CAPÍTULO 2: ESTADOS LIMITES

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1 Universidade Federal de Ouro Preto - Escola de Minas Departamento de Engenharia Civil CIV620-Construções de Concreto Armado Curso: Arquitetura e Urbanismo CAPÍTULO 2: ESTADOS LIMITES Profa. Rovadávia Aline Jesus Ribas Ouro Preto, 2015/2

2 Plano de aula 1. Introdução 2. Estado limites últimos e estados limites de serviço 3. Ações e segurança em estruturas de concreto 4. Exercícios

3 Introdução A questão da segurança das estruturas é de extrema importância para todos os profissionais da área de construção, e especialmente para aqueles do projeto estrutural, porque a possibilidade de uma estrutura entrar em colapso configura-se geralmente numa situação perigosa, por envolver vidas humanas e perdas financeiras por danos materiais de grande valor. O cálculo, ou dimensionamento, de uma estrutura deve garantir que ela suporta, de forma segura, estável e sem deformações excessivas, todas as solicitações a que está submetida durante sua execução e utilização. ABNT NBR 6120: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações Procedimento. (Errata 2000). ABNT NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas Procedimento.

4 Estados limites últimos e estados limites de serviço Uma estrutura, no todo ou em parte, torna-se inviável para o uso para o qual foi destinada quando atinge uma situação de Estado Limite e sua segurança envolve os seguintes aspectos: (1) a estrutura não pode nunca alcançar a ruptura (Estado Limite Último); (2) deve-se garantir o conforto e a tranqüilidade do usuário na utilização da construção (Estado Limite de Serviço). Devem ser considerados para efeito de dimensionamento os Estados Limites Últimos (ELU) e os Estados Limites de Serviço (ELS). EM SERVIÇO, UMA ESTRUTURA NÃO PODE JAMAIS ALCANÇAR O ESTADO LIMITE ÚLTIMO

5 Estados limites últimos e estados limites de serviço No Método dos Estados Limites, a segurança é garantida fazendo com que a resistência minorada da estrutura (resistências de cálculo) seja maior do que as solicitações correspondentes às cargas majoradas atuantes na estrutura (solicitações de cálculo). Rd são os valores de cálculo dos esforços resistentes Sd são os valores de cálculo dos esforços solicitantes

6 Estados limites últimos e estados limites de serviço Os elementos estruturais são então dimensionados como se estivessem prestes a romper (ELU). Para evitar que a ruptura ocorra, as estruturas são projetadas com uma margem de segurança, ou seja, com uma folga de resistência relativa aos carregamentos aplicados, de modo que, para romper, a estrutura teria que estar submetida a carregamentos superiores aos quais foi projetada. A margem de segurança no dimensionamento dos elementos estruturais ocorre com a introdução de coeficientes numéricos chamados coeficientes de ponderação, que fazem com que, em serviço, as estruturas trabalhem longe da ruína. Há basicamente três coeficientes de ponderação: um que majora o valor das ações (ou esforços solicitantes) e outros dois que minoram as resistências do concreto e do aço.

7 Estados limites últimos e estados limites de serviço Estados Limites Últimos (ELU) São relacionados ao colapso ou a qualquer outra forma de ruína estrutural, que determine a paralisação, no todo ou em parte, do uso da estrutura. A segurança deve ser verificada em relação aos seguintes ELU: a) estado limite último da perda do equilíbrio da estrutura, como corpo rígido: tombamento, escorregamento ou levantamento b) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente da estrutura: ruptura do concreto, escoamento excessivo da armadura, escorregamento da barra etc c) estado limite último de esgotamento da capacidade resistente considerando os efeitos de segunda ordem: flambagem d) estado limite último provocado por solicitações dinâmicas: instabilidade dinâmica e fadiga e) estado limite último de colapso progressivo (reação em cadeia) f) outros estados limites últimos que eventualmente possam ocorrer.

8 Estados limites últimos e estados limites de serviço De acordo com a norma inglesa (BS :2000), um colapso é considerado progressivo se a desproporcionalidade atingir, na propagação horizontal, mais de 15% da área total do piso (ou forro) ou mais de 100 m²; e, na propagação vertical, se for atingido mais de dois andares Edificio Ronan Point em Londres (1968) Causa do colapso: explosão de gás

9 Estados limites últimos e estados limites de serviço Estados Limites de Serviço (ELS) Estados limites de serviço são aqueles relacionados à durabilidade das estruturas, aparência, conforto do usuário e à boa utilização funcional das mesmas. O uso normal da estrutura fica impossibilitado, mesmo que sua capacidade resistente não tenha sido esgotada. A estrutura não mais oferece condições de conforto e durabilidade, embora não tenha alcançado a ruína. Os ELS definidos são: a) Estado limite de formação de fissuras (ELS-F) b) Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W) c) Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF) d) Estado limite de vibrações excessivas (ELS-VE)

