ORTÊNCIA FERREIRA EVANGELISTA. PROVA BRASIL: um estudo do rendimento em matemática de duas escolas do Município de Ibiporã

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1 ORTÊNCIA FERREIRA EVANGELISTA PROVA BRASIL: um estudo do rendimento em matemática de duas escolas do Município de Ibiporã Londrina 2012

2 ORTÊNCIA FERREIRA EVANGELISTA PROVA BRASIL: um estudo do rendimento em matemática de duas escolas do Município de Ibiporã Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Pedagogia da Universidade Estadual de Londrina. Orientadora: Profa. Drª. Ednéia Consolin Poli Londrina 2012

3 ORTÊNCIA FERREIRA EVANGELISTA PROVA BRASIL: um estudo do rendimento em matemática de duas escolas do Município de Ibiporã Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Pedagogia da Universidade Estadual de Londrina. COMISSÃO EXAMINADORA Profa. Drª. Ednéia Consolin Poli Universidade Estadual de Londrina Prof. Ms. Andréia M. C. Lugle Universidade Estadual de Londrina Prof. Dr. Maria das Graças Ferreira Universidade Estadual de Londrina Londrina, de de 2012.

4 Dedico este trabalho a Deus, que sempre esteve ao meu lado me dando forças e coragem para continuar. Obrigada por estar aqui.

5 AGRADECIMENTOS Primeiramente a Deus, pela força, fé e sabedoria. A Ele toda honra e glória. Muito amor e gratidão à minha família, pelo suporte, incentivo, colaboração e presença em todos os momentos. Principalmente à minha mãe por ter cuidado do meu filho, para que eu pudesse realizar essa trajetória. Aos professores e amigos de graduação pelo apoio, em especial às minhas amigas, Lidiane, Silvana e Rafaella que, de muitas maneiras, me ajudaram e me dedicaram toda sua amizade. Gratidão especial à minha orientadora Ednéia Consolin Poli, pois, sem sua contribuição, conhecimento, disponibilidade, apoio, dedicação e, principalmente, amizade, este trabalho não seria possível. Com muitíssimo amor e carinho, ao meu filho Thiago, que, mesmo com tão pouca idade, pôde compreender minhas falhas pelas histórias não contadas antes de dormir. Ao meu querido Pai, que se alegraria muito se estivesse entre nós, pois sempre acreditou na minha capacidade de crescer e alcançar esta vitória.

6 EVANGELISTA, Ortência Ferreira. Prova Brasil: um estudo sobre o rendimento em matemática de duas escolas do Município de Ibiporã f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Pedagogia) Universidade Estadual de Londrina, Londrina. RESUMO Esta pesquisa tem por objetivo analisar o rendimento matemático dos alunos de duas escolas da rede municipal de Ibiporã, tendo como base a escala de proficiência da Prova Brasil/2011 e os resultados do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB). Tem-se como metodologia a análise documental. Realiza uma análise curricular a partir dos indicadores dos resultados dos alunos por meio da escala de proficiência, o Currículo Básico do Estado do Paraná e as Matrizes de Referência da Prova Brasil/2011, verificando os conteúdos de matemática presentes na escala com os conteúdos presentes no Currículo Básico. As discussões dos conteúdos curriculares e do rendimento dos alunos indicam quais conteúdos estão presentes na realidade analisada, destacando a importância das análises de avaliações em larga escala para o contexto escolar, avaliação em larga escala é parte de uma política pública da educação elaborada pelo Ministério da Educação. Palavras-chave: Currículo. IDEB. Matemática. Prova Brasil.

7 LISTA DE QUADROS Quadro 1 Notas do IDEB da Escola A...36 Quadro 2 Notas do IDEB da Escola B...36 Quadro 3 Espaço e Forma...37 Quadro 4 Grandezas e Medidas...38 Quadro 5 Números e Operações...39 Quadro 6 Tratamento da Informação...41

8 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS IDEB INEP MEC MR PCM SAEB Índice de Desenvolvimento da Educação Básica Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Ministério da Educação Matrizes de Referência Proposta Curricular Municipal Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica

9 SUMÁRIO INTRODUÇÃO METODOLOGIA AVALIAÇÃO EM LARGA ESCALA Algumas Considerações Sobre Avaliação Externa Um Olhar Para o Histórico das Avaliações Avaliações em Larga Escala e suas Modalidades Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) Provinha Brasil Prova Brasil A MATEMÁTICA E A SUA IMPORTÂNCIA NO COTIDIANO QUE CAMINHO? UMA DISCUSSÃO DOS DADOS Análise Dos Dados CONSIDERAÇÕES REFERÊNCIAS ANEXOS ANEXO 1 - Escala de Habilidades da Prova Brasil ANEXO 2 Conteúdos para os alunos do 4º. Ano, de acordo com o Currículo Básico do Estado do Paraná ANEXO 3 - A Matriz de Referência de Matemática: Temas e seus Descritores - 4ª série/5º ano do Ensino Fundamental... 55

10 9 INTRODUÇÃO Avaliação em larga escala é parte de uma política pública da educação elaborada pelo Ministério da Educação e que tem sido evidenciada pela aferição de rendimentos em algumas áreas do conhecimento envolvendo escolas públicas e particulares a partir da década de Pode-se perceber uma cultura de avaliação presente nas questões educacionais, quando foram implantadas as Reformas de Estado a partir das influências neoliberais. A importância desse assunto avaliação em larga escala, se evidencia nos autores que pesquisam sobre o Sistema de Avaliação da Aprendizagem (FONTANIVE, 1997; FRANCO, 2001). Segundo Castro (2009, p. 2) a avaliação educacional acabou por nortear o processo de formulação e monitoramento de políticas públicas e ações que servem como enquadramento da melhoria da aprendizagem. Nessa mesma perspectiva, Vianna (1999) relembra sobre a necessidade de prestação de contas, evidenciando que os resultados das avaliações em larga escala têm que ser divulgados e discutidos com a sociedade, pois é direito de todo cidadão saber onde está sendo aplicado o dinheiro público da educação. São ações (resultados das avaliações) que têm que ser transparentes ao público em geral e principalmente à comunidade escolar. Além dos resultados, o que está em discussão também é o tipo de homem que está sendo formado através da educação brasileira, nas instituições públicas e também nas instituições privadas. Na avaliação, a participação dos sujeitos pressupõe um olhar sobre os processos decisórios, para isto, é necessário que os envolvidos entendam como o aluno aprende e como esse aluno age em relação ao processo de construção da aprendizagem. As avaliações em larga escala estão gerando muitos estudos, como os de Gatti (2009); Lima e Shimamoto (2009); Freitas (2002) que se debruçam sobre o rendimento dos alunos, fatores de resultados e suas implicações na realidade educacional brasileira. O interesse por esse assunto surgiu através do projeto de pesquisa no qual participamos desde 2009, sob a orientação da Profª. Drª. Ednéia Consolin Poli Fatores Determinantes do Resultado: Um Estudo das Avaliações em Larga Escala.

