o anglo resolve a 2ª- fase da GV-SP Economia novembro de 2008 É trabalho pioneiro. Prestação de serviços com tradição de confiabilidade. Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em sua tarefa de não cometer injustiças. Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante no processo de aprendizagem, graças a seu formato: reprodução de cada questão, seguida da resolução elaborada pelos professores do Anglo. No final, um comentário sobre as disciplinas. Para o curso de Economia (55 vagas), a FGV-SP realiza um vestibular anual em duas fases. ª- FASE Consta de oito provas com testes de múltipla escolha das seguintes disciplinas: Horário Prova Nº- de testes Manhã (das 8h0 às 2h0) Eliminam-se os candidatos que acertam menos de 20% das questões de qualquer das provas. Classificam-se para a 2ª- fase os 200 candidatos com as melhores médias aritméticas simples das notas estatisticamente padronizadas. Aqueles que empatam na 200ª- posição são todos classificados para a 2ª- fase. 2ª- FASE Consta de três provas discursivas (cujo número de questões não é previamente divulgado): Horário Provas Peso das 8 às 0h Raciocínio Matemático das 0h0min às h Matemática 0 Língua Portuguesa 5 História 5 Geografia 5 Tarde Inglês 5 (das 4 às 8h) Biologia 5 Física 5 Química 5 Língua Portuguesa Redação em Língua Portuguesa A média de cada candidato na 2ª- fase é a média ponderada das notas estatisticamente padronizadas. Ausência ou zero em qualquer das provas resulta em desclassificação. A média final (MF) é dada pela seguinte fórmula: MF = (0,4 média da ª- fase) + (0,6 média da 2ª- fase) Observação: ) Cada prova é pontuada de zero a dez. 2) Não é utilizada a nota do ENEM.
R A C I O Í I C NO MA E T T M Á I CO Questão Considere o seguinte arranjo de números: Linha Linha 2 Linha Linha 4 Linha 5 Linha 6 0 2 2 2 4 4 4 7 8 7 4 5 5 5 5 a) Considere a seqüência numérica formada pelos números dispostos na segunda diagonal, que são:, 2, 4, 7,,... O 99º número dessa seqüência é um elemento da 00ª linha da tabela. Calcule esse número. b) Seja f(n) a soma dos números da linha n. Calcule n, sabendo que f(n) = 4094. Para n 6, os elementos da linha n são dados. Agora, admitamos, por indução não matemática, que, para todo natural n, n 6, a linha n tenha n elementos, o primeiro e o último elemento da linha n sejam iguais a n e x n, p = x n, p + x n, p, em que x n, p, com 2 p n, é o p-ésimo elemento da linha n. a) Sendo a n o n-ésimo elemento da diagonal mencionada, temos a = a 2 = a + a = a 2 + 2 a 4 = a + a 99 = a 98 + 98 a 99 = + ( + 2 + + + 98) a 99 = + ( + 98) 98 2 a 99 = 4852 Resposta: 4852 b) Vejamos, como exemplo, a quinta e a sexta linhas do arranjo. Considerando as linhas n e n +, temos x n +, = + x n, x n +, 2 = x n, + x n, 2 x n +, = x n, 2 + x n, n p 2 4 5 6 5 4 7 8 7 4 6 5 5 5 5 x n +, n = x n, n + x n, n x n +, n + = x n, n + + f(n + ) = + f(n) + f(n) + f(n + ) = 2f(n) + 2 Note que f() = 2 2 e f(2) = 2 2 2.
