LOGIC CIRCUITS CMOS Circuitos Lógicos CMOS

Transcrição

1 LOGIC CIRCUITS CMOS Circuitos Lógicos CMOS M-1112A *Only illustrative image./imagen meramente ilustrativa./ Imagem meramente ilustrativa. EXPERIMENTS MANUAL Manual de Experimentos Manual de Experimentos

2 Conteúdo 1. Objetivos Introdução Teórica Procedimento Experimental Experiência 01: Portas Lógicas Experiência 02: Construção De Tabelas-Verdade Mais Complexas Experiência 03: Circuitos Lógicos A Partir De Uma Expressão Lógica Fornecida Experiência 04: Circuitos Lógicos A Partir De Uma Situação Real Experiência 05: Simplificação De Expressões Lógicas Por Álgebra De Boole Experiência 06: Simplificação De Expressões Lógicas Por Mapa De Karnaugh Experiência 07: Introdução ao Flip-Flop RS

3 1. Objetivos M-1112A - LÓGICA DIGITAL COMBINATÓRIA Verificar, na prática, o funcionamento das portas lógicas, além de resolver os problemas lógicos propostos, criando para estes circuitos baseados na lógica digital combinatória. 2. Introdução Teórica Como seu próprio nome diz, as portas lógicas são portas que trabalham com uma lógica própria para o desenvolvimento de sistemas digitais, utilizando sinais binários (1 para Vcc e 0 para Gnd). Partindo apenas do conceito de lógica, podemos elaborar qualquer sistema eletrônico, pois entendendo suas propriedades e aplicando o conceito de lógica, podemos prever o que irá acontecer com o circuito em questão. Quando falamos em portas lógicas temos que primeiramente saber quais os tipos e as características das mesmas. De maneira geral todas portas possuem entrada e saída, além de cada porta lógica possuir sua tabela verdade correspondente, cujo nos descreve o funcionamento da porta em questão. 2.1 Porta AND ou Porta E: As portas AND tem como característica a necessidade de todas as suas entradas terem sinal lógico 1, para sua saída ter nível lógico 1. Sua representação em expressões é dada por. (ponto). A) B) Porta AND - A) Representação e B). 2.2 Porta OR ou Porta OU: As portas OR tem como característica a necessidade de apenas uma de suas entradas terem sinal lógico 1 para a sua saída também ter nível lógico 1. Sua representação em expressões é dada por + (sinal de adição ). 2

4 A) B) Porta OR - A) Representação e B). 2.3 Porta NOT ou Porta NÃO: As portas NOT tem como característica a inversão de sinal da entrada na saída, ou seja se na entrada tivermos nível lógico 1, a saída terá nível lógico zero e se na entrada tivermos nível lógico zero teremos na saída nível lógico 1. Sua representação em expressão é dada por - ( barra ). 2.4 Porta NAND ou Porta NÃO E: A) B) Porta NOT - A) Representação e B). As portas NAND nada mais são do que as portas AND com sua saída ligada numa porta NOT, assim o que era nível lógico 1 na porta AND vira nível lógico zero na NAND e o que era nível lógico 0 na porta AND vira nível lógico 1 na NAND. Sua representação em expressões é dada pela combinação dos dois sinais em questão. A) B) Porta NAND - A) Representação e B). 3

5 2.5 Porta NOR ou Porta NÃO OU: Seguindo com a mesma linha de raciocínio, a porta NOR é uma porta OU com sua saída ligada em uma porta NOT, assim o que era nível lógico 1 na porta OU vira nível lógico 0 na porta NOR e o que era nível lógico 0 na porta OU vira nível lógico 1 na porta NOR. Sua representação em expressões é dada pela combinação dos dois sinais em questão. Porta NOR - A) Representação e B). 2.6 Porta XOR ou Porta OU EXCLUSIVA: A) B) A porta XOR trata-se de uma combinação de portas lógicas que tem como característica a saída de nível lógico 1 apenas quando uma das entradas possui nível lógico 1. Sua representação em expressões é dada por. A) B) Porta XOR - A) Representação e B). 2.7 Porta XNOR ou Porta NOR EXCLUSIVA: A porta XNOR trata-se de uma combinação de portas lógicas que tem como característica a saída de nível lógico 1 quando todas as entradas possuem o mesmo nível lógico. Sua representação em expressões é. A) B) Porta XNOR - A) Representação e B). 4

