SEPS 2007/2008 Programa I

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "SEPS 2007/2008 Programa I"

Transcrição

1 SEPS 2007/2008 Programa I Amostragem e aquisição de sinais: Amostragem de sinais passa-baixo Amostragem de sinais passa-banda Conversores A/D e D/A sigma-delta Processadores de sinal: Arquitecturas eficientes para processamento de sinal Representação numérica Efeito da quantificação Estudo detalhado dos processadores da Texas Instruments TMS320C5416, TMS320C6416 (fixed point) e TMS320C6713 (floating-point) e das ferramentas de desenvolvimento de programas Ambiente integrado de desenvolvimento Code Composer Studio (CCS v3.3) Sistemas de desenvolvimento DSP Starter Kit (DSK) Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

2 SEPS 2007/2008 Programa II Processamento de sinais: Processamento de sinal multi-ritmo, com ênfase na aplicação aos moduladores e desmoduladores digitais de rádio-frequência (software radio) Transformações de frequência analógico - digital Transformadas de Hilbert, discreta de Fourier, Z e de ôndulas Projecto de filtros digitais e de osciladores Malhas de captura de fase digitais e aplicações Controlo automático digital de amplitude Moduladores e desmoduladores digitais Sincronismo de portadora (fase e frequência) em sistemas de comunicação digital Filtros adaptativos: estruturas e algoritmos de adaptação Igualização adaptativa Cancelamento adaptativo de eco e de ruído Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

3 SEPS 2007/2008 Bibliografia Emmanuel Ifeachor, Barrie Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach, Prentice-Hall, 2000 Alan V. Oppenheim, Ronald W. Schafer, John R. Buck, Discrete-Time Signal Processing, Prentice- Hall, Rulph Chassaing, Digital Signal Processing and Applications with the C6713 and C6416 DSK, Wiley Thad B. Welch, Cameron H.G. Wright, Michael G. Morrow, Real-Time Digital Signal Processing from Matlab to C with the TMS320C6x DSK, CRC Press Outras partes de alguns livros Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

4 SEPS 2007/2008 Avaliação/Laboratório Realização de um trabalho (igual para todos) e de um projecto escolhido dentro de vários propostos Dois testes de igual peso e dois exames (50%). O 2º teste coincide com o 1º exame. Nota mínima em cada teste ou exame: Semana 25/Fev 3/Mar 10/Mar 17/Mar 24/Mar 31/Mar 7/Abr 14/Abr Lab. Trabalho (3 aulas) Entrega Entrega Laboratório (50%), nota mínima: /Abr 28/Abr 5/Mai Projecto (10 aulas) 1º teste: 2ª, 21 de Abril 2º teste/1º exame: sáb., 21 de Junho 2º exame: 4ª, 9 de Julho /Mai 19/Mai 26/Mai 2/Jun 16/Jun Entrega Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

5 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório I Trabalho: Gerador Digital de Funções e Filtros Digitais Os objectivos deste trabalho são a familiarização com: Processador de sinal TMS320C5x e TMS320C6x (Texas Instruments) Sistema de desenvolvimento de programas Code Composer Studio (CCS v3.3) Interface analógico e digital do DSK Realização de: Oscilador sinusoidal comandado (NCO) com base num oscilador de relaxação Modulador de fase/frequência ou de amplitude Filtros com resposta impulsional finita (FIR) e infinita (IIR) Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

6 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório III Estudo e realização de um modulador e desmodulador coerente de amplitude, fase e frequência com uma malha de captura de fase digital (DPLL) saída PM xt () Detector de fase Atraso cos(2 πf t + φˆ ) 0 saída AM Filtro de malha (passa-baixo) Oscilador controlado ε() t saída FM Realização alternativa da DPLL utilizando apenas a fase dos sinais Estudo do efeito de diferentes detectores de fase Implementar malha de 1º e de 2º ordem Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

7 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório IV Estudo e realização de um sistema de comunicação BPSK (Binary Phase Shift Keying): modulador, desmodulador e sincronizador de portadora (Costas Loop) 1 1/ f 0 t cos(2 πft+ φˆ ) 0 Filtro de malha (passa-baixo) 1 t Sinal desmodulado xt () Sinal real BPSK Oscilador controlado 0 ε() t sin(2 πft+ φˆ ) Filtro de malha (passa-baixo) Filtro de malha (passa-baixo) Realização do modulador e desmodulador BPSK Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

8 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório V Estudo e realização de um codificador e descodificador de DTMF (Dual Tone Multiple Frequency) utilizando o algoritmo de Goertzel Detectar o par de frequências presente no sinal de entrada com resolução de frequência de ±1,5% Algoritmo de Goertzel: calcula de forma eficiente o valor da DFT (Discrete Fourier Transform) Implementar teste de 2ª harmónica para rejeitar sinais de voz e outros testes de robustez Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

9 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório VI Estudo e realização de um analizador de espectro e de espectrogramas baseados na transformada discreta de Fourier Potência frequência, Hz frequência Calcular Transformada discreta de Fourier (DFT) N 1 2π j nk N n= 0 Xk () = xne (), k= 0,, N 1 usando o algoritmo FFT (Fast Fourier Transform) para fazer análise espectral Calcular SFFTs (short-time FFTs) para gerar espectrogramas tempo Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

10 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório VII Estudo e realização de um estimador de fase e de frequência com estrutura não-realimentada DPhE (Digital Phasor Estimator) e aplicação na desmodulação de sinais BPSK Xf ( ) Sinal complexo 0 f 0 xt () Sinal real passa-banda f Filtro passa-banda 2()cos(2 ht πft) 0 Filtro passa-banda 2()sin(2 ht πft) 0 Estimador de ω e de φ e Sinal desmodulado j(ˆ ωt+ φˆ ) Filtros passa-banda do tipo FIR (Finite Impulse Response) Estimador com base nas amostras da fase do sinal Alternativa: estimador baseado na correlação Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

