UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO. Prof.ª Danielle Casillo

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO Prof.ª Danielle Casillo

2 Diferentes computadores podem ter diferentes arquiteturas e os diversos tipos de linguagem de programação. Suas características essenciais são descritas em modelos matemáticos simples; Isso permite um rápido entendimento de suas semânticas; Facilitando a demonstração de resultados. Teoria da Computação - Aula 02 2

3 Definição: Conjunto de operações e testes compostos de acordo com uma estrutura de controle. O tipo de estrutura de controle associada determina uma classificação de programas como: Monolítico: baseada em desvios condicionais e incondicionais; Iterativo: possui estruturas de iteração de trechos de programas; Recursivo: baseado em sub-rotinas recursivas. Teoria da Computação - Aula 02 3

4 É descrito como um conjunto estruturado de instruções que capacitam uma máquina aplicar sucessivamente certas operações básicas e testes em uma parte determinada dos dados iniciais fornecidos, até que esses dados tenham se transformado numa forma desejável. Um programa deve possuir uma estrutura de controle de operações e testes. Teoria da Computação - Aula 02 4

5 Estruturação Monolítica: É baseada em desvios condicionais e incondicionais, não possuindo mecanismos explícitos de iteração, subdivisão ou recursão. Estruturação Iterativa: Possui mecanismos de controle de iterações de trechos de programas. Estruturação Recursiva: Possui mecanismos de estruturação em subrotinas recursivas. Recursão é uma forma indutiva de definir programas. Teoria da Computação - Aula 02 5

6 Composição Sequencial: A execução da operação ou teste subsequente somente pode ser realizada após o encerramento da execução da operação ou teste anterior. Composição Não Determinista: Uma das operações (ou testes) compostas é escolhida para ser executada. Composição Concorrente: As operações ou testes compostos podem ser executados em qualquer ordem, inclusive simultaneamente, ou seja, a ordem de execução é irrelevante. Teoria da Computação - Aula 02 6

7 Não é necessário saber qual a natureza precisa das operações e dos testes que constituem as instruções. Serão conhecidas pelos seus nomes. Identificadores de Operações: F, G, H,... Identificadores de Testes: T 1, T 2, T 3,... Um teste é uma operação de um tipo especial a qual produz somente um dos dois possíveis valores verdade, ou seja, verdadeiro ou falso, denotados por: v e f, respectivamente. Uma operação que não faz coisa alguma, denominada: operação vazia, denotada pelo símbolo. Teoria da Computação - Aula 02 7

8 Definições: Programas Monolíticos, Iterativos, Recursivos; Estruturas de programa; Composições de instruções: Sequencial; Não determinista; Concorrente; Instruções: Identificadores de operações; Identificadores de testes. Teoria da Computação - Aula 02 8

9 É estruturado, usando desvios condicionais e incondicionais, não fazendo uso explícito de mecanismos auxiliares de programação. A lógica é distribuída por todo o bloco (monólito) que constitui o programa. Teoria da Computação - Aula 02 9

10 Fluxogramas: É uma das formas mais comuns de especificar programas monolíticos; É um diagrama geométrico construído a partir de componentes elementares denominados: partida parada operação v teste f No caso da operação vazia, o retângulo correspondente que à operação pode ser omitido, resultando simplesmente em uma seta. Teoria da Computação - Aula 02 10

11 Exemplo de um fluxograma partida F T 1 v f G f T 2 v parada Teoria da Computação - Aula 02 11

12 Instruções rotuladas: Fluxogramas podem ser reescritos na forma de texto, usando instruções rotuladas. São utilizados rótulos. Uma instrução rotulada pode ser: Operação: Indica a operação a ser executada seguida de um desvio incondicional para a instrução subsequente. Teste: Determina um desvio condicional, ou seja, que depende da avaliação de um teste. Uma parada é especificada usando um desvio incondicional para um rótulo sem instrução correspondente. Assume-se que a computação sempre inicia no rótulo 1: Teoria da Computação - Aula 02 12

13 Instruções rotuladas: partida 1: faça F vá_para 2 2: se T 1 então vá_para 1 senão vá_para 3 T 1 v 3: faça G vá_para 4 4: se T 2 então vá_para 5 senão vá_para 1 f F G f T 2 v parada Teoria da Computação - Aula 02 13

