Eletrônica Digital Portas Lógicas

Transcrição

1 Eletrônica Digital Portas Lógicas

2 ELETRÔNICA DIGITAL Portas Lógicas Expressões Booleanas Tabela Verdade Simbologia

3 3 Portas Lógicas As portas lógicas são componentes básicos da eletrônica digital usados para criar circuitos digitais e até mesmo circuitos integrados complexos.

4 4 Portas Lógicas São chamadas assim em razão de seu princípio de funcionamento, que consiste em verificar, durante a operação, os dados presentes em suas entradas e, baseadas em suas funções de decisão, gerar uma saída correspondente.

5 5 Álgebra de Boole A lógica é a base da eletrônica digital e da informática. Ela surgiu na Grécia antiga com o objetivo de modelar o raciocínio humano Contribuição de três filósofos: Sócrates, Platão e Aristóteles. Em 1854, o matemático George Boole desenvolveu um sistema matemático de análise lógica. Modo como tomamos decisões lógicas com base em circunstâncias verdadeiras ou falsas.

6 6 Álgebra de Boole Continuação O método que ele descreveu é hoje conhecido como lógica booleana, e o sistema que emprega símbolos e operadores para descrever estas decisões é chamado de álgebra booleana. A principal utilidade dessas expressões lógicas é descrever o relacionamento entre as saídas do circuito lógico(as decisões) e as entradas (as circunstâncias).

7 7 Álgebra de Boole Na álgebra de Boole, as variáveis e expressões envolvidas podem assumir apenas dois estados antagônicos. O estado 0 (zero) ou F (falso) ou aberto ou desligado ou baixo O estado 1 (um) ou V (verdadeiro) ou fechado ou ligado ou alto

8 8 Álgebra de Boole Apenas em 1938, o engenheiro americano Claude Elwoode Shannom utilizou as teorias da álgebra de Boole para a solução de problemas de circuitos de telefonia com relés, praticamente introduzindo na área tecnológica o campo da eletrônica digital.

9 9 Álgebra de Boole Na álgebra booleana não existem frações, decimais, números negativos, raízes quadradas, logaritmos, e assim por diante. Existe apenas 3 Operações Básicas: E (AND) OU (OR) NÃO (NOT). Essas operações básicas são denominadas operações lógicas.

10 10 Os Circuitos digitais, denominados portas lógicas, podem ser construídos a partir de diodos, transistores e resistores interconectados de modo que a saída do circuito seja resultado de uma operação lógica básica: (OR, AND e NOT) realizada sobre as entradas.

11 11 Tabela Verdade Essa tabela relaciona todas as combinações possíveis para as variáveis de Entrada com seus respectivos resultados (Saídas): Entradas Saída A B S

12 12 Podemos dizer que: A álgebra booleana é uma ferramenta matemática; As tabelas-verdade são ferramentas de organização de dados;

13 13 Portas Lógicas Existem 3 tipos básicos de portas: E (AND, em inglês); OU ( OR, em inglês); NÃO(NOT, em inglês), também chamada de inversora. Há ainda o que chamamos de portas derivadas, que não passam de variações desses 3 tipos citados.

14 14 Portas Lógicas São 4 tipos de portas derivadas: NÃO E (NAND, em inglês) NÃO OU (NOR, em inglês); OU EXCLUSIVO (XOR, em inglês) NÃO OU EXCLUSIVO (XNOR, em inglês)

15 15 Portas Lógicas Foi criada uma série de circuitos integrados com essas funções lógicas e os circuitos eram compatíveis entre si. Tais séries formaram o que chamamos de famílias lógicas. Diversas famílias foram criadas, mas, atualmente as famílias TTL e CMOS são as mais usadas.

16 16 Portas Lógicas - Fabricação As portas lógicas são encontradas em dispositivos denominados circuitos integrados ou CI s.

17 17 Circuito elétrico da porta lógica Torna-se difícil desenhar o esquema elétrico de um projeto composto por várias portas lógicas representadas desta forma. Solução: uso de uma SIMBOLOGIA.