11 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório VIII Estudo e realização de um modulador de OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) e de um sincronizador de frequência e desmodulador para estes sinais bits Modulador OFDM j t e ω canal Sinal OFDM com frequência corrigida Estimador de ω e j ω ˆt Modulação multiportadora muito utilizada na transmissão de áudio digital (DAB) e em ADSL Modulação/Desmodulação simples: utiliza DFT e IDFT (Inverse DFT) Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

12 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório IX Estudo e realização de um cancelador de eco adaptativo para comunicação digital em banda de base utilizando o algoritmo LMS (Least Mean Squares) bits codificador (código de linha) Filtro adaptativo (LMS) D/A Filtro ht () t Circuito híbrido sinal TX linha telefónica (2 fios) sinal recebido "sem" eco A/D Filtro sinal RX cancelamento digital do eco hr( t) Eco! Filtro adaptativo: estrutura transversal de resposta impulsional finita (FIR) Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

13 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório X Sincronizador de símbolo sem realimentação para comunicação digital Corrector digital da fase de amostragem com interpolação digital Efeitos sonoros para sinais de áudio: noise-gate, distorção, reverberação, eco digital, etc Realização e caracterização de um oscilador digital reportado no artigo: A High Quality Analog Oscillator Using Oversampling D/A Conversion Techniques, TCAS-II, Vol.1 N.7, 1994 Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

14 SEPS 2007/2008 Trabalhos de Laboratório XI Projecto (2 grupos): Realização de um modem BPSK para comunicação digital. Emissor: scrambler, modulador BPSK (sem/com formatação de impulso). Receptor: desmodulador coerente (Costas Loop), recuperação de sincronismo de bit, descrambler. Projecto (2 grupos): Realização de um sistema de detecção da localização de orador e de beamforming utilizando um agregado de 4 microfones. Algoritmo de detecção baseado na correlação dos 4 sinais. Algoritmo de beamforming baseado num combinador delay-and-sum. Gonçalo Tavares, Moisés Piedade,

STDS - Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software & PSTR - Processamento de Sinal em Tempo Real

STDS - Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software & PSTR - Processamento de Sinal em Tempo Real STDS - Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software & PSTR - Processamento de Sinal em Tempo Real 3.º (e 1.º) semestre MEET 1.º (e 3.º) semestre MEIC (inverno 2015/2016) Sumário 1. Enquadramento

Leia mais

STDS - Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software PSTR - Processamento de Sinal em Tempo Real

STDS - Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software PSTR - Processamento de Sinal em Tempo Real STDS - Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software & PSTR - Processamento de Sinal em Tempo Real 3.º (e 1.º) semestre MEET 1.º (e 3.º) semestre MEIC () http://www.deetc.isel.ipl.pt/sistemastele/stds/

Leia mais

Uma abordagem educacional para o estudo de OFDM

Uma abordagem educacional para o estudo de OFDM Uma abordagem educacional para o estudo de OFDM Bruno A. Pereira 1, Henrique T. Kuehne 2, Luciano L. Mendes 3 e José S. G. Panaro 4 Resumo O objetivo deste artigo é apresentar um conjunto de ferramentas

Leia mais

Processamento de Sinais 2005/6 Engenharia Aeroespacial (Aviónica)

Processamento de Sinais 2005/6 Engenharia Aeroespacial (Aviónica) Processamento de Sinais 2005/6 Engenharia Aeroespacial (Aviónica) João Pedro Gomes jpg@isr.ist.utl.pt 1 Apresentação da disciplina Motivação: Ideias-chave do processamento de sinal e aplicações Sistemas

Leia mais

Campus de Botucatu PLANO DE ENSINO. DISCIPLINA: Processamento e Análise de Sinais e Imagem Médica. DOCENTE RESPONSÁVEL: José Ricardo de Arruda Miranda

Campus de Botucatu PLANO DE ENSINO. DISCIPLINA: Processamento e Análise de Sinais e Imagem Médica. DOCENTE RESPONSÁVEL: José Ricardo de Arruda Miranda PLANO DE ENSINO I IDENTIFICAÇÃO CURSO: Física Médica MODALIDADE: Bacharelado DISCIPLINA: Processamento e Análise de Sinais e Imagem Médica (X) OBRIGATÓRIA ( ) OPTATIVA DEPARTAMENTO: Fisica e Biofísica

Leia mais

Introdução a aquisição e processamento de sinais

Introdução a aquisição e processamento de sinais TAPS Introdução a aquisição e processamento de sinais Prof. Theo Z. Pavan Departamento de Física - Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto-USP Roteiro Aquisição de sinais e frequência

Leia mais

Programa de Unidade Curricular

Programa de Unidade Curricular Programa de Unidade Curricular Faculdade Engenharia Licenciatura Engenharia Electrónica e Informática Unidade Curricular Processamento Sinal Semestre: 6 Nº ECTS: 6,0 Regente Rui Gabriel Araújo de Azevedo

Leia mais

1.1 Breve Histórico OFDM

1.1 Breve Histórico OFDM 1 Introdução 1.1 Breve Histórico OFDM O OFDM, do inglês Orthogonal Frequency Division Multiplexing, que pode ser visto como uma evolução do FDM (Frequency Division Multiplexing), é uma técnica de transmissão

Leia mais

Apresentação... 1 Introdução... 1

Apresentação... 1 Introdução... 1 Apresentação O objetivo principal deste texto é servir como material básico para uma disciplina introdutória sobre sistemas de comunicações em um curso de Engenharia Elétrica. Ele tem abrangência limitada,

Leia mais

Transmissão de Sinais Digitais

Transmissão de Sinais Digitais Transmissão de Sinais Digitais Pedro Alípio pma@di.uminho.pt CC-DI Universidade do Minho Transmissão de Sinais Digitais p.1/19 Sumário Transmissão de sinais digitais Largura de banda Meios de Transmissão

