ABC/ELECTRE TRI: INTEGRAÇÃO DO ELECTRE TRI À CLASSIFICAÇÃO ABC DE ITENS EM ESTOQUE

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1 ABC/ELECTRE TRI: INTEGRAÇÃO DO ELECTRE TRI À CLASSIFICAÇÃO ABC DE ITENS EM ESTOQUE Viterbo dos Santos Laurindo FAETEC-Campos/RJ Helder Gomes Costa Programa de Engenharia de Produção, UFF, Ruben Huamanchumo Gutiérrez Programa de Engenharia de Produção, UFF, Resumo O presente artigo propõe uma abordagem multicritério para a classificação do grau de importância associado a itens de estoque. Mais especificamente propõe-se a integração do método ELECTRE TRI (Elimination et Choix Traduisant la Réalité) ao sistema de classificação ABC de itens em estoque. O sistema ABC tradicional apresenta uma abordagem monocritério que afasta os modelos construídos da realidade. A abordagem proposta busca reduzir este distanciamento ao considerar múltiplos critérios de avaliação. Também é apresentada uma aplicação experimental da abordagem proposta um problema específico. Nesta aplicação experimental a modelagem é suportada por um conjunto de três profissionais que atuam na administração de materiais e um profissional com conhecimento de administração de materiais com conhecimento de modelagem de processos decisórios por análise multicritério. Os resultados obtidos permitem verificar a aplicablidade da proposta e comparar a classificação obtida pela mesma com uma classificação que seria obtida pelo emprego de uma abordagem compensatória (Média ponderada). Palavras chave:abc, Estoques, ELECTRE. Abstract This paper proposes a multicriteria approach to classifies the importance degree attached to stock items. More specifically it intends to integrates ELECTRE TRI (Elimination et Choix Traduisant la Réalité) method and ABC classification system for items in stock. The traditional ABC system presents an monocriterion approach that moves models away of the reality. The approach proposed aims to reduce this gap considering a multiple criteria approach. Also an experimental application to a specific problem is presented nmorder to evaluate the proposal application. In this experimental application the modelling was supported by a group of three professionals that act in the materials management and another professional with knowledge of materials management with knowledge on modeling problems based on multicriteria analysis. The results allow to verify the proposal applicability and compare the classification obtained with a classification that would be obtained by the job of a compensatory approach (considered Average), both we the same data set.. Key-words:ABC. Stock. ELECTRE. Multicriteria. MDCA. MCDM. 1. Introdução No atual panorama econômico mundial, medidas de caráter econômico, financeiro e organizacional vêm sendo tomadas para aumentar a competitividade de instituições públicas e privadas. Faz-se necessário que estas entidades, independentemente de suas dimensões, apliquem meios adequados para que recursos financeiros e humanos possam ser empregados com maior eficiência, eficácia e flexibilidade. Conforme reportado em NARASHIMHAN et al (1995), parcela significativa dos recursos consumidos nos sistemas de produção estão associadas aos custos de armazenagem. Esta questão é tão

2 relevante que contribuiu ao surgimento do JIT (Just in time). Assim, o planejamento de materiais é uma importante função na estrutura organizacional. Dentre as atividades gerenciais ligadas a esta função, uma das que mais se destaca é a modelagem ou gestão de estoques. Segundo LUBBEN (1989), cerca de 15 a 20% dos custos ligados a materiais são atribuídos a fatores relacionados com estoque. Portanto, uma modelagem adequada dos sistemas de estoques podem representar uma significativa contribuição para aumento de lucros ou para a redução de custos nas organizações. Neste contexto um problema relevante é o da classificação do nível de importância ou de atenção que deve ser associada aos itens em estoque. Ou seja: Dado um item genérico (Xj) em estoque classificá-lo segundo o grau de atenção ou importância que deve