Processos Cognitivos e Desempenho na Matemática em Alunos do 3º Ano de Escolaridade do 1º Ciclo

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1 Processos Cognitivos e Desempenho na Matemática em Alunos do 3º Ano de Escolaridade do 1º Ciclo Isabel Campos, Glória Ramalho & Leandro S. Almeida (Instituto Superior de Psicologia Aplicada, Lisboa & Universidade do Minho, Portugal) A matemática é um domínio complexo, que envolve uma série de capacidades que contribuem para o seu desempenho. Um número considerável de crianças em idade escolar apresenta dificuldades na matemática (Badian, 1983; Gross-Tsur, Manor, & Shalev, 1996; Lewis, Hitch, & Walker, 1994). Em crianças pequenas, a competência matemática é descrita por um cálculo eficaz, enquanto num estudante universitário, a competência matemática é assinalada pela resolução de problemas complexos de trigonometria e equações integrais, nomeadamente. Não surpreendentemente, capacidades cognitivas diferentes contribuem provavelmente para o desempenho da matemática ao longo do desenvolvimento. Devido à maior complexidade da álgebra e da geometria, os modelos de desenvolvimento são escassos. Em contraste, tem havido um maior progresso na compreensão do desenvolvimento das capacidades aritméticas básicas das crianças (cf. Siegler, 1988; Siegler & Shrager, 1984). Como tal, muitos estudos concentram-se nas dificuldades de procedimento e nas limitações cognitivas relacionadas que algumas crianças apresentam aquando da resolução de problemas aritméticos básicos. Vários investigadores sugeriram que as capacidades de aritmética básica e numérica formam as bases de construção para a aquisição de capacidades matemáticas mais complexas (Geary & Burlingham-Dubree, 1989). No nível básico, as crianças usam dedos ou outras referências concretas para as ajudar no processo de contagem. A partir destas simples estratégias, as crianças progridem para a contagem auditiva usando o processo de soma (contar todos os números no problema) até ao processo de subtracção (contando com o número mais pequeno). Muitos estudos já mostraram que crianças que têm um desempenho pobre em matemática utilizam estratégias de contagem imaturas, levam mais tempo para resolver problemas de cálculo, cometem mais erros computacionais e de recuperação de memória, e não conseguem mudar de uma resolução de problemas baseada no procedimento (cálculo) para a resolução de problemas baseada na memória através da recuperação de factos (Bull & Johnston, 1997; Bull, Johnston, & Roy, 1999; Geary, 1990; Geary & Brown, 1991; Geary et al., 1991; Geary, Bow-Thomas, & Yao, 1992; Geary, Hamson, & Hoard, 2000; Jordan & Montani, 1997). Algumas destas dificuldades têm sido atribuídas a uma falta de compreensão dos conceitos básicos de cálculo, especialmente a noção das suas regras, e do conhecimento de numeração árabe (Geary, Hoard, & Hamson, 1999; Geary et al., 1992, 2000).