18 Exemplos de CI s - TTL 18

19 19 Portas Lógicas - Fabricação Circuitos Integrados Comerciais:

20 20 Níveis de integração Os níveis de integração referem-se ao número de portas lógicas que o CI contém. SSI (Small Scale Integration) Integração em pequena escala: São os CI com menos de 12 portas lógicas. MSI (Medium Scale Integration) Integração em média escala: Corresponde aos CI que têm entre 12 a 99 portas lógicas LSI (Large Scale Integration) Integração em grande escala: Corresponde aos CI que têm entre 100 a portas lógicas. VLSI (Very Large Scale Integration) Integração em muito larga escala: Corresponde aos CI que têm entre a portas lógicas. ULSI (Ultra Large Scale Integration) Integração em escala ultra larga: Corresponde aos CI que têm ou mais portas lógicas.

21 21 PORTA LÓGICA NÃO (NOT) Inverte (complementa) o estado da variável. Expressão Booleana: S = Ā. Leia-se: S é igual a A barrado ou NÃO A. Tabela Verdade: Simbologia: A S 0 1 A 1 0

22 A 22

23 A 23

24 Circuito Transistorizado Porta NOT 24

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27 27 PORTA LÓGICA E (AND) Uma PORTA E é um circuito lógico que realiza uma operação E sobre as entradas do circuito. A saída de uma porta E/AND será 1 somente quando todas as entradas forem 1, para todos os outros casos será 0. Expressão booleana: S = A B (ou S = AB) Leia-se: S é igual a A e B ou A and B.

28 28 PORTA LÓGICA E (AND) Tabela da Verdade: Mapa com todas as combinações possíveis para as variáveis de entrada com seus respectivos resultados. Porta AND (E): Assume estado 1 se, e somente se, as 2 entradas estiverem em 1. Pode-se estender esse conceito para n variáveis booleanas. A B S Simbologia:

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33 Exemplo Porta E (AND) com 3 entradas 33

34 34 Notamos que a tabela-verdade mostra as 8 possíveis variações das variáveis de entrada e seus respectivos resultados na saída. O número de situações possíveis é igual a 2 N, onde N é o número de variáveis de entrada. No exemplo: N = = 8.

35 35 Exercício Fazer a Expressão Booleana e Tabela Verdade da Porta Lógica apresentada abaixo.

36 36 PORTA LÓGICA OU (OR) Executa a soma booleana de 2 ou mais variáveis binárias. Notação Algébrica: S = A+B Leia-se: S é igual a A ou B. Circuito Simbólico Equivalente:

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38 38 PORTA LÓGICA OU (OR) A Função OU assume: Valor 1 quando uma ou mais variáveis de entrada forem iguais a 1. Valor 0 se, e somente se, todas as variáveis de entrada forem iguais a 0. Símbolo Esquemático: A B S

39 PORTA LÓGICA OU (OR) 39

40 40 PORTA NÃO E (NE, NAND) Composição da PORTA E com a PORTA NÃO, ou seja, é a PORTA E invertida. Notação Algébrica: Onde se lê: S é igual a A e B barra Tabela da Verdade Símbolo Esquemático A B S A B 1 1 0

41 41 PORTA LÓGICA NÃO OU (NOU, NOR) Composição da PORTA OU com a PORTA NÃO, ou seja, é a PORTA OU invertida. Notação Algébrica ou Expressão Booleana: Onde se lê: S é igual a A ou B barra S (A B) Tabela da Verdade Símbolo Esquemático S A B A B S A B

42 42 Exercício 1 Trabalho 3º Bimestre Desenhe o circuito (símbolo), a expressão booleana e construa a tabela verdade das Portas Lógicas Inversora (NOT), AND, OR, NAND e NOR.

43 43 Exercício 2 Determine o nível lógico de saída do circuito abaixo quando A=B=1 e C=D=0 e descreva a expressão booleana do circuito.

