Risco no mercado de arroz em casca

RISCO NO MERCADO DE ARROZ EM CASCA ANDRÉIA CRISTINA DE OLIVEIRA ADAMI; GERALDO SANT ANA DE CAMARGO BARROS; ESALQ/USP PIRACICABA - SP - BRASIL adami@esalq.usp.br APRESENTAÇÃO ORAL Comercialização, Mercados e Preços Risco no mercado de arroz em casca Grupo de Pesquisa: Comercialização Mercados e Preços Resumo O presene rabalho avaliou as caracerísicas das séries de reornos, normalmene enconradas em séries financeiras, para dados do mercado de arroz em casca ao produor do Rio Grande do Sul. Um modelo da classe GARCH (,) ipo VaR foi uilizado para ober previsões da variância condicional e verificar o risco incorrido pelas posições comprada e vendida no mercado de arroz em casca. Foram realizadas previsões fora da amosra do ipo VaR para o risco de mercado para um mês à frene (um passo a frene). A axa de falha calculada foi de 6,45% - número de vezes que o valor observado excedeu o valor esperado pois, o modelo falhou em das 3 previsões obidas, sendo que, uma das 3 previsões excedeu os menores valores previsos e excedeu os maiores valores previsos. Assim, se o agene de comercialização enconrava-se em posição comprada o risco medido foi de 3,% mas, se eseve vendido no mercado o risco medido ambém foi de 3,%. Palavras-chaves: arroz em casca, risco, mercados agrícolas, variância condicional. Absrac This sudy examined he characerisics of he series of reurns, usually found in financial ime series, for he paddy marke in Rio Grande do Sul. The framework used was GARCH(,) VaR models o predic condiional variance and measure risk for long and shor posiions. Forecass ou of he sample of he ype VaR were made for he risk Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

of he marke for one monh ahead (a sep forward). The esimaed failure rae was 6.% - number of imes he observed value exceeded expeced value - herefore, he model failed in of he 3 forecass obained, and, of he 3 forecass only one exceeded minors prediced values and exceeded he highes forecass. So if he markeing agen was in long or shor posiion he risk measured was 3.%. Key Words: paddy, risk, agriculural markes, condiional variance.. INTRODUÇÃO O objeivo do presene rabalho foi ajusar um modelo de heerocedasicia condicional da classe ARCH-GARCH para capar as caracerísicas da série de reorno do arroz. O modelo GARCH (,) ipo VaR (Value-a-risk) foi uilizado para ober previsões da variância condicional e verificar o risco incorrido pelas posições comprada e vendida no mercado de arroz em casca. Comparou-se o modelo VaR eórico (5%) com as previsões fora da amosra do modelo GARCH (,). O mercado de arroz em casca, como odo mercado agrícola, é muio sensível às oscilações de ofera e demanda. A meodologia VaR pode ser um bom insrumeno de gerenciameno do risco associado a essas oscilações ano para compradores como vendedores dos mercados agrícolas. Assim, em períodos de queda (safra abundane), o VaR deverá indicar o risco de as perdas financeiras para o agene em posição comprada ulrapassarem cero nível críico. O nível críico pode ser esabelecido com base no cuso de produção e armazenameno. Um argumeno análogo cabe ao agene em posição vendida em períodos de safra pequena. O Esado do Rio Grande do Sul é o principal produor de arroz do Brasil. Segundo dados da Companhia Nacional de Abasecimeno (CONAB, 008a), desde os anos 990 o RS em produzido mais de 40% do arroz nacional. Para 007, a paricipação desse esado na produção brasileira ficou em orno de 60% do oal produzido. O uso da meodologia VaR poderia auxiliar produores (posição comprada) e beneficiadores (posição vendida) da região a gerenciar o risco de mercado. As séries econômicas, da mesma forma que as séries financeiras, podem apresenar heerocedasicia condicional - variância condicional que varia com o empo. Porano, um modelo GARCH ipo VaR pode ser apropriado para modelar a série de reorno para o arroz e medir o risco incorrido pelos paricipanes do mercado, conforme se verifica nese rabalho.. O MERCADO DE ARROZ DO RIO GRANDE DO SUL Dados do Minisério da Agriculura, Pecuária e Abasecimeno (MAPA, 008) mosram que a região Sul do país é a principal produora de arroz, endo como principais esados produores Rio Grande do Sul e Sana Caarina. Aproximadamene Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