2 Contudo, também se sabe que os recursos da working memory (WM) influenciam o desenvolvimento da capacidade matemática. Em crianças que usam métodos de cálculo lentos e ineficientes, pode-se perder informação da WM, e, por conseguinte, não é criada nenhuma representação (ou é criada uma representação de uma resposta errada) na memória a longo prazo (MLP). Assim, de uma forma indirecta, uma velocidade menor de cálculo pode ser uma manifestação de problemas de recuperação de factos que se verifiquem em crianças com dificuldades na matemática. Muitos estudos utilizam o modelo da WM de Baddeley e Hitch (1974, ver também Baddeley, 1986, 1996, 2000 para os desenvolvimentos recentes do modelo da WM) como enquadramento de estudo das capacidades cognitivas. Embora existam vários modelos de WM, controlo executivo, ou ambos (Miyake & Shah, 1999), a maior parte dos investigadores agora concorda que o processo do cálculo aritmético mental envolve a WM a um nível substancial. Baddeley e Hitch (1974) propuseram inicialmente um modelo em que a WM consistia em três sub componentes: o executivo central (EC), o ciclo fonológico (PL), e a área de armazenamento visuo-espacial (VSSP). Os dois subsistemas, o PL e o VSSP, são especializados por processar informação baseada na linguagem e visuo-espacial, respectivamente. O executivo central (EC) é responsável por controlá-los, atribuindo recursos de atenção entre eles e mediando a relação entre armazenamento de curto prazo da WM e recuperação da memória de longo prazo (MLP; Baddeley, 1999). Recentemente foi identificado um quarto sistema auxiliar subordinado ao sistema executivo, designado registo episódico episodic buffer e que funciona como um registo de capacidade limitada no qual a informação proveniente da memória a longo prazo, ou dos diversos componentes da WM, pode ser integrada e representada num código multicompatível (Baddeley, 2000). No nosso estudo baseamo-nos numa série de trabalhos com crianças que nos remetem para a importância teórica e empírica do modelo da WM proposto por Baddley (Bayliss et al., 2003; Gathercole, Pickering, Ambridge, & Wearing, 2004a; Swanson, 2004). Os estudos experimentais e correlacionais em crianças e adultos têm-nos revelado que o executivo central está envolvido em todas as tarefas de matemática (Ashcraft, 1995; Bayliss et al., 2003; Bull, Johnston, & Roy, 1999; Bull & Scerif, 2001; Fürst & Hitch, 2000; Gathercole & Pickering, 2000; Gathercole et al., 2004a, 2004b; Hecht, 2002; Lehto, 1995; Lemaire, Abdi, & Fayol, 1996; Logie, Gilhooly, & Wynn, 1994; Seitz & Schumann-Hengsteler, 2000; Swanson & Beebe-Frankenberger, 2004). Segundo a investigação, as crianças da pré-escolar e do primeiro ciclo, com menor desenvolvimento das sua capacidades de cálculo, utilizam estratégias de codificação visual espacial, remetendo para a componente visuo-espacial, enquanto que crianças mais velhas, do 2º e 3º ciclo, baseiam-se em estratégias de codificação verbal, que remete para a componente fonológica (McKenzie et al., 2003; Rasmussen & Bisanz, 2005). No entanto, Reuhkala (2001) demonstrou que crianças mais velhas (i.e., 2º ciclo) também utilizam o visuo-

3 espacial quando estão a desempenhar tarefas complexas de matemática, especialmente de geometria. De um modo geral e segundo a investigação na área, procuramos analisar se as crianças do 3º ano de escolaridade (1º ciclo), com idades entre os 8 e os 9 anos, utilizam na resolução de tarefas de matemática todos os recursos da WM ou apenas algumas das suas componentes, e se existe relação entre os processos cognitivos mencionados neste estudo. Assim, o objectivo geral deste estudo é analisar o impacto dos processos cognitivos (executivo central, componente fonológica, registo visuo-espacial, atenção selectiva e factor g) no desempenho da matemática. De seguida, partindo do modelo teórico de Baddley e Hitch (1974), pretendemos compreender quais as componentes da WM que são mais importantes nas tarefas de matemática: cálculo, resolução de problemas e geometria. Por último, importa verificar se as componentes da WM são mais importantes do que a atenção selectiva e o factor g nas dificuldades no desempenho da matemática, verificando ainda se existe relação entre os processos cognitivos aqui analisados. De acordo com a recente literatura sobre esta temática, apresentamos as seguintes hipóteses colocadas neste trabalho: a) As crianças com desempenho inferior em matemática têm resultados mais