ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO

ESTRUTURAS METÁLICAS E DE MADEIRAS PROF.: VICTOR MACHADO

APRESENTAÇÃO Contatos: victor.silva@progeto.com.br victormsilva.com

PLANO DE AULA Apresentação do Plano de Aula Forma de Avaliação Trabalhos Faltas e Atrasos Estruturas das Aulas

UNIDADE I - INTRODUÇÃO

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Um projeto estrutural sempre fará parte de um projeto maior, multidisciplinar Para projetar uma estrutura, precisamos de informações de... Arquitetos Fornecedores de equipamentos Fornecedores de insumos Engenheiros geotécnicos etc Usualmente, o engenheiro de estruturas (incluindo as estruturas das fundações) é o último profissional a receber todas as informações para o cálculo, e o primeiro a emitir os resultados para o projeto ser executado

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Além das informações das outras partes interessadas no projeto, o engenheiro de estruturas precisa assumir diversas premissas de projeto, que podem ser definidas junto com o cliente, através de padrões da organização ou mesmo através de normas brasileiras ou internacionais São informações variadas, como: Qual o tipo de aço que será usado? Qual a resistência do concreto? Existe uma lista pré-definida de perfis a serem utilizados no projeto? Onde a estrutura será erguida? Quais são as características ambientais nesta região? Qual será o tipo de ligação entre os elementos estruturais? Qual será o método construtivo da estrutura?

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Dentre as normas, o calculista deve decidir, junto ao seu cliente e aos órgãos reguladores do setor de atuação do projeto, quais são as normas mais indicadas para a aplicação no projeto No Brasil, usualmente adotam-se as normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) para projetos residenciais, comercias ou industriais No entanto, em casos particulares, normas internacionais, como as da AISC (American Institute for Steel Construction) podem ser adotadas Outras normas aceitas no mercado são as da ISO (International Organization for Standardization) e as da DNV (Det NorskeVeritas), principalmente para projetos de estruturas metálicas industriais e offshore

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Neste curso trabalharemos apenas com as normas da ABNT Veremos as seguintes normas NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas - Procedimento NBR 6120:1980 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações NBR 6123:1988 - Forças devidas ao vento em edificações NBR 8800:2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios NBR 7190:1997 - Projeto de estruturas de madeira Existem outras normas de projeto, como a NBR 14762:2010 (dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis formados a frio), mas não veremos neste curso

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Todos os cálculos, modelagens, premissas e resultados devem ser documentados em um relatório chamado Memória (ou memorial) de Cálculo (MC) É este documento que vai atestar que todos os cálculos necessários foram efetuados corretamente, e a estrutura está apta para construção Este documento não apresenta todos os detalhes de construção ou fabricação, restringindo apenas àqueles detalhes necessários para o dimensionamento estrutural dos elementos A MC usualmente não é enviada para o canteiro de obras, então o engenheiro calculista é responsável pelos cálculos da estrutura como foi calculada. Quaisquer eventuais modificações no canteiro devem ser informadas para que o calculista possa dar o seu parecer

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Uma MC deve conter... Introdução: explica o objetivo do documento, aonde o projeto será executado e outras particularidades necessárias Documentos de referência: todos os documentos (desenhos de projeto, documentos de fabricantes, normas técnicas, etc.) que foram utilizados como base para a elaboração da MC Documentos gerados: seção opcional, mas importante para garantir a rastreabilidade dos documentos de projeto que forem elaborados com base na MC Critérios de projeto: no geral, em um projeto grande, com várias estruturas, é elaborado um documento à parte chamado de Especificação Técnica (ET), que contém todos os detalhes técnicos necessários para se elaborar o projeto da estrutura. Se houver este documento, a seção de critério de projeto na MC só precisa incluir características particulares para as estruturas listadas na própria MC

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Uma MC deve conter... Análise de estrutura: esta é a seção da MC destinada para a apresentação do modelo e dos seus resultados. Deve conter as seguintes subseções Propriedades das barras (seções dos elementos) Materiais utilizados no modelo Vista do modelo estrutural Condições de contorno: apoios, liberações de momentos nas barras, etc. Cargas de projeto Combinações de carregamento Resultados: somatório de cargas, configuração deformada da estrutura, verificação de tensões (no caso das estruturas particulares), dimensionamento das seções de concreto (gerada automaticamente pelo programa de cálculo ou calculada manualmente pelo engenheiro Dimensionamento das conexões: nesta seção são calculados todos os tipos de ligações, sejam elas parafusadas, soldadas, emendas de construção, apoios, etc.