Leia mais

Filtros Digitais. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello

Filtros Digitais. Carlos Alexandre Mello. Carlos Alexandre Mello Filtros Digitais Carlos Alexandre Mello Filtros Digitais Manipulação de Sinais Implementados em Hardware ou Software Componentes: Somadores, multiplicadores e elementos de retardo 2 Filtros Digitais Componentes

Leia mais

Lista de Exercícios GQ1

Lista de Exercícios GQ1 1 a QUESTÃO: Determine a Transformada Inversa de Fourier da função G(f) definida pelo espectro de amplitude e fase, mostrado na figura abaixo: 2 a QUESTÃO: Calcule a Transformadaa de Fourier do Sinal abaixo:

Leia mais

Blocos Funcionais para Instrumentação

Blocos Funcionais para Instrumentação 1 Instrumentação Electrónica Blocos Funcionais para Instrumentação Malha de Fase Síncrona PLL Phase Lock Loop - PLL 2 Canal História - PLL Para a recepção de rádio AM é necessário um oscilador local (receptor)

Leia mais

CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS

CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS Informação sobre a Disciplina CÓDIGOS CORRETORES DE ERROS INTRODUÇÃO Evelio M. G. Fernández - 27 Quartas e Sextas feiras das 9:3 às 11:3 horas Professor: Evelio Martín García Fernández Gabinete 1, Tel:

Leia mais

Processamento Digital de Sinais. Notas de Aula. Análise Espectral Usando a DFT

Processamento Digital de Sinais. Notas de Aula. Análise Espectral Usando a DFT Análise Espectral Análise Espectral Análise Espectral Usando a DFT Processamento Digital de Sinais Notas de Aula Análise Espectral Usando a DFT Uma das principais aplicações da DFT é a análise do conteúdo

Leia mais

DE DISCIPLINA ENGENHARIA DE ENSINO ELÉTRICA 2009

DE DISCIPLINA ENGENHARIA DE ENSINO ELÉTRICA 2009 Disciplina: PRINCÍPIOS DA COMUNICAÇÃO PLANO DE ENSINO DE DISCIPLINA ENGENHARIA ELÉTRICA 2009 Código: 02116 Série: 4º ano Ano: 2009 Carga Horária Semanal Teoria: 02 horas Carga Horária Anual Teoria: 60

Leia mais

Modulação e Codificação

Modulação e Codificação INSTITUTO SUPERIOR DE CIÊNCIAS DO TRABALHO E DA EMPRESA Departamento de Ciências e Tecnologias de Informação Engenharia de Telecomunicações e Informática Modulação e Codificação Ano Lectivo 2001/2002 2º

Leia mais

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações I (TEC)

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores EEC3264 Telecomunicações I (TEC) EEC3264 Telecomunicações I (TEC) Exame Final Parte - duração: h (sem consulta) 7 de Julho de 23 ATENÇÃO: RESOLVER APENAS 5 das 6 questões. A função de transferência de um circuito usado num sistema de

Leia mais

Métodos Matemáticos e Computacionais em Música

Métodos Matemáticos e Computacionais em Música Métodos Matemáticos e Computacionais em Música Luiz Velho, Paulo Cesar Carvalho, Sergio Krakowski, Marcelo Cicconet IMPA Processamento de Sinais Sonoros Luiz Velho Som - Sinal 1 D Música e Som Musica

Leia mais

Modulações Digitais Binárias

Modulações Digitais Binárias GUIA DO 3 O TRABALHO DE LABORATÓRIO DE SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES Modulações Digitais Binárias Ano Lectivo de 2015/16 Introdução Neste trabalho analisam-se alguns aspectos das modulações digitais binárias

Leia mais

Transmissão de impulsos em banda-base

Transmissão de impulsos em banda-base ransmissão de impulsos em banda-base ransmissão de impulsos através de um canal com ruído aditivo.3 O filtro adaptado e o correlacionador ransmissão de sinais em canais banda-base Introdução Consideremos

Leia mais

EFEITOS DIGITAIS APLICADOS VIA MATLAB EM SINAIS DE ÁUDIO DE UM INSTRUMENTO MUSICAL

EFEITOS DIGITAIS APLICADOS VIA MATLAB EM SINAIS DE ÁUDIO DE UM INSTRUMENTO MUSICAL EFEITOS DIGITAIS APLICADOS VIA MATLAB EM SINAIS DE ÁUDIO DE UM INSTRUMENTO MUSICAL ¹ Matheus Vaz Castro (SENAI CIMATEC) matheusvazcastro@gmail.com; 2 Flora Araújo Valverde (SENAI CIMATEC) araujovalverde@hotmail.com;

Leia mais

Aula de Processamento de Sinais I.B De Paula. Tipos de sinal:

Aula de Processamento de Sinais I.B De Paula. Tipos de sinal: Tipos de sinal: Tipos de sinal: Determinístico:Sinais determinísticos são aqueles que podem ser perfeitamente reproduzidos caso sejam aplicadas as mesmas condições utilizadas sua geração. Periódico Transiente

Leia mais

ÍNDICE LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS PREFÁCIO AGRADECIMENTOS

ÍNDICE LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS PREFÁCIO AGRADECIMENTOS ÍNDICE LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS PREFÁCIO AGRADECIMENTOS 1 O SISTEMA TELEFÓNICO 1.1 Introdução 1.2 Terminais telefónicos 1.3 Rede telefónica 1.4 Princípios de comutação telefónica 1.4.1 Introdução

Leia mais

Transformada de Fourier. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS

Transformada de Fourier. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Transformada de Fourier Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Análise de Fourier Análise de Fourier - representação de funções por somas de senos e cossenos ou soma de exponenciais complexas Uma análise datada

Leia mais

Teorema da Amostragem

Teorema da Amostragem Teorema da Amostragem Carlos Alexandre Mello Processamento Digital de Sinais Aspecto fundamental: Conversão do sinal contínuo em uma sequência de amostras Um sinal discreto no tempo Após o processamento