11 10 As reflexões sobre o assunto envolvem questões como o rendimento dos alunos, a análise dos resultados das avaliações na perspectiva dos da sociedade e as questões inerentes às políticas educacionais, sendo todos esses professores e fatores preocupantes na atualidade, enfatizando, desse modo, o quanto a reflexão sobre o assunto e a busca de respostas dos resultados das avaliações estão se ampliando, gerando a necessidade dos futuros professores saberem trabalhar com esses resultados. Essa pesquisa de Trabalho de Conclusão de Curso surge, então, das reflexões e de nossa participação no referido projeto que analisa o rendimento matemático da Prova Brasil de 2011 dos alunos da 4ª/5º série/ano de duas escolas do município de Ibiporã do Estado do Paraná no que se refere ao currículo escolar. A pesquisa foi organizada em capítulos. Na introdução, indica-se a importância do tema avaliação em larga escala e a discussão dos seus resultados no direcionamento nas políticas públicas. No primeiro capítulo, apresentam-se a metodologia, o problema, os objetivos específicos e gerais. No segundo capítulo, apresentam-se alguns conceitos gerais das avaliações em larga escala, abordando elementos históricos e suas modalidades, envolvendo as avaliações de nível nacional, estadual e municipal e sua relevância. No terceiro capítulo, discute-se a importância da matemática no cotidiano e no âmbito escolar, o ensino de matemática enquanto disciplina curricular e as diversas situações em que utilizamos o conhecimento matemático. No quarto capítulo, realizou-se uma análise dos documentos envolvidos na avaliação Prova Brasil, das escolas municipais do município de Ibiporã do ano de Na análise busca-se estabelecer uma relação com as Matrizes de Referência (MR) e o Currículo Básico do Estado do Paraná para análise curricular. Nas considerações finais, discute-se a importância da pesquisa da avaliação em larga escala para o aferimento do aprendizado dos alunos do município de Ibiporã e para a tomada de decisões dos professores do envolvimento das ações políticas voltadas para a educação.

12 11 1 METODOLOGIA Essa pesquisa se refere, especificamente, à educação básica do município de Ibiporã, sendo considerados nesse estudo os dados da proficiência de O estudo em questão tem por problema analisar o rendimento matemático da Prova Brasil de 2011 dos alunos da 4ª/5º série/ano de duas escolas do município de Ibiporã do Estado do Paraná no que se refere ao currículo escolar. O currículo escolar foi discutido a partir da escala de proficiência das escolas. Como objetivo geral, esta pesquisa analisa os dados referentes ao IDEB e proficiências de matemática das escolas municipais de Ibiporã. Tem como objetivos específicos: Analisar a proficiência de matemática e comparar com o Currículo Básico do Estado do Paraná; escala; Descrever as modalidades e características das avaliações em larga Como procedimentos metodológicos foram realizados análises documentais visando os objetivos traçados para essa pesquisa. Para Ludke e André (1986, p ): A análise documental tem o objetivo de identificar, em documentos primários, informações que sirvam de subsídio para responder alguma questão de pesquisa. Por representarem uma fonte natural de informação, documentos não são apenas uma fonte de informação contextualizada, mas surge num determinado contexto e fornecem informações sobre esse mesmo contexto. A análise documental deve ser adotada quando a linguagem utilizada nos documentos constitui-se elemento fundamental para a investigação. Nesse sentido, pressupõe que a análise dos documentos impõe ao pesquisador uma rigorosidade ao interpretar a leitura dos dados obtidos. Para Abreu (2012, p. 2) a etapa de análise dos documentos propõe-se a produzir ou reelaborar conhecimentos e criar novas formas de compreender os fenômenos, configurando-se como uma busca constante da ética, dos domínios do

13 12 conhecimento sobre o assunto pesquisado e de estar sempre renovando o próprio saber. É condição necessária que os fatos e documentos devam ser mencionados, pois constituem os objetos da pesquisa, mas, por si mesmos, não explicam nada. O investigador deve interpretá-los, sintetizar as informações, determinar tendências e, na medida do possível, fazer as inferências. Os documentos não existem isoladamente, eles precisam ser situados em uma estrutura teórica para que o seu conteúdo seja entendido (LUDKE; ANDRÉ, 1986, p. 39), trabalhando a análise dentro de um contexto cientificamente comprovado e seguro. A análise documental constitui uma técnica importante na pesquisa qualitativa, seja complementando informações obtidas por outras técnicas, seja desvelando aspectos novos de um tema ou problema (LUDKE; ANDRÉ, 1986). Ou seja, o pesquisador, ao envolver-se com o documento, descobre outras informações, enriquece e amplia seu conhecimento, proporcionando um novo olhar para a pesquisa proposta. Para a presente pesquisa foi utilizada como metodologia a análise documental, partindo do âmbito quantitativo, pois analisa os dados por meio da escala de proficiência e do IDEB, e do âmbito qualitativo, que revela esses dados, as habilidades que os alunos possuem, interpretando-as a partir dos resultados das avaliações. Como documentos analisados têm-se: Paraná (1990) - Currículo Básico para Escolas Públicas do Paraná (CB), e Brasil (1997) - Matriz de Referência Curricular de Matemática (MR). As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (2008) não foram utilizadas, pois as mesmas tratam, entre outras orientações, dos conteúdos de 5º ao 9º ano do ensino fundamental e médio. As escolas que fazem parte dessa análise foram escolhidas pelo menor e maior Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) de 2011 do município de Ibiporã. Dessas escolas, levantaram-se as notas de proficiência de matemática relativas ao ano de 2005, 2007, 2009 e Para esta pesquisa analisou-se o currículo referente à proficiência somente dos resultados de 2011.

