VARREDURA A LASER. Como funciona? of-flightflight. Como calcular a distância? D1 D2

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1 VARREDURA A LASER CURSO Sensoriamento Remoto por LIDAR (LIDAR Remote Sensing) O sistema de varredura a laser é uma nova tecnologia projetada para a medição de coordenadas tridimensionais de pontos em uma superfície baseada na emissão de um pulso LASER LASER: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiance Instrutores: George Vosselman (ITC/Netherlands) Achim Hellmeyer (Rolleimetric/Germany) Jorge Centeno (UFPR) Edson Mitishita (UFPR) Jürgen Philips (UFSC) Outras denominações comuns: LIDAR (Light Detection And Ranging) : Detecção e medição de distância usando luz LADAR (Laser Detection And Ranging) : Detecção e medição de distância usando laser 4/23/ Como funciona? Baseia-se na utilização de um pulso de laser disparado na direção dos objetos. Ao atingir a superfície dos objetos, parte do pulso é refletida na direção do sensor. Triangulação Os sistemas que funcionam com o princípio de triangulação utilizam um emissor laser e uma câmara para determinar a posição do ponto do laser. Dependendo da distância entre o sensor e o objeto, o pulso laser refletido pela superfície aparece em lugares diferentes no plano da imagem. A câmara, o ponto na superfície e o emissor laser formam a um triângulo (triangulação). Princípios de medição: Triangulação Time-of-flight D1 D2 4/23/ /23/ Time-of of-flightflight Baseia-se na medição do tempo entre a emissão e o retorno do pulso refletido. t0 t2 t0: O pulso é disparado na direção do objeto. t1: Ao atingir a superfície dos objetos, parte do mesmo é refletida na direção do sensor, t2: No sensor, são medidos o tempo decorrido entre a emissão e a captação do retorno e a intensidade do retorno. t1 Como calcular a distância? A distância entre o sensor e o objeto pode ser calculada a partir do tempo decorrido entre a emissão e o registro do retorno. Logo, Velocidade = distância/tempo c=(2*r)/ dt R= c * dt /2 R dt 4/23/ /23/2007 6

2 Como medir o tempo? Retardo do pulso refletido Para isto eistem duas alternativas: o sistema de pulsos e o sistema de onda contínua. Ae pulsos emitidos Pulsed laser scanning Continuous wave laser scanning Ar dt t pulsos captados t O retardo do pulso refletido e captado possibilita determinar a distância (R) R = 0.5*c*dt 4/23/ /23/ Resolução em distância A resolução do sistema de pulso em termos de distância é determinada pelo afastamento e a duração do pulso, ou seja a resolução da medida do intervalo de tempo: (R) = 0.5*c* (dt) Ae Sistema de onda contínua nua No sistema de ondas contínuas, o intervalo entre a emissão e registro do retorno é determinado calculando a diferença de fase entre a onda de retorno em relação à onda emitida. P/2 P t emissão Ar registro dt t 4/23/ /23/ P 2π dt Φ então: Φ P dt = (2π) + n P Sistema de onda contínua nua P : período da onda dt : retardo da onda Φ : diferença de fase n= número de ciclos completos. Podem ser desprezados. dt=( Φ P )/(2π) ou, em termos de freqüência (f): dt= Φ/(2πf) com isto, a distância (R) é: R=0,5* c*dt ou: R=0,5* c*φ/(2πf) com c=velocidade da luz Posição do Ponto atingido Conhecendo: a distância objeto/sensor (R) a posição do sensor é possível determinar a posição do ponto atingido se o pulso percorre uma trajetória paralela aos eios do sensor. y (X ( 1,y 1 ) y 0,y 0 ) 0 0 R 1 = 0 + R y 1 = y 0 4/23/ /23/

3 No caso bidimensional, conhecendo: a distância objeto/sensor (R) a posição do sensor ( 0,y 0 ) o ângulo de visada de inclinação da visada (a) y 0 y ( 0,y 0 ) a R 1 = 0 + R*cos(a) y 1 = y 0 + R*sen(a) Ou, em três dimensões, conhecendo-se os três ângulos de inclinação do sensor (a1, a2, a3): ( 0,y 0,z 0 ) z 0 y y 0 (1,y 1,z 1 ) R y 1 ( 1,y 1 ) ( 1 y 1,z 1 )= f( 0, y 0, z 0, R, a1,a2,a3) 4/23/ /23/ A questão da posição O sistema pode ser instalado em tripés. Neste caso, a posição do sensor estático é facilmente determinada. Ou pode ser efetuado um levantamento relativo, sem associando o objeto apenas a um referencial local. Varredura do sistema terrestre O sistema se encarrega de variar os ângulos horizontal e vertical de emissão do feie, efetuando a varredura do objeto. y Eemplo: sistema ILRIS (Optech) 4/23/ /23/ Posição: Objeto 1 A figura mostra o resultado da medição de uma nuvem de pontos em um conjunto de duas placas superpostas. (Wutke, 2006) RESOLUÇÃO O pulso utilizado apresenta uma pequena divergência. Quando o feie atinge a superfície, sua projeção não é pontual, mas forma uma circunferência cujo diâmetro depende da distância entre o sensor e o objeto. Esta área de projeção (footprint) pode registrar a distância a mais de um objeto. t2 t1 4/23/ /23/