baixos em toda a working memory ou em alguns dos seus componentes, executivo central, fonológico e visuo-espacial quando comparadas com as crianças que apresentam um desempenho superior em matemática; b) Registam-se diferenças das variáveis cognitivas do estudo na diferenciação de bons/fracos desempenhos em matemática; c) Atendendo à especificidade das tarefas de matemática (resolução de problemas e geometria) esperam-se diferenças na relação com as variáveis cognitivas; e, d) Existe relação entre as componentes da working memory, a atenção selectiva e o factor g. Método Participantes e procedimento A dimensão da amostra foi de 103 participantes (51,5% do sexo masculino e 48,5% do sexo feminino) do 3º ano de escolaridade do 1º ciclo, distribuída por cinco turmas de duas escolas do mesmo agrupamento. Os participantes deste estudo apresentam uma idade compreendida entre os 8 e os 9 anos (55% com 8 anos e 44,7% com 9 anos). Para a realização deste trabalho foi necessário obter o consentimento de várias entidades do Ministério da Educação (Direcção Regional de Educação de Lisboa - DREL e Gabinete de Avaliação Educacional - GAVE) e das famílias de todas as crianças participantes. O agrupamento de escolas escolhido situa-se nos arredores da cidade de Lisboa, no concelho de Oeiras, com características urbanas, que apresenta bairros de classe média e média-alta, mas também bairros sociais, cuja população apresenta características heterogéneas. As crianças seleccionadas respeitaram os seguintes critérios: foram da mesma zona geográfica e principalmente, tiveram o mesmo método de ensino na disciplina de matemática.

4 Neste estudo, não foram incluídas crianças, com necessidades educativas especiais e oriundas de outras nacionalidades. Todas as provas cognitivas e de matemática foram aplicadas individualmente a todos os participantes pela mesma sequência em duas sessões que duraram cerca de 40 minutos. As medidas de memória de trabalho, factor g e de matemática foram aplicadas sem tempo limite, apenas a prova de atenção selectiva foi cronometrada com um tempo limite de 20 segundos em cada alínea. Instrumentos Avaliação da Memória de Trabalho - A Working Memory and Test Battery for Children (WMTB-C; Pickering & Gathercole, 2001) permite a avaliação das capacidades de memória de trabalho em crianças e adolescentes dos 4 aos 15 anos de idade. Esta bateria é composta por nove subtestes desenhados para abordarem os três componentes principais da memória de trabalho: executivo central, ciclo ou laço fonológico e quadro visuo-espacial. A cotação de todos os subtestes varia de 0 a 1 pontos. A bateria (WMTB-C) foi submetida a um processo de tradução de alguns dos seus subtestes por se encontrarem na língua original. Os subtestes traduzidos (todos constituídos por palavras monossilábicas) foram: listening recall, word list matching, word list recall e nonword list recall. Após a sua tradução foi realizado um préteste, por conveniência a 30 crianças com idades compreendidas entre os 8 e os 9 anos (1º ciclo - 3º ano) que não fizeram parte da amostra total do nosso estudo e retiraram-se algumas palavras, por serem consideradas desconhecidas para a maioria. Avaliação do Executivo Central: Os subtestes usados foram evocação de palavras escutadas (listening recall), em que o examinador lê frases curtas e a criança no final de cada frase tem que dizer se estão ou não correctas e recordar a última palavra de cada frase; na evocação de contagem, counting recall, o examinador apresenta uma folha com um conjunto de esferas vermelhas e a criança tem que recordar o número de esferas que estavam na imagem e por último, memória de dígitos em sentido inverso, backward digit recall, o examinador diz uma sequência de dígitos, que a criança deve recordar no sentido inverso. Avaliação do Ciclo Fonológico: O ciclo fonológico é avaliado pelas seguintes tarefas: memória de dígitos, digit recall, o examinador diz uma sequência de dígitos e a criança deve recordar pela mesma ordem; correspondência de listas de palavras, word list matching, o examinador diz uma sequência de palavras, voltando de seguida a referi-las e cabe à criança decidir se a ordem foi a mesma nas duas condições e por fim, evocação de listas de palavras, word list recall e evocação de listas de não palavras, nonword list recall em que o examinador diz uma série de palavras e de palavras que não existem monossilábicas, cabendo à criança recordá-las pela mesma ordem.

