MATEMÁTICA ENEM 2009 22 de agosto PROF. MARCELO CÓSER Essa apresentação pode ser baixada em http://www.marcelocoser.com.br.
01) (SIMULADO ENEM) As condições de saúde e a qualidade de vida de uma população humana estão diretamente relacionadas com a disponibilidade de alimentos e a renda amiliar. O gráico I mostra dados da produção brasileira de arroz, eijão, milho, soja e trigo e do crescimento populacional, no período compreendido entre 1997 e 2003. O gráico II mostra a distribuição da renda amiliar no Brasil, no ano de 2003. Considere que três debatedores, discutindo as causas da ome no Brasil, chegaram às seguintes conclusões: Debatedor 1 O Brasil não produz alimento suiciente para alimentar sua população. Como a renda média do brasileiro é baixa, o País não consegue importar a quantidade necessária de alimentos e isso é a causa principal da ome. Debatedor 2 O Brasil produz alimentos em quantidade suiciente para alimentar toda sua população. A causa principal da ome, no Brasil, é a má distribuição de renda. Debatedor 3 A exportação da produção agrícola brasileira, a partir da inserção do País no mercado internacional, é a causa majoritária da subnutrição no País. Considerando que são necessários, em média, 250 kg de alimentos para alimentar uma pessoa durante um ano, os dados dos gráicos I e II, relativos ao ano de 2003, corroboram apenas a tese do(s) debatedor(es): A) 1. B) 2. C) 3. D) 1 e 3. E) 2 e 3.
02) (ENEM) Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos traegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada. A velocidade média dos veículos que traegam nessa avenida é, em km/h, de: A) 35 B) 44 C) 55 D) 76 E) 85
A MÉDIA de um conjunto de valores é o valor que, aplicado a todos os elementos, resulta no mesmo que o total do conjunto de valores distintos. No exercício anterior, a média obtida oi de 44 km/h. Ou seja, os 300 veículos com velocidades distintas equivaleriam a 300 carros com velocidade média igual a 300 km/h. ATENÇÃO: nem toda média é aritmética. As médias aritméticas não se aplicam a todas as situações. 03) (CÓSER) No primeiro bimestre de 2009, as ações de certa companhia valorizaram 21%. Qual oi a valorização percentual mensal média?
VARIAÇÃO PERCENTUAL FATOR DE VARIAÇÃO O FATOR DE VARIAÇÃO é obtido somando ou subtraindo a variação desejada a 100%. A variação é obtida a partir da MULTIPLICAÇÃO pelo ator de variação. Exemplos: + 15% = 1,15 + 234% = 3,34-23% = 0,77 Um aumento de 21% tem ator de variação 100% + 21% = 121% = 1,21. Assim, o valor da ação após um aumento de 21% é 1,21V, onde V é o valor anterior. Ou seja, para calcular a variação percentual média é preciso calcular o ator que aplicado duas vezes ao valor inicial V resulta em 1,21V. 2 V 1,21 1,21 1,21 V 121 100 11 10 1,1 1,1 110% 10% ao mês
04) (CÓSER) A meta para a inlação no primeiro trimestre de 2009 em certo país era de 15%. Se a inlação em janeiro oi de 6% e em evereiro oi de 5%, qual deverá ser a inlação em março para que a meta seja atingida? JAN 1, 06 1, 05 MAR FEV MAR MAR 1, 15 1, 06 1, 05 3, 3% TRIMESTRE 1, 15 1, 033
05) (ENEM) O quadro apresenta a produção de algodão de uma cooperativa de agricultores entre 1995 e 1999. O gráico que melhor representa a área plantada (AP) no período considerado é:
06) (ENEM) Uma pesquisa sobre orçamentos amiliares, realizada recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa na distribuição de gastos de dois grupos de amílias com rendas mensais bem dierentes. Considere duas amílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas variam de acordo com os valores das aixas apresentadas. Nesse caso, os valores, em R$, gastos com alimentação pela amília de maior renda, em relação aos da amília de menor renda, são, aproximadamente: A) dez vezes maiores. B) quatro vezes maiores. C) equivalentes. D) três vezes menores. E) nove vezes menores.
07) (ENEM) Nos últimos anos, ocorreu redução gradativa da taxa de crescimento populacional em quase todos os continentes. A seguir, são apresentados dados relativos aos países mais populosos em 2000 e também as projeções para 2050. Com base nas inormações acima, é correto airmar que, no período de 2000 a 2050, a) a taxa de crescimento populacional da China será negativa. b) a população do Brasil duplicará. c) a taxa de crescimento da população da Indonésia será menor que a dos EUA. d) a população do Paquistão crescerá mais de 100%. e) a China será o país com a maior taxa de crescimento populacional do mundo.