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Uma MC deve conter... Dimensionamento de elementos acessórios: em seguida, dimensionamos estruturas acessórias, normalmente secundárias, como pisos, escadas, suportes de equipamentos, etc. Análises locais: caso necessário, realizamos dimensionamentos de partes específicas da estrutura, seja manualmente ou através de programas de cálculo em elementos finitos. Este é o caso de análises de chapas gusset e olhais de içamento, por exemplo Diagramas unifilares: por último, devemos incluir na MC imagens de todos os nós e barras da estrutura, com indicação de seus nomes e propriedades, para que as informações listadas anteriormente possam ser verificadas pelos clientes ou por órgãos independentes (como as certificadoras BV ou DNV)

SOBRE UM PROJETO ESTRUTURAL... Outras atividades além da elaboração da MC também são de responsabilidade do engenheiro calculista, como... Verificação e aprovação dos desenhos técnicos de projeto estrutural (usualmente elaborados por técnicos projetistas) Resposta e atendimento a comentários emitidos pelos clientes e pelas certificadoras Análise das notificações de alterações de campo, se (ou quando) houver Revisões dos modelos e das MCs caso os documentos de referência sejam atualizados (por exemplo, mudanças nos pesos dos equipamentos, modificações nas especificações técnicas, etc.)

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Ações e segurança nas estruturas - Procedimento Descreve os requisitos para verificação de segurança das estruturas, bem como os critérios de quantificação das ações Algumas definições... Ações: causas que provocam esforços ou deformações nas estruturas, como por exemplo carregamentos, efeitos de temperatura, recalques nos apoios, etc. Ações permanentes: ações que ocorrem com valores constantes ou de pequena variação em torno de sua média, durante praticamente toda a vida da construção Ações variáveis: ações que apresentam variações significativas em torno da sua média, durante a vida da construção Ações excepcionais: possuem duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção Cargas acidentais: são ações variáveis que atuam nas construções em função de seu uso

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos gerais - Estados limites Usualmente verifica-se uma estrutura para dois estados limites distintos: Estado Limite Último (ELU): condições que impedem a estabilidade da estrutura. Podem ser caracterizados por perda de equilíbrio, global ou parcial; ruptura ou deformação plástica excessiva; transformação da estrutura em sistema hipostático; instabilidade por deformação; instabilidade dinâmica; etc. Estado Limite de Serviço (ELS): condições que, apesar de não impedirem a estabilidade da estrutura, impactam a sua utilização para os propósitos inicialmente definidos. Podem ser caracterizados por danos ligeiros ou localizados que comprometam o aspecto estético da construção; deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção; vibração excessiva ou desconfortável; etc.

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos gerais - Estados limites Os estados limites de serviço decorrem de ações cujas combinações podem ter três diferentes ordens de grandeza de permanência na estrutura: Combinações quase permanentes: combinações que podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, da ordem da metade deste período Combinações frequentes: combinações que se repetem muitas vezes durante o período de vida da estrutura (na ordem de 5% deste período) Combinações raras: combinações que podem atuar no máximo algumas horas durante o período de vida da estrutura

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos gerais - Ações São classificadas de acordo com a sua variabilidade no tempo em três categorias Ações permanentes: divididas em ações permanentes diretas (pesos próprios dos elementos de construção, pesos dos equipamentos fixos e empuxos devidos aos pesos próprios de terras não removíveis) e ações permanentes indiretas (protensão, recalques de apoios e a retração de materiais) Ações variáveis: são as cargas acidentais das construções, bem como efeitos, tais como forças de frenação, de impacto e centrífugas, efeitos do vento, das variações de temperatura, do atrito nos aparelhos de apoio e as pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. Em função da probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, as ações variáveis são classificadas em normais (probabilidade de ocorrência suficientemente grandes para serem obrigatoriamente consideradas no projeto) e especiais (nas estruturas que devem ser consideradas certas ações especiais, como ações sísmicas) Ações excepcionais: decorrentes de causas como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos gerais - Ações São classificadas de acordo com a sua variabilidade no tempo em três categorias Ações excepcionais: decorrentes de causas como explosões, choques de veículos, incêndios, enchentes ou sismos excepcionais Todas as ações são expressas através de valores representativos. Usualmente, trabalham-se com valores característicos das ações (F k ), que são definidos em função da variabilidade e das suas intensidades. As combinações das ações sobre a estrutura são calculadas através dos valores reduzidos de combinação, que são obtidos ao se multiplicar os valores característicos por coeficientes de redução