4 RESOLUÇÃO Neste eemplo o laser consegue atravessar por muitas das fendas de uma caia com uma grade na frente. Em alguns casos, quando o espaçamento é pequeno, a resposta do fundo diminui, fundo gerando falsas distâncias. grade (Wutke, 2006) Caia: vista frontal Intensidade: diferentes materiais refletem de maneira diferente. Corte longitudinal Vista frontal: Fundo 4/23/ /23/ Usando as coordenadas tridimensionais dos objetos é possível modelar suas formas com ajuda de programas de computador. Laser Scanner e Fotografias Também é possível gerar um modelo tridimensional do objeto, com cores reais, acoplando uma câmara digital ao sistema. Neste caso, a fusão da imagem e os dados tridimensionais é feita na fase de pós-processamento. Eemplo, Teatro do Paiol em Curitiba. Trata-se de um edifício circular, difícil de ser levantado por fotogrametria. O objeto foi coberto desde 9 pontos e o modelo tridimensional gerado, com tetura real. O levantamento e processamento tomou um dia. Após o cálculo das coordenadas de cada ponto, o atributo cor foi obtido das fotografias tomadas simultaneamente. 4/23/ /23/ Imagem virtual do Teatro do Paiol, Curitiba Notar as lacunas no telhado, onde o laser não atingiu o objeto. Laser Scanner aerotransportado Neste caso, o sistema é instalado em uma plataforma móvel, geralmente um avião, e carregado para sobrevoar superfície do terreno e assim obter uma imagem tridimensional da superfície. 4/23/ /23/

5 A questão da posição Quando o sistema é aerotransportado, a posição do sensor varia com o tempo. Uma alternativa consiste em determinar a posição instantânea com ajuda de receptores GPS. Atitude A aeronave eperimenta inclinações durante o vôo, por eemplo por efeito do vento. Neste caso, a posição do avião é determinada a partir de sinais recebidos de satélites artificiais. Como este processo não é isento de erros, a posição obtida é afetada pela precisão com a qual o sistema GPS opera. Por este motivo, é necessário determinar a atitude do avião a cada momento. Atitude: inclinação nos três eios. O que é determinado usando uma unidade inercial φ κ ω 4/23/ /23/ Problemas Mecanismos de varredura O varredor laser (LS), o sistema inercial (SNI) e o sistema GPS coletam dados em intervalos diferentes, logo, muitos valores devem ser interpolados. Por isso, a freqüência de coleta é menor à freqüência do varredor laser. Se o feie fosse emitido em apenas uma direção, (p.e: para baio), apenas um perfil do terreno seria obtido. Para obter altitudes ao longo de uma faia é necessário direcionar o feie no sentido perpendicular ao vôo. A posição relativa dos instrumentos (GPS, IMU, sensor) na aeronave deve ser cuidadosamente determinada e levada em conta na fase de processamento. 4/23/ /23/ Opção: Espelho rotatório rio (e. ScaLars) IMU GPS z y Movimentos de oscilação e rotação do espelho. direciona o feie segundo um padrão circular. Devido ao deslocamento do avião e ao movimento oscilante do espelho, um padrão produzido no terreno é de zig-zag. Este varredor se encontra instalado no ALTM α 4/23/ /23/

6 sistema de fibras ópticas (TopoSys) Um arranjo linear de fibras ópticas é usado para emitir os pulsos e catar os retornos. A unidade de controle central utiliza espelhos para apontar os feies às respectivas fibras. sistema de fibras ópticas (TopoSys) O resultado é um padrão linear no terreno. Terreno plano (ideal) 4/23/ /23/ Diâmetro do pulso (Footprint( Footprint) Primeiro / Último pulsos Devido a esta divergência, o feie, ao atingir a superfície, cobre uma pequena unidade de área, não apenas um ponto. O diâmetro da região coberta pelo pulso na superfície do terreno (φ) pode ser calculado em função da altura de vôo (H), o ângulo de divergência (γ) e a largura da abertura do sistema (D). Quando a abertura é muito menor em relação à altura de vôo, ela pode ser desprezada, sendo considerada uma fonte pontual. A projeção do feie na superfície é chamada de footprint. φ γ h Quando o feie incide em superfícies que permitem a passagem de parte do feie, ou cantos de objetos, como edificações, o refleo captado pode ser múltiplo. Em geral, capta-se o primeiro e o último pulso refletido, pois a partir deles pode-se obter informação do topo do objeto e do solo ou sua base. H 4/23/ /23/ Pós-Processamento ALTM (OPTECH) ALTM Airborne Laser Terrain Mapper Laser SNI GPS Processamento t y z I /23/ /23/

