MODELAÇÃO MATEMÁTICA NO ESTUÁRIO DE SANTOS E SUA IMPORTÂNCIA NO CONTROLE DA POLUIÇÃO POR ÁGUAS RESIDUÁRIAS

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1 MODELAÇÃO MATEMÁTICA NO ESTUÁRIO DE SANTOS E SUA IMPORTÂNCIA NO CONTROLE DA POLUIÇÃO POR ÁGUAS RESIDUÁRIAS Gilberto Berzin (1) Engenheiro Civil - EESC - USP Pós - Graduação em Saneamento Básico Prof. Titular da Fac. Engª Civil - UNISANTA Universidade Santa Cecília - Santos. Ramiro Neves FOTO Engenheiro Mecânico - IST - Lisboa. PhD em Modelação Oceânica - Université de Liège, Belgique. Coordenador do MARETEC - Centro de Estudos do Ambiente e Tecnologias Marítimas - Instituto Superior Técnico - IST. José Chambel Leitão Engenheiro Civil- IST PhD em Modelação Hidrodinâmica pelo IST - Lisboa HIDROMOD Especializada em modelação matemática. Endereço (1) : Av. Osvaldo Cruz, Santos - SP - CEP: Brasil - Tel: (013) Fax: (013) RESUMO Os modelos hidrodinâmicos tiveram um grande impulso com o advento da era da informática, onde complexas equações diferenciais passaram a ser resolvidas com rapidez pelos microcomputadores. Os caríssimos modelos reduzidos de áreas costeiras, construídos em grandes galpões, que exigiam complexos equipamentos para gerar marés e ondas, estudos da granulometria de praias e fundos, etc...passaram a ser substituídos por modelos hidrodinâmicos totalmente informatizados. Estes modelos hidrodinâmicos podem ser realizados com prazos e custos diretos cerca de 10 vezes menores que os modelos físicos tradicionais, se não forem levados em conta os custos e prazos das campanhas de medidas. Na tela de um monitor, podese acompanhar a evolução das correntes e seus efeitos, além de produzir relatórios técnicos pormenorizados rapidamente. Entre os várias resultados possíveis destes modelos salienta-se: - Comportamento hidrodinâmico de áreas estuarianas e costeiras, principalmente nos estudos de zonas portuárias. - Estudo das correntes de marés. - Variação dos níveis por influência das marés, com identificação das áreas alagadas. - Dispersão de poluentes - Evolução de manchas de poluição provocadas por lançamentos de resíduos: esgotos, combustíveis, petróleo, graneis e fontes diversas. - Tendências de erosão/sedimentação - Estudo das zonas de erosão e sedimentação nos canais, bacias de evolução e zonas de atracação portuárias. Estudos das alterações provocadas no sistema quando de obras diversas junto a costa. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2212

