Previsão da Base para o Café: um estudo empírico com a utilização de modelos ARCH

Previsão da Base para o Café: um esudo empírico com a uilização de modelos ARCH Anderson Luiz Rezende Mol 1 Renao Elias Fones Luiz Gonzaga de Casro Júnior 3 Marcelo Márcio Romaniello 4 RESUMO A uilização da base e risco de base como insrumeno de orienação de invesimenos e classificação de riscos em sido uma esraégia muio uilizada no mercado de derivaivos agrícolas. Enreano, a meodologia aplicada para a elucidação dos riscos de base apresenase basane esáica, limiada apenas a uma média de desvios em períodos específicos no empo. Esa abordagem embora apresene relevanes informações aos hedgers apresena-se basane incipiene em virude da limiada informação de anecipação e previsibilidade do risco de base em função de desconsiderar a não linearidade e dependência emporal apresenada pela maioria das séries de empo referenciadas em séries de preços e ambém por fores sinais de presença de faos esilizados comuns às séries financeiras. Eses aspecos endem a produzir esimaivas de risco divergenes aos méodos lineares de desvio padrão simples. Aendendo a ese princípio, verificou-se o processo da volailidade da base de café arábica para o município de Parocínio-MG por meio de modelos da classe GARCH. Os resulados empíricos sugerem a necessidade de modelagem da base por modelos auoregressivos e de médias móveis heerocedásicos para fins de previsão. Os criérios de qualidade do ajuse uilizados indicaram que os modelos esimados iveram um óimo desempenho. PALAVRAS-CHAVES : Previsão, Base, Café, Modelos ARCH INTRODUÇÃO A uilização dos derivaivos como insrumeno de proeção de risco em aumenado de forma ímpar no mercado inernacional, e ao mesmo empo, elucida-se ambém o crescene número de organizações que auferiram prejuízos por não implemenarem uma políica adequada para o gerenciameno efeivo de riscos envolvidos nessas operações. Esa realidade esbarra na necessidade de criação de mecanismos adequados e eficienes de quanificação de riscos poenciais em operações de mercado. Denre alguns faores, a base oma relevane posição por configurar elemeno de indubiável imporância por impliciamene represenar as expecaivas conjunas de preços em mercados disinos. Os conceios de base e risco de base em sido uilizados com expressiva propriedade por invesidores em mercados derivaivos e esudados com grande relevância por 1 Douorando em Adminisração pelo Programa de Pós-Graduação do Deparameno de Adminisração e Economia da Universidade Federal de Lavras. Coordenador de Curso e Professor do Cenro Universiário do Sul de Minas UNIS-MG. Professor da Faculdade Cenecisa de Varginha CENEC/FACECA Douorando em Adminisração pelo PPGA Adminisração da UFLA 3 Professor Douor no Deparameno de Adminisração e Economia da Universidade Federal de Lavras - UFLA 4 Mesre em Adminisração pela Universidade Federal de Lavras. Pesquisador da EPAMIG Lavras. 1

pesquisadores e eóricos ais como Hull (1995). Enreano, sua aplicabilidade não exime os invesidores de odos os riscos de uma operação com hedge. Um invesidor ao realizar um hedge em mercados fuuros ou de opções que envolvam algum seguro de preço para uma commodiy no mercado spo pode, evenualmene, incorrer em alguns prejuízos se não forem considerados os faores derivados da diferença de preços de seu produo no mercado físico e fuuro. Desa classificação emerge o conceio da base. Assim sendo, quando um cafeiculor realiza o hedge, ele elimina oalmene o risco de variação do preço aé a daa de vencimeno, mas passa a sofrer o risco da variação da base. Conforme Leuhold, Junkus e Cordier (1989) e Hull (1996), a base é considerada como sendo a diferença do preço da commodiy no mercado físico, na praça local de comercialização e o preço fuuro para deerminado mês de vencimeno do conrao na BM&F. Para que haja um hedge perfeio é necessário que o valor da base seja zero na daa de vencimeno do conrao, pois assim sendo, o preço da commodiy no mercado fuuro no dia de vencimeno