TÉCNICAS DE GESTÃO DE RISCO DOS INVESTIMENTOS APLICADAS AOS FUNDOS DE PENSÃO

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1 COPPE - UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO PETROS - FUNDAÇÃO PETROBRÁS DE SEGURIDADE SOCIAL MBA COM ESPECIALIZAÇÃO EM FUNDOS DE PENSÃO TÉCNICAS DE GESTÃO DE RISCO DOS INVESTIMENTOS APLICADAS AOS FUNDOS DE PENSÃO ALUNOS: LUIZ AUGUSTO BRITTO DE MACEDO NOÊMIA DE QUEIROZ VASQUEZ RENATO CESAR DA COSTA AMARAL ORIENTADOR: PROF. CESAR DAS NEVES VIEIRA JUNHO DE 1998

2 ÍNDICE Pág 1 INTRODUÇÃO CONCEITUAÇÃO TEÓRICA... 9 RISCO... A MODERNA TEORIA DE FINANÇAS E O MODELO CAPM MEDIDAS PARA AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE PORTFÓLIOS.. 17 ÍNDICE DE TREYNOR... ÍNDICE DE SHARPE... ÍNDICE DE JENSEN... CRÍTICAS AOS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO E PERFORMANCE FONTES DA PERFORMANCE GLOBAL DAS CARTEIRAS A DECOMPOSIÇÃO ATRAVÉS DO MODELO DE MERCADO... A DECOMPOSIÇÃO ATRAVÉS DO MODELO DE MERCADO AMPLIADO CONCLUSÃO BIBLIOGRAFIA

3 As opiniões expressas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade dos autores. 3

4 A realização deste trabalho não teria sido possível sem a colaboração inestimável do amigo Marcos Wanderley Pereira. 4

5 PARTE 1 - INTRODUÇÃO A Previdência Social Privada situa-se hoje como a principal fonte de acumulação de poupanças estáveis no contexto nacional. Contando com as contribuições mensais de seu milhares de participantes e, no caso das Entidades Fechadas de Previdência Privada, também com as contribuições das respectivas empresas patrocinadoras dos planos, e desembolsando benefícios e despesas administrativas em montante total ainda inferior às contribuições antes referidas, o seu grande desafio é aplicar eficientemente esses recursos acumulados em alternativas de investimento que proporcionem rentabilidade suficiente para assegurar, ao longo do tempo, os crescentes encargos dos benefícios contratados. O acompanhamento permanente do desempenho (retorno e risco) de suas aplicações torna-se, então, tarefa fundamental para a manutenção do equilíbrio de sua função perspícua, pagar os benefícios contratados, tanto aos participantes já em gozo quanto aqueles que venham adquirir esse direito. De acordo com essa linha, o presente trabalho visa apresentar algumas metodologias utilizadas para o gerenciamento de risco dos investimentos, e fundamentá-las na chamada Moderna Teoria de Finanças. A gestão de risco, como ramificação da moderna administração financeira, surgiu nos Estados Unidos, há cerca de 20 anos, com o objetivo de compreender o comportamento dos diversos mercados e mensurar os impactos resultantes das oscilações de preços dos diversos ativos. 5

6 As técnicas então desenvolvidas, e em constante evolução até os nossos dias, foram amplamente exploradas a partir do final dos anos oitenta pelas maiores casas de gestão de recursos norte-americanas. Mas a gestão de risco ganhou expressão no mundo financeiro, a partir da crescente diversificação e sofisticação dos mercados financeiros, o crescimento exponencial dos instrumentos derivativos e, finalmente, o aprofundamento do processo de globalização da economia mundial e mais especificamente dos fluxos de capitais. No Brasil, a introdução das modernas técnicas de gestão de risco é um fato bem recente. Há algumas razões para isso: há poucos anos atrás, a indústria de fundos era pouco diversificada em termos de produtos e fortemente concentrada em poucas instituições administradoras, o mercado de derivativos era concentrado em poucos players, e portanto pouco líquido, o Brasil estava à margem do processo de globalização econômica até o início dos anos noventa e, finalmente, o descompasso que existia entre a evolução do grau de sofisticação dos mercados financeiros e a velocidade de implementação de mecanismos de controle pelos organismos reguladores de mercado. A crise dos mercados asiáticos no segundo semestre do ano passado, talvez a primeira crise verdadeiramente global, definiu um marco fundamental para a indústria de administração de recursos. Esta crise é considerada um marco, pois praticamente todos os mercados caminharam para a mesma direção, sem distinção política ou geográfica, dia após dia. Durante algumas semanas a crise, que teve o sudeste asiático como epicentro, foi impactando vários países, dentre eles nem mesmo as principais economias do mundo, como o Japão e os Estados Unidos, passaram incólumes. Do lado dos gestores, os que já vinham utilizando algum modelo de gestão de risco, a crise serviu para testar os modelos, para os demais a crise exigiu que 6

