Simulações e Problemas para o Curso de Física Fundamental -Eletromagnetismo.

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1 Anais do 13 O Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XIII ENCITA / 2007 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil Outubro 01 a Simulações e Problemas para o Curso de Física Fundamental -Eletromagnetismo. Rafael Cardoso Louzada 1 e Manuel Malheiro 2 Instituto Tecnológico de Aeronáutica Divisão de Ensino Fundamental Praça Marechal Eduardo Gomes 50 Vila das Acácias São José dos Campos SP Brasil 1 Bolsista PIBIC-CNPq rafaellouzada@gmail.com 2 Orientador manuelmalheiro@ita.br Resumo. O site do curso de física fundamental-eletromagnetismo curso este ministrado no 3 semestre (fundamental) de graduação do ITA não está completo. Falta melhorá-lo em vários aspetos tais como teoria conteúdo exercícios e simulações. Para isso foram acrescentados no site alguns exercicios pesquisados e algumas simulações feitas no CUPS.. I. Introdução Com o intuito de melhorar o site do curso foram feitos dois trabalhos: o primeiro consistiu em elaborar algumas simulações no programa CUPS e o segundo em selecionar alguns exercícios interessantes com suas respectivas soluções para enriquecer o site. O CUPS é um programa que permite fazer simulações de campos elétricos e magnéticos e analisar qualitativa e quantitativamente esses campos como por exemplo verificar a Lei de Gauss e a equação de Poisson. As simulações feitas no CUPS são portanto relativas ao conteúdo do curso de eletromagnetismo. Algumas dessas simulações são relativas a algum exercício do site e outras somente à teoria. Os exercícios que também versam sobre o conteúdo do curso foram propostos e resolvidos. II. Simulações no CUPS As simulações no CUPS não puderam ser diretamente mostradas aqui pela própria natureza do programa (MS-DOS). Portanto serão colocados aqui os passos de como fazer cada uma delas bem como o código daquelas simulações que puderam ser salvas no próprio programa. Aqui serão descritas algumas das simulações feitas com o respectivo assunto ao qual elas se referem. 1- Simulação da placa com uma carga puntiforme. a) Equação de Poisson e campo elétrico

2 Rectangular Plate Extension rectangle (x1y1x2y2) : Point Charge Extension rectangle (x1y1x2y2) : Charge: Lei de Gauss a) simetria esférica Passos: 1- No CUPS clique em: Gauss law in symmetric cases. 2- Selecione simetria esférica. 3- Coloque a expressão do campo elétrico encontrada na resolução da questão 5 assumindo valores para a e para p0. 4- Verifique qualitativamente a distribuição de carga o campo elétrico e o potencial tanto em 2D quanto em 3D. Verifique se a distribuição de carga está de acordo com a expressão dada no problema. b) simetria cilíndrica Passos: 1- No CUPS clique em: Gauss law in symmetric cases. 2- Selecione simetria planar. 3- Coloque a expressão do potencial elétrico encontrada na resolução da questão 4 assumindo valor y=1. 4- Verifique qualitativamente a distribuição de carga o campo elétrico e o potencial tanto em 2D quanto em 3D. Verifique se o valor do campo elétrico confere com o encontrado na questão fazendo x=1.

3 3- Equação de Poisson a) Simulação do circulo Extension rectangle (x1y1x2y2) : b) Simulação dos dois círculos Extension rectangle (x1y1x2y2) : Extension rectangle (x1y1x2y2) : e c) Simulação das placas

4 Extension rectangle (x1y1x2y2) : Two Parallel Plates Extension rectangle (x1y1x2y2) : Meios dielétricos - Entre em Dieletric Media - Para cada célula defina um valor de P e verifique os valores de D e E. 5 - Magnetostática - No menu do CUPS clique em Magnetostatics. Neste módulo do programa pode ser visualizado o campo magnético H densidade de fluxo B e dos quatro tipos de sólidos: cilindro elipsóide cone duplo e toro. H B e M podem ser visualizados também em 3D. No canto superior direito da tela clique em Data lá se pode modificar as dimensões dos sólidos além do valor campo Ho aplicado e da permeabilidade relativa do meio. Outra ferramenta interessante deste módulo e poder ver o valor dos campos H e B em cada ponto da figura. Para isso basta clicar em Tools e depois em Field Probe. Obs.: Nas semanas 5 e 6 foi colocado o código fonte das simulações respectivas. Tais simulações serão colocadas no site através do arquivo original da simulação. Já para as outras serão colocadas as próprias instruções acima para que o usuário as siga no programa e verifique a simulação. Cabe salientar que o uso de instruções (passos) foi o meio encontrado para disponibilizar as simulações no site já que tais módulos do programa (exceto o módulo usado para as semanas 5 e 6) não permitem salva-las. III. Pesquisa e solução de exercícios para complementar o site. Foram selecionados alguns exercícios interessantes para complementar o site do de Fis-32 com as respectivas soluções os quais serão em breve escritos em PowerPoint para serem dessa forma colocados no site. Estes problemas versam essencialmente sobre eletrostática

5 nomeadamente sobre cálculo de potencial e campo elétrico capacitância circuitos e materiais dielétricos. Não apresentamos aqui no artigo o enunciado e a solução de cada problema pois foram apresentados detalhadamente no relatório final. IV- Conclusão Apresentamos aqui neste artigo as simulações que foram desenvolvidas no software CUPS de Eletromagnetismo e que poderão ajudar muito os estudantes a terem um melhor entendimento de alguns conceitos como campo e potencial elétrico densidade de carga volumétrica e superficial vetor de Polarização e Magnetização campos D e H além de soluções da equação de Poisson para problemas que exibem diversas simetrias. O desenvolvimento de novos problemas com suas respectivas soluções também contribuirão para a melhor compreensão desses conceitos alguns deles novos como os relacionados com campos meios dielétricos e magnéticos.. Agradecimentos Agradeço ao CNPq o apoio a este projeto de iniciação além de conceder bolsa de incentivo ao autor. Referências bibliográficas - Tutorial CUPS - Moysés Nussesveing - Griffiths D.J. Introduction to electrodynamics 3ed