ser dedicado ao mesmo." Um das mais conhecidas formas de classificação do grau de importância dos ítens em estoque, é o sistema de Classificação ABC ver figura 1. De acordo com este sistema, as diferentes classes obtidas, receberão tratamento diferenciado e específico. Assim, a administração de materiais deve: Conceder menor atenção aos itens estocados pertencentes à classe C, podendo manter maiores estoques destes itens. Desenvolver com maior atenção o planejamento e acompanhamento dos itens classificados na Classe A, devendo manter o menor estoque possível destes itens. Concentrar-se com intensidade intermediária nos itens da Classe B. Classes de importância A: importância alta B: importância Classificação do grau de importância do item genérico Xj C: pouca importância Figura 1 : Classificação do grau de importância de ítens em estoque Observa-se que o grau de atenção associado ao item Xj, deve ser classificado em uma das categorias: A, B ou C. Conforme reportado em REID (1989), variações da classificação ABC possibilitam o emprego de mais do que 3 classes. Por exemplo, permite-se o emprego de classes A, B, C, D e E. Em geral, as metodologias de classificação ABC empregam abordagens monocritério que focam o custo como o critério único a ser considerado na classificação do grau de atenção que deve ser associado ao item de estoque. Esta filosofia afasta os modelos obtidos da realidade, visto que não considera múltiplos critérios de análise ou mesmo a subjetividade inerente ao problema. 1.1 Objetivo O presente trabalho tem por objetivo contribuir ao preenchimento desta lacuna, apresentando uma abordagem para a modelagem do problema em tela. Abordagem esta, que considera os conceitos do Auxílio Multicritério À Decisão (AMD) na classificação do grau de importância que deve ser atribuído aos itens em estoque. Mais especificamente, utiliza-se o método ELECTRE TRI para a modelagem de um problema de classificação de itens em estoque. 1.2 Estrutura do trabalho. 54

3 Além desta seção inicial, este trabalho é composto por: uma descrição do Método ELECTRE TRI; uma apresentação da proposta de modelagem; uma descrição de uma aplicação da abordagem proposta;,e finalmente, pela apresentação das conclusões deste trabalho. 2 Breve descrição do método ELECTRE TRI Conforme descrito na seção 1, a abordagem proposta é fundamentada nos conceitos da análise multicritério. Ou seja: no emprego de ferramentas de Auxílio Multicritério à Decisão (AMD). Mais especificamente, este trabalho propõe a utilização do método ELECTRE TRI para classificar o grau de atenção a ser conferido aos itens de estoque. Em função disto, nesta seção faze-se uma breve incursão aos conceitos do AMD e do método ELECTRE TRI. Uma das correntes de pensamento mais recentes para tratar de problemas de decisão é o Auxílio Multicritério à Decisão (AMD). Conforme reportado em ZELENY (1982), ROY (1985), CHANGKONG & HAIMES (1985) e SAATY (1980, 2000), a decisão em um ambiente complexo envolve a consideração de múltiplos critérios. A abordagem AMD reconhece que, em geral, não existe uma alternativa que seja a melhor em todos os critérios. Ou seja: que não existe, em geral, um ótimo de Pareto. VINCKE (1992) classifica os métodos multicritério nas seguintes classes : Teoria da Utilidade Multi Atributo (Multi Attribute Utility Theory, MAUT); Métodos Interativos; e, Métodos de Subordinação. A mais conhecida família de métodos de subordinação é a família ELECTRE. Atualmente, a família ELECTRE é composta dos seguintes métodos: ELECTRE (ROY, 1968), ELECTRE II (ROY e BERTIER,1971); ELECTRE III (ROY, 1978), ELECTRE IV (ROY e HUGONNARD, 1981), ELECTRE IS (ROY E SKALKA, 1985) e ELECTRE TRI (YU, 1992). Dado conjunto finito de alternativas/ações (A), valoradas sobre uma família/vetor de critérios (F), estes métodos constroem uma relação de subordinação, que representa as preferências estabelecidas pelo decisor. A exploração desta relação visa auxiliar o decisor a resolver o problema. O Método ELECTRE TRI, utilizado neste trabalho, pertence a família ELECTRE e caracteriza-se