Admitindo que f(n) = 2 n 2, como hipótese de indução, temos: f(n + ) = 2f(n) + 2 f(n + ) = 2(2 n 2) + 2 f(n + ) = 2 2 n 4 + 2 f(n + ) = 2 n + 2 Pelo Princípio da Indução Finita (P. I. F.), temos f(n) = 2 n 2, para todo n, n IN*. De f(n) = 4094, temos: 2 n 2 = 4094 2 n = 4096 2 n = 2 2 n = 2 Resposta: 2 Questão 2 Os pontos médios dos lados de um hexágono regular ABCDEF são os vértices do hexágono menor MNPQRS, conforme indica a figura. a) Calcule o perímetro do hexágono menor, sabendo-se que o lado do hexágono maior mede 6cm. b) Calcule a porcentagem que a área do hexágono menor ocupa da área do hexágono maior. F S R A M B N P C E Q D A M B 60º T N O C Sejam O o centro da circunferência circunscrita ao hexágono ABCDEF e T o ponto de intersecção de MN com OB. Podemos mostrar que T é ponto médio de MN e que a medida de MBˆ T é 60º. MT MT Logo, = sen60º, =. Sendo k a razão de semelhança do hexágono menor, para o hexágono MB MB 2 maior, temos k =. 2 a) Sendo p e P, nessa ordem, o perímetro do hexágono menor e o do hexágono maior, temos: p = k P p = 6 p = (cm) 2 Resposta: cm b) Sendo a e A, nessa ordem, a área do hexágono menor e a do hexágono maior, temos: a = k 2 A 2 a = A 2 a = A 4 a = 75 A 00 Logo, a é igual a 75% de A. Resposta: 75% 4
Questão Quatro dados convencionais honestos foram lançados. a) Liste todas as possibilidades distintas para o resultado da soma dos números obtidos no lançamento, sabendo-se que o produto dos números obtidos foi 44. b) Dentre as possibilidades de o produto dos números ser 44, e independentemente da ordem dos dados, calcule a probabilidade da seguinte ocorrência: Sejam a, a 2, a e a 4 os números obtidos no lançamento dos quatro dados. Logo, a, a 2, a e a 4 são números inteiros, tais que 4442444 a 6 a 2 6 a 6 a 4 6 a a 2 a a 4 = 2 4 2 (44 = 2 4 2 ) Como nenhum dos números pode ser maior que 6, podemos concluir que, exatamente, dois deles são múltiplos de : suponhamos que eles sejam a e a 4. Temos a = α e a 4 = α 4, em que α e α 4 pertencem a {, 2}. Nessas condições, a e a 2 pertencem ao conjunto {, 2, 2 2 }. a a 2 a a 4 resultados 2 2 2 2 4, 4, e 2 2 2 2 2, 4, 6 e 2 2 2 2 2, 2, 6 e 6 2 0 2 2 2 2, 4, 6 e 6 a) Com 4, 4, e, a soma é 4; com 2, 4, 6 e, a soma é 5; com 2, 2, 6 e 6, a soma é 6 e com, 4, 6 e 6, a soma é 7. Resposta: 4, 5, 6 e 7 b) Como os dados são honestos, podemos concluir que os resultados descritos não são equiprováveis. 4! O resultado 4, 4, e pode ser obtido de = 6 modos diferentes. 2!2! O resultado 2, 4, 6 e pode ser obtido de 4! = 24 modos diferentes. 4! O resultado 2, 2, 6 e 6 pode ser obtido de = 6 modos diferentes. 2!2! 4! O resultado, 4, 6 e 6 pode ser obtido de = 2 modos diferentes. 2! Logo, a probabilidade de obter o resultado 4, 4, e, independentemente da ordem dos dados, é igual a 6, ou seja,. 6 + 24 + 6 + 2 8 Resposta: 8 5
Questão 4 Sejam x, e z números reais positivos que satisfazem o sistema x + = 4 + = z 7 z + = x a) Calcule a solução (x,, z) desse sistema. b) Faça um esboço do gráfico de x + = 4 no plano ortogonal (x, ). 7 a) De z + =, temos: x 7 z = x 7x z = x () De + z = e a igualdade (), temos: x + = x 7x 7 x = 7x 7x x 4x = = 7x 7x (2) De x + = 4 e a igualdade em (2), temos: x + 7x = 4 x 4x 4 x(4x ) + 7x = 4(4x ) 4x 2 x + 7x = 6x 2 4x 2 2x + 9 = 0 (2x ) 2 = 0 x = 2 De x = e = 4x, temos = 2. 2 7x 5 De x = e z = 7x 5, temos z =. 2 x Resposta: 2 5,, 2 5 b) Com x + = 4, temos = x + 4 =, com x 4 e 0. x 4 6
= x (x 0) 0 x = x 4 (x 4) 0 4 x = x 4 (x 4) 0 4 x Resposta: x + = 4 (x 0, 0) 0 2 4 x 7
