UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL - UNIJUÍ JULIO CESAR CORTES PINHEIRO

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1 1 UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL - UNIJUÍ JULIO CESAR CORTES PINHEIRO PROJETO E DESENVOLVIMENTO DE UMA LINHA DE PONTES ROLANTES PADRONIZADAS PARA UMA EMPRESA METAL MECÂNICA Panambi 2015

2 ////// // 2 JULIO CESAR CORTES PINHEIRO PROJETO E DESENVOLVIMENTO DE UMA LINHA DE PONTES ROLANTES PADRONIZADAS PARA UMA EMPRESA METAL MECÂNICA Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul Unijuí, como requisito para a obtenção do título de Bacharel. Orientador: Edomir Marciano Schmidt Panambi 2015

3 3 JULIO CESAR CORTES PINHEIRO PROJETO E DESENVOLVIMENTO DE UMA LINHA DE PONTES ROLANTES PADRONIZADAS PARA UMA EMPRESA METAL MECÂNICA Trabalho de conclusão de curso defendido e aprovado em sua forma final pelo professor orientador e pelo membro da banca examinadora Banca examinadora Prof. Edomir Marciano Schmidt, Esp. - Orientador Prof. Roger Hoffmann, Mestre. Panambi, 08 de junho de 2015.

4 4 AGRADECIMENTOS Aos meus mestres, que me fizeram aprender com os erros e acertá-los com serenidade e sapiência, por guiarem constantemente o meu estudo sugerindo melhorias e construindo novas formas de buscar o conhecimento aplicado. À minha esposa Deise e ao meu filho Alan pelas horas de ausência em favor da minha formação acadêmica e profissional e pelo amor e amizade sempre presentes. Aos meus pais Tereza e Cláudio, pela dedicação, compreensão e amor. Muito obrigado.

5 5 RESUMO Os objetivos deste trabalho são desenvolver a sequência, modelos e procedimentos que possibilitam o projeto básico de uma linha padronizada de equipamentos para manuseio e transporte de cargas Pontes Rolantes. De forma mais específica aborda-se a determinação dos componentes principais, os quais devem levar em conta as solicitações de movimentos verticais e horizontais que o equipamento sofrerá, a estabilidade da estrutura, a contra flecha, análise de tensões e fadigas das vigas principais, além do dimensionamento de cabos de aço, polias, tambores, motores, freios e redutores. A partir da norma NBR 8400, desenvolveu-se uma sequência objetiva, do ponto de vista de engenharia, para a configuração dos equipamentos, pois em relação aos mecanismos a norma brasileira atualmente é muito avançada, pois dispõe de tabelas referenciais que auxiliam na sua classificação e na classificação das estruturas utilizadas. Palavras Chave: transporte de cargas, pontes rolantes, projetos, indústria

6 6 ABSTRACT The objectives of this work are to develop the sequence, templates and procedures that allow the basic design of a standard line of equipment for handling and shipping charges - Cranes. More specifically addresses the determination of the main components, which must take into account the requests of vertical and horizontal movements that the equipment will suffer, the stability of the structure, the counter shaft of the main beams and the stress and fatigue analysis in addition to the design of steel cables, pulleys, drums, engines, brakes and gearboxes. From the norm NBR 8400, developed into an objective sequence from the point of view of engineering for equipment configuration, as compared to the mechanisms the Brazilian standard is now very advanced, it provides reference tables that aid in the classification of mechanisms and structures used. Keywords: cranes, projects, industry

7 7 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Instalação de pontes rolantes em uma unidade fabril Figura 2 Componentes de uma ponte rolante Figura 3 Ponte rolante apoiada univiga Figura 4 Ponte rolante apoiada dupla viga Figura 5 Pórtico rolante Figura 6 Semipórtico rolante Figura 7 Constituição dos cabos de aço Figura 8 Esquema de aplicação de cabos de aço em ponte rolante Figura 9 Talha elétrica de corrente Figura 10 Talha elétrica de cabo de aço para ponte uni-viga Figura 11 Talha elétrica de cabo de aço para ponte dupla viga Figura 12 Trolley Figura 13 Vista explodida de uma ponte rolante Figura 14 Fluxograma geral de projeto Figura 15 Dados para seleção de ponte rolante Figura 16 Viga caixão Figura 17 Viga caixão modelo univiga Figura 18 Viga caixão modelo dupla viga Figura 19 Cálculo do momento de inércia de uma viga caixão Figura 20 Diagrama de corpo livre nas vigas principais Figura 21 Seção crítica nas vigas principais Figura 22 Esquematização de cargas no carro Figura 23 Gráfico de tensão x deformação Figura 24 Sistema de cabeamento gêmeo 4 cabos Figura 25 Sistema de cabeamento gêmeo 8 cabos Figura 26 Sistema de cabeamento gêmeo 16 cabos Figura 27 Esquematização do tambor Figura 28 Desenho do tambor Figura 29 Motofreio... 81

8 8 Figura 30 Redutor planetário Figura 31 Viga geral de uma ponte rolante Figura 32 Vista de um carro guincho com talha... 86

9 9 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Fatores de segurança para cabos de aço Tabela 2 Método x componentes Tabela 3 Classes de utilização Tabela 4 Estados de carga Tabela 5 Estados de tensões Tabela 6 Classificação da estrutura dos equipamentos em grupos Tabela 7 Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura 43 Tabela 8 Classe de funcionamento Tabela 9 Estados de solicitação Tabela 10 Grupo dos mecanismos Tabela 11 Velocidades dos mecanismos Tabela 12 Estimativa de peso próprio do carro e configuração do carro Tabela 13 Requisitos para análise estrutural da ponte Tabela 14 Valores do coeficiente dinâmico Tabela 15 Valores do coeficiente de majoração para equipamentos industriais Tabela 16 Requisitos para análise do sistema de levantamento Tabela 17 Valores mínimos de Q Tabela 18 Cargas de cabo de aços em Kgf Tabela 19 Valores de H Tabela 20 Valores de H Tabela 21 Fator K Tabela 22 Padronização de dimensão de vigas Tabela 23 Padronização dos cabos de aço Tabela 24 Padronização dos acionamentos Tabela 25 Padronização dos redutores planetários Tabela 26 Classe dos ganchos... 85

10 10 LISTA DE SIGLAS ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas CMMA: Crane Manufacturers Association of America FEM: Fédération Européenne de La Manutention