58% da produção nacional, em 007, foram culivadas no Rio Grande do Sul. Essa região em a culura do arroz como uma das principais aividades agrícolas. Os dados da Tabela mosram que, em 007, os Esados do RS, SC e Mao Grosso foram responsáveis por mais de 70% da produção de arroz no Brasil. Arroz em casca produção e área colhida, principais esados produores - 990 a 007 Ano Maiores Esados Produores Rio Grande do Sul Mao Grosso Sana Caarina Maranhão Pará Produção Área colhida Produção Área colhida Produção Área colhida Produção Área colhida Produção Área colhida 990 3.94,4 698, 40,7 355, 567,7 5, 464,8 679, 48, 7,4 99 3.809,5 804, 465,8 303,5 597, 30, 970,3 759,0 94, 44,0 99 4.569,8 897,6 850,7 57,7 689, 49,8 400,9 760,9 83,6 45,5 993 4.965, 98,5 587,6 49, 598,4 46, 63,3 737,8 86, 93,9 994 4.30,7 976,5 8,4 476,5 667,0 49,7,035,6 760, 69,8 87,9 995 5.038, 988,9 76,3 47, 708,4 53,7 95,6 778,0 337,8 3,5 996 4.356,6 863,0 7,8 49, 53,0 3,5 555,0 409,7 369,4 47,4 997 4.083,5 800,3 694,9 355, 576,5 6,4 559, 44,8 37,3 56, 998 3.59,9 83,9 776,5 364, 634,8 8,5 38,0 45,7 353,9 6, 999 5.630, 989,6.77,3 76,7 758,8 6,5 646, 449,6 44,9 300, 000 4.98,0 944,.85,5 698,5 799,0 35,0 77,4 478,8 403,8 9,9 00 5.56,3 949,8.5,8 450,4 89,7 37, 63,7 458,6 39,5 35,7 00 5.486,3 98,3.9,4 438,6 9,9 37,3 68,7 478, 408,4 3, 003 4.697, 96,8.55,6 449,8.034,6 43,7 689, 496, 48, 58,6 004 6.30,7.039,.93, 675,6 999,8 50,8 70, 57,7 54,4 80,5 6.05,.07,.043, 776,9.049,9 54,4 78,0 535,8 65,5 303, Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

005 006 6.87,4.039,7 738,8 87,5.099, 55,9 708,9 506,3 43,,6 007 () 6.49,6 954,4 734,4 80,3.099, 55,9 70,8 5,4 396,8 07,4 Fone: Brasil (007b) () Esimaiva No RS produz-se o arroz longo fino irrigado com uma produividade média de 6.600kg/ha. No Brasil 80% do arroz produzido é da classe longo fino e os 0% resanes da classe longo. O RS, ao longo dos anos, melhorou muio a produividade da culura do arroz. Em 990 a produividade média esava em orno de 4.00kg/ha e, em 007, chegou a superar os 6.700kg/ha. Esse aumeno de produividade deve-se ao desenvolvimeno das ecnologias avançadas na produção do arroz de várzea devido à relevância da culura para o Esado. Os preços do arroz em casca êm sofrido significaivas variações em função das oscilações na ofera do produo. Do Quadro consam as médias anuais dos preços de mercado da saca de 50 kg de arroz em casca irrigado ao aacado/produor no Rio Grande do Sul, o preço mínimo anual vigene e a relação preço de mercado/preço mínimo dos úlimos anos para o mercado. Ano Preço mercado Preço mínimo Preço mercado/preço R$/saca 50kg R$/saca 50kg mínimo 995 9,86 0,0 0,98 996,47 0,0,5 997,88 0,53, 998 6,04 0,53,5 999 5,5 0,53,47 000, 0,9, 00 5,7 0,9,44 00 0,04 0,9,84 003 3,39 4,00,3 004 3,5 0,00,57 005 0,08 0,00,00 006 9,4,00 0,88 007 8,98,00 0,86 Quadro - Médias anuais dos preços nominais de mercado para o Rio Grande do Sul, preço mínimo nominal anual e relação preço de mercado/preço mínimo. Fone: Dados da pesquisa. ) Preço mínimo: CONAB (008b). ) Preço de mercado: Insiuo Rio Grandense do Arroz - IRGA (008). Desde a safra 005/006 os produores de arroz em casca do Rio Grande êm vivido momenos difíceis para comercializar o produo, pois, os preços de mercado êm permanecido abaixo do preço mínimo a maior pare do empo. Nesse período, os Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