7 passassem a usar algum modelo. Do lado dos investidores, a crise serviu para que estes passassem a exigir de seus gestores uma maior transparência sobre as características do risco de seus investimentos. Do lado dos organismos reguladores, a crise serviu para melhorar os parâmetros de enquadramento e conduta dos gestores. Podemos supor, com certa segurança, que a crise do ano passado deixou os investidores nutrindo um sentimento de absoluto desconforto em relação à maneira como seu dinheiro é administrado, haja visto o sentimento de surpresa de certos investidores ao descobrir a magnitude das perdas de seus investimentos. Mas, afinal, como é possível calcular a dimensão de risco de um determinado investimento? Adotando-se um modelo estatístico que estuda o comportamento passado dos preços de um determinado ativo é possível deduzir, dentro de um determinado intervalo de confiança, o comportamento que o mesmo terá no futuro. Por instrumentos análogos é possível estabelecer a interdependência que existe entre dois ou mais ativos. Desta forma pode ser apurada a magnitude da oscilação de preço esperada para cada ativo e, por extensão, do risco de uma carteira. Se associarmos esta dimensão de análise ao objetivo de retorno, será possível determinar as condições ideais para que uma carteira atinja uma das melhores relações de risco/retorno. Todo modelo estatístico implica em premissas probabilísticas. Por maior que seja o intervalo de confiança assumido pelo modelo, existirão sempre eventos que o próprio não conseguirá detectar. 7

8 Mas uma boa gestão de risco tem nos modelos estatísticos apenas um, ainda que fundamental, instrumento de avaliação de risco. É fundamental adicionar aos modelos estatísticos uma análise subjetiva pela qual cenários menos prováveis, ou limite, possam sugerir ao administrador ações que minimizem a ocorrência de surpresas desagradáveis. Desta forma será possível garantir um elevado grau de qualidade de performance aos investimentos e estabelecer um compromisso gestor/investidor direcionado a uma clara perspectiva de risco/retorno. 8

9 PARTE 2 - CONCEITUAÇÃO TEÓRICA RISCO Sempre que se pensa em um investimento, a primeira palavra que surge na mente é rentabilidade. Com a globalização e a evolução tecnológica caminhando a passos largos, temos acesso a diversos mercados em diversos lugares do mundo. As possibilidades de retorno aumentaram geometricamente, assim como os riscos envolvidos. A noção de risco é uma "novidade" no mercado brasileiro e diversas instituições têm aplicado esse conceito a seus produtos. Porém, como identificar quais os conceitos realmente relevantes e separar os produtos em suas classes de risco? Em primeiro lugar, temos que ter em mente que o risco por si só não apresenta grande utilidade. Olhar com atenção outros pontos, tais como, a característica da instituição, o perfil dos seus administradores e, principalmente, os objetivos a que o produto se propõe a alcançar são de fundamental importância. Se já tivermos esses itens como base, podemos então nos deter em risco. Para conceituarmos risco, imaginemos a seguinte situação: os retornos mensais proporcionados por dois ativos A e B foram acompanhados durante um ano por um analista, dando origem ao gráfico plotado na figura a seguir: 9

10 RETORNO A B TEMPO Examinando o gráfico anterior, observamos que, enquanto os retornos para o ativo A oscilaram bastante ao longo do período analisado, os retornos para o ativo B mantiveram-se praticamente estáveis. Em outras palavras, a variabilidade dos retornos do ativo A é bastante superior à variabilidade apresentada pelos retornos do ativo B; consequentemente, houve uma maior incerteza quanto aos retornos obtidos pelo investimento em A. Será justamente a incerteza associada ao resultado de um investimento que iremos caracterizar como o risco total do portfólio. Podemos, então, ter dois tipos de análise - uma análise ex-post - onde tiramos algumas conclusões sobre o passado, do que já aconteceu; e, uma outra, chamada de momentum, que nos fornecerá informações pertinentes ao objeto em estudo tendo como premissas conclusões passadas e a atual situação em que se encontra o investimento. Como vimos, risco é um conceito multidimensional. Vários tipos diferentes de risco estão presentes nas operações diárias de uma instituição: risco de mercado, risco de crédito, risco operacional, risco legal, risco de regulamentação etc. Existe também uma grande variedade de indicadores para o controle de 10

