ANÁLISE ESTRATÉGICA DE DECISÃO

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1 ANÁLISE ESTRATÉGICA DE DECISÃO Laboratório de Pesquisa em Sistemas de Informação Geográfica Maria Lúcia Calijuri Samuel Santana Paes Loures Maio/2006

2 1. INTRODUÇÃO 4 2. AVALIAÇÃO POR CRITÉRIOS MÚLTIPLOS ANÁLISE BOOLEANA RESTRIÇÃO CORPOS D ÁGUA E BANHADOS RESTRIÇÃO USO DO SOLO FATOR USO DO SOLO FATOR DISTÂNCIA DE RODOVIAS FATOR DISTÂNCIA ATÉ O CENTRO DA CIDADE FATOR DECLIVIDADE FATOR DISTÂNCIA DA ÁGUA FATOR DISTÂNCIA DE ÁREAS JÁ URBANIZADAS MCE USANDO OPERADORES BOOLEANOS FATOR DECLIVIDADE FATOR DISTÂNCIA DA ÁGUA FATOR DISTÂNCIA DE ÁREAS JÁ URBANIZADAS CRIANDO MAPAS DOS FATORES BOOLEANOS A ABORDAGEM BOOLEANA PARA MCE AVALIANDO A APROXIMAÇÃO BOOLENA CRITÉRIO DE IMPORTÂNCIA MCE : PADRONIZAÇÃO NÃO-BOOLEAN E COMBINAÇÃO LINEAR PONDERADA PADRONIZAÇÃO DE FATORES PARA UMA ESCALA CONTÍNUA FATOR USO DO SOLO FATOR DISTÂNCIA AO CENTRO DA CIDADE FATOR DISTÂNCIA DA ÁGUA FATOR DISTÂNCIA DAS RODOVIAS FATOR DECLIVIDADE FATOR DISTÂNCIA DE ÁREAS URBANIZADAS VALORAÇÃO DE FATORES PARA AGREGAÇÃO AGREGANDO FATORES PONDERADOS E RESTRIÇÕES USANDO WLC MCE: MÉDIA PONDERADA ORDENADA_ OWA RISCO MÉDIO E COMPENSAÇÃO TOTAL BAIXO RISCO E NENHUMA COMPENSAÇÃO VARIANDO NÍVEIS DE RISCO E COMPENSAÇÃO AGRUPANDO FATORES CONFORME A COMPENSAÇÃO MCE : SELEÇÃO DE SITES USANDO BOOLEAN E RESULTADOS CONTÍNUOS SELEÇÃO DO SITE USANDO O RESULTADO BOOLEANO SELEÇÃO DE SITES USANDO IMAGENS CONTÍNUAS DE ADEQUABILIDADES PRINCÍPIO DA ADEQUABILIDADE USANDO MACROS PARA ANÁLISES INTERATIVAS ESPECIFICANDO UM PRINCÍPIO DE ÁREA TOTAL USANDO UMA MACRO PARA ANÁLISES INTERATIVAS 34 2

3 5. MCE: SELEÇÃO DE SITES SATISFAZENDO OBJETIVOS MÚLTIPLOS MODELAGEM, PONDERAÇÃO DE EVIDÊNCIA COM BELIEF CRIANDO IMAGENS DE PROBABILIDADE A PARTIR DA EVIDÊNCIA ÁGUA PERMANENTE CRIANDO IMAGENS DE PROBABILIDADE A PARTIR DE OUTRAS LINHAS DE EVIDÊNCIA AGREGANDO DIFERENTES LINHAS DE EVIDÊNCIA INCERTEZA NO BANCO DE DADOS E RISCO DE DECISÃO INCORPORANDO INCERTEZAS AO BANCO DE DADOS SIMULANDO UM NOVO NÍVEL DO MAR 47 ANEXO A 49 OPERAÇÃO DO MÓDULO FUZZY 49 NOTAS 49 FUNÇÕES MEMBROS DE CONJUNTOS FUZZY REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 53 3

4 1. INTRODUÇÃO A análise multi-critério é uma ferramenta importante como suporte à tomada de decisão. São abordadas na análise multi-critério a aproximação booleana, a combinação linear ponderada e média ponderada ordenada. A análise boolena MCE por ser um lógico AND é muito conservadora em termos de risco porque a solução do problema é obtida satisfazendo a todos os critérios. As propriedades de não compensação e aversão ao risco podem ser apropriadas a muitos casos, entretanto, poderia ser mais interessante que um critério pudesse compensar outro. Isto na verdade estaria condicionando a um certo grau de adequabilidade. Uma limitação da aproximação booleana simples é que todos os fatores tem igual importância no mapa de adequabilidade. Na imagem final de adequabilidade o valor 1 só acontece onde todos os critérios tem valor 1 e o resultado zero é encontrado se apenas um dos critérios tem valor zero. A adequabilidade em um critério não compensa a falta de adequabilidade em outro; em outras palavras, eles não se compensam. Isto, muitas vezes, não corresponde a realidade pois alguns critérios podem ter muito mais importância do que outros na determinação da adequabilidade de uma área. Esta limitação pode ser resolvida pela valoração de fatores e agregação com Weighted Linear Combination_WLC ou Combinação Linear Ponderada. Os pesos (ou valoração) assumidos governam o grau com que um fator pode compensar outro. Esse é um segundo método de padronização em que os fatores não são reduzidos a simples critérios booleanos. Ao invés disso, são padronizados a uma escala contínua de adequabilidade de zero (a menos adequada) a 255 (a mais adequada). A Combinação Linear Ponderada WLC permite a compensação entre os fatores Re-escalando os fatores a uma escala contínua padrão é possível compará-los e combiná-los como no caso booleano. Evita-se, dessa maneira, a decisão booleana rígida da definição de uma localização particular como absolutamente adequado ou não para um dado critério. Será utilizado o conceito FUZZY para atribuir a todas as localizações um valor representando o seu grau de adequabilidade. As restrições, entretanto, manterão seu caráter booleano rígido. A Média Ponderada Ordenada, Ordered Weighted Averaging_OWA, como WLC, é melhor utilizada com fatores padronizados a uma escala contínua de adequabilidade e ponderados de acordo com sua importância relativa. As restrições permanecem como máscaras booleanas. Em OWA será aplicado, aos fatores, um segundo conjunto de pesos. Isto permite controlar o nível total de compensação entre eles, e o nível de risco na determinação da adequabilidade. 4

