Conversores CC-CC Não-Isolados Projeto de Indutores em Alta Freqüência

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1 Centro Federal de Educação Tecnológica de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica Conversores Estáticos Conversores CC-CC Não-Isolados Projeto de Indutores em Alta Freqüência Prof. Clóvis Antônio Petry. Florianópolis, outubro de 2008.

2 Bibliografia para esta aula Capítulo 9: Choppers DC 1. Projeto de indutores em alta freqüência.

3 Nesta aula Conversores CC-CC Projeto de indutores em alta freqüência: 1. Revisão de eletromagnetismo; 2. Projeto de indutores com núcleo de ar; 3. Projeto de indutores com núcleo de ferrite.

4 Domínios magnéticos Domínios magnéticos: - Espaços de alinhamento unidirecional dos momentos magnéticos; - Geralmente tem dimensões menores que 0,05 mm; - Tem contornos identificáveis, similar aos grãos.

5 Domínios magnéticos Alinhamento dos domínios: - Aplicando um campo magnético externo.

6 Permeabilidade magnética r B H o Permeabilidade absoluta Permeabilidade relativa o Wb A/ m Permeabilidade do vácuo

7 Permeabilidade magnética

8 Curvas de magnetização

9 Curvas de magnetização H NI l

10 Perdas magnéticas Correntes parasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente, de material ferromagnético. Perdas por histerese: - Trabalho realizado pelo campo (H) para obter o fluxo (B); - Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientar os domínios de um material ferromagnético.

11 Efeito de proximidade e efeito pelicular Efeito de proximidade: -Relaciona um aumento na resistência em função dos campos magnéticos produzido pelos demais condutores colocados nas adjacências. Efeito pelicular (efeito skin): -Restringe a secção do condutor para freqüências elevadas. -Em altas freqüências, a tensão oposta induzida se concentra no centro do condutor, resultando em uma corrente maior próxima à superfície do condutor e uma rápida redução próxima do centro. Profundidade de penetração 7,5 [ cm ] f s

12 Classificação dos materiais Classificação quanto ao alinhamento magnético: - Materiais magnéticos moles não retido; - Materiais magnéticos duros permanentemente retido. Classificação quanto a susceptibilidade e permeabilidade: - Diamagnéticos; - Paramagnéticos; - Ferromagnéticos; - Ferrimagnéticos; - Antiferromagnéticos.

13 Materiais magnéticos moles Característica geral: - Não apresentam magnetismo remanente. Recozimento

14 Materiais magnéticos duros Característica geral: - Apresentam elevado magnetismo remanente.

15 Fluxo magnético versus temperatura

16 Permeabilidade versus temperatura

17 Núcleos magnéticos Perdas magnéticas: - Por correntes de Foucault; - Perda por histerese. Perdas dependem de: - Metalurgia do material; - Porcentagem de silício; - Freqüência; - Espessura do material; - Indução magnética máxima.

18 Núcleos magnéticos Núcleos: - Laminados - Ferro silício de grão não orientado; - Ferro silício de grão orientado. - Compactados - Ferrites; - Pós metálicos.

19 Materiais empregados em núcleos magnéticos Ferro: alta permeabilidade, ciclo histerético estreito e baixa resistividade. Ligas de ferro-silício: até 6,5% de silício, mas se torna quebradiço. Máquinas estáticas usam mais Si do que máquinas girantes. Imãs permanentes: devem ter elevado magnetismo residual, por isso usam materiais duros. Ferrites: sinterização de óxidos metálicos possuindo alta resistividade. Usados em altas freqüências devido a alta resistividade. Ligas ferro-níquel: permalloy (78,5% de Ni) tem alta permeabilidade, baixas perdas por histerese e força magnetizante fraca. Deltamax orthonic (48% de Ni) tem alta permeabilidade e laço de histerese retangular na direção da laminação.

20 Materiais empregados em núcleos magnéticos

21 Núcleos magnéticos laminados Perdas magnéticas em lâminas de Fe-Si: - Chapas de cristais não orientados 2,7% de silício 400 Hz; 1,3 T = 7,5 W/kg; - Chapas de cristais orientados 3,1% de silício 400 Hz; 1,3 T = 2 W/kg. Chapas de formato I 0,5a g Fendas para os parafusos de regulagem e fixação Entreferro 2a 1,5a 0,5a 0,5a a 3a c Carretel e bobinado Chapas de formato E Suportes para fixação das chapas e regulagem do entreferro

22 Núcleos magnéticos laminados

23 Núcleos magnéticos laminados

24 Núcleos magnéticos compactos

25 Núcleos magnéticos compactos Ferrite

26 Núcleos magnéticos compactos

27 Núcleos magnéticos compactos

28 Núcleos magnéticos compactos Núcleos planares

29 Núcleos magnéticos compactos

30 Auto-Indutância A propriedade de uma bobina de se opor a qualquer variação de corrente é medida pela sua auto-indutância (L). A unidade de medida é o Henry (H). L N 2 l A

31 Auto-Indutância Exemplo 12.1: Determine a indutância da bobina de núcleo de ar da figura abaixo: r 1 1 r o o o A d A12,57 10 m 6 2 L N L 2 A l , , ,58 H

32 Projeto de indutores O projeto de um indutor depende: Da freqüência de operação; Da corrente no mesmo; Do regime de trabalho; Do material utilizado para o núcleo; Entre outros...