11 riscos: desvio padrão dos retornos passados, raiz quadrada da semi-variância dos retornos passados, downside risk dos retornos passados, aversão absoluta ao risco, aversão relativa ao risco, perda máxima para um conjunto de cenários gerados, medidas alternativas de duration nos mercados de renda fixa (Macauley, Modified e análise de sensibilidades), letras gregas para o mercado de opções (delta, gama, vega, rho e kappa), Value-at-Risk. Nossa preocupação neste trabalho diz respeito ao gerenciamento do risco conforme tratado na teoria moderna de portfólios. A MODERNA TEORIA DE FINANÇAS E O MODELO CAPM Na década de cinqüenta Harry Markowitz decompôs o risco de um título em dois elementos: risco diversificável (não sistemático) e risco não diversificável (sistemático). O risco diversificável (risco único) é a parcela do risco total que deriva do fato de que muitos eventos que afetam negativamente uma empresa são específicos da própria empresa, sendo possível atenuá-lo pela diversificação da carteira de ações, ou seja, escolhendo ativos cuja correlação de cada par de retornos seja inferior a 1, tal que o risco da carteira seja menor do que a média dos riscos individuais, sem prejuízo do retorno. Na figura abaixo podemos verificar o efeito da correlação entre ativos: 11

12 RETORNO Rf ATIVO 2 CORRELAÇÃO = 1 CORRELAÇÃO = 0,5 CORRELAÇÃO = 0 CORRELAÇÃO = - 0,5 ATIVO 1 CORRELAÇÃO = - 1 RISCO A queda marginal de risco, no entanto, se reduz continuamente, de modo que há um limite para variabilidade da carteira bem diversificada que reflete a covariância média. Esta covariância média é chamada de risco não diversificável (risco de mercado), decorrente de fatores que afetam à toda economia e que ameaçam todos os investimentos, tais como inflação, recessão, eventos políticos etc. São essas flutuações ou incertezas do mercado que fazem as ações variarem simultaneamente (carteira de mercado). Uma vez que qualquer investidor pode formar uma carteira diversificada, o risco único se reduz à medida que se investe num maior número de ações. Isto porque alguns títulos podem estar em alta enquanto outros estão em baixa. Assim, para aquele investidor que diversificou a sua carteira, haverá um risco menor do que para um outro que concentrou todo o seu investimento em um único título. Na prática, conforme podemos observar na figura abaixo, uma boa diversificação não requer centenas de ativos, mas uma ou duas dezenas de títulos. 12

13 RISCO DIVERSIFICÁVEL RISCO DE MERCADO NÚMERO DE ATIVOS NO PORTFÓLIO A teoria de Markowitz, apesar de abrir novos horizontes, comprovou-se de difícil implementação prática, em virtude da grande quantidade de dados a serem levantados para sua utilização, numa época em que não se contava com as facilidades da informática. Só para exemplificar, para determinar o conjunto de carteiras eficientes (maior rentabilidade para um dado nível de risco) em um mercado com cinqüenta títulos diferentes exige-se um cálculo de: 50 rentabilidades médias, 50 desvios padrão dessas rentabilidades e correlações entre as rentabilidades dos 50 títulos. Com N títulos, o número de dados seria: (N 2 + 3N - 2)/2. Em virtude de todas essas dificuldades, e de acordo com uma sugestão do próprio Markowitz, já na década de sessenta, William Sharpe e outros desenvolveram o modelo CAPM a partir de uma metodologia simplificada, que se baseou no seguinte princípio: em vez de se correlacionar as rentabilidade de cada título, um a um, é suficiente correlacionar-se a rentabilidade de cada título com a evolução da rentabilidade de um índice que represente o mercado como um todo. Dessa forma, implicitamente, as rentabilidades de cada título estarão 13

