DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS, COM ÊNFASE EM ASAS E FUSELAGENS

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Letícia Sá Olivares
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1 Anais do XVI Encontro de Iniciação Científica e Pós-Graduação do ITA XVII ENCITA / 2011 Instituto Tecnológico de Aeronáutica São José dos Campos SP Brasil 19 de outubro de 2011 DESENVOLVIMENTO E ANÁLISE DE MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS DE ESTRUTURAS AERONÁUTICAS COM ÊNFASE EM ASAS E FUSELAGENS Pedro Langenegger Videiro Instituto Tecnológico de Aeronáutica H8C Apto 324 CTA São José dos Campos/SP Bolsista PIBIC-CNPq pedrolvideiro@gmail.com José Antônio Hernandes Instituto Tecnológico de Aeronáutica Departamento de Estruturas Praça Marechal Eduardo Gomes São José dos Campos/SP hernandes@ita.br Resumo: Este trabalho tem como objetivo facilitar a análise de modelos de elementos finitos de estruturas aeronáuticas. Programas de elementos finitos são complexos de serem utilizados e em muitos casos perde-se tempo na modelagem da estrutura a ser analisada. Assim com o objetivo de que o operador se concentre na análise dos resultados obtidos foram criadas planilhas eletrônicas que geram modelos de elementos finitos. Para o operador basta definir as dimensões do modelo propriedades do material e tipos de elementos a serem usados. Por fim é analisada a influência dos elementos utilizados e da discretização da malha em problemas simples e os resultados obtidos pelo método dos elementos finitos são comparados com os resultados experimentais. Palavras chave: elementos finitos NASTRAN PATRAN estruturas aeronáuticas 1. Introdução A análise de estruturas pelo método dos elementos finitos é uma ferramenta importante e muito utilizada em qualquer projeto aeronáutico. Para se fazer qualquer análise estrutural por este método é necessário que o operador tenha conhecimentos teóricos aprofundados além de uma certa experiência. A escolha de qual tipo de elemento finito a ser utilizado é uma etapa essencial e um equívoco durante esse processo pode prejudicar o resultado final. O mesmo ocorre com a discretização da malha. Enquanto que malhas pouco refinadas não modelam bem a estrutura o refinamento em excesso além de exigir esforço computacional pode ter seu resultado final distorcido por erros numéricos. Outro problema recorrente ao se fazer a análise de estruturas por elementos finitos é a modelagem da estrutura nos programas. Os softwares utilizados para a análise costumam ter seu manuseio complexo além de se exigir um excessivo trabalho manual para a modelagem da estrutura. Assim com o intuito de introduzir o método dos elementos finitos este trabalho teve como objetivo a criação de planilhas eletrônicas no MS Excel capazes de criar arquivos de entrada para os softwares de elementos finitos mais populares: MSC NASTRAN e MSC PATRAN. As entradas das planilhas são as dimensões da estrutura a ser analisa os tipos de elementos a serem usados as propriedades dos materiais e o refinamento desejado. Portanto é possível a um iniciante a criação de diversos modelos de elementos finitos com malhas elementos etc variados. Dessa forma pode-se fazer uma comparação entre os diversos modelos e analisar qual representa com maior precisão a estrutura real. 2. Planilha Eletrônica A primeira atividade foi a elaboração de planilhas no MS Excel capazes de gerar modelos de estruturas para serem analisadas no MSC Nastran e no MSC Patran. O objetivo das planilhas é permitir a análise de um número grande de modelos sem gastar muito tempo para a construção destes nos programas de análise estrutural. Como exemplo é demonstrado o funcionamento de uma das planilhas criadas: para gerar estruturas do tipo Caixão Reforçado Bi-Celular com Seção Transversal Qualquer.

Figura 1 - Exemplo de Estrutura do Tipo: Caixão Reforçado Bi-Celular com Seção Transversal Qualquer Primeiramente define-se os aspectos gerais do Caixão Reforçado: Em seguida a geometria da seção

cargas é necessário ter atenção e uma análise prévia de como estas serão aplicadas. As cargas aplicadas em problemas de elementos finitos são cargas nodais.

2 Figura 1 - Exemplo de Estrutura do Tipo: Caixão Reforçado Bi-Celular com Seção Transversal Qualquer Primeiramente define-se os aspectos gerais do Caixão Reforçado: Em seguida a geometria da seção transversal: Figura 2 Aspectos Gerais Figura 3 Seção Transversal A próxima etapa é definir as propriedades dos materiais a serem utilizados: Figura 4 Propriedades dos Materias Para a aplicação das cargas é necessário ter atenção e uma análise prévia de como estas serão aplicadas. As cargas aplicadas em problemas de elementos finitos são cargas nodais. Logo não se deve aplicá-las em qualquer nó da estrutura pois irá comprometer o resultado obtido. Em estruturas tais como a da Figura 1 aplica-se as cargas nos pontos de 1 a 6 mostrados na mesma figura. Além disso em muitos problemas a carga aplicada apresenta estar distribuída na seção. Assim se faz necessário determinar de previamente o CEC da seção a fim de se distribuir as cargas nos nós adequados da estrutura de modo que o momento resultante sobre o CEC seja nulo.