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos gerais - Ações Esses coeficientes de redução são... y 0 : coeficientes empregados nas condições de segurança relativas a estados limites últimos, quando existem ações variáveis de diferentes naturezas y 1 e y 2 : valores empregados na verificação da segurança em relação a estados limites de utilização, decorrentes de ações que se repetem muitas vezes e ações de longa duração, respectivamente Já os valores de cálculo F d das ações são obtidos a partir dos valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação g f Quando se consideram estados limites últimos, os coeficientes g f de ponderação das ações podem ser considerados como o produto de dois outros, g f1 e g f3 (o coeficiente de combinação y 0 faz o papel do terceiro coeficiente, que seria indicado por g f2 ) g f1 leva em conta a variabilidade das ações, enquanto que g f3 considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações, seja por problemas construtivos, seja por deficiência do método de cálculo empregado

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos gerais - Ações Quando se consideram os estados limites de utilização, os coeficientes de ponderação das ações são tomados com valor g f = 1,0, salvo exigência em contrário, expressa em norma específica O índice g f pode ser alterado para identificar a ação considerada, resultando os símbolos g g, g q, g p e g e, respectivamente para as ações permanentes, as ações diretas variáveis, a protensão e para os efeitos de deformações impostas Ações-tipo de carregamento e critérios de combinação Um tipo de carregamento é especificado pelo conjunto de ações que têm probabilidade não desprezível de atuarem simultaneamente sobre uma estrutura, durante um período de tempo preestabelecido. As ações devem ser combinadas de diferentes maneiras, para serem determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Critérios de combinação de ações Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que possam acarretar os efeitos mais desfavoráveis nas seções críticas da estrutura As ações permanentes são consideradas em sua totalidade. Das ações variáveis, são consideradas apenas as parcelas que produzem efeitos desfavoráveis para a segurança Critérios para combinações últimas As ações permanentes devem figurar em todas as combinações de ações Em cada combinação última, uma das ações variáveis deve ser considerada como a principal, admitindo-se que ela atue com seu valor característico F k, enquanto que as demais ações variáveis são consideradas como secundárias, admitindo-se que elas atuem com seus valores reduzidos de combinação y 0 F k Não veremos neste curso casos de combinações últimas especiais ou excepcionais

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos específicos Combinações últimas normais das ações As combinações últimas normais são dadas pela seguinte expressão m F d = γ gi F Gi,k + γ q i=1 n F Q1,k + ψ 0j F Qj,k j=2 F Gi,k é o valor característico das ações permanentes F Q1,k é o valor característico da ação variável considerada como ação principal para a combinação y 0j F Qj,k é o valor reduzido de combinação de cada uma das demais ações variáveis

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos específicos Combinações de utilização (ou serviço) Nas combinações de serviço são consideradas todas as ações permanentes e as ações variáveis correspondentes a cada um dos tipos de combinações, de acordo com as equações a seguir: Combinações quase permanentes de serviço: todas as ações variáveis são consideradas com seus valores quase permanentes y 2 F Qk : m F d,uti = F Gi,k + ψ 2j F Qj,k i=1 n j=1 Combinações frequentes de serviço: a ação variável principal F Q1 é tomada com seu valor frequente y 1 F Q1,k e todas as demais ações variáveis são tomadas com seus valores quase-permanentes y 2 F Qj,k m F d,uti = F Gi,k + ψ 1 F Q1,k + ψ 2j F Qj,k i=1 n j=2 Combinações raras de serviço: a ação principal F Q1 é tomada com seu valor característico F Q1,k e todas as demais ações são tomadas com seus valores frequentes y 1 F Qj,k m F d,uti = F Gi,k + F Q1,k + ψ 1j F Qj,k i=1 n j=1