11 11 SUMÁRIO INTRODUÇÃO JUSTIFICATIVA OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS METODOLOGIA REVISÃO DE LITERATURA INTRODUÇÃO TIPOS DE PONTES ROLANTES Ponte rolante apoiada univiga Ponte rolante apoiada dupla viga Pórticos e semipórticos DEFINIÇÕES NORMA ABNT 8400: INFORMAÇÕES TÉCNICAS NECESSÁRIAS PARA A CONFIGURAÇÃO DO EQUIPAMENTO CABOS DE AÇO Construção e tipos Almas de fibra Almas de aço Recomendação de utilização de cabos de aço para ponte rolante COMPONENTES DA PONTE ROLANTE Ponte Talha Carro guincho Viga principal Cabeceiras... 32

12 Trolley Partes de uma ponte rolante DESENVOLVIMENTO CONSIDERAÇÕES INICIAIS METODOLOGIA CITADAS NO DESENVOLVIMENTO DO PROJETO FLUXOGRAMA GERAL DE PROJETO Tipo construtivo e capacidade Estruturas Classificação das estruturas dos equipamentos Classificação das estruturas em grupos Exemplos de classificação dos equipamentos Mecanismos Classificação dos mecanismos Parâmetros de velocidades Estimativa de peso próprio do carro e configuração do carro Dimensionamento estrutural da Ponte Rolante Dimensionamento do Sistema de Elevação Principal EXEMPLIFICAÇÃO DA METODOLOGIA PARA UM CASO ESPECÍFICO Investigação técnica Parâmetros tabelados Dimensionamento estrutural da ponte rolante Dimensionamento do Sistema de Elevação Principal Vista geral do projeto CONCLUSÕES REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 88

13 13 INTRODUÇÃO O presente Trabalho de Conclusão de Curso tem por objetivo desenvolver os cálculos e tabelas de dimensionamento das estruturas e mecanismos que compõe as pontes rolantes, visando criar uma linha de equipamentos padronizados, os quais possam ser comercializados por uma empresa do segmento metal mecânico. Atualmente o Brasil formou um grande parque industrial de empresas, as quais possuem instalações industriais capazes de atender as mais diversas demandas de equipamentos nos mais variados campos de atividades. O ponto de partida da industrialização brasileira foi no começo dos anos 50, inicialmente foram incentivadas as indústrias para fornecimento de peças e componentes para o setor automobilístico. Já na década seguinte impulsionou-se a fabricação de bens de capital, sendo que nessa ocasião as empresas brasileiras buscaram tecnologia nos países industrializados, para suprir a necessidade de consumo do mercado interno, que despontava como promissora dada à diversidade de atividades que o país explorava nos campos de energia hidroelétrica, transportes (ferroviário e marítimo), mineração, siderúrgico, enfim, mostrava-se um modelo brasileiro da indústria pesada. Porém o grande salto veio acontecer na década de 70, este amparado por decisões políticas do governo federal, que tinha como objetivo colocar o parque industrial brasileiro ao nível dos maiores do mundo. Neste período foram desenvolvidas as siderúrgicas em proporções apenas comparáveis às que o Japão realizara na década anterior. Os desenvolvimentos de hidroelétricas, de mineração, de transporte, de construção naval e de vários outros setores básicos propiciaram uma demanda de grandes dimensões, com crescimento constante em quase todos os diferentes setores da indústria de capital. Nas décadas subsequentes, de 80 e 90, o Brasil abriu as portas para a globalização e muitas empresas advindas de países industrializados se instalaram em nosso território. O desenvolvimento de algumas dessas empresas foi tão acentuado, até o ponto de algumas ultrapassarem o tamanho de suas matrizes.

14 14 Como consequência, ocorreu um fato muito importante, as empresas já sediadas no país tiveram que se preparar para o crescimento industrial e melhorar seus processos, para atender as exigências do mercado global, sendo que a mecanização foi uma das saídas mais importantes. A automatização e a mecanização vieram com a tendência de minimizar os custos da mão de obra, porém a consequência imediata foi o aumento do capital investido em equipamentos e maquinários. A utilização da mecanização envolve grandes investimentos os quais a depreciação dos equipamentos e os juros sobre o capital investido absorvem uma parcela importante dos lucros das empresas, em contrapartida há a melhoria na qualidade dos produtos e aumento da produtividade. Nesse contexto houve a introdução das pontes rolantes, e seus ganhos de produtividade justificavam o custo de sua implantação. Por esse motivo elas tiveram uma excelente adaptação nos mais diversos ramos da produção industrial (automobilístico, aeronáutico, siderúrgico, metal mecânico, entre outros). Assim os produtos que outrora haviam grandes dificuldades de serem movimentados e manuseados passaram a não ser um problema. A utilização de pontes rolantes que inicialmente era tímido e específico passou a ter uma grande importância dentro da área de produção, e com isso a movimentação de material passou a tomar um rumo para o campo logístico da produção. Na Figura 1 pode-se visualizar a implantação de pontes rolantes em uma planta fabril visando a otimização com movimentação de peças. Os profissionais reconheceram a necessidade de se estabelecer um conceito melhor definindo de logística industrial, uma vez que começaram a compreender melhor o fluxo dos materiais, as relações de tempo de armazenagem e sua distribuição. Assim as empresas desenvolveram atividades de controle capaz de melhorar efetivamente a eficiência e diminuir ao mínimo o capital investido. O projeto e dimensionamento de pontes rolantes possuem uma normalização específica e consolidada e a indústria nacional já contempla elevados níveis de exigência tecnológica e de segurança. Para os profissionais que atuam diretamente com esse tipo de equipamento, o seu princípio de funcionamento é relativamente simples, porém se essa simplicidade levar uma

15 15 empresa negligenciar o correto dimensionamento, a operação correrá sérios riscos de acidentes e o resultado será prejuízo. A norma brasileira para dimensionamento de pontes rolantes é a NBR 8400 que é muito similar às normas de entidades internacionais reconhecidas mundialmente, como a norteamericana Crane Manufacturers Association of America (CMAA) e a francesa Fédération Européenne de La Manutention (FEM), o que permite aos fabricantes nacionais e internacionais de equipamentos produzir equipamentos com relativa equivalência estrutural. Com base nas normas citadas acima é possível determinar que o dimensionamento adequado deve levar em contas as solicitações de movimentos verticais e horizontais que o equipamento sofrerá, a influência do vento na estrutura, a estabilidade da estrutura, a contra flecha das vigas principais e a análise de tensões e fadiga, além do dimensionamento de cabos de aço, polias, tambores, rodas metálicas, rolamentos e elementos de fixação. Figura 1 Instalação de pontes rolantes em uma unidade fabril Fonte: (2014)

