O Mapa de Hénon como Gerador de Repositórios Composicionais
|
|
- Nathalie Chagas
- 5 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 O Mapa de Hénon como Gerador de Repositórios Composicionais Liduino José Pitombeira de Oliveira 1, Hildegard Paulino Barbosa 2 1 PPGM/Departamento de Música/MUS3 Universidade Federal da Paraíba (UFPB) 2 Departamento de Informática/MUS3 Universidade Federal da Paraíba (UFPB) Cidade Universitária João Pessoa PB Brazil pitombeira@yahoo.com, hildegardpaulino@gmail.com Resumo. Este artigo trata da utilização do sistema caótico bidimensional denominado Mapa de Hénon como gerador de repositórios composicionais. A criação de um aplicativo em Java, que automatizou o modelo matemático deste sistema, possibilitou a identificação de padrões de notas, classes-denotas (ordenadas e desordenadas) e formas primas e, a partir daí, o planejamento de uma obra para oboé, fagote e piano. Abstract. This paper describes the application of the chaotic system called Hénon map as the generator of a repository to be used in compositional design. The elaboration of a computer program in Java, which automated the mathematical model of this system, made it possible to identify patterns in terms of pitch, pitch-class (ordered and unordered) and prime forms, and, thus, to plan a piece for oboe, bassoon, and piano. 1. Considerações Gerais Este artigo trata da utilização do sistema não-linear denominado Mapa de Hénon como gerador de repositórios que auxiliaram no planejamento composicional de uma obra para oboé, fagote e piano. Um aplicativo Java, criado durante a pesquisa, possibilitou a realização de experimentos com vistas à identificação de padrões e à geração de um banco de parâmetros para fins composicionais. Este banco de parâmetros se assemelha aos chart systems que John Cage utilizou como repositórios de parâmetros (sonoridade, duração e dinâmica) durante a composição do Concerto for Prepared Piano [Pritchet 1996]. A diferença é que, enquanto Cage decidiu a ordenação dos parâmetros com o auxílio do I Ching, a ordenação realizada aqui se deu por uma hierarquização baseada na estatística dos padrões encontrados pelo aplicativo, bem como pela livre escolha de gestos da camada superficial literalmente fornecidos pelas equações. Depois de uma breve introdução sobre caos, faremos um detalhamento histórico da pesquisa e a descrição do aplicativo. Em seguida, abordaremos as fases de planejamento composicional que culminaram na criação da obra para oboé, fagote e piano intitulada Hénon. Para Bidlack [1992], caos é o termo genérico usado para descrever a saída, sob certas condições, de sistemas dinâmicos não-lineares. Mandelbrot [1982] acrescenta que em um comportamento caótico, nenhum ponto é visitado duas vezes em um tempo finito. Já Moon [2004] diz que sistemas caóticos têm seu comportamento sempre 163
2 previsível e que a incerteza do estado atual de um sistema caótico cresce exponencialmente com o passar do tempo. Comportamentos não-lineares caóticos são encontrados, por exemplo em diodos, forças magnéticas e elétricas, elementos de capacitância, indução e resistência de circuitos e transistores [Moon 2004]. 2. O Mapa de Hénon Figura 1. Mapa de Hénon Nosso ponto de partida foi o exame de um sistema caótico bidimensional denominado Mapa de Hénon, o qual não é derivado de nenhum fenômeno natural em particular [Bidlack 1992]. Este sistema é expresso através das equações x n+1 = y n+1 -Ax n 2 e Y n+1 = Bx n, onde A e B são constantes positivas. Para valores de A=1,4 e B=0,3 o sistema atinge um estado caótico gerando o atrator mostrado na Figura 1. Por ser bidimensional, os resultados deste sistema podem ser associados a somente dois parâmetros musicais. No nosso caso, associamos estes resultados aos parâmetros altura e ritmo (ponto de ataque e duração). A altura pode ser tratada nos formatos de: [1] notas, onde os registros são considerados e apenas ajustados em suas oitavas, quando necessário, para a extensão instrumental; [2] classes-de-notas ordenadas ou desordenadas (o termo classede-notas se baseia na tradução, ainda não publicada, da obra Introduction to Post-Tonal Theory de Joseph Straus, realizada pelo Dr. Ricardo Bordini, da Universidade Federal da Bahia); ou ainda [3] formas primas. Para a estrutura rítmica, elaboramos uma tabela de equivalência (Tabela 1) entre os valores numéricos de saída e as figuras rítmicas correspondentes, devidamente quantizadas por aproximação (por exemplo, um resultado igual a 1260 foi associado à semicolcheia), para que pudessem ser convenientemente traduzidas por um aplicativo de notação musical. O uso de pausas se constituiu em uma abertura no sistema composicional, ou seja, foram utilizadas livremente pelo compositor. 164