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos específicos Coeficientes de ponderação para as ações permanentes Os coeficientes g g das ações permanentes majoram os valores representativos das ações permanentes que provocam efeitos desfavoráveis, e minoram os valores representativos daquelas que provocam efeitos favoráveis. Para uma dada ação permanente, todas as suas parcelas são ponderadas pelo mesmo coeficiente g g, não se admitindo que algumas de suas partes possam ser majoradas e outras minoradas Os valores de g g são determinados de acordo com tabelas específicas da NBR 8681:2003, dependendo da origem da ação permanente. São consideradas exceções se normas técnicas específicas ditarem valores diferentes, neste caso adota-se o valor da norma apropriada As tabelas 1 e 2 apresentam coeficientes de ponderação para as ações permanentes diretas. A tabela 1 apresenta coeficientes para cada uma das ações, consideradas separadamente. Já a tabela 2 é fornecido o coeficiente de ponderação a considerar se, numa combinação, todas essas ações forem agrupadas. O projetista deve escolher uma dessas duas tabelas Para fins práticos, adotaremos sempre os coeficientes da tabela 2 para ações permanentes diretas Adota-se a tabela 3 para ações de efeitos de recalques de apoio e de retração dos materiais

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Combinação Tabela 1 - Ações permanentes diretas consideradas separadamente Efeito Tipo de ação Desfavorável Favorável Peso próprio de estruturas metálicas 1,25 1,0 Peso próprio de estruturas pré-moldadas 1,30 1,0 Normal Peso próprio de estruturas moldadas no local 1,35 1,0 Elementos construtivos industrializados 1 1,35 1,0 Elementos construtivos industrializados com adições in loco 1,40 1,0 Elementos construtivos em geral e equipamentos 2 1,50 1,0 1 Por exemplo: paredes e fachadas pré-moldadas, gesso acartonado 2 Por exemplo: paredes de alvenaria e seus revestimentos, constrapisos

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Combinação Tabela 2 - Ações permanentes diretas agrupadas Efeito Tipo de estrutura Desfavorável Favorável Grandes pontes 1 1,30 1,0 Normal Edificações tipo 1 e pontes em geral 2 1,35 1,0 Edificações tipo 2 3 1,40 1,0 1 Grandes pontes são aquelas em que o peso próprio da estrutura supera 75% da totalidade das ações permanentes 2 Edificações tipo 1 são aquelas onde as cargas acidentais superam 5kN/m² 3 Edificações tipo 2 são aquelas onde as cargas acidentais não superam 5kN/m²

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos específicos Coeficientes de ponderação para as ações variáveis Os coeficientes de ponderação g q das ações variáveis majoram os valores representativos das ações variáveis que provocam efeitos desfavoráveis para a segurança da estrutura. As ações variáveis que provocam efeitos favoráveis não são consideradas nas combinações de ações, admitindo-se que sobre a estrutura atuem apenas as parcelas de ações variáveis que produzam efeitos desfavoráveis. Assim como nas ações permanentes, os coeficientes g q serão considerados conforme a tabela 4 da norma NBR8681:2003, se forem consideradas separadamente, ou tabela 5 se forem consideradas em conjunto. Uma norma técnica específica sobre o tipo de construção a ser projetada pode indicar outros valores Neste curso, usaremos os valores da tabela 5

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Combinação Normal Tabela 4 - Ações variáveis consideradas separadamente Tipo de ação Coeficiente de ponderação Ações truncadas 1 1,2 Efeitos de temperatura 1,2 Ação do vento 1,4 Ações variáveis em geral 1,5 1 Ações truncadas são consideradas ações variáveis cuja distribuição de máximos é truncada por um dispositivo físico de modo que o valor dessa ação não pode superar o limite correspondente. O coeficiente de ponderação mostrado na tabela 4 se aplica a esse valor limite Combinação Normal Tabela 5 - Ações variáveis consideradas conjuntamente Tipo de estrutura Coeficiente de ponderação Pontes e edificações tipo 1 1,5 Edificações tipo 2 1,4

