FORMAÇÃO CONTINUADA DE DOCENTES DA EDUCAÇÃO BÁSICA SECRETARIA ESTADUAL DE EDUCAÇÃO RJ SUCESSO ESCOLAR SUPORTE DIDÁTICO PARA IMPLEMENTAÇÃO DA REORIENTAÇÃO CURRICULAR Matemática Pólo Rio de Janeiro Responsáveis: Fernando Celso Villar Marinho e Rita Maria Cardoso Meirelles DOMINÓ DAS FRAÇÕES COM O USO DO TANGRAM Autora: Helena Espínola de Guzzi Zaú Escola: C.E Cel. Antônio Peçanha Com. Levy Gasparian Escola: C.E. Prof. Kopke Três Rios Centro Sul I/ Rio de Janeiro Autora: Roseleana Sanches Cunha de Morais Escola: E.E.E.S. Dr. Cócio Barcelos Rio de Janeiro Metro X/ Rio de Janeiro Autor: Maria de Fátima Portella Escola Maurício de Abreu Sapucaia Centro Sul I/ Rio de Janeiro Rio de Janeiro novembro de 00
) Apresentação da proposta Antigo jogo chinês com peças, o Tangram é um quebra-cabeça formado por um quadrado, um paralelogramo e cinco triângulos (dois grandes, dois pequenos e um médio). A configuração geométrica de suas peças permite centenas de composições, tornando-se um criativo material didático. A partir do reconhecimento de suas peças e da construção das mesmas, uma dentre várias atividades que podem ser exploradas com o uso do Tangram, é a montagem de um dominó. O jogo do dominó possibilitará: desenvolver o raciocínio lógico e geométrico (habilidades de visualização, percepção geométrica e análise das figuras); exercitar as relações entre as figuras geométricas planas e as estratégias de resolução de problemas; relacionar a idéia de fração à divisão em partes iguais e, ao mesmo tempo, à reunião dessas partes para formar o inteiro; efetuar a adição/subtração de frações. O dominó das frações, por desenvolver várias habilidades, auxilia na formação do cidadão que entra no mercado de trabalho, atua nas mais variadas formas de organização da sociedade e resolve problemas do cotidiano através da interpretação de dados fracionários. Permite também introduzir valores e conceitos sociais como, respeito aos colegas e às regras do jogo, atenção, limites, disciplina e organização, que são úteis no seu dia-a-dia. ) Seqüência Pedagógica e Atividades:.) Apresentação do TANGRAM: O professor deverá mostrar as peças do Tangram, analisando e classificando as figuras geométricas contidas no mesmo e relacionando-as às frações correspondentes..) Construção do TANGRAM Construa um quadrado com cm de lado. Divida cada lado em quatro partes iguais a cm, de forma a obter 6 quadrados com lados medindo cm cada, como mostrado abaixo. Utilize o quadrado de lado igual a cm como unidade de área e, desta forma,
o quadrado original, possuirá 6 unidades de área. A próxima etapa é construir o quebra-cabeça e mostrar a sua aplicação. As divisões tracejadas foram feitas para que você possa observar a construção das sete peças (Figura I). Com o auxílio de uma tesoura, recortar as sete peças que compõem o jogo (Figura II). T T T P Figura I T Figura II Q T As peças são formadas por um quadrado (Q), um paralelogramo não retângulo (P) e cinco triângulos sendo: T congruente a T e T congruente a T. Com as sete peças separadas, a primeira atividade proposta é, após misturadas as peças, remontar o quadrado original. Em seguida, para que os alunos se familiarizem com as peças do Tangram, propor a construção de figuras de livre escolha. Copie o modelo a seguir em E.V.A., cartolina, papel cartão ou outro material equivalente, e monte o TANGRAM.
MODELO DE TANGRAM
.) Jogar o Dominó Obs: Sugere-se que o professor leve o dominó pronto (Anexo I). Composição do Dominó : São peças (como as peças do dominó tradicional), sendo que em uma metade contém uma composição da figura do Tangram e, na outra, uma fração (Anexo II Gabarito das peças). Exemplo: Para montar as peças do dominó foi utilizada a seguinte tabela de associação entre os números representados no dominó tradicional e as frações: 6 0 6 6 A peça mostrada no exemplo acima pode, conforme a tabela, corresponder à peça (6, 6) do dominó tradicional. Sugere-se que a montagem das peças seja feita como no Anexo III. Desta forma, virando-se as peças do dominó, cuja face estava voltada para baixo, o jogo tradicional encaixar-se-á perfeitamente caso não tenha ocorrido nenhum erro. Assim, os alunos poderão verificar sozinhos se cometeram algum erro. Regras do Jogo: Obs: Uma das diferenças entre o jogo proposto e o tradicional é que as peças desse jogo devem ficar à mostra sobre a mesa.