LÍ G A N U POR T U G U ESA Leia o texto para responder às questões de números 0 a 04. (...) Antes de concluir este capítulo, fui à janela indagar da noite por que razão os sonhos haviam de ser assim tão tênues que se esgarçavam ao menor abrir de olhos ou voltar de corpo, e não continuavam mais. A noite não me respondeu logo. Estava deliciosamente bela, os morros palejavam* de luar e o espaço morria de silêncio. Como eu insistisse, declarou-me que os sonhos já não pertenciam à sua jurisdição. Quando eles moravam na ilha que Luciano** lhes deu, onde ela tinha o seu palácio, e donde os fazia sair com as suas caras de vária feição, dar-me-ia explicações possíveis. Mas os tempos mudaram tudo. Os sonhos antigos foram aposentados, e os modernos moram no cérebro das pessoas. Estes, ainda que quisessem imitar os outros, não poderiam fazê-lo; a ilha dos sonhos, como a dos amores, como todas as ilhas de todos os mares, são agora objeto da ambição e da rivalidade da Europa e dos Estados Unidos. Era uma alusão às Filipinas. Pois que não amo a política, e ainda menos a política internacional, fechei a janela e vim acabar este capítulo para ir dormir. (Machado de Assis, Dom Casmurro. Adaptado) * palejar = tornar-se pálido, empalidecer. ** Luciano = escritor grego, criador do diálogo satírico. Questão Percebe-se, no trecho em destaque, um diálogo empreendido entre dois interlocutores. a) Identifique-os. b) Reconstrua, por meio das regras do discurso direto, o diálogo travado entre os interlocutores. a) Os interlocutores desse diálogo são o enunciador do texto e a noite. b) Em discurso direto, o diálogo travado entre esses interlocutores pode ser reconstruído da seguinte maneira: O enunciador indagou à noite: Por que razão os sonhos hão de ser assim tão tênues que se esgarçam ao menor abrir de olhos ou voltar de corpo, e não continuam mais? A noite não lhe respondeu logo. O enunciador insistiu: Por quê? A noite então declarou: Os sonhos já não pertencem à minha jurisdição. Questão 2 Considere o trecho: os sonhos haviam de ser assim tão tênues que se esgarçavam ao menor abrir de olhos ou voltar de corpo a) Identifique o tipo de relação existente entre as duas orações. b) Explique a diferença que há, quanto à morfologia, com a palavra abrir em: I.... ao menor abrir de olhos... II. Ao abrir os olhos, viu um mundo que não conhecia. a) Há entre as duas orações uma relação de causa e conseqüência: o esgarçamento dos sonhos é posto como conseqüência da sua fragilidade (eram tênues). Essa relação é marcada pela conjunção consecutiva que precedida do intensificador tão. 8
b) Em cada um desses períodos, o vocábulo abrir pertence a uma classe de palavras diferente. Em Ao abrir os olhos, viu um mundo que não conhecia, abrir é um verbo no infinitivo, o que se confirma pelo fato de ser integrante de uma oração subordinada adverbial temporal reduzida, que poderia ser assim desenvolvida: Quando abriu os olhos, viu um mundo que não conhecia. Já em... ao menor abrir de olhos..., abrir é substantivado pelo artigo o (combinado com a preposição a: ao ). Sua condição de substantivo é confirmada pela caracterização que recebe do adjetivo menor. Questão Com relação às classes de palavras, aponte o valor que a) a preposição de assume no contexto das frases: I. os morros palejavam de luar II. De manhã, com a fresca b) a conjunção como assume no contexto das frases: III. Como eu insistisse IV. como a dos amores a) A preposição de assume em I ( os morros palejavam de luar ) um valor causal, e em II ( De manhã, com a fresca ) um