14 sendo correlacionadas entre si. Utilizando o mesmo exemplo anterior, seria necessário levantar somente: 50 rentabilidades médias e 50 coeficientes Betas. MARKOWITZ W. SHARPE Década de 50 Década de 60 A B M D C A B C D Seguindo o raciocínio anterior, em uma carteira bem diversificada o risco relevante, isto é, o risco com o qual os investidores estarão preocupados, seria o risco de mercado, que é medido em função da rentabilidade do título e da rentabilidade da carteira de mercado, pois o risco único pode ser eliminado através da diversificação. O coeficiente Beta mede a sensibilidade relativa da taxa de retorno do ativo a variações da taxa de retorno da carteira de mercado, onde o Beta é calculado a partir da divisão da covariância amostral entre o retorno do ativo em análise e o retorno do mercado e a variância do retorno do mercado: βpm = Cov (Rp, Rm) / Var (Rm) O modelo de precificação de ativos (CAPM), desenvolvido por Sharpe, estabelece que, em equilíbrio, o prêmio de risco ou retorno esperado de uma ação varia linearmente com o risco de um investimento nesta ação, medido pelo 14

15 seu Beta, e que todos os investimentos se encontram na linha de mercado (SML - security market line), representada na figura a seguir: RETORNO Rm Rp Rf SML Fronteira Eficiente (FE) βp 1 β Chegando-se a seguinte equação: (Rp - Rf) = α + β (Rm - Rf) + γ (Rm - Rf) 2 + ε onde, (p) é o portfólio analisado, (α) representa a capacidade de seleção de ativos cuja rentabilidade proporcional ao risco é superior ao mercado e (γ) a capacidade de market timming, ou seja, capacidade de acertar se o mercado vai subir ou cair, conforme veremos na parte 4 deste trabalho. Todo este modelo está baseado em hipóteses questionáveis como: mercado eficiente, inexistência de impostos, custos de transação zero, alavancagem ilimitada, risco de liquidez nulo, entre outras. Naturalmente, todo modelo econômico é apenas uma simplificação da realidade. É preciso simplificar para poder interpretar o que pode acontecer. 15

16 Quase todos os modelos técnicos partem de hipóteses simplificadoras e deve ser considerado que o relaxamento de qualquer uma delas não traz necessariamente prejuízo ao resultado final. Segundo Milton Friedman, um modelo não deve ser julgado em termos do realismo de suas hipóteses, mas sim pelo poder de explicação da realidade e da sua capacidade de levar o analista a previsões corretas. Neste trabalho nos deteremos nos conceitos de risco total do portfólio e risco sistemático, aquele vinculado ao mercado (risco não diversificável). Onde o risco total de uma carteira é medido pelo desvio padrão da sua taxa de retorno e o seu risco de mercado é medido através do seu coeficiente beta. 16

17 PARTE 3 - MEDIDAS PARA AVALIAÇÃO DO DESEMPENHO DE PORTFÓLIOS A avaliação do desempenho passado é, sem dúvida, um aspecto fundamental para o processo de tomada de decisão de investimentos, considerando se não só a rentabilidade, mas também a exposição ao risco das aplicações efetuadas tanto pela administração direta, quanto pela administração externa. Abaixo relacionamos algumas considerações a respeito da necessidade de se medir a performance de um Fundo de Pensão: Do ponto de vista atuarial - assegurar que exigibilidades sejam atendidas Do ponto de vista de incentivos - permitir que se possa premiar bons desempenhos e penalizar maus desempenhos vis-à-vis benchmarks de mercado Do ponto de vista de diagnóstico - realimentar o administrador com informações que lhe permita aperfeiçoar o processo de administração Do ponto de vista de controle - assegurar que o administrador da carteira está seguindo os objetivos traçados Desta forma, para comparar o desempenho de administradores de carteira quando as carteiras estão expostas a estrutura e nível de riscos diferentes, em vez de simplesmente comparar a rentabilidade obtida por cada administrador, 17

18 deve-se utilizar indicadores que considerem, conjuntamente, rentabilidade e risco. São três os indicadores de desempenho mais recomendados na literatura técnica sobre o assunto: índice de Treynor, Sharpe e Jensen. ÍNDICE DE TREYNOR (IT) Primeiro a abordar a questão de avaliação de performance, Treynor iniciou seu estudo reconhecendo a existência dos dois componentes do risco, mas sugerindo entretanto, que apenas o risco de mercado seria relevante. O índice de Treynor é, portanto, uma medida de desempenho fundamentada na SML do modelo CAPM, que relaciona a rentabilidade média excedente da carteira e o risco, sendo que a medida de risco utilizada é o risco sistemático da carteira, representado pelo coeficiente Beta. Por só considerar o risco sistemático ou não diversificável da carteira, é o indicador adequado para medir o desempenho de uma Fundação que aloque seus recursos de forma pulverizada em diversas carteiras, uma vez que a maior diversificação dos recursos certamente deverá eliminar o risco diversificável. A expressão algébrica do índice é a seguinte: IT = (Rp - Rf)/ βpm 18