5 O método de agregação OWA controla a posição de MCE nos eixos de risco e compensação. Isto permite controlar o nível do risco a ser assumido e o grau em que a ponderação dos fatores influenciará o mapa de adequabilidade final. OWA oferece muitas soluções possíveis para um dado problema : O controle sobre risco e compensação é possível através de um conjunto de pesos ordenados para as diferentes posições, ordenadas, de fatores à cada localização. Os pesos ordenados modificarão primeiro o grau em que os fatores influenciarão o processo de agregação e, então governarão o nível total de compensação. Depois da aplicação da ponderação aos fatores originais, os resultados são classificados : da adequabilidade mínima à máxima para cada localização. Ao fator com a adequabilidade mais baixa é dado o peso de 1 a ordem; ao fator com a próxima adequabilidade mais baixa é dado o peso de 2 a ordem e assim por diante. Isto tem o efeito da ponderação dos fatores baseada na classificação do valor mínimo ao máximo para cada localização. 2. AVALIAÇÃO POR CRITÉRIOS MÚLTIPLOS ANÁLISE BOOLEANA A análise explora o uso do SIG como sistema de apoio à decisão. As decisões podem ser auxiliadas por ferramentas de SIG porque envolvem uma variedade de critérios que podem ser representados como layers de dados geográficos. A avaliação por critérios múltiplos (MULTI CRITERIA EVALUATION MCE) é usada para avaliar e agregar muitos critérios. Os conceitos do MCE serão aplicados na resolução de alguns problemas: Encontrar as melhores áreas para expansão residencial na cidade de Massachusetts, EUA. A cidade está localizada muito próxima a duas áreas metropolitanas e é um local prioritário para expansão residencial. Adicionar no Resource Folder do Data Path : c:\idrisi32 tutorial\mce\ Visualize a imagem MCELANDUSE com a paleta MCELANDUSE, legenda e título. Adicione os vetores MCESTREAMS com symbol file BLUE e MCEROADS com symbol file Uniform Black. Devido a sua localização principal, os incorporadores imobiliários estão interessados em obter as áreas mais adequadas para a expansão residencial. Como a paisagem de Westboro possui várias áreas a preservar para a vida selvagem, os grupos ambientalistas estão atentos à essa expansão. A cidade tem algumas regras específicas, já vigentes, que limitam as áreas de expansão urbana. Todas estas considerações devem ser incorporadas no processo de tomada de decisão. 5

6 Este problema enquadra-se bem no cenário de MCE. O objetivo é explorar possíveis áreas aptas ao desenvolvimento residencial para a cidade de Westboro: áreas que melhor suprem as necessidades de todos os grupos envolvidos. Os administradores da cidade estão trabalhando junto com os incorporadores imobiliários e os ambientalistas e, em conjunto, identificaram vários critérios que irão apoiar o processo de tomada de decisão. Identificar e desenvolver critérios é o primeiro passo na MCE. Desenvolvimento de Dados e Critérios A administração da cidade identificou três conjuntos de critérios: A legislação urbana, que define onde pode ser construído; Os custos de investimento, importantes para os incorporadores; Considerações de ordem ambiental, importante para os ambientalistas. O plano diretor da cidade tem critérios restritivos que delimitam áreas para desenvolvimento imobiliário: Nenhum desenvolvimento novo pode ocorrer a menos de 50 metros de corpos d água; Novos loteamentos não podem ocorrer em áreas já usadas para tal fim. Após a determinação dos critérios restritivos, os administradores identificaram os critérios que determinam a aptidão relativa das áreas restantes. Esses critérios são fatores que realçam ou diminuem a aptidão relativa de uma área para o desenvolvimento residencial. Para os incorporadores estes critérios são fatores que determinam o custo de construir novas casas. A viabilidade para o desenvolvimento imobiliário é determinada por fatores como o tipo de uso atual do solo, a distância de rodovias, a declividade e a distância até o centro da cidade. O custo das novas áreas residenciais será menor em áreas em que a limpeza da área seja mais fácil, situem-se próximas de rodovias e estejam em baixas declividades. Altos custos de construção podem ser compensados pela proximidade ao centro urbano, uma área atrativa aos novos compradores. Fatores importantes do ponto de vista ambiental são aqueles que determinam a qualidade do terreno que irá permanecer como habitat natural. Para os ambientalistas, a criação de novas áreas residenciais deve ocorrer longe de corpos d água e banhados e devem localizar-se o mais próximo possível de áreas construídas já existentes. Os critérios para MCE são de dois tipos: Restrições que são limitações absolutas ou barreiras e, Fatores que são limitações relativas ou fatores limitantes. Restrições são critérios booleanos que cerceiam ou limitam a análise a regiões geográficas específicas. As restrições diferenciam áreas aptas das não aptas. Fatores são critérios que definem algum grau de aptidão para todas as regiões geográficas. 6

7 2.1. RESTRIÇÃO CORPOS D ÁGUA E BANHADOS Distância mínima: 50 metros Corpos, Cursos d água e banhados estão combinados na imagem MCEWATER, de onde será excluída uma área tampão de 50 metros. Display MCEWATER, paleta Qualitative. Para calcular uma zona de buffer de 50m ao redor de MCEWATER: Em Composer, clickar Layer Properties; uma vez que as unidades estão em metros, não é necessária nenhuma conversão para a largura do buffer. Rodar BUFFER imagem de input: MCEWATER, imagem de output: WATERCON; largura do buffer : 50m Para tornar a imagem de saída um mapa Booleano, de áreas viáveis ao desenvolvimento imobiliário, especificar: (0) para a target image, (0) para o buffer, (1) para as áreas fora do buffer. WATERCON é a primeira restrição ao desenvolvimento imobiliário. (UM : pode; ZERO : não pode rios + corpos d água + buffer) 2.2. RESTRIÇÃO USO DO SOLO A segunda restrição é derivada do mapa de uso do solo, com as categorias de uso do solo não disponíveis para o desenvolvimento residencial. Da imagem MCELANDUSE obtem-se as áreas aptas e inaptas a esse desenvolvimento. Áreas Aptas_ Atributo Áreas Inaptas_Atributo Agricultura 1 Já desenvolvidas 5 Pecuária 2 Residencial, multi-familiar 6 Floresta 3 Residencial, lotes pequenos 7 Campo aberto/natural 4 Residencial, lotes médios 8 Residencial,lotes grandes 9 Comercial 10 Industrial 11 Transporte 12 Corpos D Água 13 7