valor temporal. (Observação: A expressão De manhã, com a fresca não ocorre no texto proposto. Faz parte do parágrafo seguinte, que não foi transcrito). b) A conjunção como assume em II ( Como eu insistisse ) um valor causal, e em IV ( como a dos amores ) um valor comparativo. Questão 4 Reescreva os trechos, substituindo os verbos em destaque pelos indicados nos parênteses e mantenha os mesmos tempos verbais. a) declarou-me que os sonhos já não pertenciam à sua jurisdição. (circunscrever-se). b) a ilha dos sonhos, como a dos amores, como todas as ilhas de todos os mares, são agora objeto da ambição e da rivalidade da Europa e dos Estados Unidos. (prestar-se) a) declarou-me que os sonhos já não se circunscreviam à sua jurisdição. O verbo circunscrever-se, na terceira pessoa do plural do pretérito imperfeito do indicativo, assume a forma circunscreviam-se. No contexto, o pronome se deve ser colocado antes do verbo (caso de próclise), pois é atraído pela palavra não. b) a ilha dos sonhos, como a dos amores, como todas as ilhas de todos os mares, prestam-se agora a objeto da ambição e da rivalidade da Europa e dos Estados Unidos. O verbo prestar-se, na terceira pessoa do plural do presente do indicativo, assume a forma prestam-se. No contexto, deve-se acrescentar a preposição a, exigida pela regência do verbo. Questão 5 Leia o poema de Alberto Caeiro. ( ) Eu não tenho filosofia: tenho sentidos... Se falo na Natureza não é saiba o que ela é, Mas porque a amo, e amo-a por isso, quem ama nunca sabe o que ama Nem sabe ama, nem o que é amar Amar é a eterna inocência E a eterna inocência não pensar 9
a) Empregue, correta e respectivamente, nas lacunas do poema, as palavras: porque, por que, porquê ou por quê. b) Transcreva o verso em que há uma figura de linguagem. Identifique-a. a) Eu não tenho filosofia: tenho sentidos Se falo na Natureza não é porque saiba o que ela é, Mas porque a amo, e amo-a por isso, porque quem ama nunca sabe o que ama Nem sabe por que ama, nem o que é amar b) Há uma metáfora em Amar é a eterna inocência. E pode-se apontar, no verso E a eterna inocência não pensar, a figura elipse, pelo fato de aí estar subentendido o verbo é, que ocorre no verso anterior. Questão 6 Leia o texto. Amorim, pede pra sair O fracasso das negociações comerciais de Doha ecoa a falência verbal que levou o ministro das Relações Exteriores, Celso Amorim, a entrar nas reuniões com o pé esquerdo e a sair delas com a autoridade destroçada por duas declarações de natureza intrinsecamente perversa. (Veja, 06.08.2008) a) Explique o título do texto, associando-o às informações apresentadas. b) Se fosse retirada a vírgula do título do texto, haveria alteração de sentido? Justifique a sua resposta. a) O Título Amorim, pede pra sair representa um apelo ao ministro das Relações Exteriores para que deixe o cargo, tendo em vista seu comportamento desastrado nas negociações comerciais de Doha. Devido a duas declarações intrinsecamente perversas, o ministro saiu das reuniões com a autoridade destroçada. b) A retirada da vírgula causaria alteração do sentido da frase. Com efeito, a vírgula caracteriza Amorim como vocativo (pessoa a quem se dirige o apelo). A forma verbal pede está na segunda pessoa singular do imperativo afirmativo. Sem a vírgula, Amorim passaria a sujeito da oração, tornando-se o agente do predicado pede pra sair. A forma verbal pede estaria na terceira pessoa singular do presente do indicativo. Então, não teríamos mais um apelo, mas a declaração de uma ocorrência. Questão 7 