14 13 2 AVALIAÇÃO EM LARGA ESCALA 2.1 Algumas Considerações Sobre Avaliação Externa Klein e Fontanive (1995, p. 29) apresentam a avaliação em larga escala como um sistema de informação sobre os alunos em dois principais aspectos: o primeiro é a movimentação e fluxo escolar e o segundo é a aprendizagem. Sobre a movimentação e fluxo escolar, os autores demonstram que o grande problema é a repetência e não a evasão. Um exemplo disso, diz respeito à conclusão do ensino fundamental através dos cursos supletivos, pois as estatísticas revelam que o número de matrículas do ensino fundamental é bem maior que o das crianças de sete anos. Segundo os autores, esse indicador de movimentação e fluxo escolar, dá a ideia de eficiência do sistema, mas não fornece informações sobre a qualidade de ensino. Assim, podemos pensar que esses alunos que concluem o ensino fundamental são qualificados e aprendem com mais facilidade do que aqueles que repetem o ano letivo, vinculando a repetência ao grau de exigência para a aprovação. Por isso, fez-se necessário a criação de um sistema de avaliação de aprendizagem para comparar o desempenho do aluno (KLEIN; FONTANIVE, 1995, p. 30). Castro (2009) explica que foi criado, na década de 1990, o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), uma avaliação de desempenho acadêmico e de fatores associados ao rendimento escolar, realizada a cada dois anos, em larga escala, aplicada aos alunos de 5º e 9º séries do ensino fundamental e do 3º ano do ensino médio. Essa avaliação tem o objetivo de informar o que os alunos são capazes de desenvolver a respeito de conteúdos aprendidos na escola e qual a sua evolução ao longo dos anos, valendo-se, para tal, da Teoria da Resposta ao Item (TRI), que permite comparar alunos mesmo que eles tenham respondido a itens diferentes em momentos diferentes.

15 14 Para Klein e Fontanive (1995, p. 31), a TRI supõe que o desempenho do aluno em um teste possa ser explicado por características ou variáveis chamadas de proficiências ou habilidades, que favoreceriam a conjectura do quanto o aluno domina o conteúdo. De acordo com esses autores, a TRI é um conjunto de modelos onde a probabilidade de resposta a um item é modelada como função da proficiência ou habilidade do aluno e de parâmetros que expressam certas propriedades do item. Quanto maior for a proficiência, maior é a probabilidade de o aluno acertar o item. É importante que a avaliação tenha como objetivo principal apresentar o que os alunos aprendem na escola, sendo utilizada também como fonte de renovação da aprendizagem e da prática educativa. Apesar dos movimentos de superação, Frigotto (2003 apud LIMA; SHIMAMOTO, 2009) adverte que a década de 90 instala um novo desenho de ditadura baseado nas reformas neoliberais, anulando uma a uma as conquistas da década anterior. Com a ausência de uma política pública efetiva que assegure, dentre outros, investimentos coerentes e concepções pedagógicas de formação e qualificação humana emancipatória, propostas paliativas tomam corpo e desembocam na criação de pacotes que intencionalmente desvinculam aprendizagem e formação humana dos processos sociais, culturais, políticos e econômicos. De acordo com Paraná (1990), a avaliação deve ser coerente com o enfoque dado aos princípios básicos da disciplina. Se encararmos a Matemática sob um ponto de vista dinâmico, que levam em conta os percalços do seu desenvolvimento, então teremos que adotar, diante da avaliação, uma postura que considere os caminhos percorridos pelo aluno, as suas tentativas de solucionar os problemas que lhe são propostos e, a partir do diagnóstico de suas deficiências, procurar ampliar a sua visão, o seu saber sobre o conteúdo em estudo, de acordo com o currículo Básico do Estado do Paraná. Dessa forma, o objetivo é envolver o aluno no processo ensino e aprendizagem, fazendo com que ele se sinta importante nesse trabalho. Esse envolvimento da avaliação não é somente em relação à nota, mas diz respeito

16 15 também aos professores, a gestão da escola, aos alunos e a comunidade, que tem que participar dos resultados obtidos, sabendo que pode cobrar da gestão da escola assuntos sobre o desenvolvimento de seu filho, bem como da ação da escola no processo educacional. As reformas educacionais que se desenvolveram a partir da década de 1980 foram direcionadas para a qualidade de ensino visando às necessidades atuais, sociocultural e do mercado. É por isso que a qualidade da escola pública e caráter democrático têm afinidades, devendo garantir acesso à escola pública e aos bens culturais a todos os indivíduos, sejam eles ricos ou pobres. De tal modo, é preciso interagir e socializar as culturas que se encontram dentro da escola, promovendo o respeito nesse espaço e democratizando a sociedade, fazendo da escola um lugar de troca e construção de valores ligados às tradições e crenças, capaz de formar sujeitos que construam seu saber, direcionando-o a um projeto de vida. É dentro desse projeto maior que Libâneo (2007) indica a importância das questões da avaliação em larga escala. 2.2 Um Olhar Para o Histórico das Avaliações A avaliação exige da equipe escolar um aperfeiçoamento no desempenho das pessoas envolvidas no sistema escolar, pois as avaliações de desempenho são efetuadas a nível nacional, estadual ou municipal e são chamadas de Constituição Tríplice das redes de ensino do Brasil. Foi em 1960 que surgiu a preocupação com processos avaliativos escolares, analisando nos testes o conhecimento adquirido e sua relação com diferentes variáveis como sexo, idade, nível socioeconômico e outras. Segundo Gatti (2009, p. 8), na década de 1970, surgiu da imposição do governo em avaliar as escolas uma preocupação específica com os processos avaliativos escolares. Essa preocupação gerou a ação de uma formação mais específica na área de avaliação de rendimento escolar no Brasil e até no exterior.