por tratar de problemas específicos de classificação. Ou seja: dado um conjunto de A alternativas, classificá-las em subconjuntos específicos ou classes ordenadas A 1, A 2,... A n. A figura 2, busca ilustrar este problema. A X x x x X X x x x x x x X X x X x x XX X X Classe A 1 Classe A 2. Classe A n Figura 2 Problemas de Classificação. [Fonte: adaptado de Mousseau et al Relação de subordinação no ELECTRE TRI No âmbito do ELECTRE TRI, a relação de subordinação é construída para tornar possível a comparação de uma alternativa genérica a pertencente a A com um limite padrão b h pertencente a B e vice-e-versa: 55

4 A afirmação de que asb h, significa que a não tem um desempenho inferior ao definido pelo o limite b h. Por outro lado, a afirmação de que b h Sa, significa que o limite b h não tem um desempenho inferior ao da alternativa a. Nos Métodos ELECTRE, na validação da afirmação asb h (ou b h Sa), devem-se verificar duas condições: Concordância (C(a,b)): para que asb h (ou b h Sa) seja aceita, uma maioria suficiente de critérios deve ser a favor desta afirmação. Não-concordância (discordância, D(a,b)): quando na condição de concordância esperada, nenhum dos critérios na minoria deve se opor a afirmação asb h (ou b h Sa). No caso específico do Método ELECTRE TRI, combina-se os conceitos de concordância e discordância em uma única variável denominada Credibilidade (σ(a,b)), que por sua vez é utilizada na validação da afirmação asb h (ou b h Sa). Fundamentado nos princípios da concordância e da não discordância, este método constrói e um índice ou grau de credibilidade σ(a, b h ) [0, 1] que representa o grau com que se pode acreditar em uma relação de subordinação S. Ou seja: este índice valida o grau de credibilidade da afirmação asb h. Analogamente, tem-se que σ(b h,a) [0, 1] representa o grau de credibilidade da afirmação b h Sa. Para o entendimento das considerações e definições apresentadas a seguir, considere: O desempenho de uma alternativa genérica a ε A em um critério genérico j ε F é denotado por g j (a). A importância ou peso de um critério genérico j ε F é denotada por k j. Na construção das relações de subordinação, no ELECTRE TRI, as preferências em cada critério são definidas através de pseudocritérios detalhados na representação de preferência de limites preferência e de indiferença, que permitem analisar a natureza imprecisa das avaliações: Limite de indiferença (q j (b b )): especifica a maior diferença (g j (a) g j (b h )) que preserva percepção de indiferença entre a e b h no critério j. Ou seja: a é indiferente a b no critério j, se [ g j (a) g j (b h ) ] < q j (b h ). Limite de preferência (p j (b b )): representa a menor diferença (g j (a) g j (b h )) compatível com a afirmação de que a é preferível a b h preferência a favor de a no critério j. Ou seja: a é preferível a b no critério j, se [ g j (a) g j (b h ) ] < p j (b h ). Limite de veto (v j ): é usado no teste de discordância e representa a menor diferença (g j (a) g j (b h )) incompatível com a afirmação de que asb h. Isto é: se em pelo menos um critério j ε F acontecer de [ g j (b h ) - g j (a) ] > v (b h ) ; então, globalmente, não é possível aceitar que asb h.. Os seguintes passos são seguidos na obtenção da relação de subordinação: Computar o índice de concordância parcial c j (a, b h ) e c j (b h, a), Computar o índice de concordância geral c(a, b h ), Computar o índice de discordância parcial d j (a, b h ) e d j (b h, a), Computar o índice de credibilidade σ(a, b h ), da relação de subordinação Determinar um corte plano de corte λ, tal que asb h se e somente se σ(a,b h ) λ Índice de concordância parcial O índice de concordância parcial ou local c j (a, b h ) expressa grau com que se concorda com a afirmação que a não tem um desempenho inferior ao definido pelo o limite b h, à luz apenas do critério genérico j ε F. A partir dos valores dos c j (a, b h ), obtém-se o índice de Concordância Global C(a, b h ), que expressa, de um ponto de vista global (considerando todos o conjunto de critérios F ) o grau com que se concorda com a afirmação de que asb h. Quando o critério j tem uma direção de preferência crescente, C j (a, b n ) é computado como segue: 56