produores e suas cooperaivas êm pressionado o Governo para garanir maior apoio à comercialização. O preço mínimo garanido pelo Governo Federal é um seguro que o Governo oferece aos produores. Porém, o que êm ocorrido é que, esse seguro, por problemas operacionais ou por fala de recursos, não chega ao mercado em empo hábil e não se esende a odos os produores. Oura esraégia de comercialização em sido colocar o produo em armazéns de erceiros (que muias vezes perencem às indúsrias beneficiadoras) sem fechar conrao de venda; nese caso, os produores assumem o risco de mercado (associado à possível queda dos preços), devendo ainda arcar com os cusos de armazenagem. A análise e o gerenciameno de risco, pela meodologia VaR é uma ferramena para quanificar a probabilidade de essa perda ser igual ou maior do que um nível críico. 3. METODOLOGIA 3. DADOS A série de dados uilizada foi a série de preços para o arroz em casca irrigado para o produor do Rio Grande do Sul, saca de 50 quilos, divulgada pelo Insiuo Rio Grandense do Arroz (IRGA, 008). Os dados foram deflacionados pelo Índice Geral de Preços Disponibilidade Inerna (IGP-DI) da Fundação Geúlio Vargas (FGV) a preços de dezembro de 006. Foram uilizados dados mensais de janeiro de 996 aé dezembro de 006. Uilizando-se os dados de preços mensais calculou-se o reorno ou axa de crescimeno. 3. SÉRIE DE RETORNOS No mercado financeiro, o risco é freqüenemene medido em ermos de variações nos preços dos aivos e o reorno líquido simples é medido pela variação relaiva desses preços: P P R = = () P P Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural P P Porano, R = (reorno líquido simples). O reorno Bruo simples é P dado por: + R. Usualmene expressa-se R em porcenagem ou axa de reorno. O reorno composo coninuamene é obido omando-se o logarimo neperiano (ln) de R : r = [ln (P ) (ln (P - )] () Enão, r = log P. De acordo com Morein e Toloi (006), na práica prefere-se rabalhar com reornos (r ) porque é uma série que possui propriedades esaísicas mais ineressanes como esacionariedade e ergodicidade (que relaciona-se a

sisemas nos quais a evolução fuura pode ser previsa aravés de cálculos probabilísicos, desde que o eveno possa ser repeido). A série de reornos mensais (r ) ende a apresenar um comporameno auoregressivo. Um modelo AR(p), de ordem p, indica que são necessárias p defasagens no modelo para eliminar o problema de auocorrelação serial. Dessa forma, o modelo r foi definido como: r = ρ 0 + ρr +... + ρ pr p + ε (3) Os reornos raramene apresenam endências ou sazonalidade. Morein e Toloi (006) resumiram os principais faos esilizados (caracerísicas) relaivos a reornos financeiros: 3.3 VALUE-AT-RISK i. Reornos são, em geral, não auo-correlacionados; ii. Os quadrados dos reornos são auo-correlacionados, apresenando uma correlação de defasagem pequena e depois uma queda lena nas demais; iii. Séries de reornos apresenam agrupamenos de volailidade ao longo do empo (heerocedasicidade condicional); iv. A disribuição (incondicional) dos reornos apresena caudas mais pesadas do que uma disribuição normal; além disso, a disribuição, embora aproximadamene simérica, é em geral lepocúrica; v. Algumas séries de reornos são não-lineares com relação à variância. A meodologia VaR (Value-a-Risk) ou valor em risco de um aivo é um méodo de mensuração de risco que uiliza écnicas esaísicas para medir a pior perda esperada ao longo de deerminado inervalo de empo, sob condições normais de mercado e denro de deerminado nível de confiança (Jorion, 003). Ou seja, aravés desse méodo pode-se deerminar quano se pode perder por esar posicionado em um aivo (comprado ou vendido) a parir de uma daa fixada para um deerminado período de empo. O valor em risco para uma posição comprada (long posiion) refere-se ao risco associado com a queda dos preços, já o VaR para uma posição vendida (shor posiion) esá associado à perda quando o preço do aivo sobe. De modo mais formal, o VaR paramérico descreve o percenil da disribuição de reornos projeada sobre um horizone de empo. Nese rabalho, o Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