8 Usar RECLASS ou EDIT e ASSIGN na MCELANDUSE, fazendo áreas aptas (1) e áreas inaptas (0); imagem de saída LANDCON. LANDCON e WATERCON são as restrições booleanas FATOR USO DO SOLO Campo aberto (4) mais apta; Florestas (3); Pecuária (2); Agricultura (1) menos apta. Usar EDIT / ASSIGN ou RECLASS na imagem MCELANDUSE para reclassificar as classes de uso do solo impróprias (ID 5 ao 13 igual a zero) e as categorias restantes (agricultura, pecuária, floresta e campo aberto) manterão seus identificadores originais. A imagem de saída é LANDAVAL FATOR DISTÂNCIA DE RODOVIAS Criar uma imagem de distância a partir das rodovias. A imagem de rodovias será criada a partir do vetor MCEROADS, com LINERAS copiando os parâmetros de MCELANDUSE; a imagem resultante é MCEROADS. Rodar DISTANCE sobre a imagem MCEROADS (imagem de feições), denominando a imagem de saída de ROADDIST. ROADDIST é portanto a imagem da distância, em metros das rodovias FATOR DISTÂNCIA ATÉ O CENTRO DA CIDADE Na imagem MCEROADS: identificar Ids; Na distância de custo fazer: áreas fora das rodovias (3) e rodovias existentes (1); Usar EDIT e ASSIGN na imagem MCEROADS, fazendo rodovias existentes (1) e áreas fora das rodovias (3); imagem de saída é TOWNFRIC. Rodar COST ( opção esforço de custo): imagem de feições: WESTCENT ( centro da cidade ); imagem de atrito: TOWNFRIC; imagem de saída: TOWNDIST. Visualizar TOWNDIST adicionando o vetor MCEROADS na Qualitative e, interpretar o resultado FATOR DECLIVIDADE A imagem é SLOPES que será reclassificada. Declividades < 15% = 1 e maiores zero; imagem de saída : SLOPEBOOL 2.7. FATOR DISTÂNCIA DA ÁGUA Na imagem WATERCON: áreas protegidas : zero; áreas possíveis : 1; Inverter WATERCON com RECLASS : imagem de saída : WATERCONR Rodar DISTANCE em WATERCONR (imagem de feições); a imagem de saída é WATERDIST. WATERDIST representa a distância em metros das áreas protegidas que circundam a água. 8

9 ! OBS: WATERCONR é a imagem WATERCON invertida FATOR DISTÂNCIA DE ÁREAS JÁ URBANIZADAS Criar uma imagem de feições que contém as áreas edificadas e depois criar um mapa de distâncias. RECLASS em MCELANDUSE, zerando os IDs de 1 a 4 e, o ID 13. Atribuir (1) aos IDs de 5 a 12; a imagem de saída é DEVELOPD. Rodar DISTANCE em DEVELOPD (imagem de feições); a imagem de saída é DEVELOPDIST MCE USANDO OPERADORES BOOLEANOS Os critérios precisam ser padronizados para uma escala de aptidão. Padronização de fatores ( o caso Booleano): A padronização, nesse caso, significa reduzir todos os fatores a imagens booleanas, com áreas aptas e não aptas, transformando todos os fatores em restrições. A redução de todos os critérios em imagens booleanas permite agregá-los com a operação AND. Duas restrições já estão prontas: LANDCON e WATERCON. Os mapas de fatores precisam ser reduzidos a imagens booleanas: Fator Uso do solo: florestas e campos (1); Fator Distâncias das Rodovias: Áreas a menos de 400 metros das rodovias (1); Áreas a mais de 400 metros das rodovias (0) Fator Distância até o Centro da Cidade: Áreas a menos de 10 minutos do centro equivalem a aproximadamente 400 células na imagem de distância de custo: Áreas a menos de 400 células do centro (1); Áreas a mais de 400 células do centro (0) FATOR DECLIVIDADE Áreas com declividade menor ou igual a 15% (1); Áreas com declividade maior que 15% (0) FATOR DISTÂNCIA DA ÁGUA Áreas Aptas: áreas tampão + 50 metros: Total 100 metros (0); Áreas além de 100 metros (1) 9

10 2.12. FATOR DISTÂNCIA DE ÁREAS JÁ URBANIZADAS Áreas de até 300 metros de distância das áreas já construídas (1) Áreas além de 300 metros (0) GERANDO MAPAS DOS FATORES BOOLEANOS Usar RECLASS, EDIT e ASSIGN, fazendo: áreas aptas (1), Áreas não aptas (0) Mapa de Fator Mapa de Fator Regra de decisão Booleano LANDAVAL LANDBOOL Florestas e campos: IDs (1) e (2): (1); demais (0) ROADDIST ROADBOOL Até 400 m de rodovias (1); Além de 400 m (0) TOWNDIST TOWNBOOL Até 400 células (1); Além de 400 células (0) SLOPES SLOPEBOOL Declividade < 15% (1) Declividade > 15% (0) WATERDIST WATERBOOL Mais de 50 metros da área tampão (1); Demais (0) DEVELOPDIST DEVELOPBOOL Menos de 300m de áreas construídas (1); Mais de 300m de áreas construídas (0) A ABORDAGEM BOOLEANA PARA MCE MCE booleano permite a entrada de qualquer número de restrições que serão multiplicadas entre si para produzir uma única aptidão. A operação AND também pode ser feita com OVERLAY. ANALYSIS/ DECISION SUPPORT / MCE opção Boolean, especificar 8 critérios: indicar os nomes dos 8 arquivos que são os critérios de decisão: LANDCON, WATERCON, LANDBOOL, ROADBOOL, TOWNBOOL, SLOPEBOOL, WATERBOOL, DEVELOPBOOL. A imagem de saída é MCEBOOL e OK! Fechar MCE. Áreas aptas tem valor (1) e áreas inaptas, em apenas 1 critério tem valor (0). Por satisfazer a todos os critérios, a análise MCE booleana (operação AND) é conservadora em termos de risco. O resultado é a melhor localização possível para o desenvolvimento urbano residencial. As análises MCE são muito úteis para comparar a imagem resultante aos critérios das imagens originais: File Menu: Open COLLECTION EDITOR: escolha a criação de um novo arquivo : MCEBOOLGROUP. Escolha como tipo de arquivo RASTER GROUP FILES (.RGF); clickar OK! Aponte para a imagem resultante do MCE: MCEBOOL para seleciona-la; 10

11 Clickar : Insert After button e, adicionar as 8 imagens de critérios: LANDCON, WATERCON, LANDBOOL, ROADBOOL, TOWNBOOL, SLOPEBOOL, WATERBOOL, DEVELOPBOOL (observar que multiplas imagens podem ser selecionadas pressionando CTRL ); Salvar e Sair do Editor. Depois de criar o arquivo de grupo, fechar qualquer janela que tenha sido aberta. e chame a lista; MCEBOOLGROUP aparece na lista com um sinal +. Este sinal indica um arquivo de grupo. Clickando no sinal + aparece a lista dos arquivos pertencentes ao grupo. Selecione MCEBOOL e OK!! Observar que aparece na caixa de input MCEBOOLGROUP.MCEBOOL. Selecione paleta Qualitative e OK!!. Usar a ferramenta de consulta de Feature Properties para explorar a coleção. Identificar áreas maiores de 15 ha em MCEBOOL, com GROUP e AREA; Salvar a imagem de áreas maiores de 15 há como BOOL15; adicionar a essa imagem o vetor MCEROADS com symbol file WHITE AVALIANDO A APROXIMAÇÃO BOOLENA Na imagem final de adequabilidade o valor 1 só acontece onde todos os critérios tem valor 1 e o resultado zero é encontrado se apenas um critério tem valor zero. A adequabilidade em um critério não compensa a falta de adequabilidade em outro; em outras palavras, eles não se compensam. A análise boolena MCE por ser um lógico AND é muito conservadora em termos de risco. A localização adequada é obtida satisfazendo a todos os critérios. As propriedades de não compensação e aversão ao risco podem ser apropriadas a muitos casos, entretanto, poderia ser mais interessante que um critério pudesse compensar outro. Isto na verdade estaria condicionando a um certo grau de adequabilidade.. Do outro lado do risco conservativo está o método de agregação boolean OR. O critério boolean OR requer que pelo menos um critério seja satisfeito gerando um critério de agregação de alto risco. Por ser de alto risco é pouco utilizado e não está incluído em MCE. Para produzir o resultado Boolean Or com Image Calculator : Abrir Image Calculator; Selecionar a criação de uma expressão lógica; Output image: BOOLOR; Para montar a expressão lógica, abaixo, pode-se utilizar Insert Image button para selecionar as imagens a partir da lista. [WATERCON]OR[LANDCON]OR[LANDBOOL]OR [ROADBOOL]OR[TOWNBOOL]OR[SLOPEBOOL]OR [WATERBOOL]OR[DEVELOPBOOL] 11

