Cosmologia FIS Professora Ana Chies Santos IF/UFRGS h9ps://anachiessantos.wordpress.com/ensino/fis02010/

Transcrição

1 Cosmologia FIS02010 Professora Ana Chies Santos IF/UFRGS h9ps://anachiessantos.wordpress.com/ensino/fis02010/

2 Dependencia de Observações à n=1 à objetos são muito distantes, fracos à conhecimento sobre o Universo corre com o desenvolvimento de grandes telescópios e detectores sensíveis à Observações "para o passado"

3 Princípio Cosmológico Universo Homogêneo e Istotrópico em grande escala As soluções + simples da teoria da RelaCvidade Geral

4 Base teórica Cosmologia Princípio Cosmológico "Universo é homogêneo e isotrópico" (em escalas superiores a 300 milhões de anos-luz) Relatividade geral (Einstein, 1915)

5 Composição do universo Evolução da nossa concepção do universo.

6 Composição do universo hoje 70% está na forma de energia escura Radiação (fótons) 26% está na forma de matéria escura 3% está na forma de hidrogênio 1% na forma de outros elementos da tabela periódica 0,005% na forma de radiação

7 Modelo cosmológico padrão atual Universo surgiu de um estado extremamente comprimido no passado distante, e tem se expandido desde então. O próprio espaço foi originado. à Termo Big Bang proposto ironicamente pelo astrowsico Fred Hoyle na década de 50. Hipóteses: à universo é homogêneo e isotrópico (princípio cosmológico) à as leis da Wsica são universais à validade da teoria da rela_vidade geral (Einstein, 1915)

8 If the universe is homogeneous, then A. on a very large scale the universe looks the same at all places B. on a very small scale the universe looks the same at all places C. the universe looks the same in all direc_ons. D. the universe looks the same at all _mes. à A

9 If the universe is isotropic, then à C A. on a very large scale the universe looks the same at all places. B. on a very small scale the universe looks the same at all places. C. the universe looks the same in all direc_ons. D. the universe looks the same at all _mes

10 homogêneo = idêntico no seu todo isotrópico = mesma constituição em todas as direções

11 Modelo cosmológico padrão atual Universo surgiu de um estado extremamente comprimido no passado distante, e tem se expandido desde então. O próprio espaço foi originado. à Termo Big Bang proposto ironicamente pelo astrowsico Fred Hoyle na década de 50. Hipóteses: à universo é homogêneo e isotrópico (princípio cosmológico) à as leis da Wsica são universais à validade da teoria da rela_vidade geral (Einstein, 1915) Previsões teóricas à universo está em expansão à radiação cósmica de fundo em microondas à abundância dos elementos primordiais: H, He, Li (nucleossíntese primordial)

12 Teoria do Big Bang à Comprovação observacional #1 Previsão: Universo está em expansão Comprovado: Lei de Hubble (1929) à Relação entre a velocidade de afastamento v das galáxias distantes e suas distâncias d até nós v=h 0 d, H 0 = (67.8±0.9) km s 1Mpc 1 H é a constante de Hubble, medida par_r de observações astronômicas Quanto mais longe uma galáxia está de nós, mais rápido ela está se afastando

13 Expansão do Universo: Lei de Hubble Lei de Hubble: Velocidade de recessão = H 0 x distância Quanto tempo levou para uma galáxia estar a uma certa distância de nós? tempo = distância/velocidade = dist./(h 0 x dist.) = 1/H 0 Independente da galáxia considerada. H 0 = (67.8±0.9) km s 1Mpc 1 Existe um tempo no passado, 1/H 0, no qual todo o universo esteve em um mesmo ponto: uma singularidade!

14 Expansão do Universo: Lei de Hubble Determinada pela primeira vez por Hubble em Lei de Hubble: v = H 0 D H 0 è Constante de Hubble (km/s/mpc) Hubble & Humanson, 1931 Edwin Hubble ( ) no Monte Wilson. Trabalho original de Hubble em 1929

15 Expansão do Universo H velocidade da expansão do universo tamanho do universo Indica a taxa de expansão do universo. Tamanho do universo è Fator de escala H não é constante! Valor hoje: Constante de Hubble, H 0. universo estático fóton universo em expansão Além desta fonte não podemos observar: os fótons não tiveram tempo de chegar ao observador. observador fonte distância Maior distância observável = tamanho do universo

16 Existe um tempo no passado no qual todo o universo esteve em um mesmo ponto. BIG BANG Expansão do Universo: Lei de Hubble A expansão NÃO tem centro. O universo NÃO tem borda: ou você anda para frente para sempre (universo infinito). ou você anda sempre para frente e volta ao ponto de partida (universo finito). O universo NÃO expande para lugar nenhum. não existe um lado de fora do universo.