17 16 Em 1977, para realizar as avaliações do ensino fundamental na 1º série eram utilizados testes com os alunos de todas as regiões geográficas do Brasil com provas de leitura, escrita e matemática. No final dos anos 1980, segundo Gatti (2009, p. 10), a discussão sobre os problemas que ocorriam nos sistemas educacionais apontados pelos pesquisadores da área de educação chegam ao debate público, que ponderaram sobre os indicadores que mostravam alto índice de fracasso escolar, como, por exemplo, a repetência e evasão escolar na escola básica no país. A autora explica que o que se questionava naquele momento é que não se possuíam dados sobre o rendimento escolar dos alunos em nível de sistema e os fatores a ele associados. Por conta disso, o MEC promoveu oficinas de trabalho com grupo de educadores para discutir a questão, que previa uma necessidade de mudança na atuação do MEC em relação ao ensino fundamental e médio. É a partir desse momento, então, que o MEC passou a ter um papel avaliador como referência para políticas públicas e avanços na área de educação básica (GATTI, 2009, p. 10). Nas avaliações em larga escala, atualmente, coletam-se dados a partir dos resultados do rendimento escolar, obtidos por meio das avaliações feitas com os alunos de ensino fundamental, médio e superior. A década de 90 foi marcada pela evolução do sistema educacional no Brasil e pelo desenvolvimento mais sistemático das avaliações em larga escala. De acordo com Libâneo (2007), as reformas educacionais que se desenvolveram a partir da década de 80 foram direcionadas na qualidade de ensino, visando às necessidades socioculturais e do mercado. Com os resultados de avaliações em anos anteriores, fez-se necessário o desenvolvimento de uma política de avaliação nas redes de ensino, com a intenção de colocar o público ciente dos resultados, buscando melhoria nas aprendizagens, que já eram preocupantes.

18 17 Criado em 1993, o Sistema de Avaliação de Educação Básica (SAEB) era uma avaliação nacional realizada anualmente, por meio da aplicação de provas objetivas aos alunos do ensino fundamental e médio. Essa avaliação buscava informações sobre a tomada de decisão quanto aos aspectos das políticas educacionais e aos assuntos que poderiam melhorar a visão do desempenho da escola nos ensinamentos que a mesma oferecia. Conforme Gatti (2009), a avaliação tem em seu conteúdo importantes informações para mudanças precisas na tomada de decisão em relação às políticas educacionais, através de informações do desempenho dos alunos avaliados. A autora apresenta a referida política de avaliação SAEB como sendo composta por dois grandes eixos: 1º Eixo: Voltado para o acesso ao ensino básico onde verifica o atendimento à demanda (taxa de aceso e taxa de escolarização) e a eficiência (taxa de produtividade, taxa de transição e taxa de eficiência interna). 2º Eixo: É relativo à qualidade implicando no estudo de quatro dimensões relativas: Quanto ao produto: desempenho do aluno quanto à aprendizagem de conteúdos e desenvolvimento de habilidades e competências; Ao contexto, nível sócio econômico dos alunos: hábitos de estudo, perfil e condições de trabalho dos docentes e diretores, tipo de escola, grau de autonomia da escola, matriz organizacional da escola; Ao processo, planejamento de ensino da escola, projeto pedagógico, utilização do tempo escolar e estratégias de ensino; Aos insumos infraestrutura, espaço físico, instalações, recursos e matérias didáticos (GATTI, 2009, p. 2). Os dois eixos acima descritos compõem os critérios que servem de base para avaliação da escola, dos professores e dos alunos. Os instrumentos de coleta são as provas dos alunos e os questionários sobre as condições da escola. Foi através do SAEB que se desenvolveram vários estudos e discussões visando seu aperfeiçoamento bem como a superação de problemas técnicos. Alguns autores discutem e analisam essa problemática, entre eles, Klein; Fontanive (1997), Castro (2009), Gatti (2009), que apresentam diversos problemas bem como algumas sugestões apontadas como medidas a serem tomadas para a melhoria do ensino, da escola e da gestão.

19 18 Gatti (2009) explica que a Prova Brasil foi criada pelo MEC (Ministério de Educação e Cultura) visando ampliar a avaliação do desempenho do sistema educacional. Aplicada a todos os alunos (censitária) do ensino fundamental da 5º e 9º série, essa prova está integrada ao SAEB, construindo um indicador Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB). A partir de 2007, o IDEB reúne o fluxo escolar e as médias de desempenho nas avaliações nacionais. Essas médias referem-se, no SAEB, para os estados e, na Prova Brasil, para os municípios. A primeira avaliação em larga escala foi realizada em 1995, como expansão do SAEB, tendo continuidade nos anos subsequentes. Em 2000, inseriu-se ao processo avaliativo do ensino fundamental a metodologia da Teoria da Resposta ao Item, tomando como referência os conteúdos do currículo básico para as escolas publicas do Paraná. É importante que o resultado das avaliações seja respeitosamente analisado, pois são dados imprescindíveis para a melhoria do sistema de ensino. O impacto dessas avaliações começa a ter sentido na educação básica esperando que as avaliações sejam vistas como estímulos a mudanças em processos educacionais e, não como punição (GATTI, 2009, p. 15). O Brasil, sendo uma federação, possui um sistema educacional que comporta a rede pública de ensino com gestão federal, estadual ou municipal e a rede de escolas privadas, autorizadas e supervisionadas por um dos três níveis federativos. Cada nível federativo tem seu grau de responsabilidade definido pela Constituição de 1988, e, no referente às redes de ensino, pela Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, aprovada no ano de 1996 (GATTI, 2009). A prestação de contas do sistema educacional deve ser direcionada e cada um precisa fazer seu trabalho, atuando com precisão nos afazeres para com a escola. Conforme Lima e Costa (2007, p. 11), nas décadas de 1980 e 1990, ocorreu a descentralização com o objetivo de implantar a democracia na rede de ensino.