5 Se g j (a) g j (b h ) p j (b h ), então c j (a, b h ) = 0 Se g j (b h ) p j (b h ) < g j (a) g j (b h ) q j (b h ), então c j (a, b h ) = [g j (a) - g j (b h ) + p j (b h )] / [p j (b h ) - q j (b h )] Se g j (b h ) q j (b h ) < g j (a), então c j (a, b h ) = 1 segue: Quando o critério j tem uma direção de preferência decrescente, c j (a, b h ) é computado como se Se g j (a) g j (b h ) + p j (b h ), então c j (a, b h ) = 0 Se g j (b h ) + q j (b h ) g j (a) g j (b h ) + p j (b h ), então c j (a, b h ) = [g j (b h ) - g j (a) + p j (b h )] / [p j (b h ) - q j (b h )] Se g j (b h ) + q j (b h ) > g j (a), então c j (a, b h ) = 1 O índice de concordância global C j (b h, a) expressa até que ponto as avaliações de a e b h, considerando globalmente o conjunto de critérios j ε F, é favorável a afirmação de que a subordina b h : C j (a, b h ) = [Σ j F k j c j (a, b h )]/ Σ j F k j 2.3- Índice de discordância parcial O índice de concordância parcial d j (a, b h ) expressa grau com que se rejeita a afirmação de que a não tem um desempenho inferior ao definido pelo o limite b h, à luz do critério genérico j ε F. Quando j tem uma direção de preferência crescente, d j (a,b n ) é computado como segue: Se g j (a) > g j (b h ) - p j (b h ), então d j (a, b h ) = 0 Se g j (b h ) - v j (b h ) < g j (a) g j (b h ) - p j (b h ), Então, d j (a, b h ) = [g j (b h ) - g j (a) - p j (b h )] [v j (b h ) - p j (b h )] Se g j (b h ) - v j (b h ) q j (a), então d j (a, b h ) = 1 Quando j tem uma direção de preferência decrescente, d j (a, b h ) é computado como se segue: Se g j (a) g j (b h ) + p j (b h ), então d j (a, b h ) = 0 Se g j (b h ) + p j (b h ) < g j (a) g j (b h ) + v j (b h ), então, d j (a, b h ) = [g j (a) - g j (b h ) - p j (b h )] / [v j (b h ) - p j (b h )] Se g j (b h ) + v j (b h ) < g j (a), então d j (b h, a) = Grau de credibilidade O grau de credibilidade é resultante da combinação do índice de concordância com o índice de discordância. A conclusão destes princípios é de que o grau de credibilidade σ(a, b h ) corresponde ao índice de concordância enfraquecido por um eventual efeito de veto. O valor de σ(a,b h ) é calculado como se segue (σ(b h,a) é calculado de forma análoga: σ(a, b h ) = C(a, b h ) Π j F [1 - d j (a, b h )] / [1 C(a, b h ) ] 57

6 Onde, F = {j F/ d j (a, b h ) > c(a, b h )} Analisando esta equação, é possível observar que: Quando nenhum critério for discordante, a credibilidade da relação de subordinação σ(a,b h ) é igual ao índice de concordância C(a, b h ). Quando d j (a, b h ) = 1), então o índice de credibilidade σ(a, b h ) torna-se nulo (a afirmação a subordina b h é totalmente não acreditável). Ou seja: veta-se totalmente a afirmação de que a não é pior do que b. Quando se tem C(a, b h ) < d j (a, b h ) < 1, o índice de credibilidade σ(a, b h ) torna-se mais baixo do que o índice de concordância global C(a, b h ), sendo justo o efeito de oposição deste critério Plano de corte λ e relação de subordinação O plano de corte λ, é considerado como o menor valor do índice de credibilidade compatível com a aceitação da as b h, Isto é: σ(a, b h ) λ asb h. Com base neste conceito, no Método ELECTRE TRI são definidas as seguintes relações binárias: Indiferença (I): aib h asb h é b h Sa Preferência (P): a P b h asb h e não b h Sa; b h P a não asb h e b h Sa Incomparabilidade (R): arb h não asb h e não b h Sa 2.6- Procedimentos de classificação ordenada No ELECTRE TRI, dois procedimentos para a classificação de a ε A são considerados: O procedimento de classificação ascendente (também denotado pessimista ou mais exigente, por buscar classificar as alternativas em classes mais baixas) é descrito a seguir: 1. Comparar a alternativa a sucessivamente e de forma ascendente (h = p, p 1,..., 0) com cada limite b i,. 