17 Teoria do Big Bang à Comprovação observacional #2 Previsão: Radiação cósmica de fundo em microondas Comprovado: Penzias & Wilson (1964), Labs. Bell Observações: satélite COBE (1992) à Premio Nobel satélite WMAP (2003) Satélite Plank (2013)

18 CMB à microondas Radiação cósmica de fundo em microondas: radiação emi_da pelo universo quando _nha ~ anos de idade (menos de 1% da idade atual, quando surgiram os primeiros átomos) Esta radiação vem igualmente de todas as direções ao redor da Terra! Temperatura da radiação 3 K (3 C acima do zero absoluto!)

19 CMB

20 CMB Em 1992 o satélite COBE descobriu flutuações na temperatura dessa radiação, consistentes com a teoria do Big Bang!

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22 CMB Variação de temperatura na Radiação Cósmica de Fundo (CMB) obtida com o satélite WMAP. T/T ~ 10-5 CMB à fótons emitidos no Universo primordial.

23 CMB

24 Teoria do Big Bang à Comprovação observacional #3 Previsão: abundância dos elementos primordiais: H, He, Li (nucleossíntese primordial) Teoria prevê as abundâncias dos elementos mais leves, originados alguns minutos após o Big Bang Abundâncias preditas: 4 He/H = 0.25, 2 H/H = 10-3, Comprovado: Concordam muito bem com medidas no presente!! (abundâncias químicas de estrelas, nebulosas e galáxias)

25 Em 1915, Einstein publica a TEORIA DA RELATIVIDADE GERAL

26 Relatividade Geral É uma generalização relativística da gravitação de Newton. A teoria de Newton é recuperada no limite de baixas energias e pequenas velocidades. Além de generalizar a teoria de Newton, ela muda muitos conceitos.

27 Uma das mudanças cruciais é que... na Relatividade Geral não existe o conceito de força Como é, então, que os corpos sentem a gravitação? A presença de matéria curva o espaço-tempo Ao se deslocarem, os corpos simplesmente seguem a curvatura do espaço: geodésicas

28 A presença de matéria, como por exemplo o Sol, produz uma curvatura na região em seu entorno.

29 Quanto maior a massa do corpo, maior a curvatura produzida no espaço.

30 Um corpo muito massivo produzirá uma grande curvatura no espaço-tempo.

31 Questão Fundamental Como a matéria curva o espaço? RESPOSTA: a maneira como a matéria curva o espaço é dada pela Equação de Einstein G µν = α T µν T µν G µν representa a matéria representa a curvatura do espaço-tempo Dado T µν, podemos encontrar a curvatura G µν do espaço-tempo

32 COSMOLOGIA Até o início do século 20, a Cosmologia era parte da Filosofia. A RG iniciou um processo de transposição da Filosofia para a Física. Hoje, para ser aceitável, um modelo cosmológico tem necessariamente que ser solução da Equação de Einstein.

33 Massa-energia determina a curvatura aberto plano fechado Ω < 1 Ω = 1 Ω > 1 Ω ==> parâmetro de densidade Densidade crítica: densidade necessária para parar a expansão do universo, na ausência de energia escura. Ω = ρ/ρ crítica Ω = Ω M + Ω Λ + (soma de todas as componentes do universo: radiação, átomos, matéria escura, energia escura, etc...)

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35 Rela_vidade e Espaço Tempo ds 2 =dx 12 +dx 22 +dx 32 - c 2 dt 2 Espaço tempo plano em 4D Rela_vidade Geral à "Força Gravitacional subs_tuida pela geometria Curvatura do E- T Cte cosmológica Materia/energia A geometria do universo depende de quanta energia ele contém (incluindo radiação e matéria)

36 História do universo Big Bang a 14 bilhões de anos 1 bilhão de anos WMAP História do universo é determinada pelos parâmetros cosmológicos

37 Determinação dos parâmetros cosmológicos ü Constante de Hubble: H 0 ü Densidade de matéria: Ω M (matéria bariônica: Ω B ) ü Densidade de energia escura: Ω Λ Geometria do universo Evolução e idade do universo Formação de estruturas (galáxias, aglomerados, ) Distribuição de matéria em grande escala

38 Parâmetros cosmológicos Constante de Hubble; Idade do universo; Densidade de matéria; Curvatura do universo. A evolução do universo é descrita pelas soluções das equações de Einstein: Equações de Friedmann Lemâitre. As equações de Friedmann Lemâitre são parametrizadas pelos parâmetros cosmológicos. Parâmetros cosmológicos são determinados experimentalmente

