MATEMÁTICA: DESENVOLVENDO ATIVIDADES ENIGMÁTICAS COM MATEMÁGICA E LÓGICA PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

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1 MATEMÁTICA: DESENVOLVENDO ATIVIDADES ENIGMÁTICAS COM MATEMÁGICA E LÓGICA PARA OS ANOS INICIAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL Francisca Terezinha Oliveira Alves (UFPB) Luciano Moreira da Silva Junior (UFPB) Sheila Valéria Pereira da Silva (UFPB) Gislaine Pereira da Silva (UFPB) Resumo O presente minicurso se propõe a desenvolver situações problematizadoras envolvendo a lógica Matemática e as matemágicas a serem trabalhadas com os alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. As situações propostas trarão enfoques sobre o trabalho com o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático, a manipulação de quantidades e materiais manipulativos em situações curiosas que envolvem a Matemática. O processo de ensino e aprendizagem em matemática nos anos iniciais necessita despertar o interesse e a atenção dos educandos através de atividades lúdicas e desafiadoras que possibilitem o raciocínio mental, a reflexão e a compreensão de conceitos matemáticos que contribuam para a vida no meio social. Palavras-chave: Lógica; Matemágica; Matemática. O ensino e a aprendizagem em Matemática suscitam inquietações tanto em educadores quanto em educandos. O ensino de Matemática necessita despertar o interesse e atenção dos aprendentes através de atividades lúdicas, desafiadoras, criativas que possibilitem a aprendizagem e a compreensão de conceitos matemáticos e sua aplicação em práticas sociais, contribuindo com a formação da cidadania.

2 A matemágica trabalha com truques e desafios matemáticos que estimulam o raciocínio mental, a curiosidade, o interesse e a habilidade dos educandos na resolução de problemas através de cálculos. Matemática é muito mais do que contar e calcular, ela possibilita a reflexão, a análise, o diálogo e a ampliação das relações com outras áreas do conhecimento. O docente pode trabalhar esses saberes a partir da utilização de didáticas e técnicas que facilitem a compreensão de conceitos e conteúdos matemáticos. Neste sentido, o presente minicurso se propõe a contribuir com o trabalho docente em matemática no tocante a utilização de questões de lógica e de matemágicas que possam ser vivenciadas por alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. Objetivo geral Vivenciar situações didáticas a partir de desafios que estimulem o raciocínio, a curiosidade, o interesse e a habilidade de resolução de problemas. Objetivos específicos Propor questões desafiadoras que possibilitem o desenvolvimento do raciocínio lógico-matemático nos anos iniciais do ensino fundamental; Contribuir com o processo de construção, modificação e integração de ideias dos alunos na resolução de problemas, estimulando por meio da matemágica, a criatividade e o prazer da descoberta; Aplicar atividades que contribuam para o desenvolvimento da concentração, da atenção e da capacidade criadora. Metodologia e recursos a serem utilizados O minicurso será desenvolvido a partir da vivência prática de duplas de trabalho e a proposição de questões com a matemágica. A partir destas vivências serão propostos momentos de diálogo entre os participantes para a discussão das atividades desenvolvidas, com a finalidade de estimular a capacidade criativa para a construção, execução e planejamento de atividades que envolvam a lógica e a matemágica. Neste sentido faremos uso 2

3 de materiais como palitos de fósforos, dados, moedas, tampas de garrafas, lápis e cópias das atividades para a realização de todo o trabalho proposto. ATIVIDADES PROPOSTAS 1-Uma lesma encontra-se no fundo de um poço seco de 10 metros de profundidade e quer sair de lá. Durante o dia, ela consegue subir 2 metros pela parede; mas à noite, enquanto dorme, escorrega 1 metro. Depois de quantos dias ela consegue chegar à saída do poço? 2-Distribuir os números de 1 a 9, sem repetições, nos círculos em branco da figura abaixo, de modo que as quatro igualdades sejam satisfeitas. - = X : = = + = 3

4 3- Distribuir os números de 1 a 8, sem repetição, na figura abaixo, de modo que a soma dos três números nas duas linhas verticais e nas duas linhas horizontais apontadas pelas setas, dêem o mesmo valor. Encontre a solução para somas mágicas 12, 13 e 14 4-Distribuir os números de 1 a 9, sem repetições, nos quadrados em branco da figura abaixo de modo que o produto de cada três números (nas linhas verticais e horizontais) tenha como resultado o valor indicado pelas igualdades. = 70 = 48 = 108 = 64 = 45 = 126 4

5 5- Distribuir os sinais das quatro operações ( +, -, x, : ), sem repetições, nos círculos da figura abaixo de modo que o resultado das operações dos três números nas duas linhas verticais e nas duas linhas horizontais de o mesmo valor Tente dispor 6 moedas em 3 fileiras de modo que em cada fileira fiquem apenas 3 moedas. 7- Remova dois palitos e deixe a figura com dois quadrados. 8-Mova um palito e obtenha um quadrado perfeito. 5

