Questões de Vestibulares

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1 (UEP) No fim do século XVIII, enjamin Thompson, engenheiro americano exilado na Inglaterra (país onde recebeu o título de conde Rumford), realizou os primeiros experimentos convincentes sobre a natureza do calor, mas estes só seriam levados a sério em meados do século XIX, principalmente pelas contribuições de Julius Robert von Mayer (84-878), James Prescott Joule (88-889) e outros, que vieram corroborar com a teoria do calor ssim, conde Rumford escreveu: Foi por acaso que me vi levado a realizar as experiências que vou relatar agora Estando ocupado, ultimamente, em supervisionar a perfuração de canhões nas oficinas do arsenal militar de Munich, chamou-me a atenção o elevado grau de aquecimento de um canhão de bronze, atingido em tempos muito curtos, durante o processo de perfuração; bem como a temperatura ainda mais alta (acima do ponto de ebulição da água, conforme verifiquei) das aparas metálicas removidas pela perfuração partir das experiências realizadas sobre a natureza do calor, somos naturalmente levados a refletir sobre a grande questão que tem sido objeto de tantas especulações filosóficas: Que é o calor? Existe alguma coisa que possamos chamar de calórico? Calor e temperatura são a mesma coisa?, etc cerca do assunto tratado no texto acima, atualmente, com base na teoria do calor, analise as proposições a seguir, escrevendo V ou F conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente ( ) Se o trabalho físico pode ser convertido em calor, então o calor é também uma forma de energia mecânica ( ) O calor é um fluido invisível chamado calórico ( ) O equivalente mecânico da caloria nos dá a taxa de conversão entre energia mecânica e calor ( ) Temperatura é a quantidade de calor existente em um corpo O calor contribui para a variação de temperatura dos corpos ( ) Quando o calor de um corpo aumenta, suas partículas se movem rapidamente e sua temperatura fica maior, isto é, ao elevar-se, o corpo esquenta e dilata ssinale a alternativa que corresponde à sequência correta a) V, V, F, F, V d) F, F, V, F, F b) F, V, F, V, F e) V, F, V, V, V c) V, V, F, F, F Leis da termodinâmica (PUC-RS) Considere as informações a seguir e preencha os parênteses com V (verdadeiro) e F (falso) Uma panela de pressão cozinha alimentos em água em um tempo menor do que as panelas comuns Esse desempenho da panela de pressão se deve à: ( ) influência da pressão sobre a temperatura de ebulição da água ( ) maior espessura das paredes e ao maior volume interno da panela de pressão ( ) temperatura de ebulição da água, que é menor do que 00 C, nesse caso ( ) pressão interna, de uma atmosfera ( atm), mantida pela válvula da panela de pressão sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: a) V F F F d) F V V V b) V V F V e) V V F F c) F F V V 3 (UFJF-MG) Um gás ideal é submetido a vários processos, representados no diagrama PV da figura No gráfico, as letras T, T e T 3 indicam processos, cuja temperatura é constante Escolha, entre as alternativas abaixo, qual representa uma sequência possível de processos CDE Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados P T 3 a) Isocórico, isotérmico, isobárico, isotérmico b) Isocórico, adiabático, isotérmico, adiabático c) Isobárico, isotérmico, isocórico, adiabático d) Isotérmico, adiabático, isocórico, adiabático e) Isobárico, adiabático, isocórico, isotérmico 4 (Ufam) nalise as seguintes afirmativas a respeito dos tipos de transformações ou mudanças de estado de um gás I Em uma transformação isocórica o volume do gás permanece constante T C D T E V

2 II Em uma transformação isobárica a pressão do gás permanece constante III Em uma transformação isotérmica a temperatura do gás permanece constante IV Em uma transformação adiabática variam o volume, a pressão e a temperatura Com relação às quatro afirmativas acima, podemos dizer que: a) só I e III são verdadeiras b) só II e III são verdadeiras c) I, II, III e IV são verdadeiras d) só I é verdadeira e) todas são falsas 5 (Uespi) Um gás sofreu uma transformação termodinâmica em que realizou 5 J de trabalho e teve sua energia interna diminuída em 5 J Pode-se afirmar que, em tal transformação, o gás: a) cedeu 30 joules de calor ao ambiente b) cedeu 5 joules de calor ao ambiente c) teve troca total nula de calor com o ambiente d) ganhou 5 joules de calor do ambiente e) ganhou 30 joules de calor do ambiente 6 (UFP) Um gás ideal sofre três processos termodinâmicos na seguinte sequência: dilatação isotérmica, compressão isobárica e transformação isocórica Esses processos estão representados no diagrama PV (pressão volume) abaixo P Nessas circunstâncias, o diagrama VT (volume temperatura) correspondente é: a) V b) V T T V Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados c) V d) V e) V 7 (Vunesp) Um recipiente contendo certo gás tem seu volume aumentado graças ao trabalho de 664 J realizado pelo gás Nesse processo, não houve troca de calor entre o gás, as paredes e o meio exterior Considerando que o gás seja ideal, a energia de mol desse gás e a sua temperatura obedecem à relação U 0,8T, em que a temperatura T é medida em kelvins e a energia U em joules Pode-se afirmar que nessa transformação a variação de temperatura de um mol desse gás, em kelvins, foi de: a) 50 d) 00 b) 60 e) 90 c) 80 8 (Ufal) Um gás ideal sofre uma transformação termodinâmica em que cede 00 J de calor ao ambiente Na mesma transformação, o gás realiza 00 J de trabalho Pode-se afirmar que a variação de energia interna do gás em tal transformação é igual a: a) 400 J d) 00 J b) 00 J e) 400 J c) 0 9 (UEL-PR) O calor específico molar de um gás é de 5 cal/mol K Supondo que ele sofra variações termodinâmicas isovolumétricas e que sua temperatura aumente de 0 C para 50 C, com um número de mols igual a 4, qual será a variação da energia interna do sistema? a) 30 cal d) 800 cal b) 50 cal e) cal c) 600 cal T T T

3 0 (UEPG-PR) equação matemática que representa a a lei da termodinâmica é dada por E Q τ, em que E é a variação da energia interna do sistema, Q é a quantidade de calor trocado, e τ é o trabalho realizado respeito desse assunto, assinale o que for correto 0) a lei da termodinâmica é uma afirmação do princípio da conservação da energia 0) Em uma transformação cíclica, a variação da energia interna do sistema é nula 04) Em uma compressão adiabática, o sistema recebe trabalho sem fornecer calor 08) energia interna de um gás perfeito se conserva durante uma transformação isotérmica (UEPG-PR) respeito da figura abaixo, que representa um diagrama de fases, do tipo P T, de uma determinada substância, assinale o que for correto 0 P sólido T R x líquido gasoso 0) O ponto T R representa a única condição de temperatura e pressão em que as fases sólida, liquida e gasosa da substância coexistem em equilíbrio 0) s curvas de fusão e sublimação da substância são, respectivamente, (O, T R ) e (T R, X) 04) Para todos os valores de temperatura e pressão sobre a curva (T R, C), a substância coexiste em equilíbrio nas fases líquida e gasosa 08) redução da pressão provoca a redução da temperatura de ebulição da substância (IME-RJ) Um gás ideal sofre uma expansão isotérmica, seguida de uma compressão adiabática variação total da energia interna do gás poderá ser nula se, entre as opções abaixo, a transformação seguinte for uma: a) compressão isotérmica b) expansão isobárica c) compressão isobárica d) expansão isocórica e) compressão isocórica c T 3 (Ufla-MG) O gráfico PV abaixo mostra o ciclo reversível C percorrido por um gás considerado ideal Sabe-se que o calor envolvido no processo, e tomado em módulo, vale Q 9,8 0 5 J, e no processo C, também em módulo, Q C 0,4 0 5 J P (0 5 N/m ) Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados C V (m 3 ) Pode-se afirmar que o calor Q C envolvido no processo C vale: a) 7, 0 5 J c) 3,6 0 5 J b),4 0 5 J d) 0,6 0 5 J 4 (Ufla-MG) baixo são apresentadas quatro afirmativas referentes ao o princípio da termodinâmica e ao ciclo de Carnot Pode-se afirmar que a alternativa correta é: a) Nenhum ciclo é capaz de transferir calor de um reservatório frio para um reservatório quente sem trabalho externo b) O ciclo de Carnot é o único ciclo representativo de um motor térmico com rendimento de 00% c) Qualquer ciclo representativo de um motor térmico que opera entre os mesmos reservatórios de calor de temperaturas T e T apresenta o mesmo rendimento d) Sendo a vida um sistema organizado, ela não contribui para o aumento da entropia do Universo 5 (UFP) Uma máquina térmica ideal realiza um trabalho de 750 J por ciclo (de Carnot) quando as temperaturas das fontes são 400 K e 00 K Nesse sentido, para que uma máquina térmica real apresente a mesma eficiência e realize, por ciclo, o mesmo trabalho que a máquina ideal, o calor recebido e o calor rejeitado são, respectivamente: a) 000 J e 50 J d) 850 J e 50 J b) 750 J e 500 J e) 950 J e 350 J c) 50 J e 50 J 6 (UFPR) Os estudos científicos desenvolvidos pelo engenheiro francês Nicolas Sadi Carnot (796-83) na tentativa de melhorar o rendimento de máquinas térmicas serviram de base para a formulação

4 da segunda lei da termodinâmica cerca do tema, considere as seguintes afirmativas: O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado pela máquina num ciclo e o calor retirado do reservatório quente nesse ciclo Os refrigeradores são máquinas térmicas que transferem calor de um sistema de menor temperatura para outro a uma temperatura mais elevada 3 É possível construir uma máquina que opera em ciclos, cujo único efeito seja retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho ssinale a alternativa correta a) Somente as afirmativas e 3 são verdadeiras b) Somente a afirmativa é verdadeira c) Somente a afirmativa é verdadeira d) Somente as afirmativas e são verdadeiras e) Somente as afirmativas e 3 são verdadeiras 7 (UFPE) Uma máquina térmica, cuja substância de trabalho é um gás ideal, opera no ciclo indicado no diagrama pressão versus volume da figura abaixo transformação de até é isotérmica, de até C é isobárica e de C até é isométrica Sabendo que na transformação isotérmica a máquina absorve uma quantidade de calor Q 65 kj, determine o trabalho realizado pela máquina em um ciclo Expresse sua resposta em kj 4,0,0 P (0 5 N/m ) C Q 0, 0,4 V (m 3 ) 8 (UEMS) Certa quantidade de gás ideal realiza o ciclo termodinâmico descrito abaixo 3 P (N/m ) D 0 C V (m 3 ) Com base nessa figura, afirma-se que: I O trabalho realizado pelo gás num ciclo é J II variação da energia interna do gás num ciclo é J III o completar cada ciclo, há conversão de calor em trabalho Das afirmativas acima, a(s) correta(s) é(são): a) I d) I e III b) II e) II e III c) I e II 9 (UEP) Sadi Carnot (796-83) foi um físico e engenheiro do exército francês, destacando-se por seu estudo sobre as condições ideais para a produção de energia mecânica a partir do calor nas máquinas térmicas Em 84, Carnot descreveu e analisou o denominado ciclo de Carnot, cuja importância é devida ao seguinte teorema: Nenhuma máquina térmica que opera entre duas dadas fontes, às temperaturas T e T, pode ter maior rendimento que uma máquina de Carnot, operando entre essas mesmas fontes (lvarenga, e Máximo, Curso de Física São Paulo: Scipione, 000, vol, p 58) Considerando uma máquina que extrai cal de uma fonte à temperatura de 7 C e rejeita cal para uma fonte a 00 K, a diferença entre seu rendimento e o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre essas mesmas temperaturas, é de: a) 5% d) 60% b) 0% e) 0% c) 40% 0 (UEMS) Com relação à a lei da termodinâmica, pode-se afirmar que: I O calor de um corpo com temperatura T passa para outro corpo com temperatura T se T > T II Uma máquina térmica operando em ciclos pode retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho III Uma máquina térmica operando em ciclos entre duas fontes térmicas, uma quente e outra fria, converte parte do calor retirado da fonte quente em trabalho e o restante envia para a fonte fria ssinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s) a) I d) I e II b) II e) I e III c) III Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4

5 (UEL-PR) parte traseira das geladeiras é onde, em geral, os fabricantes colocam uma grade preta sustentando uma serpentina da mesma cor Qual é o estado do fluido de refrigeração nesse setor da geladeira? a) Líquido, alta pressão, alta temperatura b) Líquido, baixa pressão, alta temperatura c) Líquido, pressão atmosférica, baixa temperatura d) Gás, alta pressão, baixa temperatura e) Gás, pressão atmosférica, alta temperatura (Udesc) Um motor a gasolina consome 6 00 J de calor e realiza J de trabalho em cada ciclo O calor é obtido pela queima de gasolina, que possui calor de combustão igual a 4, J/g Sabendo que o motor gira com 60,0 ciclos por segundo, a massa de combustível queimada em cada ciclo e a potência fornecida pelo motor são, respectivamente: a) 0,350 g e kw b) 0,080 g e 0,766 kw c) 0,350 kg e 00 kw d) 0,68 g e 500 kw e) g e 60,0 kw 3 (UEL-PR) Leia o texto a seguir Por trás de toda cerveja gelada, há sempre um bom freezer E por trás de todo bom freezer, há sempre um bom compressor a peça mais importante para que qualquer sistema de refrigeração funcione bem Popularmente conhecido como motor, o compressor hermético é considerado a alma de um sistema de refrigeração fabricação desses aparelhos requer tecnologia de ponta, e o rasil é destaque mundial nesse segmento (KUGLER, H Eficiência gelada Ciência Hoje, v 4, n 5, p 46, set 008) ssinale a alternativa que representa corretamente o diagrama de fluxo do refrigerador a) reservatório quente calor calor motor cedido reservatório frio recebido b) reservatório quente Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 5 calor calor motor recebido cedido reservatório frio c) reservatório quente d) calor calor motor recebido cedido reservatório frio reservatório quente calor calor motor cedido recebido reservatório frio e) reservatório quente calor motor recebido reservatório frio trabalho realizado trabalho recebido trabalho realizado

6 4 (FGV-SP) O diagrama relaciona valores de pressão e volume que ocorrem em determinada máquina térmica P De sua análise, pode-se inferir que: a) se a linha fosse uma reta ligando os pontos e, ela representaria uma expansão isotérmica do gás b) a área compreendida entre as duas curvas representa o trabalho realizado sobre o gás no decorrer de um ciclo completo c) a área formada imediatamente abaixo da linha indicada por e o eixo V equivale, numericamente, ao trabalho útil realizado pelo gás em um ciclo d) o ciclo representa os sucessivos valores de pressão e volume, que ocorrem em uma máquina, podendo ser, por exemplo, uma locomotiva a vapor e) no ponto indicado por, o mecanismo apresenta grande capacidade de realização de trabalho devido aos valores de pressão e volume que se associam a esse ponto 5 (UFP) O gráfico representado abaixo é um modelo ideal do ciclo das transformações que ocorrem em um motor à explosão de quatro tempos (de um automóvel, por exemplo), uma das máquinas térmicas mais populares que existem s transformações são realizadas no interior de um cilindro, usando uma mistura de vapor de gasolina e ar (considerada um gás ideal), para produzir movimento em um pistão s evoluções de para e de C para D são processos adiabáticos, enquanto de para C e de D para são processos isométricos Pressão C D Volume V Considerando o texto e o gráfico representados, analise as seguintes afirmações: I Na transformação de para, o trabalho realizado é positivo II Na transformação de para C, a variação da energia interna do gás é negativa III Na transformação de C para D, a temperatura do gás diminui IV variação da entropia, na transformação reversível de C para D, é nula Estão corretas somente: a) I e II d) III e IV b) I e III e) II e IV c) II e III 6 (Unifor-CE) Considere a transformação cíclica C por que passa certo sistema termodinâmico O trecho C é parte de uma hipérbole equilátera Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 6 P a) No trecho, o sistema recebe calor e realiza trabalho b) No trecho C, o sistema cede calor e realiza trabalho c) No trecho C não há troca de calor entre o sistema e o meio ambiente d) No trecho C não há realização de trabalho e) No ciclo C, o trabalho realizado pelo sistema é maior do que o calor trocado com o meio ambiente 7 (UECE) Um bloco de gelo de massa 36,5 g funde- -se reversivelmente à temperatura de 0 C Sabendo que o calor latente de fusão do gelo é 333 kj/kg, a variação da entropia do bloco de gelo, em J/K, é: a) 66,5 b) zero c) 73,0 d),5 8 (UEL-PR) Considere um sistema termodinâmico e analise as seguintes afirmativas: I Para que a entropia decresça quando um gás ideal sofre uma expansão adiabática livre, indo de um volume V para um volume V, V deve ser maior que V C V

7 II No nível molecular, a temperatura é a grandeza que mede a energia cinética média de translação das moléculas de um gás monoatômico e a primeira lei da termodinâmica nos permite definir a energia interna U do sistema III Um processo é irreversível em termos termodinâmicos graças à dissipação de sua energia e à variação positiva de sua entropia IV segunda lei da termodinâmica pode ser enunciada da seguinte forma: a entropia do Universo sempre cresce (ou permanece constante, em um processo reversível) ssinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas a) I e II c) II e IV e) II, III e IV b) I e III d) I, III e IV 9 (Uespi) Com respeito à segunda lei da termodinâmica, assinale a alternativa incorreta a) entropia de um sistema fechado que sofre um processo irreversível sempre aumenta b) entropia de um sistema fechado que sofre um processo reversível nunca diminui c) entropia de um sistema fechado que sofre um processo cíclico pode se manter constante ou aumentar, mas nunca diminuir d) entropia de um sistema aberto que sofre um processo reversível pode diminuir e) entropia de um sistema aberto que sofre um processo cíclico nunca diminui Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 7

8 Leis da termodinâmica TEMPERTUR Respostas das a proposição: falsa Calor é energia transferida de um corpo a outro por causa da diferença de temperatura entre eles a proposição: falsa Calórico era o fluido que continha e conduzia o calor, segundo hipótese válida até meados do século XIX 3 a proposição: verdadeira 4 a proposição: falsa Temperatura é a medida da média das energias cinéticas das partículas elementares (átomos ou moléculas) de um corpo 5 a proposição: falsa Calor não é substância que possa estar contida em um corpo Por isso não faz sentido dizer que ele aumenta ou diminui em um corpo Resposta: alternativa d Verdadeira O ponto de ebulição depende da pressão Por isso, na panela de pressão, a água ferve a temperatura mais alta e cozinha os alimentos mais rapidamente Falsa Esses fatores aumentam a capacidade térmica da panela e retardam o aquecimento Falsa temperatura de ebulição aumenta Falsa pressão interna é mantida a valores acima de atm para que a temperatura de ebulição aumente Resposta: alternativa a 3 De para, a pressão permanece constante; portanto, é uma transformação isobárica De para C, a temperatura permanece constante (T ); portanto, é uma transformação isotérmica De C para D, o volume permanece constante; logo, é uma transformação isocórica De D para E, o volume aumenta e a pressão, a temperatura e a energia interna do gás diminuem; portanto, é uma transformação adiabática Resposta: alternativa c 4 Resposta: alternativa c 5 Neste caso, como o sistema realiza trabalho sobre o ambiente, τ 5 J, e houve diminuição da energia interna, E 5 J Da primeira lei da termodinâmica, temos: Q τ + E I Q 5 + ( 5) Q 0 Resposta: alternativa c 6 Vamos tomar como ponto de partida o ponto mais alto do ciclo ssim, o primeiro processo é uma transformação isotérmica: o volume aumenta a temperatura constante O gráfico V T característico dessa transformação é uma reta paralela ao eixo V O segundo processo é uma transformação isobárica: o volume diminui a pressão constante É válida a relação V constante O gráfico V T deve ser uma reta inclinada em relação ao eixo T, passando pela origem T O terceiro processo é uma transformação isocórica ou isométrica: o volume permanece constante O gráfico V T característico dessa transformação é uma reta paralela ao eixo T Resposta: alternativa c 7 Se não há trocas de calor com o meio exterior, Q 0 Então, da primeira lei da termodinâmica, temos: Q τ + E I 0 τ + E I Sendo τ 664 J e E I U 0,8T 0,8 T, vem: ,8 T T 80 K Resposta: alternativa c 8 Como o sistema fornece calor e realiza trabalho, Q 00 J e τ +00 J Da primeira lei da termodinâmica, temos: Q τ + E I E I E I 400 J Resposta: alternativa a 9 Sendo c v 5 cal/mol K, T 50 C 0 C T 30 C 30 K, n 4 mol, da expressão Q v nc v T, temos: Q v Q v 600 cal Como a transformação é isovolumétrica, não há trabalho realizado: τ 0 Da primeira lei da termodinâmica, vem: Q τ + E I E I E I 600 cal Resposta: alternativa c 0 Todos os itens estão corretos 0: correto 0: incorreto curva de fusão é (T R, X) e a curva de sublimação é (O, T R ) 04: correto 08: correto curva de vaporização (T R, C) mostra que a redução da pressão provoca a redução da temperatura de ebulição Se a variação da energia total for nula, as transformações do gás descrevem um ciclo Isso só é possível se a terceira transformação for isobárica Veja a descrição e o gráfico correspondente a seguir: primeira transformação: expansão isotérmica de a (o volume aumenta a temperatura constante); segunda transformação: compressão adiabática de a C (a temperatura aumenta; por isso o ponto C está mais afastado dos eixos); Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados

9 terceira transformação: compressão isobárica; é a única das sugeridas que permite que o gás retorne ao estado inicial P isoterma isoterma C Se τ C < 0 e E I(C) < 0, concluímos que Q C < 0 Então, voltando a (I), podemos escrever: Q + Q C + Q C τ ciclo 9, Q C + ( 0,4 0 5 ) 3,0 0 5 Q C 3,6 0 5 J Resposta: alternativa c Respostas das V V C V Resposta: alternativa c 3 Em uma transformação cíclica, a variação da energia interna do sistema é nula ( E I 0) Da primeira lei da termodinâmica, Q τ + E I, temos: Q τ + 0 Q total τ ciclo Q + Q C + Q C τ ciclo (I) O trabalho do gás no ciclo pode ser calculado pela área sob a curva C subtraída da área sob a curva C, que resulta na área do triângulo C, positiva (a área sob a curva é nula): 5 (5 )(3 )0 τ ciclo τ τ ciclo + τ ciclo +3,0 0 5 J Como as quantidades de calor envolvidas nos processos e C, Q 9,8 0 5 J e Q C 0,4 0 5 J, respectivamente, são dadas em módulo, é preciso determinar os sinais correspondentes Para isso vamos fazer as seguintes considerações: em relação a Q : quando o gás passa do estado para o estado, o volume permanece constante; portanto, não há trabalho realizado Como o produto p V é maior que p V, T > T e T > 0 Logo, E I > 0 Da primeira lei da termodinâmica, Q τ + E I (), temos: Q 0 + E I () Q E I () Como E I () > 0, Q > 0 em relação a Q C : quando o gás passa do estado C para o estado, a pressão permanece constante Logo, da lei geral dos gases perfeitos, pv nrt, sendo o produto nr constante, podemos escrever V constante T Então, concluímos que o volume é diretamente proporcional à temperatura, ou seja, se o volume diminui, a temperatura também diminui Nesse caso, como T < 0, E I < 0 lém disso, se o volume diminui, o ambiente realiza trabalho sobre o sistema e, por convenção, τ < 0 ssim, da primeira lei da termodinâmica, podemos escrever: Q C τ C + E I (C) V 4 a) Correta b) Incorreta O rendimento de qualquer máquina térmica, mesmo ideal (máquina de Carnot), é sempre menor que ou menor que 00% c) Incorreta Essa afirmação só é válida para o ciclo de Carnot d) Incorreta entropia de um organismo, enquanto vivo, diminui, mas, como a morte é inevitável, ao final a entropia aumenta Resposta: alternativa a 5 Da expressão do rendimento da máquina de Carnot, η T, sendo T T 00 K e T 400 K, temos: η η 4 η 3 ou η 75% 4 Da expressão do rendimento dada pela razão entre o trabalho realizado, τ 750 J, e o calor cedido, Q, temos: τ 750 η 0,75 Q 000 J Q Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados Q Da expressão do rendimento em função da quantidade de calor recebido, Q, e o módulo do calor rejeitado, Q, vem: η Q 0,75 Q Q 50 J Resposta: alternativa a Q Q afirmativa 3 está incorreta porque nenhuma máquina térmica operando em ciclos pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho Resposta: alternativa d 7 Como o sistema recebe calor, Q + 65 kj Quando o gás passa do estado para o estado, a temperatura permanece constante; logo, E I 0 Da primeira lei da termodinâmica: Q τ + E I Q τ + 0 τ + 65 kj Quando o gás passa do estado para o estado C, a pressão permanece constante Da expressão τ p V, sendo p p C,0 0 5 N/m, V 0,4 m 3 e V C 0, m 3, temos: τ C,0 0 5 (0, 0,4) τ C,0 0 5 ( 0,3) τ C 3,0 0 4 J τ C 30 kj

