Indicadores de necessidade de generalização. Generalização cartográfica

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1 Introdução aos Sistemas de Informação Geográfica Aula 9 Generalização cartográfica Problemas de mudança de suporte Alexandre Gonçalves DECivil - IST alexandre.goncalves@tecnico.ulisboa.pt Generalização cartográfica Em geral designa-se por generalização o processamento da informação cartográfica necessário à sua utilização em escalas menores Pode considerar-se que se inicia no processo de aquisição de informação quando é necessária uma abstração das entidades do mundo real A generalização é, antes de mais, uma questão de restrição e seleção da informação de base. Para isso procede-se à simplificação das entidades na carta e à omissão de entidades pequenas ou pouco interessantes. A. Hettner (1910) - Die Eigenschaften und Methoden der kartographischen Darstellung...capturar as características essenciais de uma classe de objetos... W.R.Tobler (1964) - An experiment in the computer generalization of maps Uma generalização adequada depende de informação e compreensão. Uma vez realizada uma generalização, somente pode ser descrita como boa ou má, não como certa ou errada, uma vez que as alterações introduzidas na informação têm muitas alternativas possíveis, não havendo forma de definir uma solução absoluta. J.S.Keates (1973) - Cartographic Design and Production Carta IGeoE 1/ Carta IGeoE 1/ Efeitos da redução de escala CONGESTIONAMENTO Quando um elevado número de entidades surge num reduzido espaço COALESCÊNCIA Quando diferentes entidades se sobrepõem, tanto devido à resolução do periférico de output (impressora, p.ex.) como devido à simbologia usada IMPERCETIBILIDADE Quando uma entidade fica abaixo da dimensão mínima de representação Indicadores de necessidade de generalização DENSIDADE Excessivo número de pontos, linhas ou áreas por unidade de área, SINUOSIDADE Grande variação angular por unidade de comprimento, direcionalidade, energia FORMA Relações perímetro-área-amplitude excedem certo valor DISTÂNCIA Pequenas distâncias entre pontos, linhas e áreas GESTALT Características percetuais (continuidade, similaridade) MEDIDAS ABSTRATAS Avaliações concetuais da distribuição espacial (homogeneidade, simetria, repetição e complexidade) 1

2 Valores típicos de dimensões mínimas Tipos de generalização 0,05 mm Linha preta 0,10 mm Linha de outra cor Ø 0,15 mm Círculo 0,30 mm x 0,30 mm Quadrado 0,15 mm Afastamento de linhas pretas Conceptual Seleção e omissão, reclassificação, ressimbolização Muda a legenda Gráfica Operações gráficas (simplificação, deslocação, etc.) Mantém-se a legenda 0,25 mm Afastamento de linhas de outra cor 0, mm Afastamento entre polígonos SIMPLIFICAÇÃO redução do número de vértices SUAVIZAÇÃO deslocamento de vértices obtendo uma diminuição de sinuosidade SIMPLIFICAÇÃO algoritmo de Douglas-Peucker Fonte: Baek, J.; Choi, Y. A New Method for Haul Road Design in Open-Pit Mines to Support Efficient Truck Haulage Operations. Appl. Sci. 17, 7, 747. AGREGAÇÃO agrupamento de diversas entidades numa outra entidade hierarquicamente superior COLAPSO mudança de classe topológica (área-linha,área-ponto) REFINAMENTO selecção de um subconjunto de entidades representativo e manutenção do padrão de distribuição. EXAGERO exagero na dimensão e forma de objectos para evidenciar as suas características. 2

3 REALCE alteração de forma, dimensão ou tipo de símbolo por forma a evidenciar a entidade OMISSÃO / SELEÇÃO não representar determinadas entidades DESLOCAÇÃO deslocação das entidades ou parte delas relativamente à sua posição original para permitir legibilidade e utilização de simbologia CLASSIFICAÇÃO agrupamento de atributos (por proximidade numérica, redução de classes) Bader & Barrault, GeoComputation 00 Efeitos da generalização na estrutura SIG Que operações de generalização foram feitas? Diminuição (em geral) do comprimento de linhas Alteração de áreas e perímetros (tanto aumentam como diminuem) Alteração de posições relativas dos objetos Mudança de classe topológica Diminuição do número de entidades simplificação + suavização colapso agregação agregação + omissão Autocorrelação Espacial Os dados de locais próximos entre si tendem a ser mais similares que os de locais mais afastados. Primeira lei da geografia, enunciada por Waldo Tobler: «Todas as coisas estão relacionadas entre si, mas as coisas mais próximas [no espaço] têm maior relação que as mais distantes» Exemplos: Preço das casas Altitude Temperatura Autocorrelação Espacial A distribuição não-aleatória de fenómenos espaciais tem várias consequências para a análise estatística. Parâmetros de estimação enviesados Redundância de dados (afecta o cálculo de intervalos de confiança) Positiva Negativa Zero: não se nota efeito espacial, a variação parece ser aleatória Medidas de autocorrelação espacial Joins count statistics / I de Moran / C de Geary / Nuvem do variograma 3

4 Correlação Cruzada Positiva Negativa Zero Área Modificável: As unidades são arbitrariamente definidas e uma organização distinta cria resultados analíticos diferentes. - problema da área mínima modificável (cartograma distorcido) - problema da área mínima modificável As unidades espaciais mínimas são habitualmente artificiais e modificáveis, no sentido em que podem ser combinadas, por agregação, para produzir outras unidades de diferente configuração As unidades de agregação usadas são arbitrárias em relação ao fenómeno em estudo; e vão afectar as estatísticas feitas a partir de dados com essa configuração alteração da forma mantendo uma característica geométrica (a área) proporcional à grandeza que se pretende ilustrar e mantendo a topologia (vizinhanças) Se as unidades espaciais forem diferentes, observam-se padrões e relações distintas 4

5 26,66 Efeito de escala: valorações distintas de índices estatísticos para os mesmos dados de base quando sujeitos a diferentes níveis de agregação. Efeito de generalização: evidencia-se através das várias alternativas como o agrupamento de unidades espaciais menores pode ser feito, mesmo considerando um nível fixo de agregação Efeitos de escala (B, C, D) e generalização (E, F) A: m = 18,75 2 = 105,00 B: m = 18,75 2 = 41,07 C: m = 18,75 2 = 22,92 17,5 15, D: m = 18,75 2 = 98,21 E: m = 18,875 2 = 1,73 F: m = 21,84 2 = 124,73 Gerrymandering: ação propositada de alterar as unidades de base para condicionar resultados verdes vs. roxos S Openshaw, L Rao: Algorithms for reengineering 1991 Census geography Environment and Planning A 1995, Vol. 27, pp fonte: Há problemas em todas as áreas de aplicação Exemplos: fronteiras dos círculos eleitorais relações entre variáveis: a correlação entre as variáveis desemprego e não posse de automóvel, que a um nível é fortemente positiva, a outro nula e a outro fortemente negativa Falácia Ecológica A Falácia Ecológica ocorre quando se faz uma inferência sobre um indivíduo com base em informação agregada (o oposto é a Generalização Precipitada ) A falácia ecológica e o são concretizações do problema denominado Problema de Mudança de Suporte (COSP). Há mais termos para descrever COSP particulares e respetivas soluções (Reference: 5