39 Determinação dos parâmetros cosmológicos. exemplo: supernovas distantes m = M + 5logDL 5 + correções cosmológicas cz = H0D

40 Parâmetros cosmológicos Eq. de Friedmann-Lemaître: Solução da Eq. de Einstein (1915) com a métrica de Robertson-Walker Parâmetros cosmológicos são determinados experimentalmente

41 Energia Escura 1998: observação de supernovas distantes de tipo Ia mostram que o universo está em expansão acelerada. As SNs distantes parecem menos brilhantes do que esperamos. 1998: Observação da radiação cósmica de fundo por balões mostraram que o universo tem geometria plana. Logo, existe uma componente além da matéria e radiação que chamamos de Energia Escura (na falta de um nome melhor) e 70% do universo é feito desta componente!

42 Composição do universo hoje Radiação (fótons) ρ crit 3H 2 8πG 1,9h g/cm 3 2,8h M sol /Mpc 3 Densidade crítica: densidade necessária para parar a expansão do universo, na ausência de energia escura.

43 Variação da composição

44 Expansão do Universo H a a Indica a taxa de expansão do universo. Não é constante! Determinada pela primeira vez por Hubble em Hubble & Humanson, 1931 Lei de Hubble: v = H 0 D Trabalho original de Hubble em 1929

45 Modelo cosmológico padrão atual : A geometria do Universo A geometria do universo depende de quanta energia ele contém (incluindo radiação e matéria)

46 Which of the following observa_ons about the universe is true à B A. all galaxies are moving away from the Earth B. the average number of galaxies is the same in every direc_on C. the average number of galaxies varies greatly with distance from the Earth D. the temperature of empty space is absolute zero

47 The universe is doing which of the A. contrac_ng faster all the _me B. expanding faster all the _me C. expanding, but more slowly all the _me D. neither expanding nor contrac_ng following? à B

48 The cosmic microwave background A. all of the radia_on currently exis_ng in the universe produced by all possible sources. B. all of the radia_on emi9ed by stars since the first stars were born. C. le over radia_on from the original Big Bang that has since had its wavelength tremendously redshi ed by the expansion of the universe. D. radio emission from various radioac_ve galaxies. radia_on is à C

49 Observa_ons of distant supernovae A. the expansion of the universe is accelera_ng B. the expansion of the universe is decelera_ng. C. the expansion of the universe is proceeding at a constant rate. D. the universe is contrac_ng. suggest that à A

50 Which scien_st discovered that the equa_ons he had derived predicted an expanding universe, then modified his equa_ons to eliminate this expansion? à A A. Albert Einstein B. Isaac Newton C. Stephen Hawking D. Edwin Hubble

51 Why is the universe expanding? à B A. The energy from all the stars is hea_ng the universe, making it expand like a gas that is heated. B. Space_me itself is expanding, carrying the galaxies (or superclusters of galaxies) with it. C. The universe is not expanding it is we who are geƒng smaller, making the universe seem bigger and bigger. D. An infinitely dense clump of ma9er exploded, sending the galaxies (or superclusters of galaxies) hurtling out through space.

52 The expansion of the universe takes A. only between objects separated by vacuum; as a result, our bodies do not expand, but the Earth- Moon system does. B. between all objects, even between the atoms in our bodies, although the expansion of a person is too small to be measured reliably. C. only over distances the size of a galaxy or larger; consequently, the Milky Way Galaxy expands, but the solar system does not. D. primarily in the huge spaces between clusters of galaxies; small objects like galaxies or Earth do not expand. place à D

53 According to Hubble s law, how old is the universe (H 0 = Hubble s constant)? A. v/h 0 (where v = recession velocity in km/s) B. r/h 0 (where r = distance in Mpc) C. H 0 D. 1/H 0 à D

54 Observações Cosmológicas Fundamentais à O céu é escuro a noite à Paradoxo de Olbers à Em escalas angulares muito grandes, galáxias estão distribuídas uniformemente no céu à Com a exceção de galáxias muito próximas, as galáxias estao se afastando de nós e sua velocidade aumenta linearmente com a distância à Em quase todos os objetos cosmicos, a fração de massa de hélio é 25-30%

55 Observações Cosmológicas Fundamentais à Os aglomerados estelares da nossa Galáxia tem idade ~12Gyr à Uma radiação isotrópica (com T 0 =2.7K) é observada de todas as direções, exceto por flutuações de ~10-5

56 to be con_nued