10 Quando o gás passa do estado C para o estado, o volume permanece constante; portanto, não há trabalho realizado: τ C 0 ssim, o trabalho total é: τ ciclo τ + τ C + τ C τ ciclo 65 + ( 30) + 0 τ ciclo 35 kj ciclos pode retirar calor de uma fonte e transformá-lo integralmente em trabalho III: correta Resposta: alternativa c Respostas das 8 I: correta asta determinar a área sob a curva correspondente às respectivas pressões e variações de volume Quando o gás passa do estado para o estado, o volume aumenta; logo, o trabalho é positivo, dado pela área do retângulo: τ ± τ +( )3 τ 3 J Quando o gás passa do estado para o estado C, o volume permanece constante; portanto, τ C 0 Quando o gás passa do estado C para o estado D, o volume diminui; logo, o trabalho é negativo, dado pela área do retângulo: τ CD ± τ CD ( ) τ CD J Quando o gás passa do estado D para o estado, o volume permanece constante; portanto, τ D 0 ssim, o trabalho realizado pelo gás nesse ciclo é: τ ciclo τ + τ C + τ CD + τ D τ ciclo ( ) + 0 τ ciclo + J II: incorreta variação da energia interna em uma transformação cíclica é igual a zero ( E I ciclo 0) III: correta Dos itens anteriores, τ ciclo J e E I ciclo 0; da primeira lei da termodinâmica, temos: Q ciclo τ ciclo + E I ciclo Q ciclo τ ciclo Resposta: alternativa d 9 O rendimento de uma máquina de Carnot que funciona entre as temperaturas T 400 K e T 00 K é: η c T T η c η c 0,50 ou η c 50% O rendimento de uma máquina real que extrai Q cal de uma fonte quente e rejeita Q cal para uma fonte fria é: η r Q η Q r η r 0,60 ou η r 60% diferença entre esses rendimentos é: η r η c 60% 50% η r η c 0% 4 η r 0,4 Observação: Este exercício apresenta um erro conceitual grave: máquinas reais têm sempre rendimento inferior a máquinas ideais funcionando entre fontes à mesma temperatura, ao contrário do que aqui ocorre, o que contraria o próprio enunciado da questão Resposta: alternativa e 0 I: incorreta Calor não é uma substância que possa estar contida em um corpo II: incorreta Nenhuma máquina térmica operando em Nessa serpentina o gás é comprimido a alta pressão por causa de um estrangulamento em uma válvula, que dificulta sua passagem para o interior da geladeira Esse estrangulamento provoca a liquefação do gás, que, nesse processo, cede calor a si próprio e ao meio ambiente Resposta: alternativa a O sistema recebe Q 6 00 J de calor, que se origina da queima da gasolina Como o seu calor de combustão é 4, J/g, para obter essa quantidade de calor, a massa m de gasolina queimada deve ser: 6 00 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados m 4, m 0,350 g Como o trabalho realizado em cada ciclo é τ 3700 J e o motor realiza 60 ciclos por segundo, o tempo para a realização desse trabalho é t s 60 Logo, a potência desenvolvida pelo motor, dada pela definição P P P 00 W P kw 60 Resposta: alternativa a τ t, é: 3 O refrigerador absorve calor da fonte fria (que está dentro do refrigerador) a partir do trabalho produzido sobre a máquina (realizado pelo compressor), e o calor é cedido para a fonte quente (ambiente) Resposta: alternativa d 4 a) Incorreta No gráfico p V a curva característica da temperatura é uma isoterma b) Correta O trabalho realizado sobre o gás é igual à área sob a curva ; o trabalho realizado pelo gás é igual à área sob a curva Logo, o trabalho resultante realizado sobre o gás é igual à área compreendida entre as curvas e c) Incorreta área sob a curva é igual ao trabalho realizado na transformação de para d) Incorreta O trabalho realizado sobre o gás é negativo; portanto, não pode ser uma locomotiva a vapor e) Incorreta Resposta: alternativa b 5 I: incorreta Na transformação de para, o volume do gás diminui; portanto, o trabalho é negativo II: incorreta Na transformação de para C, o volume permanece constante; logo, τ C 0 Como a pressão do gás aumenta durante essa transformação, 3

11 Respostas das p da expressão correspondente, constante, T concluímos que a temperatura também aumenta, o que significa aumento da energia interna do gás ( E i > 0) III: correta Em uma expansão adiabática, o gás realiza trabalho sem absorver calor, o que implica diminuição de sua temperatura IV: correta Em transformações reversíveis, a entropia do sistema permanece constante; logo, sua variação é nula Resposta: alternativa d 6 a) Correta Na transformação de para, o volume do gás aumenta; portanto, o trabalho é positivo e o sistema realiza trabalho sobre o ambiente Como a pressão é constante durante essa transformação, da expressão correspondente, V constante, concluímos que, se o volume aumenta, a temperatura tam- T bém aumenta; logo, E I > 0 Da primeira lei da termodinâmica, temos Q τ + E I ssim, se τ > 0 e E I > 0, então Q > 0 b) Incorreta Na transformação de para C, o volume é constante; portanto, não há realização de trabalho (τ C 0) c) Incorreta Na transformação de C para, a temperatura é constante; portanto, não há variação da energia interna No entanto, há realização de trabalho sobre o gás, o que implica troca de calor entre ele e o meio d) Incorreta De acordo com o sentido indicado, o volume diminui a temperatura constante; portanto, foi realizado trabalho sobre o sistema e) Incorreta Em uma transformação cíclica, E I 0 ssim, da primeira lei da termodinâmica, temos Q τ + E I e concluímos que a quantidade de calor absorvida pelo sistema é igual ao trabalho por ele realizado Resposta: alternativa a 7 Vamos calcular a quantidade de calor, Q, fornecida ao sistema (bloco de gelo), sendo m 36,5 0 3 kg, t gelo 0 C T 73 K, L Fg 333 kj/kg: Q gelo L Fg m Q gelo ,5 0 3 Q gelo 45,45 kj Q gelo 4, J Como a variação da quantidade de calor absorvida (Q > 0) pelo bloco de gelo é Q gelo +4, J à temperatura constante T gelo 73 K, a variação de entropia desse bloco é: Q 4 gelo +4,55 0 S S T 73 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados gelo S +66,5 J/K Resposta: alternativa a 8 afirmativa I está incorreta porque a entropia de um sistema isolado só pode aumentar ou permanecer constante Resposta: alternativa e 9 alternativa c está incorreta porque, nos sistemas reversíveis, a variação da entropia é nula, ou seja, a entropia é sempre constante Resposta: alternativa c 4

12 Movimentos harmônicos e oscilações (UFU-MG) Seja um corpo (de dimensões desprezíveis) preso à extremidade de uma mola ideal inicialmente não deformada, que possui a outra extremidade fixa, conforme a figura abaixo O O corpo é afastado do ponto O até o ponto Esse corpo, após solto, oscila entre os pontos e Para as alternativas abaixo, marque (V) verdadeira, (F) falsa ou (SO) sem opção ( ) Se o plano sobre o qual o corpo oscila possuir atrito, a energia mecânica do corpo em será diferente da energia mecânica em O ( ) frequência de oscilação depende da distância entre os pontos e O 3 ( ) Se o plano sobre o qual o corpo oscila possuísse atrito, a distância de a O seria maior que a distância de O a 4 ( ) O período de oscilação é o tempo que o corpo gasta para ir de até (UFRGS) ssinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem Um artista do Cirque du Soleil oscila, com pequenas amplitudes, pendurado em uma corda de massa desprezível O artista, posicionado a 5,0 m abaixo do ponto de fixação da corda, oscila como se fosse um pêndulo simples Nessas condições, o seu período de oscilação é de, aproximadamente, s Para aumentar o período de oscilação, o artista deve mais na corda (Considere g 0 m/s ) π a) π subir d) subir b) π descer e) π descer c) π descer 3 (UFPI) Uma mola de constante elástica k 4,0 N/m tem uma de suas extremidades fixa e a outra presa a um bloco de massa igual a 360 g Suponha que o sistema massa-mola esteja apoiado sobre um plano horizontal sem atrito O bloco é deslocado 0 cm de sua posição de equilíbrio e em seguida abandonado, passando a oscilar em movimento harmônico simples Nessas condições, o período de oscilação do sistema massa-mola e sua energia cinética máxima, em unidades do SI, valem: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados a) π 6 5 e 0 4 b) 0,6π e 0 c) π 40 3 e 0 d) π 0 3 e 0 e) 0,6π e (UEPG-PR) figura abaixo representa um sistema mola-massa Inicialmente, a massa encontra-se na posição x e a mola, distendida O sistema é liberado, passa a oscilar entre as posições x e x e passa pela posição de equilíbrio x 0, executando um movimento harmônico simples Com base nessas informações e desprezando a força de atrito entre a massa e a superfície de apoio, assinale o que for correto a respeito desse evento 0 0) Nas posições x e x, a energia potencial elástica da mola é mínima 0) Quando x 0, a energia cinética é mínima e a energia potencial elástica é máxima 04) Nos intervalos [, 0] e [, 0], a energia cinética aumenta e a energia potencial elástica diminui 08) Em qualquer posição, a energia mecânica total do sistema será igual à soma da energia cinética com a energia potencial elástica 5 (UFP) Duas molas ideais têm massas desprezíveis e constantes elásticas k e k, respectivamente cada uma dessas molas encontram-se presos corpos de massas idênticas (figura abaixo), os quais estão em MHS k k m m M x

13 Sendo T o período da mola de constante k e T o período da mola de constante k, é correto afirmar: a) T T b) T T c) T T d) T T e) T T k k k k k k k k 6 (UFT-PR) Dado um pêndulo formado por um fio de comprimento L m, com massa desprezível, ao qual é ligada uma pequena esfera de massa m kg Uma extremidade do pêndulo é presa ao teto de modo que a massa presa à outra extremidade possa oscilar sujeita à atração gravitacional Dispõe-se de um relógio para efetuar medidas do período de oscilação, T Nota-se que, para ângulos pequenos em relação à posição de equilíbrio, T T 0, com T 0 constante É correto afirmar que: a) o pêndulo realiza um movimento harmônico e, para L m, se a massa original for substituída por outra de 4 kg, o período será alterado para T 4T 0 b) o pêndulo realiza um movimento periódico e, para L m, se a massa original for substituída por outra de 6 kg, o período será alterado para T 4T 0 c) o período de oscilação do pêndulo depende do módulo da aceleração da gravidade local, g, sendo diretamente proporcional a g d) o pêndulo realiza um movimento harmônico e, para m kg, se o comprimento do fio for alterado para L m, o período será alterado para T T 0 e) o pêndulo realiza um movimento periódico e, para m kg, se o comprimento do fio for alterado para L 4 m, a frequência de oscilação será modificada para T 0 7 (UFRN) Em uma feira de ciências, um grupo de alunos apresentou um experimento que constava de uma barra metálica, livre para girar, apoiada em dois suportes Nela, estavam suspensos três pêndulos simples, cujas massas e comprimentos são indicados na figura abaixo Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados L M 3 M L O pêndulo, então, foi posto para oscilar perpendicularmente ao plano da figura pós um intervalo de tempo, observou-se que um dos outros dois pêndulos passou a oscilar com amplitude bem maior que a do seu vizinho O pêndulo que passou a oscilar com maior amplitude foi: a) o pêndulo 3, e o fenômeno físico responsável foi a ressonância b) o pêndulo, e o fenômeno físico responsável foi a ressonância c) o pêndulo 3, e o fenômeno físico responsável foi a interferência d) o pêndulo, e o fenômeno físico responsável foi a interferência 8 (UEMS) Dois pêndulos de comprimentos e oscilam com pequenas amplitudes de tal modo que as duas bolinhas se encontram (sem colidir) sempre que são decorridos 5 períodos do pêndulo menor e 3 períodos do maior s relações entre os comprimentos frequências f f a) 3 5 e 5 3 b) 3 5 e 3 5 c) d) 5 3 e e 5 3 e) 5 9 e 3 5 M L valem, respectivamente: e entre as

14 9 (UFPE) Um corpo de massa m, preso à extremidade de uma mola de constante elástica k, executa um movimento harmônico simples cuja função horária é representada pela equação a seguir, em que x e t são medidos no SI posição de equilíbrio é representada pelo ponto O x 3 cos (πt + π) k nalise as afirmativas e conclua ssinale na coluna I as afirmativas verdadeiras e na coluna II as falsas I II 0 0 amplitude desse movimento é π O período e a fase inicial do movimento correspondem, respectivamente, a s e π rad velocidade máxima obtida pela partícula é de 3π m/s energia mecânica é igual a zero, quando o corpo passa pela posição de equilíbrio força que age sobre o corpo durante o movimento é elástica e tem intensidade cujo módulo é proporcional à elongação da mola m O 0 (Uece) figura a seguir mostra uma partícula P em movimento circular uniforme, em um círculo de raio r, com velocidade angular constante ω, no tempo t 0 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados v r r 0 r x projeção da partícula no eixo x executa um movimento tal que a função horária v x (t), de sua velocidade, é expressa por: a) v x (t) ωr b) v x (t) ωr cos (ωt + ϕ) c) v x (t) ωr sen (ωt + ϕ) d) v x (t) ωr tg (ωt + ϕ) P 3

15 Movimentos harmônicos e oscilações TEMPERTUR Respostas das : verdadeira O oscilador massa-mola perde energia por causa do atrito Portanto, a energia mecânica não se conserva : falsa frequência do oscilador massa-mola depende apenas da mola e da massa do corpo; neste caso, apenas da mola, pois a massa é desprezível 3: verdadeira Como a energia está ligada à amplitude, as oscilações resultantes têm amplitudes decrescentes Portanto, a distância de a O é maior que a distância de O a 4: falsa O período de oscilação é o tempo que o corpo leva para ir de a e voltar à posição, ou seja, é o intervalo de tempo de uma oscilação completa Para g 0 m/s e 5,0 m, da expressão do período do pêndulo simples temos: T π g T π 5 0 T π π T T π s nalisando a expressão do período do pêndulo simples, o período aumenta se o comprimento do fio aumentar Portanto, o artista deve descer Resposta: alternativa b 3 Para k 4,0 N/m, m 360 g 0,36 kg, 0 cm 0, m, da expressão T π m k, temos: T π 0,36 T π 0,09 T π 0,3 4 T 0,6π rad/s Da expressão E M k, temos: E M 4 0, E M 0,0 J O bloco terá energia cinética máxima quando sua energia potencial elástica for nula (E Pel 0) Como a energia mecânica é constante e vale E M 0,0 J e E C mv, temos: E M E C + E Pel E M E C + 0 E M E C 0,0 J 0 J Resposta: alternativa b 4 0: incorreto Nas posições x ±, o alongamento da mola é máximo; portanto, a energia potencial elástica do sistema também é máxima 0: incorreto Para x 0, a energia cinética do sistema é máxima, e a energia potencial elástica é nula 04: correto Como vimos nos itens 0 e 0, para x ± a energia cinética do sistema é mínima e para x 0 a energia cinética do sistema é máxima Portanto, a energia cinética do sistema aumenta nos intervalos [, 0] e [, 0] Para x ± a energia potencial elástica do sistema é máxima e para x 0 a energia potencial do sistema é mínima Portanto, a energia potencial elástica diminui nos intervalos [, 0] e [, 0] 08: correto Desprezando as forças de atrito, a energia mecânica do sistema se conserva, ou seja, a soma da energia cinética com a energia potencial elástica permanece constante 5 Sendo k e k as constantes elásticas das molas e, m m m, T o período da mola e T o período da mola, da expressão T π m k, temos T π m k (I) e T π m k (II) Dividindo (I) por (II), vem T T Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados Resposta: alternativa b k k 6 Sendo m e m kg, concluímos: a) Falsa massa não altera o período; por isso, a mudança será inútil b) Falsa (veja o item a) c) Falsa Se g diminuísse, o período do pêndulo simples aumentaria d) Falsa O período do pêndulo simples é dado pela expressão T π T 0 π T π g Na primeira situação, g (I) Para m, na segunda situação, T π (II) Substituindo (I) g g em (II), vem T T 0 e) Correta Na primeira situação, T 0 π g (I) Para 4 m, na segunda situação, determinamos a frequência pela expressão f g π : f g π 4 f π g (II) Substituindo (I) em (II), f T 0 Resposta: alternativa e 7 Quando se faz o pêndulo oscilar, o pêndulo 3, de mesmo comprimento, passa a oscilar por ressonância, pois

16 ambos têm a mesma frequência de oscilação Resposta: alternativa a TEMPERTUR Respostas das 8 Da expressão do período do pêndulo simples, T π g, temos T π Dividindo T por T, vem: T T π π g g T T (I) e T π g De acordo com o enunciado, podemos concluir que a relação entre os períodos T, do pêndulo de comprimento, e T, do pêndulo de comprimento, é: 5T 3T T T 3 5 (II) Substituindo (II) em (I), temos: Como a relação entre período e frequência é dada por f, podemos escrever: T T T 3 5 f f Resposta: alternativa d 3 5 f f Da função x 3 cos (πt + π) e da função da posição x cos (ωt + ϕ 0 ): I II 0 Comparando as duas funções, vemos que 3 3 Sendo ω π rad/s e ϕ 0 π rad, da expressão ω π, temos: T π π T T s Substituindo os valores na função da velocidade: v ±ω v ±3π m/s Para x 0, a energia potencial elástica é igual a 0, e a energia cinética é máxima Como E M E C + E Pel, E M E C e diferente de 0 4 força elástica é uma força restauradora e seu módulo é dado por F kx 0 Decompondo a velocidade v nas direções x e y, temos: y v x v y v x v Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados g v x v P sen ϕ Como ϕ ϕ 0 + ωt, vem: v x v P sen (ϕ 0 + ωt) (I) Sabendo que a partícula P executa um movimento circular uniforme, podemos escrever v P ωr(ii) Substituindo (II) em (I), obtemos a função da velocidade: v x (t) ωr sen (ωt + ϕ 0 ) Resposta: alternativa c

17 Informações para as questões e figura representa uma onda periódica que se propaga em uma corda com frequência de 0 Hz y 0 Ondas Som x 5,0 cm 5,0 cm (Cefet-SP) O comprimento de onda nessa situação, em metros, vale: a ) 40 b ) 30 c ) 0 d ) 5,0 e ),0 (Cefet-SP) Sabendo que a fase inicial ϕ 0 0, a função de onda y(t) cos (ωt + ϕ 0 ) para essa onda periódica é dada, em unidades do SI, por: a ) y 0,0 cos (63t) d ) y 0 cos (0t) b ) y 0 cos (63t) e ) y 5,0 cos (t) c ) y,0 cos (0t) 3 (Unifesp) figura representa um pulso se propagando em uma corda Pode-se afirmar que, ao atingir a extremidade dessa corda, o pulso se reflete: a ) se a extremidade for fixa e se extingue se a extremidade for livre b ) se a extremidade for livre e se extingue se a extremidade for fixa c ) com inversão de fase se a extremidade for livre e com a mesma fase se a extremidade for fixa d ) com inversão de fase se a extremidade for fixa e com a mesma fase se a extremidade for livre e ) com mesma fase, seja a extremidade livre ou fixa 4 (FGV-SP) figura mostra um pulso que se aproxima de uma parede rígida onde está fixada a corda Supondo que a superfície reflita perfeitamente o pulso, deve-se esperar que no retorno, após uma reflexão, o pulso assuma a configuração indicada em: v Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados a ) b ) c ) d ) e ) v v v v v 5 (UEPG-PR) Sobre movimentos ondulatórios, assinale o que for correto 0) Onda é um fenômeno mediante o qual a energia se propaga tanto em um meio material quanto no vácuo 0) Comprimento de onda (λ) é o caminho percorrido por uma frente de onda enquanto uma partícula do meio executa uma vibração completa 04) Quando uma onda passa de um meio para outro, sua frequência permanece a mesma, porém a sua velocidade é alterada 08) Um movimento ondulatório é periódico quando a partícula volta a ocupar sucessivamente a mesma posição da trajetória, com a mesma velocidade e a mesma aceleração, depois de um intervalo de tempo sempre igual 6 (UPE) Uma onda plana se propaga num meio com velocidade de 0 m/s e com frequência de 5 Hz e passa para outro meio com velocidade de 5 m/s O comprimento da onda no segundo meio vale, em metros: a ),0 d ),4 b ),5 e ) 3,0 c ),0

18 7 (UFPE) figura mostra três fotografias de uma onda, de período T e velocidade v, que se propaga para a esquerda ao longo de uma corda s fotos foram tiradas sucessivamente, a intervalos de tempo regulares de,0 segundos, nos instantes t 0, t T 4 e t T Determine a velocidade da onda, em cm/s 6, 0 m t 0 6, 0 m 6, 0 m t T 4 t T 8 (Ufam) figura abaixo representa uma configuração de ondas estacionárias propagando-se numa corda e produzidas por uma fonte que vibra com uma frequência de 50 Hz, m O comprimento de onda e a velocidade de propagação dessas ondas são: a) λ, m e v 80 m/s b) λ 0,8 m e v 80 m/s c) λ, m e v 0 m/s d) λ 0,8 m e v 0 m/s e) λ,4 m e v 0 m/s 9 (Uerj) Uma onda harmônica propaga-se em uma corda longa, de densidade constante, com velocidade igual a 400 m/s figura abaixo mostra, em um dado instante, o perfil da corda ao longo da direção x Calcule a frequência dessa onda 0 0,5 0,5 0,75,0 x (m) 0 (UFRGS) ssinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto a seguir, na ordem em que aparecem Três meios transparentes,, e C, com índices de refração n, n e n C, respectivamente, são dispostos como indicado na figura a seguir Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados Uma frente de onda plana monocromática incide sobre os meios e frente da onda que passa por apresenta um atraso em relação à que passa por Portanto, o índice n é que o índice n pós essas ondas atravessarem o meio C, o atraso t correspondente é anterior a) menor menor que o b) maior menor que o c) menor maior que o d) menor igual ao e) maior igual ao (Vunesp) Considere um lago onde a velocidade de propagação das ondas na superfície não dependa do comprimento de onda, mas apenas da profundidade Essa relação pode ser dada por v g d, onde g é a aceleração da gravidade e d é a profundidade Duas regiões desse lago têm diferentes profundidades, como ilustrado na figura,5 m plataforma t superfície do lago plataforma C 0 m O fundo do lago é formado por extensas plataformas planas em dois níveis; um degrau separa uma região com,5 m de profundidade de outra com 0 m de profundidade Uma onda plana, com comprimento de onda λ, forma-se na superfície da região rasa do lago e propaga-se para a direita, passando pelo desnível Considerando que a onda em ambas as regiões possui mesma frequência, pode-se dizer que o comprimento de onda na região mais profunda é: a) λ b) λ c) λ d) 3λ e) λ 3

19 (UTFPR) Na figura abaixo estão representadas linhas de onda que se propagam na superfície da água Gotas de água que caem periodicamente na superfície da água dão origem às ondas e estas vão de encontro a um anteparo opaco a essas propagações, mas que possui duas aberturas, e, de dimensões pouco maiores que o comprimento de onda das propagações Depois de as ondas ultrapassarem as aberturas, será possível observar os fenômenos de: a) difração e dispersão b) refração e dispersão c) refração e interferência d) difração e difusão e) difração e interferência 3 (UFTM-MG) Quer seja na vibração das cordas do violão, numa pedra atirada na lagoa ou nas oscilações das pontes, as ondas e seu comportamento nos acompanham sempre Sobre os fenômenos da ondulatória, analise: I s ondas estacionárias são casos particulares de interferência II difração é um fenômeno pelo qual a onda vibra com frequência diferente da fonte geradora III reflexão das ondas permite que elas mudem seu meio de propagação É correto o contido apenas em: a) I b) II c) III d) I e II e) II e III 4 (Ufscar-SP) Você já sabe que as ondas sonoras têm origem mecânica Sobre essas ondas, é certo afirmar que: a) em meio ao ar, todas as ondas sonoras têm igual comprimento de onda b) a velocidade da onda sonora no ar é próxima da velocidade da luz nesse meio c) por resultarem de vibrações do meio na direção de sua propagação, são chamadas transversais d) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras propagam-se no vácuo e) assim como as ondas eletromagnéticas, as sonoras também sofrem difração 5 (UFC-CE) Sonoridade ou intensidade auditiva é a qualidade do som que permite ao ouvinte distinguir um som fraco (pequena intensidade) de um som forte (grande intensidade) Em um jogo de futebol, um torcedor grita gol com uma sonoridade de 40 d ssinale a alternativa que fornece a sonoridade (em d) se torcedores gritam gol ao mesmo tempo e com a mesma intensidade a) d) 400 b) e) 80 c) (UTFPR) Uma fonte está emitindo um som cujo nível sonoro é igual a 0 d a,0 metro de distância Calcule a distância da fonte para que o nível se reduza a 80 d intensidade do som cai com o quadrado da distância; o nível de intensidade sonora é I dado por: β 0 log, na qual I I 0 é a intensidade 0 de referência onde o nível é igual a zero a) 0 m d) 00 m b),5 m e) 5 m c) 67 m 7 (UEG-GO) curva limiar de audição apresentada no gráfico mostra que a intensidade mínima (limiar de audição) para que se consiga ouvir um som depende de sua frequência Considere o ar como o meio de propagação Dado: v som 340 m/s Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3 Nível de intensidade ( d) limiar de sensação dolorosa limiar de audição Frequência (Hz) 0 3 Com base na análise do gráfico, é correto afirmar: a) O limiar de audição inicia-se para frequências superiores a 80 khz b) Para um som de 000 Hz, o comprimento de onda da onda é de 0,34 m c) menor frequência para o limiar de sensação dolorosa é de khz d) Para que a frequência de 00 Hz seja audível, a intensidade sonora deve ser maior que 00 d 8 (UFPI) Numa feira de ciências, é apresentada uma forma simples de falar consigo mesmo e ouvir o