20 19 Pensava-se na democracia como solução de problemas do tipo evasão, repetência, falta de vagas, entre outros, que foram fatores marcantes naquele período. Acreditava-se em uma escola que formasse um cidadão pronto para ingressar no mercado de trabalho, na qual os alunos matriculados fossem de classes sociais distintas e ocupassem o mesmo espaço, mostrando assim oportunidades iguais para todos. Era a democratização da escola acontecendo, abrangendo cidadania, socializando valores, refletindo sobre a necessidade de mudanças no processo de ensino. Segundo o autor, no Paraná, a descentralização aconteceu em uma visão de transferência de funções e obrigações: o que antes era do Governo Federal, é repassado ao Estado e Municípios para desenvolverem um trabalho norteando a qualidade de ensino. Gatti (2009) ressalta que as Avaliações de Sistema Educacionais no Brasil têm se centrado no ingresso do aluno, bem como em sua permanência, que se faz necessária desde a educação infantil e séries iniciais, passando pelo ensino médio até a chegada à universidade. A escolarização é um indicador de qualidade e é de responsabilidade das políticas públicas que não haja reprovações nem abandono do ano letivo. O resultado das avaliações apontam dados que devem ser estudados para a melhoria da escola, do desempenho e rendimento do aluno. Diante desses estudos, entendemos que é o conjunto desses fatores que fará a qualidade do sistema educacional. A adoção de medidas fez com que Estados e Municípios aderissem ao Sistema de Avaliação das Aprendizagens. Desse modo, a institucionalização passou a ser fator mediador entre as escolas, da melhoria da aprendizagem e do repasse das políticas públicas. Para Castro (2009) a institucionalização da avaliação educacional acabou por nortear o processo de formulação e monitoramento das políticas públicas e ações que servem como enquadramento da melhoria da aprendizagem, controlando a prestação de contas à sociedade, bem como alimentando o debate público sobre os desafios da educação no país.

21 20 De fato, é visto também internacionalmente que, para atingir a qualidade de ensino, os indivíduos responsáveis devem agir, contemplando a escola e a aprendizagem que ela oferece. A participação da comunidade em relação às tomadas de decisões é fator imprescindível para o desenvolvimento do processo de organização de ensino, visto que a comunidade possui indivíduos que representam papéis sociais importantes na escola. Entretanto, é importante que os representantes da comunidade estejam inseridos com afinco nas atividades da gestão, bem como do currículo da escola para que possam se manifestar quando a escola não estiver cumprindo seu papel na aprendizagem. A escola tem que estar ciente do resultado das avaliações para que possa refletir e aplicar melhorias na prática educativa. As finalidades declaradas para que se realize a avaliação em larga escala partem do fato de que os resultados não são imediatos. Sabemos que a situação sócio-econômica familiar dos alunos é um impacto que, quase sempre, interfere na permanência do indivíduo na escola, criando um problema educacional chamado evasão. Nessa direção, até pouco tempo, o acesso à educação formal era um privilégio de poucos e a população menos favorecida tinha que escolher entre o trabalho e a permanência na escola, ficando a construção do saber em segundo plano. Com o passar dos anos, esses alunos passaram a ter maior facilidade no acesso à escola, aumentando sua frequência, ainda que possuíssem dificuldades oriundas da linguagem oral e escrita. De qualquer forma, a permanência escolar e o acesso aos conhecimentos trouxeram alguns benefícios nas competências básicas, mas não garantiram o aprendizado que o sujeito necessitava para atuar profissionalmente. Com a democratização escolar, algumas pessoas atingiram o ensino superior, mas, em meio a esse conflito, não tiveram uma preparação qualitativa para

22 21 o enfrentamento da realidade escolar que os cercavam. A formação de professores, desde então, já era um dos grandes desafios das políticas educacionais. Se antes a escola pública era vista como excludente e de qualidade, hoje o problema gira em torno do processo de organização de ensino: construir e valorizar a boa escola pública, agora democrática e para todos (CASTRO, 2009, p.7). 2.3 Avaliações em Larga Escala e suas Modalidades O Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) cobre todos os níveis da educação e suas informações orientam as políticas educacionais em todos os níveis de ensino (CASTRO, 2009). Com o mesmo objetivo, o ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e a Prova Brasil apresentam distintas características e possibilidades de uso de seus resultados, podendo ser instrumentos relevantes para possíveis ajustes nas políticas educacionais. A autora explica que o SAEB é uma avaliação de desempenho acadêmico e de fatores associados ao rendimento escolar, realizada a cada 2 anos, em larga escala, aplicada aos alunos de 4º e 8º séries do ensino fundamental e do 3º ano do ensino médio, representativas de todas as unidades da federação, redes de ensino e regiões do país. O Ministério da Educação e Cultura (MEC) e as Secretarias Estaduais e Municipais utilizam-se dos resultados dessa avaliação para corrigir eventuais falhas detectadas na gestão, bem como no sistema educacional da escola. Contudo, em 1995, adotou-se o processo de construção das escalas comuns de proficiência, que tem o objetivo de compreender se o que os alunos sabem, corresponde ao que está sendo ensinado na escola. A coleta de dados é feita através do resultado do desempenho do aluno, analisando minuciosamente sua capacidade de compreensão no final de cada ciclo de aprendizagem. (LUDKE e ANDRÉ, 2012, p ).

