PROBLEMAS PROPOSTOS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I Universidade de Mogi das Cruzes - Engenharia Elétrica Professor José Roberto Marques 1-a Um agricultor precisa levar energia elétrica da estrada vicinal na entrada de seu sítio até sua casa a 250m metros da entrada. Ele pretende utilizar um cabo de cobre de 5mm de diâmetro sem emendas. Sabendo que a resistividade do cobre é, calcular a resistência elétrica total do cabo. 1-b Calcular o rendimento da instalação do agricultor se ele estiver utilizando uma carga elétrica com tensão nominal de 220V e potência nominal de 10kW. 1-c Repita o cálculo acima para o caso de tensão nominal de 110V com a mesma carga. Compare as eficiências entre as duas instalações em função da tensão empregada, qual é a mais indicada para a situação. 2 - Um indutor de 100mH e resistência de 0,5Ω é percorrido por uma corrente elétrica constante de 5 A, calcular: a) A tensão elétrica nos terminais do indutor. b) A energia magnética armazenada no campo do indutor. 3 - O mesmo indutor do problema anterior é percorrido por uma corrente alternada expressada por (A). Calcular: a) A tensão elétrica nos terminais do indutor. b) A potência dissipada pelo indutor na forma de calor. c) A potência armazenada no campo magnético do indutor. 4 A corrente que atravessa um indutor de 200mH sofre um chaveamento em um instante arbitrário t=0 e tem o seguinte comportamento: a) Calcular a tensão nos terminais da indutância do indutor a partir do instante do chaveamento. b) Qual é o valor da resistência associada ao indutor? c) Obtenha a expressão analítica da energia armazenada no indutor, ou qual é a energia gerada pelo colapso do campo magnético que aparece como forma de calor na resistência associada ao indutor. 5 O gráfico abaixo representa a forma de onda da tensão nos terminais de um indutor ideal de 500mH. Calcular a forma de onda corrente elétrica resultante se. 1
6 No problema 5, admita que a tensão nos bornes da indutância seja o mostrado na figura abaixo, obtenha a forma de onda da corrente. 7 O gráfico abaixo mostra a forma de onda da corrente em uma indutância de 200mH. a) Calcular a tensão na indutância e traçar sua forma de onda. b) Expresse a forma analítica da energia na indutância em função do tempo. c) Definir as regiões onde a energia é recebida e devolvida pela indutância. 8 No circuito abaixo, determinar: a) A tensão nos terminais da resistência. b) A energia armazenada na indutância. 9 A tensão nos bornes de um capacitor varia linearmente de 0 a 10V em 5ms. Se a corrente que percorre o capacitor for constante com intensidade de 50mA, calcular a capacitância do capacitor. 2
10 -, A carga elétrica armazenada em um capacitor é de 200uC enquanto a tensão em seu terminais é de 50V, Calcular: a) A capacitância do capacitor. b) A energia armazenada no capacitor. 11 Um capacitor inicialmente descarregado tem uma capacitância de 200uF é alimentado por uma corrente constante de 0,05 A. Calcular a tensão elétrica nos terminais do capacitor após 3s. 12 O mesmo capacitor do exercício 11 é alimentado agora por uma fonte de tensão com tensão de. Calcular: a) A corrente que percorre o capacitor. b) A potência armazenada no campo elétrico do capacitor. 13 O gráfico abaixo representa a tensão nos terminais de um capacitor de 1000uF. Calcular a corrente que percorre o capacitor e esboçar sua forma de onda. 14 O gráfico abaixo representa a forma de onda da corrente em um capacitor de 500uF. Calcular a tensão nos bornes do capacitor de e esboçar a forma de onda da mesma. Obter também a expressão analítica da energia no capacitor e quais as regiões da forma de onda correspondem ao recebimento de energia do capacitor e sua devolução ao circuito. 15 O circuito abaixo opera em regime permanente. Calcular a corrente através da resistência de 5Ω e a energia armazenada no capacitor. 3
16 Dados os circuitos abaixo: a) Indicar quais são os nós do circuito. b) Escreva as equações das correntes no nós. c) Determine as tensões nos nós em relação ao um nó de referência. d) Escrever as equações das malhas. e) Determinar as correntes de malha pelo método de Maxwell. f) Determinar o balanço de energia de cada circuito corroborando o fato que a energia que entre no circuito é igual a energia consumida no circuito. (a) (b) (c ) (d) 4
17 Dados os circuitos abaixo com as fontes de tensão e correntes dependentes (se auto ajustam em função das condições do circuito) calcular: a) As equações das tensões dos nós. b) As equações das correntes de malha. c) Os valores das tensões dos nós em relação a um nó de referência. d) As correntes de malha. (a) (b) (c ) (d) 18 Dado o circuito abaixo, determinar a corrente I e o potencial Vo se: a) b) 5
19 Calcular a tensão V2 para as seguintes condições: a) b) 20 Calcular a corrente ix no circuito abaixo se a potência dissipada pelo resistor de 2Ω for 2W. 21 Dado o circuito abaixo, determinar: a) A resistência equivalente do circuito. b) O valor de aplicando o método do divisor de corrente. 22 Calcular Is e Ix no circuito abaixo: 6
23 Calcular as indutâncias equivalentes dos circuitos abaixo: (a) (b) 24 Calcular as corrente Ix e Is no circuito abaixo: 25 No circuito abaixo dado que e a) Calcular o valor de. b) Calcular, e. 26 Para cada um dos circuitos abaixo, determinar o valor de C de modo que a capacitância equivaklente dos circuitos seja 20uF. (a) (b) 7
27 Calcular as tensões no circuito abaixo: 8