3 3. O Aplicativo Java Tabela 1. Equivalência entre valores numéricos e figuras rítmicas Figura Valor Mínima Semínima pontuada 7560 Semínima 5040 Colcheia pontuada 3780 Semínima quialtera de Colcheia 2520 Colcheia quialtera de Semicolcheia pontuada 1890 Colcheia quialtera de Colcheia quialtera de Semicolcheia 1260 Semicolcheia quialtera de Semicolcheia quialtera de Fusa 630 A Figura 2 mostra a interface gráfica do programa desenvolvido durante a pesquisa, o qual já manipula o Mapa Logístico, o Mapa de Hénon e o Conjunto de Mandelbrot. A rotina de uso consiste em escolher: [1] o tipo de fractal, que no nosso caso será o Mapa de Hénon; [2] os valores para A e B, dentro dos domínios mencionados anteriormente; [3] o número de interações; [4] o tipo de gráfico (cartesiano, atrator ou plotagem ao infinito, a qual não será tratada neste artigo); [5] o tipo de saída do arquivo MIDI (notas, classes-de-notas ou formas primas); e [6] o tipo de padrão a ser buscado (tricordes, tetracordes, pentacordes ou hexacordes). Ao se pressionar o botão COMEÇAR, o programa gera: [1] um gráfico dentro da própria interface (canto superior direito), o qual pode ser percorrido em toda sua extensão com o auxílio de duas setas de deslocamento posicionadas abaixo do mesmo ou salvo no formato PNG para análise posterior; [2] um arquivo MIDI tipo 1 (este formato foi escolhido pela portabilidade, isto é, pela facilidade de conversão dos dados em notação musical convencional, bem como pela possibilidade de expansão do aplicativo, quando da futura necessidade da associação de uma das dimensões ao parâmetro timbre); e [3] tabelas de padrões, no canto inferior esquerdo, as quais podem ser salvas no formato TXT (esses dados foram mostrados já convenientemente dispostos na partitura da Figura 3 e na Tabela 2). Estas tabelas juntamente com o arquivo MIDI, que pode ser manipulado em um programa de edição de partitura (FINALE, por exemplo) para melhor visualização, são os dados mais importantes durante o planejamento composicional. O algoritmo central que realiza o cálculo dos valores para o Mapa de Hénon é: for (int i = 0; i < iteracoes; i++) { new_x = y+1.0-(a*(x*x)); new_y = b*x; x = new_x; y = new_y; resultadox = x % modulo; 165
4 resultadoy = y; Double numx = new Double(resultadox), numy = new Double(resultadoy); if (!numx.isnan() &&!numy.isnan() &&!numx.isinfinite() &&!numy.isinfinite()) { notasprov.inserirdado(resultadox); duracoesprov.inserirdado(resultadoy); } else { break; } } Figura 2. Interface do usuário para o Mapa de Hénon Os dados iniciais que escolhemos foram: [1] tipo de fractal: Mapa de Hénon; [2] os valores de A e B ficaram fixos em 1,4 e 0,3, respectivamente (estado caótico); [3] 100 iterações; [4] a plotagem foi a cartesiana, onde o eixo das ordenadas é associado ao parâmetro altura e o eixo das abscissas ao parâmetro ritmo, que se compõe de ponto de ataque e duração; [5] o arquivo MIDI gerado contém classes-de-notas, isto é, sem consideração de registro; e [6] buscamos padrões tricordais. A partir dos dados gerados examinamos os arquivos MIDI e a tabela de padrões, os quais são identificados pelo aplicativo, buscando detectar recorrências de conjuntos de classes-de-notas desordenados, que pudessem se configurar como estruturas quantitativamente importantes no planejamento. Isto nos permitiu organizar repositórios onde se 166
5 observaram tendências do sistema em produzir padrões específicos que permitiram pensar em um equilíbrio entre diferença e repetição. Na Figura 3, temos o resultado das cem iterações convertidas para notação musical, através do programa FINALE, e os padrões identificados com um rótulo (letras do alfabeto), indicando o conjunto de classe-de-notas e a forma prima deste conjunto entre parênteses. A Tabela 2 mostra os padrões de conjuntos de classes-de-notas desordenados. Estes conjuntos foram rotulados com base em suas formas primas. Utilizamos apenas os padrões quantitativamente significantes, isto é, com no mínimo quatro ocorrências. Só estes sete padrões (A, A, B, C, D, D, E), onde dois pares são intimamente relacionados pela forma prima (A/A e D/D ) receberam rótulos e foram utilizados como repositórios de alturas na obra. Figura 3. Resultado das iterações convertido para notação musical 167
6 Tabela 2. Padrões de conjuntos tricordais de classes-de-notas desordenados Rótulo Forma prima Conjunto de Classes-de-notas Ponto de ocorrência Ocorrências A A B C D E D Planejamento Composicional Os padrões gerados pelo sistema caótico foram utilizados de duas maneiras: a) literalmente, na forma determinística com que foram produzidos; b) hierarquizados a partir de suas formas primas. Isto possibilitou a convivência simultânea entre dados em estado bruto (fornecidos pela equação) e dados tratados hierarquicamente. A transição entre esses dois estados, assim como o uso de pausas mencionado anteriormente, se constituiu em abertura no sistema composicional, sendo portanto de uso livre O parâmetro altura Os conjuntos de classes-de-notas foram hierarquizados tomando como critério o número de ocorrências. Desta forma, o conjunto {4,10,0}, que aparece sete vezes, tem o maior nível hierárquico, seguido dos conjuntos {8,7,9}, {9,3,10}, {9,4,10}, {7,9,5}, {8,6,10} e {5,8,6}. Os quatro primeiros conjuntos foram utilizados como pilares estruturais de acordo com o diagrama mostrado na Figura 4, onde podemos observar como os conjuntos {4,10,0}, {8,7,9}, {9,3,10} e {9,4,10} têm a função de demarcar formalmente as seções da obra. Na seção A, as classes-de-notas do conjunto {4,10,0} são salientes. Este conjunto também emoldura a obra integralmente e marca o retorno da seção A variada, onde aparecem as classes-de-nota 3 e 4 para formar concomitantemente os conjuntos {9,3,10} e {9,4,10}, ambos com forma prima 016. A seção central B foi construída a partir do conjunto {8,7,9}, que sugere gestos abundantes em intervalos de segunda menor. Tanto os conjuntos literais produzidos pelo sistema caótico, como suas formas primas, expressas sob a forma de outras configurações de classes-de-notas, isto é, 168