23 22 Os itens das provas são elaborados com base na Matriz de Referência Curricular do SAEB. Nesse momento, o SAEB já tem o resultado obtido através de uma pesquisa feita sobre os currículos estaduais e sobre os conteúdos aplicados no ensino fundamental e médio. São essas matrizes que incorporam as diretrizes dos Parâmetros Curriculares Nacionais PCNs. Além das provas, são utilizados também questionários contextuais que permitem conhecer a característica da escola, do diretor, do professor, da turma e dos alunos que participaram da avaliação. O SAEB mantém sigilo absoluto das informações pessoais obtidas no processo, pois o objetivo é avaliar o sistema de ensino e oferecer subsídios para a melhoria das políticas educacionais, tendo como foco identificar onde está a dificuldade do aluno e quais os motivos que impossibilitam sua aprendizagem. Segundo Castro (2009), dentre os resultados mais importantes nas avaliações do SAEB, destacam-se as consequências da repetência e da distorção idade-série no processo de aprendizagem. Por meio da análise desses resultados, observam-se que os alunos em atraso escolar não são considerados indivíduos que possuem um desempenho compatível aos alunos que não tiveram o mesmo problema, pois consideram-se que os alunos que frequentam a educação infantil cursam a série adequada à sua idade e têm um bom aproveitamento nas séries iniciais. Isso nos permite concluir que, por esse motivo, possuem um desempenho bom, eficaz e coerente. A seguir, destacaremos e apresentaremos as principais avaliações em larga escala utilizadas no Brasil Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) Visando avaliar o desempenho individual dos alunos do ensino médio, o MEC implantou, em 1998, o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), que se configura como um exame voluntário, aplicado ao término do ensino médio, cujo objetivo é avaliar o desenvolvimento das competências e habilidades necessárias ao exercício da cidadania (GATTI, 2009, p.09).

24 23 Segundo a autora, a prova do ENEM é composta por uma redação e uma parte objetiva. O aluno, ao receber o resultado das provas, recebe também um boletim individual constando duas notas: uma referente à parte objetiva e outra à nota da redação. É apresentada, igualmente, uma interpretação dos resultados obtidos para cada uma das cinco competências avaliadas nas duas partes da prova. Esses resultados são individuais e sigilosos. Nessa perspectiva, as escolas que tiveram 90% de participantes nas provas, têm o direito de solicitar um boletim com a nota média do país, para uma possível comparação dos resultados. A partir do ano 2000, as notas do ENEM passaram a ser utilizadas como critério para o ingresso dos alunos nas Universidades. O MEC e o programa do PROUNI (Programa Universidade para Todos) disponibilizam bolsas em instituições de ensino privadas e públicas, com o intuito de fazer com que esses alunos, que obtiveram bom rendimento nas provas do ENEM, possam aumentar seus conhecimentos nas áreas específicas da Universidade. Uma outra avaliação externa, tornando-se como porta de entrada para o ingresso às diversas universidades, o ENC-PROVÃO, cujo nome foi alterado para Exame Nacional de Desempenho dos Estudantes (ENADE), tem como objetivo aferir o rendimento dos alunos dos cursos de graduação em relação aos conteúdos programáticos, suas habilidades e competências em caráter amostral. (FERNANDES, 2010, p.2). Compondo o conjunto de avaliações em larga escala, surge o Programa para a Avaliação Internacional de Estudantes (PISA), desenvolvido pela Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE). Para Fernandes (2010), o PISA é uma avaliação feita por faixa etária aos jovens de 15 anos de idade. A aplicação da prova é feita por amostragem, independentemente das séries nas quais se encontram. Cabe ao MEC estabelecer padrões ou expectativas de aprendizagem nacionais. Cabe aos Estados reforçar o regime e colaboração com seus Municípios e firmar um sério compromisso entre os níveis de governo, com foco na definição de uma base curricular comum de

25 24 âmbito estadual, que comtemple os padrões básicos nacionais, além de organizar um sistema efetivo de capacitação de professores e produção de materiais didáticos de apoio que ajudem a superar os problemas de aprendizagem identificados na Prova Brasil (CASTRO, 2009, p.11) Provinha Brasil A Provinha Brasil foi criada em consonância ao objetivo do Plano de Desenvolvimento da Educação (PDE) do MEC de viabilizar ações que contribuam para a equidade e a qualidade da educação pública brasileira. Tem por escopo oferecer aos professores, diretores, coordenadores e gestores das redes de ensino um instrumento para diagnosticar o nível de alfabetização dos alunos, ainda no início da educação básica, viabilizando, assim, a elaboração de ações que visem sanar as possíveis insuficiências apresentadas nas áreas de leitura e escrita. Essa avaliação é aplicada aos alunos que estão iniciando o 2º ano do ensino fundamental (2ª série/2º ano do ensino fundamental de 8 anos). O Inep já está trabalhando na concepção da Provinha Brasil Matemática Prova Brasil A Prova Brasil e o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Básica (Saeb) são avaliações para diagnóstico, em larga escala, desenvolvidas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep/MEC). Têm o objetivo de avaliar a qualidade do ensino oferecido pelo sistema educacional brasileiro, a partir de testes padronizados e questionários socioeconômicos. A partir das informações do Saeb e da Prova Brasil, o MEC e as secretarias estaduais e municipais de Educação podem definir ações voltadas ao aprimoramento da qualidade da educação no país e a redução das desigualdades existentes, promovendo, por exemplo, a correção de distorções e debilidades

26 25 identificadas e direcionando seus recursos técnicos e financeiros para áreas identificadas como prioritárias. As médias de desempenho nessas avaliações também subsidiam o cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), ao lado das taxas de aprovação nessas esferas. Nos testes aplicados na quarta e oitava séries (quinto e nono anos) do ensino fundamental e na terceira série do ensino médio, os estudantes respondem a itens (questões) de língua portuguesa, com foco em leitura, e de matemática, com foco na resolução de problemas. No questionário socioeconômico, os estudantes fornecem informações sobre fatores do contexto que podem estar associados ao desempenho. Professores e diretores das turmas e escolas avaliadas também respondem aos questionários, que coletam dados demográficos, perfil profissional e de condições de trabalho. A partir das informações do Saeb e da Prova Brasil, o MEC e as Secretarias Estaduais e Municipais de Educação podem definir ações voltadas ao aprimoramento da qualidade da educação no país e a redução das desigualdades existentes, promovendo, por exemplo, a correção de distorções e debilidades identificadas e direcionando seus recursos técnicos e financeiros para áreas identificadas como prioritárias. As médias de desempenho nessas avaliações também subsidiam o cálculo do Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), ao lado das taxas de aprovação nessas esferas. Além disso, os dados também estão disponíveis a toda a sociedade que, a partir dos resultados, podem acompanhar as políticas implementadas pelas diferentes esferas de governo. No caso da Prova Brasil, ainda pode ser observado o desempenho específico das escolas públicas urbanas do país. Os dados dessas avaliações são comparáveis ao longo do tempo, ou seja, pode-se acompanhar a evolução dos desempenhos das escolas, das redes e do