modelo uilizado é o VaR paramérico associado à disribuição -Suden ao nível de 5% de probabilidade para capar a curose da série de reornos. O modelo de volailidade ARCH foi inroduzido por Engle (98). A idéia é que a série de reornos não possui auo-correlação serial, mas a volailidade (variância condicional) depende dos reornos passados por meio de uma função quadráica. Porano, nos modelos ARCH/GARCH do ipo VaR a variância é uma função direa dos reornos passados. Nesses modelos, os quanis são funções da variância, por isso, os modelos de volailidade se raduzem nos modelos ipo VaR. Nesses modelos a previsibilidade da variância decai rapidamene com o horizone de empo das previsões. Como conseqüência, as previsões da volailidade são mais relevanes para curos períodos de empo, ou seja, risco de curo prazo. Por essa razão as previsões foram realizadas para o curo prazo ou, previsões um passo a frene (ou um mês à frene). 3.4 MODELOS DE VARIÂNCIA CONDICIONAL NÃO-LINEARES A variância não condicional (longo prazo) pode ser consane, mas para ceros períodos de grande incereza a variância condicional pode apresenar grandes alerações por curos períodos de empo. Há diferenes méodos paraméricos para esimar a variância dos reornos com o objeivo de subsiuir a hipóese de que esa seja consane ao longo do empo ais como os modelos do ipo ARCH (Auo-Regressivo com Heerocedasicia Condicional) e GARCH (ARCH Generalizado). Um exemplo desses modelos de heerocedasicia condicional foi proposo por Engle (98): ε (4) v α α ε = 0 + Onde v é um processo ruído branco al que σ v =. v e são independenes um do ouro e α 0 e α são consanes al que: α 0>0 e 0< α <. Porano, ε segue as seguines propriedades: ε E[ ε ] = E[ v ( α + α ε = E[ v ]* E[ α + α ε 0 0 ] ) / / ] = 0 (5) Com E [ εε i] = 0, para odo i 0. E [ ε ] = E[ ( α + α ε )] (6) v 0 [ E v ]* E 0 + αε = [ α ]. Ou seja, a seqüencia ε maném as seguines propriedades: média zero e são não correlacionados. Comoσ v =, a variância não condicional de ε é idênica à de ε, iso é, E [ ε ] = E ε ] e a variância não condicional fica: [ Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

ε = α 0 E [ ] (7) -α Como os erros são independenes, a média condicional é zero, mas, como E (v ) = a variância condicional fica condicionada aos valores hisóricos passados da série: E [ ε ε, ε,...] = α 0 + αε (8) A variância de ε é dependene dos valores realizados de ε. Se os valores realizados de ε forem grandes a variância de ε será grande ambém. Esse é um modelo ARCH (). Nos modelos ARCH a esruura do erro é al que a as médias condicional e não condicional são zero. Porém, a variância condicional é um processo auo-regressivo resulane dos erros condicionalmene heerocedásicos. Nese caso, a heerocedasicia condicional de ε resulará em heerocedasicia na variável dependene. Assim, um modelo ARCH é capaz de capar períodos de ranqüilidade e de ala volailidade na série dos reornos. Bollerslev (986), aravés do rabalho original de Engle (Apud Enders, 004), desenvolveu uma écnica que permie a variância condicional seguir um processo ARMA. Seja o processo de erro: onde σ v = e: ε = v h (9) q p + 0 αiε i + i i= β i= h = α h (0) i Como v é um ruído branco, as médias condicional e não condicional são zero e a variância condicional de ε é dada por E [ ε ] = h. Assim, a variância condicional de ε é um processo ARMA dado pela expressão Porano, um modelo GARCH, é um modelo ARCH generalizado (p,q) GARCH (p,q) - que permie movimenos auo-regressivo e de média móvel na variância heerocedásica condicional. O benefício de usar um modelo GARCH é que alvez haja um modelo GARCH mais parcimonioso que possa represenar um modelo ARCH de ala ordem, o que seria mais fácil de idenificar e esimar. 3.5 IDENTIFICAÇÃO DOS MODELOS NÃO-LINEARES h. A caracerísica chave dos modelos GARCH é que a variância condicional dos disúrbios na variável dependene (r ) consiui um processo ARMA Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