6 2.8 Circuitos Combinacionais e Simplificação de Circuitos Lógicos: Como já estudado anteriormente vimos os tipos e o funcionamento das portas lógicas. Uma coisa que também pode ser observado foi a equivalência entre portas, ou seja, poder fazer uma porta a partir de outro circuito lógico combinacional, comumente utilizado na resolução de problemas práticos. A partir destas considerações, podemos entrar no objetivo desta experiência, que é de introduzir os conceitos de Circuitos Combinacionais e da Simplificação de Circuitos Lógicos. Um outro dado importante que também será muito útil futuramente é a construção do circuito a partir de sua tabela verdade Circuitos Combinacionais Basicamente, temos dois meios principais de simplificação de circuitos lógicos: utilizando as regras da álgebra de Boole e aplicando os teoremas de De Morgan ou usando o diagrama de Veitch Karnaugh. Obs: Tomaremos como padrão (apóstrofo) equivalente a barrado. Álgebra de Boole: A álgebra de Boole se baseia na utilização de teoremas fundamentais e identidades, para simplificar o circuito em questão. Abaixo segue os teoremas para a simplificação: Postulado de Complementação: Consiste em determinar uma entrada de nível lógico e determinar seu complemento, por exemplo A é o complemento de A. Conseguimos assim extrair as seguintes deduções: A=0 A =1 A =0 tendo assim 5 A =A Postulado da Adição: Aqui temos, em termos práticos, a aplicação do conceito da porta OR ( OU ), como adição, exemplificado abaixo: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 Assim temos: A+0=A A+1=1 A+A=A A+A =1 Postulado da Multiplicação: Aqui temos, em termos práticos, a aplicação do conceito da porta AND (E), como multiplicação, exemplificado abaixo: 0.0=0 0.1=0 1.0=0 1.1=1 Assim temos: A.0=0 A.1=A A.A=A A.A =0

7 Agora temos que ter em mente as seguintes propriedades algébricas: Propriedade Comutativa: Esta propriedade vale-se tanto para a adição quanto para a multiplicação: A+B =B+A A.B=B.A Propriedade Associativa: Esta propriedade vale-se tanto para a adição quanto para a multiplicação: A+(B+C)= (A+B)+C=(A+C)+B (A.B).C= (A.C).B= (C.B).A Propriedade Distributiva: A.(B+C)=A.B+ A.C Teoremas de De Morgan: Os teoremas em si são a simplificação do circuito combinacional, porém para poder aplicalo de maneira completa é necessária uma pequena introdução do que é a álgebra booleana, pois seus teoremas também se baseiam nela: Teorema 1: O complemento do produto é igual à soma dos complementos. (A.B) =A + B Teorema 2: O complemento da soma é igual ao produto dos complementos reescrevendo o primeiro teorema temos: A.B=(A + B ) multiplicando por barra cada elemento e sabendo que barra barra se anula temos: A.B =(A+B) segundo teorema Identidades Auxiliares: Estas identidades nos ajudam e muito para a simplificação de circuitos combinácionais. A partir delas e dos itens visto acima podemos simplificar circuitos lógicos sempre que possível. Obs: aqui temos a aplicação da álgebra booleana junto com alguns conceitos de álgebra normal e os teoremas de De Morgan. Diagrama de Veitch Karnaugh: A+ A.B= A (A+B). (A+C) = A+BC A+ A B = A+B Também chamado de mapa de Karnaugh, ele é utilizado para simplificar circuitos lógicos de uma maneira muito mais rápida e prática. O diagrama pode ter 2, 3, 4 ou até mais variáveis, porém nesta experiência nos limitaremos a 4 variáveis. De maneira genérica o mapa é constituído de quadrados, que representa a saída do circuito conforme exemplificado abaixo. Com o diagrama de Karnaugh é possível montar um circuito lógico a partir de sua tabela verdade sem maiores complicações, mostrando-se muito útil quando queremos que a saída de um circuito apresente certa característica conforme variamos suas entradas. 6