Neste ano de 2008, o mundo se viu às voltas com uma crise econômica de graves proporções. Observe o que uma pessoa disse sobre esse assunto: Pelo que se tem visto no cenário mundial, os Estados Unidos vão acabar com essa crise. a) Quais são as duas possíveis interpretações para essa frase? b) Reescreva a frase, de modo a garantir, sem ambigüidade, cada uma das interpretações indicadas. a) Uma das leituras possíveis da frase decorre da análise de com essa crise como complemento do verbo acabar. Nesse caso, a expressão indicaria o alvo da ação verbal e se entenderia que os EUA darão fim à (darão cabo da) crise. A outra leitura possível seria analisar com essa crise como adjunto adverbial de causa, entendendo-se, assim, que os EUA ruirão devido aos efeitos da crise financeira. b) Para se afirmar que a crise findará pela ação dos EUA, uma versão possível é Pelo que se tem visto no cenário mundial, os Estados Unidos vão solucionar essa crise. Para o outro significado, é correta, entre outras, a seguinte resposta: Pelo que se tem visto no cenário mundial, os Estados Unidos vão ruir por causa dessa crise. 0
Questão 8 Leia os versos de Carlos Drummond de Andrade. Os amantes se amam cruelmente e com se amarem tanto não se vêem. Um se beija no outro, refletido. Dois amantes que são? Dois inimigos. a) Reescreva os dois versos iniciais, passando-os para a primeira pessoa do plural. b) Reescreva os dois últimos versos, substituindo Um por Eu. a) Os dois versos iniciais, na primeira pessoa do plural, poderiam assumir uma das três formas seguintes: Nós nos amamos cruelmente E com nos amarmos tanto não nos vemos. Os amantes nos amamos cruelmente E com nos amarmos tanto não nos vemos. Nós, os amantes, amamo-nos / nos amamos cruelmente E com nos amarmos tanto não nos vemos. b) Substituindo-se o pronome indefinido Um por Eu, os dois últimos versos ficariam: Eu me beijo no outro, refletido. Dois amantes, que são? Dois inimigos. Note-se que o último verso não sofreu modificações porque nenhum de seus termos mantém relação de concordância com o pronome Um. Questão 9 Considere as frases: I. O rapaz estava chateado, pois chegou à moça e disse que não era mais possível continuar o namoro. II. O rapaz estava chateado, pois chegou a moça e disse que não era mais possível continuar o namoro. a) Que interpretação se pode dar a cada uma das frases, levando em conta as expressões à moça e a moça? b) Do ponto de vista sintático, qual a função que exercem as expressões à moça e a moça? a) Em I, chegou à moça, devido ao uso do acento indicador de crase, entende-se que o rapaz se dirigiu à namorada, sendo ele, portanto, quem decidiu pôr fim à relação amorosa. Já em chegou a moça, por não haver o acento grave, é correto dizer que a namorada se dirigiu ao rapaz, tendo ela o intuito de findar o relacionamento. b) A expressão à moça exerce a função de objeto indireto; a moça, a função de sujeito. Questão 0 Leia o texto. Cuidado com as palavras Uma moça se preparou toda para ir ao ensaio de uma escola de samba. Chegando lá, um rapaz suado pede para dançar e, para não arrumar confusão, ela aceita. Mas o rapaz suava tanto que ela já não estava suportando mais. Assim, ela foi se afastando e disse: Você sua, hein!!! Ele puxou-a, lascou um beijo e respondeu: Também vô sê seu, princesa!!! (www.mundodaspiadas.com/arquivo/2006-2-.html. Adaptado) a) Tendo como base a frase da moça, explique o que ela quis dizer e o que o rapaz entendeu. b) Explique, do ponto de vista fonológico, o que gerou a interpretação do rapaz.