16 16 Em relação aos mecanismos a norma brasileira atualmente é muito avançada, pois dispõe de tabelas referenciais que auxiliam na classificação dos mecanismos e estruturas utilizadas. De modo geral, são avaliados dois fatores, sendo o primeiro deles a classe de funcionamento, o qual define o número de horas de trabalho diário, e o segundo é o estado de solicitação, que define o esforço ao qual o componente será submetido durante a operação. A combinação dos dois fatores (classe de funcionamento e solicitação do mecanismo) possibilita dimensionar com segurança a maioria dos mecanismos existentes em pontes rolantes, tais como levantamento principal, levantamento auxiliar, direção do guincho principal, direção do guincho auxiliar, translação do equipamento, orientação (rotação), levantamento do gancho, entre outros. Pode-se visualizar na Figura 2 os componentes principais que compõe uma ponte rolante. Atualmente os equipamentos disponíveis no país contam com recursos e acessórios que vão desde controle remoto, inversores de frequência (para obter duas velocidades de trabalho), células de carga, sensores, entre outros. Figura 2 Componentes de uma ponte rolante Fonte: (2014)

17 17 O cálculo de ponte não deve considerar apenas a capacidade, mas também a aplicação e as condições de trabalho, pois tanto a norma NBR 8400, quanto as demais normas internacionais, definem os parâmetros de cálculo que resultam em equipamentos mais ou menos robustos, dependendo das condições de trabalho leves ou pesadas, além da frequência de uso com alta ou baixa capacidade de carga.

18 18 1 JUSTIFICATIVA Projetar e desenvolver os cálculos e tabelas de dimensionamento das estruturas e mecanismos que compõe as pontes rolantes de acordo com as normas vigentes, com o objetivo de criar uma linha de equipamentos padronizados, diminuindo os custos devido ao aperfeiçoamento dos cálculos e flexibilizar o projeto para as mais diversas aplicações. 1.1 OBJETIVO GERAL Afim de atender a este objetivo, tem-se as seguintes metas em termos quantitativos e especificações: a. Capacidades: de 1 t à 40 t; b. Modelo das talhas: cabo de aço. c. Altura de elevação: 5,0 metros d. Aplicação: não siderúrgica. e. Classificação das estruturas: 1,2 e 3 f. Classificação dos mecanismos: 1 Bm e 1 Am 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Como objetivos específicos deste trabalho têm-se: a. Pesquisa e levantamento da classificação das estruturas; b. Pesquisa e levantamento da classificação dos mecanismos; c. Método de cálculo das estruturas; d. Método de cálculo do mecanismo de levantamento; e. Seleção dos componentes e matérias primas; f. Desenvolvimento de planilhas de cálculo.

19 METODOLOGIA Serão utilizados o software Solid Works para modelamento 3D, o software Microsoft Excel para elaboração das planilhas de cálculo, as normas ABNT NBR Talhas com acionamento motorizado, ABNT NBR Cálculo de equipamento para elevação e movimentação de cargas, ABNT NBR Talhas de cabo de aço com acionamento motorizado, entre outras. A metodologia aplicada neste projeto busca através do estudo das normas vigentes formar uma metodologia de cálculo para pontes rolantes através de planilhas de cálculo e após essa fase dimensionar os elementos principais de uma família de pontes rolante a fim de incrementar na linha de produtos de uma empresa do setor metal mecânico.

20 20 2 REVISÃO DE LITERATURA Neste capítulo, será apresentado o embasamento teórico a partir de uma literatura adequada referente aos cálculos de equipamentos para levantamento e movimentação de cargas, os quais fazem parte do tema deste trabalho de pesquisa. 2.1 INTRODUÇÃO A ponte rolante tem os movimentos longitudinal, transversal e vertical motorizados. Dependendo de seu tamanho e potência, tem os seus movimentos comandados por um operador na cabina, ou por botoeira ao nível do piso. O movimento longitudinal esquerdo ou direito é feito pelas rodas sobre os trilhos. O transversal esquerdo ou direito é feito pelo carro sobre a ponte. O vertical ascendente ou descendente é feito pelo enrolamento ou desenrolamento do cabo de aço ou corrente. As pontes rolantes podem ser montadas em pequenos vãos, de aproximadamente 5 m, até em grandes vãos que chegam a 30 m. Convencionou-se dividir as pontes em grupos em função da capacidade de carga. O grupo leve engloba as pontes de 3 t à 15 t, o grupo médio, as de 20 t à 50 t e o grupo pesado, às de 50 t a 120 t. Os grupos médios e pesados podem ser equipados com gancho auxiliar no carro, que permite maior versatilidade no levantamento da carga. 2.2 TIPOS DE PONTES ROLANTES Ponte rolante apoiada univiga Dependendo da capacidade do vão, as vigas principais podem ser constituídas de viga tipo I laminada (Figura 3) ou viga tipo caixão soldada.

21 21 Figura 3 Ponte rolante apoiada univiga Fonte: (2014) Ponte rolante apoiada dupla viga O aproveitamento da altura é particularmente vantajoso nessa construção podendo o gancho de carga ser içado entre as duas vigas principais da ponte rolante (Figura 4). Figura 4 Ponte rolante apoiada dupla viga Fonte: (2014)

22 Pórticos e semipórticos Pórticos e semipórticos são equipamentos de uma ou duas vigas, com ou sem trave em balanço. Possuem comando desde o piso, por botoeiras ou cabina, podendo esta ser fixa na viga ou móvel junto ao carro. As velocidades de elevação e translação são de acordo com as necessidades. Sua capacidade de carga chega a atingir 80 t e seu vão chega a atingir 40 m. O pórtico (Figura 5), devido a seu tipo de construção, não precisa de nenhum apoio como o semipórtico (Figura 6), para ser montado, por isso é a solução ideal para o transporte de materiais em espaços livres ou em prédios que não foram dimensionados para este fim. O pórtico ou semipórtico deslocam-se longitudinalmente sabre trilhos, à esquerda ou à direita. Transversalmente, à esquerda ou à direita, sobre a ponte e, verticalmente, ascendente ou descendente, através do enrolamento dos cabos de aço. Figura 5 Pórtico rolante Fonte: (2014)

