1 DEFINIÇÕES Parte 2 CIRCUITOS COMBINACIONAIS DEFINIÇÕES 09/08/2017 1 09/08/2017 2 1 DEFINIÇÕES Formalismo matemático 1 DEFINIÇÕES Tipos de lógica binária Lógica booleana Dois valores Lógica binária Escopo binário 0 Falso 1 Verdadeiro Combinacional Seqüencial Positiva Negativa George Boole (1815 1864) Ativo Desativo Lógica Positiva Nível alto Nível baixo Lógica Negativa Nível baixo Nível alto 09/08/2017 3 09/08/2017 4 Operadores binários OPERADORES LÓGICOS De uma literal Conectivo Quantificador 09/08/2017 5 09/08/2017 6 1
Operadores de uma literal Conectivos lógicos Buffer Negador Buffer Deslocador, inversor, negador ou complementador Comparadores Condicionalizadores A 0 1 A 0 1 A 0 1 /A 1 0 09/08/2017 7 09/08/2017 8 Condicionalizadores Unicondicional Unicondicional Implicação Bicondicional Equivalência Condicional unidirecional A primeira sentença é condição para a segunda A primeira sentença não depende da segunda A primeira sentença está contida na segunda A primeira sentença implica na segunda Se então fim. If then end. 09/08/2017 9 09/08/2017 10 Unicondicional Unicondicional Unicondicional Está contido A B A=0 A=1 B=0 1 0 1 1 A=0 B=0 B A=0 A A=1 A B A=0 A=1 B=0 1 0 1 1 09/08/2017 11 09/08/2017 12 2
Bicondicional Condicional bidirecional A primeira sentença é condição para a segunda A segunda sentença é condição para a primeira A primeira sentença está contida na segunda A segunda sentença está contida na primeira As duas sentenças são equivalentes Se então senão fim. If then else end. Bicondicional Bicondicional Equivalência A B A=0 A=1 B=0 1 0 0 1 09/08/2017 13 09/08/2017 14 Comparadores Comparadores Comparam a dominância dos valores das variáveis de entrada A(s) entrada(s) que receber(em) um valor de maior dominância prevalece sobre a(s) que receber(em) um valor de menor dominância Mínimo Prevalece a menor entrada Máximo Prevalece a maior entrada 09/08/2017 15 09/08/2017 16 Mínimo Valores Dominante (D) Indiferente ( I ) Máximo D 0 1 I 1 0 Comparadores op D I D D D I D I 09/08/2017 17 Mínimo Intersecção Conjunção E (AND) Produto lógico Máximo União Disjunção OU (OR) Soma lógica Comparadores Min{A,B} A B A B A and B A*B Max{A,B} A B A B A or B A+B AND A*B A=0 A=1 B=0 0 0 0 1 OR A+B A=0 A=1 B=0 0 1 09/08/2017 1 1 18 3
Diagrama de Venn Tabela Verdade A=0 B=0 A * B = 0 A + B = 0 A B = 1 A B = 1 A=1 A * B = 0 A + B = 1 A B = 0 A B = 0 A=1 A + B = 1 A * B = 1 A B = 1 A B = 1 A + B = 0 A * B = 1 A B = 1 A B = 0 B A A*B A+B A B A B 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 09/08/2017 19 09/08/2017 20 Mapa de Karnaugh Gráfico A*B A=0 A=1 A+B A=0 A=1 B=0 0 0 B=0 0 1 0 1 1 1 A B A=0 A=1 A B A=0 A=1 B=0 1 0 B=0 1 0 1 1 0 1 09/08/2017 21 A B A*B A+B A B A B 09/08/2017 22 Algoritmo Comparadores negados Geral Conjunção Disjunção Se A = dominante Então C (A,B) = dominante Senão C (A,B) = B Negação Se A = 0 Então B (A) = 1 Senão B (A) = 0 Se A = 0 Então C (A,B) = 0 Senão C (A,B) = B Se A = 1 Então C (A,B) = 1 Senão C (A,B) = B Se A = B