08) (ENEM) O Aedes aegypti é vetor transmissor da dengue. Uma pesquisa eita em São Luís MA, de 2000 a 2002, mapeou os tipos de reservatório onde esse mosquito era encontrado. A tabela abaixo mostra parte dos dados coletados nessa pesquisa. Se mantido o percentual de redução da população total de A. aegypti observada de 2001 para 2002, teria sido encontrado, em 2003, um número total de mosquitos: a) menor que 5.000. b) maior que 5.000 e menor que 10.000. c) maior que 10.000 e menor que 15.000. d) maior que 15.000 e menor que 20.000. e) maior que 20.000.
09) (CÓSER) As temperaturas de um paciente, em um dado dia, oram anotados de 3 em 3 horas, obtendo-se os seguintes valores. Supondo que a temperatura evoluiu livremente, não tendo sido administrado qualquer antipirético, é possível obter a temperatura em intervalos não listados a partir da interpolação linear. No caso, L x a x a b a onde a e b são os extremos do menor intervalo [a; b] que contém o valor desejado. Com isso, uma estimativa para a temperatura às 20 horas é: b a, a) 38º C b) 38,1º C c) 38,2º C d) 38,3º C e) 38,4º C Horas (h) Temp (º C) 6 36,7 9 36,6 12 36,8 15 37,2 18 37,8 21 38,4 24 38,5
10) (ENEM) João deseja comprar um carro cujo preço à vista, com todos os descontos possíveis, é de R$ 21.000,00, e esse valor não será reajustado nos próximos meses. Ele tem R$ 20.000,00, que podem ser aplicados a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, e escolhe deixar todo o seu dinheiro aplicado até que o montante atinja o valor do carro. Para ter o carro, João deverá esperar: a) dois meses, e terá a quantia exata. b) três meses, e terá a quantia exata. c) três meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 225. d) quatro meses, e terá a quantia exata. e) quatro meses, e ainda sobrarão, aproximadamente, R$ 430. 11) (ENEM) Nas últimas eleições presidenciais de um determinado país, onde 9% dos eleitores votaram em branco e 11% anularam o voto, o vencedor obteve 51% os votos válidos. Não são considerados válidos os votos em branco e nulos. Pode-se airmar que o vencedor, de ato, obteve de todos os eleitores um percentual de votos da ordem de: A) 38% B) 41% C) 44% D) 47% E) 50%
12) (ENEM) Em um colégio, 40% da arrecadação das mensalidades correspondem ao pagamento dos salários dos seus proessores. A metade dos alunos desse colégio é de estudantes carentes, que pagam mensalidades reduzidas. O diretor propôs um aumento de 5% nas mensalidades de todos os alunos para cobrir os gastos gerados por reajuste de 5% na olha de pagamento dos proessores. A associação de pais e mestres concorda com o aumento nas mensalidades, mas não com o índice proposto. Pode-se airmar que: a) o diretor ez um cálculo incorreto e o reajuste proposto nas mensalidades é insuiciente para cobrir os gastos adicionais. b) o diretor ez os cálculos corretamente e o reajuste nas mensalidades que ele propõe cobrirá exatamente os gastos adicionais. c) a associação está correta em não concordar com o índice proposto pelo diretor, pois a arrecadação adicional baseada nesse índice superaria em muito os gastos adicionais. d) a associação, ao recusar o índice de reajuste proposto pelo diretor, não levou em conta o ato de alunos carentes pagarem mensalidades reduzidas. e) o diretor deveria ter proposto um reajuste maior nas mensalidades, baseado no ato de que a metade dos alunos paga mensalidades reduzidas.
13) (ENEM) O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentando nos últimos anos, como mostra o gráico. Mais de 10.000 atletas participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em 2000. Nas últimas cinco Olimpíadas, esse aumento ocorreu devido ao crescimento da participação de: a) homens e mulheres, na mesma proporção. b) homens, pois a de mulheres vem diminuindo a cada Olimpíada. c) homens, pois a de mulheres praticamente não se alterou. d) mulheres, pois a de homens vem diminuindo a cada Olimpíada. e) mulheres, pois a de homens praticamente não se alterou.
13) (ENEM) Não é nova a idéia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a dierença das marés alta e baixa. Em 1967, os ranceses instalaram a primeira usina maré-motriz, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-se a potência máxima instalada de 240 MW, suiciente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial. Nessa cidade rancesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial pára, a demanda diminui 40%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se: I - todas as turbinas em uncionamento, com 60% da capacidade máxima de produção de cada uma delas. II - a metade das turbinas uncionando em capacidade máxima e o restante, com 20% da capacidade máxima. III - quatorze turbinas uncionando em capacidade máxima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais desligadas. Está correta a situação descrita: a) apenas em I. b) apenas em II. c) apenas em I e III. d) apenas em II e III. e) em I, II e III.