44 44 Exercício 3 Faça a tabela verdade e desenhe o circuito (símbolo) a partir da expressão booleana:

45 45 Exercício 4 Defina qual a porta lógica a partir da tabela verdade abaixo. Descreva ainda a expressão booleana e o símbolo.

46 46 Exercício 5 Qual é o único conjunto de condições de entrada que produz uma saída nível BAIXO em uma porta NAND de três entradas?

47 47 Exercício 6 Projetar um circuito para ativar uma campainha se o motorista der a partida no motor do carro sem estar com o cinto de segurança afivelado.

48 48 Exemplos - Circuitos utilizando portas lógicas Projetar um circuito para ativar uma campainha se o motorista der a partida no motor do carro sem estar com o cinto de segurança afivelado.

49 49 Exercício 6 Quantas linhas deve ter uma tabela verdade que representa um circuito de cinco entradas?

50 50 Exercício 1 Trabalho 3º Bimestre Desenhe o circuito (símbolo), a expressão booleana e construa a tabela verdade de uma porta lógica NÃO E (NAND) com 4 entradas:

51 51 TABELA VERDADE EXERCÍCIO 1 A B C D S

52 52 Exercício 2 Faça a tabela verdade e a expressão booleana para o circuito apresentado abaixo.

53 53 PORTA LÓGICA OU EXCLUSIVO (XOR) A saída dessa Porta assume estado igual a 1 se, e apenas se, existir um número ÍMPAR de entradas iguais a 1. Expressão Booleana: S A B Tabela da Verdade Símbolo Esquemático S A B A B S

54 54 PORTA LÓGICA NÃO OU EXCLUSIVO (XNOR) A saída dessa Porta assume estado igual a 1 quando houver uma coincidência nos valores das variáveis de entrada. Expressão Booleana: Tabela da Verdade Símbolo Esquemático

55 PORTA LÓGICA COINCIDÊNCIA (XNOR) 55

56 56 Portas Lógicas Quadro Resumo

59 59 Diagrama de temporização Os diagramas de tempo são usados extensivamente para mostrar como os sinais digitais variam no tempo, em especial para apresentar as relações entre dois ou mais sinais digitais de um mesmo circuito ou sistema.

60 60 Diagrama de temporização A figura abaixo mostra um sinal digital típico e como ele varia ao longo do tempo. Na realidade, trata-se de um gráfico de tensão versus tempo (t) que é denominado diagrama de tempo.

61 Porta Lógica AND Diagrama de temporização: 2 Entradas 61

62 62 Diagrama de temporização Por meio da visualização de um ou mais sinais digitais em um osciloscópio, podemos comparar os sinais com os respectivos diagramas de tempo pretendidos. Essa é uma etapa importante nos procedimentos de teste e verificação de defeitos usada em sistemas digitais.

63 Porta Lógica X-OR Diagrama de temporização: 2 Entradas 63

64 Porta Lógica X-OR Diagrama de temporização: 2 Entradas 64

65 Porta Lógica OR Diagrama de temporização: 2 Entradas 65

66 Porta Lógica OR Diagrama de temporização: 2 Entradas 66

67 67 Exercício Aplique as formas de onda de entrada da Figura abaixo em uma porta NOR e desenhe a forma de onda de saída.

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69 t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 69

70 70 Exemplos - Circuitos utilizando portas lógicas Detector de incêndio com vários sensores (entradas) e uma campainha para alarme (saída). Se QUALQUER UM dos sensores for acionado (significando que um dos sensores detectou sinal de incêndio), a campainha é ACIONADA.

71 Solução: Porta AND 71 Exemplos Circuitos utilizando portas lógicas Circuito de ativação de uma linha de dados para movimentar bits de um registrador (ou células) para outro (uso de um bit como sinal de controle da Unidade de Controle (UC)).

72 72 Exemplos - Circuitos utilizando portas lógicas Circuito para testar a igualdade entre valores, por exemplo, para testar de modo rápido se duas palavras são iguais. Solução: Porta XOR e porta NOR

73 Revisão da Prova 73