2 PALAVRAS-CHAV E: Modelação hidrodinâmica, Circulação Oceânica, Resíduos. PRELIMINARES Visando o perfeito entendimento de um modelo que simula a hidrodinâmica de uma região costeira, mostraremos como foi obtido o modelo do Estuário de Santos. O Porto de Santos localiza-se na costa do Estado de São Paulo, no Brasil, movimentando cerca de 35 milhões de toneladas de carga anuais. A operação de um complexo portuário de tal porte requer constante acompanhamento, estudo e aperfeiçoamento de processos relacionados com a manutenção dos canais de navegação ao controle da poluição. A área de influência do Estuário de Santos caracteriza-se pela formação de manguezais, abrangendo uma área de 120 milhões de m², onde as marés atingem uma amplitude da ordem de 1,0 m de altura, parte deles em processo de degradação e destruição pelas atividades humanas. Sendo os manguezais uma região de depósito dos sedimentos transportados pelos rios, sua alteração pode levar esses sedimentos aos canais e ao mar, provocando assoreamento, obstrução e perda de profundidade do porto. Logo, há grande dificuldade em se manter os canais de navegação com calado seguro para a circulação dos grandes navios. A matéria fica retida, devido as baixas correntes existentes nos canais naturais do estuário, requerendo estudos constantes e aprimorados para suas soluções. As técnicas de modelação matemática que começam a estar disponíveis, vêm permitir o apoio aos projetos de obras de engenharia costeira, aos estudos de impacto ambiental, como também a gestão do meio estuarino e costeiro. A existência de um modelo calibrado para o local, permite uma resposta rápida e a custos reduzidos, com a conseqüente melhoria na capacidade dos usuários do Estuário de Santos. Nesse sentido, a elaboração de um estudo de base completo sobre o Estuário de Santos, é um elemento de apoio fundamental para a gestão das atividades gerais estabelecidas nas suas margens. MODELAÇÃO HIDRODINÂMICA Introdução A modelação hidrodinâmica de estuários e zonas costeiras sujeitas à ação da maré conheceu nas duas últimas décadas uma grande evolução, sendo atualmente prática corrente, quer para a simples caracterização da circulação, quer como ferramenta de base para o planejamento e gestão de sistemas costeiros. Os modelos hidrodinâmicos são ainda uma das componentes de qualquer programa de investigação ambiental, estando na base da integração das várias disciplinas envolvidas. Os modelos bidimensionais integrados na vertical são os mais divulgados e podem atualmente ser processados em boas condições em micro-computadores. Estes modelos começaram a ser desenvolvidos no final dos anos 60 (e.g. LEENDERTSE, 1967, HEAPS, 1969) e tiveram grande desenvolvimento científico durante os anos 70 e sobretudo 80, (ABBOTT et al, 1973 ; FALCONER, 1984 ; NEVES, 1985). Estes modelos foram desenvolvidos sobretudo em Universidades, mas também nos grandes laboratórios de Hidráulica. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2213

3 Alguns destes modelos foram objeto de trabalho de sistematização, tornando-os facilmente utilizáveis por qualquer pessoa, independente daquelas que os desenvolveram. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2214

4 Este é o caso dos modelos utilizados nos grandes laboratórios de Hidráulica e de alguns dos modelos desenvolvidos em Universidades (e.g FALCONER, 1984 e NEVES, 1985). Os modelos tridimensionais estão atualmente em fase de desenvolvimento, devendo atingir o nível de operacionalidade dos modelos bidimensionais dentro de poucos anos. Essa operacionalidade depende da evolução da capacidade de cálculo e do desenvolvimento científico em curso. Em termos científicos, são os processos de transporte verticais os que necessitam de ser melhor estudados, particularmente no caso de escoamentos com estratificação vertical de densidade. O desenvolvimento da capacidade de cálculo permite a resolução mais rigorosa de cada vez mais problemas, nomeadamente dos que envolvem o transporte de sedimentos (e.g. CANCINO e NEVES, 1994, PORTELA e NEVES, 1994) e qualidade da água (e.g. PORTELA e NEVES, 1995). Modelação do Estuário de Santos A simulação da hidrodinâmica do Estuário de Santos foi feita com base no modelo MOHID- 2D. Este modelo hidrodinâmico, bi-dimensional e integrado na vertical, simula a circulação de maré em estuários e zonas costeiras, sendo os seus resultados aplicáveis tanto a problemas de engenharia costeira, como aos problemas ambientais. Este modelo começou por ser desenvolvido para o Estuário do Sado, em Portugal, por NEVES (1985), e desde então têm sido adicionados diversos módulos de cálculo (advecção-difusão, sedimentos, qualidade da água, temperatura, etc) melhorando a facilidade de utilização, robustez dos arquivos de dados e processamento de resultados. O modelo MOHID-2D utiliza o método das diferenças finitas, ADI, e permite incluir trechos unidimensionais acoplados ao modelo bi-dimensional. Na fronteira com o oceano é imposta a elevação da superfície livre, obtida a partir das componentes de maré ou de uma série temporal de níveis. Nas fronteiras fluviais, é imposta uma contribuição de vazão em função do tempo. Os modelos 1D permitem a simulação do escoamento em toda a região sujeita a maré de forma econômica, facilitando deste modo a imposição das condições aos limites. Desde 1985 vem-se utilizando e desenvolvendo este sistema de modelação, tendo estabelecido já cerca de 20 modelos de estuários em diferentes países (Portugal, Angola, Espanha, Irlanda, França, Holanda, Bélgica, Itália e Brasil). Em 1995 foi iniciada a colaboração entre a UNISANTA, IST e HIDROMOD. METODOLOGIA Introdução Um estuário é uma zona complexa em termos hidrodinâmicos, pela interação de distintas condicionantes : a maré, as vazões dos rios afluentes, a agitação marítima e o vento. As modernas técnicas de modelação matemática permitem conjugar estes efeitos para se obter numa malha apropriada e ao longo do tempo, as grandezas hidrodinâmicas fundamentais. Estas grandezas são responsáveis pelos mecanismos de transporte que se estabelecem no estuário, podendo se estudar, por exemplo: o transporte de sedimentos, a dispersão de poluentes, a evolução de parâmetros de qualidade da água, e outros mais. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2215