14 Definição: Rótulo: ou Etiqueta é uma cadeia de caracteres finita constituída de letras ou dígitos. Instrução rotulada: é uma sequência de símbolos de uma das duas formas a seguir (suponha que F e T são identificadores de operação e teste, respectivamente e que r 1, r 2 e r 3 são rótulos): Operação r 1 : faça F vá_para r 2 ou r 1 : faça vá_para r 2 Teste r 1 : se T então vá_para r 2 senão vá_para r 3 Teoria da Computação - Aula 02 14

15 Um programa monolítico P é um par ordenado onde: P = (I, r) I Conjunto de instruções rotuladas o qual é finito; r Rótulo inicial o qual distingue a instrução rotulada inicial em I. Teoria da Computação - Aula 02 15

16 Resumindo: Não existem duas instruções diferentes com um mesmo rótulo; Um rótulo referenciado por alguma instrução o qual não é associado a qualquer instrução rotulada é dito um Rótulo Final. A definição de programa monolítico requer a existência de pelo menos uma instrução, identificada pelo rótulo inicial. Teoria da Computação - Aula 02 16

17 São exemplos de programa monolíticos: a) P 1 = (I 1, 1) Em que I1 é o conjunto constituído pelas instruções rotuladas 1, 2, 3 e 4. Neste caso qual é o rótulo final? 1: faça F vá_para 2 2: se T 1 então vá_para 1 senão vá_para 3 3: faça G vá_para 4 4: se T 2 então vá_para 5 senão vá_para 1 Teoria da Computação - Aula 02 17

18 São exemplos de programa monolíticos: b) P 2 = (r 1 : faça vá para r 2 ) em que r 2 é um rótulo final. Qual o correspondente fluxograma? Teoria da Computação - Aula 02 18

19 O mecanismo de composição sequencial dado pelas instruções rotuladas é do tipo mais fundamental de controle de estrutura. É a estrutura básica utilizada pela maioria das linguagens de montagem (Assembly) e é incorporada de certa maneira a outras linguagens de alto nível. Teoria da Computação - Aula 02 19

20 São baseados em três mecanismos de composição (sequenciais) de programas, os quais podem ser encontrados em um grande número de linguagens de alto nível. Teoria da Computação - Aula 02 20

21 Esses mecanismos de composição são: Sequencial Condicional Enquanto Sequencial: composição de dois programas, resultando em um terceiro, cujo efeito é a execução do primeiro e, após, a execução do segundo programa componente; Condicional: composição de dois programas, resultando em um terceiro, cujo efeito é a execução de somente um dos dois programas componentes, dependendo do resultado de um teste; Teoria da Computação - Aula 02 21

22 Enquanto: composição de um programa, resultando em um segundo, cujo efeito é a execução, repetidamente, do programa componente enquanto o resultado de um teste for verdadeiro. Até: análoga à composição enquanto, excetuando que a execução do programa componente ocorre enquanto o resultado de um teste for falso. Teoria da Computação - Aula 02 22

23 Um Programa Iterativo P é indutivamente definido por: A operação vazia iterativo; constitui um programa Cada identificador de operação constitui um programa iterativo; Composição Seqüencial: V; W Composição Condicional: (se T então V senão W) Teoria da Computação - Aula 02 23

24 Um Programa Iterativo P é indutivamente definido por: Composição Enquanto: enquanto T faça (V). Resulta no programa que testa T e executa V, repetidamente, enquanto o resultado do teste for o valor verdadeiro. Composição Até: até T faça (V). Resulta no programa que testa T e executa V, repetidamente, enquanto o resultado do teste for o valor falso. Teoria da Computação - Aula 02 24

25 Os parênteses são usados para possibilitar a interpretação, de forma unívoca, por partes consistentes. enquanto T faça V; W admite duas interpretações distintas, (enquanto T faça V);W enquanto T faça (V;W) Fluxograma que simula a composição enquanto V v T f Teoria da Computação - Aula 02 25

26 Qual seria o correspondente fluxograma para a composição até? Em que condição na execução de um enquanto, V pode não ser executado? Teoria da Computação - Aula 02 26

27 Exemplo: o programa abaixo é do tipo iterativo. (se T 1 então senão) enquanto T 2 faça (até T 3 faça (V;W)) Traduza este programa para monolitico. Teoria da Computação - Aula 02 27

28 Eu sou você amanhã, digo, uma recursão adiante Recursão é uma forma indutiva de definir programas. Sub-rotinas permitem a estruturação hierárquica de programas, possibilitando níveis diferenciados de abstração. Conjunto de Identificadores de Sub-Rotinas - R1, R2,.. Teoria da Computação - Aula 02 28