7 transpostas, invertidas, desordenadas etc, foram utilizados na obra. Também serão utilizadas citações literais do arquivo MIDI no formato sequencial com que foram geradas pelo Mapa de Hénon (Figura 3). Figura 4. Planejamento estrutural da obra em função dos conjuntos 4.2. O parâmetro ritmo Assim como cinco sonoridades primas (A,B,C,D,E) foram detectadas nos resultados das iterações do Mapa de Hénon e foram classificadas em sete padrões de classes-de-notas, cinco padrões foram detectados nos gestos rítmicos, a partir de uma moldura métrica quaternária. Evidentemente, um olhar da estrutura rítmica, a partir de outros ângulos, poderia identificar padrões de outra natureza. Por exemplo, na Figura 3, encontramos uma série contínua de semicolcheias pontuadas entre os eventos e 46 61, bem como uma série contínua de colcheias pontuadas entre os eventos No entanto, os padrões aqui utilizados, identificados na Figura 5, foram observados (como uma escolha na fase de planejamento composicional) a partir de uma pulsação constante de semínimas em compasso 4/4. Tais padrões foram utilizados em abundância na obra, tanto no formato literal como alterado. Os procedimentos de alteração consistiram em: a) dissociar esses padrões rítmicos das alturas fornecidas pelo sistema caótico; b) utilizar esses padrões em sequências temporais diferentes das originais Gestos iniciais da obra A Figura 6 mostra a página inical de Hénon, para oboé, fagote e piano. A obra se inicia utilizando um fragmento do primeiro gesto rítmico (Figura 5) adaptado intervalicamente ao conjunto 026, de maior nível hierárquico, o qual se inicia na classede-notas 4 (Mi), definida como estrutural no planejamento composicional (Figura 4). Um agregado de doze sons construído totalmente com o conjunto 026 é distribuído nos três primeiros compassos (4,10,0,3,7,9,2,6,8,1,5,11) ao mesmo tempo em que a classede-notas estrutural 4 é prolongada até o início do segundo gesto (compasso 4). No segundo compasso, o quinto gesto rítmico é também adaptado intervalicamente ao conjunto 026. Os compassos 1-3 integram o que poderíamos designar de frase 1. A segunda frase também salienta a classe-de-nota estrutural 4, a qual aparece em todos os instrumentos. Em seguida, o gesto inicial gerado pelo sistema de equações (Figura 3) é transposto para iniciar na classe-de-nota 4, primeiramente no oboé e em seguida no fagote, o qual prossegue mostrando duas configurações do conjunto 026 no compasso 7. No compasso 8, uma citação literal do gesto gerado pelas equações é mostrada inicialmente em todos os instrumentos sendo finalizada somente pelo piano. 169
8 Figura 5. Padrões rítmicos 5. Conclusão A obra Hénon, para oboé, fagote e piano, criada a partir de um sistema caótico denominado Mapa de Hénon, cujos valores foram filtrados e hierarquizados em uma fase de planejamento composicional, demonstra o emprego concomitante de princípios matemáticos, aplicativos computacionais e sistemas composicionais. A convivência de duas disciplinas científicas (matemática e informática) com a música, em torno de um objetivo comum, no caso, a criação de uma obra de arte musical, nos reportam às originais conexões entre a música e a matemática, explícitas até o século XVIII, no âmbito do conjunto de disciplinas denominado quadrivium (aritmética, geometria, astronomia e música). Tais conexões foram aparentemente um pouco atenuadas pela incursão da música nas disciplinas do trivium (gramática, retórica e lógica), através da extensiva aplicação da retórica na composição e análise de obras, a partir do período barroco. No entanto, aplicações da matemática na música, vêm retornando cada vez com maior intensidade, desde a década de 1960, no campo analítico (vejam-se, por exemplo, os diversos artigos publicados no Music Theory Spectrum, Journal of Music Theory e 170
9 Perspectives of New Music, que claramente utilizam a matemática como ferramenta auxiliar na análise musical) e no campo composicional, não só através do uso de procedimentos algorítmicos, mas também na aplicação de estruturas e conceitos matemáticos de forma arquetípica ou metafórica, como, por exemplo, na obra Dust, escrita em 2003 pelo compositor espanhol Francisco Lara, que recorre à geometria da Poeira de Cantor como um importante delineador estrutural. Esta pesquisa se insere nesta realidade. Figura 6. Página inicial de Hénon 171
10 6. Referências BIDLACK, Rick. Chaotic Systems as Simple (but Complex) Compositional Algorithms. Computer Music Journal, v. 16, n. 03, p , Fall MANDELBROT, Benoít B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H.Freeman, MOON, Francis C. Chaotic Vibrations An Introduction for Applied Scientists and Engineers. New York: John Wiley & Sons, PRITCHET, James. The Music of John Cage. New York: Cambridge University Press,
11 POSTERS
12 174
O Mapa de Hénon como Gerador de Repositórios Composicionais
O Mapa de Hénon como Gerador de Repositórios Composicionais Liduino José Pitombeira de Oliveira 1, Hildegard Paulino Barbosa 2 1 PPGM/Departamento de Música/MUS3 Universidade Federal da Paraíba (UFPB)
MATRIZ CURRICULAR EXPERIMENTAL PARA O ENSINO DE MÚSICA DE 1ª. A 4ª. SÉRIES TEMA 1: DURAÇÃO
MATRIZ CURRICULAR EXPERIMENTAL PARA O ENSINO DE MÚSICA DE 1ª. A 4ª. SÉRIES CECÍLIA CAVALIERI FRANÇA TEMA 1: DURAÇÃO Tópico 1: Curto e longo Diferenciar entre sons curtos e longos, não proporcionais e proporcionais.
Prova (1º Módulo) Nome do Aluno: data / /
Prova (1º Módulo) Nome do Aluno: data / / 1. O que é música? 2. Qual elemento (a matéria) mais importante da música que sem ele, a mesma não existiria? 3. O que é som? 4. Existem duas espécies de sons.
Relações de segmentação e complementaridade na aplicação da teoria dos conjuntos na composição da peça Face-to-Face.