33 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobinas longas: L N 2 l A N Ll A Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [Henry, H]; A área do núcleo [m 2 ]; l comprimento da bobina [m]; μ permeabilidade do núcleo [Wb/A m].

34 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobina de camada única com núcleo de ar: N L 9 a 10l 39,5 a 2 Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [micro Henry, μh]; a raio do núcleo [m]; l comprimento da bobina [m]. l N D fio

35 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobina de camada única com núcleo de ar: N L 9 a 10l 39,5 a 2 l N D fio ,5 a N 10 L Dfio N 9a L 0 N 2 2 fio ,5 a 10 L D 10 L D 4 39,5 a 9 a L fio

36 Projeto de indutores com núcleo de ar Bobina de diversas camadas com núcleo de ar: N L 6 r 9l 10 r r ,6 r 2 1 Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [micro Henry, μh]; l comprimento da bobina [m]; r1 raio interno [m]; r2 raio externo [m].

37 Projeto de indutores com núcleo de ar Núcleos toroidais: N 2 rl A Onde: N número de espiras da bobina; L indutância [Henry, H]; A área do núcleo [m 2 ]; μ permeabilidade do núcleo [Wb/A m]; r raio do toroide [m].

38 Projeto de indutores com núcleo de ar Indutor planar: Se Di L 8,5 10 D N De acordo com:

39 Projeto de indutores com núcleo de ar Indutor planar: 2 n L k1 uo 1 d k 2 avg k1 2,34 k2 2,75 d avg d out 2 d in d d out out d d in in De acordo com:

40 Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo Núcleos usados na implementação de indutores de HF:

41 Projeto de indutores com núcleo de ferrite Características do núcleo:

42 Projeto de indutores com núcleo de ferrite Montagem do núcleo (com entreferro):

43 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 1) Dados de entrada: L F I o s Lop Loef 100H Indutância do indutor; 20kHz Freqüência de operação; Lo 10 A Corrente de pico; I =6A Corrente eficaz; I =1A Ondulação de corrente; k=0,7 Fator de enrolamento; i L t T s 2 T s t I J=450A/cm 2 Densidade de corrente; B=0,35T Densidade de fluxo máximo; 7 o=4 10 Wb / A/ m Permeabilidade no vácuo.

44 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 2) Escolha do núcleo: I Lo 1 B B 0,35 0,035T I 10 Lop AeAw Lo ILop ILoef k B J 0,7 0, ,544cm 4 Núcleo A e (cm 2 ) A w (cm 2 ) l e (cm) l t (cm) v e (cm 3 ) A e A w (cm 4 ) E-20 0,312 0,26 4,28 3,8 1,34 0,08 E-30/7 0,60 0,80 6,7 5,6 4,00 0,48 E-30/14 1,20 0,85 6,7 6,7 8,00 1,02 E-42/15 1,81 1,57 9,7 8,7 17,10 2,84 E-42/20 2,40 1,57 9,7 10,5 23,30 3,77 E-55 3,54 2,50 1,2 11,6 42,50 8,85

45 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 3) Cálculo do número de espiras: N Lo ILop BA 0,35 1,20 e 24espiras 4) Cálculo do entreferro: lg N A , o e 6 Lo ,087 cm

46 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 5) Perdas no núcleo: K K H E P B K F K F V 2,4 2 nucleo H s E s e P nucleo Pnucleo 2, , ,46 mw

47 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 6) Profundidade de penetração: 7,5 7,5 F s 0,053cm Dfiomax 2 20,053 0,106 cm Não poderá ser utilizado condutor com diâmetro maior que 0,106 cm. Portanto, podem ser utilizados condutores mais finos que o fio 18 AWG. Escolheu-se o condutor 22 AWG. Acu22 0, cm 2 S22 0, cm , / cm

48 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 7) Escolha da seção dos condutores: S I Loef 6 J 450 0,013cm 2 Maior que a área do fio 22 AWG. N fios S 0,013 A 0, cu22 5 fios 8) Cálculo da resistência do fio: 22 0, Rfio N lt 24 6,7 0,017 N 5 fios

49 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 9) Perdas no cobre: P R I 0, ,614W 2 2 cobre fio Loef 10) Perdas totais: P P P 2,46m 0,614 0,616W totais nucleo cobre 11) Elevação de temperatura: 0,37 0,37 o Rt 23 AeAw 23 1,02 22,832 C / W T Rt P 22,832 0,616 14,066 o total

50 Projeto de indutores com núcleo de ferrite 12) Cálculo do fator de ocupação: Aw neces N N fios S 24 50, ,688 cm 0,7 0, K ocup Awneces 0,688 0,809 Aw 0,85

51 Projeto de indutores com núcleo de ferrite Exercício de aplicação: Projetar um indutor de alta freqüência com as seguintes especificações. L F I o s Lop Loef 500H Indutância do indutor; 20kHz Freqüência de operação; Lo 6,3 A Corrente de pico; I =5A Corrente eficaz; I =2,5A Ondulação de corrente; k=0,7 Fator de enrolamento; J=450A/cm B=0,35T 2 Densidade de corrente; Densidade de fluxo máximo.

52 Próxima aula Capítulo 9: Choppers DC 1. Conversores cc-cc não-isolados.