Leia mais

Teoria das Comunicações

Teoria das Comunicações 1 - Introdução Enlace de um Sistema de Comunicação fonte mensagem transdutor Transmissor Modulador canal ruído receptor transdutor destino mensagem (estimada) sinal de entrada sinal com distorção sinal

Leia mais

Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software & Processamento de Sinal em Tempo Real

Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software & Processamento de Sinal em Tempo Real Sistemas de Telecomunicações Definidos por Software & Processamento de Sinal em Tempo Real 1 Filtros Adaptativos Filtros adaptativos são solução atractiva em ambientes com estatística desconhecida e variável

Leia mais

Trabalho de Comunicações Digitais. Guia de procedimento

Trabalho de Comunicações Digitais. Guia de procedimento Trabalho de Comunicações Digitais Guia de procedimento Turma : Grupo : Data: / /2005 Nomes: Este guia contem o conjunto de experiências e observações a efectuar durante as aulas práticas laboratoriais.

Leia mais

Plano de Ensino de Disciplina Engenharia Elétrica 2008

Plano de Ensino de Disciplina Engenharia Elétrica 2008 Plano de Ensino de Disciplina Engenharia Elétrica 2008 Disciplina: PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO Código: 02116 Carga Horária Semanal Teoria: 02 horas Carga Horária Anual Teoria: 60 horas Coordenador: Prof.

Leia mais

Introdução a filtros digitais. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS

Introdução a filtros digitais. Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Introdução a filtros digitais Theo Pavan e Adilton Carneiro TAPS Filtro anti-aliasing Com um sinal já digitalizado não é possível distinguir entre uma frequência alias e uma frequência que realmente esteja

Leia mais

Lab 12 Modulação ASK, PSK e FSK

Lab 12 Modulação ASK, PSK e FSK Objectivos Analisar os sinais ASK, PSK e FSK em relação à largura de banda e espectro em frequência, com e sem utilização de filtro. Mostrar a vantagem de utilização deste tipo de modulação para circuitos

Leia mais

Redes de Computadores

Redes de Computadores Redes de Computadores Parte II: Camada Física Dezembro, 2012 Professor: Reinaldo Gomes reinaldo@computacao.ufcg.edu.br Espectro eletromagnético Terminologia A transmissão de dados ocorre entre um transmissor

Leia mais

Apresentação do Programa da Disciplina. Introdução aos sistemas de comunicação: principais modelos.

Apresentação do Programa da Disciplina. Introdução aos sistemas de comunicação: principais modelos. Professor: Edmar José do Nascimento Disciplina: PRNCÍPOS DE COMUNCAÇÃO Carga Horária: 60 hs Semestre: 2010.1 Pág. 1 de 5 EMENTA: Correlação e densidade espectral de potência. Princípio da amostragem. Transmissão

Leia mais

Analisador de Espectros

Analisador de Espectros Analisador de Espectros O analisador de espectros é um instrumento utilizado para a análise de sinais alternados no domínio da freqüência. Possui certa semelhança com um osciloscópio, uma vez que o resultado

Leia mais

RETIFICAÇÃO DE UM SINAL DE VOZ TRANSMITIDO POR UM CANAL DE COMUNICAÇÃO UTILIZANDO A TRANFORMADA DE FOURIER DISCRETA

RETIFICAÇÃO DE UM SINAL DE VOZ TRANSMITIDO POR UM CANAL DE COMUNICAÇÃO UTILIZANDO A TRANFORMADA DE FOURIER DISCRETA RETIFICAÇÃO DE UM SINAL DE VOZ TRANSMITIDO POR UM CANAL DE COMUNICAÇÃO UTILIZANDO A TRANFORMADA DE FOURIER DISCRETA Edson dos Santos Araujo, Fernando Alberto Correia dos Santos Junior, Jhielson Montino

Leia mais

Processamento de sinais digitais

Processamento de sinais digitais Processamento de sinais digitais Aula 1: Filtros digitais silviavicter@iprj.uerj.br Tópicos Definição de um filtro digital Anatomia de um filtro digital Descrição no domínio da frequência de sinais e sistemas

Leia mais

Revisão Análise em frequência e amostragem de sinais. Hilton de Oliveira Mota

Revisão Análise em frequência e amostragem de sinais. Hilton de Oliveira Mota Revisão Análise em frequência e amostragem de sinais Hilton de Oliveira Mota Introdução Análise em frequência (análise espectral): Descrição de quais frequências compõem um sinal. Por quê? Senóides são

Leia mais

SUMÁRIO FUNDAMENTOS E VISÃO GERAL 19 CAPÍTULO 1 PROCESSOS ALEATÓRIOS 49

SUMÁRIO FUNDAMENTOS E VISÃO GERAL 19 CAPÍTULO 1 PROCESSOS ALEATÓRIOS 49 SUMÁRIO FUNDAMENTOS E VISÃO GERAL 19 1. O processo de comunicação 19 2. Principais recursos de comunicação 21 3. Fontes de informação 21 4. Redes de comunicação 27 5. Canais de comunicação 33 6. Processo

Leia mais

Resumo. Sistemas e Sinais Apresentação da disciplina. Páginas WWW. Docentes

Resumo. Sistemas e Sinais Apresentação da disciplina. Páginas WWW. Docentes Resumo Sistemas e Sinais Apresentação da disciplina lco@ist.utl.pt Página WWW Pré-Requisitos e Resumo do Programa Bibliografia Aulas e Avaliação Sinais e Sistemas Instituto Superior Técnico Sistemas e

Leia mais

TRANSFORMADA DE FOURIER EM TEMPO DISCRETO (DTFT) E TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER (DFT) Larissa Driemeier

TRANSFORMADA DE FOURIER EM TEMPO DISCRETO (DTFT) E TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER (DFT) Larissa Driemeier TRANSFORMADA DE FOURIER EM TEMPO DISCRETO (DTFT) E TRANSFORMADA DISCRETA DE FOURIER (DFT) Larissa Driemeier LIVRO TEXTO Essa aula é baseada nos livros: [1] [2] INTRODUCTION TO Signal Processing Sophocles

Leia mais

Parâmetros importantes de um Analisador de Espectros: Faixa de frequência. Exatidão (frequência e amplitude) Sensibilidade. Resolução.