) Dividir a turma em grupos com quatro alunos formando duas duplas (sugere-se que um aluno de cada dupla tenha mais habilidade em manipular frações); ) Distribuir peças para cada dupla e separar as restantes para futuras compras ; ) Tirar par ou ímpar e a dupla ganhadora inicia o jogo colocando uma peça (aleatoriamente) na mesa; ) A outra dupla deve encontrar em uma de suas peças, aquela cuja quantidade corresponda a uma das metades indicada na peça que se encontra na mesa; ) Toda vez que a dupla não tiver uma peça que satisfaça as condições da etapa, terá que comprar peças até conseguir uma que se encaixe nas peças da mesa, ou até que se esgotem todas as peças; 6) Quando não existirem mais peças para serem compradas, a dupla passará a sua vez. ) Será vencedora a dupla que terminar suas peças primeiro ou ficar com menor número de peças, quando não houver mais possibilidade de encaixes das peças restantes. Observações: É necessário que o professor da turma pratique com seus alunos o jogo do dominó tradicional. É importante que cada aluno tenha à mão papel e lápis para fazer seus cálculos quando necessário. Sugere-se que o professor distribua aos alunos, antes ou durante o jogo, a tabela de associações abaixo (ver modelo a seguir). 6
FRAÇÕES IRREDUTÍVEIS 6 6
) Orientações ao professor: (a) Principais objetivos: Fazer com que o aluno, jogando o dominó, tenha mais facilidade em relacionar a idéia de fração à divisão em partes iguais e ao mesmo tempo à reunião dessas partes para formar o inteiro. Desmistificar e fixar os conteúdos envolvidos nas atividades propostas. (b) Séries a que se destina: É direcionado ao º segmento do Ensino Fundamental (ª a ª séries) (c) Conteúdos matemáticos associados: Frações; Simetria; Translação; Figuras planas (quadrado, triângulo, paralelogramo). (d) Ligações com o Documento de Reorientação Curricular: No dominó aplicam-se os conceitos de frações, comparação e simplificação de frações, operações de adição e subtração de frações e reconhecimento de algumas figuras planas. Os conteúdos abordados estão relacionados no Documento de Reorientação Curricular. (e) Objetivos Específicos: Relacionar frações às figuras do Tangram; utilizar conceito de equivalência de frações para comparar, simplificar, adicionar e subtrair frações; identificar as figuras planas (quadrado, triângulo e paralelogramo) a partir da construção do Tangram. (f) Cronograma de Atividades: NÚMERO DE AULAS PREVISTAS Apresentação do Tangram X Construção do Tangram X Trabalhando com o Tangram X Jogando o dominó X (g) Sugestões de organização da turma para o desenvolvimento da atividade A sugestão está nas regras do jogo do dominó, mas pode se dividir a turma em duplas, sendo duas duplas para cada rodada. (h) Sugestão para aplicação e acompanhamento: Cabe ao professor fazer os esclarecimentos, sempre que necessário, para que os alunos possam relacionar corretamente fração/figura do dominó.
(i) Sugestões de avaliação do trabalho realizado: Fazer uma planilha (como sugerida abaixo), dando um conceito aos itens descritos na mesma. AVALIAÇÃO Nomes Participação Conclusão do jogo Classificação das figuras (, ou ) Dar um conceito para as duplas baseado no desempenho em fazer as associações corretamente (operações com as frações que correspondem à composição da figura, equivalência e simplificação de frações etc). (j) Exemplos de trabalho desenvolvido por aluno: (k) Dificuldades encontradas Alguns alunos não conseguiram identificar frações com peças do Tangram nem visualizar o todo. 9
0 Anexo I Peças do dominó 6 6
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Anexo II Gabarito das Peças 6 6 6 6 6 6 6
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Anexo III Montagem das Peças Frente Verso