(Auorregressivo-Média Móvel). Similarmene ao que ocorre na idenificação dos modelos ARIMA (Auorregressivo-Inegrado-Média Móvel) aplicados à média, esperase que os resíduos do modelo ARMA para a variância condicional (ARCH, GARCH) auxiliem na idenificação do modelo definição dos ermos auorregressivos e de média móvel. Se o modelo para a variável dependene r foi correamene especificado as funções de auo-correlação e auo-correlação parcial devem indicar um processo de ruído branco (série esacionária). Para a idenificação dos ermos (p,q) do modelo GARCH a função de auo-correlação dos quadrados dos resíduos podem auxiliar na idenificação da ordem do processo. Assim, se exise um modelo de heerocedasicia condicinal, o correlograma da equação 0 indicaria esse processo. Para consruir o correlograma dos quadrados dos resíduos é necessário seguir os seguines passos:. Esimar a sequência r usando o modelo ARMA ajusado e ober os quadrados dos erros esimados ˆ ε e calcular a variância amosral dos resíduos definida como: T é o número de resíduos calculados. T ˆ σ = ˆ ε / T () =. Calcular e ploar as auo-coorrelações amosrais dos resíduos ao quadrado: T ( ˆ ε = i+ i = T ˆ σ )( ˆ ε i ˆ σ ) ρ () ( ˆ ε ˆ σ ) = seqüencia 3. Em grandes amosras, o desvio padrão de ρ i pode ser aproximado 0,5 por T. Os valores individuais de ρi significaivamene diferene de zero são indicaivos de erros GARCH. A esaísica Q de Ljung-Box pode ser usada para esar grupos de coeficienes significaivos. A esaísica Q em disribuição assinóica Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural n Q = T ( T + ) ρ /( T i) (3) i= i χ com n graus de liberdade se a ˆ ε é serialmene não correlacionada. Rejeiar a hipóese nula (H0) de que

ˆ ε é serialmene não correlacionado é equivalene a rejeiar a hipóese nula de que não exisem erros ARCH ou GARCH. Na práica consideram-se valores de n aé T/4. Engle (98) propôs o ese formal Muliplicador de Lagrange para erros ARCH. A meodologia envolve dois passos: Usar Mínimos Quadrados Ordinários (MQO) para esimar a equação de regressão mais apropriada ou modelo ARMA e ober os ˆ ε ; Ajusar a seguine regressão para o erro quadrado esimado: ˆ ε (4) ˆ ˆ ˆ = α0 + αε + αε +... + αqε q Se não exisir efeios ARCH/GARCH, os valores esimados de α,...,α q serão zero. Enão, a regressão erá pouco poder explanaório e o coeficiene de deerminação R será baixo. Com uma amosra de T resíduos, sob a hipóese nula de inexisência de erros ARCH, a esaísica ese TR converge para uma disribuição χ com q graus de liberdade. Se TR é grande, a rejeição da Hipóese nula de que α,...,α q =0 é equivalene a rejeiar a Hipóese nula de que não há erros ARCH. Por ouro lado, se TR é baixo, aceia-se H0. Em pequenas amosras, o ese F em se mosrado superior ao ese χ. Porano, pode-se usar o ese F comparando o valor amosral com o valor F abelado com q graus de liberdade no numerador e T- q graus de liberdade no denominador. 3.6 MODELO GARCH (,) Para esimar e prever a variância condicional uilizou-se o modelo Heerocedásico Auo-regresivo Generalizado GARCH (,). O Modelo GARCH pressupõe que a variância dos reornos siga um processo previsível. Dado que ε = v h, a relação enre ε e h será dada por: ε = v h (5) Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