Parâmetros importantes de um Analisador de Espectros: Faixa de frequência. Exatidão (frequência e amplitude) Sensibilidade. Resolução. Parâmetros importantes de um Analisador de Espectros: Faixa de frequência Exatidão (frequência e amplitude) Sensibilidade Resolução Distorção Faixa dinâmica Faixa de frequência: Determina as frequências

Leia mais

Multiplexação FDM. Amplamente utilizada de forma conjunta às modulações AM, FM, QAM, PSK Usada na comunicação de sinais analógicos e digitais

Multiplexação FDM. Amplamente utilizada de forma conjunta às modulações AM, FM, QAM, PSK Usada na comunicação de sinais analógicos e digitais Multiplexação FDM Multiplexação por Divisão de Frequência A multiplexação não é em si uma técnica de modulação de sinais, mas é frequentemente utilizada de forma complementar Possibilita o envio simultâneo

Leia mais

Instituto Superior Técnico. 2º Semestre de 2007/2008

Instituto Superior Técnico. 2º Semestre de 2007/2008 Instituto Superior Técnico Sistemas Electrónicos de Processamento de Sinal Arquitecturas Para Processamento de Sinal 2º Semestre de 2007/2008 Gonçalo Tavares Efeitos Sonoros Para Sinais de Áudio Neste

Leia mais

COMUNICAÇÃO DIGITAL II

COMUNICAÇÃO DIGITAL II UBERABA MG 2º SEMESTRE 2008 COMUNICAÇÃO DIGITAL II AUTOR: ENG. ANTONIO CARLOS LEMOS JÚNIOR acjunior@facthus.edu.br MODULAÇÃO DIGITAL Transmissão dos dígitos binários através de um canal passa banda. O

Leia mais

Processamento de sinais digitais

Processamento de sinais digitais Processamento de sinais digitais Aula 2: Descrição discreta no tempo de sinais e sistemas silviavicter@iprj.uerj.br Tópicos Sequências discretas no tempo. Princípio da superposição para sistemas lineares.

Leia mais

Sílvio A. Abrantes Faculdade de Engenharia Universidade do Porto, Portugal

Sílvio A. Abrantes Faculdade de Engenharia Universidade do Porto, Portugal Apontamentos de Processamento Adaptativo de Sinais Sílvio A. Abrantes Faculdade de Engenharia Universidade do Porto, Portugal Apontamentos de Processamento Adaptativo de Sinais 1. Introdução Introdução

Leia mais

Transmissão de Informação

Transmissão de Informação Transmissão de Informação 1.Multiplexação e Modulação Sempre que a banda passante de um meio físico for maior ou igual à banda passante necessária para um sinal, podemos utilizar este meio para a transmissão

Leia mais

Plano de trabalho. 1. Introdução:

Plano de trabalho. 1. Introdução: Plano de trabalho Aluno: Rafael Astuto Arouche Nunes Orientador: Márcio Portes de Albuquerque Título do Projeto: Construção de um Amplificador Lock-In utilizando DSPs Palavras-Chave: Amplificadores Lock-In,

Leia mais

Laboratório de Fundamentos de Telecomunicações Guia no. 2. Modulação de Amplitude e de Frequência

Laboratório de Fundamentos de Telecomunicações Guia no. 2. Modulação de Amplitude e de Frequência Laboratório de Fundamentos de Telecomunicações Guia no. 2 Modulação de Amplitude e de Frequência Departamento de Engenharia Electrotécnica e de Computadores Instituto Superior Técnico, Março 2016 Guia

Leia mais

Parte 02 Multiplexação Analógica e Digital no STFC. Prof. Rafael Saraiva Campos 2013/1

Parte 02 Multiplexação Analógica e Digital no STFC. Prof. Rafael Saraiva Campos 2013/1 Parte 02 Multiplexação Analógica e Digital no STFC Prof. Rafael Saraiva Campos 2013/1 Multiplexação STFC (1/2) 1. Multiplexação Definição 2. Multiplexação no STFC Linhas Tronco Linhas de Assinante (em

Leia mais

PLANO DE ENSINO EMENTA DA DISCIPLINA: OBJETIVOS: CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

PLANO DE ENSINO EMENTA DA DISCIPLINA: OBJETIVOS: CONTEÚDO PROGRAMÁTICO: ESTADO DE MATO GROSSO FUNDAÇÃO UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS SINOP SUPERVISÃO DE APOIO ACADÊMICO CURSO BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA PLANO DE ENSINO DISCIPLINA: SNP33D45 / PRINCÍPIOS

Leia mais

Computação Móvel: Teoria da Informação e Modulação

Computação Móvel: Teoria da Informação e Modulação Computação Móvel: Teoria da Informação e Modulação Mauro Nacif Rocha DPI/UFV 1 Teoria da Informação Conceitos Básicos Transmissão: Informação + Sinais + Meios Físicos 2 1 Sinais Analógico Digital Variação

Leia mais

CONVERSÃO ANALÓGICA-DIGITAL E DIGITAL ANALÓGICA

CONVERSÃO ANALÓGICA-DIGITAL E DIGITAL ANALÓGICA CONVERSÃO ANALÓGICA-DIGITAL E DIGITAL ANALÓGICA Importância Conversores A/D e D/A são a base de todo o interfaceamento eletrônico entre o mundo analógico e o mundo digital. Estão presentes na grande maioria