a) Em seu enunciado, a garota utilizou a forma verbal sua (do verbo suar ) para comentar a transpiração excessiva do rapaz com que ela dançava. Ele, porém, entendeu sua como um pronome possessivo (integrante de uma construção sintática como vou ser sua ). Com essa interpretação, portanto, o rapaz supôs que a moça desejava estabelecer com ele algum tipo de relação afetiva. b) A interpretação do rapaz se deve a uma homofonia (=mesma pronúncia) entre as expressões Vou ser sua e Você sua. Embora na língua escrita as duas sejam evidentemente distintas, no português oral coloquial ambas as frases podem ser pronunciadas do mesmo modo (algo como Vô sê sua e Você sua, respectivamente). Do ponto de vista fonológico, isso se dá por conta de dois fenômenos do português brasileiro: um diz respeito à redução do ditongo ou a o ( oro em vez de ouro, poco em vez de pouco e, no caso da frase analisada, vô em vez de vou ); o outro se refere à tendência de, na oralidade, omitir-se o r final ( cantá em vez de cantar, cobertô em vez de cobertor e, no caso em análise, sê em vez de ser ). 2
R E DAÇ Ã O (Adaptado)
Como atestam as manchetes anteriores, a crise econômica está afetando o mundo inteiro e parece que ninguém vai escapar dela. Mas as crises econômicas costumam nos ensinar alguma coisa. Passamos a agir com mais comedimento e acabamos por adiar projetos que envolvam dinheiro, tais como fazer uma viagem, reformar a casa, trocar de carro. É nessas horas que alguém pode se fazer perguntas e concluir que alguns bens materiais não são tão necessários assim. Aquela bolsa de grife poderia muito bem ser substituída por outra, aquele relógio de marca foi uma ostentação inútil. Pode ser que alguém, refletindo um pouco mais, perceba que, para se viver bem, deve-se estancar essa insaciável busca de bens materiais e optar por um estilo de vida mais simples. Afinal, por vezes, são pequenas coisas que nos deixam felizes. Os filósofos bem que nos ensinam o que realmente na vida tem valor: aproveitar o presente, deixar a arrogância de lado e não perder de vista a brevidade da vida. Sêneca, por exemplo, filósofo romano, escreveu que não era na riqueza e nos prazeres mundanos que estava a felicidade. Enquanto as pessoas fossem escravas de seus desejos, não poderiam almejar a paz de espírito, nem a felicidade. Esta só seria alcançada por aqueles que possuíssem um caráter forte e fosse senhor de sua própria existência. Reflita sobre as informações contidas nos textos e elabore uma dissertação sobre o tema: A CRISE ECONÔMICA COMO OPORTUNIDADE PARA SE REPENSAREM OS VALORES. Instruções: Na redação, deverão ser observadas as normas da língua padrão. Sua redação será anulada, se você fugir do tema proposto ou não respeitar a modalidade de texto solicitada (dissertação). Análise da proposta A Banca da GV-Economia exigiu do candidato uma reflexão sobre a crise econômica mundial, deflagrada em setembro deste ano. Baseando-se em dois textos verbo-visuais (capas de Veja e O Estado de S. Paulo) e em um verbal (comentário de autoria da Banca), a GV propôs uma dissertação sobre A crise como oportunidade para se repensarem os valores. O texto I, capa de Veja (final de setembro), questionava se haveria uma possível blindagem do Brasil contra a crise, enquanto o II, de O Estado de S. Paulo (edição de de outubro), atestava o impacto da crise sobre o mundo inteiro, ilustrada por uma semana de pânico nas Bolsas de Valores tanto de potências econômicas como os Estados Unidos e o Japão quanto de países emergentes como o Brasil. O texto III, por sua vez, sugere que ninguém vai escapar dos efeitos dessa turbulência mundial, mas diz que cenários como este, por outro lado, colocam em xeque o grau de necessidade de bens materiais, pois as pessoas passam a agir com mais comedimento. Assim, a compra ou troca de bolsas de grife, relógios, carros e