29 Expressões de sub-rotinas: constitui uma expressão de sub- A operação vazia rotinas. Cada identificador de operação constitui uma expressão de sub-rotinas. A Composição Sequencial: é denotada por: D1;D2 resulta em uma expressão de sub-rotina cujo efeito é a execução de D1 e, após, a execução de D2. A Composição Condicional: Se D1 e D2 são expressões de sub-rotinas e T é um identificador de teste, então a composição condicional é denotada por: (se T então D1 senão D2) Teoria da Computação - Aula 02 29

30 Um Programa Recursivo P tem a seguinte forma: P é E 0 onde R 1 def E 1, R 2 def E 2,..., R n def E n em que (suponha k {1, 2,..., n}): E 0 : expressão inicial a qual é uma expressão de sub-rotinas; E k : expressão que define a sub-rotina identificada por R k. A operação vazia constitui um programa recursivo que não faz coisa alguma. Teoria da Computação - Aula 02 30

31 Exemplo: programa recursivo P é R;S onde R def F;(se T então R senão G;S), S def (se T então senão F;R) Note que a recursão é implícita, no sentido em que as subrotinas R e S se referenciam mutuamente, e portanto, R e S se autoreferenciam indiretamente. Teoria da Computação - Aula 02 31

32 A computação de um programa recursivo consiste na avaliação da expressão inicial onde cada identificador de sub-rotina referenciado é substituído pela correspondente expressão que o define, e assim sucessivamente, até que seja substituído pela expressão vazia, determinando o fim da recursão. Até agora, foram definidos três tipos de programas. Entretanto, esses programas são incapazes de descrever uma computação, pois não se tem a natureza das operações ou dos testes, mas apenas um conjunto de identificadores. A natureza das operações e testes é especificada na definição de máquina. Teoria da Computação - Aula 02 32

33 1. Identifique e compare construções análogas às usadas nas definições de programas monolítico, iterativo e recursivo na linguagem de programação C++. Programa monolítico, Programa Iterativo, Programa Recursivo TC if A > 0 then { A = A 1; B = B + 1; goto TC; } while A > 0 do { A = A 1; B = B + 1; } function TC { if A > 0 then { A = A 1; B = B + 1; TC; } } Teoria da Computação - Aula 02 33

34 2. Desenhe um fluxograma que corresponde a cada um dos seguintes programas: a) P 2 = ({r 1 : faça vá para r 2 }, r 1 ) Partida Parada b) Composição até (programa iterativo) Teoria da Computação - Aula 02 34

35 c) Programa sem instrução alguma NÃO EXISTE d) Programa sem instrução de parada Teoria da Computação - Aula 02 35

36 3. Relativamente a programas iterativos: a) Em que situação a execução de: enquanto T faça V V não pode ser executado? Resp: V não será executado quando o resultado do teste T for falso na primeira vez em que o teste for executado. a) Porque a operação vazia constitui um programa iterativo? Resp: Por definição de Programa iterativo, temos que cada identificador de operação e a operação constitui um programa iterativo. Pois a operação é a base da indução para a definição de programa iterativo. Teoria da Computação - Aula 02 36

37 c) Por que pode-se afirmar que: A tradução de um programa iterativo para um monolítico é trivial? Resp: Porque para cada instrução iterativa existe um fluxograma correspondente. Cada instrução iterativa é definida por um fluxograma. Teoria da Computação - Aula 02 37

38 4. Faça o fluxograma do seguinte programa monolítico: 1: Se T 1 vá para 2 senão vá para 3 2: Faça G vá para 4 3: Faça F 1 vá para 4 4: Se T 2 vá para 6 senão vá para 5 5: Faça F 2 vá para 1 5. Faça o programa iterativo para o exemplo acima Se T 1 então G senão F 1 Até T 2 faça F 2 Teoria da Computação - Aula 02 38

39 6. Fatorial para um programa recursivo: function fatorial (int n) { if (n == 0) return 1; else return n * fatorial (n - 1); } 7. Faça o mesmo programa para um programa iterativo Teoria da Computação - Aula 02 39

40 int n; { long f = 1; int i; if (n == 0) return f; else { for (i = 1; i <= n; i++) f = f * i; return f; } } Teoria da Computação - Aula 02 40