Como E [ v ] E [ v ] =, em-se que a variância condicional da seqüência = ε será: E [ ε ] = h. Enão, E [ ε ] = α0 + αε + βh. Ou seja, a variância condicional depende da inovação mais recene e da variância condicional anerior. No modelo GARCH (,) a variância condicional é dada por h. A média incondicional é zero e a variância incondicional pode ser enconrada esabelecendo-se que E ε ) h = h. Enão: ( = = h α 0 h = (6) α β Para que o modelo seja esacionário, a soma dos parâmeros α + βdeve ser menor que um. Essa soma é denominada persisência. Se α + β deve ajusar um modelo IGARCH. Como os modelos GARCH são não lineares os parâmeros são esimados por máxima verossimilhança. 4. RESULTADOS Média -0,750 Erro padrão 0,597 Curose 3,3450 Assimeria 0,848 Mínimo -9,0345 Máximo 8,8709 Quadro - Esaísica descriiva da série de reornos mensais (%) para o preço mensal arroz em casca período janeiro/996 à dezembro/006. Fone: Dados da pesquisa A esaísica descriiva do Quadro mosra que a média mensal dos reornos nos úlimos anos para o arroz em casca foi de -0,7%. Para a disribuição normal, que é simérica, o valor da assimeria é 0 e curose 3. Os coeficienes empíricos da série dos reornos do preço do arroz foram: assimeria de 0,848 e curose 3,345. Um coeficiene de curose acima de rês indica uma disribuição lepocúrica que pode ser capada com o uso da disribuição -Suden. Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

O número de defasagens p refere-se à ordem do processo auoregressivo que descreve o comporameno da série emporal. Para se deerminar o número de defasagens (p), alguns criérios como de Akaike (Akaike Informaion Crierion AIC) e Schwarz (Schwarz Bayesian Crierion SBC), verificação das funções de auocorrelação e auocorrelação parcial e o Tese Q de L-Jung e Box (978) foram uilizados. A ordem p definida por esses criérios para o modelo dos reornos foi de 3 defasagens e a esaísica Q foi esaisicamene significaiva ao nível de 74%. A série de reornos uilizada para fazer as previsões do modelo de média foi: r ρ ρ ρ ρ + ε = 0 + r + r + 3r 3 (7) O processo de erro ε, foi definido como um modelo GARCH (,) pela análise das funções de auocorrelação e auocorrelação parcial; análise da significância dos parâmeros esimados e pelo ese do Muliplicador de Lagrange que mosraram que o modelo AR(3)-GARCH(,) ficou bem ajusado. A Figura mosra a disribuição dos reornos da série dos preços do arroz. A disribuição empírica assemelha-se a uma disribuição -Suden com os reornos variando enre axas negaivas (mínimo) e posiivas (máximo) em orno de 0%. Figura Disribuição da série de reornos mensais. Especificado o modelo foram feias previsões VaR fora da amosra um passo a frene para os úlimos 30 meses, considerando-se uma amosra de amanho Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

=0 para gerar os parâmeros do modelo. A previsão VaR foi feia para o período [+, +h], onde h é o período de empo das previsões. As previsões foram feias para as posições comprada e vendida como a disribuição é simérica, o VaR para a posição comprada é represenado pelo quanil esquerdo da disribuição e, o quanil direio represena o risco para a posição vendida - para o horizone de empo de um mês à frene. As primeiras 0 observações foram uilizadas para prever a 0ª, as primeiras 0 para prever a 03ª e assim sucessivamene aé ober a 3ª. Após ober as previsões da variância, obeve-se a axa de falha (número de vezes que os reornos observados excedem o valor absoluo da previsão VaR). A Figura mosra os reornos esimados (em módulo) e os reornos observados. Para o agene em posição comprada o risco é medido na cauda esquerda da disribuição, nese caso, das 3 previsões obidas apenas uma foi excedida pelo valor observado. Enão, observa-se que ocorreu apenas valor observado pior do que o esperado em 3 dos meses esudados e, o risco considerado nese caso foi de 3,%. Para o agene em posição vendida, ambém, apenas caso em que o valor observado superou o valor esperado e o risco foi de 3,%. Figura Reorno esimado (em valor absoluo) X Reorno observado no mercado de arroz. Fone: Elaborado pelos auores. Para um modelo bem ajusado a axa de falha deveria ser igual (próxima) ao nível VaR pré-especificado (5%). No caso do modelo AR(3)-GARCH(,) ocorreram falhas em 3 das previsões calculadas, uma para cada posição (comprada e vendida). Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