20 que diz O sistema experimental é formado por uma longa mangueira, tendo uma de suas extremidades posicionada próxima à boca e a outra, próxima ao ouvido ssim, ao falar em uma extremidade, a pessoa escuta sua própria voz na outra, 0,5 s mais tarde Considerando a velocidade do som no ar de 340 m/s, o comprimento da mangueira desse sistema experimental é: a) 5, m d) 0 m b) 0, m e) 50 m c) 5 m 9 (UFP) Um terremoto é um dos fenômenos naturais mais marcantes envolvidos com a propagação de ondas mecânicas Em um ponto denominado foco (o epicentro é o ponto na superfície da Terra situado na vertical do foco), há uma grande liberação de energia que se afasta pelo interior da Terra, propagando-se através de ondas sísmicas tanto longitudinais (ondas P) quanto transversais (ondas S) velocidade de uma onda sísmica depende do meio onde ela se propaga e parte da sua energia pode ser transmitida ao ar, sob forma de ondas sonoras, quando ela atinge a superfície da Terra O gráfico abaixo representa as medidas realizadas em uma estação sismológica para o tempo de percurso (t) em função da distância percorrida (d) desde o epicentro para as ondas P e ondas S, produzidas por um terremoto t (min) 3 4 ondas S ondas P d (km) 0 3 Considerando o texto e o gráfico representados acima, analise as seguintes afirmações: I s ondas P são registradas na estação sismológica antes que as ondas S II energia transmitida sob forma de ondas sonoras para o ar, por uma onda sísmica, é predominantemente transportada por ondas P III s ondas S podem propagar-se tanto em meios sólidos como em meios líquidos ou em meios gasosos IV Quanto à direção de vibração, uma onda P se comporta de forma análoga a uma onda que é produzida em uma corda de violão posta a vibrar Estão corretas apenas: a) I e II d) II e IV b) I e III e) II, III e IV c) I, II e III 0 (UTFPR) Sobre ondas sonoras, considere as seguintes afirmações: I s ondas sonoras são ondas transversais II O eco é um fenômeno relacionado com a reflexão da onda sonora III altura de um som depende da frequência da onda sonora Está(ão) correta(s) somente: a) I d) I e II b) II e) II e III c) III (UEPG-PR) respeito de ondas sonoras, assinale o que for correto 0) s ondas sonoras são de origem mecânica, produzidas por deformações em meios elásticos 0) Uma das qualidades fisiológicas do som é a altura, que depende apenas da frequência do som 04) s ondas sonoras podem sofrer reflexão e refração, mas elas não sofrem difração nem interferência 08) Ocorre refração do som quando uma onda sonora produzida em um meio passa para outro meio frequência do som permanece a mesma, mas o comprimento de onda se modifica (UEPG-PR) respeito de ondas sonoras, assinale o que for correto 0) s frequências das ondas sonoras estão compreendidas, na média, entre 0 Hz e Hz 0) O som é uma onda mecânica transversal 04) O tempo de reverberação corresponde ao intervalo de tempo decorrido entre o instante em que um som é emitido e o instante em que ele deixa de ser ouvido 08) Timbre do som é a qualidade que nos permite distinguir um som agudo de um som grave 3 (Ufop-MG) ssinale a alternativa incorreta a) propagação do som é um fenômeno ondulatório longitudinal que só ocorre em um meio material, como um fluido b) Em uma corda vibrante com as extremidades fixas, o maior comprimento de onda possível para uma onda estacionária é de duas vezes o comprimento da corda Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4

21 c) O quadrado da velocidade de propagação da onda em uma corda vibrante é inversamente proporcional à massa da corda d) Em um tubo sonoro, de comprimento L, fechado em uma das extremidades, o maior comprimento de onda λ possível para uma onda ressonante é de duas vezes o comprimento do tubo 4 (UFMG) Quando uma onda sonora incide na superfície de um lago, uma parte dela é refletida e a outra é transmitida para a água Sejam f I a frequência da onda incidente, f R a frequência da onda refletida e f T a frequência da onda transmitida para a água Considerando essas informações, é correto afirmar que: a) f R f I e f T > f I b) f R < f I e f T > f I c) f R f I e f T f I d) f R < f I e f T f I 5 (UFG-GO) Os morcegos são mamíferos voadores que dispõem de um mecanismo denominado biossonar ou ecolocalizador, que permite ações de captura de insetos ou o desvio de obstáculos Para isso, ele emite um ultrassom a uma distância de 5 m do objeto com uma frequência de 00 khz e comprimento de onda de 3,5 0 3 m Dessa forma, o tempo de persistência acústica (permanência da sensação auditiva) desses mamíferos voadores é, aproximadamente: a) 0,0 s d) 0,0 s b) 0,0 s e) 0,30 s c) 0,03 s 6 (Uespi) Uma corda tem suas extremidades fixas em duas paredes paralelas Quando oscilando em seu harmônico fundamental, ou primeiro harmônico, os únicos nós presentes na corda são aqueles localizados nas paredes Qual o número de nós intermediários (isto é, excluindo os nós nas paredes) que tal corda apresenta ao oscilar em seu sétimo harmônico? a) 5 d) 8 b) 6 e) 9 c) 7 7 (Vunesp) Os eletroencefalogramas são medições de sinais elétricos oriundos do cérebro s chamadas ondas cerebrais são usualmente classificadas como ondas δ (delta), com frequência até 4 Hz, θ (teta), de 4 a 7 Hz, α (alfa), de 7 a 4 Hz, e β (beta), acima de 4 Hz nalise os gráficos x (0 7 m) Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 5 mplitude (m) mplitude (m) 3 gráfico I 3 gráfico II 6 6 x (0 8 m) Considerando que os gráficos I e II sejam de ondas luminosas com velocidade c m/s, as quais possuem a mesma frequência das ondas cerebrais, pode-se concluir que seus comprimentos de onda correspondem, respectivamente, a ondas: a) α e β d) δ e θ b) α e δ e) β e θ c) β e δ 8 (UFP) No trabalho de restauração de um antigo piano, um músico observa que se faz necessário substituir uma de suas cordas o efetuar a troca, fixando rigidamente a corda pelas duas extremidades ao piano, ele verifica que as frequências de 840 Hz, 050 Hz e 60 Hz são três frequências de ressonâncias sucessivas dos harmônicos gerados na corda Se a velocidade de propagação de uma onda transversal na corda for v 0 m/s, pode-se afirmar que o comprimento da corda colocada no piano, em cm, é: a) 00 d) 50 b) 90 e) 30 c) 60 9 (UFPI) Um tubo sonoro de 0 cm de diâmetro e,0 m de comprimento é aberto em uma das extremidades e fechado na outra Um fio de massa igual a 0,0 g, fixo em ambas as extremidades, é colocado transversalmente à extremidade aberta do tubo ao longo de seu diâmetro Uma perturbação é aplicada ao fio, que vibra com a frequência fundamental

22 Em consequência, a coluna de ar vibra em ressonância com o fio Considerando a velocidade do som no interior do tubo igual a 340 m/s, determine a frequência de vibração da coluna de ar no interior do tubo e a tensão no fio, nessa ordem a) 8,5 Hz e 57,8 N b) 85 Hz e 57,8 N c) 85 Hz e 3, N d) 70 Hz e 3, N e) 70 Hz e 94,8 N 30 (UFRGS) O oboé é um instrumento de sopro que se baseia na física dos tubos sonoros abertos Um oboé, tocado por um músico, emite uma nota dó, que forma uma onda estacionária, representada na figura abaixo Sabendo que o comprimento do oboé é L 66,4 cm, quais são, aproximadamente, o comprimento de onda e a frequência associados a essa nota? (Dado: a velocidade do som é igual a 340 m/s) a) 66,4 cm e 04 Hz b) 33, cm e 5 Hz c) 6,6 cm e 56 Hz d) 66,4 cm e 3 Hz e) 33, cm e 04 Hz 3 (UFTM-MG) Já é fato que as ondas sonoras só se propagam em meios materiais; portanto, em uma coluna de ar, por exemplo, quanto maior a altura de um som nela produzido: a) mais grave é o som b) mais agudo é o som c) maior a amplitude das ondas sonoras d) menor a amplitude das ondas sonoras e) maior o comprimento de onda das ondas produzidas 3 (Uece) Quando diferentes tipos de instrumentos musicais, como flauta, saxofone e piano, produzem a mesma nota musical, os sons resultantes diferem uns dos outros devido: a) às diferentes composições de harmônicos gerados por cada instrumento L b) às diferentes intensidades das ondas sonoras c) às diferentes frequências sonoras produzidas d) aos diferentes comprimentos de onda fundamentais 33 (UFMT) ultrassonografia, ou ecografia, é um método diagnóstico que aproveita o eco produzido pelo som para ver em tempo real as sombras produzidas pelas estruturas e órgãos do organismo Os aparelhos de ultrassom em geral utilizam uma frequência próxima de MHz, emitindo por meio de uma fonte de cristal piezoelétrico que fica em contato com a pele e recebendo os ecos gerados, que são interpretados por computação gráfica Sobre o ultrassom, assinale a afirmativa correta a) O efeito Doppler ocorre também com o ultrassom, mas não com o infrassom b) O ultrassom se propaga como uma onda mecânica transversal de frequência acima de 0 khz c) O ultrassom se propaga como uma onda mecânica longitudinal de frequência abaixo de 0 khz d) s cantoras líricas são famosas pelo timbre dos ultrassons de frequência maior que 0 MHz que emitem normalmente ao interpretarem uma ópera e) O eco é caracterizado pela diferença entre um som emitido e a sua reflexão 34 (UFP) sirene de uma fábrica emite um som de frequência f Nesse momento, dois funcionários encontram-se nas seguintes situações: o funcionário, que está de saída da fábrica, move-se, afastando-se, com uma velocidade v; o funcionário, que está chegando para o seu turno de trabalho, também se move, aproximando-se, com velocidade v Sendo f e f, respectivamente, as frequências que os funcionários escutam, é correto afirmar: a) f < f < f d) f < f < f b) f < f < f e) f < f < f c) f < f < f 35 (Udesc) Um detector sonoro é instalado sobre a linha de chegada do autódromo de Interlagos, em São Paulo No grande prêmio de Fórmula do rasil, nos instantes antes de o vencedor cruzar a linha de chegada, o detector percebe uma frequência sonora f produzida pelo motor do carro O carro se aproxima e cruza a linha de chegada com velocidade constante Qual das expressões a seguir representa corretamente o cálculo da velocidade do Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 6

23 carro ao cruzar a linha de chegada? (v é a velocidade do som no ar, f é a frequência do som produzido pelo motor com o carro em repouso e V é a velocidade do carro) a) V v(f f ) f + f b) V v(f f ) f c) V v(f + f ) f d) V v(f f ) f e) V v(f + f ) f 36 (UFMG) runa afina a corda mi de seu violino para que ela vibre com uma frequência mínima de 680 Hz parte vibrante das cordas do violino de runa mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 7 35 cm Considerando essas informações: calcule a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino considere que a corda mi esteja vibrando com uma frequência de 680 Hz Determine o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda Dado: v som 340 m/s

24 Ondas Som TEMPERTUR Respostas das menor distância entre dois pontos na mesma fase é igual ao comprimento de onda É o caso da distância entre os pontos O e P na figura a seguir: y 0 x P x 5,0 cm 5,0 cm Sendo 5,0 cm a unidade de medida de cada quadradinho, temos: λ 5,0 0 λ 00 cm λ,0 m Resposta: alternativa e amplitude é o módulo da abscissa de valor máximo, y máx Pelo gráfico na resposta : y máx 5,0 y máx 0 cm y máx 0,0 m Para π 3,4, f 0 Hz e ϕ 0 0, da expressão ω πf, temos: ω 3,4 0 ω 63 rad/s Substituindo esses valores na função da posição: y y máx cos (ωt + ϕ 0 ) y 0,0 cos (63t + 0) y 0,0 cos (63t) Resposta: alternativa a 3 a) e b) estão erradas porque o pulso não se extingue c) e e) estão erradas, pois, nessa situação, só há inversão de fase se a extremidade for fixa Resposta: alternativa d 4 Se a extremidade for fixa, ele volta com inversão de fase, mas não muda a sua forma original, ou seja, a dianteira e a traseira não se alteram Veja as figuras: pulso incidente Resposta: alternativa d v v pulso reletido 5 Todas as afirmações descrevem corretamente propriedades do movimento ondulatório 6 Quando uma onda passa de um meio para outro, sua frequência permanece constante Portanto, f f Para v 0 m/s, f 5,0 Hz e v 5,0 m/s, da expressão v λf, temos: 5,0 λ 5,0 λ,0 m Resposta: alternativa c 7 Pela figura apresentada no enunciado, podemos concluir que λ 4 m Como as fotos foram tiradas, sucessivamente, a intervalos de tempo regulares de,0 s, se T 4,0 s, então T 8,0 s Da expressão v λ, temos: T 40, v v 0,50 m/s v 50 cm/s 8,0 8 Na figura dada, observam-se três ventres; então, n 3 O comprimento da corda equivale, portanto, a três λ metades de comprimento de onda: 3 Como, m, temos: λ, 3 λ 0,80 m Da expressão v λf e f 50 Hz, vem: v 0,80 50 v 0 m/s Resposta: alternativa d 9 menor distância entre dois pontos na mesma fase é igual ao comprimento de onda Pela figura dada, λ 0,50 m Então, sendo v 400 m/s, da expressão v λf, temos: 400 0,50f f 800 Hz 0 o passar pelos meios e, a frente de onda sofre refração Como a frente de onda que passa por apresenta um atraso em relação a, podemos dizer que a velocidade de propagação da onda no meio é maior que a velocidade de propagação da onda no meio Sabendo que o índice de refração é inversamente proporcional à velocidade de propagação da onda, concluímos que o índice de refração do meio é menor que o índice de refração do meio pós essas ondas atravessarem o meio C, t permanece igual, pois a onda atravessa um único meio, C, onde sua velocidade de propagação é a mesma Resposta: alternativa d Da expressão v gd e da relação entre velocidade de propagação, comprimento de onda e frequência, v λf, podemos escrever λf gd Para cada região, temos: λ rasa f rasa gd rasa (I) λ fundo f fundo gd fundo (II) Sendo λ rasa λ, f fundo f rasa e dividindo (I) por (II), temos: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados λ λ fundo d d rasa fundo λ fundo d d fundo rasa λ

25 Respostas das Substituindo d rasa,5 m e d fundo 0 m na expressão, temos: λ fundo 0,5 λ λ fundo 4 λ fundo λ Resposta: alternativa b o atravessar as aberturas e do anteparo, a onda plana se abre ou diverge Portanto, o fenômeno observado é de difração Mas, nessas aberturas, são geradas novas fontes de ondas secundárias, que se propagam no mesmo meio, o que originará o fenômeno da interferência Resposta: alternativa e 3 II: errada difração é a tendência da onda de contornar obstáculos III: errada reflexão das ondas permite que elas retornem ao meio de propagação Resposta: alternativa a 4 a) errada O comprimento de onda das ondas sonoras é variável b) errada velocidade das ondas sonoras no ar é, aproximadamente, 340 m/s, e a da luz no ar é, aproximadamente, 3,0 0 8 m/s, cerca de milhão de vezes maior que a velocidade das ondas sonoras c) errada s ondas sonoras são longitudinais d) errada s ondas sonoras não se propagam no vácuo, pois precisam de um meio material para se propagarem Resposta: alternativa e 5 Se um torcedor grita gol com um nível de intensidade I β 40 d, da expressão β 0 log, temos: β 0 log 4,0 log I I 0 I I log (I) dmitindo que torcedores produzam gritos de mesma intensidade, o nível de intensidade resultante, β, corresponderá à intensidade I 0 000I ssim: I 0 000I β 0 log β 0 log I 0 I 0 4,0 β 0 log 0 + log I I De I, vem: β 0(4,0 + 4,0) β 80 d Resposta: alternativa e 6 Sendo β 0 d, r,0 m e β 80 d, da definição I de nível de intensidade, β 0 log, temos: 0 I I 0 I 0 I 0 a,0 m de distância, a intensidade sonora é I, dada por: I I 0 0 log 0 I I I I 0 0 (I) Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 0 a uma distância r, a intensidade sonora é I, dada por: 80 0 log I I Dividindo (I) por (II): I I I 0 0 I I I I I 0 0 I I I 0 4 I (III) Como se trata da mesma fonte, a potência é igual: P P P Da expressão I S, fazendo P P P P, temos: para a distância r,0 m: P I P I 4πr 4πr P I 4π(,0) P I 4π (IV) para a distância r : P I P I 4πr 4πr Igualando (IV) e (V), temos: I 4π I 4πr I I r (VI) (V) Substituindo (III) na expressão (VI), vem: 0 4 I I r r 0 4 r 00 m Resposta: alternativa d 7 a) incorreta O ouvido humano é capaz de detectar a faixa de frequências de 0 Hz a Hz b) correta Para v som 340 m/s e f 000 Hz, da expressão v λf, temos: 340 λ 000 λ 0,34 m c) incorreta menor frequência para o limiar da sensação dolorosa é, aproximadamente, 5,0 0 3 Hz d) incorreta De acordo com o gráfico, a intensidade sonora deve ser maior que 40 d Resposta: alternativa b 8 O comprimento da mangueira é igual ao espaço percorrido ( e) pelo som dentro dela Para v som 340 m/s e t 0,5 s, temos: e v som t e 340 0,5 e 5 m Resposta: alternativa c 9 I: correta O gráfico mostra que, para a mesma distância d, o tempo de chegada das ondas P é sempre menor que o das ondas S II: correta Como o som se propaga por meio de ondas longitudinais, as ondas P devem ser aquelas que dão origem às ondas sonoras, predominantemente (II)

26 Respostas das III: incorreta Não é possível a propagação de ondas mecânicas transversais em gases IV: incorreta s cordas de um violão vibram transversalmente Resposta: alternativa a 0 afirmação I está errada: as ondas sonoras são longitudinais Resposta: alternativa e única afirmação incorreta é a 04 s ondas sofrem difração e interferência s afirmações corretas são a 0 e a 04 0: o som é uma onda mecânica longitudinal 08: a qualidade que nos permite distinguir um som agudo de um som grave é a altura 3 a) Correta b) Correta Da expressão n λ F c) Correta Da expressão v, µ v FL m d) Incorreta Da expressão n λ 4 Resposta: alternativa d λ λ, vem vem v F µ λ λ, vem Quando a onda passa de um meio para outro, sua frequência permanece constante: f T f I Na reflexão, a frequência também permanece constante: f I f R Resposta: alternativa c 5 Sendo λ 3,5 0 3 m e f 00 khz, o espaço percorrido pelo som na ida e na volta é igual a e 0 m Da expressão v λf, vem: v 3, v 350 m/s Da expressão v t e, temos: t 0 t t 0,08 s t 0,03 s 350 Resposta: alternativa c 6 Quando n, a frequência é a do primeiro harmônico e a configuração de uma onda estacionária tem um só ventre Então, se n 7, a frequência é a do sétimo harmônico e a configuração estacionária tem 7 ventres Veja a figura: V V V V V V V N N N N N N N N Verifica-se, então, que, excluindo os nós fixos das extremidades, o número de nós intermediários é 6 Resposta: alternativa b 7 No gráfico I, temos λ 3,0 0 7 m Sendo v c 3,0 0 8 m/s, da expressão v λf, vem: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3 f v λ f 3,0 0 3, f 0 Hz Portanto, essa onda é classificada como alfa No gráfico II, λ 6,0 0 8 m Sendo v c 3,0 0 8 m/s, da expressão v λf, vem: 8 v f λ f 3,0 0 f 0,50 Hz 8 6,0 0 Portanto, essa onda é classificada como delta Resposta: alternativa b 8 Sendo v 0 m/s, f n 840 Hz e f n Hz, da expressão f n nf, temos: para f n 840 Hz: 840 nf (I) para f n Hz: 050 (n + )f 050 nf + f (II) Substituindo (I) em (II): f f 0 Hz Substituindo f em (I): 840 n 0 n 4 v Da expressão f n n L, obtemos: L 4 0 L 0,50 m L 50 cm L 840 Resposta: alternativa d 9 Como houve ressonância, uma das frequências naturais de oscilação do tubo é igual à frequência do fio Considerando que o tubo é aberto em uma das extremidades, o diâmetro é 0 cm, o comprimento do tubo é nv,0 m, v som 340 m/s e n, da expressão f n 4, obtemos: f tubo 340 f 4,0 tubo 85 Hz Como o fio é colocado transversalmente na extremidade aberta do tubo, o comprimento do fio é igual ao diâmetro do tubo: fio 0 cm 0,0 m Da expressão nv f, temos: v 85 v 34 m/s 0,0 Sendo m fio 0 g 0,00 kg, da definição de densidade linear, µ m, temos: µ 0,00 0,0 µ 0,050 kg/m

27 Respostas das Da expressão v F, µ vem: F (34) F 56 0,050 F 57,8 N 0,050 Resposta: alternativa b 30 Observam-se na figura quatro nós (n 4) Então, o comprimento do tubo equivale a quatro metades de comprimento de onda: 4 λ Sendo L 66,4 cm 0,664 m, v som 340 m/s, vem: 66,4 4 λ λ 33, cm λ 0,33 m Da expressão v λf, temos: 340 0,33f f 04 Hz Resposta: alternativa e 3 Quanto maior a altura, maior a frequência e mais agudo o som Resposta: alternativa b 3 a) Correta s formas de ondas são diferentes para os quatro instrumentos emitindo a mesma nota b) Incorreta c) e d) Incorretas Os instrumentos emitem a mesma nota e, portanto, a mesma frequência Resposta: alternativa a 33 a) Incorreta O efeito Doppler ocorre quando há um movimento relativo entre a fonte e o observador b) e c) Incorretas O ultrassom é uma onda mecânica longitudinal de frequência acima de 0 khz d) Incorreta s cantoras líricas são famosas pela altura dos ultrassons de frequência maior que 0 MHz e) Correta Resposta: alternativa e 34 O funcionário afasta-se no mesmo sentido das frentes de onda; portanto, a frequência aparente percebida por ele é menor, pois atravessa um número menor de frentes de ondas ssim, f < f O funcionário aproxima-se no sentido oposto ao das frentes de ondas; portanto, a frequência aparente percebida por ele é maior, pois ele atravessa um número maior de frentes de ondas ssim, f > f Então, f < f < f Resposta: alternativa b 35 Vamos supor que o som se propague com velocidade v e comprimento de onda λ, e o carro se propague com velocidade de módulo V, considerando um intervalo de tempo t T (período da onda sonora) Veja a figura: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4 v Enquanto o som percorre um comprimento de onda λ, a fonte sonora (o carro) percorre a distância λ Logo, a onda sonora resultante desse movimento passa a ter um comprimento de onda λ Da figura, conclui-se que a relação entre essas grandezas é: λ λ λ (I) Como o intervalo tempo é o período T da onda sonora e T, em que f é a frequência dessa onda sonora, f podemos escrever: λ V t λ VT λ V f Substituindo (II) em (I), temos: λ V f λ λ V (III) f Da relação entre comprimento de onda, velocidade e frequência, para a onda sonora de frequência f emitida pela fonte, vem: v λf λ v (IV) f nalogamente, para a onda sonora percebida pelo detector, de frequência f, temos: v λ f λ v (V) f Substituindo (V) e (IV) em (III): v v V v(f f) V f f f f Resposta: alternativa d 36 Como a frequência dada, f mi 680 Hz, é a frequência mínima, a corda emite o harmônico fundamental; portanto, n Considerando isso e 35 cm 0,35 m, da expressão f n nv, podemos obter a velocidade v de propagação da onda nessa corda: v 680 v 0, v 476 m/s 0,35 Como a onda se propaga no ar, a sua velocidade é v 340 m/s, e a frequência é a frequência gerada na corda, f 680 Hz Da expressão v λf, vem 340 λ 680 λ 340 λ 0,5 m 680 (II)

