1 INSTITUTO CONSCIÊNCIA GO COORDENAÇÃO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA PROJETO GRÁFICO E EDITORAÇÃO Equipe ICG DADOS INTERNACIONAIS DE CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO (CIP) ADRIENE GOMES DOS SANTOS CRB1 2623 C694 Coletânea Didática do Curso Técnico de Administração (CTA)/ Instituto Consciência GO (ICG). 12 vol. Estatística Aplicada V.04. Goiânia: ICG, 2014. 70 p.: il.. Inclui Referências. Modo de Acesso: www.institutoconscienciago.com.br/index.php?acessa=_biblioteca 1.Estatística Aplicada. 2. Administração. I. Instituto Consciência GO. II. Título. Sumário CDD 519.5
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SUMÁRIO 1. ESTATÍSTICA: ALGUMAS DEFINIÇÕES DE ESTATISTICA... 7 1.1 Estatística... 9 1.2 Estatística Descritiva... 9 1.3 Estatística Inferencial... 9 1.4 População... 9 1.5 Amostra... 9 1.6 Variável... 10 1.6.1 Variável Numérica... 10 1.6.2 Variável Qualitativa... 10 1.7 Séries Estatísticas... 11 1.7.1 Série Temporal... 11 1.7.2 Série Geográfica... 11 1.7.3 Série Específica... 11 1.7.4 Séries Combinadas... 11 2. APRESENTAÇÃO DE DADOS... 12 2.1 Apresentação Tabular... 12 2.1.1 Tabela Simples... 12 2.1.2 Tabela de Dupla Entrada... 13 2.1.3 Tabela de Múltiplas Entradas... 13 2.2 Apresentação Gráfica... 13 2.2.1 Gráfico Linear... 13 2.2.2 Gráfico Setorial... 14 2.2.3 Gráfico de Colunas... 14 2.2.4 Gráfico de Colunas Superpostas... 14 2.2.5 Gráfico de Colunas Justapostas... 14 3. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUENCIAS... 16 3.1 Dados Brutos... 16 3.2 Rol... 16 3.3 Amplitude Total (R)... 16 3.4 Número de Classes (K)... 16 3.5 Amplitude de Classe (h)... 16 3.6 Intervalo de Classe... 17 3.7 Frequencia Simples... 17 3.8 Frequencia Acumulada... 17 3.9 Frequencias Relativas... 18 3.10 Ponto Médio de Classe (Xi)... 18 3
3.11 Representação Gráfica... 18 3.12 Exercícios... 19 4. MEDIDA DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE POSIÇÃO... 20 4.1 Média Aritmética (~X)... 21 4.1.1 Propriedades da Média Aritmética... 21 4.1.2 Média Aritmética Ponderada... 21 4.2 Mediana (~X)... 22 4.2.1 Mediana para dados agrupados em distribuições de Frequências... 23 4.3 Moda... 24 4.4 Relação entre Média, Mediana e Moda... 26 5. MEDIDAS DE DISPERSÃO... 28 5.1 Amplitude Total... 28 5.2 Desvio Médio... 29 5.3 Variância... 30 5.4 Desvio Padrão para Dados Agrupados... 34 5.5 Coeficiente de Variação... 36 5.6 Exercícios... 36 4
APRESENTAÇÃO 5 O Curso Técnico em Transações Imobiliárias (TTI) do Instituto Consciência GO (ICG) iniciou sua trajetória acadêmica em julho de 2013, após a construção de um projeto pautado na importância de possibilitar acesso ao ensino técnico profissionalizante de qualidade que, combinado à seriedade na execução do projeto político pedagógico, propiciasse uma formação sólida e relacionada às demandas regionais. Passados doze meses, o curso mostra crescimento quantitativo e qualitativo, fortalecimento de sua proposta e de consolidação de resultados positivos. Ressaltase que esses valores, atividades e ações voltadas ao ensino sólido viabilizaram a qualidade acadêmica e pedagógica das aulas, bem como o aprendizado efetivo dos alunos, favorecendo o reconhecimento pelo Conselho Estadual de Educação de Goiás (CEE GO) deste curso que ora iniciamos com você, Curso Técnico Profissionalizante em Administração (CTA), a partir de setembro de 2014. Assim, oferecemos a você, estudante, este Livro Didático, produto do trabalho de uma equipe composta por profissionais do ICG. Julgamos de suma importância você conhecer o processo de organização deste Livro Didático que foi organizado seguindo algumas etapas relacionadas abaixo: 1ª: coletânea de diversos subsídios de conteúdos relevantes de vários autores; 2ª: seleção e organização do material específico para atender o curso; 3ª: autorização do autor do respectivo material; 4ª: apreciação realizada pelo professor docente do respectivo componente curricular; 5ª: revisão final. Destacamos ainda, que este material não é produção inédita do ICG e em cada capítulo consta a sua referência.
