INTRODUÇÃO AO USO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL MATLAB Ambiente de computação para desenvolvimento de sistemas sofisticados

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO IT Departamento de Engenharia LABORATÓRIO RIO DE MECANIZAÇÃO AGRÍCOLA INTRODUÇÃO AO USO DO PROGRAMA COMPUTACIONAL MATLAB Ambiente de computação para desenvolvimento de sistemas sofisticados Carlos Alberto Alves Varella, Prof. UFRRJ-IT/DE. Joseph Kalil Khoury Junior, Prof. UFRRJ-IT/DE. Keilla Boehler,, Aluna do Curso de Engenharia Agrícola, UFRRJ.

2 Conteúdo Introdução Principais Recursos do Programa Janela Principal do Programa Principais Sub-janelas do Programa Manipulação de Matrizes Matrizes e gráficos para análise de dados Janelas e Ferramentas Comandos de alto níveln Operações com Vetores Funções Matemáticas ticas Matrizes Comando for-switch switch-case-otherwise-whilewhile Plotagem de gráficos Representações em coordenadas polares Arquivos, extensões e rotinas Criação de uma nova função Gráficos tridimensionais Mapa de Cores

3 Introdução O programa computacional MATLAB é um ambiente de computação técnico-científica para o desenvolvimento de sistemas sofisticados ( MATSUMOTO, 2002); É extensivamente usado para exploração, análise e resolução de problemas em diversas áreas do conhecimento; Apresenta diversos pacotes de ferramentas toolbox que são um conjunto de algoritmos especialmente desenvolvidos para aplicações específicas.

4 Principais Recursos do Programa Linguagem de alto-nível para computação técnicat Ambiente de desenvolvimento e administração de código, c arquivos, e dados Ferramentas interativas para exploração, desígnio e resolução de problemas Funções matemáticas ticas para álgebra linear, estatísticas, sticas, análise de Fourier, filtragem, otimização, e integração numérica Funções para visualizar dados de gráficos 2-D 2 D e 3-D 3 Ferramentas para construção de interfaces com usuário Funções que integram MATLAB funcionam como base de algoritmos com aplicações externas e idiomas, como C, C++, Fortran, Java, COM, e Microsoft Excel,

5 Janela Principal do Programa

6 Principais Sub-janelas do Programa Janela de comando Workspace Comand Window

7 Manipulação de Matrizes Comando XLSREAD( *.xls) carrega o arquivo que contém m os valores; Quantidades de cada item determinadas em uma matriz; Multiplicando as matrizes pode-se comparar os preços total ofertado no total por cada revendedor. >> precos= = XLSREAD('exemplo novo.xls xls'); >> precos precos = Revendedor Revendedor A Revendedor B Revendedor C >> quantidade=[3;1;2] quantidade = Automóvel Caminhonete >> escolha=precos precos*quantidade escolha = Caminhão

8 Matrizes e gráficos para análise de dados >> grafico=[ =[precos,escolha] grafico = >> revendedor=[1 2 3]; >> bar(grafico grafico) >> plot(revendedor, (revendedor,grafico(:,1))

9 Gráficos para análise de dados >> plot(revendedor, (revendedor,grafico(:,2)) >> plot(revendedor, (revendedor,grafico(:,3)) >> plot(revendedor, (revendedor,grafico(:,4))

10 Janelas e Ferramentas Escolha de diretório; rio; Utilização de ferramenta d busca para opção de comando; Leitura de imagem em formato.jpg Salvar a variável vel em arquiv.m que consta em workspace. Amostragem para análise da composição da imagem. Carregando variável vel salva para ser usada em outro trabalho

11 Comandos de alto níveln O comando figure é um suporte sempre necessário quando deseja-se amostrar imagens. É designado através s da interface programa-usu usuário As linhas de programação ficam gravadas em arquivos M-file ou arquivos de extensão.m

12 Operações com Vetores Criação >>t=[ ] Ou >>t1= 0:2:20 >> h=1:3:32 Manipulação >> h1=h+2 >> v=t+h >> t1=t*5 >> b=t*h >> b1=t.*h >> b2=t/h >> who Your variables are: h t >> whos Name Size Bytes Class h 1x11 88 double array t 1x11 88 double array Grand total is 22 elements using 176 bytes