8 Exemplo de 2 variáveis: Aqui fica muito mais claro como é composto o diagrama, onde nos índices 0, 1, 2, 3 são colocados os dados das saídas do circuito. Com o diagrama preenchido, passamos para o próximo passo, onde é feito o agrupamento, que visa agrupar sempre o maior numero de 1 do diagrama. O agrupamento pode é feito sempre com 1 vizinhos, onde o agrupamento pode ser feito com 1, 2,4, 8 ou 16 números 1 no diagrama. Para melhor entender como funciona o agrupamento e o preenchimento segue um exemplo: A) B) A) Diagrama e B) Tabela Lógica. Aqui já podemos definir como é o circuito lógico, pois vemos que é possível realizar dois agrupamentos entre os índices 1-3 e 2-3, onde conseguimos obter a seguinte expressão: B+AB. Finalmente temos o seguinte circuito: De maneira análoga podemos também trabalhar com 3 e 4 variáveis com pequenas observações, como ilustrado abaixo: Modelo com 3 variáveis. 7

9 Modelo com 4 variáveis. È importante também lembrar-se dos casos irrelevantes onde ao invés de 1 ou 0 no diagrama de Karnaugh temos X, que podem ser agrupados conforme a necessidade para melhor simplificar o circuito. 3. Procedimento Experimental NOTAS PRELIMINARES SOBRE E EXECUÇÃO DOS CIRCUITOS: Os problemas aqui apresentados têm por objetivo deixar o aprendiz desenvolver seu raciocínio lógico, por isso na maioria dos casos não serão apresentados esquemas a serem montados. A placa M-1112A possui várias portas lógicas iguais e será deixado livre ao executante escolher quais portas utilizar, por isso não serão apresentados os tradicionais desenhos das placas com indicações dos cabos. A maleta possui terminais de alimentação, porém toda a placa M-1112A NÃO está alimentada. Note que os circuitos integrados devem ser alimentados nos pontos indicados e que quando alimenta-se qualquer um dos CI s, todos os demais também serão energizados por questão de praticidade. O objetivo dessa energização é LEMBRAR ao aprendiz que as portas lógicas necessitam de alimentação, algo desprezível na teoria. A alimentação da placa M-1112A segue a tecnologia CMOS. Sugerimos alimentação de 5V. 4. Experiência 01: Portas Lógicas 1. Com o breve conhecimento teórico sobre as portas lógicas, verifique na pratica o seu funcionamento: AND 8

10 OR NOT NAND NOR XOR XNOR 9

11 2. Usando seu conhecimento em portas lógicas simule uma porta NOT a partir de uma porta NAND. Simule também utilizando uma porta NOR. Porta NAND Porta NOR 3. Seguindo o mesmo raciocínio crie portas AND,OR,NAND e NOR, utilizando outras portas. Comprove se ambas são equivalentes por suas tabelas lógicas. Porta AND Porta OR Porta NAND Porta NOR 10

12 5. Experiência 02: Construção De Tabelas-Verdade Mais Complexas 1. Dado o circuito utilizando portas lógicas abaixo, pede-se para encontrar sua tabela verdade correspondente em cada ponto determinado no circuito. A B Y 1 Y A B Y 1 Y 2 Y A B C Y 1 Y 2 Y

13 6. Experiência 03: Circuitos Lógicos A Partir De Uma Expressão Lógica Fornecida 1. Dado uma expressão lógica, forneça seu circuito equivalente: A B+ABC+AD +D(A+B): (AB).(CB ) +(AC)+(D+B) (A B)+(C D).(D +A)+B 2. Simule uma impressora que imprima 1 documento por vez, porém ela deve obedecer uma ordem expressa por A>B>C, ou seja A tem preferência sobre B e B tem preferência sobre C. Para melhor visualizar, conecte cada entrada em um sinalizador ou LED para verificar qual documento está sendo impresso e se o circuito respeita a lógica preferencial estabelecida. 12