Aos autores e autoras do material didático pedagógico coletado, os nossos sinceros agradecimentos, com certeza, vocês têm a alma nobre e estão contribuindo imensamente com a qualidade da educação em nosso país. Aos profissionais do ICG, envolvidos na organização deste Livro Didático (vide Ficha Técnica na contracapa), os nossos agradecimentos. A você em especial, estudante, oferecemos este material que servirá de guia e de apoio para o estudo atento e sério, para a organização da pesquisa e para o contato inicial de qualidade com as disciplinas que estruturam o curso Técnico em Administração (CTA). O ICG acolhe a todos e todas com respeito. Profª Ma Sandra Isabel Chaves Direção Geral 6 Equipe Organizadora da Coletânea Digital Profª Ma Sandra Isabel Chaves Direção Geral Profª Ma Angela Maria Naves da Silva Assessoria Técnico-Pedagógica Adriene Gomes Bibliotecária - ( CRB1 2623) Joana Chaves Pozzer Secretária dos Cursos Técnicos Prof. Luciano Galdino de Melo Resende Informática Aplicada à Educação Profª- Geanne Cardoso Matemática Profª Cleide Coelho Martins Língua Portuguesa Dr. Fabrício Segato - Advogado Maria Clara Ribeiro de Bragança Estagiária do Curso Técnico em Redes de Computadores
Preâmbulo Visão do ICG: Socialização e produção do saber de excelência. 7 Missão do ICG: Possibilitar a formação acadêmica e profissional com profundidade e refinamento, em áreas específicas do conhecimento, habilitando os envolvidos na busca de respostas inovadoras e criativas, aplicadas ao entendimento, à promoção e a recuperação do bem-estar social de nossa população, que precisa ser a beneficiária desse processo de produção científica, fortalecendo-se em valores coletivos e democráticos, centrado no desenvolvimento humano, na inclusão social e cultural.
ESTATISTICA 8 1. ALGUMAS DEFINIÇÕES DE ESTATÍSTICA A noção de Estatística foi originalmente derivada da mesma raiz da palavra Estado já que foi a função tradicional de governos centrais no sentido de armazenar registros da população, nascimentos e mortes, produção das lavouras, taxas e muitas outras espécies de informação e atividades. A contagem e mensuração dessas quantidades gera todos os tipos de dados numéricos que são úteis para o desenvolvimento de muitos tipos de funções governamentais e formulação de políticas públicas. Dados numéricos são de fato uma parte da Estatística, mas são apenas a matéria-prima, que precisa ser transformada pelos métodos estatísticos para posterior análise. A Estatística, como um método científico, refere-se ao projeto de experimentos e a descrição e interpretação de observações que são feitas. De um ponto de vista moderno, a Estatística é freqüentemente definida como um método de tomada de decisão em face da aleatoriedade dos fenômenos. Em uma mais vasta perspectiva, o escopo da estatística pode ser pensado em termos de três áreas diferentes de estudos: (1) a Estatística Descritiva e (2) A Estatística Indutiva. Estatística Descritiva A estatística Descritiva refere-se ao corpo de métodos desenvolvidos para coletar, organizar, apresentar e descrever dados numéricos. Essa área da Estatística refere-se às seguintes tarefas: 1) Encontrar um método apropriado de coletar dados numéricos eficientemente e acuradamente para um dado problema. 2) Determinar um formato eficiente, tal como uma apresentação tabular, para a organização dos dados de uma forma sistemática e ordenada, de maneira
que a informação fornecida pelos dados possa ser observada com grande facilidade e precisão. 3) Apresentar dados numéricos seja organizado ou não, de forma que as características e o comportamento dos dados são clara e facilmente revelados. Tais apresentações São feitas por meio de métodos gráficos. 4) Sumarizar ou descrever cada característica ou propriedade dos dados por um simples número, tal como uma média, uma porcentagem ou alguma outra medida apropriada, a qual é calculada a partir dos dados por meio de uma fórmula derivada a partir de algum princípio válido. 9 Estatística Indutiva A Estatística Indutiva, que é também frequentemente chamada de inferência estatística ou estatística inferencial, em contraste com a estatística descritiva, é essencialmente analítica em sua natureza. Consiste de um conjunto de princípios ou teoremas que nos permitem generalizar acerca de alguma característica de uma população a partir das características observadas de uma amostra. Nessa definição, uma população é o conjunto de todos os itens, objetos, coisas ou pessoas a respeito das quais a informação é desejada para a solução de um problema. Uma amostra é um grupo de itens selecionados por um método cuidadosamente concebido e projetado a partir de uma população. Existem diferentes tipos de amostras, dependendo dos diferentes métodos de seleção disponíveis. Uma amostra aleatória simples, falando em termos simplificados, é aquela que é selecionada de tal forma que cada e todos os itens na população têm a mesma chance de serem incluídos na amostra. Se uma medida descritiva é calculada a partir dos dados da população ela é chamada de parâmetro populacional, ou simplesmente parâmetro; se é calculada a partir dos dados da amostra ela é chamada de estatística amostral, ou simplesmente estatística.
Considerando esses conceitos podemos definir estatística indutiva como o processo de generalizar acerca de do valor de um parâmetro a partir do valor de uma estatística. Existem dois procedimentos de inferência distintos, mas relacionados: estimação e teste de hipóteses. Estimação é processo de usar o valor de uma estatística amostral para amostra que escolhemos coincida exatamente com o valor da proporção de bolas brancas em toda a população. Mas as chances de que isso não ocorra são muito grandes. Uma forma de contornarmos esse problema é afirmarmos que as chances são de 95 em 100 (ou de 95 %) de que o intervalo formado pela proporção amostral acrescida e diminuída de 3 pontos percentuais contenha o verdadeiro valor da proporção populacional desconhecido. Ou seja, construímos um intervalo com limites 35 + 0,03 x 35 = 36,05 e 35-0,03 x 35 =33,95 e afirmamos (com base em algum princípio obtido a partir da teoria estatística) que as chances são de 95 em 100 de que o verdadeiro valor da proporção populacional esteja localizado dentro desse intervalo. Quando uma afirmativa dessa natureza é feita estamos realizando o que se chama de estimativa por intervalo. Quanto ao segundo procedimento da estatística inferencial deixaremos para comentá-lo quando for abordado em sua íntegra. E o terceiro campo de estudos da Estatística, a Teoria da Decisão Estatística não será discutido nessa apresentação. 10
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4. MEDIDA DE TENDÊNCIA CENTRAL E DE POSIÇÃO 20
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