1- Observando o diagrama Ladder abaixo: a) Explique porque o botão parar precisa ser normalmente fechado e o ligar, normalmente aberto.

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1 EXERCÍCIOS 1- Observando o diagrama Ladder abaixo: a) Explique porque o botão parar precisa ser normalmente fechado e o ligar, normalmente aberto. b) Considere um caso onde a entrada do CLP é um botão parar, normalmente fechado. O contato usado na lógica LADDER é normalmente aberto, como mostrado abaixo. Por que não podem ser os dois contatos iguais (NF ou NA)? 2- Desenvolva um programa em lógica LADDER que liga as saídas com os trios binários quando os botões correspondentes são acionados. 3- Converter a equação Booleana abaixo na mais simples lógica LADDER possível. 4- Simplificar as seguintes equações Booleanas: a) AB ( + AB) b) AB ( + AB) c) AB ( + AB) d) AB ( + AB) a) b) ( A + B) ( A + B) ABCD + ABCD + ABCD + ABCD c)

2 5- Simplifique a equação Booleana e escreva a lógica LADDER correspondente. 6- Para a equação Booleana abaixo, a) Escreva a lógica LADDER para a equação não simplificada; b) Simplifique a equação; c) Escreva a lógica LADDER para a equação simplificada. 7- a) Escreva a equação Booleana para a tabela verdade abaixo. (Faça isso escrevendo uma expressão lógica para cada linha com saída verdadeira (1), e então some-as ); b) Escreva os resultados de a) em uma equação Booleana; c) Simplifique a equação encontrada em b). A B C D Resultado Simplifique a equação Booleana e crie a mais simples lógica LADDER possível.

3 9- Converta a lógica LADDER abaixo em uma equação Booleana. Simplifique e a converta em uma lógica LADDER mais simples. 10- a) Desenvolva a expressão Booleana para o circuito abaixo; b) Simplifique a expressão Booleana; c) Desenhe um circuito mais simples, utilizando a expressão encontrada em b). 11- Simplifique a equação abaixo e implemente a original e a simplificada em um circuito lógico e em lógica LADDER. 12- Faça o mapa de Karnaugh para a tabela verdade abaixo

4 A B C D Resultado Escreva a mais simples equação Booleana para o mapa de Karnaugh abaixo CD C D C D C D AB A B A B A B Dada a tabela verdade abaixo, encontre lógica LADDER mais eficiente para implementá-la. Para isto, use mapa de Karnaugh ou álgebra Booleana. A B C D X Y

5 15- Encontre a mais simples equação Booleana possível para o mapa de Karnaugh abaixo. Desenhe a lógica LADDER. A BC A BC A BC A BC AB C ABC A BC A BC D E D E DE D E Considere a tabela verdade abaixo. Faça um mapa de Karnaugh e desenvolva uma equação Booleana simplificada (sem o uso de álgebra Booleana). Desenhe a lógica LADDER correspondente. A B C D E X

6 Dada a tabela verdade: a) Encontre a expressão Booleana usando mapa de Karnaugh; b) Desenhe um diagrama LADDER usando a tabela verdade (não a expressão Booleana). A B C D Z Converta a lógica LADDER abaixo em um mapa de Karnaugh. 19- a) Construa a tabela verdade para o seguinte problema: - Há três botões: A, B e C; - A saída é ligada se quaisquer dois botões estão acionados; - Se C está acionado, a saída estará sempre ligada. b) Desenvolva a expressão Booleana;

7 c) Desenvolva a expressão Booleana usando mapa de Karnaugh. 20- Um técnico em laboratório químico possui 4 produtos químicos A, B, C e D, que devem ser guardadas em um ou outro depósito. Por conveniência, é necessário mover um ou mais produtos de um depósito para o outro de tempos em tempo. A natureza é tal que é perigoso guardar B e C juntos, a não ser que A esteja no mesmo depósito. Também é perigoso guardar C e D juntos se A não estiver no depósito. Escreva uma expressão para a variável lógica Z (suponha uma lâmpada) que seja acionada sempre que exista uma situação perigosa em qualquer um dos depósitos. Projete o Diagrama de Contatos equivalente Elaborar um Diagrama de Contatos em que a saída seja 1 para números de 4 bits menores ou iguais a Em instalações elétricas, às vezes, há necessidade de comandar o acionamento de uma lâmpada em vários pontos diferentes. Neste caso, lança-se mão de um sistema múltiplo de interruptores paralelos e intermediários. Construa um Diagrama de Contatos, oriundo de uma tabela-verdade, que irá comandar uma lâmpada por três pontos independentes Esquematizar um Diagrama de Contatos capaz de detectar números binários de quatro bits, que sejam maiores que 4 e menores do que Um prova de Acionamentos Industriais é composta de três questões: A, B e C. com os seguintes pesos: 30, 40 e 30%.A freqüência do aluno em sala de aula também é necessária para sua aprovação. Construa um Diagrama de Contatos que indique se o aluno foi aprovado ou não. Para aprovação, é necessário que ele obtenha 75% de freqüência nas aulas e 60% no referido teste Em uma determinada empresa, os membros do Conselho de Administração detêm todo o capital que está assim distribuído: A detém 45%, B detém 30%, C detém 15% e D detém 10%. Cada membro tem o poder de voto igual a sua participação no capital. Para que uma moção (proposta) seja aprovada, é necessário que o total de votos seja superior a 50%. Pediram para projetar um sistema de votação eletrônico para a empresa. Cada membro deve possuir uma chave na mesa de reunião por meio da qual posa votar sim ou não. Se o total de votos ultrapassar 50% um lâmpada deverá ser acender, indicando que a medida em votação foi aprovada. Construa a tabela-verdade, o mapa de Karnaugh e o respectivo Diagrama de Contatos para esse sitema. 26 Projete um circuito lógico (Diagrama de Contatos) para acionar um relé, sempre que 1 ou 3 chaves estiverem fechadas.

8 27 Elabore um Diagrama de Contatos para as combinações de quatro variáveis em que uma lâmpada seja acesa sempre que o número de bits corresponda a um decimal que somado a ele mesmo não exceda Um sinal lógico aceita como entrada 2 números de 2 bits A=A1*A0 e B=B1*B0 e gera, como saída, um número de 4 bits P=P3*P2*P1*P0 que é o produto numérico de A e B. Monte a tabela-verdade e o respectivo Diagrama de Contatos para os 4 bits de P. 29 Os ônibus partem do terminal de hora em hora, a menos que o número de passageiros seja inferior a 10, ou o motorista chegue atrasado. Quando há menos de 10 passageiros atinja 10. Se o ônibus partir na hora certa, poderá trafegar a 80 km/h. Caso tenha que partir atrasado ou chover, só poderá deslocar-se a 40 km/h. Em que condições o ônibus poderá trafegar a 80 km/h. Monte o Diagrama de Contatos. 30 Um investidor propôs a seguinte técnica para ganhar dinheiro no mercado de capitais: 1 - se o dividendo pago por uma ação for maior que o pago por um título de dívida, compre a ação; 2 - se o dividendo pago por um título de dívida for maior ou igual ao pago por uma ação, compre o título, a menos que a taxa de crescimento da ação tenha sido, no mínimo, de 25% ao ano, durante os últimos 5 anos; neste caso, adquira a ação. O investido pediu um programa que lhe indicasse o que comprar. O programa dever ter 3 chaves: uma para um remuneração da ação maior, uma para a remuneração do título e outra para a taxa de crescimento por 25%, e 2 lâmpadas: 1 para acender caso seja escolhida uma ação e outra para acender caso seja o título escolhido. Projete o programa um Diagrama de Contatos.