5 Avaliação do Registo Visuo-espacial: Na evocação de blocos, block recall, apresenta-se ao sujeito um conjunto de nove cubos dispostos em locais quase aleatórios num tabuleiro colocado entre o examinador e o participante. O examinador começa por tocar em dois dos blocos sequencialmente e depois pede ao participante que imite a sequência. A sequência de blocos aumenta gradualmente até ao ponto em que o desempenho quebra. No subteste memória de labirintos, mazes memory, o examinador apresenta à criança, labirintos em papel, ao mesmo tempo que traça com o dedo a rota pretendida. De seguida guarda o labirinto e pede-lhe que se recorde da rota traçada e a desenhe no caderno de respostas. Avaliação da Atenção Selectiva - O teste d2 (Brickenkamp & Zillmer, 1998) implica tarefas de atenção selectiva, podendo ser aplicado a partir dos 8 anos de idade, em colectivo ou individualmente. O teste é formado por 14 alíneas, cada uma com 47 caracteres num total global de 658 caracteres. O participante deve assinalar a letra d com dois traços. Para além da letra d, o sujeito também é confrontado com a letra p. As letras p e d com um ou três traços são consideradas irrelevantes e não devem ser assinaladas. Na cotação do d2, as pontuações correctas são assinaladas com 1 ponto sendo possível calcular os seguintes valores: TR (total de respostas/ velocidade de resposta) e TA (número de letras assinaladas correctamente/ atenção selectiva). Avaliação do Factor g - A inteligência fluida foi avaliada através das Matrizes Progressivas Coloridas de Raven (Raven, Court & Raven, 1995) que são constituídas por 36 itens, distribuídos por três séries de 12 itens (A, Ab e B). O teste foi aplicado individualmente sem tempo limite. A pontuação varia de 0 a 1 ponto e a pontuação total no teste oscila entre 0 e 36 pontos. Avaliação no Desempenho da Matemática - Para além das classificações escolares dos alunos dadas pelos professores e de acordo com a literatura na área (Vergnaud, 1983; Lehrer & Chazan, 1998) foi criada uma prova de matemática sem tempo limite que avaliasse os seguintes parâmetros: resolução de problemas (adição e subtracção), capacidades visuoespaciais (manipulação ou avaliação de formas geométricas) e capacidade de medida (comprimento e área). Esta prova foi estruturada segundo o programa de matemática do 3º ano do 1º ciclo de escolaridade com o consentimento do Gabinete de Avaliação Educacional (GAVE) do Ministério da Educação e teve durante a sua construção, o apoio das professoras do ensino básico das escolas participantes. Resolução de Problemas: Este subteste é composto por cinco questões de problemas (2 de adição e 3 de subtracção) que foram cotados de 0 a 1 pontos. Geometria - Nesta secção criou-se uma tarefa de desenhar figuras geométricas isoladas e em conjunto, os alunos tinham que em primeiro lugar, desenhar três figuras geométricas (cubo, cilindro, pirâmide) e de seguida desenhar um conjunto de figuras geométricas (pirâmide no topo do cubo, pirâmide ao lado do cubo e uma pirâmide em frente e tapando parcialmente o