será igual ao preço da commodiy no mercado físico local. Enreano, empiricamene isso dificilmene ocorre, pois as variáveis, prêmio pelo risco, axa de juros, cuso de carregameno, ranspore e armazenameno, localização da praça, qualidade do produo e caracerísicas inrínsecas da comercialização inerfere na sua formação. Nese senido, haverá sempre variações neses mercados que não se manerão consanes e, porano, a base orna-se voláil no empo. A essa volailidade dá-se o nome de risco de base é geralmene dado pela dispersão da base no ao em que o hedge é encerrado, de acordo com a percepção do risco no momeno em que ele é iniciado. O valor da base pode ser posiivo, quando o preço à visa da localidade for maior que a coação do preço no mercado fuuro e pode ser negaivo, quando o preço à visa da localidade for menor que a coação do preço no mercado fuuro. Quando a variação do preço a visa cresce mais do que a variação do preço fuuro, diz-se que houve um foralecimeno de base e o inverso diz-se que houve um enfraquecimeno de base. Porano, quano menor for o risco de base, maior será a uilidade dos conraos fuuros como mecanismo de ransferência de risco e maior garania de preço para os hedgers, propiciando uma maior uilidade do mercado derivaivo como insrumeno de gerenciameno da comercialização. Enreano, os méodos radicionais uilizados para deerminação do risco de base cenram-se na dispersão das observações diárias aé o momeno da inversão ou encerrameno dos conraos no mercado. Em virude de a base uilizar mercados disinos de séries de preços, espera-se que a série da base apresene sinais de assimeria, conglomerados de volailidades, caudas pesadas, enfim, a maioria dos faos esilizados presenes nas séries de reornos. Assumindo verdadeira al hipóese a simples mensuração pela variância e/ou desvio padrão orna ineficiene e subesimada as esimaivas de risco de base para a série, o que pode gerar grandes dissabores aos produores e hedgers de café. Assim sendo, haveria a necessidade de modelagem da série por algum insrumeno economérico com componenes auo-regressivos para o procedimeno de previsão. Sendo assim, ese rabalho em por objeivo prever uma série da base uilizando-se modelos esocásicos para o Município de Parocínio. Especificamene, busca-se apresenar o melhor ajusameno economérico capaz de modelar a série para que o mesmo produza os menores erros de previsão para a base no município de Parocínio. Considerações do Esudo MATERIAL E MÉTODOS A área de esudo é compreendida pelo município mineiro de Parocínio. A razão desa cidade cenra-se na represenaividade em ermos de produção e comercialização de café, além de ser um fore cenro gerador de informações do mercado cafeeiro.

O levanameno dos dados primários dos preços de café físico negociados na praça foram realizados aravés de coleas direa nas insiuições paricipanes e para o levanameno dos dados secundários, no caso do preço fuuro, foi coado o preço de ajuse diário do conrao de café arábica que foram obidos aravés do sisema de recuperação de informações no sie da BM&F (www.bmf.com.br). A série de dados de preços fuuros uilizados compreende o período de seembro de 1994 a seembro de 3, ano para o mercado físico e fuuro. No mercado físico uilizou-se o preço faurado, sem os desconos. Os preços fuuro em dólares foram ransformados para valores em reais, pelo dólar comercial do dia, igualando assim ao mesmo padrão moneário dos preços coados no mercado físico. O valor da base diária foi obido pela diferença enre o preço a visa e o preço fuuro, segue maemaicamene à expressão: B, T S F, T = (1) Onde: B, = é o valor da base no período, para o mês de vencimeno T; T S = é o preço no mercado físico (Spo) no período ; F, = é o preço fuuro em, para o mês de vencimeno T. T Após a mensuração do valor de cada base diária, esas foram agrupadas cronologicamene de acordo com o vencimeno dos conraos fuuros. Os agrupamenos das séries seguem a ordem dos vencimenos (março, maio, julho, seembro, dezembro). Para a avaliação