19 Da mesma forma como o índice de Sharpe, quanto maior o índice de Treynor da carteira, melhor o desempenho do administrador. O índice de Treynor é a tangente do ângulo formado pela reta RfP e a horizontal, como se deduz da figura a seguir: RETORNO Rm Rp SML Rf βpm 1 β ÍNDICE DE SHARPE (IS) Outro autor a abordar a questão da avaliação de performance foi Sharpe, através da definição de seu índice de Recompensa pela Variabilidade (Reward to Variability Ratio). No seu entender haveriam três objetivos básicos que um administrador de recursos deveria perseguir: a seleção de ativos incorretamente avaliados, a composição de carteiras eficientes e a escolha do portfólio adequado ao nível de risco suportado pelo investidor. Na prática entretanto, a evolução das técnicas de análise, a maior divulgação das informações e o aprimoramento dos analistas, acarretariam um aumento na eficiência do mercado, tornando cada vez mais difícil e cara a detecção de títulos sub-avaliados. Administradores que 19

20 porventura insistissem na estratégia, poderiam até mesmo gerar performances inferiores para seus fundos, quando comparados a outros que abrissem mão da pesquisa - e consequentemente das despesas a ela associadas. Sobrariam portanto os dois últimos objetivos citados que, sob o enfoque da teoria de portfólios de Markowitz e admitindo-se a existência de uma taxa livre de risco Rf à disposição do investidor, poderiam ser alcançados desde que o administrador conseguisse maximizar a relação entre o retorno adicional à taxa Rf e o risco incorrido no investimento. Semelhante ao índice de Treynor, o índice de Sharpe relaciona a diferença entre a rentabilidade média da carteira que excede a rentabilidade do título de renda fixa livre de risco, com o risco total da carteira. Por utilizar o risco total, ou seja, o desvio padrão das rentabilidades, o índice de Sharpe é uma medida de avaliação adequada para aquelas Fundações que, por exemplo, tenham imóveis em sua carteira de investimentos, tenham seus investimentos concentrados em determinada classe de ativos ou sob uma única administração, quer seja interna ou externa. A expressão algébrica do índice é a seguinte: IS = (Rp - Rf)/ σp Quanto maior o índice de Sharpe melhor o desempenho da carteira, significando uma maior remuneração por unidade de risco total assumido. Graficamente, o índice de Sharpe é a tangente do ângulo formado pela reta RfP e a horizontal, como se deduz da figura a seguir: 20

21 RETORNO Rm Rp SML Rf σp σm σ Concluindo, é bastante provável que, ao compararmos performances de fundos através dos índices de Treynor e de Sharpe, tenhamos resultados bastante similares, já que os fundos de ações existentes no mercado possuem carteiras razoavelmente diversificadas. Tal fato é confirmado por Sharpe que, ao avaliar o desempenho de 34 fundos norte-americanos para o período , obteve uma correlação de 0,974 entre os dois métodos. ÍNDICE DE JENSEN Diferentemente aos índices anteriormente demonstrados, o índice de Jensen é uma medida que expressa a capacidade de seleção de ativos cuja rentabilidade proporcional ao risco é superior ao mercado. Para chegar às relações de seu modelo, Jensen assumiu como válidos os pressupostos e formulações do CAPM, concluindo entretanto que ao analisar dados passados, a equação básica da SML deveria ser ajustada, de forma a incluir um elemento de erro destinado a capturar eventuais divergências entre os valores esperados e os valores efetivamente observados. 21