13 Funções Matemáticas ticas Para facilmente escrever linhas de expressão matemática, tica, Matlab disponibiliza bloco de códigos c que realizam tarefas específicas. Contém m funções padrão como sin, cos, tan, sec, exp, log, sqrt,sum sum, mean. Constantes geralmente usadas como pi,, e i ou j para a raiz quadrada de -1, também m está incorporado em Matlab. Encontra-se todas as funções matemáticas ticas elementares listadas através s do comando: >> help elfun x = 3 y = 4 w = x + 3 x y 2 y x 4 y q = (sin w 3 t tan w)( 3t + 1) 12w t = 2x 2 5y 2y 3+x + 17

14 Implementação de Funções >> x=4; y=3; >> t=(2*x^2-5*y)/( 5*y)/(sqrt(2*y^(3-x)+17)) t = >> w=(5*x+3-x^3 x^3-y^3)/(2*y-x-4*y^2) w = 2 >> q=(sin sin(w)^3-t^4/10+ t^4/10+tan(w))*( (w))*(-sqrt(t*3+1))/12*w q =

15 Matrizes >> a = [1 2 3;4 5 6;7 8 9] >> a1 = [ ] >> a2 = [1 2 3,4 5 6,7 8 9] O cálculo c de transpostas, inversas, determinantes,diagonais, covariâncias resume-se se a comandos como: >> inv(x) >> b=[1 2 2;3 2 4; 5 2 1]; >> d=[b,a] >> b=rand rand(6) >> var(b) >> cov(b) Sendo a matriz de variância diagonal da matriz de covância Livro de algebra linear exercício cio help matfun

16 Funções para Matrizes >> ones(3) matriz de uns >> zeros(5) matriz de zeros >> rand(3) matriz com elementos aleatórios distribuídos dos uniformemente >> randn(4) matriz com elementos aleatórios distribuídos dos normalmente >> eye(3) matriz identidade >> ones(3,1,2) matriz de uns com especificação da dimensão >> a=ones ones(2,5); b=zeros(2,5); c=ones ones(1,5)*3; (1,5)*3;vertcat(a,b,c) comando que concatena matrizes verticalmente >> repmat(a,2,3) >> m = size(rand rand(2,3,4),2) em que o ultimo algarismo responde sobre a dimensão dois, a das colunas. Poderia ser 3, a das linhas. E 4, a das bandas. >>d=peaks peaks(25);

17 Programação simples Sistematização de terreno pelo Método do Plano Único c =input('cotas das amostras ordenadas na sequencia da malha:') %[ , , , , ; , , ,10. 0, ,1 %0.4000; , , , , ; , , ,10. %7500, ]; a=size size(c,1);b= (c,1);b=size(c,2); N=a*b; Hc=( =(sum(sum(c,1)))/n; dif=c-hc Hc; inda=find find(difdif < 0);indc indc=find(difdif > 0); dist=input('distancia entre pontos da malha:'); area=dist dist^2; volcorte= sum(dif dif(indc))* ))*area; volaterro=sum sum(dif(inda))* (inda))*area;

18 Comandos for-if if-else-end-switch-case- otherwise-while while A forma básica b do comando for é: for índice = começa:incremento:para declarações end >> for m=1:10 x(m)=m^2; end; >> x(3) >> for a=1:10 a<=3; C(a)=a^2; a=3:7; C(a)=a+5; a=7:10; C(a)=a; end >> stem(c) ans = 9

19 Estruturas if-else else-endend Matlab tem quatro tipos de afirmações são if, elseif, else,end end Elas fazem o controle de fluxo baseadas no teste lógico. l Em sua forma básica: b If teste declarações End function retorno=posneg posneg(ent) if all(ent ent>0) retorno=1; elseif all (ent<0) retorno=-1; else retorno=0; end O teste é uma expressão em que háh 1(verdadeiro) ou 0(falso) é executado entre o if e end e retorna se o teste der verdadeiro, quando falso são ignoradas as declarações. Testes adicionais podem ser feitos usando elseif e else.