Relações de segmentação e complementaridade na aplicação da teoria dos conjuntos na composição da peça Face-to-Face. Ítalo Rui Britto Fragoso da Silva (UFPB - italorui9@yahoo.com.br) J. Orlando Alves (UFPB
Codex Troano: análise particional e principais gestos composicionais
Codex Troano: análise particional e principais gestos composicionais MODALIDADE: COMUNICAÇÃO André Codeço dos Santos andrecdoeco@gmail.com Pauxy Gentil-Nunes pauxygnunes@gmail.com Resumo: Codex Troano
Considerações sobre a Condição Inicial na Construção do Diagrama de Bifurcação para o Mapa Logístico
Trabalho apresentado no DINCON, Natal - RN, 2015. Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics Considerações sobre a Condição Inicial na Construção do Diagrama de
Utilização do sistema trimodal no planejamento composicional do primeiro movimento de Sete bagatelas para quinteto de metais
Utilização do sistema trimodal no planejamento composicional do primeiro movimento de Sete bagatelas para quinteto de metais MODALIDADE: COMUNICAÇÃO Paulo Guilherme Muniz Cavalcanti da Cruz IFRN paulogmcruz@gmail.com
Considerações sobre a aplicação de Princípios da Geometria Plana no planejamento composicional
Considerações sobre a aplicação de Princípios da Geometria Plana no planejamento composicional Wander Vieira Mestrando da UFPB/DEMUS wandv@ig.com.br J. Orlando Alves UFPB/DEMUS jorlandoalves2006@gmail.com
Lewin: desenvolvimento de uma calculadora de classes de altura com funções analíticas e composicionais
Lewin: desenvolvimento de uma calculadora de classes de altura com funções analíticas e composicionais MODALIDADE: COMUNICAÇÃO Hildegard Paulino Barbosa UFPB hildegardpaulino@gmail.com Raphael Sousa Santos
DISPOSIÇÕES TEXTURAIS Nº 1: UMA DEMONSTRAÇÃO DA APLICAÇÃO DO PLANEJAMENTO COMPOSICIONAL RELACIONADO À TEXTURA
UTILIZAÇÃO DE RECURSOS DA LINGUAGEM VERBAL NO PROCESSO COMPOSICIONAL 113 DISPOSIÇÕES TEXTURAIS Nº 1: UMA DEMONSTRAÇÃO DA APLICAÇÃO DO PLANEJAMENTO COMPOSICIONAL RELACIONADO À TEXTURA J. Orlando Alves As
Teoria Musical. Notação Musical ir para o topo
Teoria Musical Índice Geral: Notação Musical Linhas Suplementares, Clave de Sol Figuras de Notas Figuras de Pausas Clave de Fá Duração dos valores das figuras Compasso, Tempo, Barras ou Travessões Compasso
Composição de um Tema Musical utilizando a abordagem do Lindenmayer System e da Geometria Fractal
Composição de um Tema Musical utilizando a abordagem do Lindenmayer System e da Geometria Fractal Dirceu de F. P. Melo 1 1 Departamento de Ciências Aplicadas IFBA - Campus Barbalho Rua Emidio Santos, s/n
CONCURSO VESTIBULAR 2015 PROVA DE HABILIDADE ESPECÍFICA CURSO DE MÚSICA. Assinatura: PROVA COLETIVA
CONCURSO VESTIBULAR 2015 PROVA DE HABILIDADE ESPECÍFICA CURSO DE MÚSICA Nome do Candidato: Inscrição: Assinatura: PROVA COLETIVA 1- A prova está dividida em 4 questões com as seguintes pontuações: Questão
Projeto Escola para Musicistas Iniciantes. Metal Essência Orquestra Ebenézer. Daniel Colhado - Moisés Cezário - Samuel Barreto Reginaldo Freitas
Projeto Escola para Musicistas Iniciantes Metal Essência Orquestra Ebenézer Daniel Colhado - Moisés Cezário - Samuel Barreto Reginaldo Freitas APOSTILA Conteúdo CAPÍTULO I... 2 NOTAS... 3 PENTAGRAMA...
Critérios de Avaliação PERFIL DE APRENDIZAGENS ESPECÍFICAS. (Aprovado em Conselho Pedagógico de 18 de julho de 2016)
Escola EB1 João de Deus COD. 242 937 Escola Secundária 2-3 de Clara de Resende COD. 346 779 Critérios de Avaliação PERFIL DE APRENDIZAGENS ESPECÍFICAS (Aprovado em Conselho Pedagógico de 18 de julho de
PROCESSO SELETIVO VESTIBULAR 2016 PROVA DE HABILIDADE ESPECÍFICA CURSO DE MÚSICA. Assinatura: PROVA COLETIVA
PROCESSO SELETIVO VESTIBULAR 2016 PROVA DE HABILIDADE ESPECÍFICA CURSO DE MÚSICA Nome do Candidato: Inscrição: Assinatura: PROVA COLETIVA 1- A prova está dividida em 4 questões com as seguintes pontuações:
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE CONCURSO VESTIBULAR VESTIBULAR 2016 MÚSICA INSTRUÇÕES - Ao receber este caderno de prova verifique se contém 30 questões. Caso contrário,
Um Estudo da Dinâmica da Equação Logística
Um Estudo da Dinâmica da Equação Logística Conconi, T.; Silva Lima, M.F. Resumo: Equações diferenciais são adequadas para representar sistemas discretos por grandezas cujos valores variam apenas em determinados
1) Nas pautas abaixo, escrever o número das linhas e dos espaços, de baixo para cima: 2) Escrever 5 notas nas linhas e 5 notas nos espaços:
1. PENTAGRAMA OU PAUTA: PAUTA é um conjunto de 5 LINHAS horizontais paralelas onde se escrevem os sons (notas) e os silêncios (pausas). A pauta começou com apenas uma linha colorida, no século IX. Outras
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE CONCURSO VESTIBULAR PROCESSO SELETIVO 2011 MÚSICA INSTRUÇÕES - Ao receber este caderno de prova verifique se contém 30 questões.