Se A = B Se A = B Então C (A,B) = A Senão C (A,B) = dominante Então C (A,B) = A Senão C (A,B) = 0 Então C (A,B) = A Senão C (A,B) = 1 Unicondicional Se B = 1 Então C (A,B) = 1 Senão C (A,B) = /A Se A = B Então C (A,B) = 1 Senão C (A,B) = /A Bicondicional Se A = 0 Então C (A,B) = /B Senão C (A,B) = B Se A = B Então C (A,B) = 1 Senão C (A,B) = 0 09/08/2017 23 NAND (/ ) NOT AND Operação AND complementada NAND A=0 A=1 B=0 1 1 1 0 NOR (/ ) NOT OR Operação OR complementada NOR A=0 A=1 B=0 1 0 0 0 09/08/2017 24 4
OU exclusivo Três Entradas XOR ( ) exclusive OR XOR A=0 A=1 B=0 0 1 1 0 09/08/2017 25 09/08/2017 26 Três Entradas C 5 0 4 1 7 6 A 3 B 2 C B A 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 09/08/2017 27 Três Entradas C B A A*B*C A+B+C A B C A B B 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 09/08/2017 28 A=0 B=0 C=0 C=1 A=0 B=0 C=1 A=0 C=1 A=1 Três Entradas A=1 C=1 C B A A B C 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 Quantificadores Universal Existencial 09/08/2017 29 09/08/2017 30 5
Entidade booleana Literal Operador Quantificador Constante Variável De uma literal Compara dor Condicio nalizador Existencial ÁLGEBRA BINÁRIA 0 Normal Buffer Mínimo Unicondicional Universal 09/08/2017 1 Bicondicional Complementada Inversor Máximo 31 09/08/2017 32 Fórmulas Fórmulas de uma variável De uma variável De várias variáveis Dupla Inversão Elemento Idêntico Elemento Inverso Elemento Neutro Elemento Nulo 09/08/2017 33 09/08/2017 34 Involução Dupla inversão //A = A Quantidade par de inversões = A Quantidade ímpar de inversões = /A 09/08/2017 35 Elemento Idêntico Elemento Idempotente A op A = A A * A = A A + A = A Elemento Neutro Elemento Indiferente A op I = A A * 1 = A A + 0 = A Elementos Elemento Inverso Elemento Identidade A op /A = D A * /A = 0 A + /A = 1 Elemento Nulo Elemento Dominante A op D = D A * 0 = 0 A + 1 = 1 09/08/2017 36 6
Elementos Elemento Idêntico Elemento Inverso Fórmulas de várias variáveis Elemento Neutro Elemento Nulo Comutativa Associativa Distributiva De Morgan Absorção 09/08/2017 37 09/08/2017 38 Fórmulas de várias variáveis Fórmulas de várias variáveis Comutativa A op B = B op A A * B = B * A A + B = B + A A B = B A Associativa Aop(BopC) = (AopB)opC A * (B * C) = (A * B) * C A + (B + C) = (A + B) + C Distributiva A op 1 (B op 2 C) = (A op 1 B)op 2 (A op 1 B) A *(B + C) = (A * B)+(A * B) A +(B * C) = (A + B)*(A + B) De Morgan /(A op1 B) = /A op2 /B /(A * B) = /A + /B /(A + B) = /A * /B Absorção A op1 (A op2 B) = A A * (A + B) = A A + (A * B) = A 09/08/2017 39 09/08/2017 40 Família 74 AND OR BUFF NAND NOR NOT CIRCUITOS COMERCIAIS 7408 7432 7407 7400 7402 7404 09/08/2017 41 09/08/2017 42 7