27 26 sistema como um todo. Em 2011, as escolas rurais de ensino fundamental com mais de 20 alunos nas séries avaliadas também fizeram a Prova Brasil. O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB) foi criado em 2007 para medir a qualidade de cada escola e de cada rede de ensino. O indicador é calculado com base no desempenho do estudante em avaliações do INEP e em taxas de aprovação. Assim, para que o IDEB de uma escola ou rede cresça, é preciso que o aluno aprenda, não repita o ano e frequente a sala de aula. Para que pais e responsáveis acompanhem o desempenho da escola de seus filhos, basta verificar o IDEB da instituição, que é apresentado em uma escala de zero a dez. Da mesma forma, gestores acompanham o trabalho das secretarias municipais e estaduais pela melhoria da educação. O índice é medido a cada dois anos e o objetivo é que o país, a partir do alcance das metas municipais e estaduais, tenha nota seis em 2022 correspondente à qualidade do ensino em países desenvolvidos. O SAEB foi reorganizado e passou a ser composto pela Avaliação Nacional da Educação Básica (Aneb) e a Avaliação Nacional do Rendimento Escolar (Anresc). A Aneb tem o seu foco nas gestões dos sistemas educacionais e é conhecida como SAEB, já a Anresc é mais ampla e focaliza as unidades escolares brasileiras, recebendo, por isso, o nome de Prova Brasil. Antes, a avaliação era feita por amostragem; com o novo sistema e nova organização, tornou-se viável avaliar cada sistema e cada escola brasileira. Assim a Prova Brasil ganhou mérito em relação à qualidade da educação básica, oferecendo base importante aos gestores para entender o resultado do IDEB, que é indicador de monitoramento e de qualidade educacional (FERNANDES, 2010). Os resultados são divulgados amplamente a todos Estados e Municípios do país, com boletins noticiados a cada uma das escolas participantes. Uma vez que as metodologias são as mesmas (Prova Brasil e SAEB), elas passaram a ser operacionalizadas em conjunto. Desde 2007, como se tratam de avaliações complementares, uma não implicará na extinção da outra.

28 27 O aspecto mais relevante da Prova Brasil é oferecer a todas as escolas participantes um diagnóstico consistente sobre o desempenho de seus alunos, usando a mesma métrica de avaliação do SAEB. Os resultados são comparáveis e permitem que a escola identifique suas potencialidades e fragilidades em relação ao desempenho de seu município, estado ou em relação ao país. A seguir apresenta-se uma discussão sobre a importância da matemática no cotidiano e no âmbito escolar; o ensino de matemática enquanto disciplina curricular e as diversas situações em que utilizamos o conhecimento matemático. Além disso, falaremos sobre as questões inerentes ao ensino e aprendizagem de matemática e suas peculiaridades, sendo que as questões relativas em larga escala não se colocam nesse momento como parte dessa discussão.

29 28 3 A MATEMÁTICA E A SUA IMPORTÂNCIA NO COTIDIANO Diante da Lei nº /06, junto à questão do ensino de nove anos, de acordo com Hamze (2006), devemos estar atentos para o fato de que a inclusão de crianças de seis anos de idade não deverá significar a antecipação dos conteúdos e atividades. Ou seja, o currículo deve adequar-se às necessidades cognitivas da criança de seis anos, valorizando o lúdico, com músicas, brincadeiras, jogos entre outras metodologias necessárias para o desenvolvimento da criança. A necessidade de se construir uma nova estrutura e organização dos conteúdos em um ensino fundamental, agora de nove anos 1. A matemática enquanto disciplina curricular tem sido objeto de investigações, ora apontando problemas, ora apontando caminhos (D AMBRÓSIO, 1986; FONTANIVE, 1997). É necessário entendermos que o ensino de matemática é importante em nosso cotidiano e que a discussão em torno do seu ensino envolve desde a análise de currículos até as situações em que o indivíduo utiliza a matemática em sua vida. Por isso, é preciso não só rever a metodologia utilizada em sala de aula, buscando desconstruir no sujeito aquele mito de que matemática é difícil ou complicada, mas também fazer as análises das avaliações em larga escala. Mendes (2009, p.81) adverte que trabalhar com matemática na perspectiva que defendemos exige criar contextos em que o aluno seja colocado diante de situações problema nas quais ele deve se posicionar e tomar decisões. O professor em sala de aula deve estimular o aluno a pensar através de situações que permitam a socialização entre os amigos e que exijam de si a capacidade de argumentar e comunicar suas ideias. 1 A Lei nº /06 atribui ao art. 87, 3º, inc. I, da Lei da LDB, determina ao Poder Público a obrigação de matricular todos os educandos a partir dos 6 (seis) anos de idade no ensino fundamental

30 29 Assim, a sala de aula precisa tornar-se um espaço de diálogo, de trocas de ideias e de negociação de significados, tão necessários para a criação de um ambiente de aprendizagem. A matemática proporciona ao indivíduo um constante exercício da mente. A todo o momento, utilizamos formas e números de uma maneira que mantemos nossa mente sempre trabalhando, aperfeiçoando e desenvolvendo nosso raciocínio. O importante para o aluno é que seja valorizado seu conhecimento e que sejam criadas situações onde ele possa desenvolver sua capacidade de construção do conhecimento. Essas situações podem ser arquitetadas também no ambiente familiar, trabalhando a superação das dificuldades junto à criança, dando um suporte especial a ela, valendo-se, para tal, do incentivo. Os pais têm um papel importante nesse processo, pois as crianças relacionam a visão paterna e materna com fortaleza, segurança. Portanto o apoio que elas recebem da família é fundamental, já que todo o seu medo e insegurança em relação à aprendizagem podem ser superados com o auxílio da família. Uma consideração importante a ser feita é a de que o aluno é um sujeito em formação e que possui especificidades. Sendo assim, o professor, enquanto mediador da aprendizagem, ao detectar a dificuldade do mesmo, intencionalmente, terá que proporcionar situações para que o aluno se desenvolva. Para tal, poderá utilizar materiais diversos em sala de aula, além da prática pedagógica aprendida nos cursos de aperfeiçoamento, devendo sempre considerar o que o aluno já sabe, respeitando-o e dando-lhe liberdade, valorizando sua resposta. Para Saviani (2008, p.18) o currículo é, pois, uma escola funcionando, quer dizer, uma escola desempenhando a função que lhe é própria. Os currículos, ao trazerem propostas, têm que contemplar habilidades para o desenvolvimento do pensamento matemático, como, por exemplo, cálculo mental, que estimula o pensamento rápido, habituando a mente a desenvolver problemas que facilitam seu cotidiano.