23 23 Figura 6 Semipórtico rolante Fonte: (2014) 2.3 DEFINIÇÕES NORMA ABNT 8400:1984 A Norma ABNT 8400:1984 tem por objetivo fixar as diretrizes básicas para o cálculo das partes estruturais e componentes mecânicos dos equipamentos de levantamento e movimentação de cargas, independente do grau de complexidade e do tipo de serviço do equipamento, considerando as combinações de solicitações, condições de resistência dos diversos componentes e condições de estabilidade. Para a utilização da norma é de extrema importância saber as seguintes definições:

24 24 a. Carga Útil Carga que é sustentada pelo gancho ou outro elemento de içamento. b. Carga de Serviço Carga útil acrescida da carga dos acessórios de içamento. c. Carga permanente sobre um elemento Soma das cargas das partes mecânicas, estruturais e elétricas fixadas ao elemento, devidas ao peso próprio de cada parte. d. Serviço Intermitente Serviço em que o equipamento deve efetuar deslocamentos da carga com numerosos períodos de parada durante as horas de trabalho. e. Serviço intensivo Serviços em que o equipamento é quase permanentemente utilizado durante as horas de trabalho, sendo os períodos de repouso muito curtos, é o caso de equipamentos que estão incluídos em um ciclo de produção, devendo executar um número regular de operações. f. Turno Período de 8 horas de trabalho. g. Translação Deslocamento horizontal de todo o equipamento. h. Direção Deslocamento horizontal do carro do equipamento. i. Orientação - Deslocamento angular horizontal da lança do equipamento. 2.4 INFORMAÇÕES TÉCNICAS NECESSÁRIAS PARA A CONFIGURAÇÃO DO EQUIPAMENTO São necessários os seguintes dados técnicos para o desenvolvimento proposto: a. Objetivo do equipamento; b. Classificação dos mecanismos e estruturas conforme a norma NBR 8400; c. Tensão de alimentação d. Ambiente de trabalho; e. Sistemas de controle de rotação dos motores elétricos; f. Carga útil; g. Tipo de comando (cabine, botoeira, etc.); h. Dispositivo de fixação da carga; i. Vão (entre centro de trilhos) j. Altura de elevação; k. Velocidades;

25 25 l. Comprimento do caminho do rolamento; m. Disponibilidade física e dimensional do local de operação do equipamento; n. Intermitência (%) e classe de partida para os motores elétricos, conforme NBR CABOS DE AÇO A constituição geral dos cabos de aço (Figura 7) pode ser resumida em: a. Arame: obtido por estiragem. b. Perna: conjunto de arames enrolados entre si. c. Cabo: conjunto de pernas enroladas entre si em torno de um núcleo denominado alma. Figura 7 Constituição dos cabos de aço Fonte: (2015)

26 26 A classificação é feita da seguinte forma: p x a TTT; sendo p o número de pernas, a o número de arames por perna e TTT tipo de alma e outras qualificações que variam de fabricante para fabricante. A norma brasileira que contém especificações sobre cabos de aço é a NBR Construção e tipos Construção de um cabo de aço é o termo usado para indicar o número de pernas, a quantidade de arames em cada perna, a sua composição e o tipo de alma. As pernas dos cabos podem ser fabricadas em uma, duas ou mais operações, conforme sua composição. Nos primórdios da fabricação de cabos de aço as composições usuais dos arames nas pernas eram as que envolviam várias operações, com arames do mesmo diâmetro, tais como: (2 operações) ou 1 + 6/12/18 (3 operações). Assim eram torcidos primeiramente 6 arames em volta de um arame central. Posteriormente, em nova passagem, o núcleo arames era coberto com 12 arames. Esta nova camada tem por força um passo (distância em que um arame dá uma volta completa) diferente do passo do núcleo, o que ocasiona um cruzamento com arames internos, e o mesmo se repete ao se dar nova cobertura dos 12 arames com mais 18, para o caso da fabricação de pernas de 37 arames. Com o aperfeiçoamento das técnicas de fabricação, foram desenvolvidas máquinas e construções de cabos que nos possibilitam a confecção das pernas em uma única operação, sendo todas as camadas do mesmo passo. Assim surgiram as composições "Seale", "Filler" e "Warrington", formadas de arames de diferentes diâmetros. Estas composições conservam as vantagens das anteriores e eliminam sua principal desvantagem, ou seja, o desgaste interno ocasionado pelo atrito no cruzamento dos arames. Na composição "Seale" existem pelo menos duas camadas adjacentes com o mesmo número de arames. Todos os arames de uma mesma camada possuem alta resistência ao desgaste. A composição "Filler" possui arames principais e arames finos, que servem de enchimento para a boa acomodação dos outros arames. Os arames de enchimento não estão

27 27 sujeitos às especificações que os arames principais devem satisfazer. Os cabos de aço fabricados com essa composição possuem boa resistência ao desgaste, boa resistência à fadiga e alta resistência ao amassamento. "Warrington" é a composição onde existe pelo menos uma camada constituída de arames de dois diâmetros diferentes e alternados. Os cabos de aço fabricados com essa composição possuem boa resistência ao desgaste e boa resistência à fadiga. Por outro lado, ainda existem outros tipos de composições que são formadas pela aglutinação de duas das acima citadas, como por exemplo, a composição "Warrington-Seale", que possui as principais características de cada composição, proporcionando ao cabo alta resistência à abrasão conjugado com alta resistência à fadiga de flexão Almas de fibra As almas de fibra em geral dão maior flexibilidade ao cabo de aço. Os cabos de aço CIMAF podem ter almas de fibras naturais (AF) ou de fibras artificiais (AFA). As almas de fibras naturais são normalmente de sisal, e as almas de fibras artificiais são geralmente de polipropileno Almas de aço As almas de aço garantem maior resistência ao amassamento e aumentam a resistência à tração. A alma de aço pode ser formada por uma perna de cabo (AA) ou por um cabo de aço independente (AACI), sendo esta última modalidade preferida quando se exige do cabo maior flexibilidade, combinada com alta resistência à tração. Com exceção dos cabos até 8,0 mm, todos os cabos de aço da CIMAF, quando fornecidos com alma de aço, são do tipo AACI Recomendação de utilização de cabos de aço para ponte rolante Para o caso A, conforme Figura 8, o cabo de elevação indicado é o modelo 6x41 Warrington-Seale, alma de fibra (AF), torção regular, polido, pré-formado, IPS.