6 cubo). Era pedido aos participantes que desenhassem as respectivas figuras geométricas na folha de resposta, tendo ajuda das mesmas em madeira, que estavam colocadas em cima da mesa, de frente aos participantes. No desenho do cubo, deu-se a cotação de 0 a 5 pontos; na pirâmide de 0 a 6 pontos e no caso do cilindro de 0 a 3 pontos. Para cotar as formas em conjunto, somou-se a pontuação individual de cada figura geométrica e fez-se uma média das duas pontuações. Medição de Comprimento - Foram dadas às crianças 2 réguas de 7 cm, uma com marcações em intervalos semelhantes em que cada unidade era idêntica e outra régua de 7 cm com marcações, mas de intervalos diferentes. As crianças tinham de escolher as réguas para medir um agrafador de 7 cm e um livro de 9 cm. Registamos e guardamos as escolhas das crianças, a forma como mediram cada objecto e a sua justificação para as suas escolhas e métodos. Estes exercícios foram cotados de 0 a 3 pontos. Medição de Área - Para avaliação da compreensão das crianças de unidades idênticas cobriu-se um quadrado de cartão com 3 rectângulos de plástico, 2 quadrados de plástico e 2 triângulos de plástico. Perguntava-se à criança se a resposta de 7 era uma boa medida, usando este método. Esta tarefa levou uma cotação de 0 a 2 pontos. Resultados Os resultados encontram-se divididos em três secções. Na primeira parte, analisamos as diferenças dos dois grupos de desempenho em matemática em relação às variáveis cognitivas através das estatísticas descritivas e do teste não paramétrico Wilcoxon-Mann-Whitney. Na segunda secção, apresentamos os resultados relativos à correlação das variáveis do estudo. E por último, completamos a análise das relações das variáveis cognitivas e de matemática através de uma análise de regressão. Começamos por apresentar no Quadro 1, as estatísticas descritivas apenas dos dois grupos de desempenho (Bom vs. Mau) em matemática. A nossa amostra (n=103) foi dividida em três grupos de desempenho (Bom, Médio e Mau) de acordo com os resultados dos alunos nas suas classificações escolares e resultados na nossa prova de matemática. Contudo, nesta análise, com a finalidade de testar as nossas primeiras hipóteses, apenas contemplamos o bom e o mau desempenho, apresentando uma amostra total de 69 participantes. A divisão dos grupos foi feita da seguinte forma: resultados de matemática inferiores a 50% foram considerados mau desempenho, com valores de 50 a 70, passaram para o grupo mediano e valores acima dos 70 foram incluídos no grupo bom desempenho. Estes resultados têm o objectivo de testar as nossas primeiras hipóteses, que referem: a) crianças com desempenho inferior em matemática têm resultados mais baixos na memória de trabalho ou em alguns dos seus componentes, executivo central, fonológico e visuo-espacial quando comparadas com as crianças que apresentam um desempenho superior em matemática

7 e b) registam-se diferenças das variáveis cognitivas do estudo na diferenciação de bons/fracos desempenhos em matemática. Quadro 1 - Resultados na memória de trabalho, factor g e atenção selectiva dos dois grupos Des_Matemática grupos N Ordem das Médias Soma das Ordens Factor g Bom Mau ,47 19, ,00 736,00 Atenção Selectiva Bom Mau ,53 26, ,00 990,00 PL Bom Mau ,66 28, , ,00 VSSP Bom Mau ,14 21, ,50 778,50 EC Bom Mau ,50 19, ,00 703,00 PL=ciclo fonológico; VSSP=registo visuo-espacial; EC=executivo central Segundo os resultados obtidos, podemos comprovar a primeira hipótese, as crianças com pior desempenho em matemática apresentam valores mais baixos em todas as componentes da memória de trabalho, especialmente no executivo central M=53,5 (Bom Desempenho) e M=19,0 (Mau Desempenho). A nossa segunda hipótese também é comprovada, todas as