2. Classificar a na classe imediatamente abaixo do limite b h (Classe C h+1 ), considerando que este é o primeiro limite para o qual não se pode afirmar que asb h, com σ(a,b h ) λ. O procedimento de classificação descendente (também denotado otimista ou menos exigente, por buscar classificar as alternativas em classes mais baixas) é descrito a seguir: 1. Comparar sucessivamente e de forma descendente (h = 1, 2,..., p-1, p) o limite b i, com a alternativa a. 2. Classificar a na classe imediatamente acima do limite b h (Classe C h ), para o qual não se pode afirmar que b h Sa com σ(a,b h ) λ. 2,7 - Comparação entre os dois procedimentos de classificação: Como estes dois procedimentos são diferentes, pode ocorrer que os mesmos classifiquem a mesma alternativa genérica a ε A em diferentes classes. Esta dupla classificação indica uma incomparabilidade. Esta incomparabilidade está associada a uma incoerência do sistema de classificação, quando busca comparar a alternativa a às classes de equivalência. Isto significa que o sistema de classificação precisa ser reavaliado caso seja estritamente necessária uma convergência entre as classificações otimista e pessimista. Caso seja crucial obter a classificação da alternativa a, a despeito de divergências ocorridas entre as classificações pessimista e otimista, o classificador pode adotar uma das duas classificações de acordo com o seu perfil: (mais exigente ou menos exigente). Este procedimento também é adotado em outras situações de decisão em que se classifica o perfil do decisor em otimista ou pessimista, como na Teoria dos Jogos por exemplo. 58

7 3. Abordagem proposta A aplicação desta metodologia é desenvolvida nas seguintes etapas: a) Contextualização do problema. Nesta etapa efetua-se a identificação das características principais da organização e o tipo de produto estocado. b) Identificação dos itens em estoque para classificação. Nesta fase busca-se identificar e listar cada um dos itens de estoque a serem considerados na modelagem. c) Identificação de cada um dos critérios a serem considerados na avaliação do grau de atenção a ser conferido aos itens em estoque. Estes critérios podem ser subjetivos e devem ser definidos em conjunto com especialistas na administração de estoques, pertencentes ou não aos quadros da organização. d) Definição da escala de julgamento de valor para avaliação da importância dos critérios. Esta escala deve ser capaz de captar a subjetividade inerente ao julgamento da importância dos critérios. e) Estimativa da importância (peso) que deve ser associada a cada critério, a partir da escala de importância definida na etapa anterior. f) Definição da escala de julgamento de valor para avaliação do desempenho dos itens em estoque à luz de cada critério. Nesta fase define-se a escala de julgamentos para a estimativa do grau de atenção que deve ser dispensado ao item de estoque, à luz de cada critério. g) Avaliação do desempenho de cada um dos itens em estoque, à luz de cada um dos critérios. Ou seja: a estimativa do grau de atenção que deve ser dispensado ao item à luz de cada critério. Esta estimativa deve ser efetuada a partir de julgamentos efetuados com base na escala definida na etapa anterior. Nesta etapa devem ser feitas entrevistas junto a especialistas em administração de materiais e aos responsáveis pela administração de materiais na organização. h) Definição dos limites de preferência (p) e de indiferença (q). Para utilização do método ELECTRE TRI é necessário definir os limites de preferência (p) e de indiferença (q) para cada critério. Tais limites buscam considerar a hesitação ou incerteza associada ao julgamento humano i) Definição do limite de veto j) Obtenção da classificação dos itens em estoque, pelo emprego do Método ELECTRE TRI. 4. Modelagem experimental e resultados Neste tópico apresenta-se a título de ilustração, uma experiência de aplicação da abordagem aqui proposta. a) Contextualização do problema. Os dados utilizados nesta experiência foram adquiridos junto ao setor de administração de materiais de uma instituição governamental de incentivo ao desenvolvimento científico e tecnológico aqui denotada Empresa Exemplo. Foram definidos três