28 Óptica: instrumentos ópticos, visão, óptica ondulatória (UFP) o mergulhar na água, uma pessoa passa a enxergar uma imagem desfocada das coisas à sua volta Como evoluímos para enxergar no ar, o formato e os índices de refração das partes do olho são tais que o olho normal refrata precisamente a luz que vem do ar para focalizar a imagem na retina Por outro lado, a refração da luz que vem da água para o olho é diferente da que ocorre quando estamos no ar, o que faz com que enxerguemos fora de foco quando estamos na água Nesse caso, a distância focal do sistema do olho é diferente da normal, como também acontece em um olho com um defeito como a miopia, a hipermetropia ou a presbiopia Sabendo que o índice de refração da água é maior do que o do ar, é correto afirmar que, em um olho dentro da água, a imagem só seria focalizada em um ponto: a) após a retina, como na miopia b) antes da retina, como na hipermetropia c) antes da retina, como na presbiopia d) após a retina, como na hipermetropia e) antes da retina, como na miopia (PUC-RS) Em relação a fenômenos ópticos e suas aplicações, é correto afirmar: a) refração da luz é o fenômeno pelo qual, ao passar de um meio para outro, a velocidade da luz permanece a mesma, ainda que sua direção de propagação sofra uma mudança b) imagem real ou virtual de um objeto, obtida por meio de espelhos planos ou esféricos, provém da reflexão da luz por esses espelhos c) imagem formada por um espelho plano é sempre real d) s fibras ópticas são aplicações tecnológicas da reflexão total, fenômeno pelo qual a luz passa de um meio menos refringente para outro mais refringente e) Defeitos de visão como a miopia e a hipermetropia, nos quais a imagem é formada, no primeiro caso, antes da retina e, no segundo, depois da retina, são corrigidos com lentes convergentes e divergentes, respectivamente 3 (UFRN) O telescópio refrator é um sistema óptico constituído, basicamente, de duas lentes: a objetiva, cuja função é formar uma imagem real e reduzida do objeto em observação, I, nas proximidades do foco, F, e a ocular, que usa essa imagem como objeto, nas proximidades de seu foco, F, para formar uma imagem virtual e ampliada, I Esta última é a imagem do objeto vista pelo observador figura abaixo representa um desses telescópios, no qual as duas lentes se acham localizadas nas posições correspondentes aos retângulos X e Y raios luminosos provenientes de um objeto distante Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados X I F F F I Y observador s lentes objetiva (X) e ocular (Y) que melhor se adaptam a esse telescópio devem ser: a) ambas convergentes b) ambas divergentes c) respectivamente convergente e divergente d) respectivamente divergente e convergente 4 (UEL-PR) figura a seguir ilustra um telescópio refrator simples, composto por duas lentes biconvexas delgadas Com base na figura e nos conhecimentos de ótica geométrica, assinale a alternativa correta I II III IV a) Lentes bicôncavas podem convergir os raios de luz da região I, diminuindo assim o tamanho da imagem b) Lentes bicôncavas podem divergir os raios de luz da região II, tornando-os paralelos c) Os raios de luz que emergem na região IV produzirão uma imagem se projetados em uma tela (anteparo) d) Lentes biconvexas podem divergir os raios de luz da região III, tornando-os paralelos e) Uma lente divergente deve ser utilizada para focar os raios de luz que emergem na região IV sobre um anteparo

29 5 (Udesc) luneta é um equipamento utilizado principalmente para se observar as estrelas e os planetas mais próximos Tem como finalidade aproximá-los e gerar uma imagem virtual e ampliada deles Escolha, entre as opções abaixo, aquela que melhor representa o esquema óptico de uma luneta, representado na figura o b j e t i v a F I I o c u l a r a) lente objetiva deve ter distância focal igual à da lente ocular, e a lente ocular deve estar posicionada de tal forma que sua imagem seja real b) lente objetiva deve ter distância focal maior do que a da lente ocular, e o foco da ocular deve estar sobre o foco da objetiva c) lente objetiva deve ter distância focal menor do que a da lente ocular, e o foco da ocular deve estar sobre o foco da objetiva, para que a imagem seja real d) lente objetiva deve ter distância focal menor do que a da lente ocular, e o foco da ocular deve estar posicionada de tal forma que sua imagem seja invertida e) lente objetiva deve ter distância focal maior do que a da lente ocular, e a ocular deve estar posicionada de tal forma que sua imagem seja real 6 (UFPI) O microscópio óptico composto é um instrumento constituído basicamente de dois sistemas convergentes de lentes associadas coaxialmente: o primeiro é a objetiva e o segundo é a ocular Considere um microscópio óptico composto com as distâncias focais da objetiva e da ocular, respectivamente, 4 mm e 5 cm Nesse microscópio, um objeto posicionado a 5 mm da objetiva conjuga uma imagem virtual a 80 cm do olho, que está junto a ocular distância de separação dos dois sistemas de lentes e a distância da imagem final ao objeto, valem em cm, respectivamente: a),5 e 79,5 d) 6,7 e 79,5 b) 6,7 e 75,3 e) 6,7 e 7,8 c),0 e 7,8 7 (Ufes) O microscópio é um aparelho utilizado para visualizar estruturas minúsculas como os bacilos da tuberculose Sobre o microscópio composto, é correto afirmar que é um instrumento de: a) aproximação, formado por duas lentes convergentes F F b) aproximação, formado por duas lentes divergentes c) aproximação, formado por uma lente convergente e outra divergente d) aumento, formado por duas lentes convergentes e) aumento, formado por duas lentes divergentes 8 (Vunesp) Uma lupa utilizada para leitura é confeccionada com uma lente delgada convergente, caracterizada por uma distância focal f Um objeto é colocado a uma distância 0,8f, medida a partir da lente Se uma letra de um texto tem altura,6 mm, determine o tamanho da letra observada pelo leitor 9 (UFMG) Usando uma lente convergente, José Geraldo construiu uma câmera fotográfica simplificada, cuja parte óptica está esboçada nesta figura: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados filme x lente Ele deseja instalar um mecanismo para mover a lente ao longo de um intervalo de comprimento x, de modo que possa aproximá-la ou afastá-la do filme e, assim, conseguir formar, sobre este, imagens nítidas Sabe-se que a distância focal da lente usada é de 4,0 cm e que essa câmera é capaz de fotografar objetos à frente dela situados a qualquer distância igual ou superior a 0 cm da lente Considerando essas informações, determine o valor de x Pretendendo fotografar a Lua, José Geraldo posiciona a lente dessa câmera a uma distância D do filme Em seguida, ele substitui a lente da câmera por outra, de mesmo formato e tamanho, porém feita com outro material, cujo índice de refração é maior Considerando essas informações, responda: para José Geraldo fotografar a Lua com essa nova montagem, a distância da lente ao filme deve ser menor, igual ou maior que D? Justifique sua resposta 0 (UFC-CE) Usando seus conhecimentos sobre ondas longitudinais e transversais, assinale a alternativa correta

30 6 (UFRN) O efeito estufa, processo natural de aquecimento da atmosfera, é essencial para a existência de vida na Terra Em tal processo, uma parcela da radiação solar refletida e da radiação térmica emitida pela superfície terrestre interage com determinados gases presentes na atmosfera, aquecendo-a O principal mecanismo físico responsáa) Ondas longitudinais são aquelas para as quais as vibrações ocorrem numa direção que é ortogonal à direção de propagação da onda b) Ondas transversais são aquelas para as quais as oscilações coincidem com a direção da propagação c) Ondas luminosas e ondas de rádio são exemplos de ondas longitudinais d) penas ondas transversais podem ser polarizadas e) penas ondas longitudinais se propagam no vácuo (UEL-PR) reflexão e a refração da luz podem ser explicadas admitindo que a luz tenha caráter ondulatório a partir do princípio de Huygens Um fenômeno tipicamente ondulatório é o da interferência (construtiva ou destrutiva) produzida entre duas ondas quando elas se atravessam Para que uma interferência entre duas ondas luminosas, propagando-se em um meio homogêneo, seja considerada completa, tanto construtiva como destrutiva, é necessário que os dois feixes de luz: a) sejam coerentes, de mesma frequência e com mesma amplitude, e plano-polarizados em planos paralelos b) sejam coerentes, de mesma frequência e com mesma amplitude, e plano-polarizados em planos perpendiculares c) sejam independentes, com frequências e amplitudes diferentes, propagando-se em planos paralelos d) sejam independentes, com frequências e amplitudes diferentes, e não polarizados e) sejam incoerentes, com frequências e amplitudes diferentes, propagando-se em planos antiparalelos (UEMS) O físico Thomas Young (773-89) ficou conhecido principalmente por seus trabalhos em óptica Com seus experimentos sobre interferência da luz, ficou demonstrado que a luz é: a) um fenômeno ondulatório b) um fenômeno corpuscular c) um fenômeno mecânico d) um fenômeno elétrico e) uma onda longitudinal 3 (UFPE) figura a seguir ilustra esquematicamente o aparato usado na experiência de Young (de fenda dupla) para observação da interferência óptica s fendas estão separadas por d 0 µm e a distância delas ao anteparo é D,0 m Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3 d D Qual o valor da distância y, em cm, correspondente ao terceiro máximo lateral do padrão de interferência quando as duas fendas são iluminadas por luz de comprimento de onda igual a 0,5 µm? 4 (Uece) Uma experiência de interferência de fenda dupla é realizada com luz azul-esverdeada de comprimento de onda igual a 5 nm s fendas estão separadas entre si por uma distância de, mm Uma tela é localizada a uma distância de 5,4 m do anteparo que contém as fendas distância, em milímetros, que separa as franjas brilhantes consecutivas vistas sobre a tela é, aproximadamente: a),3 c) 5, b) 4,0 d), 5 (Uespi) O fenômeno ondulatório da difração da luz: a) ocorre quando uma onda luminosa encontra um obstáculo ou uma abertura de dimensões comparáveis ao seu comprimento de onda b) consiste na superposição de duas ou mais ondas luminosas num dado ponto do espaço e num certo instante de tempo c) é a característica que se manifesta quando a diferença de fase entre duas ondas permanece constante no tempo d) consiste no desvio sofrido por um raio de luz monocromática ao mudar de meio e) é o fenômeno associado à separação da luz branca em vários raios luminosos de comprimentos de onda distintos, ao atravessar um meio cujo índice de refração depende do comprimento de onda P y

31 vel pelo aquecimento da atmosfera devido à ação do efeito estufa resulta da: a) absorção, por certos gases da atmosfera, de parte da radiação ultravioleta recebida pela Terra b) reflexão, por certos gases da atmosfera, da radiação visível emitida pela Terra c) absorção, por certos gases da atmosfera, de parte da radiação infravermelha proveniente da superfície da Terra d) reflexão, por certos gases da atmosfera, de parte da radiação de micro-ondas recebida pela Terra 7 (UFG-GO) s ondas eletromagnéticas geradas pela fonte de um forno de micro-ondas têm uma frequência bem característica e, ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um ambiente de ondas estacionárias O cozimento (ou esquentamento) ocorre devido ao fato de as moléculas constituintes do alimento, sendo a de água a principal delas, absorverem energia dessas ondas e passarem a vibrar com a mesma frequência das ondas emitidas pelo tubo gerador do forno O fenômeno físico que explica o funcionamento do forno de micro-ondas é a: a) ressonância b) interferência c) difração d) polarização e) absorção Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4

32 Óptica: instrumentos ópticos, visão, óptica ondulatória TEMPERTUR Respostas das dmitindo que o globo ocular seja equivalente a uma lente esférica, da equação dos fabricantes na forma C f n n n ar ar R + R, temos: Primeira situação: o globo ocular, com índice de refração médio n, imerso no ar, tem vergência C ar dada por: C ar (n ) R + R Segunda situação: analogamente, o globo ocular, imerso na água, tem vergência C água dada por: C água n n n água água Dividindo (I) por (II): Car n C n n água n água água (I) R + R C C ar água (II) n (n ) água n n água É fácil ver que C ar > C água, pois n > n n água Então, ao imergir na água, a convergência do globo ocular diminui Logo, a imagem passa a se formar atrás da retina, como na hipermetropia Veja as figuras: ar água Resposta: alternativa d olho olho retina F retina a) Incorreta velocidade da luz é alterada, pois depende do meio b) Correta c) Incorreta Para um objeto real, o espelho plano conjuga uma imagem virtual d) Incorreta luz passa de um meio mais refringente para outro menos refringente e) Incorreta Para corrigir a miopia é necessário associar ao olho uma lente divergente e para a hipermetropia, uma lente convergente Resposta: alternativa b F s 3 objetiva conjuga com o objeto a imagem intermediária I Com essa imagem intermediária, a ocular conjuga a imagem final I Como a imagem I é real, a objetiva é uma lente convergente Como, no final, há um aumento (I > I ), com a imagem I colocada entre o foco e o vértice da ocular, conclui-se que a ocular é uma lente convergente Resposta: alternativa a 4 Observe a figura: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados I I a) Incorreta s lentes bicôncavas podem divergir os raios de luz na região I b) Correta c) Incorreta d) Incorreta s lentes biconvexas podem convergir os raios da região III, tornando-os paralelos e) Incorreta Deve ser utilizada uma lente convergente Resposta: alternativa b 5 a), c), d) e e) Incorretas objetiva deve ter distância focal maior que a ocular; a imagem conjugada pela ocular é virtual b) Correta De acordo com a figura, F F Resposta: alternativa b 6 Sendo f ob 4 mm o foco da objetiva e p 5 mm a distância do objeto à objetiva, da equação de conjugação, p + p f, temos: 5 + p 4 p 0 mm objetiva conjuga com o objeto y a imagem intermediária y a 0 mm da objetiva Com y a ocular conjuga a imagem final y, em p Sabendo que p 800 mm, sendo f oc 5 cm 50 mm o foco da ocular, aplicando a expressão p o + p o + p f, temos: p 6p o o 800 7p o p o 47 mm I IV

33 Veja a figura: objeto objetiva F ob ocular gência maior Por isso, a imagem vai se formar mais próximo da lente Logo, a distância da lente ao filme deve ser menor Respostas das y d p 5 mm p mm y p o 4 7 mm p 0 mm p o é a distância do objeto à ocular; p é a distância da imagem final à ocular; p é a distância da imagem intermediária à objetiva; p é a distância do objeto à objetiva distância entre as lentes é: L p + p o L L 67 mm L 6,7 cm distância entre a imagem final e o objeto é: p d + p + p + p o 800 d d + 7 d 78 mm d 7,8 cm Resposta: alternativa e 7 Resposta: alternativa d 8 De acordo com o referencial adotado, se a lente é convergente, o foco é positivo Como o objeto é real e está a 0,8f do centro óptico, sua abscissa é p 0,8f Sendo direito, sua altura é y,6 mm Da equação de conjugação, p + p 0,80f + p f, temos: f 8f p p 4f Da expressão do aumento linear transversal, y y p p, temos: y,6 4f y 8 mm 0,8f 9 Do enunciado e da figura, sabemos que a lente é convergente, de distância focal f 4,0 cm Então, para conjugar imagens no filme, a distância da lente ao filme deve ser igual a essa distância focal, ou seja, p 4,0 cm Para conjugar no filme imagens de objetos localizados à distância p 0 cm, da equação de conjugação, p + p 0 + p 4 f, temos: p 5,0 cm O valor de x é a diferença entre as distâncias da lente ao filme nas duas situações: x p p x 5 4 x cm Se o índice de refração da nova lente (n) é maior, podemos afirmar, pela equação dos fabricantes, C (n ) R + R, que a nova lente tem ver- 0 a) Incorreta Ondas longitudinais são aquelas em que as partículas oscilam na mesma direção de propagação b) Incorreta Ondas transversais são aquelas em que as partículas oscilam perpendicularmente à direção de propagação da onda c) Incorreta Ondas luminosas e ondas de rádio são ondas eletromagnéticas d) Correta e) Incorreta Ondas longitudinais necessitam de um meio para se propagar Resposta: alternativa d Resposta: alternativa a Resposta: alternativa a 3 s ordenadas y em que ocorrem interferências construtivas (veja a figura abaixo) são dadas pela expressão nx y λ Sendo a d 0 µm,0 0 5 m, a x D,0 m, λ 0,5 µm 5,0 0 7 m, a ordenada do terceiro máximo de interferência, n 3, é: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados Q y 3,0 5,0 0 r r, F r F y,5 0 m y 0,5 m 4 Colocando a origem das ordenadas em um dos máximos de interferência, a distância entre duas franjas luminosas sucessivas pode ser determinada pela ordenada y nx para a qual n, obtida na expressão y λ Então, sendo a, mm, 0 3 m, λ 5 nm a 5, 0 7 m e x 5,4 m, temos: 5,4 y 5, 0 7 y,3 0 3 m, 0 3 y,3 mm Resposta: alternativa a 5 a) Correta b) Incorreta Esse fenômeno é de interferência c) Incorreta Característica verificada em fontes coerentes r x P O y

34 d) Incorreta Esse fenômeno é da refração e) Incorreta Esse fenômeno é a dispersão Resposta: alternativa a 6 Resposta: alternativa c 7 O fenômeno pelo qual um sistema físico absorve energia de uma onda que o excita e passa a vibrar com a mesma frequência, como o que ocorre com as moléculas constituintes dos alimentos em um forno de micro- -ondas, é o da ressonância Resposta: alternativa a Respostas das Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3

35 Óptica: propagação, reflexão e refração da luz, lentes (UEL-PR) Pinhole, do inglês buraco de agulha, é uma câmera fotográfica que não dispõe de lentes Consegue-se uma imagem em um anteparo quando a luz proveniente de um objeto atravessa um pequeno orifício 0 m D? 0 cm 5 cm De acordo com os conhecimentos em ótica geométrica e com os dados contidos no esquema acima, determine a distância D do orifício da câmera (pinhole) até a árvore a) m d) 50 m b) 4 m e) 00 m c) 40 m (Ufam) Um homem de altura y está a uma distância D de uma câmara escura de orifício de comprimento L sua imagem formada no interior da câmara tem uma altura y/0 Se duplicarmos a distância entre o homem e o orifício, a nova imagem terá altura: a) y/0 d) y/ b) y/80 e) y/40 c) y/60 3 (Ufscar-SP) metro da parte frontal de uma câmara escura de orifício, uma vela de comprimento 0 cm projeta na parede oposta da câmara uma imagem de 4 cm de altura câmara permite que a parede onde é projetada a imagem seja movida, aproximando-se ou afastando-se do orifício Se o mesmo objeto for colocado a 50 cm do orifício, para que a imagem obtida no fundo da câmara tenha o mesmo tamanho da anterior, 4 cm, a distância que deve ser deslocado o fundo da câmara, relativamente à sua posição original, em cm, é de: a) 50 d) 0 b) 40 e) 5 c) 0 4 (FGV-SP) Com a finalidade de produzir iluminação indireta, uma luminária de parede possui, diante da lâmpada, uma capa opaca em forma de meio cano Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados teto capa opaca Nota: Na figura está representada a posição da lâmpada, escondida pela capa opaca da luminária No teto, a partir da parede onde está montada a luminária, sabendo que esta é a única fonte luminosa do ambiente e que a parede sobre a qual está afixada essa luminária foi pintada com uma tinta pouco refletora, o padrão de iluminação projetado sobre esse teto é semelhante ao desenhado em: a) teto b) teto sombra penumbra luz parede luz penumbra sombra parede c) teto penumbra d) teto e) teto luz parede sombra penumbra parede sombra luz parede

36 5 (Uni-Rio-RJ) mor é dado de graça, é semeado no vento, na cachoeira, no eclipse mor foge a dicionários e regulamentos vários Carlos Drummond de ndrade Sobre o eclipse citado nos versos de Drummond, se for um eclipse total do Sol, afirma-se que ele ocorrerá: a) durante o dia e em fase de Lua cheia b) durante o dia e em fase de Lua nova c) durante a noite e em fase de Lua nova d) durante a noite e em fase de Lua cheia e) sempre durante o dia, em qualquer fase de Lua 6 (Ufal) figura a seguir ilustra um espelho plano e dois pontos, e, situados ao longo da linha perpendicular ao espelho distância do ponto à imagem do ponto é igual a: cm cm a) 6 cm d) 3 cm b) 5 cm e) cm c) 4 cm 7 (Uespi) Sentada na cadeira de um salão de beleza, uma moça olha, num espelho plano localizado diretamente à sua frente, a imagem da sua cabeleireira, que está localizada em pé atrás dela Sabe-se que a distância horizontal dos olhos da moça até o espelho plano é de 0,9 m, enquanto a distância horizontal da cabeleireira à moça é de 0,4 m Considerando essas informações, a que distância horizontal dos olhos da moça fica a imagem da cabeleireira fornecida por tal espelho plano? a),6 m b), m c),7 m d),3 m e) 0,4 m 8 (UEMS) Um bebê e sua mãe estão brincando diante de um espelho plano de m de largura Os dois estão no centro do espelho e distantes m dele Calmamente, a mãe começa a se afastar lateralmente de seu bebê Qual a máxima distância que a mãe pode se afastar de seu bebê para que a sua imagem refletida pelo espelho possa ainda ser vista pelo bebê? a) 0,5 m d),0 m b),0 m e),5 m c),5 m 9 (Ufac) Um espelho plano sofre um giro de 30 em torno de um eixo contido no seu plano Qual o ângulo de giro do raio refletido? a) 5 d) 60 b) 0 e) 45 c) 5 0 (UFRGS) figura abaixo representa a vista frontal de Homer comendo em frente a dois espelhos planos, posicionados perpendicularmente entre si ssinale a alternativa que representa a imagem que Homer observa nos espelhos a) d) b) e) Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados c) (UFRJ) Os quadrinhos a seguir mostram dois momentos distintos No primeiro quadrinho, Maria está na posição e observa sua imagem fornecida pelo espelho plano E Ela, então, caminha para a posição, na qual não consegue mais ver sua imagem; no entanto, Joãozinho, posicionado em,

37 consegue ver a imagem de Maria na posição, como ilustra o segundo quadrinho Maria na posição Maria na posição e Joãozinho na posição Reproduza o esquema ilustrado abaixo e desenhe raios luminosos apropriados que mostrem como Joãozinho consegue ver a imagem de Maria (Ufop-MG) Considere um espelho esférico, de distância focal f e raio de curvatura r Seja ainda o e i as respectivas distâncias de um objeto e de sua imagem ao vértice do espelho ssinale a afirmativa incorreta a) Se o espelho for côncavo e o for maior que r, a imagem é real b) Se o espelho for convexo e o for maior que r, a imagem é virtual c) Se o espelho for côncavo e o for menor que f, a imagem é menor que o objeto d) Se o espelho for convexo e o for menor que f, a imagem é menor que o objeto 3 (Unifor-CE) Um espelho esférico projeta sobre uma tela a imagem de uma pequena vela acesa, ampliada 5 vezes distância da vela até a tela é de 6,0 m Nessas condições, o raio de curvatura do espelho, em metros, vale: a) 3,0 b),5 c),0 d),5 e),0 4 (UFPR) Mãe e filha visitam a Casa dos Espelhos de um parque de diversões mbas se aproximam de um grande espelho esférico côncavo O espelho está fixo no piso de tal forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente no nível do chão criança para em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice dele mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde: a) Estou me vendo maior e em pé b) Não estou vendo imagem alguma c) Estou me vendo menor e de cabeça para baixo d) Estou me vendo do mesmo tamanho e) Estou me vendo em pé e menor E 5 (Uespi) Quando você olha em um espelho esférico côncavo e vê seu rosto aumentado, pode-se dizer que, em relação ao espelho, o seu rosto se encontra: a) mais afastado que o centro de curvatura do espelho b) exatamente no centro de curvatura do espelho c) entre o centro de curvatura e o foco do espelho d) exatamente no foco do espelho e) entre o foco e o espelho 6 (UEP) O espelho esférico foi estudado pelo matemático grego Euclides (35 ac a 65 ac) em sua obra Catroptics, datada de 300 ac, [] o nome de Euclides está intrinsecamente ligado à geometria o postular a propagação em linha reta dos raios luminosos, ele tornou a óptica uma simples divisão da geometria (Ricardo arthem, Temas atuais de Física: a luz, São Paulo: Livraria da Física, 005, p 5) Os espelhos esféricos são aplicados tecnologicamente em uma variedade de instrumentos e objetos No caso dos espelhos convexos, estes são utilizados como espelhos retrovisores de veículos, nas saídas das garagens de prédios e nas portas de certos elevadores Considerando que um desses espelhos tem 0 cm de distância focal e conjuga uma imagem a 4 cm do seu vértice, a distância do objeto ao espelho é de: a) 3,3 cm d) +5 cm b) +3,3 cm e) 4 cm c) 5 cm 7 (UPE) O espelho convexo, pelo fato de possuir um campo visual maior, está sendo utilizado nas guaritas de condomínios, nos supermercados, entre outros locais, com o objetivo de ampliar a área de observação para uma maior vigilância pelos seguranças imagem vista através desse espelho está situada entre o: a) foco e o centro de curvatura do espelho e é real b) centro de curvatura e o vértice do espelho e é real c) foco e o centro de curvatura do espelho e é virtual d) foco e o vértice do espelho e é virtual e) foco e o vértice do espelho e é real Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3