12 Pressionar : Process Expression; Quando o processo terminar, fechar Image Calculator e observar o resultado. Não deletar nenhuma imagem gerada, pois serão utilizadas posteriormente CRITÉRIO DE IMPORTÂNCIA Uma limitação da aproximação Booleana simples é que todos os fatores tem igual importância no mapa de adequabilidade. Isto, muitas vezes, não corresponde a realidade, pois alguns critérios podem ter muito mais importância do que outros na determinação da adequabilidade de uma área. Esta limitação pode ser resolvida pela valoração de fatores e agregação com WLC ou combinação linear ponderada. Os pesos (ou valoração) assumidos governam o grau com que um fator pode compensar outro. 3. MCE : PADRONIZAÇÃO NÃO-BOOLEAN Este é um segundo método de padronização em que os fatores não são reduzidos a simples critérios booleanos. Ao invés disso, são padronizados a uma escala contínua de adequabilidade de zero, a menos adequada, a 255, a mais adequada. Re-escalando os fatores a uma escala contínua padrão é possível compará-los e combiná-los como no caso booleano. Evita-se, dessa maneira, a decisão booleana rígida da definição de uma localização particular como absolutamente adequado, ou não, para um dado critério. Será utilizado o conceito fuzzy para dar a todas as localizações um valor representando seu grau de adequabilidade. As restrições, entretanto, manterão seu caráter booleano rígido. O método utilizado é a Combinação Linear Ponderada WLC (Weighted Linear Combination), que permite a compensação entre os fatores. FUZZY são conjuntos ou classes sem limites rígidos, isto é a transição entre membros e não membros de uma localização, no conjunto, é gradual. Um conjunto fuzzy é caracterizado por uma possibilidade que varia de zero a um, indicando um aumento contínuo de não membro a membro completo. FUZZY avalia a possibilidade de cada pixel pertencer a um conjunto fuzzy pela estimativa de qualquer uma das séries de membros do conjunto fuzzy. As funções Sigmoidal, J e Linear são controladas por 4 pontos ordenados do mais baixo ao mais alto na escala de medida. O primeiro ponto identifica a localização onde a função começa a subir acima de zero. O segundo ponto indica onde alcança um. O terceiro ponto indica a localização onde a função começa a cair abaixo de um; o quarto ponto marca a localização onde retorna a zero. Pontos podem ser duplicados para criar funções monotônicas ou simétricas. Maiores detalhes sobre conjuntos FUZZY podem ser vistos no Anexo A. A função definida pelo usuário requer pontos de controle de input e seus conjuntos fuzzy correspondentes. Estes pares servem para definir a forma da curva de conjuntos fuzzy. A saída pode ser escalada de zero a um ou de zero a 255. A baixa adequabilidade em um fator para uma dada localização pode ser compensada pela alta adequabilidade em qualquer outro fator. Como a compensação de cada um será determinada por um conjunto de fatores ponderados que indica a importância relativa de cada um, esse 12

13 processo de agregação mantém a análise longe da aversão extrema ao risco, da operação booleana. WLC é uma técnica que coloca a análise exatamente entre o AND (mínimo) e OR (máximo), isto é, nem aversão extrema ao risco nem risco extremo PADRONIZAÇÃO DE FATORES PARA UMA ESCALA CONTÍNUA Os fatores não são apenas reclassificados em zero e um mas são re-escalados para uma variação particular segundo uma função. Para usar fatores fuzzy com MCE, os fatores são padronizados em nível de byte, variando de 0 a 255. A variação de zero a 255 fornece a máxima diferenciação possível com dados tipo byte. As restrições originais, no exemplo anterior, corpos d água e banhados (WATERCON) e certos usos do solo (LANDCON) permanecerão como imagens booleanas, que atuam como mascara no ultimo passo de WLC. Os fatores agora serão considerados em termos de funções de conjunto fuzzy onde áreas adequadas e inadequadas são medidas contínuas. 3.2.Fator Uso do Solo Na MCE booleana os tipos de usos do solo foram reclassificados em adequados (Floresta e Campo Aberto) e inadequados (todos os demais). Existem, entretanto, 4 tipos de uso do solo que são adequados em algum grau (Floresta, Campo Aberto, Pastagem e Agricultura) e tem nível diferente de adequabilidade para o desenvolvimento residencial. Conhecendo a adequabilidade relativa de cada categoria pode-se re-escalá-los no intervalo de Enquanto muitos fatores podem ser re-escalados usando funções matemáticas, dados categóricos necessitam de conhecimentos anteriores dos profissionais envolvidos. Na escala contínua, fuzzy, 0 255, serão atribuídos os seguintes valores: Floresta (3): 255; Campo Aberto (4) : 200; Pastagem (2): 125; Agricultura (1) : 75; Usar Reclass ou Edit/ Assign em MCELANDUSE para atribuir os valores acima a cada uma das 4 classes e zero para as demais; Output image: LANDFUZZ; Obs: se Edit/ Assign for utilizado, indicar Integer como data type Fator Distância ao Centro da Cidade Medidas da distância relativa a partir do centro da cidade poderiam ser re-escaladas em um intervalo de adequabilidade onde a maior distância de custo tem menor adequabilidade (zero) e a menor distância de custo tem a mais alta adequabilidade (255). Isto é refletido por uma função de distância linear decrescente : a distância de custo a partir do centro aumenta e sua adequabilidade diminui. 13

