Análise espacial em Raster

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1 Análise espacial em Raster Os rasters são números. Os SIG têm funções de Álgebra de Mapas que permitem a manipulação matemática dos valores nas células. A Álgebra de Mapas é uma linguagem que permite operações em 2D. O bloco construtivo da Algebra de Mapas contém: Ex.. focalsum ([raster], rectangle,3,3) * [raster2] Objectos Armazenam informação ou são valores. São inputs para os cálculos ou podem ser locais de armazenamento do output. Ex.: nomes dos rasters, nome das tabelas, constantes e números Acções São operadores e funções. Operadores realizam cálculo matemático e são operadores aritméticos, relacionais, lógicos. Funções são ferramentas de modelação espacial cartográfica que analizam dados das células. Qualificadores São parâmetros que controlam como e onde uma acção tem lugar. Indicam quais os valores do raster que devem ser usados numa função, quais células devem ser incluidas numa função, qual o expoente duma função potência

2 Operações locais OPERAÇÕES COM CDG MATRICIAIS (RASTER) envolvem apenas um pixel Funções Locais: Reclassificação Mudar os valores de um atributo Sobreposição Sobrepor dois mapas com operações matemáticas Soma, subtracção, produto, etc. Estatísticas Raster input Raster output = 5 5 Operações de vizinhança envolvem uma janela de pixéis em torno de uma célula Funções focais Operações em toda a extensão Calcular valores que dependem da variabilidade geográfica: declive, orientação. Operações em regiões envolvem um conjunto de pixéis com o mesmo atributo Funções zonais Determinar valores geométricos: área, perímetro, etc. Funções globais Distâncias a uma célula, intervisibilidade, buffers

3 Funções matemáticas em raster Exemplos de funções locais: Operadores Booleanos And Operadores lógicos And: atribui quando os inputs são nãozero e quando ambos são zero. NoData se um dos inputs é NoData. Equal to: se o valor de uma célula do INGRID for igual a 2 a proposição é verdadeira e o valor da mesma célula no OUTGRID é ; caso contrário é. Funções Estatísticas....

4 Funções Locais : RECLASSIFICAÇÃO Altera o valor de uma célula do RasterInput por outro valor no RasterOutput Reclassificação: Dado o tema Z e uma função C de uma variável, o novo tema K é definido por k ij = C(z ij ). C é dada por uma tabela que associa a cada intervalo do domínio de valores de Z um valor para K. Se f apenas toma valores e, o tema resultante é chamado booleano. Em geral, esses temas são usados para indicar as áreas onde se verifica ou não alguma condição. Agrupar valores Especificar certos valores Agrupar vários tipos de uso do solo para simplificar análise Especificar certos valores como NoData para remover da análise; ou atribuir valores a NoData Estabelecer uma escala comum entre vários raster Usado em modelos de adequação Tipo de solo: classificar de a para representar o risco de erosão

5 Função local : Reclassificação (para representar cartas de declive, orientações.) C ( z...; C ( z ; ij ; ij ) = a ) = a n K se se : ; Com o critério de reclassificação: kij = C( z ij ), i =, m; j =, k z z ; ij ; ij A A ; n. sendo a,..., an A,..., A n constantes intervalos disjuntos Raster Z (original) Critério Raster K (reclassificado) ]8;9] = ]9;] = ];] = ];2] = ]2;3] =

6 EXEMPLO: Precipitação INTERPOLAÇÃO Valores discretos em diversos locais Superfície com a variação dos valores de precipitação. Informação contínua Interpolação raster usando valores preditos com uma formula matemática, que usa os valores conhecidos

7 EXEMPLO: Precipitação RECLASSIFICAÇÃO Informação detalhada por pixel Agrupamento da informação em zonas Carta com a distribuição da precipitação em toda a área

8 Funções Locais : SOBREPOSIÇÃO (overlay) O valor de uma célula do RasterOutput resulta de uma operação entre os valores das mesmas células de 2 ou mais RasterInput Sobreposição matricial: dados dois temas matriciais X e Y, o resultado da sobreposição é um tema matricial Z tal que z ij =f(x ij,y ij ) para todas as linhas i e colunas j do raster A função f pode ser +, -, *, max, min, operaçáo lógica,..., de acordo com o domínio de valores dos temas Raster: Milho Raster3: MilhoRegadio Raster2: Regadio x = Tema X Tema Y Tema Z

9 Exemplo: Localização de um novo parque urbano, numa zona com elevada densidade populacional que ainda não seja servida por um parque. Considerar 3 factores: Uso do solo Densidade de população Distância a parques existentes. Rasters com informação sobre os 3 factores: Uso do solo Densidade de população Distância a parques

10 Reclassificação dos rasters A cada classe de valores, em cada raster de input, foi atribuido um novo valor, reclassificado numa escala de adequação de a 5. Uso do solo Reclassificação UsoSoloRec No raster de uso do solo, as zonas comerciais com edifícios tem valor enquanto as zonas sem construções, com matas ou incultos têm um valor 5. Densidade de população Distância a parques Reclassificação Reclassificação DensPopulaçãoRec No raster de densidade de população, atribuiu-se o valor 5 para zonas com elevada densidade populacional e o valor para zonas de menor densidade DistânciaparquesRec No raster de distância a parques, a adequação, e o valor de reclassificação, aumenta com a distância a parque existentes. Os 3 raster ficaram com uma escala de adequação igual.