28 28 Para o caso B, conforme Figura 8, o cabo para levantar cargas quentes indicado é o modelo 6x41Warrington-Seale, alma de fibra (AF), torção regular, polido, pré-formado, IPS. Cabe observar que nas instalações que possuam dois ou mais cabos independentes poderão ser utilizados torção direita e esquerda simultaneamente. Para trabalhos em atmosfera corrosiva, também é recomendado cabo de aço com alma de aço (AACI). O fator de segurança, utilizado no cálculo de dimensionamento do cabo de aço, vai depender da aplicação do mesmo. Na Tabela 1 mostra os fatores de segurança recomendados pelo fabricante para algumas utilizações comuns. Figura 8 Esquema de aplicação de cabos de aço em ponte rolante Fonte: (2015)

29 29 Tabela 1 - Fatores de segurança para cabos de aço Aplicações Fator de Segurança Cabos estáticos 3 a 4 Guinchos, guindastes, escavadeiras 5 Pontes rolantes 6 a 8 Talhas elétricas e outras 7 Guindastes estacionários 6 a 8 Elevadores de obra 8 a 10 Elevadores de passageiro 12 Fonte: (2015) 2.6 COMPONENTES DA PONTE ROLANTE Ponte É a estrutura principal que realiza o movimento de translação (movimento de profundidade dentro de um barracão, por exemplo) da ponte rolante que cobre o vão de trabalho. Uma ponte rolante é constituída por duas cabeceiras e uma uni-viga ou dupla-viga Talha A talha pode ser montada no carro ponte e é responsável pelo movimento de elevação da carga. Geralmente a talha utiliza um cabo de aço para levantar um bloco de gancho ou dispositivo de elevação. Para parar o movimento de elevação é utilizado um motor elétrico com freio eletromagnético chamado de motofreio. A talha também pode ser montada sob a viga principal da ponte com o auxílio de um Trolley para poder se deslocar na transversal da ponte, não sendo necessário o carro ponte.

30 30 (Figura 9). Talha elétrica de corrente de elos Esta talha consiste de uma corrente de elos a qual é movida por um motor elétrico Talha elétrica de cabo de aço para ponte rolante uni-viga Consiste em uma talha de cabos de aço a qual é movida eletronicamente (Figura 10). Figura 9 Talha Elétrica de Corrente Fonte: (2014)

31 31 Figura 10 Talha elétrica de cabo de aço para ponte uni-viga Fonte: (2014) Talha elétrica de cabo de aço para ponte de dupla viga Consiste em uma talha de cabos de aço movida por motor elétrico a qual é suspensa por dois apoios. Esse modelo de talha é utilizada nas pontes rolantes que são constituídas de dupla viga (Figura 11) Carro guincho O carro guincho se movimenta sobre as vigas principais da ponte e é o mecanismo onde se localiza o sistema de elevação (talha). É responsável pelo deslocamento transversal e vertical da carga.

32 32 Figura 11 Talha elétrica de cabo de aço para ponte dupla viga Fonte: (2014) Viga principal Estruturalmente é a viga mais importante no dimensionamento de uma ponte rolante. Quando o projeto utiliza apenas uma viga tem-se uma ponte chamada de uni-viga, e quando o projeto utiliza duas vigas tem-se uma ponte chamada de ponte dupla-viga. Sobre ou sob esta viga, dependendo do tipo de equipamento, desloca-se o carro da talha Cabeceiras Estão localizadas nas extremidades da viga. Nas cabeceiras estão fixadas as rodas, uma das quais geralmente é acionada por uma caixa de engrenagem, que por sua vez é acionada por um motor elétrico, o que permite o movimento de translação da ponte rolante. Estas rodas se movem por sobre os trilhos que compõem o caminho de rolamento.

33 Trolley O trolley (Figura 12) movimenta a talha sob a viga de um tipo específico de ponte rolante, chamado monovia. Geralmente o movimento do trolley é realizado por um motor elétrico que aciona uma caixa de engrenagens Partes de uma ponte rolante Na Figura 13 demonstra-se uma ponte rolante com vista explodida para um melhor entendimento das partes aqui citadas. Figura 12 Trolley Fonte: (2014)

34 34 Figura 13 Vista explodida de uma ponte rolante Fonte: (2014) 1 Diferencial ou com carro de direção; 2 Viga da ponte rolante; 4 Cabeceiras; 5 Acionamentos; 6 Comando por botoeira pendente ou à distância por rádio; 7 Redutor; 8 Equipamento elétrico do diferencial: com limitador de fim de curso de elevação; com detector de carga ; 9 Amortecedor;

35 35 10 Calha de alimentação C; 11 Cabos de Aço; 12 Alimentação do diferencial.

36 36 3 DESENVOLVIMENTO 3.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS As atividades intrínsecas a um processo produtivo estão relacionadas a um transporte de cargas, seja de forma contínua ou descontínua. Para atividades de manuseio descontínuos pode-se citar: a. Talhas (sistemas de levantamentos standard); b. Pontes rolantes; c. Pórticos rolantes; d. Semipórticos rolantes; e. Guindastes. Objeto desse trabalho, as pontes rolantes, possuem uma gama muito grande de tipos, as quais podem ser divididas em de aplicação siderúrgica, de aplicação não siderúrgica e os equipamentos denominados standards. Para todos os equipamentos acima existe pelo menos um movimento que é comum, o movimento vertical, o qual pode estar associado aos movimentos de translação e rotação. Para cada movimento estará implícito um mecanismo, o qual poderá ser motorizado ou não, dependendo do tempo necessário de execução (velocidade) e do esforço envolvido, como por exemplo, o movimento vertical possui um mecanismo de levantamento. A classificação dos mecanismos e estruturas é um dos fatores iniciais de suma importância, pois resultará na definição do equipamento, e como trata-se de equipamentos de custos iniciais elevados, requer um cuidado redobrado para que o equipamento não se torne obsoleto em um tempo relativamente curto ou que seja superdimensionado, ocasionando custos desnecessários. Essa etapa carece de um estudo aprofundado, por se tratar de uma etapa complexa, pois há a necessidade de prever como o equipamento será operado, isto é, qual será a frequência de utilização e com qual fração da carga em relação a máxima será submetida. Com essas