38 8 (UFP) Com relação a uma experiência envolvendo espelhos curvos em um determinado laboratório, considere as afirmativas abaixo: I imagem de um objeto colocado na frente de um espelho convexo é sempre virtual II imagem de um objeto colocado na frente de um espelho côncavo é sempre real III distância focal é sempre igual ao raio do espelho IV imagem de um objeto projetada em um anteparo é sempre real Estão corretas apenas: a) III e IV d) II e III b) II e IV e) I e II c) I e IV 9 (Ufac) Um pássaro está a 90 cm de um espelho convexo, cuja distância focal é 0 cm Qual a distância da imagem ao espelho? a) 90,0 cm d) 0,9 cm b) 9,0 cm e) 80,0 cm c) 00,0 cm 0 (UFJF-MG) Na entrada de um shopping, é colocado um grande espelho convexo de distância focal 40 cm Uma criança se assusta quando vê sua imagem refletida no espelho Considerando que, nesse momento, a criança se encontra a, m do vértice do espelho, podemos afirmar que ela vê sua imagem nesse espelho: a) três vezes maior b) duas vezes menor c) quatro vezes maior d) quatro vezes menor e) três vezes menor (Mack-SP) Dispõe-se de dois espelhos esféricos, um convexo e um côncavo, com raios de curvatura 0,0 cm cada um, e que obedecem às condições de Gauss Quando um objeto real é colocado perpendicularmente ao eixo principal do espelho convexo, a 6,0 cm de seu vértice, obtém-se uma imagem conjugada de,5 cm de altura Para que seja obtida uma imagem conjugada, também de,5 cm de altura, colocando esse objeto perpendicularmente ao eixo principal do espelho côncavo, sua distância até o vértice desse espelho deverá ser: a),0 cm d) 30,0 cm b) 5,0 cm e) 5,0 cm c) 6,0 cm (IME-RJ) Uma pequena barra metálica é solta no instante t 0 s do topo de um prédio de 3 m de altura aceleração da gravidade local é 0 m/s Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4 3 m barra cai na direção de um espelho côncavo colocado no solo, conforme indicado na figura Em certo instante, a imagem da barra fica invertida, 30 cm acima da barra e quatro vezes maior que ela O instante em que isso ocorre é, aproximadamente: a), s b), s c),3 s d),4 s e),5 s 3 (FGV-SP) Neste poema, Paulo Leminski brinca com a reflexão das palavras, dando forma e significado a sua poesia ao imaginar a reflexão em um espelho de água LU N LU N GU GU L G U M GU LU LU L U LGUM Paulo Leminski Para obter o mesmo efeito de inversão das letras, se os dizeres da primeira linha estiverem sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, com sua escrita voltada diretamente à face refletora do espelho, o texto corretamente grafado e o anteparo onde será projetada a imagem devem estar localizados sobre o eixo principal, nessa ordem: a) no mesmo lugar e sobre o foco b) no mesmo lugar e sobre o vértice c) no centro de curvatura e sobre o foco d) no foco e sobre o centro de curvatura e) no mesmo lugar e sobre o centro de curvatura

39 4 (UPE) Considere as informações na figura a seguir, em que o espelho E é plano, e E é um espelho esférico côncavo de Gauss, e, ainda, o objeto O tem uma altura de 4 cm E O cm Considere as afirmações e conclua ssinale na coluna I as afirmativas verdadeiras e na coluna II as falsas I II C imagem do objeto O relativo ao espelho E encontra-se a 30 cm do centro de curvatura do espelho E imagem do objeto O relativo ao espelho E é real, invertida e maior O raio r que incide no espelho E, paralelo ao eixo principal, é refletido e passa pelo foco O aumento linear transversal do espelho E vale 0,5 distância da imagem do objeto O ao vértice V, relativo ao espelho E, vale 30 cm 5 (UFC-SP) partir de medições da distância (p) em que um objeto está colocado diante de um espelho esférico e o correspondente valor obtido para o aumento transversal linear (), foi elaborado o gráfico a seguir r 3 F E p (m) Com base nos valores contidos no gráfico, escreva o nome do espelho esférico utilizado e determine a medida de seu raio de curvatura 6 (UFRJ) Um dispositivo para a observação da imagem do Sol é constituído por dois espelhos esféricos concêntricos e uma tela, como ilustra a figura a seguir O espelho convexo tem raio de curvatura R igual a cm e o espelho côncavo tem raio de curvatura R igual a 30 cm raios solares Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 5 R R C d tela Calcule o valor da distância (d) entre a tela e o centro de curvatura C, comum aos dois espelhos, quando a imagem do Sol se forma com nitidez sobre a tela 7 (UFP) Um feixe de luz contínuo e monocromático incide do ar para um líquido transparente, conforme o diagrama a seguir, onde as distâncias estão dadas em metros 3 m m m 3 m ar líquido Sendo a velocidade da luz no ar igual a 3,0 0 8 m/s, conclui-se que a velocidade da luz no líquido será: a),0 0 8 m/s d) 0,5 0 8 m/s b),5 0 8 m/s e),5 0 8 m/s c) 3,0 0 8 m/s 8 (Unifor-CE) Um feixe de luz monocromática propagando-se num meio transparente, de índice de refração n,4, chega à superfície de separação com outro meio transparente, de índice de refração n, nalise as afirmações: I O comprimento de onda da luz no meio de índice n é a metade do comprimento de onda no meio de índice n

40 II velocidade da luz no meio de índice n é o dobro da velocidade da luz no meio de índice n III Se o ângulo de incidência for 45, parte da luz se refrata e parte se reflete Está correto o que se afirma somente em: a) I d) I e II b) II e) I e III c) III 9 (Ufla-MG) O índice de refração n da luz em qualquer meio, exceto no vácuo, depende do comprimento de onda da luz figura abaixo representa dois raios de luz paralelos, um vermelho e outro azul, que incidem sobre uma superfície plana de um bloco de uma substância transparente azul vermelho r rv ar substância r < rv Considerando n e n V os índices de refração para os raios de luz azul e vermelha e v e v V suas velocidades, pode-se afirmar que nessa substância transparente: a) n > n V e v > v V c) n < n V e v < v V b) n > n V e v < v V d) n < n V e v > v V 30 (Unioeste-PR) Na tabela abaixo são mostrados os índices de refração absolutos (n) de algumas substâncias Substância n ar água vidro zircônio partir desses valores e dos princípios da propagação da luz em meios materiais, é correto afirmar que: a) razão entre o valor da velocidade da luz se propagando no vidro e o valor da velocidade da luz se propagando na água é de 7 6 b) Quanto maior for a velocidade da luz num meio material, maior será o valor do índice de refração absoluto desse material c) Um feixe de luz, inicialmente no ar, incide com um ângulo θ (diferente de zero) sobre uma superfície plana de água, sendo refratado Um segundo feixe de luz, também inicialmente no ar, incide com o mesmo ângulo θ sobre uma superfície plana de zircônio, sendo refratado O ângulo de refração será menor na água do que no zircônio d) Um feixe de luz que passa do ar para o vidro através de uma interface plana entre os dois materiais terá um ângulo de refração maior que o ângulo de incidência, exceto para ângulos de incidência iguais a zero e) Não existe ângulo limite de refração para um feixe de luz que atravessa uma interface plana, passando da água para o zircônio 3 (UFMG) Quando, em uma região plana e distante de obstáculos, se ouve o som de um avião voando, parece que esse som vem de uma direção diferente daquela em que, no mesmo instante, se enxerga o avião Considerando essa situação, é correto afirmar que isso ocorre porque: a) a velocidade do avião é maior que a velocidade do som no ar b) a velocidade do avião é menor que a velocidade do som no ar c) a velocidade do som é menor que a velocidade da luz no ar d) o som é uma onda longitudinal e a luz uma onda transversal 3 (UFU-MG) Um raio de luz monocromática caminha no vidro na direção da interface vidro/água Sabendo que o ângulo de incidência é tal que ocorre uma reflexão total e que n vidro > n água > n ar, marque para as alternativas abaixo (V) verdadeira, (F) falsa ou (SO) sem opção ( ) Se trocarmos a água por ar, o ângulo limite de incidência para reflexão total diminuirá ( ) Enquanto ocorrer reflexão total, um observador na água não verá a fonte de luz 3 ( ) reflexão total se dá apenas quando o raio viaja de um meio de índice de refração menor para um outro meio de índice de refração maior 4 ( ) Na condição de reflexão total na interface vidro/água, a soma do ângulo limite de incidência mais o ângulo de refração é igual a 90 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 6

41 33 (Ufam) Quando um raio de luz monocromática, proveniente de um meio homogêneo, transparente e isótropo, identificado por meio, incide sobre a superfície de separação com um meio, também homogêneo, transparente e isótropo, passa a se propagar nesse segundo meio conforme mostra a figura Sabendo que o ângulo é menor que o ângulo, podemos afirmar que: a) no meio a velocidade de propagação da luz é maior que no meio somente se é o ângulo limite de refração b) no meio a velocidade de propagação da luz é sempre igual à velocidade no meio c) no meio a velocidade de propagação da luz é menor que no meio d) no meio a velocidade de propagação da luz é maior que no meio somente se é o ângulo limite de incidência e) no meio a velocidade de propagação da luz é maior que no meio 34 (Uespi) Um raio de luz monocromática, incidindo a partir de um meio, passa para um meio e, em seguida, para um meio 3 (ver figura) Os respectivos índices de refração dos meios satisfazem a desigualdade n < n < n 3 s interfaces de separação entre os meios são paralelas m e i o m e i o 3 razão n 3 /n é dada por: a) sen (θ )/sen (θ 3 ) b) sen (θ 3 )/sen (θ ) c) sen (θ 3 )[sen (θ )] /sen (θ ) d) sen (θ 3 )/{[sen (θ )] sen (θ )} e) [sen (θ )] /[sen (θ ) sen (θ 3 )] m e i o 3 35 (FGV-SP) Um feixe de luz monocromática, proveniente de um meio óptico, incide sobre a superfície de separação desse meio com um meio óptico pós a incidência, o raio segue por entre os dois meios, não refletindo nem penetrando o novo meio meio óptico meio óptico Com relação a esse acontecimento, analise: I O meio óptico tem um índice de refração maior que o meio óptico II Em, a velocidade de propagação do feixe é maior que em III Se o ângulo de incidência (medido relativamente à normal à superfície de separação) for aumentado, o raio de luz reflete, permanecendo no meio IV Se o raio de luz penetrasse o meio, a frequência da luz monocromática diminuiria Está correto o contido apenas em: a) I e III b) II e III c) II e IV d) I, II e IV e) I, III e IV 36 (UTFPR) Um recipiente de base retangular e dimensões 30 cm por 40 cm contém certo volume de tetracloreto de carbono, um líquido cujo índice de refração é aproximadamente igual a,5 Uma pessoa observando por cima, com os olhos numa direção normal à superfície da água e ao fundo horizontal do recipiente, avalia que a profundidade do líquido aparenta ser de 4,0 cm Considerando o índice de refração do ar igual a, é possível concluir que a profundidade real do líquido, em cm, é aproximadamente igual a: a),7 b) 4,0 c) 5,5 d) 6,7 e) 6,0 37 (Unifesp) Na figura, P representa um peixinho no interior de um aquário a 3 cm de profundidade em relação à superfície da água Um garoto vê esse Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 7

42 peixinho através da superfície livre do aquário, olhando de duas posições: O e O O P Sendo n água,3 o índice de refração da água, pode-se afirmar que o garoto vê o peixinho a uma profundidade de: a) 0 cm, de ambas as posições b) 7 cm, de ambas as posições c) 0 cm em O e 7 cm em O d) 0 cm em O e a uma profundidade maior que 0 cm em O e) 0 cm em O e a uma profundidade menor que 0 cm em O 38 (Uerj) Uma caixa-d água cilíndrica, com altura h 36 cm e diâmetro D 86 cm, está completamente cheia de água Uma tampa circular, opaca e plana, com abertura central de diâmetro d, é colocada sobre a caixa No esquema a seguir, R representa o raio da tampa e r, o raio de sua abertura Determine o menor valor assumido por d para que qualquer raio de luz incidente na abertura ilumine diretamente o fundo da caixa, sem refletir nas paredes verticais internas Dado: n água,345 h 39 (Uece) Um raio de luz propagando-se no ar incide, com um ângulo de incidência igual a 45, em uma das faces de uma lâmina feita com um material transparente de índice de refração n, como mostra a figura ar n d D r ar 0 O R C Sabendo que a linha C é o prolongamento do raio incidente, d 4 cm e C cm, assinale a alternativa que contém o valor de n a) 3 b) 5 6 c) 3 3 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 8 d),5 40 (UFF-RJ) o passar por um prisma, a luz branca é separada em componentes com diferentes frequências Isso ocorre porque a velocidade da luz no prisma depende da frequência O gráfico representa, esquematicamente, a dependência da velocidade da luz no prisma com o comprimento de onda da luz ssinale a opção que representa corretamente a separação da luz branca ao passar pelo prisma a) b) c) d) e) Velocidade (0 8 m/s),9,8,7,6,5 0 0,5,5 Comprimento de onda ( m)

43 4 (Udesc) figura abaixo mostra o trajeto de um raio de luz branca através de um prisma de vidro luz branca prisma vermelho violeta alaranjado amarelo verde azul anil nalise as afirmações sobre o fenômeno da dispersão da luz mostrado na figura I No interior do prisma as diversas cores possuem velocidades de propagação diferentes II O índice de refração do vidro é menor do que o índice de refração do ar III luz branca é refratada ao entrar no prisma, e as cores também são refratadas ao deixar o prisma ssinale a alternativa correta a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras b) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras c) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras d) Somente a afirmativa II é verdadeira e) Somente a afirmativa III é verdadeira 4 (UFG-GO) Com a finalidade de obter um efeito visual através da propagação da luz em meios homogêneos, colocou-se dentro de um aquário um prisma triangular feito de vidro crown, conforme mostra a figura abaixo C 4 5 líq uido Um feixe de luz violeta, após refratar-se na parede do aquário, incidiu perpendicularmente sobre a face do prisma, atingindo a face Com base nesses dados e conhecidos os índices de refração do prisma e do líquido, respectivamente,,5 e,33, conclui-se que o efeito obtido foi um feixe de luz emergindo da face: a), por causa da refração em b) C, por causa da reflexão total em c), por causa da reflexão total em e C d) C, por causa da reflexão em seguida de refração em C e), por causa das reflexões em e C e refração em 43 (UTFPR) ntes da chegada de uma frente fria, é comum a formação de nuvens altas e muito finas, compostas por cristais de gelo, os quais têm a forma de minúsculos prismas de base hexagonal Graças à refração da luz solar no interior do gelo, esse fenômeno é perceptível visualmente por observadores na superfície terrestre, na forma de um halo de bordas coloridas, que circunda o Sol O esquema mostra a projeção de um cristal prismático sobre sua base e um feixe de raios paralelos, de cor azul, incidindo obliquamente na face PQ óptica geométrica mostra que a borda azul do halo é causada por esse feixe quando emerge do gelo para o ar na face RS Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 9 Q ar P gelo R Entre as direções de saída indicadas, selecione a única que pode estar de acordo com a lei da refração, sabendo que o índice de refração do gelo é maior que o do ar a) d) b) e) c) 44 (UFSC) aparência do arco-íris é causada pela dispersão da luz do Sol, a qual sofre refração pelas gotas de chuva luz sofre uma refração inicial quando penetra na superfície da gota de chuva; dentro da gota ela é refletida e sofre nova refração ao sair ar U S T

44 da gota (Disponível em: wiki/rco-%c3%dris, acesso em: 5/7/006) Com o intuito de explicar o fenômeno, um aluno desenhou as possibilidades de caminhos ópticos de um feixe de luz monocromática em uma gota de água, de forma esférica e de centro geométrico O, representados nas figuras,, C, D e E ar O água ar O água água ar O ar O água ar O água dmitindo que o índice de refração do ar (n ar ) seja menor que o índice de refração da água (n água ), assinale a(s) proposição(ões) correta(s) 0 velocidade da luz no ar é maior do que na água 0 e D são caminhos ópticos aceitáveis 04 e C são caminhos ópticos aceitáveis 08 D e E são caminhos ópticos aceitáveis 6 e C são caminhos ópticos aceitáveis 3 e E são caminhos ópticos aceitáveis 45 (Vunesp) Um objeto O é colocado frente a um corpo com superfície esférica e uma imagem I desse objeto é criada a uma distância de 4 cm do vértice V da superfície, como ilustrado na figura O ar Fig Fig C i V Fig E r C Fig Fig D vidro crown l O ângulo de incidência θ i é 30 e θ r é um ângulo que permite a aproximação sen θ r tg θ r Determine o tamanho da imagem I, considerando o índice de refração do vidro,7 e do ar,0 θ 30 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 0 sen θ cos θ tg θ 46 (UFC-CE) Considere um raio de luz monocromático incidindo perpendicularmente em uma das faces () de um prisma de seção reta triangular, cujos lados são do mesmo tamanho Suponha que o prisma está mergulhado no ar e possui índice de refração absoluto n Obtenha a condição sobre n para que haja emergência do raio de luz apenas pela face C Considere que o índice de refração absoluto do ar é igual a 47 (UFF-RJ) figura abaixo mostra o trajeto parcial de um raio luminoso que, incidindo sobre uma face de um cubo de material transparente, incide sobre uma face adjacente à primeira depois de refratado C material transparente velocidade de propagação da luz v no interior do cubo pode ser escrita em função da velocidade da luz no vácuo c como v fc, onde f é um número adimensional característico do material de que o cubo é feito a) Determine, examinando a figura, se f é maior, menor ou igual a Justifique sua resposta apoiando-a em conceitos e leis físicas ar

45 b) Qual o valor limite do ângulo θ 3 acima do qual não mais existe raio refratado através da segunda face do cubo? c) Se o ângulo θ é exatamente aquele que provoca o valor limite de θ 3 calculado no item anterior, para que exista raio refratado na segunda face você deve aumentar ou diminuir o ângulo θ? Justifique sua resposta apoiando-a em leis físicas d) Verifica-se experimentalmente que é impossível ver através de faces adjacentes de cubos de acrílico, material cujo índice de refração é,5 Usando o raciocínio utilizado no item anterior, considere o ângulo θ o mais favorável possível e mostre que, para um cubo de acrílico, mesmo um raio que incida na primeira face com esse ângulo ainda sofrerá reflexão total na segunda face 48 (Unifesp) Considere as situações seguintes: I Você vê a imagem ampliada do seu rosto, conjugada por um espelho esférico II Um motorista vê a imagem reduzida de um carro atrás do seu, conjugada pelo espelho retrovisor direito III Uma aluna projeta, por meio de uma lente, a imagem do lustre do teto da sala de aula sobre o tampo da sua carteira respeito dessas imagens, em relação aos dispositivos ópticos referidos, pode-se afirmar que: a) as três são virtuais b) I e II são virtuais; III é real c) I é virtual; II e III são reais d) I é real; II e III são virtuais e) as três são reais 49 (Vunesp) Três feixes paralelos de luz, de cores vermelha, amarela e azul, incidem sobre uma lente convergente de vidro crown, com direções paralelas ao eixo da lente Sabe-se que o índice de refração n desse vidro depende do comprimento de onda da luz, como mostrado no gráfico da figura n,70,65,60,55, (nm) pós atravessar a lente, cada feixe irá convergir para um ponto do eixo, a uma distância f do centro da lente Sabendo que os comprimentos de onda da luz azul, amarela e vermelha são 450 nm, 575 nm e 700 nm respectivamente, pode-se afirmar que: a) f azul f amarelo f vermelho b) f azul f amarelo < f vermelho c) f azul > f amarelo > f vermelho d) f azul < f amarelo < f vermelho e) f azul f amarelo > f vermelho 50 (Mack-SP) Uma lente delgada convergente tem distância focal de 0 cm Para se obter uma imagem conjugada de um objeto real, maior que o próprio objeto e não invertida, esse deverá ser colocado sobre o eixo principal da lente: a) a 40 cm do centro óptico b) a 0 cm do centro óptico c) a mais de 40 cm do centro óptico d) entre 0 cm e 40 cm do centro óptico e) a menos de 0 cm do centro óptico 5 (PUC-SP) Na figura a seguir, em relação ao instrumento óptico utilizado e às características da imagem nele formada, é possível afirmar que é uma imagem: Fonte: Folha de SPaulo, 4//007 a) real, formada por uma lente divergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e a lente b) virtual, formada por uma lente convergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e a lente c) virtual, formada por uma lente divergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e a lente Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados

46 d) real, formada por uma lente convergente, com o objeto (livro) colocado entre o foco objeto e o ponto antiprincipal objeto da lente e) virtual, formada por uma lente convergente, com o objeto (livro) colocado sobre o foco objeto da lente 5 (Ufal) Uma lente delgada convergente possui distância focal igual a 0 cm Um objeto posicionado no eixo da lente tem a sua imagem virtual situada a 5 cm da lente Nesse caso, pode-se afirmar que a distância do objeto em relação à lente é igual a: a) cm d) 5 cm b) cm e) 8 cm c) 4 cm 53 (UFMT) Uma vela é colocada perpendicularmente ao eixo principal em duas posições, 30 cm e depois 0 cm, de uma lente esférica delgada convergente de distância focal f 0 cm imagem da vela nas duas posições, respectivamente, é: a) real, direita e maior que a vela; virtual, direita e maior que a vela b) virtual, invertida e maior que a vela; real, direita e maior que a vela c) virtual, direita e maior que a vela; real, invertida e menor que a vela d) real, invertida e menor que a vela; virtual, direita e menor que a vela e) real, invertida e maior que a vela; virtual, direita e maior que a vela 54 (Fatec-SP) Sobre uma mesa, são colocados alinhados uma vela acesa, uma lente convergente e um alvo de papel Inicialmente, a vela é afastada da lente tanto quanto possível, e ajusta-se a posição do alvo para se obter nele a imagem mínima da vela Mede-se e anota-se a distância f do alvo à lente proximando-se a vela até que fique à distância 3 f da lente, para captar imagem nítida da vela o alvo deverá ser posicionado à distância da lente igual a: a) f d) f 3 b) f e) 3f c) 3 f 55 (UEG-GO) O filme publicitário Copo foi criado pela Lew Lara para o grupo Schincariol como propaganda de caráter social, já que sua temática chama a atenção dos perigos da combinação de álcool com direção Considere que o copo cheio de cerveja se comporte como uma lente convergente com índice de refração maior que o índice do ar Copo Filme publicitário Lew Lara Publicidade Disponível em: <wwwportaldapropagandacom> cesso em: 0 set 007 [adaptado] Com relação à formação da imagem formada pelo copo de cerveja, é correto afirmar: a) Não passa de uma montagem computacional, sem nenhuma justificativa física b) Independe da posição do objeto em relação à lente convergente c) É necessário que o objeto se encontre atrás do foco da lente convergente d) É necessário que o objeto fique entre o foco e o vértice da lente convergente 56 (Fuvest-SP) Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo O diâmetro desses círculos pode ser alterado variando- -se a posição das lentes Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4 cm bebida bebida confunde o motorista lente convergente 8 cm lente divergente 8 cm anteparo

47 Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de diâmetro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente Nessa montagem específica, o círculo luminoso formado no anteparo é mais bem representado por: pequeno círculo cm 4 cm 6 cm 8 cm a) b) c) d) e) 57 (UFPE) Usando uma lente biconvexa queremos formar a imagem de um objeto numa tela localizada a 80 cm do objeto O tamanho da imagem deve ser igual ao tamanho do objeto Qual deverá ser a distância focal da lente em cm? 58 (UFTM-MG) Duas lentes esféricas, uma plano-convexa e outra plano-côncava, são justapostas e inseridas no vácuo (índice de refração igual a ) Os raios de curvatura de ambas as lentes têm o mesmo valor; entretanto, seus índices de refração diferem Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3 n vergência do conjunto, resultado da adição das vergências individuais de ambas as lentes, em di, pode ser determinada por: a) C n + n R b) C n n R c) C n n R d) C n + n R e) C n n R n

48 Óptica: propagação, reflexão e refração da luz, lentes TEMPERTUR Respostas das Sendo y 0 m, y 5 cm (o sinal negativo se deve à inversão da imagem) e p 0 cm, para obter a distância D aplicamos a expressão y y p p : 5 cm 0m 0 cm D Resposta: alternativa c Na primeira situação: y D D 40 m C L F G y 0 Podemos ver na figura que o triângulo C e o triângulo FGC são semelhantes Logo: y y D 0 y L D y 0L L D (I) 0 Na segunda situação: y R S D Podemos ver na figura que o triângulo RST é semelhante ao triângulo TUV Logo: y D y L y y L D Substituindo (I) em (II), vem: y y 0 y 4 y0 Resposta: alternativa e 3 Situação inicial: 0 cm (II) 00 cm p C T L D E U V y 4 cm Pela figura, o triângulo C é semelhante ao triângulo CDE Logo: 00 0 p p 0 cm 4 Situação final: 50 cm p d Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 0 cm R S T V 4 cm Pela figura, o triângulo RST é semelhante ao triângulo TUV Logo: 50 0 p p 0 cm 4 Como o fundo da câmara deve ser deslocado de p para p, temos: d p p d 0 0 d 0 cm Resposta: alternativa d 4 Veja a figura: 3 L U região região região 3 luz penumbra sombra Considerando a face superior da lâmpada uma fonte extensa de comprimento L e traçando os raios das extremidades que passam pela extremidade da luminária mais afastada da parede, pode-se concluir que vão aparecer no teto um semicírculo claro (região ), um anel semicircular de penumbra (região ) e o restante (região 3), que é a região de sombra Resposta: alternativa a 5 Resposta: alternativa b 6 Veja a figura a seguir: espelho cm cm 3 cm d 4 cm distância do ponto à imagem do ponto é: d + 3 d 4 cm Resposta: alternativa c

