Capítulo 9 Amplificador Operacional

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1 Capítulo 9 Amplificador Operacional Considerações Gerais Amplificadores operacionais fazem parte de várias implementações analógicas e mistas. O projeto de um amplificador operacional ainda é um desafio devido as restrições que ocorrem de tensão de alimentação e de dimensões dos comprimentos de canais, que diminuem a cada tecnologia. Em termos de projetos de circuitos integrados, o projeto de um amplificador operacional enfatiza as característica desejadas em cada projeto, ou seja dependendo da aplicação busca-se uma topologia que a satisfaça. A seguir serão definidos os parâmetros mais importantes que definem as características do amplificador operacional considerando como um caso típico o circuito cascode diferencial mostrado na Fig. 1

2 As tensões Vb1, Vb2 e Vb3 são geradas por circuitos de polarização implementados com espelhos de corrente.

3 Ganho O ganho de malha aberta de um amplificador operacional determina a precisão do sistema de realimentação que emprega o amplificador operacional. O ganho pode variar de 1 a em amplificadores operacionais utilizando tecnologia CMOS. Existem compromissos entre o ganho e a velocidade e também a excursão de saída permitida. Para determinação do ganho necessário a um amplificador operacional, considere o seguinte exemplo. Exemplo 1. Considere o circuito da Fig. 2 projetado para possuir um ganho nominal de 10, i.e. 1+R1/R2=10. Determine o valor mínimo do ganho A1 de malha aberta do amplificador operacional para um erro de ganho menor que 1%.

4 Solução: O ganho de malha fechada pode ser obtido usando a teoria apresentada no capítulo 8 obtendo-se Considerando que A1>>10, pode-se aproximar a equação anterior por O termo (R1+R2)/(R2A1)=(1+R2/R2)/A1 representa o erro do ganho relativo. Para encontrar um erro menor que 1%, é necessário que A1>1000.

5 Largura de Banda a Pequenos Sinais O comportamento em altas frequências do amplificador operacional é importante em muitas aplicações. Este comportamento é caracterizado pela resposta em frequência do amplificador operacional, mostrada de forma esquemática na Fig. 9.4 onde a largura de banda a pequenos sinais é definida como sendo a frequência de ganho unitário fu, que excede 1GHz em processos CMOS atuais. A frequência de corte f3-db pode também ser especificada para predição da resposta em frequência em malha fechada.

6 Exemplo 2: Considere que o circuito da Fig. 9.5, assuma que o amplificador operacional seja um amplificador de tensão com um polo simples. Se Vin é um degrau de pequena amplitude calcule o tempo requerido para a tensão de saída atingir 1% do seu valor final. Qual a largura de banda de ganho unitário que o amplificador precisa ter se 1+R1/R2 10 e o seu tempo de acomodação (settling time) tenha que ser menor que 5ns? Por simplicidade assuma que o ganho em baixas frequências seja muito maior que a unidade.

7 Solução Desde de que tem-se que Para um sistema com um polo, A(s)=Ao/(1+s/ o), sendo o a largura de banda de 3 db e AoX o largura de banda de ganho unitário. Assim

8 Indicando que o amplificador em malha fechada é também um sistema com um polo com uma constante de tempo igual a sabendo que a quantidade R2Ao/(R1+R2) é o ganho de malha em baixas frequências e usualmente muito maior que a unidade, tem-se A resposta ao degrau na saída para Vin=au(t) pode ser expressada como com o valor final VF a(1+r1/r2). Para um tempo de acomodação de 1%, Vout=0.99VF e logo para assegurar t1%= ln Para acomodação de 1% de 5ns, 1.09ns e Ao o=(1+r1/r2)/ =9,21Grad/s (1,47 GHz).