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE CONCURSO VESTIBULAR VESTIBULAR 2017 MÚSICA INSTRUÇÕES - Ao receber este caderno de prova verifique se contém 30 questões. Caso contrário,
VESTIBULAR MÚSICA
0 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE PRÓ - REITORIA DE ENSINO COMISSÃO DE PROCESSOS VESTIBULARES UNIDADE ACADEMICA DE ARTE E MÍDIA VESTIBULAR 2015.2 TESTE DE HABILIDADE ESPECÍFICA MÚSICA CONQUISTE
Organização harmônica no movimento final do Quarteto de Cordas nº 15 de Villa-Lobos
Organização harmônica no movimento final do Quarteto de Cordas nº de Villa-Lobos Paulo de Tarso Salles Universidade de São Paulo paulotarsosalles@hotmail.com Introdução O ciclo villalobiano de quartetos
Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Prova de Habilitação Específica. Música Teste Teórico-Perceptivo
Universidade Federal do Rio Grande do Sul Prova de Habilitação Específica Música - 2015 Teste Teórico-Perceptivo Instruções Verifique se este caderno contém 20 questões do Teste Teórico-Perceptivo (questões
Movimento de derivação gestual textural a partir de dados da análise particional
Movimento de derivação gestual textural a partir de dados da análise particional MODALIDADE: COMUNICAÇÃO André Codeço dos Santos andrecodeco@hotmail.com Resumo: Este artigo propõe um modelo de movimento
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS. Pró-Reitoria de Graduação PROGRAD Escola Técnica de Artes - ETA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS Pró-Reitoria de Graduação PROGRAD Escola Técnica de Artes - ETA Prova de Teoria Musical e Percepção Melódica e Rítmica Curso Técnico em Música (Canto, Violoncelo e Piano)
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS. Pró-Reitoria de Graduação PROGRAD Escola Técnica de Artes - ETA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS Pró-Reitoria de Graduação PROGRAD Escola Técnica de Artes - ETA Prova de Teoria Musical e Percepção Melódica e Rítmica Curso Técnico em Música (Canto, Violoncelo e Piano)
ESCOLA E.B. 2,3 DE SANDE
ESCOLA E.B. 2,3 DE SANDE Educação Musical - Planificação Anual 5º ano Departamento de Expressões Artísticas e Tecnológicas 2017/2018 PLANIFICAÇÃO ANUAL 1.º Período (Unidades 1 e 2) Pulsação. Tempo. Andamentos:
TEORIA MUSICAL EM FOCO
TEORIA MUSICAL EM FOCO Curso Lendo Partituras Em Minutos HENRIQUE RODRIGUES www.teoriamusicalemfoco.com Teoria Musical em Foco 1 Música, Som e Suas Propriedades O que é Música? Música é a arte que expressa
Ano letivo de Currículo da Disciplina de Educação Musical 5º Ano I UNIDADE
Ano letivo de 2012-2013 Currículo da Disciplina de Educação Musical 5º Ano I UNIDADE - Ensaiar e apresentar publicamente interpretações individuais e em grupo de peças musicais em géneros e formas contrastantes
Estruturas Musicais Simétricas na Seção A do Estudo para Violão N o 10 de Heitor Villa-Lobos
Estruturas Musicais Simétricas na Seção A do Estudo para Violão N o 10 de Heitor Villa-Lobos Ciro Visconti CMU-ECA/USP, São Paulo, SP - cirovisconti@gmail.com Paulo de Tarso Salles CMU-ECA/USP, São Paulo,
Planejamento composicional de Tenere segundo princípios gestálticos
Planejamento composicional de Tenere segundo princípios gestálticos MODALIDADE: COMUNICAÇÃO SUBÁREA: COMPOSIÇÃO Helder Alves de Oliveira Universidade Federal do Rio de Janeiro heldcomposer@gmail.com Raphael
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE CONCURSO VESTIBULAR DEPARTAMENTO DE MÚSICA VESTIBULAR 2018 MÚSICA
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE CONCURSO VESTIBULAR DEPARTAMENTO DE MÚSICA VESTIBULAR 2018 MÚSICA INSTRUÇÕES Ao receber este caderno de prova verifique se contém
Recursividade. Objetivos do módulo. O que é recursividade
Recursividade Objetivos do módulo Discutir o conceito de recursividade Mostrar exemplos de situações onde recursividade é importante Discutir a diferença entre recursividade e iteração O que é recursividade
Teoria Musical em Foco
Henrique Rodrigues Teoria Musical em Foco Primeiros Passos Para Começar a Ler Partituras Versão 1.0 2 Índice Índice 3 Introdução 5 Capítulo 1: Música e Som 6 1.1 O que é Música 6 1.2 Mas o que é som? 7
J-Syncker Uma implementação computacional do Sistema Schillinger de Composição Musical.
J-Syncker Uma implementação computacional do Sistema Schillinger de Composição Musical. Giuliana Silva Bezerra Departamento de Matemática e Informática Aplicada (DIMAp) Universidade Federal do Rio Grande
Capítulo 5. Implementação do editor MIDI para violão com articulação humanizada nota a nota
Capítulo 5 Implementação de um editor MIDI para violão com articulação humanizada nota a nota 83 Capítulo 5 Implementação do editor MIDI para violão com articulação humanizada nota a nota Neste capítulo
EDUCAÇÃO ARTÍSTICA MÚSICA
EDUCAÇÃO ARTÍSTICA MÚSICA 01) Assinale a alternativa CORRETA, no tocante ao ensino da música. A( ) O professor de música deve necessariamente ter o dom musical nato, porque somente assim poderá estar atento
5 Resultados Dados artificiais Convergência à mediana e à média com dados artificiais
5 Resultados Os resultados da aplicação do método proposto estão estruturados de forma a evidenciar: 1. A convergência numérica do algoritmo proposto nesta tese para a mediana e para a média de grupos
I- Música É a arte dos sons. É constituída de melodia, ritmo e harmonia. II- Representação violão ou guitarra Gráfica do braço do
I- Música É a arte dos sons. É constituída de melodia, ritmo e harmonia. a) Melodia É uma sucessão de sons musicais combinados b) Ritmo É a duração e acentuação dos sons e pausas c) Harmonia é a combinação
Modelagem e Análise de Sistemas - COS767
Modelagem e Análise de Sistemas - COS767 Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Geração de variáveis aleatórias: método da transformada inversa Simulação
Construção de escalas utilizando o Método dos Crivos de Xenakis
Construção de escalas utilizando o Método dos Crivos de Xenakis Henrique Iwao, Jônatas Manzolli NICS (Núcleo Interdisciplinar de Comunicação Sonora) UNICAMP Departamento de Música, IA e-mail: {iwao, jonatas}@nics.unicamp.br
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO. Prof.ª Danielle Casillo
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Prof.ª Danielle Casillo Diferentes computadores podem ter diferentes arquiteturas e os diversos tipos de linguagem de programação.