Leia mais

MPEG-2 TSP protegido pelo código RS

MPEG-2 TSP protegido pelo código RS STV 29 OUT 2008 1 RE-MUX MPEG-2: como o padrão ISDB-T suporta 3 programações simultâneas, é necessário multiplexar estas programações antes de inseri-las no Outer Coder além de agrupar as 3 programações,

Leia mais

TE060 Princípios de Comunicação. Sistemas de Comunicação Digital Notes. Por quê Digital? Notes. Notes. Evelio M. G. Fernández. 5 de novembro de 2013

TE060 Princípios de Comunicação. Sistemas de Comunicação Digital Notes. Por quê Digital? Notes. Notes. Evelio M. G. Fernández. 5 de novembro de 2013 TE060 Princípios de Comunicação Modulação de Pulso 5 de novembro de 2013 Sistemas de Comunicação Digital Sistema digital no sentido de utilizar uma sequência de símbolos pertencentes a um conjunto finito

Leia mais

REVISTA CIENTÍFICA PERIÓDICA - TELECOMUNICAÇÕES, VOL. 08, NO. 02, DEZEMBRO DE

REVISTA CIENTÍFICA PERIÓDICA - TELECOMUNICAÇÕES, VOL. 08, NO. 02, DEZEMBRO DE REVISTA CIENTÍFICA PERIÓDICA - TELECOMUNICAÇÕES, VOL 8, NO, DEZEMBRO DE 5 3 4 MENDES & BALDINI: UMA ABORDAGEM SOBRE DIVERSIDADE DE TRANSMISSÃO PARA REDES WLAN 5 Fase [rad] Amplitude 5-5 - -5 5 5 Freqüencia

Leia mais

Comunicação Digital Exercícios

Comunicação Digital Exercícios Comunicação Digital Exercícios Problema 1 Eficiência Espectral Deseja-se implementar um sistema de transmissão digital com taxa de transmissão de 9600 bits por segundo em um canal com faixa disponível

Leia mais

Processamento de sinais digitais Aula 3: Transformada de Fourier (Parte 1)

Processamento de sinais digitais Aula 3: Transformada de Fourier (Parte 1) Processamento de sinais digitais Aula 3: Transformada de Fourier (Parte 1) silviavicter@iprj.uerj.br Tópicos Definição da Transformada de Fourier (TF) Propriedades importantes (ex: linearidade e periodicidade)

Leia mais

FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CAMPUS

FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CAMPUS FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP CURSO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Princípios de Comunicações Aulas 27 e 28 Milton Luiz Neri Pereira (UNEMAT/FACET/DEE) 1 4.1 Introdução

Leia mais

Prof. Aleksander S. Paterno. Disciplina de Processamento digital de sinais SALA E05 Quintas-feiras 8:20-10:20

Prof. Aleksander S. Paterno. Disciplina de Processamento digital de sinais SALA E05 Quintas-feiras 8:20-10:20 Prof. Aleksander S. Paterno Disciplina de Processamento digital de sinais SALA E05 Quintas-feiras 8:20-10:20 PDS-- Salas E05-Graduação 1oSem.2016 Resumo da aula Informações do professor Motivação para

Leia mais

Filtros Digitais. Filtros básicos, parâmetros no domínio do tempo e frequência, classificação de filtros

Filtros Digitais. Filtros básicos, parâmetros no domínio do tempo e frequência, classificação de filtros Filtros Digitais Filtros básicos, parâmetros no domínio do tempo e frequência, classificação de filtros Filtros são usados basicamente para dois propósitos: Separação de sinais combinados; Restauração

Leia mais

Processamento Digital de Sinais

Processamento Digital de Sinais Processamento Digital de Sinais Carlos Alexandre Mello Carlos Alexandre Mello cabm@cin.ufpe.br 1 Sinais Digitais Um sinal pode ser entendido como uma função que carrega uma informação Sinal de voz O sinal

Leia mais

ELETRÓNICA GERAL FILTRO ADAPTATIVO 3º TRABALHO DE LABORATÓRIO 1º SEMESTRE 2015/2016 JOSÉ GERALD

ELETRÓNICA GERAL FILTRO ADAPTATIVO 3º TRABALHO DE LABORATÓRIO 1º SEMESTRE 2015/2016 JOSÉ GERALD ELETRÓNICA GERAL 3º TRABALHO DE LABORATÓRIO FILTRO ADAPTATIVO 1º SEMESTRE 2015/2016 JOSÉ GERALD AGOSTO 2015 1. Introdução Este trabalho consta da simulação em computador (programa Matlab com Simulink)

Leia mais

Teoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova /02

Teoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova /02 Prova 2-2010/02 Aluno: Matrícula: Instruções A prova consiste em 6 questões discursivas. A prova terá a duração de 2h30. A prova pode ser feita a lápis ou caneta. Não é permitida consulta a notas de aula,

Leia mais

Telecomunicações 1 LEEC DEEC / FEUP. Trabalho n o 2

Telecomunicações 1 LEEC DEEC / FEUP. Trabalho n o 2 Telecomunicações LEEC DEEC / FEUP Trabalho n o 2 Modulação de frequência Conteúdo Objectivos 2 Preliminares teóricos 3 Experiências 4 3. Modulação FM (método directo)........................ 4 3.. Sinais

Leia mais

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA

ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA Departamento Informática Curso Engenharia de Sistemas e Informática Ano 4º Semestre 2º Ano Lectivo 2005/2006 Grupo Teóricas Carga horária semanal Práticas Teórico Práticas Seminários Estágios Docente Responsável

Leia mais

Lista de Exercícios 05 Modulações Analógicas

Lista de Exercícios 05 Modulações Analógicas Lista de Exercícios 05 Modulações Analógicas 1) O que é modulação e por que é usada? 2) Qual a função de um MODEM? 3) Quais são os possíveis tipos de modulação existentes? Classifique-as e descreva basicamente