14 Para usar modelo fuzzy para re-escalar o fator distância de custo usando função linear simples: Entrar com pontos de controle que refletem a função linear decrescente e a adequabilidade decrescente a medida que se afasta do centro. Neste caso os pontos de controle são os pontos finais na curva linear, e os valores de distância mínimo e máximo encontrados na imagem de distância. Usar Metadata para encontrar os valores mínimo e máximo da distância em TOWNDIST. Arredondar esses valores para 1 casa decimal e anotá-los para serem usados como pontos de controle. Analysis/ Decision Support : FUZZY; Especificar: linear function; Input image: TOWNDIST ; Resulting factor map : TOWNFUZZ; Output data format : byte ( ); Monotonically decreasing function; Entrar o valor mínimo de TOWNDIST : c = zero Entrar o valor máximo de TOWNDIST : d = Fator Distância da Água Fatores como distância de corpos d água não tem adequabilidade crescente ou decrescente baseado somente na distância. As leis municipais normalmente requerem pelo menos 50m de proteção aos corpos d água para desenvolvimentos residenciais. Os ambientalistas reivindicam uma distância maior, entretanto, uma distância de 800m poderia ser tão boa quanto uma de 1000m. Neste Problema : a adequabilidade é muito baixa em um buffer de 100m da água. Além de 100m os participantes concordam que a adequabilidade aumenta com a distância. Os ambientalistas argumentam que a distância ideal é de aproximadamente 800m e que além de 800m a adequabilidade é a mesma. Essa função pode ser descrita por uma curva Sigmoidal crescente. 14

15 Essa função será utilizada para re-escalar os valores da distância da água na imagem WATERDIST Rodar Fuzzy; Sigmoidal function; Input image: WATERDIST; Output image : WATERFUZZ; Output data format : byte ( ); Monotonically increasing function: 1 0 ponto de controle (a) : 100m; 2 0 ponto de controle (b) : 800m; 3.5. Fator Distância das Rodovias A distância das rodovias é um fator contínuo a ser re-escalado no intervalo byte No exercício anterior foram definidas como adequadas áreas dentro de 400m; Agora, para determinar o intervalo de adequabilidade foram definidas: Áreas dentro de 50m das estradas como as mais adequadas e, Áreas além de 50m tem adequabilidade decrescente contínua que se aproxima mas nunca chega a zero. Esta função é descrita por uma curva no formato J decrescente. Para re-escalar o fator distância das rodovias à curva J: Rodar Fuzzy; Function : J shaped;input image : ROADDIST;Output image : ROADFUZZ; 15

16 Output data format : byte; Monotonically decreasing function : 1 0 ponto de controle ( c ) : 50; 2 0 ponto de controle ( d ) : 400; OBS: Como em outras funções, o 1 0 ponto de controle é o valor em que a adequabilidade começa a cair a partir da adequabilidade máxima; entretanto, devido a função J nunca chegar a zero, o 2 0 ponto de controle é setado a um valor onde a adequabilidade fica entre não adequado e perfeitamente adequado Fator Declividade Será usada a função sigmoidal para re-escalar os valores no intervalo Rodar Fuzzy; Sigmoidal function; Input image: SLOPES ;Output image : SLOPEFUZZ ; Output data format : byte ; Monotonically decreasing sigmoidal function ; 1 0 ponto de controle ( c ) : zero ; 2 0 ponto de controle ( d ) : Fator Distância de Áreas Urbanizadas A adequabilidade decresce com a distância das áreas urbanizadas; Usar função linear decrescente; Rodar Fuzzy;Input image : DEVELOPDIST;Especificar : linear function; Função monotonically decreasing;1 0 ponto de controle: usar valor mínimo da distância : zero;2 0 ponto de controle : usar valor máximo : ; output data format : byte ( ); output file : DEVELOPFUZZ;! OBS: todos os fatores foram padronizados para a mesma escala contínua de adequabilidade ( 0 255) 16

17 3.8. Valoração de Fatores para Agregação Uma das vantagens do método WLC é atribuir diferentes valores relativos a cada um dos fatores no processo de agregação. A ponderação indica a importância relativa de todos os fatores e regula a compensação entre eles. O grau em que um fator pode compensar outro é determinado por seu fator ou compensação de peso. O módulo WEIGHT utiliza uma técnica de comparação de pares para desenvolver um conjunto de pesos cuja somatória é um. WEIGHT é usado para desenvolver um conjunto de pesos relativos para um grupo de fatores em MCE. Os pesos são desenvolvidos por uma série de comparação de pares, de importância relativa de cada um dos fatores à adequabilidade dos pixels à atividade que está sendo avaliada. Estas comparações de pares são analisadas produzindo um conjunto de pares que somam um. Os fatores e seus pesos resultantes são usados no módulo MCE para WLC e OWA. Os fatores são comparados 2 a 2 em termos de sua importância relativa; depois de todas as combinações possíveis entre os 2 fatores o módulo calcula um conjunto de pesos e uma razão de consistência; a razão indica qualquer inconsistência que tenha ocorrido durante o processo de comparação. O módulo permite ajustes repetidos à comparação e relaciona os novos pesos e razão de consistência para cada interação. Analysis / Decision Support : Rodar : WEIGHT ; Usar : previous pairwise comparison ( pcf ) :RESIDENTIAL; Produzir output decision support file ( pcf ) : RESIDENTIAL; Pressionar NEXT; O segundo diálogo apresenta uma matriz de comparação que contém as informações armazenadas no pcf file RESIDENTIAL. Esta matriz indica a importância relativa de cada um dos fatores em relação a outros. Pressionar : OK!! OBS: os pesos derivados da matriz de comparação são apresentados no Módulo RESULTS e escritos no arquivo de suporte à decisão : RESIDENTIAL.! O módulo WEIGHT permite aos tomadores de decisão concentrarem-se na importância relativa de somente dois fatores por vez.! Os pesos derivados de WEIGHT sempre somam 1!! 3.9. Agregação de Fatores Ponderados e Restrições usando WLC Um dos procedimentos mais comuns para a agregação de dados é a Combinação Linear Ponderada onde cada fator padronizado é multiplicado pelo seu peso correspondente, eles são somados e a soma é dividida pelo número de fatores. Como a combinação ponderada é calculada para cada pixel, a imagem resultante é multiplicada pela restrição booleana (no exemplo: LANDCON e WATERCON) para separar áreas que não devem ser consideradas. 17

18 A imagem final é uma medida da adequabilidade agregada no intervalo para localizações sem restrições. O processo é acompanhado usando MCE. Rodar MCE usando a opção WLC : WEIGHT LINEAR COMBINATION; Recuperar o arquivo de suporte à decisão : RESIDENTIAL, que foi criado anteriormente (ele contém o nome de 6 fatores e seus pesos correspondentes; a utilização deste arquivo facilita o uso da interface MCE); OBS: se este arquivo não existir, entrar manualmente com todas as informações; Especificar 2 restrições a serem usadas : LANDCON e WATERCON; Output image : MCEWLC; Salvar novamente o parameter file: RESIDENTIAL com o mesmo nome; Clickar OK!!; Para explorar a imagem de adequabilidade agregada: Abrir Collection Editor; Criar new raster group : MCEWLC; Adicionar MCEWLC e as 6 imagens de fatores ao grupo (LANDFUZZ, TOWNFUZZ, WATERFUZZ, ROADFUZZ, SLOPEFUZZ, DEVELOPFUZZ) ; Para facilitar a interpretação colocar MCEWLC no topo da lista; Salvar o arquivo. Fechar todas as janelas abertas; Display para acessar a lista; Encontrar o grupo MCEWLC e clickar sobre o sinal + para expandi-lo; Selecionar MCEWLC com paleta Idrisi Standard; Usar Feature Properties para observar valores na imagem. Escolher em Feature Properties a opção gráfica. Escolher escala relativa com extremos de 0 e 255. MCEWLC é uma imagem contínua. A técnica WLC fica exatamente no meio, entre o boolean AND e OR. 18

