Identificação de Regiões Homogêneas de Precipitação Acumulada Mensal do Distrito Federal via Análise de Cluster

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1 Identificação de Regiões Homogêneas de Precipitação Acumulada Mensal do Distrito Federal via Análise de Cluster Fábio Cunha Conde 1,2, Andrea Malheiros Ramos 1,2, Luiz André Rodrigues dos Santos 1, Danielle Barros Ferreira 1 1 Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) Coordenação de Desenvolvimento e Pesquisa (CDP), Eixo Monumental Sul Via S1 Setor Sudoeste. CEP: Brasília (DF) Brasil, Fone: (0xx61) , fabio.conde@inmet.gov. 2 Centro de Geofísica de Évora - Colégio Luís António Verney - Departamento de Física Rua Romão Ramalho, 59. CP:7000 Évora -Portugal ABSTRACT: The objective of this wor is to give a contribution to the Project Água - DF, identifying the homogeneous zones of precipitations over the Distrito Federal. The grouping technique K-means adopted in that wor is based on the formation of the groups, taing in consideration the data observed without missing values, which covered a 12 year-old sample (1988 to 2000). On the other hand it tried to verify the behaviour of the pluviometric regime using a 30 year-old sample (1971 to 2000), which was reconstructed/imputed for the PMM (Predictive Mean Match method). The results showed that the precipitation pattern over the Distrito Federal can be separated in five homogeneous areas. It should be emphasized that the composition of the groupings with the imputed data presented better appropriate space distribution over the target area when compared with the original data. Palavras-chave: Regiões Homogêneas, Imputação, Precipitação 1 INTRODUÇÃO O clima do Distrito Federal, localizado no Planalto Central, na região Centro-oeste do Brasil, é marcado pela forte sazonalidade, com dois períodos distintos bem caracterizados. O período entre maio e setembro é evidenciado pela baixa taxa de precipitação, baixa nebulosidade, alta taxa de evaporação, com baixas umidades relativas diárias (tendo sido registrados valores inferiores a 15%. O período entre outubro e abril apresenta padrões contrastantes, sendo que os meses de dezembro a março concentram 47% da precipitação anual. A precipitação média anual é da ordem de 1500 mm, sendo que existe uma distribuição irregular, onde as menores alturas pluviométricas anuais ocorrem na porção leste e as taxas mais elevadas estão concentradas em dois pontos a NE e SE do Distrito Federal (Baptista 1998). Estimativas de Coimbra (1987) mostram que aproximadamente 12% da precipitação total infiltram na zona vadosa efetivamente alcançando a zona saturada do aqüífero. A evapotranspiração real fica em torno de 900 mm anuais, sendo que os meses de maio a setembro apresentam déficit hídrico, enquanto o período de outubro a abril apresenta superávit. Um efeito anômalo da distribuição das precipitações é observado durante os veranicos de janeiro. Esse fator climático é conhecido pelos agricultores da região do cerrado e em muitos anos é responsável pela quebra da produção agrícola da Bacia do Rio Preto, onde o efeito é mais acentuado. Brasília está situada no divisor de águas de três bacias brasileiras: Tocantins Araguaia, São Francisco e Paraná. A elevação varia entre 1000 e 1200 metros acima nível do mar. A água que atende a população vem principalmente de reservatórios. Brasília possui dois principais sistemas de distribuição de água, o Torto/Santa Maria e o Descoberto, que juntos são responsáveis pelo suprimento de 81% da água produzida pela Caesb. Os demais 19% vêm de captações menores, dos quais menos de 5% são obtidos por águas subterrâneas.

2 O objetivo deste trabalho é dar uma contribuição ao Projeto IWAS Água DF ( identificando as zonas de precipitações homogêneas no Distrito Federal. O principal objetivo do IWAS Água DF é desenvolver um sistema integrado de gerenciamento de recursos hídricos, uma vez que, em conseqüência da urbanização acelerada não planejada e mudanças de uso e ocupação de solo (e.g. intensificação da agricultura), há um forte impacto sobre esses recursos. O projeto encontra-se subdividido em onze grupos e a parceria do INMET é para o desenvolvimento de trabalhos no grupo 1, que corresponde a Mudanças Climáticas. 2 - MATERIAL E MÉTODOS Para este estudo foram utilizados os dados de precipitação diária de 23 estações localizadas sobre o território do Distrito Federal, durante o período correspondido entre 1 de Janeiro de 1971 a 31 de Dezembro de O conjunto das 23 estações foi fornecido pelo Instituto Nacional de Meteorologia - INMET (1), Companhia de Saneamento Ambiental do Distrito Federal CAESB (20), Empresa Br asileira de Pesquisa Agropecuária - EMBRAPA (2). 2.1 Métodos K-means Cluster Para identificar as regiões pluviométricas homogêneas no Distrito federal, foi utilizada a análise de cluster (agrupamentos), que é o nome dado às técnicas de análise que dividem os dados em grupos, classificando objetos ou indivíduos em grupos homogêneos. Isto é, observando apenas as similaridades ou dissimilaridades entre eles (MAROCO, 2003). O método utilizado foi o K-means cluster, baseado na distância euclidiana, tendo como critério de agregação das respostas, o critério centróide. Este método de análise é um método de agrupamento não-hierárquico por repartição que consiste de um procedimento onde, dado um número de clusters previamente determinado, calcula os pontos que representam os centros destes clusters e que são espalhados homogeneamente no conjunto das estações pluviométricas e movidos, heuristicamente, até alcançar um equilíbrio estático (HAIR et al., 2005). Procede-se, em seguida, a uma divisão de todos os casos obtidos pelos grupos preestabelecidos e a melhor partição dos n casos será aquela que otimize o critério escolhido. Os centróides iniciais são formados através da designação de cada caso ao cluster de centro mais próximo. Com a inclusão de cada caso, a média altera-se, alterando assim o centróide. Um processo iterativo é usado para achar os centróides finais de cada cluster. A cada passo, os casos são agrupados ao cluster de centro mais próximo, e novamente as médias são recalculadas. Este processo continua até que não haja mais alterações nas médias ou que um número pré-determinado de iterações aconteça, encerrando-se o processo (HAIR et al.,2005). O critério de agrupamento do K-means pode ser descrito como sendo: x 0 E i 0 1 x i C d x i x0 d x, x Onde x 0 é o centróide do cluster, é a distancia entre os pontos xi e. O centróide pode ser a média ou a mediana de um grupo de pontos. Em outras palavras, C e o objetivo do K-means é minimizar a distância entre cada ponto e o seu respectivo centróide (HAIR et al., 2005). Ao aplicar um critério de otimização que divida uma amostra em grupos homogêneos, pretende-se que, dentro de cada grupo, os elementos sejam os mais semelhantes possíveis entre si, ao passo que as semelhanças entre os elementos de grupos distintos sejam as menores possíveis (LOURENÇO; MATIAS, 2000).