22 De acordo à proposta de Jensen, a estratégia ingênua de comprar e manter uma carteira aleatória diversificada tenderia a apresentar coeficiente α nulo. Administradores que porventura tivessem demonstrado uma habilidade extra em detectar desequilíbrios quanto aos preços justos dos títulos, iriam aproveitar as oportunidades detectadas, adquirindo os papéis sub-avaliados e desfazendo-se dos super-avaliados; como resultado desta estratégia, os portfólios por eles gerenciados, apresentariam ganhos adicionais, traduzidos no modelo por coeficientes α positivos. Por outro lado, administradores que tivessem demonstrado inabilidade na seleção de títulos ou, mesmo sendo capazes de detectá-los, despendessem quantias exageradas na pesquisa, apresentariam resultados inferiores aos obtidos pela estratégia ingênua, traduzidos no modelo por coeficientes α negativos. Considerando que em análises deste tipo os dados coletados irão referir-se a uma amostra dos retornos, poderíamos ficar em dúvida se o valor encontrado para α foi devido a uma efetiva habilidade do administrador em selecionar títulos ou a questões aleatórias, associadas à amostra coletada; conseguiremos eliminar tal inconveniente se adotarmos o teste de significância estatística para α, admitindo que sua distribuição amostral comporte-se de acordo a uma distribuição T de Student com (N - 2) graus de liberdade. A expressão algébrica do índice é a seguinte: IJ = α = Rp - βpm X (Rm) Da mesma forma como os índices anteriores, quanto maior o índice de Jensen da carteira, melhor o desempenho do administrador. 22

23 O índice de Jensen é a distância entre o portfólio do fundo e a SML, como se deduz da figura a seguir: RETORNO Rm Rp α SML Rf β βpm 1 Jensen termina seu trabalho aplicando o modelo aos fundos norte-americanos para o período : dado que o valor médio para α mostrou-se negativo e, considerando que os dados amostrais não foram capazes de comprovar que os coeficientes α P seriam estatisticamente diferentes de zero, o autor conclui pela inexistência de uma capacidade extra na seletividade de títulos por parte dos administradores. CRÍTICAS AOS MÉTODOS DE AVALIAÇÃO E PERFORMANCE Como todo e qualquer modelo que tenta explicar fatos do mundo real, as propostas de avaliação de desempenho também estão sujeitas a críticas em função das hipóteses implicitamente assumidas em suas formulações as mesmas do modelo CAPM, discutido na seção anterior. No nosso entender entretanto, tais críticas, ainda que pertinentes, não deverão levantar barreiras à utilização dos métodos de avaliação de desempenho, mas sim lançar um alerta quanto às suas possíveis limitações; tal postura á aparentemente endossada 23

24 pelo mercado, que vem sistematicamente utilizando-os como instrumento auxiliar à tomada de decisões. Sem termos a pretensão de esgotarmos o assunto, listaremos a seguir algumas das principais controvérsias sobre o tema. A utilização do β como medida relevante do risco baseia-se na idéia de que os fundos seriam diversificados, hipótese plausível em termos de projeções futuras, mas pouco realista na análise de desempenhos passados, pois nem sempre a diversificação conseguirá atingir seus plenos objetivos; sendo assim, modelos que adotem-no, como por exemplo o de Treynor e o de Jensen, por desconsiderarem a parcela do risco diversificável ocorrida nas carteiras, poderão estar mascarando ineficiências por subestimarem o risco total incorrido. Em mercados eficientes, efeitos relacionados a diversificação tenderiam a ser transitórios, não devendo persistir consistentemente. Sendo assim, o índice proposto por Treynor seria uma excelente estimativa acerca da performance futura pois, ao utilizar o coeficiente β como medida de risco, concentraria os esforços de análise apenas na parcela sistemática do risco. Para análise de performances passadas entretanto, tendo em vista que nem sempre o administrador conseguirá a eficiência máxima na diversificação, o mais adequado será a utilização do desvio padrão dos retornos como forma de capturar os dois componentes de risco. O valor do β para um ativo ou carteira de ativos irá variar em função do índice escolhido para representar a carteira de mercado, o que torna-o uma medida ambígua para o risco sistemático e consequentemente compromete os resultados obtidos nos modelos que deles se utilizam. 24