funcionários atuantes no setor de administração da empresa exemplo para compor uma Comissão de Modelagem (CM), que participou do processo de modelagem do problema com o apoio de um Facilitador conhecedor do Método ELECTRE TRI. Este facilitador, além de ser um funcionário do setor de administração de materiais da Empresa-exemplo, também era um estudioso de processos de modelagem estudioso do processo de modelagem de problemas de decisão pelo ELECTRE TRI a época da modelagem, desenvolvia uma pesquisa de mestrado na qual aplicava o método ELECTRE TRI. b) Identificação dos itens em estoque para classificação. Os itens em estoque considerados referem-se a material de escritório e de limpeza.devido a limitação de espaço para apresentação dos dados, foram considerados 20 itens pertencentes aos itens de estoque na Empresa Exemplo. Estes itens foram escolhidos aleatoriamente. c) Identificação de cada um dos critérios a serem considerados na avaliação do grau de atenção a ser conferido aos itens em estoque. Após analisar o problema, a CM conclui, de forma consensual, por considerar os seguintes critérios na avaliação do grau de importância dos itens em estoque: Valor da Demanda Anual (VDA);. Valor do Estoque Médio Unitário (VMU). Prazo de Entrega (PZE). 59

8 Criticidade (CRT). d) Definição da escala de julgamento de valor para avaliação da importância dos critérios. Para o problema específico da classificação dos itens em estoques sugere-se a escala ilustrada no Quadro 1 para o julgamento da importância dos critérios. Esta escala foi definida com base nos trabalhos de LIKERT (1932), MILLER (1954), PARDUCCI (1965) E SAATY (1980) que trabalharam com problemas de emissão de julgamentos de valor. Quadro 1: Escala para avaliação do Grau de Importância dos critérios Escala verbal Valor Numérico Importância Absoluta 4 Importância Muito Alta 3 Importância Alta 2 Importância Média 1 Importância Desprezível 0 e) Estimativa da importância (peso) que deve ser associada a cada critério. Com base na escala definida na etapa anterior, a Comissão de Modelagem arbitrou, de forma consensual, os pesos de cada um dos critérios considerados na modelagem. Estes pesos estão ilustrados no Quadro 2. Quadro 2: Pesos (importâncias) atribuídos aos critérios Critério Código Peso Valor do Estoque Total Anual; VDA 2 Valor Médio Unitário VMU 1 Criticidade CRT 4 Prazo de Entrega PZE 3 f) Definição da escala de julgamento de valor para avaliação do desempenho dos itens em estoque à luz de cada critério. Também com base nos trabalhos de LIKERT (1932), MILLER (1954), PARDUCCI (1965) E SAATY (1980), definiu-se pela escala de julgamentos apresentada no Quadro 3. Quadro 3. Escala de julgamentos para avaliação do desempenho dos itens à luz dos critérios Descrição Escala alfabética de Correspondente numérico julgamentos Muito Crítico A 1 Crítico B 0 Desprezível C -1 g) Avaliação do desempenho de cada um dos itens em estoque, à luz de cada um dos critérios. Com base na escala de julgamentos definida no tópico anterior e considerando a Comissão de Especialistas emitiu os julgamentos ilustrados no Quadro 4 para o desempenho de cada item à luz de cada um dos critérios. Dentre outras informações, uma análise deste quadro permite concluir que o item D-200 tem uma importância desprezível para o custo médio do estoque. Porém no quesito prazo ele tem importância extrema. h) Definição dos limites de preferência (p) e de indiferença (q). A definição destes limites leva em conta que 0 q j (b h ) p j (b h ) I/2, onde j ε F; I é o intervalo entre dois limites de classe; e, b h é o limite inferior da classe h. Em função dos valores adotados para os limites de classe e para as escalas de julgamentos inteiros e com amplitude igual a 1 adotou-se p = q = 0, para todos os critérios. 60