7 ALTM 3100 Operating altitude 80-3,500 m nominal Horizontal accuracy 1/2,000 altitude; 1 sigma Elevation accuracy <15 cm at 1.2 km; 1 sigma <25 cm at 2.0 km; 1 sigma <35 cm at 3.0 km; 1 sigma Range resolution 1 cm Range capture Up to 4 range measurements for each pulse Intensity capture 12 bit dynamic range Scan frequency Variable; maimum 70 Hz Scan angle Variable from 0 to ±25, in increments of ±1 Swath width Variable from 0 to 0.93 altitude m Spot distribution Sawtooth, uniform across 96% of scan Laser repetition rate 33 khz (ma. altitude (AGL) 3.5 km) 50 khz (ma. altitude (AGL) 2.5 km) 70 khz (ma. altitude (AGL) 1.7 km) 100 khz (ma. altitude (AGL) 1.1 km) Beam divergence Dual divergence 0.3 mrad (1/e) or 0.8 mrad (1/e) SHOALS SHOALS-3000 SHOALS-1000 Hydrographic mode Measurement rate 3,000 Hz 1,000 Hz Operating altitude m m (for maimum depth) Depth measurement accuracy (25 cm, 1 σ) IHO Order 1 IHO Order 1 Horizontal accuracy (25 cm, 1 σ) IHO Order 1 IHO Order 1 Minimum depth 0.2 m 0.2 m Maimum depth 50 m 50 m Swath width (Variable) up to 0.75 altitude up to 0.58 H Typical swath width 300 m (@ 44 m) 215 m (@ 44 m) Typical aircraft speed knots knots Eyesafe altitude 150 m 150 m 4/23/ /23/ Toposys - Características Parâmetros Configuráveis / Calculados sistema: pulso ângulo de varredura ( ): 14 Largura da faia (m): 0.25*h footprint (m): 0.3 (h:600 m) velocidade de vôo (km/h): 250 área varrida (km²/h): 3-20 acurácia em distância (cm): 1 acurácia em posição (m): < 0.5 * h dimensões (cm): Peso (kg): 28 Largura da faia: L = 2* h* tg( θ / 2) Ângulo de varredura (θ) Altura de vôo (h) h θ Largura da Faia 4/23/ /23/ Parâmetros Configuráveis / Calculados Distância entre pontos ao longo de uma linha varrida (perpendicular à linha de vôo): Pontos por linha (N): f N = 2* r f: Taa de amostragem (khz). Taa ou freqüência de repetição do pulso (f). r: Freqüência de varredura (scan rate), em Hz. Número de linhas varridas por segundo. Dp= L/N L: Largura da faia N: Pontos por linha. Distância entre pontos ao longo da linha e vôo: v Dl = f v= velocidade da aeronave f: Taa de amostragem 4/23/ /23/

8 Distância entre pontos Eemplo: pontos que atingiram um telhado Distância entre pontos no terreno: 2 d = Dl + Dp 2 4/23/ /23/ Eemplo de imagem derivada do first-pulse, mostrando parte do Campus da Universidade de Karlsruhe Representação 3D (2 1/2 d) Eemplo de imagem derivada do last-pulse, mostrando parte do Campus da Universidade de Karlsruhe 4/23/ /23/ Áreas de Teste dentro do Centro Politécnico da UFPR. Trecho de rua utilizado para calibração. 4/23/ /23/

9 Vista lateral dos dados da rua. Remanescente da Floresta Ombrófila Mista no Centro Politécnico da UFPR. 4/23/ /23/ Área A, vista lateral. Vista em perspectiva dos pontos da Área B. 4/23/ /23/ Área B, relacionamento dos pontos entre laser e topografia. Faia de diferença (cm) Pontos Diferença média (cm) 0,96 1,44 Desvio padrão da diferença (cm) 6,59 7,68 Diferença mínima (cm) -13,89-23,08 Diferença máima (cm) 14,02 28,02 4/23/