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Requisitos específicos Valores dos fatores de combinação e de redução Os fatores de combinação y 0, salvo indicado em contrário, expressa em norma relativa ao tipo de construção e de material considerados, estão apresentados na tabela 6 da NBR 8681:2003, juntamente com os fatores de redução y 1 e y 2 referentes às combinações de serviço Cargas acidentais de edifícios Tabela 6 - Valores dos fatores de combinação e de redução para as ações variáveis Ações Y 0 Y 1 Y 2 Locais em que não há predominância de pesos e de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, nem de elevadas concentrações de pessoas 1 0,5 0,4 0,3 Locais em que há predominância de pesos de equipamentos que permanecem fixos por longos períodos de tempo, ou de elevadas concentrações de pessoas 2 0,7 0,6 0,4 Bibliotecas, arquivos, depósitos, oficinas e garagens 0,8 0,7 0,6 Vento Pressão dinâmica do vento nas estruturas em geral 0,6 0,3 0,0 1 Edificações residenciais, de acesso restrito 2 Edificações comerciais, de escritório e de acesso público

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Resistências A resistência média do material é denominada por f m, e é dada pela média aritmética das resistências dos elementos que compõem o lote considerado de material A resistência característica do material f k é o valor que, num lote do material, tem uma determinada probabilidade de ser ultrapassado, no sentido desfavorável para a segurança. Usualmente utiliza-se a característica inferior f k,inf, cujo valor é menor que a resistência média f m. A resistência característica inferior é admitida como sendo o valor que tem apenas 5% de probabilidade de não ser atingido pelos elementos de um dado lote de material Salvo expresso em uma norma referente ao material, deve-se adotar como valor representativo o da resistência característica inferior f k,inf

NORMAS DE PROJETO - NBR 8681:2003 Resistências A resistência de cálculo f d é dada pela equação f d = f k γ m f k é a resistência característica inferior g m é o coeficiente de ponderação das resistências, calculado como g m = g m1. g m2. g m3, onde g m1 leva em conta a variabilidade da resistência efetiva, transformando a resistência característica num valor extremo de menor probabilidade de ocorrência g m2 considera as diferenças entre a resistência efetiva do material da estrutura e a resistência medida convencionalmente em corpos-de-prova padronizados g m3 considera as incertezas existentes na determinação das solicitações resistentes, seja em decorrência dos métodos construtivos, seja em virtude do método de cálculo empregado

NORMAS DE PROJETO - NBR 6120:1980 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Fixa condições exigíveis para determinação dos valores das cargas que devem ser consideradas no projeto de estrutura de edificações, qualquer que seja sua classe e destino, salvo os casos previstos em normas especiais Para os efeitos desta norma, as cargas são classificadas nas seguintes categorias: Carga permanente (g) Carga acidental (q) Carga permanente: tipo de carga constituído pelo peso próprio da estrutura e pelo peso de todos os elementos construtivos fixos e instalações permanentes. Na falta de determinação experimental, deve ser utilizada a tabela 1 para adotar os pesos específicos aparentes dos materiais de construção mais frequentes

NORMAS DE PROJETO - NBR 6120:1980 Blocos artificiais Revestimentos e concretos Madeiras Metais Tabela 1 - Peso específico dos materiais de construção Materiais Peso específico aparente (kn/m³) Blocos de argamassa 22 Tijolos furados 13 Tijolos maciços 18 Concreto simples 24 Concreto armado 25 Pinho, cedro 5 Louro, imbuia, pau óleo 6,5 Guajuvirá, guatambu, grápia 8 Angico, cabriúva, ipê róseo 10 Aço 78,5 Alumínio e ligas 28

NORMAS DE PROJETO - NBR 6120:1980 Carga acidental: é toda aquela que pode atuar sobre a estrutura de edificações em função do seu uso (pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc.) Nos compartimentos destinados a carregamentos especiais, como os devidos a arquivos, depósitos de materiais, máquinas leves, caixas-fortes, etc., não é necessária uma verificação mais exata destes carregamentos, desde que se considere um acréscimo de 3kN/m² no valor da carga acidental As cargas que se consideram atuando nos pisos das edificações, além das que se aplicam em caráter especial referem-se a carregamentos devidos a pessoas, móveis, utensílios e veículos, e são supostas uniformemente distribuídas, com os valores mínimos indicados na Tabela 2