9 Quadro 4: Julgamento do desempenho dos itens à luz dos critérios. Código Produto VDA CRT VMU PRZ D-204 A A B C D-212 A A A A D-185 A B A A D-191 A C A A D-192 A A C C D-193 B A C C D-179 B B C B D-195 B C C B D-196 C C C B D C B B A D-196-O C B C C D-199 C B C B D-200 C B C A D-205 C C B C i) Definição do limite de veto. A Comissão de Modelagem optou pela não habilitação do veto. Esta decisão foi tomada por considerar que o veto deveria ser um processamento externo ao ELECTRE TRI. Isto é: se houvesse algum critério no qual fosse considerado imprescindível que um item atendesse em um valor mínimo, a classificação deveria ser feita em processamento independente do ELECTRE TRI. Durante a modelagem, não foi identificado qualquer critério com esta característica. Obtenção da classificação dos itens em estoque, pelo emprego do Método ELECTRE TRI. Os dados obtidos na modelagem foram processados pelo método ELECTRE TRI, segundo os algoritmos pessimista e otimista, considerando uma credibilidade mínima (λ) da classificação de 0,75. Os resultados obtidos estão ilustrados no Quadro 5. Quadro 5: Classificações pelo ELECTRE TRI Classe Classificação pessimista Classificação otimista A D-204, D-179, D-195, D-196, D-186-0, D-199, D-205 B D-204, D-212, D-185, D-191, D- D-212, D-185, D-191, D-192, D-193, D- 192, D-193, D-179, D-195, D-196, 196-O, D-200 D-186-0, D-196-O, D-199, D-200, D-205 C O processamento pessimista busca classificar os itens em classes mais baixas que o procedimento otimista. No caso particular da classificação ABC de itens em estoque, o pessimista pode ser considerado um procedimento que fornece uma classificação menos exigente ou menos segura para a administração de materiais ; e, o procedimento otimista pode ser considerado um procedimento mais exigente ou a favor de uma maior segurança. As seguintes observações podem ser feitas com base nos resultados apresentados no Quadro 5: Os itens D-204, D-179, D-195, D-196, D-186-0, D-199, D-205 devem receber maior atenção pela seção de administração de materiais. Nenhum item foi classificado na classe de menor grau de atenção. Ou seja: todos os itens estão classificados, pelo menos, na Classe B. Alguns itens são classificados em classes diferentes pelos procedimentos otimista e pessimista. Segundo Costa (2005) isto ocorre pelo fato destes itens não apresentarem um comportamento homogêneo ao longo do conjunto de critérios. 61

10 5. Comparação com a média ponderada O quadro 6 apresenta as classificações que seriam obtidas pela aplicação do método ELECTRE TRI e pela aplicação da média ponderada ao mesmo conjunto de dados. Quadro 6: ELECTRE TRI.versus Média ponderada Código Procedimento Pessimista Procedimento Otimista Média ponderada Produto D-204 B A A D-212 B B B D-185 B B B D-191 B B B D-192 B B B D-193 B B B D-179 B A A D-195 B A A D-196 B A B D B A A D-196-O B B B D-199 B A B D-200 B B B D-205 B A B Estes resultados também ilustram a existência de diferenças ao se utilizar uma classificação ABC ponderada e uma classificação ABC multicritério. Estas diferenças indicam que a classificação Otimista do ELECTRE Tri fornece, para este caso particular da classificação de ABC de itens em estoque, uma classificação mais conservadora ou mais a favor da segurança do que a classificação fornecida pelo emprego da média ponderada. Conforme reportado em COSTA et al (2004), o que acontece é que a classificação pela média ponderada tem um caráter compensatório fato que não ocorre nos métodos ELECTRE, que trabalham com o conceito de subordinação. 6. Conclusões A abordagem aqui apresentada permite a consideração simultânea de mais do que um critério e a consideração de variáveis qualitativas, para as quais a aplicação de médias ponderadas não é recomendada devido ao forte teor subjetivo de tais variáveis. Os resultados obtidos indicaram que uma classificação pela abordagem utilizada é mais conservadora do que uma classificação fornecida pela média ponderada. Ou seja: mais favorável a segurança do estoque. O fato de não se considerar o veto no ELECTRE TRI tem a vantagem de transformar os resultados insensíveis a escala de julgamentos utilizadas para avaliação do desempenho dos itens em estoque, permanecendo sensível, no entanto, a escala de pesos. Este fato também é uma vantagem em relação ao uso da média ponderada, cujos resultados são sensíveis ao