variáveis cognitivas conseguem diferenciar os bons e os fracos desempenhos em matemática, especialmente através do factor g (M=52,47 para o Bom Desempenho e M=19,89 para o Mau Desempenho; VSSP (M=51,14 para o Bom Desempenho e M=21,04 para o Mau Desempenho); e do executivo central (M=53,50 para o Bom Desempenho e M=19,00 para o Mau Desempenho). Gathercole e Pickering (2000a), ao estudaram o desempenho em matemática de crianças no início da idade escolar nas avaliações do Currículo Nacional com a Bateria de Teste de Trabalho de Memória para Crianças (WMTB-C), verificaram que o executivo central, medido pelas tarefas de span da WM era mais pobre para crianças com desempenho abaixo do nível de realização esperado em comparação com aquelas que tiveram um desempenho nos níveis esperados. Na análise de comparação de parâmetros dos dois grupos de desempenho (Bom vs. Mau) em matemática relativamente às variáveis cognitivas, optamos por realizar o teste não paramétrico Wilcoxon-Mann-Whitney, visto que a nossa amostra não tem distribuição normal e as variâncias não são homogéneas. Os resultados do teste (WMW) revelam que os dois grupos apresentam diferenças em todas as variáveis cognitivas (inteligência fluida: Z (2, 69) = -6,750, p<.05; atenção selectiva: Z(2, 69) = -3,672, p<.05; ciclo fonológico: Z(2, 69) = -2, 949, p<.05; visuo-espacial: Z(2, 69) = -6,224, p<.05; e executivo central: Z(2, 69) = -7,127, p<.05). No Quadro 2, apresentamos as correlações relativamente às variáveis cognitivas e de matemática para a nossa amostra total (n=103) com a finalidade de testarmos as nossas hipóteses: c) Atendendo à especificidade das tarefas de matemática (resolução de problemas,

8 geometria e medição de comprimento e área) esperam-se diferenças na relação com as variáveis cognitivas; d) Existe relação entre as componentes da WM, a atenção selectiva e o factor g. Quadro 2. Correlações entre provas cognitivas e de matemática e os resultados escolares Factor g -,349**,445**,705**,779**,794**,653**,709**,518**,512** Atenção Selectiva,407**,408**,329**,369**,401**,373**, 240*,179 PL,493**,450**,353**,403**,291**,342**,255** VSSP,698**,710**,586**,681**,518**,417** EC,896**,717**,730**,569**,536** Classific matemática,777**,849**,634**,609** Resolução Problemas,654**,577**,519** Geometria,520**,450** Med_Comp,652** Med_Área PL=ciclo fonológico; VSSP=registo visuo-espacial; EC=executivo central; **p<.001;* p<.005 Ao observarmos o Quadro 2, os coeficientes de correlação obtidos são na sua maioria estatisticamente significativos. Assim, obtém-se uma elevada correlação entre o factor g com o executivo central, visuo-espacial, classificações de matemática e geometria (r=.77, p<.001; r=.70, p<.001; r=.79, p<.001; r=.70, p<.001). Em relação à forte relação entre o factor g e as componentes da WM e da matemática, a literatura sugere que a inteligência fluida é reconhecida como sendo uma capacidade de raciocínio abstracto (Cattell, 1971; Horn, 1968) e como tal é um dos pré-requisitos para a aquisição dos conhecimentos matemáticos (Floyd, Evans, & McGrew, 2003). Recentemente, alguns estudos têm defendido que a memória de trabalho e o factor g são essencialmente o mesmo constructo. Stauffer e colaboradores (1996) encontraram uma elevada correlação de 0.99 entre o factor g e a WM (Colom, Flores-Mendoza, & Rebollo, 2003). O registo visuo-espacial apresentou elevada correlação com