Microssistemas de RF

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1 Microssistemas de João Paulo Carmo, PhD Investigador Principal Universidade do Minho Departamento de Electrónica Industrial Centro MicroElectroMechanical Systems (CMEMS) de I&D Campus de Azurém, Guimarães, PORTUGA Phone: , Fax:

2 Sumário Deslocadores de requência

3 Deslocadores de requência - Misturadores (mixers) de requência (a) Necessita de um circuito não-linear seguido de um iltro - Translação de para 2 - Deve-se usar uma requência (normalmente maior que ) + - iltro 2 x ( t) A cos(2 t) - Se e - Então: x 2 x x A A 2 (> ) cos x( t) A cos(2 t) A cos(2 t) A A A 2 2 ( ) t cos2 ( ) t cos(2 t) - Translação para cima se BPF centrado em torno de 2 = + - Translação para baixo se BPF centrado em torno de 2 = -

4 Deslocadores de requência - Misturadores (mixers) de requência - Translação de requência pode ser eectuada com um comutador - MIXER PASSIVO x y=x x R x t) A cos(2 ) x t) rect(, ) ( t ( t - Se por exemplo: e com duty-cycle=50% - Se duty-cycle=50% rect(,t) contém as requências,, 5, 7, - Isto é: rect ( k, t) cos 2 ) 2 k ) 2( ) t

5 Deslocadores de requência - Misturadores (mixers) de requência x y=x x R - O resultado do produto x.x é - Ou seja y A 2 y A k x cos(2 t) 2 k 2( ) cos ) x A 2 ) k cos(2 t) A k ( ) cos ) k k ( ) cos ) 2 [ ) 2 [ ] t ) ] t t ( 2k ) - Dierentes requências resultantes e claro ( 2k )

6 Deslocadores de requência - Misturadores (mixers) de requência - E o espectro resultante a jusante do interruptor? - Basta analisar as requências existentes em y(t) ( 2k ( 2k ) ) - Espectro com amplitudes relativas Y() - E para se obter a requência deslocada para baixo 2 = -? - Basta usar um iltro passa-banda (BPF) centrado nesta requência 2 Y() /2 /2 / -/( ) /(5 ) / -/( ) /(5 ) k= FITRO PASSA-BANDA k=2 k= = 2

7 Deslocadores de requência - Misturadores (mixers) de requência - Vantagem deste circuito: - Simplicidade de implementação - Desvantagens deste circuito: - Atenuação de 2 = - na razão / - Atenuação aliada ao ruído avorece o uso de mixers activos porque - Tem ganho e compensa a adição de ruído - Baixo isolamento entre portas - Injecções do oscilador local para a entrada - Retornos na saída e consequente injecção nas restantes portas x x y=x x R

8 Deslocadores de requência - Misturadores (mixers) de requência - Mixer activo com par dierencial básico (PDB) I ds2 V V out I ds - MOSFETs saturados M 2 M - Para bom uncionamento V 2 M V bias R bias - PDB é combinado com uma onte de transcondutância (controlável/) variável - V : espectro centrado em a deslocar para 2 - V : gerado localmente por um oscilador (P ) - V é single-ended V -V 2 - V é dierencial V C b I tail V 0 t V CM2 = =V CM t V 2

9 Deslocadores de requência - Mixer activo com PDB - Resistências produzem V 2 = - - V out = (I ds2 -I ds ) - Saturação: {I ds2,i ds } depende de {V gs2,v gs } - 2 condensadores ligando V d2 e V d à massa - Reduzem o eeito de 2= + em V out - : Resistência de degeneração da source - São de baixo valor (tipicamente =0 ) - Melhoram a linearidade do mixer - Aumento da gama de potência à entrada V bias V I ds2 V V 2 R bias C b V out M 2 M M I tail I ds - Relação p out /p linear numa maior gama de p - MOSFETs 2 e devem estar saturados - Consegue-se isso com tensões de modo comum: - V bias tem dupla unção: - Polariza M e deine o valor médio de I tail - V CM2 >V bias +(V gs2 -V th ) - V CM >V bias +(V gs -V th ) - Aplica a tensão de modo comum em M

10 Deslocadores de requência - Mixer activo com PDB - Supondo V di. com amplitude suiciente - Para comutar ON/OFF e OFF/ON M 2 e M I tail =I ds2 V V out I ds = Itail - Supondo V com duty-cycle=50% então - Durante ½ período M 2 conduz e M em corte V 2 M 2 M - I tail lúi através de M 2 - Durante o outro ½ período tudo se inverte - I tail lúi através de M V C b M V bias R bias I tail - Se V constante, I tail também o é! - Generalizando: I tail = I 0 + V g m = I 0 + A cos(2 t)g m - Tendo-se para as parcelas constante e variável, respectivamente: I - Na saída: C 2 W n ox 2 0 ( ) ( Vbias Vth) V out R g C W ( ) ( V V m n ox bias th ( Ids2 Ids) RItail[2rect(, t) ] )

11 Deslocadores de requência - Mixer activo com PDB V V out R I tail 2rect(, t) - Uma vez mais, a unção rect(,t) se pode exprimir em Série de Fourier (duty-cycle=50%) out - Realçando os harmónicos,, 5, - Após simpliicar [2rect(,t)-] tem-se: R [ I I tail 4( ) rect(,t) V out -rect(,t) =I ds2 I ds = I tail k 0 A cos(2 t) gm ] cos[2 ) t] k ) - V out resulta preliminarmente em: V out R R I 0 A k k 4( ) ) cos(2 t) g cos[2 m k ) k 4( ) ) t] cos[2 ) t]