outros produtos é posta em questão. A GV propõe ainda que a felicidade pode estar ligada ao fim da insaciável busca de bens materiais e à opção por um estilo de vida mais simples. Para propor essa reflexão, recorre a filósofos como Sêneca, cuja teoria é que felicidade e paz de espírito não poderão ser alcançadas enquanto o homem for escravo de seus desejos. Trata-se, portanto, da visão de que a crise serve para questionar valores e rever critérios. Encaminhamentos possíveis A Banca formulou a proposta a partir de uma tese previamente sugerida: a crise econômica induz os indivíduos a repensarem seus valores, percebendo a fragilidade de uma vida voltada apenas para bens materiais. Havia na coletânea argumentos concretos que sugeriam uma linha de raciocínio. Por se tratar de uma prova para candidatos a Economia, havia a possibilidade de explorar as conseqüências da crise econômica por meio da ampliação das informações sugeridas nos textos jornalísticos, considerando os desafios que, nesse cenário, o indivíduo deve enfrentar. Após esse encaminhamento introdutório, o candidato deveria passar para a tese solicitada pela Banca. No comentário da proposta, havia argumentos consistentes que enfatizavam o estilo de vida simples como fator de felicidade. Caberia desenvolver, entre outras, as seguintes idéias: A procura pela ostentação, inútil em si mesma, leva o indivíduo a gastar suas energias com o que é supérfluo, deixando de lado as pequenas coisas que realmente proporcionam felicidade. Com a crise, as pessoas aprendem que não devem ser escravas dos seus desejos, que devem, em vez disso, dominá-los, ganhando auto-estima verdadeiro fator de contentamento, segundo Sêneca. 4
O indivíduo, obrigado a planejar suas finanças e conter seu impulso consumista, aprende a dominar a si próprio. Indivíduos que condicionam a valorização pessoal à posse de bens materiais, buscando somente status, sujeitam-se ao julgamento externo. Tornam-se infelizes, pois procuram aparentar algo que não são ou que não desejam ser. O momento de crise pode trazer a libertação desse estilo de vida. A humilhação inicial, devida ao aparente fracasso diante da crise, faz o sujeito adotar uma atitude menos arrogante, fortalecendo laços familiares e de amizade, fatores indispensáveis para uma vida mais plena. A crise proporciona senso de realidade, o que é essencial para que a pessoa perceba melhor sua situação e saiba lidar com ela. No momento de opulência, prevalece uma visão irreal, gerando ações irresponsáveis e irrefletidas; em situações de crise, a percepção da realidade leva à reflexão e ao planejamento. 5
CO MENT ÁRI O S Matemática A prova apresentou quatro questões discursivas, e, como sua duração foi de 2 horas, os candidatos tiveram, em média, 0 minutos para resolver cada uma delas. Na primeira questão, a indução não matemática era, infelizmente, necessária. Nas demais questões, foram explorados o conceito de razão de semelhança na geometria plana, noções elementares de aritmética, análise combinatória, probabilidade, equações elementares e gráfico de função. As questões são interessantes e de grau médio de dificuldade. Língua Portuguesa Eis uma prova de Língua Portuguesa criativa, inteligente e até mesmo divertida. Por meio de dez questões divididas em itens a e b, o examinador testou conhecimentos variados, da tradicional crase a figuras de retórica. Variedade houve também na escolha dos textos: desde gênero literário em prosa (Machado de Assis) e verso (Fernando Pessoa), até frases do quotidiano e da oralidade. Além do mais, nenhuma das questões restringiu-se à gramática pela gramática; ao contrário, soube-se explorar a interferência de dados em estruturas lingüísticas na construção de sentidos. Não faltaram, por fim, cobranças da norma culta escrita, competência obrigatória na vida acadêmica e na vida profissional. 6