fundo de escala utilizado nos julgamentos dos itens em estoque. Deve-se registrar que o modelo aqui desenvolvido, assim como acontece em outras situações de modelagem na pesquisa operacional, é particular não devendo ser não devendo ter seus resultados generalizados. Esta consideração deve ser feita apesar do zelo que se teve na elaboração do modelo: com dados extraídos de uma situação real e com consultas a especialistas para: definição dos critérios, obtenção dos julgamentos de valor e das escalas de julgamento. Os resultados aqui obtidos não apresentaram uma inviabilidade quanto a metodologia proposta. No entanto, vale ressaltar que o emprego de especialistas durante a modelagem do problema é fundamental para o êxito da aplicação da abordagem aqui i proposta. Como sugestões para futuros desenvolvimentos propõe-se: 62

11 Realizar estudos de caso que explorem a aplicação da metodologia proposta. Desenvolver sistemas computacionais dedicados a este tipo de modelagem. Avaliar a aplicação de outros métodos multicritério à modelagem desta categoria de problema. Referências Bibliográficas CHANKONG, Y.; HAIMES, Y. (1983) Multiobjective Decision Making. Ed. North Holland Amsterdam. COSTA, H.G. (2005) A multicriteria approach to evaluate consumer satisfaction: a contribution to marketing. 8th Conference for the International Society for Decision Support Systems. Porto Alegre, Brasil. COSTA, H. G., SOARES, A. C., OLIVEIRA, P. F. (2004) A Avaliação de Transportadoras de Materiais Perigosos Utilizando o Método Electre Tri. Gestão & Produção, 11 (2) , Brasil. LIKERT, R.A. (1932) Technique for measurement of attitudes. Archives of Psychology, vol. 140 (1), pp LUBBEN, R.T. (1989) Just-in-Time Uma Estratégia Avançada de Produção, 2ª ed., São Paulo, McGraw-Hill. MILLER, G.A. (1994) The Magical Number Seven, Plus or Minus Two: Some Limits on Our Capacity for Processing Information. Psychological Review, 101 (2) PARDUCCI, G.A. (1965) Category judgement: a range-frequency model. Psychological Review, vol. 72 (3), pp MOUSSEAU V.; SLOWINSKI R.; ZIELNIEWIKZ, P. (2000). A user-oriented implementation of the ELECTRE TRI method for integrating preference elicitation support. Computers and Operations Research NARASHIMHAN, S.; MCLEAVY, D.W. & BILLINGTON (1996) Production Planning and Inventory Control, Prentice Hall, Inc., New Jersey, USA. REID, R.A., The ABC method in hospital inventory management A Pratical Approach. Production and Inventory Management 28 (4), (1987). ROY, B. (1968) Classement et choix en presence de points de vue multiples (la methode ELECTRE). Presses Polytechiniques et Universitaires Romandes, Lausanne. ROY, B. (1978) ELECTRE III: Un alghoritme de methode de classements fonde sur une representatio floue des preferences em presence de criteres multiples. Cahieres de CERO, vol. 20, (1), pp ROY, B. (1985). Méthodologie multicritère d'aide à la decision. Ed. Economica, Paris. ROY, B; BERTIER P.M. (1971) La methode ELECTRE II: Une methode de classement en presence de criteres multiples. SEMA (Metra International), Direction Scientifique, Working Paper no. 142, 25 p, Paris. ROY, B.; SKALKA J.M. (1985) ELECTRE IS: Aspécts methodologiques et guide d utilization. Universite Pauris-Dauphine, Document du Lamsade, Working Paper no. 30, 125 p., Paris. ROY, B.; HUGONNARD, J. C. (1981) Classement des prolongements de lignes de stations en banlieu parisienne, Lamsade (Université Dauphine) et RATP, Working Paper, Paris. SAATY, T.L. (1991) Método de Análise Hierárquica. Ed. McGraw-Hill-Makron, São Paulo SP. Traduzido por Wainer da Silveira e Silva, da 1 a. ed. em inglês (1980) The Analytic Hierarquic Process. Pittsburg: RWS Publications.) SAATY, T.L. (2000) Decision Making for Leaders. Pittsburg: RWS Publications. VINCKE, PH. (1992), Multicriteria decision Aid. Ed. John Wiley, Chicester. YU, W. (1992) ELECTRE TRI - Aspects Methodologiques et Guide d Utilisation. Université de Paris Dauphine, Document du LAMSADE, Working Paper nº 74, Paris. ZELENY, M (1982). Multiple Criteria Decision Making. New York: McGraw-Hill. 63