9 Largura de Banda para Grandes Sinais Para aplicações onde o sinal de entrada opera com grandes variações o comportamento do amplificador torna-se não-linear de difícil modelamento e que necessita de simulação cuidadosa. Excursão de Saída Necessidade de grandes excursões na saída do amplificadores operacionais causa compromissos entre dimensões dos componentes, corrente de polarização e velocidade. Esta necessidade leva a configurações de amplificadores completamente diferenciais, a ser verificada mais adiante, e também é um dos principais desafios no projeto de amplificadores operacionais mais atuais. Linearidade Os amplificadores operacionais em malha fechada sofrem de substancial não-linearidade devido as características dos dispositivos. Estas não-linearidades são diminuídas através do uso de configurações completamente diferenciais e através de realimentação negativa.

10 Amplificador Operacional de um Estágio Todos os amplificadores diferenciais estudados anteriormente podem ser considerados como um amplificadores operacionais. Na Fig. 9.6 são mostrados duas configurações, uma com entrada diferencial e saída simples e outra com entrada diferencial e saída diferencial. Ambas possuem ganho em baixas freqüências dada por gmn(ron//rop), onde N e P denotam os transistores NMOS e PMOS respectivamente. A largura de banda é definida pela capacitância CL. O ruído destas configurações são determinadas pelos transistores M1-M4.

11 Para obter alto ganho, as topologias cascode podem ser utilizadas. O ganho destas estruturas é dado por gmn[(gmn ron 2 )//(gmp rop 2 )]. Este ganho é obtido a custa de diminuição na excursão de saída e polos adicionais.

12 Outra desvantagem desta configuração é a sua dificuldade em implementar um seguidor de tensão Sobre que condições M2 e M4 estarão na saturação? Deve-se ter Vout<Vx+VTH2 e Vout>Vb- VTH4. Desde que Vx=Vb-VGS4, Vb- VTH4<Vout< Vb-VGS4+ VTH2. Assim Vmax-Vmin= VTH4-(VGS4- VTH2), ou seja a faixa permitida será sempre menor que VTH4.

13 Visando minimizar os problemas da configuração do amplificador operacional cascode, pode-se utilizar a configuração denominada folded cascode. A configuração básica é mostrada na Fig. 11

14 Pode-se explorar este circuito para implementação de pares diferenciais e de amplificadores operacionais, como mostra a Fig Há diferenças entre estas duas configurações com respeito a corrente de polarização, sinais de modo comum e tensão máxima de excursão na saída.

15 Para determinação do ganho deste amplificador considere o circuito da Fig

16 Para determinação deste ganho utiliza-se o conceito de partir o circuito em duas metades como mostra a Fig Obtendo-se o ganho dado por

17 Em relação ao polo dominante a configuração folding cascode possui uma largura de banda menor. Da Fig O circuito completo do amplificador operacional folding cascode é mostrado na Fig. 9.16

18 O amplificadores operacionais cascode telescópico ou dobrado (folded) podem também ser projetados para ter uma saída simples, como mostra a Fig.9.18.

19 Amplificador Operacional de 2 Estágios Os amplificadores operacionais de um estágio possuem seu ganho determinado pela transcondutância do transistor de entrada e pela impedância vista no seu terminal de saída. Em algumas aplicações os ganhos obtidos não são suficientes com as limitações de excursão de saída permitida. Em tais casos é conveniente utilizar amplificadores operacionais de dois estágios, que possui esquematicamente a forma mostrada na Fig. 9.20

20 A Fig mostra um exemplo simples de um amplificador operacional de dois estágios. Esta configuração possui no primeiro estágio, amplificador diferencial ganho dado por gm1,2(r01,2)//ro3,4) e no segundo estágio, amplificador fonte comum, gm5,6(r05,6)//ro7,8). O ganho total é comparável ao obtido pela configuração cascode e a excursão de saída de Vout1 e Vout2 é igual a VDD- VOD5,6 -VOD7,8.

21 Para obter ganhos maiores o primeiro estágio pode incorporar componentes cascode como mostra a Fig O ganho deste amplificador operacional é dado por

22 Os amplificadores de dois estágios podem também providenciar uma saída simples como mostra a Fig Para o aumento do ganho pode-se colocar em cascata mais estágios? Como será visto posteriormente, cada estágio introduz um polo na função de transferência de malha aberta, tornando difícil manter a estabilidade do sistema com realimentação quando se utiliza de amplificadores com mais de dois estágios. Portanto o projeto de amplificadores com mais de dois estágios não é muito comum.

