MECÂNICA DOS FLUIDOS AMBIENTAL II

Transcrição

1 1 MECÂNICA DOS FLUIDOS AMBIENTAL II

2 2 Difusão e advecção

3 3 Difusão e advecção Incompressivel (nabla*q)=0 D=const

4 4 Difusão e advecção

5 5 Balanço de massa Balanço de massa de um soluto Balanço de quantidade de movimento Balanço de energia Forma geral

6 6 Turbulencia Fonte: Socolofsky and Jirka, 2005

7 7 A) Molecular diffusion in stagnant ambient m = free path length m u m = molecule velocity Particle mass M t = 0 Particle cloud t = t z z c max y = 2D m t standard deviation D m = mol. Diffusivity [m²/s] y y E.g.: D m = 2x10-9 m²/s salt in water y D m ~ m u m Mass diffusion as sum of singular movements Ficks law

8 8 Difusao turbulenta Fonte: MIT, 2010,

9 Laboratorio didático de mecânica dos fluidos 9

10 Laboratorio didático de mecânica dos fluidos 10

11 11 Medições de velocidades com ADV (Acoustic Doppler Velocimeter)

12 Medições de velocidades com ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) Fonte: 12

13 13 Medições de velocidades com ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) Fonte:

14 14 Medições de velocidades com ADV (Acoustic Doppler Velocimeter)

15 15 Medições de velocidades com ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) Fonte:

16 16 Medições de velocidades com ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) Fonte:

17 17 Medições de velocidades com ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) Fonte:

18 18 Perfil de velocidade Fonte: Jirka e Lang, 2009

19 Jirka and Lang, Flutuações turbulentas

20 Visualização do escoamento e processos de mistura 20

21 21 B) Turbulent Diffusion in river h große large Wirbel eddy l, l u * B U = average velocity Eddy generation due to roughness: 0 = ghsin ghi = ghi I = slope sin 0 ρ u ghi u * = ghi, Friction velocity, typical u * = (0,05 0,1)U large river B/h > (5-10) Turbulent eddy spectrum: u = eddy velocity l h = eddy size Duffusion analogy (D m ~ m u m ): E h u * turbulent Diffusivity [m²/s] E = 0,5(+/-50%) u * h for rivers

22 22 Vertical mixing (Advection + Diffusion) vertical Diffusivity: E z = z u * h z = 0,07 +/- 50% vertical distribution: Vertical passive mixing (method-of-images) Mixing if z h, then x = x MV independent of velocity morphology dominates! σ z 2E z t x 2E MV z x U t = x = flowtime (Advection) U h²u h²u 70h 2E 2(0,07u h) * 0,10U Bsp. 1: Rhein near Karlsruhe B = 250m, h = 3m, U = 3m/s x MV = 70x3 = 210m ~fast! Bsp. 2: Small river in Schwarzwald (Murg) B = 5m, h = 0,5m x MV = 70x0,5 = 35m ~fast! vertical mixing is fast process!

23 Lateral mixing (Advection + Diffusion) Horizontal Diffusivity: E y = y u * h z = 0,5 +/- 50% Horizontal distribution: Horizontal mixing (river bank) Lateral mixing if y B, x = x ML independent of velocity morphology dominates! σ y 2E y x U moderate heterogeneities x ML B²U 2E B²U 2(0,5u h) * B² 10 h 0,10U Bsp. 1: Rhein near Karlsruhe x ML 10x250²/3 = m 200km slow! Bsp. 2: small river in Schwarzwald (Murg) x ML 10x5²/0,5 = 500m = 0,5km lateral mixing is slow process! 23

24 24 Referencias Lista de livros recomendados sobre Hidráulica Fluvial: --> E-library --> Ressources --> River Engineering Textbook list Graf, W.H. (1998). Fluvial Hydraulics: Flow and Transport Processes in Channels of Simple Geometry. In collaboration with M.S. Altinakar, John Wiley and Sons, England, 681 pages [ISBN ] (capitulo de transporte de sedimentos online) Gerhard H. Jirka, Cornelia Lang Einführung in die Gerinnehydraulik. Universitätsverlag Karlsruhe. ISBN: Eduard Naudascher Gerinne und Gerinnebauwerke. Springer-Verlag Wien New York. ISBN Software e manuais do modelo HEC-RAS Materiais multimídias na hidráulica