3 A técnica de agrupamento K-means adotada nesse trabalho se baseou na formação dos grupos, levando em consideração os dados observados sem os valores faltantes, que compreendiam uma amostra de 12 anos (1988 a 2000). Por outro lado procurou-se verificar o comportamento do regime pluviométrico utilizando uma amostra de 30 anos (1971 a 2000), que fora reconstruída/imputada pelo método de PMM (Predictive Mean Match). 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Os resultados encontrados com a aplicação da metodologia adotada mostram que a melhor distribuição obtida foi composta por cinco regiões homogêneas para a distribuição espacial da precipitação sobre o relevo do Distrito Federal (Figura 1). Na Tabela 1, estão descritos os grupos das respectivas regiões por estações utilizadas neste trabalho. Com exceção da estação CPAC Principal_Embrapa, que se formou no cluster 1 (original) e cluster 3 (imputado), é possível que as características do relevo, vegetação e tipos sistemas de precipitação (orográficos, meso e grande escala) que atuam no local possuam particularidades não detectadas por outras estações ou a falta de mais estações na porção sudeste do Distrito federal. Os clusters 4 e 5 possuíram características semelhantes para os dados originais e imputados, apresentando regiões mais homogéneas localizadas nas fronteiras leste e oeste do território, respectivamente. Os clusters 2 e 3 (original) apresentaram regiões semelhantes aos clusters 1 e 2 (imputado), agrupando uma região na parte central de Brasília e outra região localizada mais ao norte da Capital. a) (CONDE et al., 2010), apresentam maiores detalhes da técnica de imputação de dados através do método do PMM

4 b) Figura 1 Distribuição espacial das regiões homogêneas de precipitação sobre o relevo do Distrito Federal: a) Original e b) Imputado. Tabela 1: Classificação das áreas homogêneas de precipitação no Distrito Federal levando em consideração a base de dados originais e imputada. CLUSTER ORIGINAL IMPUTADO Cluster 1 Cluster 2 Cluster 3 Cluster 4 Cluster 5 CPAC Principal_Embrapa INMET ETE Sul_caesb ETA Cabeca de Veado_caesb Jocey Club_caesb Contagem_caesb ETE Norte_caesb Colégio Agrícola_caesb ETE Sobradinho_caesb ETE Paranoá_caesb Santa Maria_caesb Fazenda Santa Eliza_caesb Papuda DF 18_caesb Rio Preto_caesb Barreiro_caesb Taquara_caesb Gama ETE Alagado_caesb ETA Brazlândia_caesb Taguatinga ETA RD_caesb Área Alfa_caesb ETE Riacho Fundo GM3_caesb CNPH001_Embrapa Descoberto_caesb INMET ETE Sul_caesb ETA Cabeca deveado_caesb Jocey Club_caesb ETE Paranoá_caesb Contagem_caesb ETE Norte_caesb ETE Sobradinho_caesb Santa Maria_caesb Fazenda SantaEliza_caesb CPAC Principal_Embrapa Papuda DF18_caesb Colégio Agricola_caesb Rio Preto_caesb Barreiro_caesb Taquara_caesb Gama ETE Alagado_caesb ETA Brazlândia_caesb Taguatinga ETA RD_caesb Área Alfa_caesb ETE Riacho Fundo GM3_caesb CNPH001_Embrapa Descoberto_caesb

5 4 - CONCLUSÕES Os resultados aqui desenvolvidos mostram, que o regime de precipitação sobre o Distrito Federal pode ser dividido em cinco regiões homogêneas. Deve-se enfatizar que a composição dos agrupamentos com os dados imputados apresentaram uma estratificação espacial mais coerente sobre a área do Distrito Federal quando comparado com os dados originais. 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS BAPTISTA G.M.M Caracterização climatológica do Distrito Federal. In: IEMA/SEMATEC/UnB, Inventário Hidrogeológico e dos Recursos Hídricos Superficiais do Distrito Federal. Brasília.. Vol. 1, p. CO NDE, F. C., RAMOS, A. M., SANTOS, L. A. R., FERREIRA, D. B., Reconstrução de Séries de Precipitação Acumulada Mensal do Distrito Federal via PMM. XVI Congresso Brasileiro de Meteorologia, Belém PA. Anais do XVI CBMET. COIMBRA A.R.S.R Balanço hídrico preliminar do Distrito Federal. LOURENÇO, ALEXANDRE; MATIAS, RUI P., Estatística Multivariada. Instituto Superior de Engenharia do Porto. MAROCO, JOÃO, Análise estatística: com a utilização do SPSS. Lisboa: Silabo.