49 7 Observe a figura: espelho 0 Veja a figura: E C 0,4 m 0,9 m,3 m M C E Respostas das Como a distância dos olhos da moça (M) ao espelho é 0,9 m e a distância da imagem da cabeleireira (C ) ao espelho é,3 m, a distância dos olhos da moça à imagem da cabeleireira é: d MC 0,9 +,3 d MC, m Resposta: alternativa b 8 Veja a figura: a bebê b mãe i i r r espelho,0 m D,0 m E 0,5 m Para que o bebê ainda aviste a mãe, ela não pode ultrapassar o campo visual do espelho (região compreendida entre os raios de luz r e r, refletidos dos raios i e i que emergem do ponto onde está o bebê O triângulo C é semelhante ao triângulo DEC Logo:,0 0,5 t,0 m,0 Portanto, a mãe não pode ir além do ponto, distante,0 m de Resposta: alternativa b 9 Da condição de rotação de um espelho plano, se ele gira um ângulo, um raio de luz nele refletido gira um ângulo tal que δ α Então, se α 30, o ângulo de giro do raio refletido será δ Resposta: alternativa d C Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados Considerando o segmento referência, simbolizando o braço direito de Homer, ele se reflete inicialmente em E, originando a imagem, e, em seguida, reflete-se em E, conjugando a imagem, invertida em relação a única alternativa coerente com essa representação gráfica é a c Resposta: alternativa c Joãozinho, no ponto, consegue ver Maria no ponto porque a luz proveniente da imagem de Maria ( ) chega a seus olhos (Maria ainda está no campo do espelho em relação a Joãozinho) Veja a figura: i i dmitindo que o objeto é real, são válidas as seguintes considerações: a) Correta Para o > f, toda imagem conjugada por um espelho côncavo é real b) e d) Corretas Todas as imagens são virtuais, menores e direitas c) Incorreta Com o objeto nessa posição, a imagem é maior, virtual e direita Resposta: alternativa c y 3 Da expressão do aumento linear, y p p, sabendo que y ±5,0y (a imagem pode ser direita ou invertida), podemos escrever: ±5,0y y p p p 5,0p (I) ( imagem deve ser real para que possa ser projetada; por isso, só vale o sinal positivo) Sendo a distância da vela à tela de 6,0 m, temos: p p + 6,0 (II) Substituindo (I) em (II), vem: 5,0p p + 6,0 p,5 m De (I), temos: p 5,0,5 p 7,5 m

50 Respostas das Da expressão f p +, vem: p f,5 + 7,5 f,5 m Da expressão f R, temos:,5 R R,5 m Resposta: alternativa b 4 figura abaixo representa esquematicamente a situação descrita, em que a seta representa a criança: C F Portanto, a imagem da criança ( ) é virtual, direita e maior que o objeto Resposta: alternativa a 5 Resposta: alternativa e (veja o esquema da resposta 4) 6 Para p 4 cm, f 0 cm, da expressão p + p f, temos: p Resposta: alternativa d p +5 cm 7 Para objetos reais, todas as imagens têm as mesmas características: são sempre menores, virtuais e direitas Resposta: alternativa d 8 s afirmativas corretas são I e IV II: incorreta Dependendo da distância do objeto ao espelho, a imagem conjugada pode ser real ou virtual F C III: incorreta distância focal é igual à metade do raio de curvatura Resposta: alternativa c 9 Se o objeto é real e está a 90 cm do vértice, a sua abscissa é p 90 cm Como o espelho é convexo, o foco é virtual, f 0 cm Da expressão p + p 90 + p Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3 0 Resposta: alternativa b p 9,0 cm f, temos: 0 O espelho é convexo; o foco é virtual, f 40 cm; o objeto é real e está a, m do vértice; portanto, sua abscissa é p, m 0 cm Da expressão p + p temos: 0 + p 40 p 30 cm Da expressão y y p p, temos: y y 30 0 y y 4 y Da expressão, y 4 0,5 Resposta: alternativa d temos: f Para o espelho convexo, como o objeto é real e está a 6 cm do vértice, sua abscissa é p 6,0 cm O raio de curvatura desse espelho é virtual: R 0 cm Da expressão f R, vem f 0 cm Da expressão p + p 6,0 + p f, temos: 0 p 3,75 cm Como a altura da imagem é y,5 cm (direita porque o espelho é convexo), podemos obter a altura y do objeto pela expressão do aumento linear: y y p p,5 y 3,75 6,0 y,4 cm Para o espelho côncavo, se y,4 cm e a altura da imagem deve ser y ±,5 cm (pode ser direita ou invertida), da expressão do aumento transversal, vem: y y p p ±,5,4 p ±0,65p p p ±0,65 p p,

51 Respostas das Como o espelho é côncavo, o raio de curvatura é real: R R 0 cm Da expressão f, vem f 0 cm Para p 0,65p, da equação de conjugação, temos: p + p f p + 0,65p p 6 cm 0 Para p 0,65p, temos: p + p f p + 0,65p 0 p 6,0 cm Nesse caso, como o objeto é virtual, p 6,0 cm não é uma resposta válida porque, pelo enunciado, o objeto é real Logo, só é válida a resposta p 6 cm Resposta: alternativa c Se a imagem da barra fica invertida a 30 cm acima da barra, podemos representar graficamente a situação como na figura abaixo: d 30 cm P espelho Como a imagem é invertida e 4 vezes maior que o objeto, y 4y, da expressão do aumento linear transversal, temos: y y p p 4y p p 4p (I) y p Da figura obtemos a expressão p 0,30 + p (II) Substituindo (I) em (II): 4p 0,30 + p 3p 0,30 p 0,0 m em que p é a posição da barra em relação ao espelho no instante t considerado Estabelecendo o referencial da figura abaixo, com origem no vértice O do espelho, sendo t 0 o instante em que a barra é solta (v 0 0) e g 0 m/s, da função da posição do movimento de queda livre obtemos o instante t em que y p 0,0 m: y 0 3 m y p 0,0 m t 0 y y 0 + v 0 t gt 0, t 0t 3,9 5,0t t,5 s Resposta: alternativa e t P 3 Se a imagem de um objeto real deve ser projetada em um anteparo, ela também deve ser real Se ela é invertida e de mesma altura, temos y y Da expressão do aumento linear, vem: y y p p y y p p p p Da equação de conjugação, temos: p + + p f p f p p f Como R f, podemos concluir que o anteparo deve ficar na mesma posição do objeto e ambos sobre o centro de curvatura do espelho Resposta: alternativa e 4 O foco do espelho, côncavo, é real Como cada divisão da escala da figura vale cm, sua distância focal é 0 cm O objeto é real e está a 30 cm do espelho côncavo; logo, p 30 cm; além disso, ele está a 0 cm do espelho plano Então, podemos fazer as seguintes considerações: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4 I 0 II Correta: como a imagem é simétrica em relação ao espelho plano, ela estará 0 cm atrás dele Então, a distância dessa imagem ao centro de curvatura C de E é 30 cm (0 cm, distância da imagem de O a O, mais 0 cm, distância de O ao centro de curvatura C) Incorreta: da expressão p +, vem: p f 30 + p 0 p 5 cm Da expressão y y p p, temos: y y 5 30 y y Logo, a imagem é real (p > 0), invertida (y < 0) e igual à metade da altura do objeto Correta: todo raio de luz que incide sobre o espelho paralelamente ao seu eixo principal reflete-se passando pelo foco 3 Correta: veja o item 4 Incorreta: de acordo com o item, p 5 cm 5 Vamos escolher um ponto do gráfico, por exemplo, e obter a abscissa do objeto: p,5 m Da y expressão do aumento linear transversal, y, para, sem o módulo (neste caso estão sendo adotados sinais para ), temos: y y y y

52 Respostas das Dessa mesma expressão, para as abscissas p e p, vem: y y p p y p p 3,0 m y,5 Da expressão f f p + p, temos:,5 + 3,0 f,0 m Da expressão f R, temos:,0 R R,0 m Como f e R são positivos, o espelho é côncavo 6 Como o raio do espelho convexo (virtual) é R cm, podemos concluir que f 6,0 cm e p 6,0 cm Veja a figura abaixo: R p p (Sol) R C d tela distância da imagem do Sol, conjugada pelo espelho convexo, ao espelho côncavo é a abscissa do objeto, p, em relação ao espelho côncavo: p p + R R p 6, p 4 cm Como a imagem é nítida, a distância do espelho côncavo à tela é igual à abscissa, p, da imagem conjugada por esse espelho Pela figura: p d + R p d + 30 Como a distância focal do espelho côncavo é: f R f 30 f 5 cm da equação de conjugação, temos: p + p f 4 + d+30 d 0 cm 5 7 Observe a figura: m 3 m N m ar líquido sen θ sen θ Da expressão temos: cateto oposto a θ sen θ hipotenusa 3 cateto oposto a hipotenusa sen θ sen θ Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 5 θ v v sen θ ,0 0 v v,5 0 8 m/s 3 Resposta: alternativa b, sendo v 3,0 0 8 m/s, 8 Sendo n,4 e n,, da lei da refração, temos: n sen θ n sen θ,4 sen θ, sen θ sen θ sen θ Da expressão v v sen θ sen θ v v v v, vem: Como a frequência é constante, da expressão v λf, vem: λ λ f λ f λ Então, a afirmação I está correta e a II está errada Voltando à lei da refração, para θ 45, temos:,4 sen 45, sen θ Dessa expressão tira-se que sen θ >,0 Como não existe ângulo cujo seno seja maior que,0, concluímos que não há refração, apenas reflexão Portanto, a afirmação III está errada Resposta: alternativa a 9 No meio mais refringente (n maior ), o ângulo de refração é menor ssim, se θ r < θ rv, então n > n V O índice de refração e a velocidade são grandezas inversamente proporcionais; no meio mais refringente, a onda propaga-se com menor velocidade: se n > n V, então v < v V Resposta: alternativa b 30 Sendo n ar, n água 4 3, n vidro 3 e n zircônio : a) Incorreta Da expressão v v vidro água n n água vidro v vidro vágua v v n n 4 3 3, vem: v vidro vágua 8 9 b) Incorreta O índice de refração absoluto do meio e a velocidade são grandezas inversamente proporcionais

53 Respostas das c) Incorreta No meio mais refringente (n maior ), o ângulo de refração é menor Se n água é menor que n zircônio, o ângulo de refração θ água é maior que o ângulo de refração θ zircônio d) Incorreta O ângulo de refração no vidro é menor que o ângulo de incidência e) Correta Se o raio de luz passa da água para o zircônio, ele se aproxima da normal Portanto, não há um ângulo de incidência limite a partir do qual não haja refração; ela sempre vai ocorrer, até para um ângulo de incidência rasante (θ 90 ) Resposta: alternativa e 3 Veja o esquema: t 0 t v avião Em um instante t 0, o avião emite um som de uma posição e, em um instante t, o observador distingue esse som, emitido da posição o olhar nessa direção, percebe que o avião, nesse instante t, se encontra em uma posição, diferente de Isso significa que há um atraso na recepção do sinal sonoro em relação ao sinal luminoso Resposta: alternativa c 3 : verdadeira Da expressão sen L interface vidro/água: sen L interface vidro/ar: sen L Comparando (I) e (II), n n ar vidro n n < ar n n vidro n n n n água vidro água vidro, temos: (II) (I) Então, sen L < sen L Portanto, o ângulo diminuirá : verdadeira 3: falsa reflexão total não ocorre nessa situação 4: falsa Na condição limite, a soma do ângulo limite com o ângulo de refração é sempre maior que 90, pois a soma é dada pela expressão S L Observe a figura a seguir: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 6 i Sendo <, conclui-se que θ i > θ R : a) Incorreta velocidade não depende do ângulo limite b) Incorreta Como os ângulos de incidência e de refração são diferentes, as velocidades são diferentes c) Incorreta No meio mais refringente (n maior ), o ângulo de incidência (ou de refração) é menor, e a velocidade é menor; portanto, v < v d) Incorreta velocidade não depende do ângulo limite e) Correta Resposta: alternativa e 34 Veja a figura a seguir: R 3 meio meio meio 3 Na primeira refração, entre o meio e o meio, da lei da refração, temos: n sen θ n sen θ (I) Na segunda refração, entre os meios e 3, vem: n sen θ n 3 sen θ 3 n 3 sen θ 3 n sen θ Dividindo (I) por (II): n sen θ n sen θ n sen θ 3 n sen 3 θ n sen θ n 3 sen θ 3 sen θ sen θ Resposta: alternativa a 3 n 3 n 35 I: correta No meio mais refringente (n maior ), o ângulo de incidência (ou de refração) é menor Portanto, n > n II: incorreta velocidade e o índice de refração absoluto do meio são grandezas inversamente proporcionais Se n > n, então v < v III: correta Nessa situação, o ângulo de incidência é o ângulo limite; portanto, se o ângulo de incidência for aumentado, ocorrerá reflexão total IV: incorreta Na refração, a frequência permanece inalterada Resposta: alternativa a (II)

54 Respostas das 36 Veja a figura abaixo: p P p 4 cm Como a pessoa olha por cima, em uma direção normal à superfície, estamos nas condições em que a equação de conjugação do dioptro plano foi reduzida dmitindo o ponto como ponto imagem, sendo p 4 cm a ordenada desse ponto, de acordo com o referencial adotado para o dioptro plano, e p a ordenada do ponto objeto correspondente, n ar,00 e n TC,5, da equação do dioptro plano, temos: n p n p n TC p n ar p p 6,0 cm Resposta: alternativa e ar TC,5 p 4 37 Na posição O, como o garoto olha por cima, em uma direção normal à superfície, estamos nas condições em que a equação de conjugação do dioptro plano foi reduzida dmitindo o ponto P como ponto objeto, sendo p 3 cm a sua ordenada, de acordo com o referencial adotado para o dioptro plano, p a ordenada do ponto imagem correspondente, n ar,0 e n água,3, da equação do dioptro plano, temos: n água n n p p p n ar p,3 3 p p 0 cm Na posição O, como mostra a figura, a posição da imagem está a uma profundidade menor que 0 cm: p 0 cm O P p 3 cm P P Resposta: alternativa e 38 Observe a figura a seguir: h i água D r R O C Para que ocorra o descrito no enunciado, é preciso que até raios de luz rasantes, como o raio incidente i da figura anterior, ao incidirem em, se refratem e atinjam o ponto C, no fundo do recipiente Nessa situação, no triân gulo C, temos: tg θ R r h sen θ cos θ Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 7 R r h Da expressão sen θ + cos θ, vem: cos θ sen θ cos θ sen θ (II) Substituindo (II) em (I): sen θ sen θ R r h (III) Sendo θ 90 (ângulo limite incidente no ar), temos: sen θ n água sen 90 n ar sen θ sen θ n água (IV) Substituindo (IV) em (III): n água nágua Como R D 86,345, r Observe a figura: d R r h 43 cm, vem: 43 r 36 r 3,0 cm d 6,0 cm ar n ar 45 r O C (I) n água 0,744 0,553 Inicialmente determinamos o ângulo de refração, θ r, na face interna da lâmina: n sen θ n sen θ n ar sen 45 n sen θ r n sen θ r sen θ r n (I)

55 Respostas das Como o triângulo OC é retângulo isósceles, o segmento d é igual ao segmento OC Sendo OC O + C, d 4 cm e C cm, vem: 4 O + O 3 cm Do teorema de Pitágoras, no triângulo O, temos: () (O) + (O) () () 5 5 cm Então: sen θ r Igualando (II) e (I): cateto oposto a θr sen θr 3 hipotenusa 5 n 3 5 n 5 6 Resposta: alternativa b 40 Pelo gráfico, o comprimento de onda da luz aumenta com o aumento da velocidade da luz no prisma Como o índice de refração é inversamente proporcional à velocidade, ele diminui com a velocidade e com o comprimento de onda Se diminui com o comprimento de onda, aumenta com a frequência Então, n azul > n verde > n amarelo > n vermelho Resposta: alternativa a 4 I: correta O índice de refração do meio depende da frequência Como a velocidade da luz no meio depende do índice de refração, as velocidades da luz de frequências diferentes são diferentes II: incorreta O índice de refração do vidro é maior que o índice de refração do ar III: correta o atravessar o prisma, a luz se refrata duas vezes, na incidência e na emergência Resposta: alternativa b 4 condição limite para que haja refração na face do prisma é θ < 90 Logo, no limite, θ 90 Então, sendo n prisma,5 e n líquido,33, da lei da refração, n sen θ n sen θ, temos: n prisma sen L n líquido sen 90,5 sen L,33 sen L 0,875 L 6 Pela figura a seguir: 45 prisma C N líquido 90 θ + 45 θ 45 Como θ < L, grande parte do feixe de luz emerge pela face e parte dele também atravessa a face C Visto que (II) esta segunda possibilidade não foi considerada, a alternativa correta só pode ser a a Resposta: alternativa a 43 Como n gelo > n ar : ao passar do meio menos refringente para o meio mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal; primeira refração na face PQ; ao passar do meio mais refringente para o meio menos refringente, o raio de luz se afasta da normal; segunda refração na face RS Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 8 N N N P Q Resposta: alternativa a R NNN 44 Sabendo que: a) ao passar de um meio mais refringente para um meio menos refringente, o raio de luz se afasta da normal; b) ao passar de um meio menos refringente para um meio mais refringente, o raio de luz se aproxima da normal; c) quando há incidência normal, o raio de luz não sofre desvio; d) quando passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, a luz pode sofrer reflexão total; 0: correta Se n ar < n água, então v ar > v água 0: incorreta 04: correta Veja I, II e III 08: incorreta 3: correta Veja II e IV 45 Da lei da refração, n sen θ n sen θ, sendo θ i 30, n ar,0 e n vidro,7, temos: n ar sen θ i n vidro sen θ r,0 sen 30,7 sen θ r,0 0,50,7 sen θ r sen θ r 0,30 (I) Para o triângulo formado no interior do bloco de vidro, sabendo que o cateto adjacente a θ r é a distância da imagem ao vértice V, 4 cm, vem: tg θ r cateto oposto a θr tg θr hipotenusa U S I 4 Como é válida a igualdade sen θ r tg θ r, podemos igualar (I) e (II) Portanto: I 0,30 I 4, cm 4 T (II)

56 46 Como seus lados são iguais, o triângulo C é equilátero e seus ângulos internos medem 60 Se o ângulo de incidência na face é reto, o ângulo de incidência do raio na superfície interna C é θ i 60 Se esse ângulo for maior ou igual ao ângulo limite, ocorre reflexão total na face C: b) Se o ângulo de incidência for maior ou igual ao ângulo limite, ocorre reflexão total Sendo n (item f a), aplicando a lei da refração na condição do ângulo limite, do material para o ar, temos: n sen θ n sen θ n sen θ 3 n ar sen 90 f sen θ 3,0,0 sen θ 3 f 60 θ 3 arc sen f Respostas das 60 i r 30 D E 60 C 30 Para haver emergência na face C, deve ocorrer, necessariamente, reflexão total na face C, ou seja, θ i L, em que L é o ângulo limite de refração Da lei da refração, na condição limite e sendo θ i 60, podemos escrever: n sen 60 n ar sen 90 n sen 60,0 sen 60 n n sen Observe a figura a seguir: N i C 3 material a) n material é maior que n ar, pois, quando um raio de luz passa de um meio menos refringente para um meio mais refringente, ele se aproxima da normal Então, sendo n ar : n > n n > Da definição de índice de refração, temos: n c v v c (I) n Da expressão dada, sendo f um número adimensional, vem: v fc (II) De (I) e (II), obtemos: c fc f n n Como n >, f < N ar c) Nessa condição, para ocorrer refração é necessário que o ângulo θ 3 seja menor que seu valor limite Portanto, para diminuir o ângulo θ 3, devemos aumentar o ângulo θ, pois θ + θ 3 90 Como, da figura, o ângulo de incidência é (90 θ ), da lei da refração, podemos escrever: n ar sen (90 θ ) n sen θ cos θ n sen θ ssim, podemos concluir que, para θ aumentar, θ deve diminuir, pois, nesse caso, quando o seno é crescente, o cosseno é decrescente d) Como o maior ângulo θ é o ângulo limite, aplicando a lei da refração na primeira face: n sen θ n sen θ sen 90 n sen θ,0,5 sen θ sen θ,0,5 Do item b, quando θ 3 é o ângulo limite, vem: sen θ 3 n sen θ 3 Do triângulo C: θ 3 + θ 90 θ 3 90 θ,5 sen θ 0,67 (I) 3 sen θ 3 sen (90 θ ) sen θ 3 cos θ Da expressão sen θ + cos θ, temos: cos θ sen θ cos θ,5 cos θ 0,75 sen θ 0,75 Comparando (I) com (II): sen θ > sen θ 3 θ > θ 3 Portanto, haverá reflexão total 48 I: uma imagem conjugada por um espelho esférico côncavo, quando o objeto está posicionado entre o foco e o vértice, é maior, direita e virtual II: para objetos reais, as imagens conjugadas por espelhos convexos são sempre menores, virtuais e direitas III: uma imagem projetada é sempre real Resposta: alternativa b 49 Pelo gráfico, concluímos que o índice de refração é inversamente proporcional ao comprimento de onda Como λ azul < λ amarela < λ vermelha, temos n azul > n amarela > n vermelha Sabendo que, quanto maior o índice de refração, maior Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 9 (II)

57 o desvio sofrido pelo raio de luz, concluímos que a luz azul sofre o maior desvio, depois o desvio maior é o da luz amarela e, por último, o da luz vermelha luz azul + luz amarela + luz vermelha 0 F azul F amarela F vermelha p p 4 cm Resposta: alternativa c 53 De acordo com o referencial adotado, como a lente é convergente, o foco é positivo: f +0 cm Na primeira posição, o objeto é real e está a 30 cm do centro óptico Logo, sua abscissa é p +30 cm Da equação de conjugação, p + p f, temos: Respostas das Observação: Essa dispersão da luz que ocorre principalmente na borda da lente, onde o desvio é maior, é chamada de aberração cromática Resposta: alternativa d 50 De acordo com o referencial adotado, se a lente é convergente, o foco é positivo; portanto, f +0 cm Se a imagem é direita e maior que o objeto, este se situa entre o foco e o centro óptico da lente Veja a figura a seguir: F 0 cm Resposta: alternativa e O F 5 O instrumento utilizado é uma lupa, lente convergente Vemos na foto que a imagem conjugada é maior que o objeto e direita Portanto, o objeto está entre o foco e o centro óptico da lente Veja a figura: O Resposta: alternativa b posição do observador 5 De acordo com o referencial adotado, se a lente é convergente, o foco é positivo: f +0 cm Como a imagem é virtual e está a 5 cm do centro óptico, sua abscissa é p 5 cm Da equação de conjugação, p + p temos: f, 30 + p Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 0 0 p 60 cm Da expressão do aumento linear transversal, y y p p, temos: y y y,0y Portanto, a imagem é real (p > 0), invertida (y < 0) e maior que o objeto Na segunda posição, o objeto é real e está a 0 cm do centro óptico; logo, sua abscissa é p +0 cm Da equação de conjugação, p + p 0 + p 0 f p 0 cm Da expressão y y p p, temos: y y 0 0 y +,0y, temos: Então, a imagem é virtual (p < 0), direita (y > 0) e maior que o objeto Resposta: alternativa e 54 Com a vela afastada, a sua imagem é projetada na tela a uma distância p f Vamos admitir que esse afastamento seja suficientemente grande para que f seja o foco da 3 lente proximando a vela até a distância p f, da equação de conjugação, p +, temos: p f 3 f + p f p 3f Observação: O enunciado sugere que, quando a vela está afastada, a imagem se forma no foco imagem da lente, o que não está claro nem correto, mas foi necessário admitir essa hipótese para que a solução fosse possível Resposta: alternativa e 55 O copo funciona como uma lente cilíndrica cujo comportamento óptico se assemelha ao de uma lente convergente Desse modo, pode-se afirmar que o objeto

58 (seta curva) está atrás da lente, pois a imagem é vista invertida Veja a figura: objeto copo de cerveja ( lente ) visto de cima f Veja a figura: f 0 cm foco C observador lente tela Respostas das Resposta: alternativa c imagem 56 situação descrita só permite solução gráfica Veja a figura: lente lente anteparo convergente divergente 4 cm 4 cm C F i (lente convergente) F o (lente divergente) vista frontal Os raios de luz vindos do objeto localizado no infinito (feixe paralelo) convergem para o foco imagem, F i, da lente convergente, cuja posição coincide com a do centro óptico da lente divergente Isso significa que a lente divergente não interfere na trajetória dos raios e a imagem do objeto volta a se formar no anteparo Por simetria, podemos concluir que a imagem tem o mesmo diâ metro do objeto Resposta: alternativa c 57 Sendo y ±y (a imagem pode ser direita ou invertida), da expressão do aumento linear transversal, y y p p, temos: ± y y p p p ±p Como a imagem deve ser real, só vale o sinal positivo: p p ssim: p + p 80 p 80 p 40 cm e p 40 cm Da expressão p + p f, vem: Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados p O 80 cm R 58 Como a primeira lente é plano-convexa, de acordo com o referencial adotado, o raio de curvatura da face convexa é positivo: R R O raio de curvatura da face plana tende ao infinito; logo, 0 Da equação dos fabricantes de lentes, sendo n o índice de refração dessa lente, temos: C (n ) R + R C (n ) R +0 C n R Como a segunda lente é plano-côncava, de acordo com o referencial adotado, o raio de curvatura da face côncava é negativo: R R O raio de curvatura da face plana tende ao infinito; logo, 0 Da equação dos fabricantes de lentes, sendo n R o índice de refração dessa lente, temos: C (n ) + R R C (n ) R +0 C n R Como a vergência C do conjunto de lentes superpostas é a soma algébrica das vergências de cada lente, temos: C C + C C n + n C n n R R R Resposta: alternativa e p