20 Estrutura switch,, case, otherwise A forma básica b de parâmetros do switch e : switch teste case resultado1 declaração case resultado2 declaração... otherwise declaração end M-file switchx.m switch x case 1 disp('x is 1'); case {2,3,4} disp('x is 2, 3 or 4'); case 5 disp('x is 5'); otherwise disp('x is not 1, 2, 3, 4 or 5'); end A expressão em switch case sós pode ser um escalar ou uma string. >> x=5; Pressione o botão run: >> x is 5

21 While while teste declaração end n = 1; while sum(1:n)<=1000 n = n+1; end As declarações são executadas repetidamente enquanto o valor de teste for igual a 1, por exemplo, achar o primeiro inteiro n para qual n é maior que 1000:

22 Área de um Polígono com While mat=input('matriz de coordenadas x e y dos pontos da poligonal:') matr=vertcat(mat,mat(1,:)); x=matr(:,1);y=matr(:,2); a=size(x,1); n=1; soma=0; while n<a; mult=x(n,1)*y(n+1,1); soma=soma+mult; n=n+1; end m=1; soma2=0; while m<a; mult2=x(m+1,1)*y(m,1); soma2=soma2+mult2; m=m+1; end area=abs((soma-soma2)/2)

23 Plotagem de Gráficos O comando axis ajusta a escala do gráfico às s coordenadas dos pontos plotados. Sintaxe: axis([ ([xmin xmax ymin ymax]) >> x1=-1;y1= 1;y1=-1;x2=1;y2= 1;x2=1;y2=-1;x3= 1;x3=-1;y3=1;x4=1;y4=1; 1;y3=1;x4=1;y4=1; >> plot(x1,y1,'o',x2,y2,'o',x3,y3,'o',x4,y4,'o') >> axis([ ([ ]) >> axis square %forma quadrada >> axis normal ou >> x=[ ] ] ; y=[-1; -1; 1; 1] ; plot(x,y,'.r'); (x,y,'.r');axis([ ]) subplot trabalha com multiplicidade de gráficos renda= [ ]; gastos= [ ]; subplot(2,1,1); plot(renda) subplot(2,1,2); plot(gastos)

24 Comando subplot >> t = 0:.1:2*pi; subplot(2,2,1) plot(cos(t),sin(t)) subplot(2,2,2) plot(cos(t),sin(2*t)) subplot(2,2,3) plot(cos(t),sin(3*t)) subplot(2,2,4) plot(cos(t),sin(4*t)) subplot 221 plot(1:10) subplot 222 plot(0, * ) subplot 212 plot([ ]) Sendo o primeiro índice o número n de eixos na vertical, o segundo número n de eixos na horizontal e o último o número n de ordem ou posição.

25 Propriedades de Gráficos Para colocar rótulos r em gráficos pode-se usar a função xlabel, ylabel, and title >> xlabel( eixo eixo x'); ylabel( eixo eixo y'); title( pontos no plano') Inserir texto em ponto de sua escolha no gráfico >>gtext gtext('p1'); ('P1');gtext('P2');gtext('P3');gtext('P4') Em help plot visualiza-se se as especificações das características do gráfico >> t = 0:.1:2*pi; plot(t,sin(t),t,sin(1.05*t)) >> gtext('frequency = 1');gtext('frequency = 1.05');axis([0 max(t) -1 1]) Pode-se especificar o estilo de linha, o símbolo s que marca o ponto e cor do gráfico ainda pelo prompt. >> x=[4 5 6; 1 2 3]; y=(x.^2) >> plot(x,y,' (x,y,'-.or') >> plot(x,y,' (x,y,'-hk')

26 Propriedades de Gráficos >> t = 0:.1:2*pi; plot(t,sin(t),t,sin(1.05*t)) >> gtext('frequency = 1');gtext('frequency = 1.05');axis([0 max(t) -1 1]) >> dt = 2*pi/10; t = dt:dt:10*dt; x = cos(t); y = sin(t); plot(x,y) axis equal off for i = 1:10 text(x(i),y(i),int2str(i)) end