Figura 5 Aplicação de Cargas Em seguida determina-se a discretização da malha e o tipo de elemento a ser utilizado.

Em alguns casos a escolha do elemento implica na discretização da malha. Como por exemplo o uso de elementos Shear Panel que exigem que os nós estejam sobre os reforçadores.

Nesta planilha é oferecida quatro opções de condições de contorno: Face Totalmente Fixa Reforçadores Fixos e Vértices Fixos.

3 Figura 5 Aplicação de Cargas Em seguida determina-se a discretização da malha e o tipo de elemento a ser utilizado. Nesta planilha especificamente podia-se escolher entre elementos de placa membrana e shear panel para o revestimento; além de elementos de Rod ( Treliça ) Beam e Bar para os reforçadores. Em alguns casos a escolha do elemento implica na discretização da malha. Como por exemplo o uso de elementos Shear Panel que exigem que os nós estejam sobre os reforçadores. Figura 6 Discretização da Malha Para finalizar são impostas as condições de contorno. Nesta planilha é oferecida quatro opções de condições de contorno: Face Totalmente Fixa Reforçadores Fixos e Vértices Fixos. O arquivo de entrada para se criar a estrutura no programa de elementos finitos é um arquivo de texto do tipo *.dat ou *.txt. Para criá-lo foi feita uma macro em VBA no MS Excel que adapta as informações fornecidas pelo usuário à nomenclatura do programa. Por fim tem-se a estrutura no programa de elementos finitos: 3. Blinder Figura 7 Modelo Pronto para Análise Neste exemplo não é utilizada a planilha para a construção do modelo pois se trata de uma estrutura peculiar. Além disso o objetivo desse exemplo é verificar a influência do tipo de propriedade utilizada nos resultados finais. É ensaiado o modelo de uma asa conforme Figura 8 Figura 9 e Figura 10:

4 Figura 8 Vista Superior da Asa Figura 9 Detalhes das Longarinas

5 Figura 10 Carga Aplicada no Modelo São ensaiados quatro modelos distintos com as seguintes características: 1. Reforçadores representados por elementos de treliça ( Rod ) com três pontos nodais enquanto revestimento e nervuras representados por elementos de membrana com oito pontos nodais. 2. Reforçadores representados por elementos de treliça ( Rod ) com dois pontos nodais enquanto revestimento e nervuras representados por elementos de membrana com quatro pontos nodais. 3. Reforçadores representados por elementos de viga ( Beam ) com dois pontos nodais enquanto revestimento e nervuras representados por elementos de membrana com quatro pontos nodais. 4. Reforçadores representados por elementos de viga ( Beam ) com dois pontos nodais enquanto revestimento e nervuras representados por elementos de cisalhamento ( Shear Panel ) com quatro pontos nodais. Os resultados dos modelos são comparados com resultados experimentais. Para tal são utilizados extensômetros dispostos em três linhas conforme Figura 11 de modo que a partir das deformações obtidos é possível obter as tensões axiais em cada reforçador. Figura 11 Localização dos Extensômetros

6 3.1 Resultados Obtidos Tabela 1 - Comparação de Tensão Axial [lb/in 2 ] para Carga Unitária Pela Tabela 1 nota-se que os resultados experimentais e dos modelos ensaiados são próximos com exceção ao modelo 4 que apresentou resultados bem distantes. As Figuras 5 6 e 7 comparam os resultados dos três primeiros modelos com o experimental nas três linhas de extensômetros. Figura 12 Comparação entre Modelos Ensaiados e Resultado Experimental para Linha A

7 Figura 13 - Comparação entre Modelos Ensaiados e Resultado Experimental para Linha B Figura 14 - Comparação entre Modelos Ensaiados e Resultado Experimental para Linha C Como pode ser observado o modelo 3 foi o que apresentou melhor semelhança com o resultado experimental. Neste modelo é utilizado elementos de viga para representar os reforçadores da asa enquanto que nos dois primeiros modelos usa-se elementos de treliça que não resiste a momento fletor. Em uma asa os reforçadores acabam por resistir a esforços de momento fletor o que faz com que o modelo 3 seja uma representação mais realística da asa ensaiada. O modelamento com elementos de treliça ao invés de elemento de viga irá subestimar os esforços resistidos pela asa o que pode ser prejudicial para o projeto. Comparando os resultados dos modelos 1 e 2 cuja diferença está na formulação dos elementos de membrana e treliça nota-se que não há uma diferença significativa em seus resultados finais. Portanto o uso de elementos parabólicos neste exemplo pode ser considerado um desperdício de esforço computacional uma vez que o resultado final não é afetado. Por fim o uso de elemento de shear panel que resiste somente tensões de cisalhamento mostrou-se completamente equivocada. O revestimento de uma asa também resiste as tensões normais de modo que não se deve usar este elemento para modelar o revestimento da asa. 4. Agradecimentos Agradeço ao CNPQ pela bolsa concedida e principalmente ao professor Hernandes pela ajuda e atenção dadas durante o ano de trabalho. 5. Referências Megson T. H. G Aircraft Structures for Engineering Students Butterworth Heinemann EUA Cap 7 10 Bismarck-Nasr M. N Finite Elements In Applied Mechanics. Abete Grafica São Paulo 591 p.

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