Departamento de Música da ECA-USP - Vestibular Gabarito da Prova Teórica de Música
Departamento de Música da ECA-USP - Vestibular 2013 Gabarito da Prova Teórica de Música 1 a 3. Percepção musical 1. Ditado melódico a uma voz. O ditado será repetido seis vezes, sempre precedido por dois
Modelização de um choro pixinguiniano para composição algorítmica
Modelização de um choro pixinguiniano para composição algorítmica MODALIDADE: COMUNICAÇÃO Pedro Zisels Ramos UFRJ pedrozramos@gmail.com Alexandre Tavares Avellar UFRJ avellar@ufrj.br Carlos de Lemos Almada
Notas de aula: Cálculo e Matemática Aplicados às Notas de aula: Ciências dos Alimentos
Notas de aula: Cálculo e Matemática Aplicados às Notas de aula: Ciências dos Alimentos 1 Conjuntos Um conjunto está bem caracterizado quando podemos estabelecer com certeza se um elemento pertence ou não
1. COMPASSOS EM GERAL
. COMPASSOS EM GERAL Teoria Musical Compasso é a união de tempo em pequenos blocos. Eles dividem a música em partes iguais e definem a unidade de tempo, o ritmo e o pulso da música. Separados por uma barra
AULA 5 - O COMPASSO. Curso Online de Leitura e Escrita Musical
Curso Online de Leitura e Escrita Musical AULA 5 - O COMPASSO As figuras que representam o valor das notas têm duração indeterminada (não tem valor fixo). Para que as figuras tenham um determinado valor
Prof. Juarez Barcellos
ou Notação Musical A teoria serve para que o músico organize a aplicação de sua técnica. Ela é o intelecto, a compreensão da arte. É através dela que as composições rompem os séculos com uma linguagem
PLANIFICAÇÃO ANUAL - CONTEÚDOS
PLANIFICAÇÃO ANUAL - CONTEÚDOS UNIDADE 1 Elementos expressivos da Música Sons vocais, corporais e instrumentais; Dinâmica: fortissimo, pianissimo, crescendo e decrescendo; Andamento: presto, moderato,
MATERIAL DE APOIO TEÓRICO
MATERIAL DE APOIO TEÓRICO ESCOLA DE MÚSICA DE TERESINA PROF. RANILDO LOPES MÚSICA: É a arte de combinar os sons simultânea e sucessivamente, com ordem, equilíbrio e proporção, dentro do tempo. É a arte
Planificação Anual de Formação Musical 1º Ano de Escolaridade. 1º Ciclo - Regime Integrado. Ano Letivo 2018/19
Planificação Anual de Formação Musical 1º Ano de Escolaridade 1º Ciclo - Regime Integrado Som e silêncio. Duração do som (sons curtos e longos) Pulsação, divisão do tempo e ritmo e compasso. Figuração:
MATERIAL DE REFORÇO PARA USO DO PROFESSOR
MATERIAL DE REFORÇO PARA USO DO PROFESSOR 1. PROPRIEDADES DO SOM 1.1. Preencher os espaços com a propriedade correta: a)... : é a propriedade de o som ser agudo ou grave. b)... : é o tempo que o som permanece
Valdex Santos. 09 de junho de 2011
Progamação Algébrica em Matlab Valdex Santos Instituto Federal da Bahia 09 de junho de 2011 Sumário 1 Introdução 2 MATLAB como linguagem de programação 3 Funções Matemáticas 4 IF, FOR e WHILE 5 outras
GRADE CURRICULAR CAVALLIERI TECLADO
MÓDULO I 1º Semestre 1.1 Apresentação do instrumento - Conhecimento das características e possibilidades de uso com seus recursos sonoros e eletrônicos e diferenças entre o teclado e o piano. 1.2 Postura,
XXVII Congresso da Associação Nacional de Pesquisa e Pós-Graduação em Música Campinas
Composição de Suite de Seis Segundos Sentidos a Cinco Sopros, de Gabriel Mesquita, a partir de articulações semânticas entre procedimentos composicionais e imagens poéticas extramusicais MODALIDADE: COMUNICAÇÃO
Introdução 11 Sobre este Livro 11 Para quem é este livro? 11 Como está organizado este livro 12 Para onde ir a partir daqui 13 PARTE I 15 Ritmo 15
Introdução 11 Sobre este Livro 11 Para quem é este livro? 11 Como está organizado este livro 12 Para onde ir a partir daqui 13 PARTE I 15 Ritmo 15 Capítulo 1 16 O que é a Teoria musical afinal? 16 Como
Resolução Numérica de Equações (Parte II)
Cálculo Numérico Módulo III Resolução Numérica de Equações (Parte II) Prof: Reinaldo Haas Cálculo Numérico Bissecção Métodos Iterativos para a Obtenção de Zeros Reais de Funções Bissecção Newton-Raphson
PLANEJAMENTO COMPOSICIONAL DO PONTEIO Nº 1 DE PEDRO MIGUEL A PARTIR DA MODELAGEM DO PONTEIO Nº 11 DE GUARNIERI
PLANEJAMENTO COMPOSICIONAL DO PONTEIO Nº 1 DE PEDRO MIGUEL A PARTIR DA MODELAGEM DO PONTEIO Nº 11 DE GUARNIERI PEDRO MIGUEL DE MORAES Universidade Federal de Campina Grande pedromiguelmusica@hotmail.com
à duração das demais notas e pausas. Para efeito de definição a duração de uma semibreve será tomada como uma "duração de referência" (R).
Linhas Pauta ou Pentagrama São cinco linhas e quatro espaços. A pauta musical serve para escrever as partituras (feitas com notas, pausas, claves, etc.) Linhas e espaços suplementares São linhas que existem
Teoria Pós-tonal, Composição Musical, Analogia Relambória?
Teoria Pós-tonal, Composição Musical, Analogia Relambória? Ricardo Mazzini Bordini Universidade Federal da Bahia e-mail: bordini@ufba.br web: http://www.twiki.ufba.br/twiki/bin/view/main/mazzbord Sumário:
Formação Musical. Escola de Música Paroquial de Avintes. Planificação de conteúdos e actividades
Formação Musical Escola de Música Paroquial de Avintes Planificação de conteúdos e actividades António José Ferreira 01 de Setembro de 2007 1º ANO MÓDULO 1 DESENVOLVIMENTO SENSORIAL E AUDITIVO Pág. 2 À
Caos determinístico e mapa logístico num circuito RLD FAP0214 Física Experimental IV. Manfredo Harri Tabacniks IFUSP
Caos determinístico e mapa logístico num circuito RLD FAP0214 Física Experimental IV Manfredo Harri Tabacniks IFUSP Leituras sugeridas Textos gerais sobre caos http://www.dfn.if.usp.br/~suaide/ www.ifi.unicamp.br/~aguiar/cursos/escolaavancadacaos.ppt
Prova de Habilitação Específica. Música Teste Teórico-Perceptivo
Prova de Habilitação Específica Música - 2018 Teste Teórico-Perceptivo Instruções Verifique se este caderno contém 20 questões do Teste Teórico-Perceptivo (questões de 01 a 20). Se necessário, solicite
Para responder à questão 1, ouça atentamente o trecho musical I.