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24 Ganho Estimulado Nas configurações cascode e folded cascode, para aumentar o ganho procurou-se maximizar a impedância de saída, e para isso foram adicionados componentes cascode. A idéia do ganho estimulado é aumentar a impedância de saída sem a necessidade de componentes cascode. Esta ideia baseia-se no uso de realimentação como ilustra a Fig Este circuito possui uma resistência de saída dada por

25 Desde que em operação a pequenos sinais Vb é considerado zero, o circuito pode ser simplificado como mostra a Fig. 9.25(a) e implementado de acordo com a Fig. 9.25(b) e incorporado a um amplificador Fig. 9.25(c). O ganho deste amplificador é igual a A v gm1(g m2ro2ro1 )(gm3ro 3) Antes de incorporar esta técnica ao amplificador operacional, vamos examinar a excursão da tensão de saída. Vout= VOD2+VX =VOD2+VGS3, que comparado a configuração cascode é maior, desta forma limita a excursão de saída.

26 Aplicando esta técnica ao estágio diferencial cascode obtêm-se a Fig Verifica-se neste circuito que a tensão mínima no dreno de M3 é dada por VOD3+VGS5+VISS2, sendo que na configuração cascode esta tensão é mais baixa por um valor de VTH.

27 Pode-se também utilizar um circuito folded cascode como amplificador auxiliar, como mostra a Fig

28 O cascode regulado pode também ser utilizado para incrementar a carga do amplificador cascode. A Fig mostra como seria o circuito obtido para o cascode comum e para o folded cascode.

29 Comparação entre as Configurações A Tabela 1 apresenta uma comparação entre as diversas configurações apresentadas.

30 Realimentação de Modo Comum Os amplificadores completamente diferenciais possuem grandes vantagens com relação a excursão de saída, ganho e velocidade, no entanto eles requerem realimentação de modo comum (CMFB) que será vista com detalhes nesta seção. Para compreender a necessidade da CMFB considere o circuito mostrado na Fig Neste circuito o modo comum da entrada e da saída é limitado por VDD-ISSRD/2

31 Suponha agora que os resistores de carga sejam substituídos por fontes de correntes PMOS para aumentar o ganho de tensão, como mostra a Fig. 9.31(a) Neste circuito qual o nível de modo comum dos nós X e Y? O nível de modo comum depende de quão próximo ID3 e ID4 estão de ISS/2. Se eles forem diferente deste valor eles pode levar os transistores para região triodo. O sinal de modo comum em amplificadores com alto ganho é muito sensível as variações dos dispositivos. Assim um malha de realimentação de modo comum precisa ser adicionada para sentir o sinal de modo comum e estabilizá-lo.

32 Esquematicamente a malha atua da forma mostrada na Fig Uma proposta de implementação é mostrada na Fig Esta configuração possui o inconveniente de que os resistores precisam ser maiores que a impedância de saída para não atuarem como carga.

33 Para eliminar o efeito de carga utiliza-se seguidores de tensão entre a saída e o resistor correspondente. Um problema que pode ocorrer neste circuito é detalhado na Fig Se a tensão na fonte de M8 é maior que a de M7 haverá uma corrente fluindo Ix (Vout2- Vout1)/(R1+R2). I1=Ix+ID7. Se R1+R2 ou I1 não forem suficientemente grandes ID7 pode ir a zero e o circuito não atuará.