11 UsoSoloRec DensPopulaçãoRec Sobreposição ponderada (Weighted Overlay) dos rasters reclassificados Output Sobreposição ponderada DistânciaparquesRec Output =.45 UsoSolo +.3 DensPop +.25 DistPark P.ex. a célula Z p,k do Output tem o valor = 3.35

12 A vizinhança é definida por filtros espaciais que podem ter diversas formas: Filtros espaciais Dado um RasterInput, considera-se uma vizinhança de cada pixel (i,j). O valor de uma célula no RasterOutput é calculado com base nos valores de várias células, do(s) RasterInput(s), contidas nessa vizinhança. Funções focais Nas vizinhanças 3*3, podem ser todos os vizinhos ou apenas aqueles que partilham a fronteira do pixel Funções zonais A vizinhança pode ter uma forma diferente para os pixels da imagem 8 vizinhos 4 vizinhos

13 O filtro é uma função dos valores dos pixéis da vizinhança. Para uma imagem A, e para cada pixel (i,j), o filtro devolve um valor Funções focais f(a ij, A i+,j, A i-,j, A i,j+, A i,j-,...). InputRaster Min Max Total Média Exemplos de filtros: Segmentação de imagens Declives e exposições DesPad Direcções de escoamento

14 Alteração da resolução do RASTER AGGREGATE: reorganiza um InputRaster para uma resolução menor com base em técnicas de agregação específica (Sum, Min, Max, Mean, or Median).. No exemplo, a função Aggregate utiliza MAX para agregar os valores de 3 x 3 células. Na célula do OutputRaster é registado o valor máximo de cada nove valores do InputRaster..

15 Raster com as zonas Funções zonais Ex. Funções estatísticas zonais Raster com os valores Calculam estatísticas com os valores de um ValueRaster que intersectam as zonas definidas no ZoneRaster "ZonalStatistics_sa ZoneRas VALUE ValRas OutRas Maximum" Zonas (definidas pelas cor) Valores Valor MAX em cada zona

16 FUNÇÕES GLOBAIS Exemplos: Distância a um certo elemento da imagem Distância euclideana Distância com custos (distância ponderada pela rugosidade da superfície). Distância Euclidiana ao pixel (i,j) Criação de buffers sobre um tema matricial booleano Determinação da zona visível a partir de um pixel (usando um modelo digital do terreno)...

17 ANÁLISE SOBRE O MDE Exemplo: análise de visibilidade

18 ANÁLISE SOBRE O MDE Exemplo: determinação de bacias hidrográficas

19 ANÁLISE SOBRE O MDE Exemplo: determinação de bacias hidrográficas. Determinação da direcção de escoamento de água 2. Dado um pixel de coordenadas (i,j), identificar todas os pixels que drenam para esse pixel (através da direcção de escoamento). MDE não Direcção de escoamento Poços? sim Enchimento MDE sem poços Pour point Bacia Hidrográfica pour points: local para o qual se quer conhecer a área drenante

20 Determinação da direcção do escoamento Inicia-se com um MDE A partir de uma célula, há 8 direcções possíveis de escoamento, correspondentes às células vizinhas. A direcção do escoamento é determinada encontrando a direcção do maior declive descendente a partir de cada célula. A distância é determinada entre os centros das células. NW W SW N S NE E SE Código da direcção Para cada direcção de escoamento é atribuído um código Se o declive máximo é igual para várias células,a vizinhança é alargada até se encontrar um valor maior. Se todos os vizinhos tiverem uma altitude superior à célula então esta é um poço (sumidouro) e tem uma direcção de escoamento indefinida.

21 Direcção do escoamento MDE NW N NE W E FlowDirection SW S SE DN D DECLIVE N NE E SE S SW W 7..7 NW Código de direcção 2

22 Limite da bacia hidrográfica 2. Dado um pixel de coordenadas (i,j), identificar todas os pixels que drenam para esse pixel (através da direcção de escoamento). Limite da bacia hidrográfica Pour point

23 ANÁLISE SOBRE O MDE Análise da distância Distância Euclidiana O input identifica a localização dos objectos de interesse (poços, rios, estradas ). Se for um RASTER apenas deve ter valores nas células correspondentes à localização dos objectos. As outras células são NoData. Se for um objecto vectorial, é transformado automaticamente em raster. O OutputRaster contém a distância de cada célula ao objecto mais próximo, calculada entre os centros das células. objectos x_max distância y_max No exemplo, o RasterOutput da distância Euclidiana de cada célula ao rio mais próximo.

24 ANÁLISE SOBRE O MDE Análise da distância Distância com custos: ponderada com a rugosidade da superfície Este tipo de problema surge, por exemplo, quando se quer determinar o custo mínimo de construção de um caminho, que depende da distância e também do custo de construção em cada zona do terreno. AlvoRaster contém as células alvo em relação às quais se quer conhecer o percurso de menor custo Cost Raster contém os valores da rugosidade. i.e. valores que ponderam os custos em função de um critério definido.

25 Exemplo de Distância com custos Cost Raster a rugosidade foi calculada em função do Declive do terreno e do Uso do Solo. Os dois raster foram reclassificados para uma escala comum e sobrepostos com ponderação. Obtém-se o raster com os custos devidos a estes dois factores. A função Cost Distance cria o CostPonderadoRaster cada célula tem o valor correspondente ao menor custo para chegar à célula alvo AlvoRaster UsoSolo UsoSolRec Reclass CostRaster CostPondRas Sobrep. Pond. Cost Distance Declive Reclass DeclRec Raster Distância com custos

26 Exemplo de Distância com custos O Cost PondRas não dá o percurso de menor custo até à célula alvo mas apenas o valor de cada célula. O DirecçãoRas dá o percurso com menor custo de cada célula até ao alvo. O algoritmo de cálculo atribui um código a cada célula que identifica qual é o vizinho do percurso de menor custo. Código da Direcção

27 ANÁLISE SOBRE O MDE Exemplo: Distância Distância Euclidiana Distância com custos