Nas questões de 1 a 10, responda de acordo com o comando de cada uma delas. As questões 1, 3 e 8 exigem respostas a serem construídas; as questões 2, 7, 9 e 10 são de associação. As respostas a essas questões
INFORMAÇÃO PROVA FINAL DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA EDUCAÇÃO MUSICAL Maio 2018
INFORMAÇÃO PROVA FINAL DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA EDUCAÇÃO MUSICAL Maio 2018 Prova 12 2018 2.º Ciclo do Ensino Básico 1. Introdução O presente documento visa divulgar as características da prova final
Aspectos pioneiros da Teoria de Costère: alguns paralelos com a Teoria dos Conjuntos
Aspectos pioneiros da Teoria de Costère: alguns paralelos com a Teoria dos Conjuntos Marisa Ramires Rosa de Lima 1 Profa. Ms. da UniFIAM FAAM marisa@marisaramires.com.br Resumo: Edmond Costère em seu livro
LICENCIATURA EM MÚSICA
Serviço Público Federal UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS Pró-Reitoria de Graduação - PROGRAD Curso de Música Licenciatura com ênfase em Educação Musical, Instrumento ou Canto TESTE ESPECÍFICO - PROVA ESCRITA
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas. (Introdução à Comunicação e Transmissão de Sinais)
Curso: Análise e Desenvolvimento de Sistemas Disciplina Processamento de Mídias e Sinais (Introdução à Comunicação e Transmissão de Sinais) Prof. Wagner Santos C. de Jesus wsantoscj@gmail.com Breve Histórico
Introdução à Ciência da Computação II
Introdução à Ciência da Computação II Análise de Algoritmos: Parte I Prof. Ricardo J. G. B. Campello Este material consiste de adaptações e extensões de slides disponíveis em http://ww3.datastructures.net
MÓDULO 1 CADERNO DE EXERCÍ CÍOS. Para as aulas de Percepção e Solfejo
MÓDULO 1 CADERNO DE EXERCÍ CÍOS Para as aulas de Percepção e Solfejo CONSERVATÓRIO MAESTRO PAULINO Ensino Fundamental de Música Disciplina de Teoria Musical, Percepção e Solfejo CADERNO DE EXERCÍCIOS Para
Geometria Analítica. Geometria Analítica 28/08/2012
Prof. Luiz Antonio do Nascimento luiz.anascimento@sp.senac.br www.lnascimento.com.br Conjuntos Propriedades das operações de adição e multiplicação: Propriedade comutativa: Adição a + b = b + a Multiplicação
DAFIS/DAQBI - PPGFCET. Sistemas Complexos. [ M.S. Freitas / UTFPR ] Prof. Mário Sérgio Freitas, Dr. - UTFPR/DAFIS.
DAFIS/DAQBI - PPGFCET Sistemas Complexos Prof. Mário Sérgio Freitas, Dr. - UTFPR/DAFIS msergio58@gmail.com [ M.S. Freitas / UTFPR ] Ementa 0 INTRODUÇÃO 1 REDES BOOLEANAS E AUTÔMATOS CELULARES 2 AUTOSSIMILARIDADE
Simetria axial como elemento de coerência no 2º movimento de Cinco Movimentos para Quarteto de Cordas de Anton Webern 1
76 Simetria axial como elemento de coerência no 2º movimento de Cinco Movimentos para Quarteto de Cordas de Anton Webern 1 Liduino Pitombeira Resumo: Este artigo descreve um tipo sutil de centricidade,
Nome: (ATENÇÃO: coloque seu nome em todas as páginas deste teste) I. TESTE PERCEPTIVO
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE ARTES DEPARTAMENTO DE MÚSICA CONCURSO VESTIBULAR 2016 PROVA ESPECÍFICA TESTE TEÓRICO-PERCEPTIVO Nome: (ATENÇÃO: coloque seu nome em todas as páginas
01. Escute o Exemplo Auditivo 1. Assinale a alternativa que indica corretamente a autoria do trecho da música executada.
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL INSTITUTO DE ARTES DEPARTAMENTO DE MÚSICA CONCURSO VESTIBULAR 2017 PROVA ESPECÍFICA TESTE TEÓRICO-PERCEPTIVO Nome: (ATENÇÃO: coloque seu nome em todas as páginas
TREND STRIPS E NÍVEIS DE RUÍDO ADICIONADOS A UM MAPA SENOIDAL
167 TREND STRIPS E NÍVEIS DE RUÍDO ADICIONADOS A UM MAPA SENOIDAL Antônio Carlos da Silva Filho Uni-FACEF Introdução Trend Strips (TS) são uma nova técnica de análise da dinâmica de um sistema, quando
Ficha Técnica: Ostinati & Companhia. Edição de Autor: D. M. C. S. Design e Montagem: D. M. C. S. 2011/03/01. Coimbra
Ficha Técnica: Ostinati & Companhia Edição de Autor: D. M. C. S. Design e Montagem: D. M. C. S. 2011/03/01 Coimbra Ostinati & Companhia 3 Este volume compõe-se de dez músicas de ritmo duracional. Foram
Recorrências rítmico-melódicas na produção composicional para flauta de Bruno Kiefer
Recorrências rítmico-melódicas na produção composicional para flauta de Bruno Kiefer PÔSTER Vinícius Dias Prates UFRGS - viniciusprates@yahoo.com.br Leonardo Loureiro Winter UFRGS llwinter@uol.com.br Any
Musica é a arte de combinar os sons e silencio de forma agradável aos ouvidos. Ou seja, qualquer barulho produzido pode-se chamar de musica.