59 MÁQUIN S LUZ Termodinâmica: calor, teoria cinética dos gases (Uepa) Um jornal resolveu fazer uma brincadeira de o de abril e anunciou uma série de notícias falsas de cunho científico Das manchetes citadas abaixo, indique a única que poderia realmente ter acontecido a) Físicos conseguiram resfriar uma massa de hidrogênio até 90 C b) Um fio de cobre de m foi resfriado até seu comprimento cair para 70 cm pela contração térmica c) Um litro de água foi aquecido de 0 C até 40 C e sua massa aumentou de kg para, kg d) Um barco transportava uma tonelada de gelo Durante a viagem o gelo derreteu e o barco afundou por causa do aumento da densidade de sua carga e) Cientistas conseguiram dobrar a energia média de vibração das moléculas em uma amostra de ferro que estava inicialmente a 00 C (UEMS) Certa quantidade de gás ideal, contida num recipiente de volume litros, tem uma temperatura de 7 C, sob uma pressão de,5 atm Essa mesma quantidade de gás, se colocada num recipiente de volume litro, sob uma pressão de atm, terá uma temperatura de: a) 63 C d) 93 C b) 73 C e) 03 C c) 83 C 3 (Unioeste-PR) Um cilindro hermeticamente fechado, de volume V, contém um gás ideal à pressão P e temperatura T Nessas condições iniciais, a velocidade média das moléculas do gás é v m Por meio de dispositivos conectados ao cilindro, pode-se modificar os valores do volume, da pressão e da temperatura ssinale a alternativa que mostra novos valores desses parâmetros: V, P, T, com os quais a velocidade média das moléculas do gás dobra a) V V ; P P ; T T b) V V 4 ; P P; T T c) V V; P 4P; T 4T d) V V; P P; T T e) V V; P P; T T 4 (Fuvest-SP) Em algumas situações de resgate, bombeiros utilizam cilindros de ar comprimido para garantir condições normais de respiração em ambientes com gases tóxicos Esses cilindros, cujas características estão indicadas na tabela, alimentam máscaras que se acoplam ao nariz Cilindro para respiração Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados Gás Volume Pressão interna ar comprimido 9 litros 00 atm Quando acionados, os cilindros fornecem para a respiração, a cada minuto, cerca de 40 litros de ar, à pressão atmosférica e temperatura ambiente Nesse caso, a duração do ar de um desses cilindros seria de aproximadamente: a) 0 minutos d) 60 minutos b) 30 minutos e) 90 minutos c) 45 minutos Dados: pressão atmosférica local atm; a temperatura durante todo o processo permanece constante 5 (UFP/PSS) o chegar a um posto de gasolina, um motorista vai ao calibrador e infla os pneus do seu carro, colocando uma pressão de 30 bars (considere bar igual a 0 5 N/m ) Nesse momento, o motorista verifica que a temperatura dos pneus é de 7 C Depois de dirigir por algum tempo, a temperatura dos pneus sobe para 8 C Desprezando o pequeno aumento no volume dos pneus e tratando o ar no seu interior como um gás ideal, é correto afirmar que, em bar, a pressão nos pneus passará a ser: a) 35,4 d) 70,0 b) 90,0 e) 54,5 c) 45,5 6 (UFC-CE) Um recipiente contém uma mistura de um gás ideal X, cuja massa molar é M X, com um gás ideal Y, cuja massa molar é M Y, a uma dada temperatura T Considere as afirmações abaixo: I energia cinética média das moléculas dos gases ideais X e Y depende apenas da temperatura absoluta em que se encontram II velocidade média das moléculas dos gases ideais X e Y depende da temperatura absoluta em que se encontram e da natureza de cada gás III Se M X > M Y, a velocidade média das moléculas do gás ideal X é maior que a velocidade média do gás ideal Y

60 MÁQUIN S LUZ ssinale a alternativa correta a) penas I é verdadeira b) penas I e II são verdadeiras c) penas I e III são verdadeiras d) penas II e III são verdadeiras e) I, II e III são verdadeiras 7 (UFP) Dois estudantes do ensino médio decidem calcular a temperatura do fundo de um lago Para tanto, descem lentamente um cilindro oco, de eixo vertical, fechado apenas na extremidade superior, até o fundo do lago, com auxílio de um fio (figura abaixo) m o puxarem o cilindro de volta, observam que ele está molhado internamente até 70% da sua altura interna Medindo o comprimento do fio recolhido, eles encontram que a profundidade do lago é igual a m Na superfície do lago, a pressão é,0 atm (,0 0 5 N/m ) e a temperatura é 7 C dmitindo que o ar seja um gás ideal, que a aceleração da gravidade vale 0 m/s e que a densidade da água é constante e igual a 0 3 kg/m 3, o valor da temperatura encontrada pelos estudantes é: a),79 C d) C b) 76 K e) 6 C c) 89 K 8 (Uerj) Um recipiente com capacidade constante de 30 L contém mol de um gás considerado ideal, sob pressão P 0 igual a,3 atm Considere que a massa desse gás corresponde a 4,0 g e seu calor específico, a volume constante, a,4 cal g C Calcule a quantidade de calor que deve ser fornecida ao gás contido no recipiente para sua pressão alcançar um valor três vezes maior do que P 0 9 (UFRN) Considere que certa quantidade de gás de cozinha foi queimada, cedendo calor para uma panela que continha água, feijão e batatas Considere, ainda, que, durante o processo de fervura, o conteúdo da panela permaneceu em equilíbrio térmico por vários minutos Nessas condições, pode-se afirmar que, durante o equilíbrio térmico, a água, o feijão e as batatas: a) mantiveram a mesma energia interna b) receberam a mesma quantidade de calor c) mantiveram a mesma temperatura d) receberam o mesmo calor específico 0 (UEPG-PR) respeito de dois corpos de mesma massa (m m ) e diferentes capacidades térmicas (C C ) que recebem quantidades iguais de calor ( Q Q ), assinale o que for correto 0) O corpo de maior capacidade térmica experimenta menor variação de temperatura 0) O corpo de maior calor específico experimenta menor variação de temperatura 04) O corpo de menor capacidade térmica experimenta maior variação de temperatura 08) Os dois corpos experimentam a mesma variação de temperatura (PUC-RJ) Uma quantidade m de água a 90 C é misturada a,0 kg de água a 30 C O resultado final em equilíbrio está a 45 C quantidade m, em kg, vale: a),00 b),00 c) 0,66 d) 0,33 e) 3,00 (Ufes) Um método conhecido para controlar febres é a imersão do doente em uma banheira com água a uma temperatura ligeiramente inferior à temperatura do doente Suponha que um doente com febre de 40 C é imerso em 0,45 m 3 de água a 35 C pós um tempo de imersão, a febre abaixa para 37,5 C e o paciente é retirado da banheira temperatura da água na banheira, logo após o paciente ser retirado, é de 36,5 C Considerando que a água da banheira não perde calor para o ambiente, calcule, em kcal, a quantidade de calor trocada entre o paciente e a água resposta correta é: a) 3 b) 6,75 c) 30 d) 300 e) 675 (Dados: ρ água, kg/m 3 ; c água,0 cal/g C) 3 (UTFPR) Quando ingerimos água gelada, o corpo gasta energia para elevar a temperatura da água Supondo que alguém tentasse utilizar esse fato para gastar energia, calcule quantos litros de água ele teria de ingerir para que o corpo utilizasse 500 kcal de energia para aquecê-la em 7 C (Dados: calor específico da água cal/g C; densidade volumétrica da água kg/litro) a) 3 litros c) 8,5 litros e) 4 litros b) 5 litros d) 0 litros Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados

61 MÁQUIN S LUZ 4 (PUC-RJ) Quanto calor precisa ser dado a uma placa de vidro de 0,3 kg para aumentar sua temperatura em 80 C? (Considere o calor específico do vidro 70 J/kg C) a) 060 J d) 867 J b) 567 J e) 976 J c) 680 J 5 (UFPI) Um aquecedor tem potência útil constante de 500 W Ele é usado para elevar de 0 C a temperatura de uma panela de alumínio que contém litro de água à temperatura ambiente panela tem massa de,0 kg O tempo gasto para esse aquecimento é dado, aproximadamente, por: a) 0,7 min d) 3,7 min b),7 min e) 4,7 min c),7 min (Dados: calor específico da água c água,0 cal/g C; calor específico de alumínio c l 0, cal/g C; densidade da água ρ 0 3 kg/m 3 ; cal 4,8 J) 6 (Uespi) Misturam-se duas quantidades de massas, m e m, de uma mesma substância, as quais se encontram, respectivamente, a temperaturas distintas T e T Sabe-se também que m m e que as trocas de calor são restritas à própria mistura Para tal situação, a temperatura final de equilíbrio dessa mistura é: a) (T + T ) d) T T (T + T ) b) (T T ) e) (m T + m T ) (m + m ) c) (m T + m T ) (m m ) 7 (UFJF-MG) Volumes diferentes de água: a) têm o mesmo calor específico e a mesma capacidade térmica b) têm a mesma capacidade térmica e calores específicos diferentes c) têm o mesmo calor específico e capacidades térmicas diferentes d) quando recebem a mesma quantidade de calor, sofrem a mesma variação de temperatura e) quando submetidos a uma variação de temperatura igual, têm suas capacidades térmicas alteradas do mesmo valor 8 (Ufam) 60 gramas de gelo a 0 C absorvem calor do sol na taxa de X (cal/min) e se derretem completamente em 5 minutos Pode-se afirmar que a quantidade de calorias por minutos (X) que o gelo absorveu, em média, é: a) 960 d) b) 400 e) 400 c) 560 (Dado: calor latente de fusão do gelo 80 cal/g) 9 (Ufal) Uma substância, inicialmente no estado sólido, absorve certa quantidade de calor Sabe-se que um por cento desse calor eleva em 50 K a temperatura da substância desde a temperatura inicial até a sua temperatura de fusão quantidade restante do calor absorvido é utilizada para fundir completamente a substância pós a utilização de todo o calor absorvido, a substância encontra-se na sua temperatura de fusão Denotando o calor específico e o calor de fusão da substância respectivamente por c e L, a razão L c vale: a) 540 K d) K b) 30 K e) K c) 30 K 0 (Unifor-CE) Em um calorímetro ideal, de capacidade térmica desprezível, são misturados 0 g de gelo a 0 C com 30 g de água a 0 C tingido o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura será: a),0 C b) 0 C, com 40 g de água c) 0 C, com 5,0 g de gelo d) 0 C, com 5 g de gelo e),0 C (Dados: calor específico do gelo 0,50 cal/g C; calor específico da água,0 cal/g C; calor de fusão do gelo 80 cal/g) (Unifesp) enfermeira de um posto de saúde resolveu ferver,0 litro de água para ter uma pequena reserva de água esterilizada tarefada, ela esqueceu a água a ferver e, quando a guardou, verificou que restaram 950 ml Sabe-se que a densidade da água é,0 0 3 kg/m 3, o calor latente de vaporização da água é,3 0 6 J/kg e supõe-se desprezível a massa de água que evaporou ou possa ter saltado para fora do recipiente durante a fervura Pode-se afirmar que a energia desperdiçada na transformação da água em vapor foi aproximadamente de: a) J d) J b) J e) J c) J Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3

62 MÁQUIN S LUZ (Fuvest-SP) Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 0 C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 00 C Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá evaporar e o aquecedor será danificado Considerando o momento em que a água começa a ferver, a evaporação de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente: a) 5 minutos b) 0 minutos c) minutos d) 5 minutos e) 30 minutos Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor (Dados: calor específico da água,0 cal/(g C); calor de vaporização da água 540 cal/g) 3 (Ufop-MG) No gráfico a seguir, vemos a temperatura θ (K) de uma massa m 00 g de zinco, inicialmente em estado sólido, em função da quantidade de calor fornecida a ela (K) 930 C 330 Q (cal) Considerando as informações dadas, assinale a alternativa incorreta a) O calor liberado pela massa de zinco no resfriamento de C para é 330 cal b) O calor específico do zinco no estado sólido vale c Zn 0,093 cal/g C c) O calor latente de fusão do zinco é de n 400 cal/g d) temperatura de fusão do zinco é de θ F 49 C 4 (Ufes) Observe os gráficos abaixo, que registram o aquecimento e o resfriamento da água pura Temperatura ( C) 0 quecimento da água (II) (I) Tempo Temperatura ( C) 0 Resfriamento da água (III) (IV) Tempo s etapas (I), (II), (III) e (IV) correspondem, respectivamente, às seguintes mudanças de estado físico: a) fusão, ebulição, condensação e solidificação b) condensação, solidificação, fusão e ebulição c) solidificação, condensação, fusão e ebulição d) fusão, ebulição, solidificação e condensação e) ebulição, condensação, solidificação e fusão 5 (UEMS) Em um calorímetro ideal misturam-se 00 gramas de água a uma temperatura de 58 C com M gramas de gelo a 0 C Sabendo que a temperatura de equilíbrio dessa mistura será de 45 C, o valor da massa M do gelo em gramas é de: a) d) 5 b) 5 e) 40 c) 0 (Dados: calor específico da água: c água,0 cal/g C; calor específico do gelo: c gelo 0,5 cal/g C; calor latente de fusão do gelo: L gelo 80 cal/g) 6 (UTFPR) Uma bala de chumbo, de massa 0,0 g, temperatura igual a 40,0 C, movendo-se com velocidade de 540 km/h, colide com uma parede de aço de um cofre forte e perde toda a sua energia cinética dmitindo que 90% dessa energia tenha se convertido em calor, transferido para a massa da bala, esta sofrerá uma elevação de temperatura, em C, igual a: a) 35,4 d) 88,5 b) 50,6 e) 94,4 c) 77,9 (Considere o calor específico do chumbo igual a 30 J/kg C) 7 (UFG-GO) Num piquenique, com a finalidade de se obter água gelada, misturou-se num garrafão térmico, de capacidade térmica desprezível, kg de gelo picado a 0 C e 3 kg de água que estavam em garrafas ao ar livre, à temperatura ambiente de 40 C Desprezando a troca de calor com o meio externo e conhecidos o calor latente de fusão do gelo (80 cal/g) e o calor específico da água ( cal/g C), a massa de água gelada disponível para se beber, em kg, depois de estabelecido o equilíbrio térmico é igual a: a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4

63 MÁQUIN S LUZ 8 (UFSC) ssinale a(s) proposição(ões) correta(s) em relação a alguns fenômenos que envolvem os conceitos de temperatura, calor, mudança de estado e dilatação térmica 0 temperatura de um corpo é uma grandeza física relacionada à densidade do corpo 0 Uma substância pura, ao receber calor, ficará submetida a variações de temperatura durante a fusão e a ebulição 04 dilatação térmica é um fenômeno específico dos líquidos, não ocorrendo com os sólidos 08 Calor é uma forma de energia 6 O calor se propaga no vácuo 9 (UFU-MG) Considere as alternativas abaixo e marque (V) para verdadeira, (F) falsa ou (SO) sem opção ( ) Dados dois corpos quaisquer, aquele com maior temperatura contém mais calor ( ) Sejam dois líquidos de massas iguais e de calores específicos diferentes, separados e inicialmente à mesma temperatura Se fornecermos a mesma quantidade de calor para ambos, o de menor calor específico alcançará uma temperatura maior 3 ( ) Um gás ideal é mantido confinado na metade de um recipiente de paredes adiabáticas seguir, é permitido que o gás expanda até ocupar todo o volume do recipiente Nessas condições, podemos afirmar que a razão [ P ] entre a pressão e a temperatura T finais é a metade da razão inicial 4 ( ) Mantendo a pressão atmosférica normal, serão necessárias três etapas envolvendo calor sensível (em que a temperatura varia) e duas etapas envolvendo transformações de estado (calor latente) para transformar gelo a 0 C em vapor a 30 C 30 (UFMT) tabela apresenta processos de termotransferência e a tabela, fatos do cotidiano relacionados a esses processos Numere a tabela de acordo com a tabela Tabela Condução Convecção 3 Radiação Tabela ( ) O movimento do ar no interior das geladeiras ( ) O cozinheiro queimou-se com a colher aquecida ( ) Energia que recebemos do Sol ( ) r-condicionado deve ser instalado próximo ao teto ssinale a sequência correta a),, 3, b),, 3, 3 c) 3,,, d), 3,, e),, 3, 3 (UFMG) Depois de assar um bolo em um forno a gás, Zulmira observa que ela queima a mão ao tocar no tabuleiro, mas não a queima ao tocar no bolo Considerando essa situação, é correto afirmar que isso ocorre porque: a) a capacidade térmica do tabuleiro é maior que a do bolo b) a transferência de calor entre o tabuleiro e a mão é mais rápida que entre o bolo e a mão c) o bolo esfria mais rapidamente que o tabuleiro depois de os dois serem retirados do forno d) o tabuleiro retém mais calor que o bolo 3 (UFJF-MG) transmissão de calor pode ser observada frequentemente em situações do dia a dia Por exemplo, a temperatura de um ferro de passar roupa pode ser estimada de duas maneiras: () aproximando a mão aberta em frente à chapa do ferro mantido na posição vertical ou () tocando rapidamente com o dedo molhado na chapa Outro exemplo de transmissão de calor facilmente observado é (3) o movimento característico, aproximadamente circular, de subida e descida da água sendo aquecida em um recipiente de vidro Em cada uma das três situações descritas acima, a transmissão de calor ocorre, respectivamente, principalmente através de: a) radiação, condução, convecção b) condução, convecção, condução c) convecção, condução, radiação d) radiação, convecção, condução e) convecção, radiação, convecção Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 5

64 MÁQUIN S LUZ 33 (PUC-SP) Leia a tirinha a seguir: O fato de Calvin e Haroldo sentirem as sensações de calor e de frio acima sugere que a situação se passa: a) de manhã e o calor específico da areia é maior do que o da água b) à tarde e o calor específico da areia é maior do que o da água c) de manhã e o calor específico da areia é menor do que o da água d) à tarde e o calor específico da areia é menor do que o da água e) ao meio-dia e o calor específico da areia é igual ao da água s duas questões que se seguem referem-se ao enunciado abaixo Dois cubos metálicos com dimensões idênticas, um de ouro (), outro de chumbo (), estão sobre uma placa aquecedora, inicialmente em temperatura ambiente tabela abaixo apresenta algumas das propriedades térmicas desses dois materiais Propriedades térmicas (ouro) (chumbo) Condutividade térmica (W/(m K)) Coeficiente de dilatação linear (0 6 /K) 5 9 Calor específico (J/(kg K)) Densidade/massa específica (kg/m 3 ) Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 6

65 MÁQUIN S LUZ 34 (UFRGS) ssinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem No topo de cada cubo é colocada uma cabeça de fósforo, que fica em contato direto com o cubo Os dois cubos são aquecidos a uma temperatura final levemente superior à de ignição do fósforo Com base nos dados da tabela, conclui-se que o fósforo acenderá primeiro no cubo e que a aresta do cubo será do cubo no estado de equilíbrio térmico a) menor que a b) maior que a c) maior que a d) menor que a e) igual à 35 (UFRGS) ssinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que aparecem Em outro experimento, a cada um dos cubos é fornecida, independentemente, a mesma quantidade de calor temperatura final do cubo será que a do, e a variação de energia interna dos cubos será a) maior positiva b) maior negativa c) maior zero d) menor zero e) menor positiva 36 (UFTM-MG) transmissão de calor entre os corpos pode ocorrer por três processos diferentes Sobre esses processos, considere: I s trocas de calor por irradiação são resultantes da fragmentação de núcleos de átomos instáveis num processo também conhecido por radioatividade II condução térmica é o processo de transferência de calor de um meio ao outro através de ondas eletromagnéticas III Não pode haver propagação de calor nem por condução, nem por convecção, onde não há meio material IV O fenômeno da inversão térmica ocorre mais frequentemente no inverno e acentua a poluição, já que não ocorre convecção É correto o contido em apenas: a) I e II d) II e IV b) I e III e) III e IV c) II e III 37 (Vunesp) Um corpo I é colocado dentro de uma campânula de vidro transparente evacuada Do lado externo, em ambiente à pressão atmosférica, um corpo II é colocado próximo à campânula, mas não em contato com ela, como mostra a figura Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 7 I vácuo s temperaturas dos corpos são diferentes e os pinos que os sustentam são isolantes térmicos Considere as formas de transferência de calor entre esses corpos e aponte a alternativa correta a) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque não estão em contato entre si b) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque o ambiente no interior da campânula está evacuado c) Não há troca de calor entre os corpos I e II porque suas temperaturas são diferentes d) Há troca de calor entre os corpos I e II e a transferência se dá por convecção e) Há troca de calor entre os corpos I e II e a transferência se dá por meio de radiação eletromagnética 38 (PUC-RJ) Um calorímetro isolado termicamente possui, inicialmente,,0 kg de água a uma temperatura de 55 C dicionamos, então, 500 g de água a 5 C Dado que o calor específico da água é,0 cal/(g C), que o calor latente de fusão é 80 cal/g e que sua densidade é,0 g/cm 3, calcule: a) a temperatura de equilíbrio da água; b) a energia (em calorias cal) que deve ser fornecida à água na situação do item a para que esta atinja a temperatura de ebulição de 00 C; c) quanto calor deve ser retirado do calorímetro no item b para que toda a água fique congelada 39 (Vunesp) Um cubo de gelo, com massa 67 g e a 5 C, é colocado em um recipiente contendo água a 0 C Depois de certo tempo, estando a água e o gelo a 0 C, verifica-se que uma pequena quantidade de gelo se formou e se agregou ao cubo Considere o calor específico do gelo 090 J/(kg C) e o calor de fusão 33,5 0 4 J/kg Calcule a massa total de gelo no recipiente supondo que não houve troca de calor com o meio exterior II

66 MÁQUIN S LUZ 40 (Vunesp) o ser anunciada a descoberta de novo planeta em torno da estrela Gliese58 e a possível presença de água na fase líquida em sua superfície, reavivou-se a discussão sobre a possibilidade de vida em outros sistemas Especula-se que as temperaturas na superfície do planeta são semelhantes às da Terra e a pressão atmosférica na sua superfície é estimada como sendo o dobro da pressão na superfície da Terra essa pressão, considere que o calor latente de vaporização da água no novo planeta seja 56 cal/g e a água atinja o ponto de ebulição a 0 C Calcule a quantidade necessária de calor para transformar kg de água a 5 C totalmente em vapor naquelas condições, considerando o calor específico da água cal/g C Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 8

67 LUZ Termodinâmica: calor, teoria cinética dos gases TEMPERTUR MÁQUIN S Respostas das a) Incorreta temperatura mínima na natureza na escala Celsius é t C 73,5 C b) Incorreta Sabendo que o coeficiente de dilatação dos metais é da ordem de 0 5 C e a contração de comprimento pretendida é l 0,30 m, para um comprimento inicial l 0,0 m, da expressão da dilatação linear, l αl 0 t, teríamos: 0,30 0 5,0 t t C que é uma redução de temperatura impossível de ser conseguida c) Incorreta massa não varia com a temperatura d) Incorreta O barco continua a flutuar, pois seu peso continua o mesmo e) Correta Dobrar a energia média das moléculas de um corpo equivale a dobrar a sua temperatura em kelvin Resposta: alternativa e Sendo V 0 L, t 0 7 C T 0 (7 + 73) K 300 K e p 0,5 atm as condições iniciais desse gás, que é levado a um novo estado em que V L, podemos determinar a temperatura T desse gás nesse novo estado por pv 0 0 pv meio da lei geral dos gases perfeitos, T T 0 ssim:,5 T 300 T 00 K Convertendo para graus Celsius: t T 73 t t 73 C Resposta: alternativa b 3 De acordo com a teoria cinética dos gases, a média das velocidades de um gás é dada pela expressão 3RT v Então, para as médias de velocidades v e M v, a temperaturas T e T, podemos escrever: v 3RT M v (I) 3RT (II) M Se v deve ser o dobro de v, v v Elevando essa igualdade ao quadrado, temos: v 4v (III) Substituindo (II) e (I) em (III), sendo R e M constantes, temos: 3RT 4 3RT M M T 4T (IV) Da expressão da pressão de um gás, dessa teoria, Nmv p, podemos obter as pressões p e p V desse gás para as médias de velocidades v e v : p Nmv 3V p Nmv 3V Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados (V) (VI) Dividindo (V) por (VI), sendo N, m e V constantes, vem: p p Nmv 3V Nmv 3V De (III) e (VII), temos: p p p p v p 4v 4p (VIII) v v (VII) Da lei geral dos gases perfeitos, podemos escrever pv pv ssim, de (IV) e (VIII), vem: T T 4pV pv V 4T T V Resposta: alternativa c 4 Da tabela podemos obter o volume de ar comprimido no cilindro de volume V 9 L, à pressão p 00 atm, quando liberado para o meio ambiente, à pressão p 0 atm, admitindo que o ar se comporta como um gás perfeito à temperatura constante Da lei de oyle-mariotte, p 0 V 0 pv, temos: V V L Como esse volume (V L) vaza a uma taxa constante de 40 L/min, o tempo de duração do ar no cilindro é: 800 L t t 45 min 40 L/min Resposta: alternativa c 5 Primeiro, transformamos as temperaturas t 7 C e t 8 C em kelvin: T t + 73 T T 300 K T t + 73 T T 354 K Sendo p 30 bars e V V, da expressão da lei geral dos gases perfeitos, pv T pv T pv Resposta: alternativa a 0 0 T 0 pv T, temos: p p ,4 bars 6 I: correta Nesse caso, a energia cinética é dada por E C 3 KT