14 7. Experiência 04: Circuitos Lógicos A Partir De Uma Situação Real 1. Crie um circuito que simule uma impressora que tenha 3 linhas de entrada, que possua a seguinte lógica: apenas 1 documento pode ser imprimido por vez. 2. Com base no problema anterior, seria possível substituir o circuito encontrado por este circuito abaixo? Explique sua resposta baseando-se nas respectivas tabelas verdades. A B C Y 0 Y R: 3. Reproduza o seguinte problema lógico, onde temos uma cabra, um lobo, e uma alface. Sabendo-se que não pode se deixar junto a cabra com a alface, nem o lobo com a cabra, crie um circuito que represente esta lógica. Considere nível lógico 1 como problema onde é violada a lógica do programa. 13

15 8. Experiência 05: Simplificação De Expressões Lógicas Por Álgebra De Boole 1. A partir da tabela verdade abaixo monte seu circuito correspondente. Após isto, utilizando a álgebra de Boole e os teoremas de De Morgan, simplifique o circuito e faça seu novo circuito correspondente. Verifique se ambas tabelas verdades são equivalentes. A B C Y Circuito sem simplificação Comparativo A B C Y 0 Y Circuito simplificado

16 2. A partir da expressão lógica, obtenha seu circuito lógico correspondente junto com sua tabela verdade, então aplique a álgebra de Boole e obtenha o circuito simplificado do circuito em questão. A B C +A BC +A BC+AB C +ABC A B C Y Circuito sem simplificação R: Circuito simplificado 15

17 9. Experiência 06: Simplificação De Expressões Lógicas Por Mapa De Karnaugh 1. Obtenha a tabela verdade do circuito lógico abaixo. Após isto, utilizando o diagrama de Karnaugh, simplifique o circuito. A B C Y Circuito simplificado 2. Em uma determinada empresa que trabalha apenas com eletrônica digital, foi pedido para um funcionário resolver o seguinte problema: ele deve optar qual porta lógica seria mais adequada para resolver um problema lógico, baseando-se em seu diagrama de Karnaugh. A partir dessas informações resolva o problema, justificando a sua resposta. Desenhe o circuito correspondente ao bloco lógico em questão. Diagrama de Karnaugh: 16

18 Agrupamento: R: 3. Uma empresa solicitou o desenvolvimento de um bloco lógico que atende-se a seguinte expressão lógica: A B C D +A B C D+A B CD +A BC D+AB C D +AB CD +AB C D+ABC D+ABCD Utilizando o diagrama de Karnaugh obtenha o circuito simplificado e desenhe o mesmo. A B C D Y Diagrama de Karnaugh Possíveis Agrupamentos

19 Circuito Equivalente 10. Experiência 07: Introdução ao Flip-Flop RS 1. Monte o circuito indicado na figura abaixo: 2. Após ligar a fonte, verifique a condição dos dois LEDs: R:. 3. Dê um pulso (aperte e solte) a chave A. O que aconteceu com cada um dos LEDs? R: 4. Dê outro pulso na chave A e verifique se altera algo no estado dos LEDs: R: 5. Dê um pulso agora na chave B. O que aconteceu com os LEDs? R: 6. Volte a dar outro pulso na chave B. Houve alguma mudança no estado dos LEDs? R: 7. Você pôde observar até o presente momento duas características marcantes no circuito: uma em relação aos estados de cada um dos LEDs em relação ao outro e outra característica em relação à sequência feita com as chaves. Indique, com suas palavras, quais foram as características observadas: R: 18

20 8. Acabamos de montar uma unidade muito simples da eletrônica digital sequencial chamada de flip-flop RS. Agora aperte as chaves A e B simultaneamente e indique o estado lógico de cada LED: R: 9. O que ocorreu simplesmente viola a característica em relação aos LEDs observada no item 7 ; esse erro chama-se erro lógico. Por quê dá-se um nome desses para esta condição? R: 10.Indique algum circuito de nosso dia-a-dia que faça utilização do flip-flop analisado nesta experiência: R: Manual sujeito a alterações sem aviso prévio. Revisão: 01 Data da Emissão:

21 MINIPA ELECTRONICS USA INC Kinghurst # 220 Houston - Texas USA MINIPA INDÚSTRIA E COMÉRCIO LTDA. Alameda dos Tupinás, 33 - Planalto Paulista São Paulo - SP - Brasil