AULA TEÓRICA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 4ª

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1 AULA TEÓRICA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS 4ª Aula por Helder Coelho IIA 1

2 REPRESENTAÇÃO E INTELIGÊNCIA QUESTÕES PARA DISCUSSÃO: Transformação do problema compreender o problema reflectir/pensar o problema lógica, meio de excelência para a especificação Apoio à representação estruturas de dados Organização do conhecimento estruturas de conhecimento acesso ao conhecimento IIA 2

3 REPRESENTAÇÃO E INTELIGÊNCIA Manipulação das representações procura: espaço e percurso raciocínio Desempenho computacional tempo desperdício EQUILÍBRIO ENTRE: PROCESSAMENTO DE CONHECIMENTO vs. PROCESSAMENTO DE INFORMAÇÃO IIA 3

4 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS Um problema pode ser descrito como uma relação entre os argumentos do problema. A descrição funcional: Resultados=f(Dados) é substituída por, r(x1,...,xn) onde Xi poderá receber tanto os dados como os resultados. A mesma relação r poderá calcular f ou f -1 Dados=f -1 (Resultados) IIA 4

5 OPERADORES A fórmula lógica expressa pela cláusula, p(w):- q 1 (X), q 2 (Y),..., q n (Z). pode ser representada como uma árvore E, a qual representa a redução do problema p à conjunção dos problemas q i. Os termos q i actuam também como operadores. IIA 5

6 EXEMPLO:ÁRVORE E/OU avo(a,n):-progenitor(n,p),progenitor(p,a). progenitor(jose, maria). progenitor(maria,joão). progenitor(maria,luisa). antepassado(a,p):-progenitor(p,a). antepassado(a,p):-progenitor(p,x), antepassado (X,A). tio(t,s):-progenitor(t,p),progenitor(x,p), X=/=T,progenitor(S,X). IIA 6

7 VIAS DE FORMULAÇÃO Os métodos de resolução permitem representar a procura da solução no espaço das soluções possíveis: Redução de problemas a sub-problemas na raiz da árvore de representação coloca-se o problema a resolver nos ramos da árvore colocam-se os sub-problemas Estados e operadores caso particular da redução de problemas estado de um problema como configuração particular (colecção de asserções) IIA 7

8 ESPAÇO DE ESTADOS A partir do estado inicial desenham-se todas as configurações que podem ser geradas através da aplicação dos operadores. Um operador é uma função parcial que transforma um estado noutro estado, ie. uma computação. A solução do problema é uma sequência de operadores que transforma um estado inicial num estado final. Espaço de estados: grafo, cujos nós são os estados e os arcos são os operadores. IIA 8

9 ESPAÇOS Espaço de Solução: é um espaço (ES) de candidatos à solução, o qual é definido pelos dados do problema, e dentro do qual (ES) a solução pode ser procurada. Espaço do Problema: é um espaço (EP) que contém os dados e os requisitos, e todas as situações que podem ser atingidas através da aplicação de qualquer dos meios. IIA 9

10 PROBLEMA ESPAÇO DE RESOLUÇÃO Objectivo Conjunto de Meios para Atingir o Objectivo Acções Dados Iniciais IIA 10

11 PROBLEMAS BRINQUEDO QUEBRA-CABEÇAS DE 8 ( Eight puzzle ) ENUNCIADO: Existem 8 tijolos numerados e movíveis numa moldura 3x3. Uma célula está sempre vazia, tornando possível o movimento de um tijolo adjacente para a célula vazia. O problema consiste em transformar uma configuração numa outra, através de movimentos. ESTADOS: configurações dos números 0-8 numa grelha 3x3. OPERADORES: 24 operadores, um para cada movimento possível dos tijolos em células adjacentes para cada célula vazia possível. IIA 11

12 EXEMPLO Quebra-cabeças de 15: 4 operadores ou regras: mova o espaço vazio para a esquerda mova o espaço vazio para cima mova o espaço vazio para a direita mova o espaço vazio para baixo Como representar o estado do problema? cadeias ( strings ) vectores matrizes ( arrays ): Quebra-cabeças de 15 árvores listas IIA 12

13 LÓGICA PARA OS PROBLEMAS Uma linguagem para tudo: Especificação do enunciado. Descrever os métodos de resolução. Caracterizar os dados. Automatizar o raciocínio. Calcular/computar as soluções e mostrar os caminhos de resolução. Interpretar ou compilar a linguagem de programação. IIA 13

14 REPRESENTAÇÃO Não se resume a um modo de arrumar o conhecimento de um problema, pois determina: que meios estão disponíveis para serem usados sobre o problema, o custo do processamento, e se todo o conhecimento que temos sobre os problemas pode ser codificado. IIA 14

15 MÉTODOS vs. ALGORITMOS Método (em vez de algoritmo): conhecimento para saber como um agente organiza as suas acções. Componentes de um método: enunciado: especificação do conhecimento procedimento: sequência de acções justificação: relações entre o enunciado e o procedimento. IIA 15

16 Problema da Análise Lógica de uma frase de LN PROBLEMA 1: Mostrar que uma cadeia de palavras forma uma frase de acordo com determinadas regras de gramática. PROBLEMA 2: Demonstrar a inconsistência de um conjunto de cláusulas em lógica de predicados. O problema 1 (procedimento de análise) pode ser representado como o problema 2 (procedimento de prova). IIA 16

17 Problema 1 Dada uma gramática e uma cadeia de palavras, tais como: o pequeno joão ama luisa Demonstre que a cadeia é uma frase enchendo o triangulo com uma análise ( parse ). frase frase sn sv O pequeno joão ama luisa det adj nome verbo sn o pequeno joão ama luisa IIA 17