25 Ao admitir que os investidores conseguem aplicar e tomar emprestado à mesma taxa livre de risco Rf, os modelos de Sharpe e Treynor estabelecem uma medida constante, correspondente à inclinação das retas traçadas nos gráficos correspondentes, e que independem do fato do investidor estar ou não alavancado; o que ocorre na realidade entretanto, é que as taxas de empréstimo são bastante superiores às de aplicação, e consequentemente, a inclinação das retas deveria ser suavizada para todo e qualquer portfólio que participasse de estratégias de alavancagem, como forma de evitar distorções na comparação destes com portfólios de alto risco. Os índices de Treynor e Sharpe quando negativos perdem uma de suas principais funções, a da comparabilidade, i.e., os indicadores quando negativos não podem ser rankeados, analisando somente o índice não se sabe se Rp é negativo ou se Rf > Rp. Os testes estatísticos utilizados nos modelos de Jensen e de Mercado assumem a independência entre os resíduos, o que entretanto não se verifica pois os resíduos são totalmente dependentes do índice de mercado escolhido para a análise. Cabe ressaltar que, embora complexo, é da maior importância que o processo de avaliação de desempenho seja efetuado corretamente e em caráter permanente, uma vez que servirá de subsídio para as correções necessárias ao equilíbrio patrimonial do Fundo de Pensão ao longo de sua existência. 25

26 PARTE 4 - FONTES DA PERFORMANCE GLOBAL DAS CARTEIRAS As medidas anteriores estabeleceram parâmetros de performance global verificados em carteiras de investimento sem entretanto identificar suas causas. Visando preencher esta lacuna, um grande número de autores vem concentrando seus esforços no sentido de tentar estabelecer modelos que expliquem os fatores que originaram tais performance, dentre estes fatores destacam-se: Seletividade: habilidade em selecionar títulos; Eficiência na diversificação; Capacidade de antecipar mercado; e Flexibilidade de mudanças na carteira. Uma das decomposições mais difundidas foi proposta por Fama, ilustrada pelo gráfico a seguir: RETORNO RA A RA RA` RT Rf T A` m A βt βa βa β 26

27 Já vimos que uma das possíveis estratégias disponível ao administrador seria a utilização do portfólio de mercado m combinado à taxa livre de risco em proporções tais que permitam o ajuste do risco da carteira ao nível de risco desejado, a linha Rfm ilustra estas possíveis combinações. Um dos possíveis portfólios montados desta forma seria o ponto A, sendo a distância entre A e A denominada Retorno Diferencial Beta. Fama denomina esta distância de Retorno pela Seletividade. Observe entretanto que os portfólios A e A, apesar de apresentarem o mesmo nível de risco não-diversificável (já que possuem o mesmo β), apresentam risco total distinto (o componente diversificável em A é diferente de zero). Em outras palavras, o risco - e consequentemente o retorno - de A é apenas devido às flutuações do mercado, enquanto que para o portfólio A, existirá um retorno adicional, provavelmente em função do risco adicional incorrido. A questão relevante é: o retorno extra compensa o risco adicional? Uma forma de verificarmos será a comparação do portfólio A com outro portfólio que apresente o mesmo nível de risco total (medido pelo desvio padrão). Utilizando a estratégia ingênua (Rf + m) poderemos obter tal portfólio, representado pelo ponto A (tal ponto poderá ser determinado através das técnicas de construção da fronteira eficiente conforme concebido por Markowitz: dado que tanto o risco da taxa Rf quanto a covariância entre Rf e m são nulas, o desvio padrão da carteira Rf + m será equivalente a X m σ m ). Aprofundando sua análise (e considerando o exposto acima), Fama quebra a distância A A em duas componentes: a primeira, correspondente `distância 27

28 vertical A A interpretada como Diversificação, a segunda, correspondente à distância vertical A A interpretada como Seletividade Líquida. A segunda parte da decomposição proposta por Fama relaciona-se à distância vertical R f A : supondo que o nível de risco imposto pelo investidor esteja representado por β t, a distância vertical T RF seria interpretada como o Retorno pelo Risco Assumido pelo Investidor, enquanto a distância vertical A T seria interpretada como o Retorno pelo Risco Assumido pelo Administrador. A DECOMPOSIÇÃO ATRAVÉS DO MODELO DE MERCADO Ao estudarmos o Modelo CAPM na parte 2 deste trabalho, chegamos a seguinte equação da reta: R pt = α p + β p. R mt + ε pt Após a coleta de um conjunto razoável de pares (Rmt,Rpt), poderíamos plotálos em um gráfico R m XR p e, através de uma Regressão Linear Simples, obter a equação de uma reta, conforme ilustrado pelo gráfico a seguir: Rp α β = y / x onde α e β corresponderiam respectivamente aos coeficientes Rm linear e angular da reta traçada. 28

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