12 Deslocadores de requência - V out após simpliicação: V out 4RI 0 k k ( ) cos[2 ) ) k Agm ( ) cos2 [ ) ] t 2I0 k ) k A gm ( ) cos2 [ ) ] t 2I0 k ) - Observa-se a existência de ternos de requências para um dado valor de k - Espectro: ( 2k ) ) ) V out () t] amplitudes iguais IF IF amplitudes iguais IF IF IF IF [Hz]

13 Deslocadores de requência V out () amplitudes iguais IF IF amplitudes iguais IF IF IF IF [Hz] - Contrariamente ao mixer passivo apresentado - O mixer activo com PDB não realiza um produto em quatro quadrantes - Não realiza o produto em 4 quadrantes de A cos(2 t)a cos(2 t) - Mas realiza o produto de [+A cos(2 t)]0 com A cos(2 t) - I.E., gera um sinal AM puro: V AM =[+A cos(2 t)] A cos(2 t)

14 Deslocadores de requência V out () FITRO PASSA-BANDA risca entre SINTOMA de AM PURO Aplicando o iltro passa-banda em torno de, obtém-se o sinal AM puro - Sinais AM puro com e sem sobremodulação IF [Hz]

15 Deslocadores de requência - Sinais DSB obtidos pelo produto directo V DSB =A cos(2 t)a cos(2 t) - Esse produto resulta em V DSB A A cos 2 ( ) t A A cos 2 ( ) t Este produto não se pode obter com o mixer com PDB - Porque existe uma risca ( ) entre as requências - O ideal seria ter-se um mixer que permitisse ter - As requências sem a existência da risca ( ) - Que após iltragem permitisse ter o sinal DSB FITRO PASSA-BANDA

16 Deslocadores de requência - Misturador (mixers) activo com PDB - O ganho de conversão para sinais AC (@ 2 = - ) é A conv Vout V a a 2 ( R S R / g m ) I ds2 V V 2 M 2 V out M M I ds - Por causa de r ds (não ininito) 2 R A conv ( ) // RS / gm r ds - Mas, os condensadores que reduzem os eeitos de > -, resultam em A conv 2 R ( ) // rds // R / g 2 S m - Características deste mixer IF - elevada impedância de entrada - adequado em arquitecturas onde se liga o NA directamente ao misturador - mau isolamento entre as portas e - injecções indesejadas do sinal V na porta de entrada de C V bias V R bias C b I tail

17 Deslocadores de requência - Mixer activo com célula de Gilbert - Combina dois mixers com PDB - Fonte de corrente controlada é dierencial V out - Baixa injecção de V /V na saída V out - Elevado isolamento entre portas e - Maior linearidade - V mais potente sem comprometer linearidade - Topologia totalmente dierencial - Torna a célula de Gilbert menos susceptível ao ruído proveniente da onte de alimentação - Para bom uncionamento - Todos os MOSFETs devem estar saturados V V 2 V V 2 M 4 M 5 M 6 M 7 V bias M 2 M - M4, M5, M6 e M7 saturados se suas tensão de modo comum respeitarem V CMi V CM 2, ( Vgs2, Vth), para i {4,5,6,7} I tail M - Supondo que V =V -V 2 tem amplitude suiciente - Para comutar M4 a M7 - Essa comutação se az a cada meio período (T /2)

18 Deslocadores de requência - Para V or muito positiva (V»V 2 ) M4 e M7 ON, M5 e M6 OFF V out V M 4 M 5 M 6 M 7 V 2 M 2 M V V 2 I tail - Tem-se à saída para sinais V out = A cos(2 t)g m2, V bias M

19 Deslocadores de requência - Para V or muito negativa (V «V 2 ) M4 e M7 OFF, M5 e M6 ON V out V M 4 M 5 M 6 M 7 V 2 M 2 M V V 2 I tail - Tem-se à saída para sinais V out =- A cos(2 t)g m2, V bias M

20 Deslocadores de requência - Combinando os 2 casos, na saída tem: - Na ª metade do período T (=/ ) V out = A cos(2 t)g m2, Na 2ª metade do período T V out =- A cos(2 t)g m2, V out (t) A g m2, Contrariamente ao mixer com PDB, neste, a corrente DC de polarização I tail distribui-se em partes iguais I tail /2 nas resistências - O anular das 2 componentes DC.I tail /2 na saída az V out ser apenas AC V out = A cos(2 t)g m2, [2.rect(,t)-] sinal ampliicado Tempo sinal rectangular valendo com duty-cycle=50% (valor médio nulo )

21 Deslocadores de requência - A combinando dos 2 casos anteriores ainda pode ser melhor analisada - Para isso deve-se exprimir em série de Fourier o termo [2.rect(,t)-] - Isto é 2rect( - A saída é então V, t) out k 2R 2R k 4( ) cos2 ) ) A A g m2, m2, k k t k ( ) cos ) k ( ) cos ) - Existem 2 requências de igual amplitude para cada k - Espectro FITRO PASSA-BANDA g 2 [ 2 [ ) ) ) ) ] t ] t Conclusão geral: Contrariamente, ao mixer com PDB, a célula de Gilbert permite eectuar o produto analógico em quatro quadrantes dos sinais A cos(2 t) e A cos(2 t)