5 O estuário de Santos recebe a contribuição de vários rios das vertentes da Serra do Mar, desde 700 m de altura, possuindo vazões médias constantes durante as estações do ano, e influenciados pelo regime de chuvas intensas caidas na serra, atingindo em média mm anuais, provocando o arraste de material sedimentável para as área de influência no estuário de Santos, principalmente nos canais dragados para a navegação interior. A variação do nível médio devido ao vento e a agitação incidente podem influenciar também a circulação da maré no interior do Estuário. A modelação matemática do estuário seguiu os seguintes passos fundamentais: 1 - Prospecção de elementos de base 2 - Campanhas de medidas. 3 - Tratamento espacial das informações obtidas. 4 - Estabelecimento e calibração do modelo matemático, baseado nas medidas. 5 - Processamento, análise e interpretação dos resultados. Levantamento das Medidas Batimetria A informação mais importante para o modelo é a referente à batimetria. É a configuração dos fundos, no interior e na zona exterior adjacente, que influencia decisivamente a hidrodinâmica de um estuário. Foi necessário, para o Estuário de Santos, verificar os dados disponiveis que faltavam nos levantamentos hidrográficos existentes nas Cartas Náuticas da Capitania de Portos do Estado de São Paulo, e completá-los com dados obtidos na CETESB de controle ambiental. A informação batimétrica existente na CODESP está também a ser analisada e brevemente será introduzida no modelo, assim com do DHN-Ministério da Marinha. A informação batimétrica foi sistematizada e digitalizada utilizando os sistemas de coordenadas adequados. Níveis e Correntes O conhecimento dos níveis da superfície livre em vários locais permite, por um lado, impôr o nível na fronteira do modelo, e por outro calibrar o modelo de acordo com a deformação na onda de maré, quando esta se propaga para o interior do Estuário. Foram utilizadas as constantes harmônicas de marés fornecidas pelo DHN do Ministério da Marinha, para a região de Santos, obtidas por medições efetuadas na Ilha da Moela. Um dos programas utilizado no modelo, calculou as variações da maré utilizando estas constantes harmônicas (estavam disponíveis 36 constantes nos registos do DHN) e com isso impõe-se o nível na fronteira do modelo. Aquele programa é originário do Centro Especializado em Oceanografia: TOGA Sea Level Center na Universidade do Hawaii. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2216

6 Foram ainda utilizadas medidas de níveis e correntes, no interior do Estuário e na Baía de Santos. Salienta-se um conjunto de medidas existente na SABESP, da época do projeto do Emissário Submarino, quando foi desenvolvido estudo muito pormenorizado da circulação do Estuário de Santos, em Salinidade, Temperatura e Sedimentos em suspensão Foram feitos levantamentos dos estudos arquivados no Instituto Oceanográfico e no CTH - USP, visando a obtenção de medidas afim de serem aplicadas preliminarmente do modelo matemático. Granulometria do fundo As granulometrias do fundo são um excelente indicador quanto as ações hidrodinâmicas locais e indispensáveis para a utilização de modelos de transporte de sedimentos. Também neste caso, foi mapeado o fundo da baia e do estuário, com base nos levantamentos já efetuados e constantemente atualizados quando das dragagens da CODESP. Geração de Malhas Tendo a informação batimétrica sob a forma digital, é possível gerar malhas para o modelo matemático. Esta tarefa implicou na utilização de programas de computador específicos, que considerem o excesso de informação em algumas zonas, a deficiência de informação em outras, e ainda a imposição de fronteiras rígidas. Para cada tipo de problema a estudar é possível gerar uma malha com passos espaciais diferentes, em função da zona de interesse. No modelo de Santos, preliminarmente foram utilizados passos de 100 a 400 m, conforme a importância de cada região a ser estudada. O modelo poderá ser desenvolvido para malhas com passos até de 10 metros nas áreas onde se deseje estudos pormenorizados. Alterações de Níveis Médios devido ao Vento Um dos aspectos importantes da modelação do Estuário de Santos prende-se a variação do nível médio do mar devido ao vento. Por comparação com a amplitude da maré, aquela variação pode ser significativa, visto que uma variação de cerca de 10 cm no nível médio é freqüente e a amplitude da maré na zona é habitualmente inferior a 1,0 m. Assim, está sendo desenvolvida, no âmbito do presente projeto, uma metodologia para introduzir de forma contínua a variação do nível médio por ação do vento, acrescida da variação do nível instantâneo, por efeito da onda de maré. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2217