Porano, considerando-se os dois erros, o nível de risco ficou em 6,45%, muio próximo do nível eórico deerminado, indicando que esse modelo ficou bem ajusado aos dados. A Figura 3 mosra a série de reornos mensais. Observa-se que a volailidade da série de preços mensais do arroz não é consane ao longo do empo (como pressuposo no modelo GARCH). Há picos muio fores de reorno nos anos 998 e 999. Nesse período (de apenas um ano), o reorno nesse mercado despencou de axas posiivas de reorno próximas de 0% para axas negaivas ambém próximas a 0%. Enre 003 e 004 novamene o mercado sofre quedas significaivas, em orno de 0%, e vola a operar com axas posiivas no ano de 005. Porém embora as axas enham se recuperado a parir de 005, o nível de preços observado é inferior (em ermos nominais - ver quadro ) aos observados nos anos 003 e 004 indicando perda de renda real para o seor. Esse movimeno da volailidade mosra que, no curo prazo, há heerocedasicia na série. 0 0 0-0 -0 96 97 98 99 00 0 0 03 04 05 06 Figura 3 Série de reornos mensais. 5. CONCLUSÃO Nese rabalho buscou-se modelar as caracerísicas observadas na série de reornos (heerocedásica e lepocúrica) aravés de um modelo GARCH (,). As previsões obidas pelo modelo AR(3)-GARCH ipo VaR foram uilizadas para medir o Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

risco incorrido no mercado de arroz em casca pelos agenes em posição comprada ou vendida. Foram realizadas previsões fora da amosra para um mês à frene (um passo a frene). Observou-se que o modelo falhou em das 3 previsões obidas, sendo que, apenas das 3 previsões excedeu os menores valores previsos e os maiores valores previsos. Tano para o agene de comercialização em posição comprada quano em posição vendida o risco medido foi de 3,%. Porano, conclui-se que o modelo, mesmo falhando em 3 previsões, ficou bem ajusado e apresenou um axa de falha (risco) de 6,45%. Há consenso geral enre pesquisadores que se uilizam de modelagem que, os modelos devem consanemene ser esados e ajusados. Para esse caso não é diferene. O modelo proposo pode e deve ser melhorado incorporando novas observações e caracerísicas da série de reorno. 6. REFERÊNCIAS COMPANHIA NACIONAL DE ABASTECIMENTO. Indicadores agropecuários. Disponível em: <hp//conab.gov.br>. Acesso em: 0 jan. 008a. COMPANHIA NACIONAL DE ABASTECIMENTO. Leilão elerônico. Disponível em: <hp//conab.gov.br>. Acesso em: 0 jan. 008b. ENDERS, W. Applied economeric ime series. New York: John Wiley& Sons, 004, ª ed., 466 p. INSTITUTO RIO GRANDENSE DO ARROZ (IRGA). Dados safra. Disponível em: <hp://www.irga.rs.gov.br>. Acesso em: 30 fev. 008. JORION P. Value a Risk: a nova fone de referência para a gesão do risco financeiro.. ed. São Paulo: Bolsa de Mercadorias e Fuuros, 003. 487 p. Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural

MORETTIN, P.A.; TOLOI, C.C.C. Análise de Séries Temporais. São Paulo: Edgard Blucher, 006. edição. Rio Branco Acre, 0 a 3 de julho de 008 Sociedade Brasileira de Economia, Adminisração e Sociologia Rural