34 Outro tipo de circuito CMFB é mostrado na Fig Neste circuito os transistores M7 e M8 atuam na região triodo como resistência entre o ponto P e o terra sendo dado por

35 Para o estudo das técnicas de comparação do nível de modo comum com uma referência para retorno da malha de polarização do amplificador operacional, veja a Fig. 9.39

36 Outra possibilidade é mostrada na Fig. 9.40

37 E utilizando o esquema de obter a comparação utilizando os transistores na região triodo? Ele pode ser utilizado na forma mostrada na Fig Assumindo que ID9=ID10=ID tendo Vb-VGS5=2ID(Ron7//Ron8) Isto é O nível CM pode ser obtido notando que

38 A malha CMFB da Fig possui várias desvantagens. Primeiro, o valor do nível CM na saída é função dos parâmetros dos dispositivos. Segundo, a queda de tensão sobre Ron7//Ron8 limita a excursão da tensão de saída. Terceiro, para minimizar isto, os transistores M7 e M8 são de grande geometria o que introduz capacitâncias na saída. A segunda desvantagem pode ser minimizada com o circuito mostrado na Fig Este circuito possui uma tensão de modo comum na saída dependente de Vb. Para minimizar este efeito utiliza-se a seguinte topologia

39 No circuito da Fig. 9.44, procura-se fazer com que ID9 siga I1 e VREF.

40 A Fig mostra uma topologia em que o efeito de modulação de comprimento de canal é minimizado em relação ao circuito da Fig. 9.44

41 Outras possibilidades de topologias para a realimentação de modo comum são mostradas na Fig São topologias mais simples mas possuem ganhos de tensão mais baixos. É importante salientar que amplificadores de dois estágios completamente diferenciais necessitam de duas malhas de realimentação de modo comum, um para cada estágio de saída

42 Limitações na Faixa de Entrada Ao amplificadores operacionais possuem também limitações na sua faixa de entrada. Normalmente o sinal de entrada de modo diferencial são pequenos, mas o nível de entrada de modo comum pode necessitar variações sobre uma grande faixa em determinadas aplicações. Considere o estágio buffer da Fig Neste caso Vin,min Vout,min=VGS1,2+VISS. Se a tensão de entrada cai abaixo deste mínimo, o transistor que gera ISS entra na região triodo e diminui a corrente de polarização e diminuindo a transcondutância.

43 Um forma de evitar este problema é incorporar dois pares diferenciais na entrada do circuito: um NMOS e um PMOS, como mostra a Fig Resultando em uma variação da transcondutância em relação ao nível de tensão de entrada de modo comum dada pela Fig. 9.49

44 Slew Rate (Taxa de Subida) Os amplificadores operacionais exibem o comportamento a grandes sinais chamado de taxa de subida. Analisando a carga de um capacitor (sistema linear) mostrado na Fig Neste circuito a variação do sinal de saída depende da amplitude do sinal de entrada, sendo regida pela seguinte equação

45 Em um amplificador operacional quando a amplitude da entrada aumenta a inclinação aproxima-se de uma reta como mostra a Fig Em um amplificador operacional tem-se

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47 O comportamento do amplificador operacional pode ser resumido através da Fig e 9.55

48 Considerando o amplificador operacional cascode telescópico mostrado na Fig Quando uma entrada diferencial é aplicada, M1 ou M2 são abertos reduzindo ao circuito da Fig. 9.57(b). Assim Vout1 e Vout2 são rampas com inclinação dada por ISS/(2CL) e consequentemente Vout1-Vout2 possui uma inclinação dada por ISS/CL.

49 Analisando também o comportamento do amplificador operacional folded cascode mostrado na Fig com saída simples.

50 Rejeição a Variação da Tensão de Alimentação (PSRR) Como outros circuitos analógicos, os amplificadores operacionais sofrem influências das variações da tensão de alimentação. Um fator importante é saber como variações na tensão de alimentação afetam o sinal na saída de um amplificador operacional. Considere o circuito da Fig Definindo-se como o fator de rejeição da variação da fonte de tensão (PSRR) como sendo a razão do ganho de tensão da saída pela entrada e o ganho de tensão entre a saída e a tensão de alimentação tem-se

51 Ruído em Amplificadores Operacionais Pode-se estender a análise do comportamento de ruído feita anteriormente para o amplificador operacional, como mostra a Fig Considerando que os dispositivos cascode gerarão ruídos desprezíveis, pode-se calcular o ruído total do amplificador operacional cascode telescópico como sendo