37 informações pode-se classificar a estrutura e os mecanismos de acordo com a norma brasileira ABNT NBR METODOLOGIA CITADAS NO DESENVOLVIMENTO DO PROJETO A Norma NBR 8400 determina diretrizes para os mecanismos e estruturas, entretanto carece de algumas informações adicionais, como por exemplo, a proporcionalidade dimensional e flechas admissíveis. Nesses casos utiliza-se metodologias complementares como a norma CMAA 70/83 que contempla os detalhes construtivos e estruturais e o Manual de Seleção de Acionamentos (Métodos de Cálculo e Exemplos) da SEW Eurodrive, que sistematiza os cálculos de motorização. Na Tabela 2 pode-se visualizar a metodologia empregada para alguns itens calculados. 3.3 FLUXOGRAMA GERAL DE PROJETO Para elaboração do projeto, criou-se um fluxograma geral de projeto (Figura 14) o qual nos fornece o passo-a-passo para o correto dimensionamento. Tabela 2 Método x componentes Item Metodologia Mecanismos NBR 8400 Estruturas NBR 8400 Detalhes construtivos e estruturais NBR 8400 CMAA70/83 Motores NBR 8400 SEW Eurodrive Fonte: Autor (2015)

38 38 Figura 14 Fluxograma geral do projeto Tipo Construtivo e Capacidade INVESTIGAÇÃO TÉCNICA Classificação das Estruturas Classificação dos Mecanismos Parâmetros de Velocidades PARÂMETROS TABELADOS Estimativa de Peso Próprio do Carro e Configuração do Carro CÁLCULOS E DIMENSIONAMENTOS Dimensionamento estrutural da Ponte Rolante Dimensionamento do Sistema de Elevação Principal Fonte: Autor (2015)

39 Tipo construtivo e capacidade Primeiramente para o desenvolvimento e dimensionamento de uma ponte rolante há a necessidade da realização de uma investigação técnica para obtenção dos parâmetros iniciais de projeto. Na Figura 15 mostra as informações iniciais para a seleção e definição do tipo construtivo e capacidade do equipamento. 1 Largura livre (mm); 2 Piso / base superior trilho (mm); 3 Pé direito livre (mm); 4 Vão livre - entre centros de trilhos (mm); 5 Capacidade nominal do gancho principal (kn); 6 Tipo construtivo (univiga ou dupla viga); 7 Curso do gancho principal (mm); 8 Comprimento do caminho de rolamento (mm); 9 Distância entre pilares (mm); Estruturas Classificação das estruturas dos equipamentos As pontes rolantes são classificadas em diversos grupos, conforme o serviço que executarão, dessa forma pode-se determinar as solicitações que leva-se em conta no projeto. São dois os fatores levados em consideração para determinação do grupo a que se pertence à estrutura do equipamento: a. Classe de utilização. b. Estado de carga. O estado de carga caracteriza em que proporção o equipamento levanta a carga máxima ao longo da sua vida útil de operação. Existem quatro estados convencionais de operação, os quais são definidos na Tabela 4.

40 40 Figura 15 Dados para seleção de ponte rolante Fonte: (2014) A classe de utilização se refere à frequência de utilização dos equipamentos. De acordo com a norma ABNT 8400 existem quatro classes de utilização, como pode ser visto na Tabela 3, a qual serve de referência para o cálculo das estruturas. Para cada classe define-se um número total teórico de ciclos de levantamento que o equipamento efetuará durante a sua vida. Tabela 3 - Classes de utilização Classes de utilização Frequência de utilização do movimento de levantamento Número Convencional de ciclos de levantamento A Utilização ocasional não regular, seguida de longos períodos de repouso B Utilização regular em serviço intermitente C Utilização regular em serviço intensivo D Utilização em serviço intensivo severo, efetuado, por exemplo, em mais de um turno Fonte: NBR 8400 (1984)

41 41 A classe de utilização é determinada utilizando a classificação conforme a Tabela 3. Os estados de cargas não correspondem aos estados de todos os elementos da estrutura do equipamento, pois alguns elementos, normalmente, ficam submetidos a estados de tensões diferentes que os impostos pelas cargas levantadas. Os estados são definidos de modo semelhante ao dos estados das cargas, conforme as definições da Tabela Classificação das estruturas em grupos A combinação dos diversos grupos classifica a estrutura para os equipamentos como um conjunto (Tabela 6) e determinam o valor do coeficiente de majoração Mx, que por sua vez caracteriza o dimensionamento da estrutura. Tabela 4 Estados de carga Estado de Carga Definição Fração mínima da carga máxima 0 (muito leve) Equipamentos levantando excepcionalmente a carga nominal e comumente cargas muito reduzidas. P = 0 1 (leve) 2 (médio) 3 (pesado) Equipamentos que raramente levantam a carga nominal e comumente cargas de ordem de 1/3 da carga nominal. Equipamentos que frequentemente levantam a carga nominal e comumente cargas compreendidas entre 1/3 e 2/3 da carga nominal. Equipamentos regularmente carregados com a carga nominal. P = 1/3 P = 2/3 P = 1 Fonte: NBR 8400 (1984)

42 42 Estado de Carga 0 (muito leve) 1 (leve) 2 (médio) 3 (pesado) Tabela 5 - Estados de tensões Definição Elementos submetido excepcionalmente à sua tensão máxima e comumente a tensões muito reduzidas Elementos submetidos raramente à sua tensão máxima, mas comumente a tensões da ordem de 1/3 da tensão máxima Elemento frequentemente submetido à sua tensão máxima e comumente a tensões compreendidas entre 1/3 a 2/3 da tensão máxima Elemento regularmente submetido à sua tensão máxima Fração mínima da carga máxima P = 0 P = 1/3 P = 2/3 P = 1 Fonte: NBR 8400 (1984) Tabela 6 - Classificação da estrutura dos equipamentos em grupos Estado de cargas (ou estado de tensões para um A B C D elemento) 0 (muito leve) (leve) (médio) (pesado) Fonte: NBR 8400 (1984)