19 Deletar: MCELANDUSE, TOWNDIST, WATERDIST, ROADDIST, SLOPES, DEVELOPDIST, WATERDRAPE, ROADDRAPE. 4. MCE: MÉDIA PONDERADA ORDENADA_ OWA A Média Ponderada Ordenada, Ordered Weight Averaging_OWA, como WLC, é melhor utilizada com fatores padronizados a uma escala contínua de adequabilidade, e ponderados de acordo com sua importância relativa. As restrições permanecem como máscaras boolean. Em OWA será aplicado aos fatores um segundo conjunto de pesos. Isto permite controlar o nível total de compensação entre fatores, e o nível de risco na determinação da adequabilidade. O método de agregação OWA controla a posição de MCE nos eixos de risco e compensação. Isto permite controlar o nível do risco a ser assumido no MCE e o grau em que a ponderação dos fatores influenciará o mapa de adequabilidade final. OWA oferece muitas, possíveis, soluções para o problema : O controle sobre risco e compensação é possível através de um conjunto de pesos ordenados para as diferentes posições, ordenadas, de fatores à cada localização. Os pesos ordenados modificarão primeiro o grau em que os fatores influenciarão o processo de agregação e, então governarão o nível total de compensação. Depois da aplicação da ponderação aos fatores originais, os resultados são classificados : da adequabilidade mínima à máxima para cada localização. Ao fator com a adequabilidade mais baixa é dado o peso de 1 a ordem; ao fator com a próxima adequabilidade mais baixa é dado o peso de 2 a ordem e assim por diante. Isto tem o efeito da ponderação dos fatores baseada na classificação do valor mínimo ao máximo para cada localização. O desvio relativo entre o mínimo e o máximo da ponderação ordenada controla o nível de risco na estimativa. A ponderação ordenada está distribuída através de todos os pontos de controle da compensação total Risco Médio e Compensação Total No exemplo : é preciso especificar 6 pesos ordenados porque existem 6 fatores que serão classificados, ordenadamente, para cada localização, depois da aplicação da modificação na ponderação dos pesos. Para produzir um resultado idêntico ao exemplo WLC onde o nível de risco está exatamente entre AND e OR, e o nível de compensação é total, especifica-se os seguintes pesos ordenados: 19

20 Nível Médio de Risco Compensação Total Pesos Ordenados Classificação 1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6 o No exemplo acima, os pesos são distribuídos igualmente entre todos os fatores, independente de sua posição no ranking, ordenada do mínimo ao máximo, para qualquer localização. Eles não estão direcionados nem ao mínimo (operação AND) e nem ao máximo (operação OR). No procedimento WLC, o resultado fica exatamente no meio termo do risco. Como é atribuído o mesmo peso a todas as posições no ranking ordenado, nenhuma posição terá maior influência sobre as outras no resultado final. Existirá compensação total entre os fatores. Usar MCE para ver os resultados e explorar uma classificação de outras soluções possíveis ao problema do desenvolvimento residencial. Rodar MCE : OWA Recuperar o arquivo: RESIDENTIAL (parameter file); Especificar as 2 restrições: LANDCON e WATERCON; Entrar com o novo conjunto de pesos ; Entrar com pesos iguais para todos os fatores de (Weight 1...Weight 6 = ) ; OBS: isto produzirá uma solução com compensação total e risco médio ; Output image : MCEAVG ; Salvar parameters : MCEAVG ; Colocar, lado a lado, MCEWLC e MCEAVG Observar que as imagens são idênticas. A técnica WLC é um sub-conjunto de OWA. O resultado de OWA é uma imagem contínua da adequabilidade total, embora possam ser utilizados diferentes níveis de risco e compensação Baixo Risco e Nenhuma Compensação Para produzir resultado de baixo risco é preciso atribuir peso maior a posição inferior na classificação (valor mínimo de adequabilidade). Se for atribuído peso total a posição inferior, o resultado ficará muito próximo da operação booleana AND e resultará em nenhuma compensação. Os pesos ordenados usados pela operação AND, são: 20

21 Nível Baixo de Risco Nenhuma Compensação Ponderação Ordenada Classificação 1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6 o Nesta operação AND, o peso total é dado à 1 a posição na classificação, o fator com a adequabilidade mínima para uma dada localização. Este conjunto de pesos ordenados é direcionado à AND, o fator com o mínimo valor obtido na ponderação total. Como a nenhuma outra posição da classificação é atribuído qualquer peso, não pode haver nenhuma compensação entre fatores; o fator mínimo sozinho determina o resultado. Rodar MCE ; OWA ; Recuperar : MCEAVG ; Output file : MCEMIN ; Variar a ponderação conforme tabela acima ; Salvar Parameters para o arquivo : MCEMIN ; Rodar o módulo. Fechar qualquer janela aberta Abrir Collection Editor ; Criar Group File : MCEOWA ; Adicionar : MCEAVG e MCEMIN no começo da lista com todos os outros fatores usados (LANDFUZZ, TOWNFUZZ, WATERFUZZ, ROADFUZZ, SLOPEFUZZ, DEVELOPFUZZ); Salvar o arquivo; Abrir Display e chamar a lista ; Selecionar MCEMIN abaixo do nome do grupo; Explorar a imagem com Feature Properties. Uma diferença importante entre o resultado mínimo de OWA e o boolean anterior fica evidente em áreas que são altamente adequadas em ambas as imagens. Diferente do resultado booleano, no resultado MCEOWA as áreas selecionadas como adequadas contém informação importante sobre os vários graus de adequabilidade. Criar uma imagem MCEMAX, que representa a operação máxima usando o mesmo conjunto de fatores e restrições; Salvar os parâmetros no arquivo dsf MCEMAX Máxima Operação Alto Nível de Risco Nenhuma Compensação Ponderação Ordenada Classificação 1 o 2 o 3 o 4 o 5 o 6 o Rodar MCE : OWA; Recuperar : MCEAVG ; Output file : MCEMAX ; Variar a ponderação conforme tabela acima ; 21

22 Salvar Parameters para o arquivo : MCEMAX; Rodar o módulo. Fechar qualquer janela aberta Abrir Collection Editor ; Abrir Raster Group File : MCEOWA ; Remover : MCEMIN ; Adicionar : MCEAVG e MCEMAX no começo da lista com todos os outros fatores usados (LANDFUZZ, TOWNFUZZ, WATERFUZZ, ROADFUZZ, SLOPEFUZZ, DEVELOPFUZZ); Salvar o arquivo Abrir Display e chamar a lista Selecionar MCEMAX abaixo do nome do grupo; Explorar a imagem com Feature Properties Variando Níveis de Risco e Compensação Como é possível alterar a ponderação ordenada em termos de seu desvio e dispersão, pode-se produzir quase que infinitas soluções ao problema do desenvolvimento residencial. Soluções que se posicionam em qualquer lugar ao longo do contínuo, de AND a OR e que tem variação de níveis de compensação. Para o problema do desenvolvimento residencial: A Operação AND não considera qualquer compensação; 22