7 Calibração de Níveis A calibração dos níveis (Comparação dos resultados de níveis do modelo, com os medidos) deve neste caso ser efetuada para duas situações: só com os efeitos da maré e com a sobreposição dos efeitos da maré e do vento. Estas duas comparações permitiram verificar a possibilidade de se impôr apenas os efeitos da maré no modelo, adicionando a variação do nível médio devido ao vento em todo o Estuário, ou se necessário adicionar a variação do nível médio apenas às condições de fronteira do modelo. Calibração de Velocidades Nos pontos selecionados, estão sendo efetuadas medidas de velocidades em várias profundidades pela CODESP e os valores obtidos estão sendo tratados e comparados com os resultados do modelo. Já na fase final do projeto, foi verificada a calibração com todos os dados que eventualmente não estavam disponíveis quando da primeira calibração. APLICAÇÕES Caracterização Hidrodinâmica do Estuário de Santos A caracterização hidrodinâmica do Estuário é obtida com: - resultados de níveis de maré, nível médio, atrasos de fase de preamar e baixa-mar e amplitudes da maré num período de sizígia e quadratura em locais representativos das várias zonas do Estuário; - resultados das vazões e volumes acumulados em várias seções de interesse; - plantas de níveis, velocidades instantâneas, velocidades residuais e vazões residuais em todo o Estuário e representando várias situações ao longo do ciclo da maré; - estimativas das taxas de renovação da água por zonas Definem-se também zonas com características homogêneas no Estuário, para estimar a forma como essas zonas interagem entre si e com o exterior. Utiliza-se uma metodologia lagrangeana, permitindo seguir toda a água que num determinado instante está presente no Estuário, obtendo-se uma estimativa das taxas de renovação da água por ciclo de maré, em cada zona. Comportamento Hidrodinâmico de Zonas Particulares Em algumas zonas mais importantes do Estuário podem ser elaborados estudos localizados dos seguintes aspectos: - correntes superficiais de marés, com destaque para o sentido, direção e velocidade, visando facilitar a circulação nos canais de navegação, em marés de sizigia, de quadratura e em situações normais; - alterações dos níveis de água por influência das marés, com identificação das áreas alagadas, sendo calculados também tempos de imersão. Visão da progressiva variação de nível em pontos da zona portuária; - verificação dos efeitos de obras executadas ao longo da costa e no estuário, tais como : marinas, molhes, terminais, etc..., facilitanto a elaboração de Estudos e Relatórios de Impacto Ambiental- EIA-RIMA. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2218