43 Exemplos de classificação dos equipamentos Para classificar corretamente o equipamento, deve ser realizada uma investigação técnica, buscando conhecer todas as particularidades do serviço que será desempenhado pelo equipamento. A fim de evitar se cometer erros de classificação por comparação com equipamentos semelhantes, deve ser quantificado os ciclos de operação e caracterizada a forma mais aproximada possível a proporção em que o equipamento sofrerá solicitações máximas e frações destas solicitações máximas. A norma NBR 8400:1984 fornece a Tabela 7 com exemplos de classificação de estruturas e mecanismos, porém cada caso deve ser estudado em particular, pois o equipamento poderá ter requisitos especiais que resultem em uma classificação diferente das indicadas nas tabelas. Tabela 7 - Exemplos de classificação de equipamentos de levantamento quanto à estrutura Tipo de equipamento Classe de Estado de Grupo utilização carga 1. Ponte rolante para casa de força A Ponte ou pórtico rolante para depósito de B-C materiais 3. Ponte, pórtico rolante ou guindaste com B-C-D caçamba 4. Ponte rolante para pátio de sucata, ou ponte B-C rolante com eletroímã 5. Ponte rolante de panela, estripadora, ou para C-D 3 6 forno poço 6. Ponte rolante viradora, para forja A-B Ponte, pórtico rolante ou guindaste para B-C serviços de montagem Fonte: NBR 8400 (1984)

44 Mecanismos Classificação dos mecanismos Os mecanismos são classificados em grupos conforme o serviço que efetuam. Os fatores tomados em conta para a escolha do grupo de um determinado mecanismo são: a. Classe de funcionamento. b. Estado de solicitação. A classe de funcionamento (Tabela 8) caracteriza o tempo médio (em número de horas) de funcionamento diário do mecanismo. Entende-se por funcionamento quando o mecanismo está em movimento. Tabela 8 - Classe de funcionamento Tempo médio de funcionamento Duração total teórica da Classes de utilização diário estimado (h) utilização (h) V0,25 tm 0,5 800 V0,5 0,5 < tm V1 1 < tm V2 2 < tm V3 4 < tm V4 8 < tm V5 tm > Fonte: NBR 8400 (1984) Notas em relação à Tabela 8. a. Os tempos diários de funcionamento são considerados para uma utilização na velocidade nominal do mecanismo. b. As classes V1 à V5 referem-se a mecanismos utilizados de modo regular.

45 45 c. A classe V0,5 refere-se principalmente a movimentos para trazer o equipamento a uma posição determinada e a partir da qual uma série de operações se efetua sem utilização deste movimento (por exemplo: translações de grua portuária). d. A classe V0,25 se refere a movimentos de utilização casual. e. As durações de uso da terceira coluna devem ser consideradas como valores convencionais, servindo de base ao cálculo de elementos de mecanismos, para os quais o tempo de utilização serve de critério para a escolha do elemento (rolamentos, engrenagens em certos métodos). f. A duração total de utilização não pode em caso algum ser considerada como garantia de vida útil. O estado de solicitação, como já visto nas estruturas, caracteriza em que proporção um mecanismo, ou um elemento de mecanismo, é submetido à sua solicitação máxima ou a frações reduzidas. Os estados de solicitação dos mecanismos são definidos na Tabela 9. Tabela 9 Estado de solicitação Estado de solicitação Definição Mecanismos ou elementos de mecanismos sujeitos a solicitações reduzidas e raras vezes a solicitações máximas. Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos, durante tempos sensivelmente iguais, a solicitações reduzidas, médias e máximas. Mecanismos ou elementos de mecanismos submetidos na maioria das vezes a solicitações próximas à solicitação máxima. Fonte: NBR 8400 (1984) Fração mínima da carga máxima P = 0 P = 1/3 P = 2/3 A classificação dos mecanismos em grupos é uma combinação da classe de funcionamento e estado de solicitação, os quais possuem seis grupos, como é mostrado na Tabela 10.

46 46 Os mecanismos que executam tarefas consideradas perigosas (transporte de material em fusão, de produtos químicos, de corrosivos, etc.) deverão ser classificados em um grupo imediatamente superior do que seria, combinando-se estado de solicitação e classe de funcionamento. Tabela 10 - Grupos dos mecanismos Classes de funcionamento Estados de solicitação V0,25 V0,5 V1 V2 V3 V4 V5 1 1 Bm 1 Bm 1 Bm 1 Am 2 m 3 m 4 m 2 1 Bm 1 Bm 1 Am 2 m 3 m 4 m 5 m 3 1 Bm 1 Am 2 m 3 m 4 m 5 m 5 m Fonte: NBR 8400 (1984) Parâmetros de velocidades Nos mecanismos que formam as pontes rolantes são três os movimentos que devem ser considerados: a. Elevação do gancho principal; b. Translação do carro guincho; c. Translação da ponte rolante. Em aplicações que exijam uma velocidade maior para movimentação rápida e outra menor para trabalhos mais precisos, utiliza a adoção da dupla velocidade, a qual é possível com a utilização de inversores de frequência e botoeiras com acionamento duplo. Quando utilizado a dupla velocidade deve-se considerar para cálculo da potência a velocidade máxima, já a velocidade mínima recomendada é de no mínimo 30% da máxima, porém é possível a utilização de velocidades de até 10%, para períodos curtos de operação. Como a velocidade tem uma relação direta com o custo do equipamento foi definido o estudo com três opções de velocidades máximas para o movimento de elevação do guincho, conforme Tabela 11 (demais movimentos não serão objetos de estudos desse trabalho), dessa forma pode-se criar uma família de produtos mais flexível à necessidade do cliente.

47 47 Tabela 11 Velocidades dos mecanismos Capacidade Máxima Elevação guincho Mínima 1 t 2,5 m/min - 1 t 5,0 m/min - 1 t 10,0 m/min 3,0 m/min 2 t 2,5 m/min - 2 t 5,0 m/min - 2 t 10,0 m/min 3,0 m/min 5 t 2,0 m/min - 5 t 4,0 m/min - 5 t 10,0 m/min 3,0 m/min 8 t 2,5 m/min - 8 t 3,0 m/min - 8 t 6,0 m/min 1,8 m/min 8 t 10,0 m/min 3,0 m/min 10 t 2,0 m/min - 10 t 5,0 m/min 1,5 m/min 10 t 10,0 m/min 3,0 m/min 15 t 1,5 m/min - 15 t 3,0 m/min 1,0 m/min 15 t 6,0 m/min 2,0 m/min 20 t 1,2 m/min - 20 t 2,5 m/min 0,8 m/min 20 t 5,0 m/min 1,5 m/min 25 t 2,0 m/min 0,6 m/min 25 t 4,0 m/min 1,2 m/min 25 t 5,0 m/min 1,5 m/min 30 t 1,5 m/min 0,5 m/min 30 t 3,0 m/min 1,0 m/min 30 t 4,5 m/min 1,5 m/min 40 t 1,2 m/min 0,4 m/min 40 t 2,5 m/min 0,8 m/min 40 t 3,2 m/min 1,0 m/min Fonte: Autor (2015)