Leia mais

Laboratório 3 Modulação Analógica em Frequência. Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome:

Laboratório 3 Modulação Analógica em Frequência. Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: 3. DIMENSIONAMENTO Esta secção visa preparar os alunos para as experiências que irão realizar no laboratório. Todos os grupos terão de no início da sessão de laboratório

Leia mais

Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução

Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução 6. Filtragem 6.2 Amostragem e reconstrução de sinais Capítulo 6 Filtragem, Amostragem e Reconstrução 6. Filtragem 6.2 Amostragem e reconstrução de sinais

Leia mais

CET em Telecomunicações e Redes Telecomunicações. Lab 6 Modulação PAM

CET em Telecomunicações e Redes Telecomunicações. Lab 6 Modulação PAM Objectivos Comprovar que o parâmetro de onda que transporta a informação é a amplitude. Qual a função do circuito de amostragem. Determinar o formato do espectro do sinal PAM e o efeito dos parâmetros

Leia mais

ELECTRÓNICA II (MEEC/MEAR)

ELECTRÓNICA II (MEEC/MEAR) ELECTRÓNICA II (MEEC/MEAR) 2007-2008 1º semestre Gonçalo Tavares (responsável) goncalo.tavares@inesc-id.pt goncalo.tavares@ist.utl.pt Jorge Torres Pereira António Baptista Nível hierárquico DIGITAL ANALÓGICO

Leia mais

Transformada Rápida de Fourier FFT Conceitos da FFT - Gauss (1805)

Transformada Rápida de Fourier FFT Conceitos da FFT - Gauss (1805) FFT 1 FFT 2 Transformada Rápida de Fourier - FFT DFT Processamento Digital de Sinais Análise e projeto de SLIT no domínio da freq. Convolução rápida FFT - Fast Fourier Transform otas de Aula Algoritmo

Leia mais

TRANSMISSÃO DE DADOS

TRANSMISSÃO DE DADOS TRANSMISSÃO DE DADOS Aula 3: Transmissão Analógica Notas de aula do livro: FOROUZAN, B. A., Comunicação de Dados e Redes de Computadores, MCGraw Hill, 4ª edição Prof. Ulisses Cotta Cavalca

Leia mais

Filtros IIR. EPUSP PTC/ LEB - S.Furuie 2. Filtros IIR. y[n] EPUSP PTC/ LEB - S.Furuie 4. Filtros IIR. Filtro. Digital temp. Filtro. digital freq.

Filtros IIR. EPUSP PTC/ LEB - S.Furuie 2. Filtros IIR. y[n] EPUSP PTC/ LEB - S.Furuie 4. Filtros IIR. Filtro. Digital temp. Filtro. digital freq. IIR s do tipo IIR Infinite Impulse Response Prof. Sérgio S Furuie que sejam: realizáveis estáveis h[] < h[] < H ( z n] y[n] h[n] a y[ n ] a b z + a z b. n ] Referência específica: cap. do Semmlow IIR:

Leia mais

Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome:

Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Aluno N : Nome: Data: Horário: Turma: Turno: Grupo: 3. DIMENSIONAMENTO Esta secção visa preparar os alunos para as experiências que irão realizar no laboratório. Todos os grupos terão de no início da sessão de laboratório

Leia mais

Trabalho de Modulação de Frequência. Guia de procedimento

Trabalho de Modulação de Frequência. Guia de procedimento Trabalho de Modulação de Frequência Guia de procedimento Turma : Grupo : Data: / /2003 Nomes: Este guia contem o conjunto de experiências, observações e medidas a efectuar durante as aulas práticas laboratoriais.

Leia mais

Classificação automática da modulação de sinais digitais em R.F.

Classificação automática da modulação de sinais digitais em R.F. 2º Congresso do comité português da URSI Fundação das Comunicações Classificação automática da modulação de sinais digitais em R.F. Manuel Carlos Baptista, ICP-ANACOM Nuno Borges Carvalho, IT-Universidade

Leia mais

XIX Encontro de Iniciação à Pesquisa Universidade de Fortaleza 21 à 25 de Outubro de 2013

XIX Encontro de Iniciação à Pesquisa Universidade de Fortaleza 21 à 25 de Outubro de 2013 XIX Encontro de Iniciação à Pesquisa Universidade de Fortaleza 21 à 25 de Outubro de 2013 Sistema de Modulação OFDM Conforme a Recomendação do Padrão DVB- T Maurício Moreira Neto 1* (IC), Antonio Macilio

Leia mais

Ferramenta Computacional para o Estudo de Seqüências de Treinamento em Equalizadores LMS

Ferramenta Computacional para o Estudo de Seqüências de Treinamento em Equalizadores LMS Ferramenta Computacional para o Estudo de Seqüências de Treinamento em es LMS Luciano L. Mendes Departamento de Eletrônica e Eletrotécnica Instituto acional de Telecomunicações Santa Rita do Sapucaí, MG

Leia mais

Teoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova /2 (01/11/2011)

Teoria das Comunicações Prof. André Noll Barreto Prova /2 (01/11/2011) Prova 011/ (01/11/011) Aluno: Matrícula: Instruções A prova consiste de quatro questões discursivas A prova terá a duração de h30 A prova pode ser feita a lápis ou caneta Não é permitida consulta a notas

Leia mais

Teoria das Comunicações. Lista de Exercícios 2.1 Modulação em Amplitude (AM) Prof. André Noll Barreto

Teoria das Comunicações. Lista de Exercícios 2.1 Modulação em Amplitude (AM) Prof. André Noll Barreto Exercício 1 (4.2-1) Para cada um dos sinais abaixo: 1. m(t) = cos 1000π t 2. m(t) = 2cos 1000π t+cos 2000π t 3. m(t) = cos 1000π t sen 3000π t 4. m(t) = sinc (100π t) Lista de Exercícios 2.1 Modulação

Leia mais

Aula 15 Propriedades da TFD

Aula 15 Propriedades da TFD Processamento Digital de Sinais Aula 5 Professor Marcio Eisencraft abril 0 Aula 5 Propriedades da TFD Bibliografia OPPENHEIM, A. V.; SCHAFER. Discrete-time signal processing, 3rd. ed., Prentice-Hall, 00.