6 9-Mova três palitos nesta figura para obter cinco triângulos. 10-Reposicione três palitos e obtenha cinco quadrados. 11- As cartas de um baralho foram agrupadas em pares, segundo uma relação lógica. Qual é a carta que está faltando, sabendo que K vale 13, Q vale 12, J vale 11 e A vale 1? 12- Escrever o número 6 usando, no máximo, duas operações distintas, em cada situação abaixo: 2 _ 2 _ 2 = 6; 3 _ 3 _ 3 = 6; 5 _ 5 _ 5 = 6; 6 _ 6 _ 6 = 6; 7 _ 7 _ 7 = Os números escritos no círculo obedecem uma determinada ordem. Descubra o número que está representado pelo sinal de interrogação, (?). 6

7 ? Descobriu o número? Qual é o segredo? Círculo Mágico 14-Utilizando os números de 1 a 19, tente encontra em cada linha a soma igual a 30. 7

8 15- Observe as multiplicações a seguir: = = = para obter devemos multiplicar por quanto? Descobrindo o Resultado 16- Pense em um número, multiplique por dois, some com 12, divida por dois e subtraia do resultado o primeiro número que você pensou. Quanto foi o resultado? a- Logo após teste estas mesmas indicações com outros valores e faça uma comparação entre os resultados. b- Explique o porquê do que foi observado após as comparações? Matemágicas com moedas 17- Uma mágica muito simples faz uso dos valores das duas faces de uma moeda (pode ser feita também com tampinhas de garrafa). O mágico dispõe sobre a mesa um número qualquer de moedas, vira-se de costas e pede que alguém vire ao contrário quantas moedas desejar, uma de cada vez, dizendo, cada vez que virar uma moeda: viro. A pessoa pode continuar pelo tempo que desejar e até mesmo girar a mesma moeda várias vezes. No final, a outra pessoa cobre uma das moedas coma mão e o mágico indicará corretamente se a moeda coberta tem a cara ou coroa voltada para cima. Método: Antes de virar de costas o mágico conta o número de caras na mesa. Cada vez que a pessoa disser viro, o mágico adiciona uma unidade ao número total de caras que contou inicialmente. Se o total final for par, deverá haver um número par de caras na mesa. Se o total for ímpar, o número de caras deverá ser ímpar. Examinando as moedas não cobertas e usando a informação acima, é fácil concluir se a moeda escondida tem a cara ou a coroa voltada para cima. 8

9 Como você me explicaria o funcionamento dessa matemágica? 18- Outra mágica antiga faz uso dos valores de moedas: O mágico pede para alguém que segure em uma das mãos uma moeda de um centavo (pode ser substituída por uma de um real, de forma que seja considerado o valor para a moeda igual a um) e na outra uma moeda de dez centavos. Em seguida pede-lhe que multiplique por um número par o valor da mão direita, e por um número ímpar o valor da mão esquerda, somando os dois resultados e lhe dizendo se o resultado foi um número par ou um número ímpar. Com essa informação o mágico é capaz de dizer qual a moeda que a outra pessoa tem em cada uma das mãos. Método: Se o valor da soma for par, a moeda de um centavo estará na mão direita. Se for ímpar, estará na mão esquerda. Como você me explicaria o funcionamento dessa matemágica? Matemágica com dados 19- Brincando com dados: sem que o mágico veja, alguém lança três dados. Em seguida o mágico solicita que o mesmo multiplique o número obtido em qualquer um dos dados por dois, some cinco ao resultado, e em seguida multiplique o total por cinco. A face superior de um dos outros dois dados é adiciona ao total anterior e o resultado multiplicado por dez. Finalmente soma-se a face superior do terceiro dado, dizendo ao mágico o resultado final. Apenas com essa informação o mágico é capaz de descobrir os valores das três faces dos dados. Método: O mágico deve subtrair 250 do total obtido. Os três algarismos da resposta correspondem às três faces dos dados. Explique esse truque? 9

10 Enquanto Você pensa em pizza, eu descubro sua idade 20-1º passo: pense no número de dias por semana que você sente vontade de comer pizza (tente pensar em mais de uma vez e menos que dez vezes); 2º passo: multiplique esse número por dois; 3º passo: some cinco; 4º passo: multiplique o resultado por 50; 5º passo: se você já fez aniversário este ano, some 1761, se ainda não fez, some 1760; 6º passo: Agora subtraia os quatro dígitos do ano que você nasceu do resultado que obteve; 7º passo; você deve ter obtido um número de três dígitos... O primeiro dígito desse resultado é o número de dias que você pensa em comer pizza na semana, os outros dois dígitos são a SUA IDADE! Explique como isso acontece? Referências Bibliográficas Disponível em: Acesso em: 28 abr Disponível em: Acesso em: 28 abr RÊGO, Rogéria Gaudêncio do; RÊGO, Rômulo Marinho do. Matematicativa. João Pessoa: Editora Universitária, Disponível em:<afilosofia.no.sapo.pt/hist.htm>. Acesso em: 21 de jun. de

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