NORMAS DE PROJETO - NBR 6120:1980 Tabela 2 - Valores mínimos das cargas verticais Local Carga (kn/m²) Arquibancadas 4 Balcões Mesma carga da peça com a qual se comunicam - Bancos Bibliotecas Casas de máquinas Corredores Edifícios residenciais Escritórios e banheiros 2 Salas de diretoria e da gerência 1,5 Sala de leitura 2,5 Sala para depósito de livros 4 Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou 2,5kN/m² por metro de altura observado, porém o valor mínimo de (incluindo o peso das máquinas) a ser determinada em cada caso, porém com o valor mínimo de Com acesso ao público 3 Sem acesso ao público 2 Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro 1,5 Despensa, área de serviço e lavanderia 2 6 7,5

NORMAS DE PROJETO - NBR 6120:1980 Outras observações das cargas acidentais Todo elemento isolado de coberturas (ripas, terças e barras de banzo superior das treliças) deve ser projetado para receber, na posição mais desfavorável, uma carga vertical de 1kN, além da carga permanente Ao longo dos parapeitos e balcões devem ser consideradas aplicadas uma carga horizontal de 0,8kN/m na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de 2kN/m

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 Forças devidas ao vento em edificações Fixa as condições exigíveis na consideração das forças devidas à ação estática e dinâmica do vento, para efeitos do cálculo de edificações Vento é o movimento de uma massa de ar devido às variações de temperatura e pressão É uma carga essencialmente dinâmica, mas a sua pressão é simplificada através de dados estatísticos, empíricos ou obtidos em laboratório para que seja tratada como uma carga estática A pressão dinâmica do vento sobre uma estrutura é calculada com base na velocidade do vento, nas condições de relevo do terreno, na rugosidade do terreno e nas dimensões da estrutura

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 Pressão dinâmica Obtida através da mecânica dos fluidos, simplificando a equação do movimento para o escoamento de um fluido sem atrito NBR 6123:1988 - item 4.2.c q = 0,613. V k 2 [N/m 2 ] V k - velocidade característica do vento (m/s) Obtida a partir da velocidade básica do vento (V o, em m/s), multiplicado por fatores S 1, S 2 e S 3 (adimensionais) V k = V o. S 1. S 2. S 3

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 V o - velocidade básica do vento (m/s) Velocidade de uma rajada de 3s, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10m acima do terreno, em campo aberto e plano Pode soprar de qualquer direção horizontal A velocidade básica em uma determinada região é obtida pelo gráfico das isopletas de velocidade básica no Brasil Os valores podem ser obtidos por interpolação Por exemplo, a velocidade básica em São Paulo é de 40m/s, enquanto que no Rio de Janeiro a velocidade básica é de 35m/s

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 S 1 - fator topográfico Leva em consideração o relevo do terreno Para terrenos planos ou fracamente acidentados, S 1 = 1,0 Para morros e taludes, S 1 varia conforme a altura do relevo e a inclinação média do morro ou do talude Para vales profundos, protegidos de ventos de qualquer direção, S 1 = 0,9 S 2 - rugosidade do terreno e dimensões da edificação Combina os efeitos da rugosidade do terreno, da variação da velocidade do vento com a altura acima do terreno e das dimensões da edificação, além da altura sobre o terreno

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 S 2 - rugosidade do terreno e dimensões da edificação Rugosidade do terreno Categoria I - Superfícies lisas de grandes dimensões, como o mar, lagos e rios Categoria II - Terrenos abertos em nível (ou aproximadamente em nível), como pradarias e campos de aviação Categoria III - Terrenos planos ou ondulados com obstáculos, como fazendas com sebes ou muros e subúrbios com casas baixas e esparsas Categoria IV - Terrenos cobertos por obstáculos numerosos e pouco espaçados, como cidades pequenas ou zonas de parques e bosques com muitas árvores Categoria V - Terrenos cobertos por obstáculos numerosos, grandes, altos e pouco espaçados, como florestas com árvores altas e centros de grandes cidades