8 Dispersão de Poluentes Sendo o transporte de poluentes no Estuário condicionado essencialmente pela circulação da maré, pode ainda calcular-se a evolução de manchas de poluição provocadas por vazamentos em terminais de combustíveis, de petróleo, graneis e fontes diversas, em pontos a serem determinados. Estudo das áreas a serem atingidas e quantidade de poluentes dispersas. Vide figura ao final, a qual é única devido a necessidade de todo o trabalho ser gravado em um só disquete com 1,44 MB. Tendências de Erosão/Sedimentação Realizou-se um estudo preliminar com o objetivo de simular as tendências de sedimentação e erosão nas zonas de atracação e nos canais de navegação. Este estudo tem apenas um caráter qualitativo, uma vez que o modelo de sedimentos ainda não foi calibrado recorrendo a medidas de campo. Neste estudo utilizaram-se valores característicos para as tensões de corte críticas de erosão (0.4 Pa) e de deposição (0.2 Pa) iguais aos utilizados por PORTELA e NEVES, 1994 para o estuário do Tejo. O modelo foi aplicado durante um ciclo de maré, tendo sido calculada a acumulação de sedimentos em kg/m 2 ao longo desse período. É importante frisar que os resultados não correspondem uma situação de equilíbrio, para tal seria necessário correr o modelo algumas semanas e não apenas um ciclo de maré como foi feito. Sendo assim estes resultados estão muito condicionados pelos valores iniciais de concentração que se adaptaram para o interior do estuário, que foi de 50 mg/l para todo o domínio. A concentração imposta na fronteira com o mar foi de 40 mg/l, enquanto nas fronteiras com os rios impôs-se um valor de 10 mg/l. Os valores de acumulação obtidos são da ordem de? 0.5 kg/l. Nas zonas de estrangulamento existe tendência para o fundo ser erodido ao longo do tempo. É importante frisar que este modelo é bidimensional, não podendo por exemplo simular processos de transporte de sedimentos associados a escoamentos secundários em curvas. VISUALIZAÇÃO DOS EFEITOS DO MODELO Sugerimos verificação de side especial da UNISANTA na Netscape - Internet, no endereço: onde poderá ser visualizado algumas cópias das telas geradas pelo modelo, em cores, com as principais aplicações citadas no item anterior. Na apresentação do trabalho, o uso de transparências e slides facilitará a visualização da telas apresentadas em em seqüência horária de variação de marés. AGRADECIMENTO ESPECIAL Ao Eng. Paulo Chambel Leitão - IST - Lisboa, pela atenciosa colaboração na descrição do estudo preliminar de erosão/sedimentação. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2219

9 Figura com exemplo de resolução obtida para a dispersão de poluentes em algumas áreas específicas. Pode-se também gerar imagens da dispersão de manchas, mostrando sua evolução, com zoom de áreas específicas. 19 o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2220

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. ABBOTT, M. B., DAMSGAARD, A. e RODENHUIS, G. S. - System 21, Jupiter, A design system for two-dimensional nearly-horizontal flows. J. Hyd. Res., 1, pp. 1-28, BERZIN, G. - l986. et al - "Evolution of Efficiency of Santos/São Vicente Preconditioning for an Oceanic Submarine Out Fall" - Journal of Science IAWPRC - London : v.l8, n ll, p BERZIN, G. - l99l. "Monitoring of the Santos Submarine Out Fall, 10 Years of Operation" -International Specialized Conference on Marine Disposal Systems - Anais. Lisboa - Portugal. IAWPRC : v.1,p CANCINO, L. e NEVES, R. - 3D-Numerical Modelling of Cohesive Suspended Sediment in the Western Scheldt Estuary. Netherlands Journal of Aquatic Ecology, 28, pp , FALCONER, R.A. A Mathematical Model Study of the Flushing Characteristics of a Shallow Tidal Bay, Proceedings of the Institution of Civil Engineers, part 2, Vol 77, pp , HEAPS N.S. - A two dimensional numerical model Phi. Transl. Roy. Soc. London, A265, , LEENDERTSE, J.J. - Aspects of a Computational Model for a Long Period Wave Propagation. Ph.D Thesis, Technische Hogeschool te Deldt, 165 pp, NEVES, R. J. J Étude experimentale et modélisation mathématique des circulations transitoire et résiduelle dans l'estuaire du Sado. PhD Thesis, Université de Liège, Belgique. 9. PORTELA, L. e NEVES, R. - Numerical Modelling of Physical and Biogeochemical Processes in the Tagus Estuary (Portugal) and Associated Salt Marsh Areas. In: The effects of the Environmental Change on European Salt Marshes, Final Report. IST, PORTELA, L. e NEVES, R. - Numerical Modelling Suspended Sediment Transport in Estuaries: a Comparison Between the Tagus (Portugal) and the Scheldt (The Netherlands). Netherlands Journal of Aquatic Ecology, 28, pp , RAITHBY G.D. - l975 - Skew Upstream Differencing Schemes For Problems Involuing Fluid Flow. Computer Methods in Aplied Mechanics and Engineering, 5, o Congresso Brasileiro de Engenharia Sanitária e Ambiental 2221