23 A Operação WLC tem compensação, mas é muito liberal em termos de risco. É possível desenvolver um conjunto de ponderação ordenada com alguma compensação, mas com baixo nível de risco. Rodar MCE : OWA ; Recuperar o arquivo (dsf) MCEMIDAND (parâmetro do arquivo de suporte a decisão); OBS: este conjunto de parâmetros tem ponderação ordenada, e especifica uma operação mediana entre o extremo de AND e a posição de risco médio de WLC. Além disso, esta ponderação ordenada seta o nível de compensação no meio, entre situação de nenhuma compensação da operação AND e a situação de compensação total WLC. Output file: MCEMIDAND; Rodar MCE: OWA novamente; Recuperar o arquivo : MCEMIDOR; Output file: MCEMIDOR;Observar a ponderação ordenada; Apresentar e comparar MCEMIDAND com MCEMIDOR. Fechar qualquer janela aberta Abrir Collection Editor; Abrir o group file: MCEOWA; Colocar todos os 5 resultados do processo OWA no grupo de imagens, em ordem, de AND a OR (MCEMIN, MCEMIDAND, MCEAVG, MCEMIDOR, MCEMAX); Apresentar qualquer um deles como membros da coleção; Usar o Display graph de Feature Properties: Toggle graph/table para analisar os valores nestas imagens. Obs: MCEMIDOR e MCEMIDAND tem o mesmo nível de compensação; MCEMIDAND : é moderadamente averso ao risco; MCEMIDOR : possui risco moderado e, para os planejadores da cidade apresenta alto risco. Embora a adequabilidade geralmente cresça de AND para OR para qualquer localização dada, o acréscimo entre quaisquer duas operações é diferente para cada localização. MCEMIN: OWA baixo risco, nenhuma compensação; MCEMAX: OWA alto risco, nenhuma compensação; MCEMIDAND: OWA compensação e risco moderados; MCEAVG: OWA médio risco, compensação total; MCEMIDOR : OWA compensação e risco moderadamente altos; 23

24 Os extremos de AND e OR são os valores dos fatores mínimo e máximo, entretanto, os resultados a partir da metade da 3 a compensação, são determinados por uma média de fatores que depende da combinação dos valores dos fatores, pesos dos fatores e pesos ordenados. No exemplo de OWA, o nível de risco e compensação variam juntos. Foram movidas continuamente de AND a OR; a compensação aumentou a partir de nenhuma compensação à compensação total em WLC e diminui a nenhuma compensação em OR. 24

25 Para variar o risco, independente da compensação, a análise estaria posicionada em qualquer lugar dentro do triângulo: Espaço Estratégico de Decisão. Risco Médio : Quase Nenhuma Compensação Ponderação Ordenada Classificação Rodar : MCE; Operação : OWA;Recuperar arquivo: MCEAVG (risco médio, compensação total);output file : MCEARNT (risco médio, sem compensação); Variar a ponderação conforme tabela; Salvar parâmetros para o arquivo: MCEARNT ; Rodar o módulo; Fechar qualquer janela aberta; Abrir Collection Editor;Abrir Raster Group file: MCEOWA; Adicionar MCEARNT, MCEAVG, e os 6 fatores: LANDFUZZ, TOWNFUZZ, WATERFUZZ, ROADFUZZ, SLOPEFUZZ, DEVELOPFUZZ; Salvar o arquivo; Abrir display e chamar a lista; Selecionar MCEARNT, embaixo do nome do grupo; Explorar a imagem com Feature Properties. MCEAVG e MCEARNT são muito diferentes apesar de terem níveis idênticos de risco. A solução, com nenhuma compensação e risco médio, MCEARNT, está próxima do valor médio ao invés da ponderação média como em MCEAVG ( e MCEWLC). MCEARNT varia muito a partir da tendência de AND para OR. A compensação variando independentemente do risco, aumenta o número de possíveis resultados, como também o potencial para modificar analises à situações individuais Agrupando Fatores Conforme a Compensação Assumiu-se na análise que todos os fatores deviam compensar-se no mesmo nível, estabelecido por um conjunto de pesos ordenados. Os fatores são de 2 tipos distintos: Fatores relevantes ao custo de desenvolvimento e, Fatores relevantes ao meio ambiente. Estes 2 conjuntos não necessariamente tem o mesmo nível de compensação. Fatores relevantes ao custo de desenvolvimento podem compensar-se totalmente. Onde o custo financeiro é um interesse comum, uma economia no custo de desenvolvimento em um fator pode compensar o alto custo em outro. 25

26 Fatores relevantes aos ambientalistas, por outro lado, não se compensam facilmente. Para resolver esta diferença, os fatores serão tratados como 2 conjuntos distintos com diferentes níveis de compensação, especificados por 2 conjuntos de pesos ordenados. Isto produzirá 2 mapas de adequabilidade intermediários. Um é o resultado da combinação de todos os fatores financeiros, e o outro é o resultado da combinação dos 2 fatores ambientais. Os resultados intermediários serão combinados usando uma terceira operação MCE. Para o 1 o conjunto de fatores relevantes ao custo será usado WLC para combiná-los, produzindo um resultado de compensação total e risco médio. Existem 4 fatores de custo a considerar: uso do solo, distância ao centro da cidade, distância das rodovias e declividade. A operação WLC permite que a ponderação dos fatores influencie completamente os resultados e, os fatores de custo são ponderados com os fatores ambientais de tal forma que os 6 fatores originais somam 1. É preciso criar novos pesos para os 4 fatores de custo de forma a somarem 1, sem os fatores ambientais. Para o exemplo, pode-se revalorar os 4 fatores de custo, ou re-escalonar os pesos previamente calculados, somando 1. Pesos originais Pesos re-escalados LANDFUZZ TOWNFUZZ ROADFUZZ SLOPEFUZZ Rodar MCE:WLC ; Indicar o uso de 2 restrições e 4 fatores; Entrar com as restrições: LANDCON e WATERCON; Entrar com os 4 fatores com os pesos re-escalados (tabela acima); Intermediate image: COSTFACTORS Para o 2 o conjunto de fatores, relevantes ao interesse ambiental, será utilizado o procedimento OWA que produzirá um resultado de baixo risco e sem compensação. Existem 2 fatores a considerar: distância de corpos d água e banhados, e distância de áreas urbanizadas. 26