31 30 O cálculo mental pode ser utilizado nas compras de supermercado, nas porcentagens de promoções em lojas de eletrodomésticos, na feira. Tal habilidade facilita a vida do sujeito, não só porque passará a ser uma prática rotineira em sua vida, mas igualmente porque dispensará o uso de calculadoras, que nem sempre estão disponíveis. Sadovski (2007, p. 15) aponta que a disciplina de matemática adquiriu a má fama não só no Brasil, mas em muitos países, devido à metodologia utilizada, que é mecânica. A pesquisadora acredita que a formação de professores teria que ser bem mais valorizada, para que o professor possa adquirir experiência e saberes que o possibilitem abordar questões como: conhecimentos anteriores que o aluno possui; construção de novos saberes, bem como a participação das crianças na construção do conhecimento. O aprendizado para as crianças tem que ser participativo. Nas palavras de Sadovski (2007, p.16), as crianças têm que participar na produção do conhecimento, o caminho é um só e passa pela prática reflexiva e pela formação continuada. A interação da criança com o aprendizado se torna mais interessante quando ela é capaz de entender o caminho que terá que percorrer para chegar ao aprendizado. Entendendo o caminho percorrido, construirá e dominará as estratégias para a resolução de problemas. A falta de formação dos professores é uma questão preocupante que fica aparente quando há necessidade de aplicação de conteúdos mais complexos em sala de aula. Para Sadovski (2007): a sociedade espera desse professor outras competências que possibilitem a formação de crianças autônomas, capazes de ler diferentes formas de representação e de elaborar ideias para novos problemas, além daqueles abordados em sala de aula (SADOVSKI, 2007 p. 18).

32 31 A formação continuada é uma oportunidade que pode suprir essa lacuna, pois ela dá o suporte que os professores polivalentes precisam para adquirirem a formação que o ensino básico exige. A atuação do professor do ensino fundamental, que exerce em sala de aula as quatro áreas disciplinares, pede um curso de graduação um pouco mais extenso e aprofundado que, junto aos estágios, consiga oferecer uma base consistente para formar um profissional que atenda às necessidades atuais. Se isso não acontece, a formação continuada é a única saída para o professor polivalente. Neste sentido Sadovsky (2007, p. 18) afirma que não basta ser interdisciplinar para ser interessante, nem fazer parte do cotidiano para ser pertinente, a escola deve ser encarada como um espaço de trabalho e de reflexão. Ou seja, a metodologia utilizada na escola não garante o aprendizado do aluno, mesmo que ele esteja assimilado o conteúdo a ser aplicado. É por meio da escola que o aluno irá encontrar o conhecimento necessário para descobrir a mediação do aprendizado que lhe falta, através das relações com o professor e com os colegas. Daí a importância dos espaços de reflexão. Segundo Sadovsky (2007), esses espaços seriam lugares onde os alunos e coordenadores trabalhariam juntos: os alunos tirando dúvidas entre os colegas e os coordenadores direcionando as atividades apresentando novas ideias. Nesse sentido, acabariam por suprir duas questões: a formação continuada e o espaço de reflexão. Estes momentos proporcionariam aos alunos uma segurança muito significativa diante das dificuldades apresentadas nas disciplinas. Em relação à matemática, seria posto em discussão a maneira como o aluno aprende, como o professor ensina, e se há no contexto escolar a importância da melhoria desses aspectos. A atividade de matemática se torna mais significativa quando são abordados problemas do dia a dia ou ensinados conteúdos baseando-se no contexto cotidiano.

33 32 Segundo Sadovsky (2007, p.18), no momento, falta uma proposta desafiadora, essas abordagens só poderão ser válidas se houver profundidade no trabalho. O jogo é também um aspecto importante no ensino de matemática. É necessário entender que ele não gera necessariamente aprendizagem, uma vez que, como sugere a autora, os conteúdos matemáticos têm que estar explícitos e, para que o jogo seja eficiente, ele deve ser concebido como ponto de partida e não como finalização da aprendizagem. O que não podemos é deixar que os aspectos negativos norteadores da prática pedagógica dominem ou tomem conta da situação de aprendizagem em que o aluno se encontra. O Currículo Básico do Estado do Paraná tem o objetivo de ir além da alteração da metodologia de ensino e dos conteúdos: O que desejamos é por em discussão a concepção de matemática que as pessoas têm e acreditamos que, mudando essa concepção, decorrerão, necessariamente, novos conteúdos e metodologias. Nesta perspectiva entendemos que a Matemática, como parte do conjunto de conhecimentos científicos, é um bem cultural construído nas relações do homem com o mundo em que vive e no interior das relações sociais (PARANÁ, 2003 p. 57). Nesse sentido, as dificuldades dos alunos se tornarão mais fáceis de serem compreendidas e resolvidas, tendo em vista que o indivíduo saberá expor essas dificuldades no contexto escolar, não estendendo, assim, o medo que ronda esse indivíduo em relação à matemática. Todas as questões colocadas acima norteiam os resultados apresentados a seguir sobre as avaliações em larga escala, uma vez que o resultado final, o produto (IDEB), coloca-se como um ponto de base ou de parada para um olhar sobre o ensino de matemática. O capítulo seguinte apresenta a análise dos dados coletados e já informados na metodologia dessa pesquisa.