10 Estados limites últimos e estados limites de serviço Estados Limites de Serviço (ELS) a) Estado limite de formação de fissuras (ELS-F): Estado em que se inicia a formação de fissuras. Esse estado limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a resistência do concreto à tração na flexão. b) Estado limite de abertura de fissuras (ELS-W): Estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos valores máximos especificados pela norma. As estruturas de concreto armado trabalham fissuradas, pois essa é uma de suas características básicas, porém, num bom projeto estrutural as fissuras devem ter pequena abertura e não ser prejudiciais à estética e à durabilidade

11 Estados limites últimos e estados limites de serviço Valores limites da abertura característica w k das fissuras, visando garantir a adequada proteção das armaduras quanto à corrosão

12 Estados limites últimos e estados limites de serviço

13 Estados limites últimos e estados limites de serviço c) Estado limite de deformações excessivas (ELS-DEF): As deformações atingem limites establecidos para a utilização normal da estrutura. A verificação desse ELS é feita observandose os deslocamentos limites.

14 Estados limites últimos e estados limites de serviço d) Estado limite de vibrações excessivas (ELS-VE) estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção. O projetista deve eliminar ou limitar as vibrações de tal modo que não prejudiquem o conforto dos usuários na utilização das estruturas.

15 Estados limites últimos e estados limites de serviço Quando se dimensiona ou se verifica uma estrutura, o que está sendo verificado são seções de elementos. É a segurança dessas seções que está sendo expressa analiticamente. É fundamental que essa segurança seja estendida ao restante dos elementos por meio de um detalhamento adequado. Há dois tipos de detalhamento: para elementos como lajes, vigas, pilares etc, e para regiões especiais onde existam singularidades geométricas ou estáticas. Em relação aos ELU, além de se garantir a segurança adequada, é necessário garantir uma boa ductilidade, de forma que uma eventual ruína ocorra de forma suficientemente avisada, alertando os usuários.

16 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Ações Denomina-se ação qualquer influência, ou conjunto de influências, capaz de produzir estados de tensão ou deformação em uma estrutura. De acordo com o item NBR 6118: na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados-limite últimos e os de serviço. As ações consideradas classificam-se em (NBR 8681:2003): a) Permanentes b) Variáveis c) Excepcionais

17 Ações e segurança em estruturas de concreto armado a) Ações Permanentes São aquelas que ocorrem com valores constantes ou com pequena variação em torno da média, durante praticamente toda a vida da construção. Diretas: Peso próprio da estrutura: 2500 kg/m 3 (para o concreto armado); Peso de elementos construtivos permanentes (paredes, pisos e revestimentos etc); Peso de equipamento fixos. Indiretas: Deformações impostas por retração e fluência do concreto, deslocamentos de apoio, imperfeições geométricas e protensão.

18 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Peso específico de alguns materiais para a estimativa das ações permanentes das estruturas (peso próprio e peso de elementos construtivos permanentes): concreto armado: 2500 kgf/m 3 = 25 kn/m 3 concreto simples: 2400 kgf/m 3 = 24 kn/m 3 alvenaria de tijolo de barro maciço: 1800 kgf/m 3 = 18 kn/m 3 alvenaria de tijolos furados: 1300 kgf/m 3 = 13 kn/m 3 alvenaria de blocos de concreto: 1400 kgf/m 3 = 14 kn/m 3 acabamento de piso: 100 kgf/m 3 = 1 kn/m 3 acabamento de teto: 30 kgf/m 3 = 0,3 kn/m 3 impermeabilização de laje: 100 kgf/m 3 = 1 kn/m 3

19 b) Ações Variáveis Diretas: Ações e segurança em estruturas de concreto armado cargas acidentais (sobrecargas) - cargas verticais de uso da construção - impacto lateral - cargas móveis ação do vento (ABNT NBR 6123) ação da água em reservatórios, tanques etc ações durante a construção (ex: estruturas provisórias) Indiretas: variação de temperatura ações dinâmicas

20 Cargas acidentais Ações e segurança em estruturas de concreto armado

21 Ações e segurança em estruturas de concreto armado c) Ações Excepcionais Ações excepcionais são aquelas de duração extremamente curta e muito baixa probabilidade de ocorrência durante a vida da construção, mas que devem ser consideradas no projeto de determinadas estruturas. Explosões choques de veículos incêndios enchentes etc

22 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Valores e combinações das ações Os valores de cálculo (Fd) das ações são obtidos a partir dos valores representativos, multiplicando-os pelos respectivos coeficientes de ponderação (γf). Os valores representativos das ações podem ser: os valores característicos das ações valores convencionais excepcionais valores reduzidos em função da combinação de ações F = d F k γ f γ γ f f = γ = γ f 1 f 2 γ f 2 γ f 3 ( para ELS) ( para ELU ) γf1 : considera a variabilidade das ações γf2 : considera a simultaneidade de atuação das ações γf3 : considera os possíveis erros de avaliação dos efeitos das ações