27 Comando plot3 Matlab apresenta um gráfico tridimensional com plot3: >> x1=3; y1=4; z1=5; >> plot3(x1,y1,z1,'*') >> th=[0:.01:2]*2*pi; x=cos(th); y=sin(th); z=th; plot3(x,y,z)

28 Representações em coordenadas polares >> th=0:2*pi/100:2*pi; rho=3*th; polar(th,rho)

29 Arquivos, extensões e rotinas As rotinas para automação de atividades também m são gravados em arquivos de extensão.m e carregados sempre que necessário; File>New>M-File Copiar as linhas de programação com sintaxe correta e salvar; File>Open>(escolha) Desde que o arquivo esteja no diretório rio corrente; Botão para compilação ou prompt digitando o nome do arquivo. As variáveis veis de trabalho podem ser armazenadas em arquivos de extensão.mat. através s do menu File> Save Workspace As... E carregadas da mesma maneira que um M_File. clear, clf >>x1=1;y1=.5;x2=2;y2=1.5;x3=3;y3=2; >>plot(x1,y1,'o',x2,y2,'+',x3,y3,'*') >>axis([ ]) >>xlabel('xaxis') >>ylabel('yaxis') >>title('3points in a plane')

30 Criação de uma nova função É necessário criar um arquivo.m denominado da mesma forma que a função; Em sua primeira linha escreve-se se o comando function e segue a descrição dos parâmetros da nova função. Para a amostragem geométrica da função em seu domínio usa-se se o comando fplot delimitando os intervalos >> fplot ('andre',[-2,7])

31 >> [x,y] = meshgrid(-10:10); z = sqrt(x.^2 + y.^2); >> mesh(x,y,z) Gráficos tridimensionais

32 Tipos de representações z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) *(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) /3*exp(-(x+1).^2 - y.^2); [x,y,z] = peaks; colormap(gray) plot(z) mesh(x,y,z)

33 >> surf(x,y,z) >> shading flat Outros tipos de representações >> surfl(x,y,z) >> shading flat >> contour(x,y,z) >> imagesc(z) >> axis xy

34 Outros tipos de representações >> surfc(x,y,z) >> contourf(x,y,z)

35 Mapa de Cores Pode-se usar colormap predefinido ou criar seu próprio prio colormap; Matlab usa matrizes para aplicar cores em mapas, imagens e superfícies. Colormap predefinido hsv hot gray bone copper pink white flag lines colorcube jet prism cool autumn spring winter summer >> colormap ( hot ) >> colormap ([.5.5.5]) >> gray(8) Colormap especificado Red Green Blue Colour Black White Red Green Blue Yellow Magenta Cyan Gray Dark red Dark orange Aquamarine

36 Formatos suportados para arquivos de dados Data Formats MAT - MATLAB workspace CSV - Comma separated numbers Command LOAD CSVREAD Returns Variables in file Double array TXT Formatted data in a text file TEXTREAD Double array DAT - Formatted text IMPORTDATA Double array DLM - Delimited text TAB - Tab separated text DLMREAD DLMREAD Double array Double array Spreadsheet Formats XLS - Excel worksheet WK1 - Lotus 123 worksheet Command XLSREAD WK1READ Returns Double array and cell array Double array and cell array Scientific Data Formats CDF - Common Data Format FITS - Flexible Image Transport System Command CDFREAD FITSREAD Returns Cell array of CDF records Primary or extension table data HDF - Hierarchical Data Format HDFREAD HDF or HDF-EOS data set

37 Formatos suportados para arquivos de imagem, áudio e filme Image Formats TIFF Tagged image format PNG Portable network graphics HDF Hierarchial data format BMP Windows bitmap Command IMREAD IMREAD IMREAD IMREAD Returns Truecolor, grayscale or indexed image(s) Truecolor, grayscale or indexed image Truecolor or indexed image(s) Truecolor or indexed image Audio Formats AU Next/Sun Sound SND Next/Sun Sound WAV Microsoft Wave Sound Command AUREAD AUREAD WAVREAD Returns Sound data and sample rate Sound data and sample rate Sound data and sample rate Movie Formats AVI - Movie Command AVIREAD Returns MATLAB movie