Teoria Musical Definição de Musica O que é Musica? Musica é a arte de combinar os sons e silencio de forma agradável aos ouvidos. Ou seja, qualquer barulho produzido pode-se chamar de musica. O termo música
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO COORDENAÇÃO DE CONCURSO VESTIBULAR VESTIBULAR 2014 MÚSICA INSTRUÇÕES - Ao receber este caderno de prova verifique se contém 30 questões. Caso contrário,
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Análise da dados através de gráficos Introdução a Simulação Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes
Planejamento composicional no domínio da textura a partir da expansão dos espaços musicais
Planejamento composicional no domínio da textura a partir da expansão dos espaços musicais MODALIDADE: COMUNICAÇÃO SUBÁREA: COMPOSIÇÃO Daniel Moreira de Sousa UFRJ - danielspro@hotmail.com Pauxy Gentil-Nunes
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Análise da dados através de gráficos Introdução a Simulação Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes
P L A N I F I C A Ç Ã O A N U A L
P L A N I F I C A Ç Ã O A N U A L DEPARTAMENTO: Expressões ÁREA DISCIPLINAR: Artes Visuais DISCIPLINA: Educação Musical CURSO: Básico DE: 2º ciclo ANO: 5º- ANO LETIVO: 2017/18 MANUAL: PLAY TIMBRE DINÂMICA
4) Em um conjunto, o que interessa é quem são seus elementos.
Sequências (Ledo Roteiro da Aula do PAPMEM janeiro 017) 1) Quem quer saber a arrecadação mensal de cada estação do Metrô-Rio, trabalha com o conjunto das estações. ) O usuário trabalha com a sequência
Prova de Teoria Musical e Percepção melódica e rítmica
UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS Pró-Reitoria de Graduação PROGRAD Escola Técnica de Artes - ETA Prova de Teoria Musical e Percepção Melódica e Rítmica Curso Técnico em Música (Canto Erudito, Canto Popular,
Fundamentos de programação
Fundamentos de programação Aula Introdutória Edson Moreno edson.moreno@pucrs.br http://www.inf.pucrs.br/~emoreno Apresentação Disciplina: Fundamentos de Programação Horário: 2 E0E1, 4E0E1, 6CD Professor:
Sistemas Dinâmicos Não-Lineares aplicados ao Design Sonoro
Sistemas Dinâmicos Não-Lineares aplicados ao Design Sonoro Marcelo Albejante Hoffmann 1,2, Jonatas Manzolli 2,3 1 Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação 2 Núcleo Interdisciplinar de Comunicação
Análise da Estruturação Temporal da Obra "Changes" (1983) de Elliott Carter
Música Obra "Changes" (1983) de Elliott Carter Analysis of Temporal Structure of Carter's work "Changes" (1983) por Igor Mendes Krüger RESUMO Este artigo tem como objetivo apresentar alguns aspectos da
VESTIBULAR MÚSICA
0 UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE PRÓ - REITORIA DE ENSINO COMISSÃO DE PROCESSOS VESTIBULARES UNIDADE ACADEMICA DE ARTE E MÍDIA VESTIBULAR 2014.2 TESTE DE HABILIDADE ESPECÍFICA MÚSICA CONQUISTE
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241
Estatística e Modelos Probabilísticos - COE241 Aula passada Somas aleatórias Aula de hoje Introdução à simulação Geração de números aleatórios Lei dos Grandes Números Simulação de Sistemas Discretos É
Planificação de Música 1º ciclo
Planificação de Música 1º ciclo Notas previas: a) A presente planificação surge após reflexão e ponderação dos professores no seu conjunto, nomeadamente, no que respeita a Conteúdos e competências musicais
4 Análise de Dados. 4.1.Procedimentos
4 Análise de Dados 4.1.Procedimentos A idéia inicial para a comparação dos dados foi separá-los em series de 28 ensaios, com a mesma concentração, para depois combinar esses ensaios em uma única série.
Planificação Anual. Professor: Carlos Velásquez Disciplina: Educação Musical Ano: 6.º Turma: B Ano letivo:
Planificação Anual Professor: Carlos Velásquez Disciplina: Educação Musical Ano: 6.º Turma: B Ano letivo: 2017-2018 Domínio/Objetivos Descritores de Desempenho Atividades/Estratégias Avaliação DOMÍNIO:
Lista 1 - PMR2300. Fabio G. Cozman 3 de abril de 2013
Lista 1 - PMR2300 Fabio G. Cozman 3 de abril de 2013 1. Qual String é impressa pelo programa: p u b l i c c l a s s What { p u b l i c s t a t i c void f ( i n t x ) { x = 2 ; p u b l i c s t a t i c void
INFORMAÇÃO PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA Educação Musical
INFORMAÇÃO PROVA DE EQUIVALÊNCIA À FREQUÊNCIA 2016 Educação Musical Escola: Escola Básica 2.3 Pêro de Alenquer Código: 12 Disciplina: Educação Musical 2º Ciclo Anos de escolaridade:5º e 6º Introdução O
PLANIFICAÇÃO ANUAL 6.º Ano
PLANIFICAÇÃO ANUAL 6.º Ano Disciplina de Educação Musical METAS DE APRENDIZAGEM Domínios e Subdomínios Desenvolvimento da Capacidade de Expressão e Comunicação: Interpretação e Comunicação INDICADORES
DEPARTAMENTO DE EXPRESSÕES EDUCAÇÃO MUSICAL 2018/ º Ano
5º Ano Ritmo - Pulsação; som e silêncio organizados com a pulsação (semínima e pausa). Altura - Registo agudo, médio e grave; linhas sonoras ascendentes e descendentes: ondulatórias, contínuas e descontínuas.
FERRAMENTA PARA GERAÇÃO DE PARTITURAS NO SISTEMA DE MUSICOGRAFIA BRAILE
FERRAMENTA PARA GERAÇÃO DE PARTITURAS NO SISTEMA DE MUSICOGRAFIA BRAILE Marcos Fernando Simon Orientador: Aurélio Faustino Hoppe Sumário 1. Motivação 2. Fundamentação 3. Trabalhos relacionados 4. Protótipo