48 Estimativa de peso próprio do carro e configuração do carro Para o cálculo das estruturas necessita-se dos valores do peso do carro próprio e da distância entre centro das rodas. Porém como esses valores dependem do dimensionamento da ponte concluído deve-se arbitrar valores para que se possa efetuar os cálculos. Os valores arbitrados, conforme Tabela 12, estão levando em consideração dados práticos aproximados de fabricantes como a Abus e Joscil, porém como esse dado não é divulgado pelas empresas fabricantes existe uma margem de erro. Com a realização dos projetos dos carros esses valores deverão ser validados e havendo a necessidade de correção deverá ser revisada a tabela. Tabela 12 Estimativa de peso próprio do carro e configuração do carro Capacidade Peso próprio do carro Distância entre centro das rodas 1 t kgf mm 2 t kgf mm 5 t kgf mm 8 t kgf mm 10 t kgf mm 15 t kgf mm 20 t kgf mm 25 t kgf mm 30 t kgf mm 40 t kgf mm Fonte: Autor (2015) Dimensionamento estrutural da Ponte Rolante Neste item será descrito a metodologia de cálculo da estrutura principal do equipamento. Admitimos para essa utilização a construção de vigas denominadas de viga

49 49 caixão (Figura 16), as quais dependendo da capacidade da ponte pode ser utilizado de uma, modelo univiga (Figura 17), ou até duas, modelo dupla viga (Figura 18). As vigas principais devem satisfazer a condição de tensões atuantes menores ou iguais às tensões admissíveis e também a flecha atuante deve ser menor que a flecha admissível. Como a norma NBR 8400 não faz referência à valores de flechas aceitáveis, sugerimos a utilização da condição de relação da flecha mínima de 1/750, ou seja, a flecha da viga não deve exceder o valor do vão (entre linhas de centro de trilho) dividido por 750. Na Tabela 13 apresenta-se os requisitos básicos para a análise estrutural de uma viga principal. Figura 16 Viga caixão Fonte: Autor (2015)

50 50 Figura 17 Viga caixão modelo univiga Fonte: Autor (2015) Figura 18 Viga caixão modelo dupla viga Fonte: Autor (2015)

51 51 Tabela 13 Requisitos para análise estrutural da ponte Carga Nominal (kgf) Dados de entrada Dados de Saída Vão Livre (mm) Número de Vigas Velocidade de Elevação Velocidade Transversal Velocidade Longitudinal Peso Próprio do Carro e Talha (kgf) Distância entre centros das rodas (mm) Classe de Utilização da Estrutura Estado da Carga Tipo da Seção da Viga Relação de Contra Flecha Mínima Estrutura de Cálculo - Altura da viga (mm) - Base da viga (mm) - Espessura da alma (mm) - Espessura flange superior (mm) - Espessura Flange Inferior (mm) - Distância Entre Almas (mm) - Distância Entre Flanges (mm) - Altura da Alma (mm) - Tensão de Escoamento (MPa) - Módulo de Elasticidade (MPa) A N Á L I S E E S T R U T U R A L Estrutura da ponte (Dimensional e Materiais) Fonte: Autor (2015)

52 52 Escolha da seção da Viga Para a determinação das dimensões da viga primeiramente deve-se calcular o momento de inércia, representada graficamente na Figura 19. I yy b e 12 3 fi b e 12 3 fs ea h a b e fi Y 2 g b e fs (d Y ) g 2 2 e a h a h e 2 fs Y g 2 (1) Onde: h é a altura da viga, em mm. b é a base da viga, em mm. ea é a espessura da alma, em mm. efs é a espessura flange superior, em mm. efi é a espessura flange inferior, em mm. b2 é a distância entre almas, em mm. d é a distância entre flanges, em mm. há é a altura da alma, em mm. Figura 19 Cálculo do momento de inércia de uma viga caixão Fonte: Autor (2015)

53 53 Para a geometria da viga existem duas situações que deverão ser atendidas: 1ª Vão livre / base < 60 2ª Vão livre / altura < 18 (Figura 20). Verificação da flecha O primeiro passa para a determinação da flecha é montar o diagrama de corpo de livre Figura 20 Diagrama de corpo livre nas vigas principais Fonte: Autor (2015)

54 54 y y1 y2 y3 (2) 1 y 48 E I yy P L C L C Q L 8 (3) Para uma ideia preliminar das vigas que poderão ser utilizadas, determina-se, para um carro ideal, a reação máxima como sendo: (4) Onde: Fcmáx é reação máxima no carro, em N. Wu é a carga útil à ser levantada, em N. Ftc é o peso total do carro, em N. nrc é número de rodas. Impor a condição de flecha máxima admissível, ou seja, flecha devida ao peso próprio total do carro e carga útil a ser levantada igual a relação do vão da ponte sobre 750. Sabendo-se que: (5) Onde: fc é a flecha, devido ao peso próprio do carro e carga, em mm. lp é o vão da ponte rolante, em mm. ar é a distância entre rodas do carro, em mm. E é o módulo de elasticidade do aço, em MPa. Ix é o momento de inércia para a viga da ponte, em mm 4.

55 55 Pode-se adotar para o momento de inércia necessário ao carro e à carga, para uma seleção preliminar. O coeficiente 1,5 leva em consideração a flecha devida ao peso próprio da viga selecionada, pelo método de tentativa e erro. (6) Onde: Ixs é o momento de inércia estimativo para a seleção da viga da ponte. Com a seleção preliminar da viga, pode-se então verificar a flecha total, como segue: (7) Onde: fct é a flecha total estimativa na viga principal, em mm. fc1 é a flecha devida ao carro e à carga, considerando-se a viga selecionada, em mm. fc2 é a flecha devida ao peso próprio da viga, em mm. fc3 é a flecha devida à cabine de comando, em mm. Calculando-se obtêm-se: (8) (9)

56 56 (10) lp/750. Onde: Ixv é o momento de inércia da viga selecionada e a flecha total deverá ser menor que Cálculo da seção crítica das vigas principais devido a flexão Primeiramente é necessário determinar a posição da seção crítica das vigas principais em relação ao ponto de apoio (Figura 21), considerando todas as cargas no carro (Figura 22). Figura 21 Seção crítica nas vigas principais Fonte: TAMASAUSKAS, ARTHUR (2000)