Pinagem NOT Pinagem dos comparadores 09/08/2017 43 09/08/2017 44 Equivalências = = = = Família 74 As portas lógicas serão vistas na forma de circuitos integrados conhecidos como família 74XX (7400, 7404, 7408, 7411,...). Esta é a família TTL Transistor Transistor Logic. Transistor: Realiza a função lógica. Transistor: Realiza a amplificação do sinal. A família TTLutiliza transistores de junção bipolar BJT. Família 54: Circuitos para fins militares. = 09/08/2017 = 45 09/08/2017 46 Família CMOS Siglas http://200.19.92.57/wschui/cix/cmosxx.jpg 09/08/2017 47 TTL (74xx) TTL standard 74L Low power 74S Schottky 74H High speed 74LS Low power - Schottky 74AS Advanced - Schottky 74ALS Advanced - Low power - Schottky 74F(AST) Fast - (Advanced - Schottky) 74C CMOS 74HC (U) High speed - CMOS 74HCT High speed - CMOS - TTL inputs 74AHC Advanced - High speed - CMOS 74AHCT Advanced - High speed - CMOS - TTL inputs 74FCT Fast - CMOS - TTL inputs 74AC Advanced CMOS 74ACT Advanced - CMOS - TTL inputs 4000 True CMOS (non-ttl levels) 09/08/2017 48 http://200.19.92.57/wschui/cix/chart.htm 8
NANT TTL 7400 Encapsulamentos http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ac/7400_circuit.svg 09/08/2017 49 http://www.forumpcs.com.br/coluna.php?b=105008 09/08/2017 50 Dual In-line Package Encapsulamentos DIP 16 DIP 20 DIP 24 Encapsulamentos DIP 14 http://www.tme.eu/en/katalog/ttl-cmos-series- 74-ics_100313/#id_category%3D100313%26 DIP 20 DIP 8 http://www.tme.eu/katalog_pics/4/e/b/4eba1 4739ac36c1ceac31730bbc1a8d2/74150.jpg http://www.infowester.com/memoria.php 09/08/2017 51 http://www.clubedohardware.com.br/dicionario/termo/146 09/08/2017 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/co 52 mmons/2/21/signetics_ne555n.jpg Encapsulamentos Small Out-line Package Encapsulamentos Flat Package SO14 SO16 http://www.tme.eu/katalog_pics/b/2/a/b2a1f1b35 5db1245c3a184f609706e59/74ac00-smd.jpg http://pt.farnell.com/productimages/farnell/standard/42334021.jpg 09/08/2017 53 09/08/2017 54 http://www.oup.com/us/pdf/microcircuits/students/amps/mc1458ti.pdf 9
Encapsulamentos conector de 40 pontos Matriz de contatos X A B C D E F G H I J Y 1 47 47 conectores de 5 pontos http://www.lsi.usp.br/~acseabra/grad/2613_files/psi2613_a05.pdf 09/08/2017 55 09/08/2017 56 Matriz de contatos DIP 09/08/2017 57 09/08/2017 58 DIP Simbologia http://www.laynetworks.com/images/gates25.gif 09/08/2017 59 09/08/2017 60 10
Parâmetros e valores TTL 7400 Quatro portas lógicas NAND V IL = 0,8V V OL = 0,4V V IH = 2,0V V OH = 2,4V I IL = 1,6mA I OL = 16mA I IH = 40 A = 400 A I OH V NL V NH TP LH = 7ns TP HL = 11ns FO = 10 http://br.geocities.com/ratke/downloads/sd/unid20.pdf 09/08/2017 61 09/08/2017 62 7408 Quatro portas lógicas AND 7402 Quatro portas lógicas NOR 09/08/2017 63 09/08/2017 64 No CircuitMaker está errado. 7432 Quatro portas lógicas OR 7486 Quatro portas lógicas XOR 09/08/2017 65 09/08/2017 66 11
7404 Seis portas lógicas NOT 7411 Três portas lógicas NAND de três entradas 09/08/2017 67 09/08/2017 68 7421 Duas portas lógicas AND de quatro entradas 7407 Seis portas lógicas YES http://www.datasheetarchive.com/pdf-datasheets/databooks-1/203-22.pdf 09/08/2017 69 09/08/2017 70 7476 Dois flip flops tipo JK 7442 Conversor BCD para decimal K CLR Q J PR Q CK Q J PR CK Q K CLR 09/08/2017 71 09/08/2017 72 12