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 S 2 - rugosidade do terreno e dimensões da edificação Dimensão da edificação Classe A - Maior dimensão horizontal ou vertical menor que 20m Classe B - Maior dimensão horizontal ou vertical entre 20m e 50m Classe C - Maior dimensão horizontal ou vertical maior que 50m Altura sobre o terreno A Tabela 2 da NBR 6123:1988 indica o valor do fator S 2 com base nas categorias e classes determinadas, além das faixas de altura da estrutura

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 z (m) Tabela 2 - Fator S 2 Categoria I II III IV V Classe Classe Classe Classe Classe A B C A B C A B C A B C A B C 5 1,06 1,04 1,01 0,94 0,92 0,89 0,88 0,86 0,82 0,79 0,76 0,73 0,74 0,72 0,67 10 1,10 1,09 1,06 1,00 0,98 0,95 0,94 0,92 0,88 0,86 0,83 0,80 0,74 0,72 0,67 15 1,13 1,13 1,09 1,04 1,02 0,99 0,98 0,96 0,93 0,90 0,88 0,84 0,79 0,76 0,72 20 1,15 1,14 1,12 1,06 1,04 1,02 1,01 0,99 0,96 0,93 0,91 0,88 0,82 0,80 0,76 30 1,17 1,17 1,15 1,10 1,08 1,06 1,05 1,03 1,00 0,98 0,96 0,93 0,87 0,85 0,82 40 1,20 1,19 1,17 1,13 1,11 1,09 1,08 1,06 1,04 1,01 0,99 0,96 0,91 0,89 0,86 50 1,21 1,21 1,19 1,15 1,13 1,12 1,10 1,09 1,06 1,04 1,02 0,99 0,94 0,93 0,89 60 1,22 1,22 1,21 1,16 1,15 1,14 1,12 1,11 1,09 1,04 1,04 1,02 0,97 0,95 0,92 80 1,25 1,24 1,23 1,19 1,18 1,17 1,16 1,14 1,12 1,10 1,08 1,06 1,01 1,00 0,97 100 1,26 1,26 1,25 1,22 1,21 1,20 1,18 1,17 1,15 1,13 1,11 1,09 1,05 1,03 1,01

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 S 3 - fator estatístico Considera o grau de segurança requerido e a vida útil da edificação Podem ser usados os valores contidos na Tabela 3 da NBR 6123:1988 Tabela 3 -Valores mínimos do fator estatístico S 3 Grupo Descrição S 3 1 2 3 Edificações cuja ruína total ou parcial podem afetar a segurança ou possibilidade de socorro a pessoas após uma tempestade destrutiva (hospitais, quartéis de bombeiros e de forças de segurança, centrais de comunicação, etc.) Edificações para hotéis e residências. Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação Edificações e instalações industriais com baixo fator de ocupação (depósitos, silos, construções rurais, etc.) 1,10 1,00 0,95 4 Vedações (telhas, vidros, painéis de vedação, etc.) 0,88 5 Edificações temporárias. Estruturas dos grupos 1 a 3 durante a construção 0,83

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 A força do vento sobre um elemento plano de edificação de área A atua em direção perpendicular a ele, sendo dada por F = C e C i. qa F = força equivalente normal à superfície C e = coeficiente de forma externo C i = coeficiente de forma interno A = área do elemento plano considerado q = pressão dinâmica do vento

NORMAS DE PROJETO - NBR 6123:1988 Quando os coeficientes de forma externo e interno são positivos, há o caso de sobrepressão, em que a pressão efetiva está acima da pressão atmosférica de referência Quando os coeficientes de forma externo e interno são negativos, há o caso de sucção, em que a pressão efetiva está abaixo da pressão atmosférica de referência Um valor positivo para F indica que a força está atuando para o interior da edificação. Um valor negativo indica que a força está atuando para o exterior O coeficiente de forma externo é obtido no item 6.1 da NBR 6123:1988, utilizando as tabelas 4 a 9 para os casos usuais O coeficiente de forma interno é obtido no item 6.2 da NBR 6123:1988. Admite-se, para os casos descritos na norma, que o coeficiente de forma interno C i é igual ao coeficiente de pressão interna c pi