23 Ações e segurança em estruturas de concreto armado γ f = γ f1. γ f3 (São majoradas)

24 Ações e segurança em estruturas de concreto armado (γ f2 )

25 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Combinação das ações Um carregamento é definido pela combinação das ações que têm probabilidades não desprezíveis de atuarem simultaneamente sobre a estrutura, durante um período preestabelecido. A combinação das ações deve ser feita de forma que possam ser determinados os efeitos mais desfavoráveis para a estrutura. Para a verificação dos Estados Limites de Serviço: combinações de serviço. Para a verificação dos Estados Limites Últimos: combinações últimas.

26 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Coeficientes de Ponderação das Ações no Estado Limite de Serviço (ELS) As combinações de serviço são classificadas conforme sua permanência na estrutura: - Quase-permanentes: quando atuam durante grande parte do período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de deformações excessivas - Freqüentes: quando repetem-se muitas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras, de vibrações excessivas e de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura - Raras: quando ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado limite de formação de fissuras O coeficiente de ponderação das ações para ELS (γ f2 ) tem valor variável conforme a verificação que se deseja fazer: γ f2 = 1 para combinações raras; γ f2 =Ψ1 para combinações frequentes; γ f2 =Ψ2 para combinações quase-permanentes

27 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Combinações de serviço usuais Usa-se o índice g para a as ações permanentes e q para as ações variaveis diretas (acidentais)

28 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Coeficientes de Ponderação das Ações no Estado Limite Último (ELU) Usa-se o índice g para a as ações permanentes, q para as ações variaveis diretas (acidentais) eεpara deformações impostas (ε g : ações permanentes indiretas (retração e fluência);ε q : ações variáveis indiretas (temperatura))

29 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Nas construções do tipo residencial normalmente ocorre apenas um tipo de ação variável direta. As ações variáveis indiretas (temperatura) e as ações indiretas permanentes (retração e fluência) não são consideradas porque seus efeitos não são importantes frente às ações permanentes e à ação variável principal. O cálculo pode ser simplificado: Fd =γg. Fgk +γq. Fq1k Os coeficientes de segurança γg e γq, para combinações normais no ELU, resumemse ao valor de 1,4, de modo que Fd = 1,4 (Fgk + Fq1k) O cálculo dos esforços solicitantes pode ser feito com os valores característicos, majorando-se os esforços solicitantes, isto é, considerando-se os valores de cálculo, tais como: Md = 1,4. Mk ; Vd = 1,4. Vk ; Nd = 1,4. Nk ; Td = 1,4. Tk. Onde: Mk,Vk, Nk e Tk são valores característicos e Md,Vd, Nd e Td são valores de cálculo.

30 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Resistências As resistências de cálculo do concreto e armadura de aço são dadas pelos seus valores característicos minorados (reduzidos) pelos coeficientes de ponderação das resistências: γc (do concreto) e γs (da armadura)

31 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Para o ELU, em caso de obras usuais e situações normais, os valores de cálculo das resistências para o concreto e o aço são: f f = γ ck cd = c fck 1,4 ( concreto) fck 20 MPa fck = 15 MPa (para fundações) f f = γ yk yd = s f yk 1,15 ( aço) fyk = 25 kn/cm 2 = 250 MPa (aço CA 25) fyk = 50 kn/cm 2 = 500 MPa (aço CA 50A) fyk = 60 kn/cm 2 = 600 Mpa (aço CA 60B) Para o ELS, as resistências são tomadas segundo os valores medidos em laboratório e refletem a resistência real do material. Assim, os limites para os estados limites de serviço não necessitam de minoração : γc = γs = 1,0

32 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Limites inferiores para dimensões dos elementos estruturais Vigas: A seção transversal das vigas não deve apresentar largura menor que 12 cm. Esse limite pode ser reduzido tendo o cuidado de garantir os valores mínimos referentes ao cobrimento e espaçamento entre as barras, e um adequado lançamento e vibração do concreto na forma, não devendo ser inferior a 10 cm. Pilares: A seção transversal de pilares qualquer que seja a sua forma, não deve apresentar dimensão menor que 19 cm. Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 12 cm, desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por um coeficiente adicional γ n = b sendo b a menor dimensão da seção transversal em cm. Em qualquer caso, não se permite pilar com área da seção transversal menor que 360 cm 2. Lajes: Nas lajes maciças devem ser respeitados os seguintes limites mínimos para a espessura: a) 5 cm para lajes de cobertura não em balanço b) 7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço c) 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a 30 kn d) 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30 kn f) 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.

33 Ações e segurança em estruturas de concreto armado Cobrimento nominal das armaduras (c nom ) c nom = c mín + c c = 10 mm (tolerância de execução)

34 EXERCÍCIOS