Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Circuitos Magnéticos Aula I.4 Prof. Clodomiro Unsihuay Vila
Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006. Capítulo 1 Circuitos magnéticos e materiais magnéticos KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. Editora Globo. 1986. Não comenta muito sobre circuito magnéticos TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 1 Teoria e circuitos magnéticos Pag. 1-33 Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009. Capítulo 1 Circuitos magnéticos Pag. 1-34 Conversão de Energia I
CIRCUITOS MAGNÉTICOS COM ÍMÃS PERMANENTES Inicialmente vamos considerar um material ferromagnético ilustrado na figura 1, enrolado com N espiras condutoras em que circula uma corrente elétrica de intensidade i, suficiente para levar o núcleo interno à saturação. Sabemos que, de acordo com a teoria dos domínios magnéticos, o núcleo manterá um magnetismo residual depois a corrente é extinta, conforme pode ser mostrado pelo ciclo de histerese na figura 1. Pode-se assim dizer que o material ferromagnético imantou-se, ou tornou-se um ímã permanente.
Observemos aí que não se trata do produto dos valores máximos de B e de H, ou seja, de Bmax por Hmax. O máximo produto BH para um determinado material indica a máxima densidade de energia (J/m 3 ) que pode ser armazenada no imã composto de certa substância. Quanto maior o valor do máximo produto B H, menor será a quantidade de material necessária para que se obtenha um dado valor de fluxo magnético.
Imãs Permanentes com Entreferro Imãs permanentes são normalmente utilizados em estruturas que apresentem entreferros. As maiores aplicações são medidores, microfones, alto falantes, geradores de pequeno porte. Atualmente máquinas de grande porte também estão sendo construídas utilizando-se imãs permanentes, com o desenvolvimento de ligas especiais (Samário-Cobalto, por exemplo), que dão origem aos chamados superimãs.
A lei de Ampère aplicada a este circuito fornece: Como não existe corrente, consequentemente não existirá também a Fmm no circuito magnético. Assim, a equação(1) resulta:
Sabemos que no entreferro a permeabilidade é baixa e linear. Assim Esta expressão com o uso da (2) permite escrever que: Considerando o efeito de espraiamentodo fluxo no entreferro, temos que:
A igualdade das expressões (4) e (5) fornece: Portanto: A igualdade das expressões (16.4) e (16.5) fornece: Esta é a equação da reta OP' mostrada na figura 6, com declividade negativa. Sua intersecção com a curva de desmagnetização fornece o ponto de operação do ímã com o entreferro.
Exemplo 1 Como mostrado na Fig. 1, um circuito magnético é constituído por um núcleo de alta permeabilidade ( ), um entreferro de comprimento g = 0,2 cm e uma seção de material magnético de comprimento lm= 1,0 cm. A área da seção reta do núcleo e do entreferro é igual a Am= Ag= 4 cm2. A) Calcule a densidade de fluxo Bgno entreferro, quando o material magnético é Alnico5 e aço elétrico M-5.
Segundo quadrante de um laço de histerese do Alnico 5;
Exemplo 2 O circuito magnético da Fig. 1 é modificado de modo que a área do entreferro seja reduzida a Ag= 2,0 cm2, como mostrado na Fig. 2. Encontre o volume mínimo de imã necessário para produzir uma densidade de fluxo de 0,8 T no entreferro.
Exemplo 3 A estrutura da figura abaixo é construída de forma tal que o campo magnético tem um comportamento praticamente radial no entreferro. Calcule o comprimento d que deve ter um ímã permanente construído com alnico aglutinado comercial, de forma que a indução magnética B no entreferro seja de 0,2 T. Dados: entreferro lg = 1 mm, raio médio R = 2 cm. Desprezar a relutância do ferro e o espraiamento das linhas de campo magnético.
Exemplo 3