68 MÁQUIN S LUZ Respostas das II: correta média das velocidades é dada por v 3RT M III: incorreta média das velocidades é inversamente proporcional à massa molar, M Se M X > M Y, então v X < v Y Resposta: alternativa b 7 Na superfície do lago, a pressão do ar no interior do cilindro oco é a pressão atmosférica, p 0 atm,0 0 5 Pa, e a temperatura é t 7 C T K À profundidade h m, a pressão exercida sobre o ar contido no cilindro oco é a pressão total da água nessa profundidade, p p 0 + ρ água gh Sendo ρ água,0 0 3 kg/m 3, temos: p, , p 3, 0 5 Pa Verifica-se que, por causa desse aumento de pressão, a água penetrou no cilindro até 70% de sua altura interna, reduzindo, portanto, a altura inicial do cilindro, H, para 0,30H Veja a figura abaixo: h m H 0,30H P atm ssim, o volume inicial do cilindro, que era V 0 SH, sendo S a área da sua base, passa a ser V S 0,30H Com esses dados e da lei geral dos gases perfeitos, pv 0 0 T pv T do lago: 5,0 0SH 300, podemos determinar a temperatura T no fundo 5 3, 0S 0,30H T Convertendo para Celsius: t T 73 t t 6,0 C Resposta: alternativa e T 79 K 8 Se o volume do gás é constante, vale a expressão p0 p Como a pressão deve alcançar um valor três T T 0 vezes maior, p 3p 0, temos: p0 3p 0 T 3T T T 0 0 Logo, o gás deve sofrer uma variação de temperatura dada por: T T T 0 T 3T 0 T 0 T T 0 (I) 0 Sabemos, ainda, que o volume inicial desse gás (V 0 30 L) contém,0 mol desse gás (n,0) aprisionado à pressão p 0,3 atm Sendo dado R 0,08 atm L/mol K, da equação geral dos gases perfeitos na forma pv nrt, temos: p 0 V 0 nrt,3 30 0,08T 0 T K Então, de (I), determinamos a variação de temperatura sofrida por esse gás: T 450 T 900 K Sendo dado o calor específico desse gás a volume constante, c V,4 cal/g C, e sabendo que a massa de gás contida nesse volume é m 4,0 g, com a expressão Q c V m T, determinamos a quantidade de calor que a ele deve ser fornecida: Q V, Q V 8 7 cal 9 Durante as mudanças de estado a temperatura não varia Resposta: alternativa c 0 0: correta Quanto maior a capacidade térmica de um corpo, menor a variação de temperatura que ele sofre quando recebe (ou cede) determinada quantidade de calor 0: correta Do mesmo modo que ocorre com a capacidade térmica, substâncias de maior calor específico sofrem menor variação de temperatura para determinada quantidade de calor absorvida (ou cedida) a determinada massa dessa substância 04: correta (veja o item 0) 08: incorreta Corpos de capacidades térmicas diferentes sofrem variações de temperatura diferentes para determinada quantidade de calor cedida (ou recebida) Como o sistema é isolado e não há mudança de fase, podemos obter a massa de água m pela expressão Q c + Q r 0: Q r (água a 30 C) + Q c (água a 90 C) 0 c água m t + c água m t 0 m t + m t 0 Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados (I) Sabe-se que a massa m estava a t 0 90 C, a massa m,0 kg estava a t 0 30 C e a temperatura de equilíbrio é t 45 C Então, de (I), temos: m(t t 0 ) + m (t t 0 ) 0 m(45 90) +,0(45 30) 0 m 0,33 kg Resposta: alternativa d Como ρ água,0 0 3 kg/m 3, da definição de densidade, ρ m, obtemos a massa de água contida na banheira V sabendo que seu volume é V 0,45 m 3 :,0 0 3 m água m 0,45 água 450 kg m água 4,5 0 5 g Supondo que essa massa de água absorva calor apenas do paciente e, para isso, a temperatura dessa água subiu

69 MÁQUIN S LUZ Respostas das de 35,0 C para 36,5 C, a quantidade de calor absorvida por essa água é: Q c água m água t água Q,0 4,5 0 5 (36,5 35) Q 6, cal Q 675 kcal Resposta: alternativa e 3 asta determinar a massa de água gelada necessária para absorver a quantidade de calor Q 500 kcal fornecida pelo corpo e capaz de elevar a temperatura dessa água de t 7 C Sendo c água cal/g C, da expressão Q cm t, temos: m 7 m 8 58 g m 8,5 kg Da definição de densidade, ρ m V, sendo ρ água kg/l, temos: 8,5 V 8,5 litros V Resposta: alternativa c 4 Para m 0,3 kg, t 80 C e c vidro 70 J/kg C, da expressão Q cm t, temos: Q 70 0,3 80 Q 680 J Resposta: alternativa c 5 fonte de calor deve fornecer a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do alumínio (panela) e da água; portanto, Q Q l + Q água Primeiro, da definição de densidade, ρ m V, sendo ρ água,0 03 kg/m 3 e V,0 L,0 0 3 m 3, determinamos a massa da água: m água ρ água V m água,0 0 3,0 0 3 m água,0 kg m água 000 g Da expressão Q cm t, sendo c l 0, cal/g C, m l,0 kg 000 g e t 0 C, temos: Q c l m l t + c água m água t Q 0, , Q 00 cal Da relação entre cal e joule, temos: Q 00 4,8 Q J Sendo P 500 W, da definição de potência, P vem: t 0 s t,7 min t Resposta: alternativa b Q t, 6 Como o sistema é isolado e não há mudança de fase, podemos obter a temperatura de equilíbrio térmico t pela expressão Q c + Q r 0, em que C C c: Q + Q 0 cm (t T ) + cm (t T ) 0 m t m T + m t m T 0 t(m + m ) m T + m T t Resposta: alternativa e mt +m T m + m 7 Volumes diferentes de água têm o mesmo calor específico, pois se trata da mesma substância, mas têm capacidades térmicas diferentes, porque têm massas de água diferentes Resposta: alternativa c 8 Vamos determinar a quantidade de calor necessária para transformar o gelo a 0 C em água a 0 C, sendo m g 60 g e L Fg 80 cal/g Da expressão Q Lm, temos: Q Q cal Sabendo que essa quantidade de calor é absorvida no Q intervalo de tempo t 5 min, a razão x t é: x x 960 cal/min 5 Resposta: alternativa a 9 Sendo Q I a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura em 50 K, correspondente a % do calor absorvido, podemos escrever: Q I Q 00 total Da expressão Q cm t, temos: cm t Q 00 total cm 50 Q total 00 Q total 5 000cm Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 3 (I) Sendo Q II a quantidade de calor necessária para fundir a substância, correspondente a 99% do calor absorvido, temos: 99 Q II Q 00 total Da expressão da quantidade de calor em mudança de estado, Q Lm, vem: 99 Lm Q 00 total Lm Q (II) total Igualando (I) e (II): 5 000cm Lm L c Resposta: alternativa e K 0 Em exercícios como este, não há solução direta É preciso avaliar cada possibilidade e, neste caso, há três em relação à temperatura de equilíbrio Ela pode: situar-se entre 0 C e 0 C, sem o gelo começar a fundir-se; ficar em 0 C, com parte do gelo fundido; situar-se entre 0 C e 0 C Para determinar em qual desses intervalos está a temperatura de equilíbrio, vamos calcular as quantidades de calor: Q I necessária para elevar a temperatura do gelo de 0 C para 0 C:

70 MÁQUIN S LUZ Respostas das Q I c g m g t g Q I 0,5 0[0 ( 0)] Q I 00 cal Q II necessária para abaixar a temperatura da água de 0 C para 0 C: Q II c a m a t a Q II,0 30(0 0) Q II 600 cal Essa quantidade de calor cedida pela água é suficiente para elevar a temperatura de todo o gelo a 0 C, com saldo: Q II Q II 400 cal Precisamos saber agora se essa quantidade de calor é necessária para derreter todo o gelo Para isso, vamos calcular a quantidade de calor Q III necessária para fundir todo o gelo: Q III L Fg m g Q III 80 0 Q III 600 cal Portanto, a quantidade de calor disponível, Q II 400 cal, não é suficiente para fundir o gelo Logo, a temperatura de equilíbrio térmico do sistema é 0 C Para determinar a massa de gelo derretida, m g, basta considerar a quantidade de calor absorvida por ele, Q, que é igual à quantidade de calor cedida pela água com sinal trocado (o gelo absorve calor) ssim: Q Q II Q 400 cal Da expressão Q Lm, temos: m g m g 5,0 g Portanto, a massa de gelo que permaneceu sólida é: m m g m g m 0 5,0 m 5 g Resposta: alternativa d Sendo V 0,0 L 000 ml o volume ideal e V 950 ml o volume final, o volume de água que evaporou é: V V 50 ml V 5,0 0 5 m 3 Da definição de densidade, ρ m V, sendo ρ água,0 0 3 kg/m 3, a massa de água evaporada é: m ρ água V m, ,0 0 5 m 5,0 0 kg Da expressão Q Lm, sendo L,3 0 6 J o calor latente de vaporização da água, determinamos a energia desperdiçada no aquecimento da água: Q, ,0 0 Q,5 0 5 J Q J Resposta: alternativa b Sendo c água,0 cal/g C, a quantidade de calor Q I necessária para elevar a temperatura da massa m de água de 0 C para 00 C é: Q I cm T Q I,0m(00 0) Q I 90m Sendo t 5 min o intervalo de tempo em que essa quantidade de calor é absorvida pela água, podemos obter uma expressão da potência P do aquecedor em função da massa de água por minuto: P Q I t P 90m 5 P 8m quantidade de calor Q II necessária para transformar essa massa de água a 00 C em vapor a 00 C é dada pela expressão Q Lm Então, sendo L 540 cal/g o calor de vaporização da água, temos: Q II 540m Como a potência do aquecedor é a mesma, dada por P 8m, o intervalo de tempo t para fornecer essa quantidade de calor é: P Q II t 8m 540m t Resposta: alternativa e t 30 min 3 a) Correta Pelo gráfico, o calor liberado de C para é 330 cal b) Correta Pelo gráfico, θ 0 59 K, θ 69 K, Q cal; da expressão Q cm θ, temos: 930 c 00(69 59) 930 c c 0,093 cal/g K c 0,093 cal/g C c) Incorreta Pelo gráfico, Q cal; da expressão Q Lm, temos: 400 L 00 L 4 cal/g d) Correta Pelo gráfico, a temperatura de fusão do zinco é T 69 K Convertendo para graus Celsius: T t + 73 t T 73 t t 49 C Resposta: alternativa c 4 Como os patamares (I) e (IV) estão à temperatura 0 C, o primeiro refere-se à fusão e o segundo, à solidificação Os patamares (II) e (III) estão a 00 C; logo, referem-se, respectivamente, à vaporização (ou ebulição) e à condensação Resposta: alternativa a 5 Sabendo que a massa de gelo, m g, está à temperatura t 0g 0 C, a massa de água m a 00 g está à temperatura t 0a 58 C, a temperatura de equilíbrio é t 45 C e que o sistema é isolado, podemos obter a massa de gelo pela expressão Q c + Q r 0 Considerando as transformações ocorridas e chamando de m g a massa de gelo ou de água antes e depois da fusão, para c água,0 cal/g C, c g 0,50 cal/g C, L g 80 cal/g, temos: Q gelo ( 0 C a 0 C) + Q gelo/água + Q água (0 C a 45 C) + Q água (58 C a 45 C) 0 c g m g t g + L g m g + c água m g t a + c água m a t a 0 0,50m g [0 ( 0)] + 80m g +,0m g (45 0) + +,0 00(45 58) 0 5m g + 80m g + 45m g m g 600 m g 0 g Resposta: alternativa c 6 Sendo dados o módulo da velocidade da bala antes da colisão, v km/h 50 m/s, e a massa da bala, m 0 g,0 0 kg, a sua energia cinética antes do Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 4

71 MÁQUIN S LUZ Respostas das choque é: E C0 mv E 0 C0, E C0 5 J Como a bala para, v 0, a variação da energia cinética da bala é: E C E C E C0 E C 0 5 E C 5 J O sinal negativo indica que essa energia foi dissipada no choque Como 90% dessa energia é convertida em calor, temos, em módulo: Q 0,9 5 Q 0,5 J Sendo dado o calor específico do chumbo, c Pb 30 J/kg C, da expressão Q cm t, vem: 0,5 30,0 0 t 0,5,6 t t 77,9 C Resposta: alternativa c 7 Em exercícios como este, não há solução direta É preciso avaliar cada possibilidade Neste caso, há duas em relação à temperatura de equilíbrio Ela pode: ficar a 0 C, com parte do gelo fundido; situar-se entre 0 C e 40 C Para determinar em qual desses intervalos está a temperatura de equilíbrio, vamos calcular as quantidades de calor: Q I para baixar a temperatura da água de 40 C para 0 C: Q I c água m água t água Q I, (0 40) Q I cal Q II para transformar o gelo a 0 C em água a 0 C: Q II L g m g Q II Q II cal Portanto, a quantidade de calor disponível, Q I cal, não é suficiente para fundir todo o gelo (Q II cal) Logo, a temperatura de equilíbrio desse sistema é 0 C Para determinar a massa de gelo, m g, que derreteu, consideramos que ele absorveu todo o calor cedido pela água com sinal positivo: Q cal ssim: Q Lm g m g m g 500 g massa de água disponível para se beber é a soma da massa de água existente com a massa de gelo que derreteu: m m água + m g m m g m 4,5 kg Resposta: alternativa d 8 0: incorreta temperatura está relacionada à média das energias cinéticas das partículas (átomos ou moléculas) de um corpo 0: incorreta Nas mudanças de estado, a temperatura não varia 04: incorreta dilatação térmica também ocorre nos sólidos 08: correta Calor é energia em trânsito 6: correta O calor se propaga no vácuo por meio de ondas eletromagnéticas 9 : falsa Calor não é substância, não pode estar contido em um corpo : verdadeira Para a mesma quantidade de calor fornecida, o líquido de menor calor específico sofre a maior variação de temperatura 3: verdadeira No estado inicial, a pressão é p 0, o volume é V 0 e a temperatura é T 0 Depois da expansão, a pressão é p, o volume é V 0 e a temperatura é T Da lei geral dos gases perfeitos, pv 0 0 pv T T, temos: 0 V Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 5 p 0 T 0 0 pv 0 p T T p V0 0 4: verdadeira Entre 0 C e 30 C, à pressão normal, há duas mudanças de estado para a água, a 0 C e a 00 C 30 Resposta: alternativa e 3 sensação de queimar (ou esfriar) depende da rapidez com que o calor de um corpo quente (ou frio) se transfere para o nosso corpo (ou do nosso corpo) Resposta: alternativa b 3 Em () ocorre a transmissão a distância sem deslocamento de matéria, o que caracteriza a radiação Em () ocorre a transmissão por contato, o que caracteriza a condução Em (3) ocorre a transmissão por meio do próprio corpo aquecido, característica da convecção Resposta: alternativa a 33 situação ocorre ao final da manhã O calor transferido pela radiação solar provocou maior variação de temperatura na areia que na água, pois o calor específico da areia é menor que o da água Resposta: alternativa c 34 De acordo com a tabela, o cubo possui condutividade térmica maior que a do cubo Então, o fósforo encostado no cubo receberá energia mais rapidamente e acenderá primeiro Em relação ao comprimento das arestas, como o coeficiente de dilatação linear do cubo é maior que o coeficiente de dilatação linear do cubo, ambos têm as mesmas dimensões iniciais e sofrem o mesmo acréscimo de temperatura, da expressão da dilatação linear, l αl 0 t, conclui-se que aquele que tiver coeficiente de dilatação menor também sofrerá um acréscimo de comprimento menor Logo, a aresta do cubo será menor do que a do cubo Resposta: alternativa a

72 MÁQUIN S LUZ Respostas das 35 De início, vamos determinar a razão entre as massas dos cubos Sendo ρ kg/m 3 e ρ 400 kg/m 3, da definição de densidade, ρ m V, temos: cubo de ouro (): m V m 9 600V cubo de chumbo (): 400 m V m 400V (I) (II) Como os volumes são iguais, de (I) e (II) obtemos: m 9 600V m 400V m,7m Como os calores específicos do ouro e do chumbo são iguais, a variação de temperatura depende apenas da massa e é inversamente proporcional a ela Então, como o bloco, de ouro, tem massa maior que, de chumbo, ele sofrerá variação de temperatura menor Mas em ambos os casos as temperaturas aumentam; portanto, as energias internas também aumentam, ou seja, a sua variação é positiva Resposta: alternativa e 36 I: incorreto radiação térmica resulta da vibração das partículas elementares de um corpo II: incorreto Predominam as interações diretas entre as partículas elementares de um corpo III: correto IV: correto Quando não há convecção, não há correntes aéreas ascendentes ou descendentes, o que provoca a inversão térmica Resposta: alternativa e 37 a) Incorreta transmissão de calor não depende do contato entre corpos b) Incorreta radiação térmica é eletromagnética, não depende de meio para se propagar c) Incorreta irradiação ocorre a qualquer temperatura acima do zero absoluto d) Incorreta convecção não ocorre no vácuo e) Correta O único processo de transmissão de calor que ocorre no vácuo é a radiação Resposta: alternativa e 38 São dados: m a,0 kg a massa de água a 55 C e m a 0,50 kg a massa de água a 5 C Temos, então: a) Como o sistema é isolado e não há mudança de fase, podemos obter a temperatura do equilíbrio térmico t pela expressão Q c + Q r 0 Sendo c água,0 cal/g C, temos: Q r (água a 5 C) + Q c (água a 55 C) 0 c água m a (t t 0 água a 5 C ) + c água m a (t t 0 água ) 0,0,0(t 55) +,0 0,50(t 5) 0 t 45 C b) Para transformar a água a 45 C (temperatura calculada no item anterior) em água a 00 C, com massa total m,0 + 0,50,5 kg 500 g, temos: Q cm t Q,0 500(00 45) Q cal c) Para transformar a água a 00 C em gelo a 0 C, precisamos considerar duas etapas: Q I : quantidade de calor para baixar a temperatura da água de 00 C para 0 C: Q I cm t Q I,0 500(0 00) Q I cal Q II : quantidade de calor para transformar água a 0 C em gelo a 0 C; o calor latente de solidificação da água é igual ao de fusão do gelo (dado no enunciado), L 80 cal/g Por coerência, como o corpo perde calor, atribuímos a Q II sinal negativo: Q II Lm Q II Q II cal Então: Q total Q I + Q II Q total ( 0 000) Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados 6 Q total kcal 39 Se não houve trocas com o meio, podemos supor que a massa de água, m, que se transformou em gelo e se agregou ao cubo, cedeu a ele a quantidade de calor Q correspondente à elevação da temperatura do cubo de gelo de 5 C a 0 C Sendo dados m gelo 67 g 6,7 0 kg e c gelo 090 J/kg C, temos: Q c gelo m gelo t Q 090 6,7 0 [0 ( 5)] Q 00 J Essa quantidade de calor solidifica a massa m de água ssim, sabendo que o calor de fusão do gelo é L 3, J/kg, temos: Q Lm 00 3, m m 6,3 0 3 kg m 6,3 g massa total de gelo é igual à soma da massa de gelo existente com a massa de água que se solidificou: m total m gelo + m água m total ,3 m total 73,3 g 40 São dados L V 56 cal/g, t 0 C, m kg 000 g, t 0 água 5 C e c água cal/g C Para transformar a água a 5 C em vapor a 0 C, precisamos considerar duas etapas e calcular a quantidade de calor necessária em cada uma: Q I, para elevar a temperatura da água de 5 C a 0 ºC: Q I cm t Q I 000(0 5) Q I cal Q II, para transformar a água a 0 C em vapor a 0 C: Q II Lm Q II Q II cal quantidade de calor total absorvida pela água é: Q total Q I + Q II Q total Q total cal

73 MÁQUINS LUZ Termodinâmica: temperatura, dilatação (UFPI) Em 708, o físico dinamarquês Olé Römer propôs uma escala termométrica a álcool, estabelecendo 60 graus para água em ebulição e zero grau para uma mistura de água com sal, resultando em 8 graus a temperatura da fusão do gelo lém da possível utilização científica, essa escala teria a vantagem de nunca marcar temperaturas negativas em Copenhague, o que era desejo de seu filho Römer e dos fabricantes da época, devido a superstições temperatura média normal do corpo humano na escala de Römer e a menor temperatura, em graus Celsius, que Copenhague poderia registrar nos termômetros de escala Römer são, nessa sequência, dadas, aproximadamente, por: a) 7,0 C e 8,0 R d) 7,0 C e 0,0 R b) 5,4 R e 36,5 C e) 36,5 R e 5,4 C c) 7,0 R e 5,4 C Dado: considere a temperatura média normal do corpo humano igual a 36,5 C (Ufam) O gráfico abaixo representa a relação entre a temperatura T X e T Y de duas escalas termométricas X e Y Qual a temperatura medida terá a mesma indicação nas duas escalas? 50 3 T X ( X) 0 0 T Y ( Y) a) 60 X d) 50 X b) 40 X e) 70 X c) 30 X 3 (UFJF-MG) O comprimento de uma barra de latão varia em função da temperatura segundo a figura a seguir O coeficiente de dilatação linear do latão no intervalo de 0 C a 00 C vale: 50, 50,0 L (cm) 0 00 T ( C) a), / C d), / C b) 5, / C e) 5, / C c), / C 4 (Ufam) Uma esfera metálica de coeficiente de dilatação linear α,0 0 5 C tem volume V 0 à temperatura de 50 C Para que o volume aumente,% devemos elevar sua temperatura para: a) 300 C c) 00 C e) 00 C b) 50 C d) 50 C 5 (Udesc) figura (a) mostra um dispositivo que pode ser usado para ligar ou desligar um forno, dependendo da temperatura do local onde se encontra o sensor (barra ) Essa barra é constituída de dois metais diferentes e, ao ser aquecida, fecha o circuito, como indicado na figura (b) Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados (a) Para o relé (b) Para o relé O funcionamento do dispositivo acima indicado ocorre devido: a) a metais diferentes possuírem calores específicos diferentes b) a metais diferentes possuírem condutividades térmicas diferentes c) ao calor fluir sempre de um corpo a uma temperatura maior para um corpo a uma temperatura menor, e nunca ocorrer o fluxo contrário d) a metais diferentes possuírem calores latentes diferentes e) a metais diferentes possuírem coeficientes de dilatação térmica diferentes 6 (Uespi) O coeficiente de dilatação superficial de uma determinada substância tem valor denotado por X Entre as alternativas listadas abaixo, qual é a que representa o coeficiente de dilatação linear de tal substância? a) X d) X b) X e) X 3 c) 3X

74 MÁQUINS LUZ 7 (UEMS) Na temperatura ambiente, dois cubos, e, possuem arestas iguais a L e coeficientes de dilatação volumétrica γ e γ, respectivamente, com γ [ 3 ]γ Supondo que os dois cubos sofram a mesma variação de volume, pode-se afirmar que a relação entre as variações de temperatura dos cubos e é: a) T [ 4 ] T d) T [ 3 ] T b) T [ 3 ] T e) T T c) T [ ] T 8 (UEP) Sabemos que as dimensões de um corpo se alteram quando também alteramos sua temperatura Salvo algumas exceções, todos os corpos, quer sejam sólidos, líquidos ou gasosos, dilatam-se quando sua temperatura aumenta Na tira que segue, temos uma possibilidade de solução para o problema apresentado: pós a leitura das imagens, é correto afirmar: a) Não é possível solucionar o problema de acordo com o que está sendo observado na tira b) quecendo a tampa de uma garrafa, todo o conjunto (garrafa e tampa) dilata-se igualmente, o que facilita a retirada da mesma c) quecendo a tampa de uma garrafa, ela se dilata, a garrafa se contrai, e, assim, ela pode ser retirada com facilidade d) quecendo a tampa de uma garrafa, o líquido interno se contrai, aumentando a quantidade de ar dentro da garrafa, e, assim, ela pode ser retirada com facilidade e) quecendo a tampa de uma garrafa, apenas ela se dilata (o gargalo da garrafa é pouco aquecido) e, assim, ela pode ser retirada com facilidade 9 (UFRJ) Um incêndio ocorreu no lado direito de um dos andares intermediários de um edifício construído com estrutura metálica, como ilustra a figura Em consequência do incêndio, que ficou restrito ao lado direito, o edifício sofreu uma deformação, como ilustra a figura Com base em conhecimentos de termologia, explique por que o edifício entorta para a esquerda e não para a direita Material complementar ao livro Física Ondas, óptica e termodinâmica, de lberto Gaspar (São Paulo: Ática, 009; volume ) Editora Ática Todos os direitos reservados figura 0 (UFC-CE) Duas barras, e, construídas de materiais diferentes, são aquecidas de 0 a 00 C Com base na figura abaixo, a qual fornece informações sobre as dilatações lineares sofridas pelas barras, determine: a) os coeficientes de dilatação linear das barras e b) a razão entre os coeficientes de dilatação linear das barras e,00,00, L/L o figura 0 00 T ( C)

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