Capítulo 43 Hietograma pelo método de Chicago

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1 Capítulo 43 Hietograma pelo método de Chicago Quando a água possui turbidez inferior a 50ppm e a quantidade de matéria orgânica é pequena podemos usar filtro lento de areia. W. A. Hardenbergh- Abastecimento e purificação da água. Daphnia-Zooplâncton Em biologia marinha e limnologia chama-se zooplâncton ao conjunto dos organismos aquáticos que não têm capacidade fotossintética (heterotróficos) e que vivem dispersos na coluna de água, apresentando pouca capacidade de locomoção (são, em grande parte, arrastados pelas correntes oceânicas ou pelas águas dum rio). Fonte: Wikipedia- a enciclopedia livre 43-1

2 Sumário Ordem Assunto Capítulo 43 Hietograma pelo Método de Chicago 43.1 Introdução 43.2 Aplicação prática 5 páginas 43-2

3 Capítulo 43 Hietograma pelo método de Chicago 43.1 Introdução O objetivo é obter a precipitação em função do tempo, ou seja, o hietograma usando o método de Chicago, também chamado método de Keifer e Chu. Baseia-se na equação: I= a / (t d + c) b Sendo: I= intensidade da chuva (mm/h) t d = duração da chuva (min) a, b, c= coeficientes obtidos por análise de regressão Aplicação prática Vamos explicar o Método de Chicago, fazendo uma aplicação prática usando a equação de Paulo Sampaio Wilken, feita para o município de São Paulo temos: Sendo : I= intensidade da chuva (mm/h); Tr= período de retorno (anos) e t d = duração da chuva (min). Comparando-se as equações temos: a= Tr 0,181 b= 0,89 c= 15 I= Tr 0,181 / (t d + 15) 0,89 Adotando-se o coeficiente de avanço r= 0,39. O valor obtido para a cidade de Chicago estava entre r= 0,36 e r= 0,45 sendo o valor médio de r= 0,375 para chuvas com duração de 15min a 2h. As equações obtidas por Zahed e Marcellini, 1995.,,,,,,,, i b = a [( 1-b) (t b /r) +c] / [(t b /r) + c] (1+b) i a = a [( 1-b) (t a /(1-r)) +c] / [(t a /(1-r)) + c] (1+b) ( Equação tb) ( Equação ta) 43-3

4 , 43.3 Constante r Yen e Chow, 1983 fizeram um mapa dos Estados Unidos com a contante r, porém não temos algo semelhante ao Brasil, restando somente uma relação aproximada e aceitavel conbforme Westphal, 2001: r= 0,375. tp. Sendo: r= tempo do inicio da chuva até o pico em horas, também chamado de coeficiente de avanço tp= duração da chuva (h) Exemplo 43.1 Achar a constante r para chuva de duração de 1h r= 0,375 x 1,0=0,375 Figura Mapa dos Estados Unidos com a constante r 43-4

5 Exemplo 43.1 Fazer o hietograma para precipitação de 1h (60min) com intervalos de 5min, usando a Equação de Paulo Sampaio Wilken para a cidade de São Paulo e Tr=10anos. Tabela Cálculo do hietograma para duração de chuva de 90 min, Tr= 10anos e Equação de Paulo Sampaio Wilken para a cidade de São Paulo Método de Chicago Tempo seqüencial (min) Tempo para cálculo (min) Precipitação (mm/ h) ib ou ia Coluna 4 x 5min/ 60 Média de duas linhas da coluna 5 (mm) tb 35 9,8 0,82 0,00 5 tb 30 11,9 0,99 0,90 10 tb 25 14,8 1,23 1,11 15 tb 20 19,4 1,61 1,42 20 tb 15 27,1 2,26 1,93 25 tb 10 42,1 3,51 2,88 30 tb 5 79,4 6,62 5,06 35 tb 0 233,2 19,44 13,03 40 ta 5 108,5 9,04 14,24 45 ta 10 64,7 5,39 7,22 50 ta 15 44,0 3,66 4,53 55 ta 20 32,4 2,70 3,18 60 ta 25 25,2 2,10 2,40 65 ta 30 20,3 1,70 1,90 70 ta 35 16,9 1,41 1,55 75 ta 40 14,4 1,20 1,31 80 ta 45 12,5 1,04 1,12 85 ta 50 11,0 0,91 0,98 90 ta 55 9,8 0,81 0,86 Explicações da Tabela (43.1): Coluna 1 - Tempo seqüencial começando em 0 e com intervalos de 5min até completar a duração total da chuva de 90min. Coluna 2 - Cada linha mostra o tipo da Equação usada, ou seja, Equação (tb) ou Equação (ta). Notar que como adotamos o coeficiente de avanço r= 0,39 teremos: 0,39 x 90min= 35min e, portanto, aos 35 min teremos o pico da chuva. Coluna 3 - A parte corresponde a tb sobe com intervalos de 5min até chegar a 35min, enquanto que a parte correspondente a equação de ta desce com intervalos de 5min até chegar ao valor 55min. A soma de 35+55= 90min. Coluna 4 - São os valores calculados pelas equações de ta e tb. Coluna 5 - É cada linha da coluna 4 multiplicada pelo intervalo de 5min e dividido por

6 Coluna 6 - É a média das duas primeiras linhas da coluna 5. A primeira linha da coluna 6 é o ponto de origem do gráfico, isto é, corresponde a zero. O hietograma obtido está na Figura (43.2). Hietograma pelo Método de Chicago Precipitaçao (mm) Tempo (min) Figura Hietograma da chuva de 90min pelo método de Chicago 43-6

7 43.4 Bibliografia e livros consultados -ABRH- CETESB. Drenagem Urbana. 2 a ed. São Paulo: CETESB, 1980, 468 p.s. -WESTPHAL, JERONOME A. Hydrology for drainage system design and analysis. in Mays, Larry W. Stormwater collection systems design Handbook.McGRaw-Hill, 2001 ISBN

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