Leia mais

Concurso Público Nível Superior

Concurso Público Nível Superior Concurso Público Nível Superior Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais Código da Vaga: CRC-02 Caderno de Prova Aplicação: 10/02/2010 LEIA COM ATENÇÃO AS INSTRUÇÕES ABAIXO. 1. Ao receber este caderno,

Leia mais

Processamento Digital de Sinais em Bioengenharia (PDSB) Engenharia Biomédica Apresentação

Processamento Digital de Sinais em Bioengenharia (PDSB) Engenharia Biomédica Apresentação Processamento Digital de Sinais em Bioengenharia (PDSB) Engenharia Biomédica Apresentação João Miguel Sanches jmrs@ist.utl.pt www.isr.ist.utl.pt/~jmrs Tel: +351 21 8418 195 (Ext: 2195 / 5184) Department

Leia mais

Uma aplicação importante dos métodos de processamento digital de sinais é na determinação do conteúdo em frequência de um sinal contínuo

Uma aplicação importante dos métodos de processamento digital de sinais é na determinação do conteúdo em frequência de um sinal contínuo Análise Espectral Uma aplicação importante dos métodos de processamento digital de sinais é na determinação do conteúdo em frequência de um sinal contínuo Análise espectral: determinação do espectro de

Leia mais

TE111 Comunicação Digital

TE111 Comunicação Digital TE111 Comunicação Digital Transmissão Digital Passa Banda 17 de setembro de 2013 Modulações Digitais Básicas ASK FSK PSK Representação Complexa de Sinais Passa-Faixa g(t) = g I (t) cos(2πf c t) g Q (t)

Leia mais

Processamento de Sinais Multimídia

Processamento de Sinais Multimídia Processamento de Sinais Multimídia Introdução Mylène Christine Queiroz de Farias Departamento de Ciência da Computação Universidade de Brasília (UnB) Brasília, DF 70910-900 mylene@unb.br 15 de Março de

Leia mais

Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática. 1 Entrega do Trabalho e avaliação. 2 Sintetizador. Processamento Digital de Sinal

Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática. 1 Entrega do Trabalho e avaliação. 2 Sintetizador. Processamento Digital de Sinal Departamento de Electrónica, Telecomunicações e Informática Processamento Digital de Sinal Trabalho Prático n o 1: Sintetizador de Música Neste trabalho pretende-se que os alunos construam um sintetizador

Leia mais

Processamento de Sinal e Imagem Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Processamento de Sinal e Imagem Engenharia Electrotécnica e de Computadores António M. Gonçalves Pinheiro Departamento de Física Covilhã - Portugal pinheiro@ubi.pt Objectivos Estudar as características dos sinais temporais contínuos e discretos Processamento de sinais em Sistemas

Leia mais

ELE-31 Principios de Telecomunicações

ELE-31 Principios de Telecomunicações ELE-31 Principios de Telecomunicações Prof. Manish Sharma August 3, 2015 1 Introdução 1.1 Elementos de um sistema de comunicação Os objetivos de um sistema de comunicações são: Transferir informação de

Leia mais

Aula 22. Conversão Sigma-Delta (continuação)

Aula 22. Conversão Sigma-Delta (continuação) Aula 22 Conversão Sigma-Delta (continuação) A estrutura mostrada na figura A.22.1 é chamado modulador Sigma-Delta (Σ- ). Esta estrutura, além de ser mais simples, pode ser considerada como uma versão suavizada

Leia mais

b) o valor da corrente na antena quando a onda portadora for modulada a 10%.

b) o valor da corrente na antena quando a onda portadora for modulada a 10%. Exercícios de Telecomunicações Modulações 1 Modulações analógicas em amplitude (AM) 1 Uma onda portadora representada por v(t) p 7 = 10Cos(2π 10 t),volt, é modulada em amplitude por um sinal modulador

Leia mais

3.1 Modulações binárias (ASK e PSK)

3.1 Modulações binárias (ASK e PSK) Modulações digitais 3 Modulações digitais lineares com detecção coerente 3.1 Modulações binárias (ASK e PSK) Detecção de modulações digitais al como na modulação analógica (AM e FM), também na modulação

Leia mais

Transmissão da Informação - Multiplexação

Transmissão da Informação - Multiplexação Volnys B. Bernal (c) 1 Transmissão da Informação - Multiplexação Volnys Borges Bernal volnys@lsi.usp.br http://www.lsi.usp.br/~volnys Volnys B. Bernal (c) 2 Agenda Sinal de Voz Multiplexação Técnicas de

Leia mais

II-4 Transmissão passabanda (banda canal)

II-4 Transmissão passabanda (banda canal) II-4 Transmissão passabanda (banda canal) (3 de Novembro de 1) 1 Sumário 1. Transmissão em banda canal (passa-banda) 1. Espectro típico. Modulações digitais 1. Binárias - ASK/OOK, PSK, FSK. M-árias - M-PSK

Leia mais

Televisão digital terrestre e a televisão analógica

Televisão digital terrestre e a televisão analógica Televisão digital terrestre e a televisão analógica PROJETO FEUP - 1MIEEC04_1 Diogo Rodrigues up201505840 Gonçalo Baptista up201504566 Hélder Pereira up201503799 Rui Ramos up201505455 Sumário Comparação

Leia mais

Duração do Teste: 2h.

Duração do Teste: 2h. Telecomunicações e Redes de Computadores Licenciatura em Engenharia e Gestão Industrial Prof. João Pires 1º Teste, 2007/2008 30 de Abril de 2007 Nome: Número: Duração do Teste: 2h. A prova é composta por

Leia mais