Revisão de estatística descritiva

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1 Revisão de estatística descritiva Prof. Marcos Vinicius Pó Métodos Quantitativos para Ciências Sociais 1

2 Apresentação de grupos: dia 19/02 (quinta) Definir e eplicar sucintamente o funcionamento das seguintes pesquisas do IBGE: PNAD e PNAD contínua. Pesquisa mensal de emprego (atenção às mudanças em 2001 e 2014!). Eplicar também os critérios de cada pesquisa no que se refere ao emprego e população economicamente ativa. Referências úteis: ftp://ftp.ibge.gov.br/trabalho_e_rendimento/pesquisa_mensal_de_emprego/metodologia_da_pesquisa/srmpme_2ed.pdf ftp://ftp.ibge.gov.br/trabalho_e_rendimento/pesquisa_nacional_por_amostra_de_domicilios_continua/notas_metodologicas/no tas_metodologicas.pdf 2

3 Estatística descritiva É utilizada para resumir, descrever e organizar os dados coletados pelo pesquisador. É uma etapa inicial da análise dos dados. Permite uma primeira percepção das características principais dos dados e de quais podem ser os caminhos de análise. Utiliza índices e gráficos. 3

4 Medidas descritivas Medidas de tendência central: Média Mediana Moda Medidas de posição: Mínimo Máimo Percentis Outlier (dado discrepante) Quartis Medidas de dispersão: Amplitude (range) Desvio Variância Desvio Padrão Intervalo-Interquartil 4

5 Medidas de posição Máimo: a maior observação da amostra Mínimo: a menor observação da amostra Outlier (valor discrepante): observação muito distinta das demais Eemplo: imagine uma amostra composta pelo seguinte conjunto {2, 4, 5, 4, 6, 8, 7, 4, 25} Máimo: 25 Mínimo: 2 Moda: 4 Outlier: 25 5

6 Quartis e percentis Dividem os dados em 4 intervalos de tamanhos iguais. Q 1; Q 2 (mediana); Q 3; Q 4 (valor máimo) Isso é um boplot! Intervalo-Interquartil (d): diferença entre o terceiro quartil e o primeiro quartil (d= Q 3 -Q 1 ) Percentis: dividem a amostra em intervalos que contém determinada porcentagem do total de dados.

7 Medidas de tendência central Média: soma dos dados dividida pelo número de observações. Mediana: valor que está no meio do conjunto de dados quando estes são ordenados, dividindo-o em duas partes iguais. Na população n i 1 N i Na amostra Se a amostra tiver dimensão ímpar, coincide com a observação central. Se tiver dimensão par, é a média das duas observações centrais. Moda: observação do conjunto que ocorre com maior freqüência. n i 1 n i Observações: A média é calculada com facilidade, mas pode ser muito afetada por outliers. A mediana é pouco afetada por observações discrepantes, mas sua determinação matemática é complea. o A diferença entre a média e mediana de uma amostra pode indicar simetria, assimetria e eistência de outliers em uma amostra. A moda é utilizada normalmente para dados categóricos ou ordinais, mas não faz muito sentido em variáveis contínuas.

8 cones desenvolvidos por WPZOOM, disponível em Ícones desenvolvidos por Freepik, disponíveis em Qual a melhor medida para definir um valor médio dos salários?... do custo dos tratamentos? média Baseado em Huff, Darrel. Como mentir com estatísticas mediana moda

9 Tabela da OMS para peso de crianças Vocês entendem a organização dos dados? 9

10 Medidas de dispersão (1/2) Amplitude (range): diferença entre a menor e a maior observação de uma amostra Desvio: é a diferença entre a observação e a média μ da população ( se for da amostra) Desvio ( amostra) i

11 Medidas de dispersão (2/2) Variância: Na população 2 n i 1 i N 2 Na amostra S 2 n i 1 i n 1 2 ou S 2 n i 1 2 i n n 1 2 Desvio Padrão: Desvio Padrão Variância

12 Prática: dados de municípios Acessar o banco de dados População municípios 2014 IBGE. Em relação ao número de habitantes dos municípios brasileiros, determinar: (a) Determinar média, mediana, desvio-padrão, quartis (1, 2, 3, 4 ). (b) Repetir, ecluindo a cidade de São Paulo. Em relação aos municípios paulistas: (a) Determinar média, mediana, desvio-padrão; (b) Repetir, ecluindo a cidade de São Paulo.

13 Resultados dos municípios Brasil São Paulo C/ cidade de SP S/ cidade de SP C/ cidade de SP S/ cidade de SP Média Mediana Dpad Quartil Quartil Quartil Quartil O que os números nos dizem? Que medidas síntese são melhores para entender as características populacionais dos municípios? Escolha três. 13

14 Boplot dos municípios Normal Log

15 Distribuição de freqüências Utilizada para avaliar a distribuição de freqüência dos dados. Necessário estabelecer classes para facilitar a comparação. Classes com tamanhos iguais facilitam o tratamento estatístico, mas nem sempre isso é possível ou desejável. Eemplo: municípios. Bloco de até Freqüência

16 Histograma Diagrama de barras que representa a distribuição de freqüência de um conjunto de dados

17 Eemplo de histograma: municípios Freqüência 1903ral Histograma 1903ral 1902ral 1902ral 1901ral 1901ral 1900ral 1900ral

18 Eercício: entregar em 12/02 Utilizando a planilha Alturas, determinar a média e o desviopadrão de cada uma das 100 amostras para os diversos tamanhos amostrais (n = 15; n = 30; n = 60; n = 150). Depois, utilizando as médias obtidas em cada uma das observações amostrais, determinar: Média, desvio-padrão e valores máimo e mínimo de ambas. Fazer uma quadro comparando esses valores de cada n amostral. n Amplitude das amostras Das médias médias desvios-padrão mín má mín má média dpad 18