as seguintes variáveis (factor g: (r=.70, p<.001; classificações de matemática: r=.71, p<.001; geometriar=.68, p<.001 e executivo central: (r=.69, p<.001). Em estudos recentes, a capacidade visuo-espacial tem sido associada ao desempenho em matemática (Holmes & Adams, 2006; Maybery & Do, 2003; McLean & Hitch, 1999) e em certos tipos de problemas matemáticos, como a geometria (Hartje, 1987). Miyake e colaboradores (2001) sugerem que o visuo-espacial tem uma relação muito mais próxima com o executivo central do que o ciclo fonológico, alegando que o visuoespacial exerce um maior esforço por parte do executivo central. Podemos também observar valores de correlação elevados entre o executivo central e as classificações de matemática (r=.89, p<.001), resolução de problemas (r=.71, p<.001) e geometria (r=.73, p<.001). Estes resultados são consistentes com descobertas anteriores de Geary et al., (1999) que relatam que crianças com dificuldades em matemática têm limitações no executivo central. A relação entre a função executiva e a capacidade matemática sugere um

9 papel importante dos sistemas pré-frontais neste intervalo de idade e os estudos de imagiologia em adultos e crianças relacionam várias capacidades matemáticas com a função do lobo frontal (Fullbright et al., 2000; Gruber, Indefrey, Steinmetz, & Kleinschmidt, 2001; Menon, Riveria, White, Glover, Reiss, 2000; Miles & Stelmack, 1994; Prabhakaran, Rypma, & Gabrieli, 2001: Zago et al., 2001). Embora a estrutura neuropsicológica em crianças pequenas seja susceptível de ser menos diferenciada do que em crianças mais velhas, estes métodos são úteis para destacar discrepâncias no desempenho do executivo central que estão relacionadas com o fraco desenvolvimento da capacidade matemática. Outros dados relevantes foram as correlações bastante significativas entre as notas dos alunos dadas pelos professores em matemática e os subtestes da nossa prova de matemática (resolução problemas: r=.77, p<.001; geometria: r=.84, p<.001). Em última análise, através dos dados obtidos, podemos comprovar as nossas duas últimas hipóteses: surgiram diferenças na relação entre as variáveis cognitivas e as tarefas de matemática. As correlações entre as tarefas de matemática (resolução de problemas, geometria, medição de comprimento e área) foram mais significativas com o executivo central, seguidas pelo factor g e pelo registo visuo-espacial. Observamos uma relação entre as diversas funções cognitivas: mais significativa entre a inteligência fluida, o visuo-espacial e o executivo central e moderada entre a atenção selectiva, o visuo-espacial e o ciclo fonológico (r=.40, p<.001). De forma, a obter mais informação acerca das relações entre as diversas funções cognitivas e o desempenho em matemática e ao mesmo tempo voltar a testar a terceira e quarta hipóteses, conduzimos uma análise de Regressão Linear Múltipla através do método stepwise usando as classificações escolares e as quatro variáveis da nossa prova de matemática como variáveis dependentes e as variáveis cognitivas como preditores (Quadro 3). Quadro 3 Análise de regressão junto dos alunos 3ª ano do 1º Ciclo Var. Dependente Var. Preditores R2 Adjust Beta t Prob. Classif. Matemática EC Factor g PL VSSP Resol. Problemas EC AS Geometria EC VSSP Factor g PL Med. Comprimento EC VSSP Med. Área EC PL=ciclo fonológico; VSSP=registo visuo-espacial; EC=executivo central.

