Introdução ao MATLAB. 2 - Apresentação de resultados em gráfico. 3 - Controlo de fluxo 3.1. Tipos de controlo 3.2. Expressões Lógicas

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1 1 - Tipos de dados fundamentais 1.1. Introdução/Definição de Matrizes 1.. Referência a elementos de Matrizes 1.3. Números complexos 1.4. Operações elementares 1.5. Vectores e Escalares 1.6. Operações Elementares - Apresentação de resultados em gráfico 3 - Controlo de fluxo 3.1. Tipos de controlo 3.. Expressões Lógicas 4 - Ficheiros *.m Modo comando/ Scripts 5 - Funções 6 - Ficheiros Externos 7 - Outros Comandos e funções 8 - Exemplos 1/16

2 1 - Tipos de dados fundamentais ( Matrizes, reais ou complexos ) Introdução/Definição de Matrizes A = i) De uma forma explícita» A=[1 3 ; 4 5 6] ii) Resultado de alguma operação» C = 3 * A C = iii) Carregamento de um ficheiro» load A 1. - Referência a elementos de Matrizes A = i) um elemento A(i,j) - elemento linha i, coluna j» A(1,) ans = /16

3 ii) Conjunto de elementos A(i min :i max, j min :j max )» A(1:,:3) ans = Introdução ao MATLAB Números complexos» j=sqrt(-1) j = + 1.I» p = 3+4*j p = i Operações elementares» A+B - soma» A*B - multiplicação» A\B - solução de A x = B ; x = INV(A) * B» A/B - solução de x A = B ; x = B * INV(A)» A' - transposta» inv(a) - inversa» diag(a) - diagonal» ones(m,n) - matriz de uns 3/16

4 » zeros(m,n) - matriz de zeros» eye(m) - matriz identidade» ones(,1) ans = 1 1» B=eye(3) B = Vectores e Escalares i) escalares» a= ii) f ( x) vectores 3 = x + x + 3x + 1»%--- definicao do polinomio» f=[1 3 1] %--- solucao de f(x)= roots(f) ans = i i /16

5 %---polinomio de raizes -1, -, 3 polinomio = poly ([-1-3]); polinomio polinomio = %---produto de dois polinomios (x+1)^ conv ([1 1], [1 1]) ans = Operações Elementares Sobre escalares ou elementos de matrizes abs mean sin cos..» abs(-4) ans = 4 5/16

6 plot xlabel ylabel title clf - Apresentação de resultados em gráfico.1 - Plot %---x=inicio:incremento:fim %---y=x^ x=-:.5:; y=x.^; plot(x,y) title('quadrados') xlabel('x') ylabel('y') 4 Quadrados y x 6/16

7 . - Outras possibilidades i) Representação simultânea de diversas grandezas no mesmo gráficos plot(t, y1, tipo, linha, cor, ) plot(x,y,'*r',x,3*y,':g') title('quadrados e Triplo') xlabel('x') ylabel('y') 1 Quadrados e Triplo 1 8 y x 7/16

8 ii) Podem-se visualizar vários gráficos simultaneamente subplot( linhas, colunas, grafico) subplot(,1,1) plot(x,y) grid title('quadrados') subplot(,1,) plot(x,-y) grid title('simetrico dos Quadrados') 4 Quadrados Simetrico dos Quadrados /16

9 3 - Controlo de fluxo Tipos de controlo FOR WHILE IF ELSEIF BREAK SWITCH FOR for var=:1:1 var end for var=inicio:incremento:fim WHILE var= while var < 1 var=var+1 end while expressao IF If expressao.. elseif expressao.. end 9/16

10 SWITCH SWITCH switch_expr CASE case_expr, statement,..., statement CASE{case_expr1,case_expr, case_expr3,...} statement,..., statement... OTHERWISE, statement,..., statement END % Contagem de numeros % negativos e positivos % positivo=; negativo=; N=9 for i=1:n if x(i) > positivo=positivo+1; end; if x(i) < negativo=negativo+1; end; end; positivo negativo 3. - Expressões Lógicas < menor > maior == igual ~= diferente & AND OR ~ NOT 1/16

11 4 - Ficheiros *.m Modo comando/ Scripts Modo Comando (On Line)» a=» b=3» c=*a-3*b 4. - Scripts (Off Line) É possível executar ficheiros de texto com extensão *.m. Por exemplo para inicializar algumas variáveis poder-se-ia criar um ficheiro ASCII com o nome inicia.m e com o conteúdo seguinte: a= b=3 c=4 ao invocar» inicia é equivalente a:» a=» b=3» c=4 Todas as funções disponíveis abs, plot, são ficheiros *.m 11/16

12 Funções Function [ parâmetros saída ] = nome_função (parâmetros entrada).. cálculo dos parâmetros de saída. function media=media(a,b) media=(a+b)/; function [so,di] = somadife(a,b) so=a+b; di=a-b; Normalmente associa-se cada função a um ficheiro *.m 5 - Ficheiros Externos O MATLAB permite armazenar dados de uma sessão como um ficheiro (num formato próprio) SAVE nome_ficheiro variável_1 variável_ LOAD nome_ficheiro 1/16

13 6 - Outros Comandos e funções Outros Comandos who %! pause exit, quit who variáveis definidas actualmente help help online» help abs» ajuda acerca da função abs % - Comentário» c=a+b %soma de a e b! Shell -.executar comandos do DOS»! dir % equivalente a um dir em DOS exit, quit abandonar o MATLAB 6. - Pesquisa lookfor what which dir Localiza uma string nos ficheiros de ajuda Mostra o nome dos ficheiros *.m, *.dat, *.mex Localiza funções e ficheiros nas directorias Lista os ficheiros existentes na directoria 13/16

14 7 - Exemplos Máximo, mínimo e média Seja o sinal x(t)=3 e -t sin(5t) definido no intervalo [,5] segundos. Construa uma função que permita determinar o seu máximo, mínimo e média. Representar x(t), assim como as rectas horizontais que definem o seu máximo, mínimo e média. % definicao de t e x t=:.1:5; x=3*exp(-t).*sin(5*t); % Chamada da função [ma,mi,me]=mamime(x); % gráfico N=length(x); recta=ones(n,1); plot(t,x,... t,ma*recta,':',... t,mi*recta,':',... t,me*recta,':'); function [ma,mi,me]=mamime(x) ma=max(x); mi=min(x); me=mean(x); 14/16

15 Soma e diferença de dois sinais Dados dois sinais x(t)=3 e -t sin(5t) e y(t)=cos(t), definidos no intervalo [,5] segundos, pretende-se representar simultaneamente x(t) e y(t), a sua soma e a sua diferença. Construa uma função que calcule a soma e a diferença dos sinais x(t) e y(t). % definicao de x e y t=:.1:5; x=3*exp(-t).*sin(5*t); y=cos(*t); % chamada da funcao [soma,dife]=somadife(x,y); clf % grafico de x subplot(1) title('xxxx') plot(t,x); 15/16

16 % grafico de y subplot() title('yyyy') plot(t,y); % grafico de x+y subplot(3) title('soma') plot(t,soma); % grafico de x-y subplot(4) title('subtracao') plot(t,dife); function [soma,dife]=somadife(x,y) for i=1:length(x) soma(i) = x(i) + y(i); dife(i) = x(i) - y(i); end /16