27 Baixo Risco : Sem Compensação Ponderação Ordenada 1 0 Classificação Os pesos originais são re-escalados somando 1. Pesos originais Pesos re-escalados WATERFUZZ DEVELOPFUZZ Rodar MCE: OWA; Usar : 2 restrições e 2 fatores; Restrições : LANDCON, WATERCON; Fatores : WATERFUZZ ; DEVELOPFUZZ ; Entrar com ponderação ordenada; Intermediate image : ENVFACTORS; Apresentar lado a lado : ENVFACTORS e COSTFACTORS; Estas imagens são muito diferentes; observar a semelhança entre COSTFACTORS e MCEWLC; Em COSTFACTORS: maiores influências: declividade e distância das rodovias; Em ENVFACTORS: maior influência: proximidade a áreas urbanizadas. A última etapa neste procedimento é combinar os 2 resultados intermediários usando uma 3 a operação MCE. Não existe uma formula pronta de como combinar estes resultados. Hipótese: os pesos dos 2 fatores ( desenvolvimento e ambientais) são iguais, e iguais a 0.5. Ponderação Ordenada: Baixo risco sem compensação Ponderação Ordenada 1 0 Classificação 1 o 2 o Rodar MCE: OWA; Especificar as restrições : LANDCON e WATERCON; Especificar os fatores: COSTFACTORS e ENVFACTORS; Entrar com os fatores: 0.5 e 0.5; e a ponderação ordenada segundo tabela acima; Resultado : MCEFINAL; 27

28 Salvar : MCEFINAL OWA oferece uma ferramenta muito flexível para MCE. Como a técnica WLC, OWA permite combinar fatores com ponderação variável, controlar o grau de compensação entre fatores e o nível de risco a ser assumido. No caso onde o conjunto de fatores não tem o mesmo nível de compensação, OWA permite tratá-los, temporariamente como analises de adequabilidade separadas, e então recombiná-los. Embora OWA seja ainda uma técnica experimental, seu potencial para análise de adequabilidade e tomada de decisão é revolucionário. Cálculo de Risco e da Compensação 1 Risco = ( n 1) n 1 i O i Compensação = 1 n i ( O i n 1 1 n ) 2 onde: n: é o número de fatores i: posição O i : peso ordenado na posição 28

29 Ex: Risco= 1/3-1 [(3-1)* 0,10 + (3-2)*0,40 + (3-3)*0,50] = 0,30 C = (0,30 ) (0,40 ) (0,50 1 ) MCE : SELEÇÃO DE SITES USANDO BOOLEAN E RESULTADOS CONTÍNUOS Serão utilizados resultados dos três exercícios anteriores para resolver o problema da seleção do site. Enquanto uma variedade de técnicas de padronização e agregação são importantes para explorar qualquer problema de multi-critério, as imagens resultantes mostram a adequabilidade da localização em toda a área de estudo. Entretanto, problemas multi-critérios como os anteriores, freqüentemente relacionam uma eventual seleção do site para algum desenvolvimento, alocação de terreno ou variação no uso do solo. Existem muitas técnicas de seleção do site usando imagens de adequabilidade. Serão apresentadas algumas dessas técnicas para encontrar sites mais adequados para o desenvolvimento residencial Seleção de sites usando o resultado booleano O resultado das análises booleanas para selecionar sites para o desenvolvimento residencial é mais rápido (direto) porque todas as áreas são divididas em adequadas ou não adequadas, não existindo nenhum grau de adequabilidade a considerar. Conseqüentemente, não existe uma segunda melhor área para este desenvolvimento, nem tão pouco consideração alguma pode ser feita sobre a melhor localização dentro das áreas consideradas adequadas. Permanece entretanto o problema do tamanho e contigüidade espacial de áreas adequadas. As áreas escolhidas como adequadas são fragmentadas na área de estudo e a maioria é muito pequena para um projeto de desenvolvimento residencial. Este problema pode ser resolvido pela adição de uma restrição agregada posteriormente: áreas adequadas para o desenvolvimento devem ser maiores que 15 hectares. Usando o resultado MCE Boolean( MCEBOOL) identificar áreas maiores que 15 hectares. Utilizar a combinação dos módulos GROUP, AREA, RECLASS e OVERLAY (incluir diagonais no group e excluir background quando isolar áreas maiores que 15 hectares). Salvar a imagem como BOOL15. 29

30 O resultado mostra um site potencial. Devido à natureza booleana nem sempre é fácil fazer uma escolha final entre um ou outro site. A aproximação não booleana fornece mais informações para a comparação entre sites potenciais Seleção de Sites usando imagens contínuas de adequabilidades As aproximações WLC e OWA resultam em imagens contínuas de adequabilidade que tornam a seleção, de sites, específica para o desenvolvimento residencial ou qualquer outra alocação problemática. Na aproximação booleana o site de adequabilidade foi claramente definido e o único problema para a sua seleção foi o de contigüidade. A restrição adicional era de que as áreas deveriam ter pelo menos 15 hectares. Se existisse mais de uma localização, com o resultado contínuo, o primeiro problema seria decidir quais localizações seriam escolhidas a partir do conjunto de todas as localizações, cada uma delas possuindo um grau de adequabilidade. Após este estabelecimento o problema poderia ser resolvido como booleano. Existem vários métodos para a seleção do site usando imagem contínua de adequabilidade. Serão vistas duas aproximações. Na primeira é especificado algum nível de adequabilidade, como um princípio, para considerar a localização adequada ou não. Por exemplo, todas as localizações com uma adequabilidade de pelo menos 200, serão selecionadas como apropriadas para alguma alocação, enquanto aquelas com adequabilidade menor que 200 não serão selecionadas. Esta decisão rígida resulta em um mapa booleano indicando todos os possíveis sites. Na segunda aproximação, não é o grau de adequabilidade, mas a quantidade total de terreno para a seleção(ou alocação ao novo uso) que determina um novo princípio. Neste caso todas as localizações, isto é, pixels, são classificados pelo seu grau de adequabilidade. Após a classificação, os pixels são selecionados com base em sua adequabilidade até que a quantidade de terreno (expressa em números de pixels) necessária seja encontrada. Por exemplo, seria necessário selecionar 1000 hectares de terreno para o desenvolvimento residencial. Usando esta aproximação todas as classificações são usadas e então os 1000 hectares mais adequados serão selecionados. O resultado é novamente o mapa booleano indicando os sites selecionados. Os dois tipos de princípios (por adequabilidade ou por área total) podem ser entendidos como restrições adicionais. Eles restringem o resultado final a alocações particulares Princípio da adequabilidade Um princípio de adequabilidade para a seleção final do site pode ser arbitrário ou pode ficar em termos da adequabilidade, determinada para cada um dos fatores. Por exemplo, durante a padronização dos fatores um valor de 200 ou maior poderia ser, em média, aceitável enquanto abaixo desse valor seria questionável em termos de adequabilidade. Se esta fosse a lógica usada na padronização, isto poderia ser aplicável ao mapa final de adequabilidade. Supondo que este fosse o caso, e usando um valor de 200 como principio de adequabilidade para seleção do site, esta seria uma restrição pós- 30