10 Os resultados obtidos sugerem uma contribuição significativa da inteligência fluida, executivo central e registo visuo-espacial no desempenho na matemática. Tal, como esperávamos, o executivo central revelou-se o preditor mais forte no desempenho na matemática. De qualquer forma, todas as variáveis independentes entraram no modelo explicativo do desempenho em matemática. Para a variável dependente classificações escolares, podemos considerar que o modelo 4 é aquele que parece concorrer, de forma estatisticamente significativa e em maior magnitude para a sua explicação, apresentando 83% da variância, com a contribuição de todas as variáveis cognitivas. Em relação à variável resolução de problemas, o modelo 2 explica 53% através das variáveis executivo central e atenção selectiva. Na variável geometria, o modelo 4 explicou 61% da variância com as variáveis independentes (EC, factor g, VSSP e PL). A medição de comprimento, foi explicada pelo modelo 2 com 33% da variância. Por último, a medição de área é explicada através do modelo 1 com 28% de variância obtida pela variável executivo central. Em síntese, as análises de correlação e regressão linear múltipla revelam-nos um contributo significante da função executiva, da inteligência fluida e do registo visuo-espacial no desempenho em matemática por parte dos alunos participantes neste trabalho. Conclusão O objectivo do presente trabalho foi de examinar se as crianças no início da idade escolar, de 8 e 9 anos com mau desempenho em matemática têm resultados inferiores em toda a memória de trabalho, ou em apenas alguns dos seus componentes. Procurámos ainda compreender se existe relação entre os diferentes processos cognitivos e o desempenho na matemática. Os resultados obtidos sugerem que existem relações bastante significativas entre o desempenho da matemática, o executivo central, o registo visuo-espacial e o factor g e, que as crianças com pior desempenho na matemática ao serem comparadas com crianças com melhor desempenho apresentam valores mais baixos em todas as componentes da memória de trabalho, destacando-se o executivo central e o registo visuo-espacial. Os dados são consistentes com a linha de investigação que sugere que as crianças com pior desempenho em matemática apresentam problemas relacionados com o executivo central (McLean & Hitch, 1999; Passolunghi & Siegel, 2001; Swanson, 1994; Swanson & Beebe-Frankenberger, 2004). Além do mais, em vários estudos, crianças com dificuldades em matemática mostram défices em tarefas de span da WM, particularmente onde a informação tem de ser manipulada de alguma maneira antes da recordação (e.g., digits backwards) e por conseguinte mais provavelmente sob o controlo do executivo central, em vez de indicar um défice na capacidade da memória a curto prazo (MCP) (Passolunghi, Cornoldi, & De Liberto, 1999; Swanson, 1994). Portanto, o papel do executivo central, com funções tais como controlo de atenção e a actualização de informação na WM, pode ter uma maior importância no apoio da capacidade aritmética em crianças, em

11 comparação com os adultos. Numa tentativa de entender mais plenamente o papel das funções do executivo central na capacidade matemática, Bull e Scerif (2001) administraram uma bateria de medidas a crianças de 7 anos que tinham um conhecimento normal ou baixo de matemática e as suas análises de regressão revelaram que todas as medidas do executivo central previram uma variância única na capacidade matemática. Os nossos resultados ainda sugerem que deve ser dada mais atenção ao papel do registo visuo-espacial em crianças desenvolvendo competências matemáticas. Nitidamente, estes recursos cognitivos estão a ser utilizados para ajudar o desempenho aritmético e parecem ser de importância crítica para crianças mais novas, apoiando a sugestão de Geary e colaboradores. (1993) de que os factores espaciais são mais importantes para as primeiras capacidades matemáticas que são utilizadas de modo menos automático ou estão numa fase rápida de aquisição. Neste estudo, ainda podemos concluir que existe uma forte relação entre o factor g e algumas componentes da WM (executivo central e visuo-espacial), indo ao encontro da linha de investigação que nos dita que a inteligência fluida está fortemente relacionada com as operações mentais exigidas nas tarefas da WM. Prabhakaran e colaboradores (1997) defenderam uma forte relação entre a WM e o factor g. Esta ligação surge no âmbito em que ambas as tarefas da WM e da Raven envolvem sistemas neuronais idênticos. Numa investigação, Duncan e colaboradores (2000) chegaram à conclusão que os recursos mentais exigidos nas tarefas da WM e dos testes de inteligência fluida podem estar relacionados com as funções do córtex frontal. Esperamos que este trabalho sobre a relação entre a WM e outros processos cognitivos no desempenho da matemática, possa vir a contribuir, por um lado, para uma melhor compreensão do bom e mau desempenho em matemática encontrados no início da idade escolar e por outro lado, dar suporte científico à linha de investigação que têm defendido a ligação entre a WM e a inteligência fluida.

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