dos valores das bases foi uilizado no mês de vencimeno de cada conrao fuuro os úlimos 6 (seis) valores diários negociados por conrao. Iso se jusifica em função da caracerísica emporal primária para os hedgers a época do vencimeno. Após a geração da série BASE, verificou-se esaisicamene a presença dos faos esilizados (assimeria, linearidade, normalidade, esacionaridade, conglomerados de volailidades e lepocurose) que jusificassem a uilização de modelos condicionais auoregressivos e de médias móveis. No caso de não ser válida a hipóese de normalidade não condicional, uma possibilidade é modelar a disribuição condicional dos reornos. A abordagem inicial se deve a Bollerslev e al. (199) e vem sendo desenvolvida desde o início dos anos 198, com inúmeras aplicações para séries financeiras e uma grande quanidade de exensões. O sucesso dessa classe de modelos se deve, em grande pare, ao fao de raar direamene duas das principais caracerísicas recorrenemene observadas em dados financeiros: caudas pesadas e dependência emporal. Para a previsão das bases uilizou-se o procedimeno muli-passo esáico para uma previsão fora da amosra. Ao realizar as previsões foi comparado os valores reais com o valores previsos aravés de um modelo adequado da família ARCH para prever a volailidade condicional σ / 1. Modelo ARCH Aé uma década arás, o enfoque da maioria dos modelos economéricos e financeiros de séries de empo cenraram primariamene no momeno condicional, com qualquer dependência emporal nos momenos de ordem mais alos raados como um ruído. A imporância aumena devido às considerações de incereza e risco associado na eoria 3

econômica moderna. Enreano, há a necessidade do desenvolvimeno de novas écnicas de séries economéricas, que permiam a modelagem da variação da variância e covariâncias no empo, dado a fala aparene de qualquer eoria econômica esruural dinâmica que explique a variação em momenos de ordens mais alas. Nesse senido, uma classe de modelos insrumenais foi inroduzida por Engle (198). Um desses modelos é o Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy (ARCH). Paralelo ao sucesso do modelo de série emporal linear padronizado, surge o uso do condicional. A perspeciva da inferência economérica, a perda em eficiência assinóica, dada a heeroscedasicidade, pode ser arbirariamene grande. Além disso, ao avaliar previsões econômicas, uma esimaiva muio mais precisa do erro de previsão da incereza esá geralmene disponível, condicionando o conjuno de informações auais. Assim sendo, o modelo ARCH expressa a variância condicional como uma defasagem disribuída do quadrado dos reornos passados. Numerosas especificações paraméricas êm sido proposas para a variação da variância condicional no empo. No modelo linear ARCH(q), inroduzido originalmene por Engle (198), a variância condicional é posulada para ser uma função linear do q passado quadrado de inovações, σ = ω + α iε i ω + α i= 1, q ( B) ε, () em que B denoa o lag ou araso, ou operador de backshif, j B ε = ε, q α ( B) = α1 B + α B +... + α qb. Para esse modelo ser bem definido e a variância condicional ser posiiva, os parâmeros devem saisfazer ω > e, α 1,..., α q. Definindo ε σ, o modelo ARCH pode ser reescrio como v j ε ( B ) ε 1 + v = ω + α (3) Nese senido, é comum enconrar séries de reorno com uma condicional consane de média zero. A maioria das aplicações empíricas da meodologia ARCH de fao cai denro desa esruura. Enquano as primeiras aplicações cieníficas da classe de modelos ARCH se preocupam em como modelar incerezas inflacionárias, a meodologia enconrou uso especialmene largo na capura emporal de dependências enre os reornos dos recursos (aivos financeiros). Modelo GARCH Em geral, exise uma ala persisência na volailidade das séries de reornos. Isso faz com que o valor de q no modelo ARCH seja elevado, implicando a necessidade de esimação de um grande número de parâmeros. O modelo GARCH, proposo por Bollerslev (1986), consiui uma enaiva de expressar, de forma mais parcimoniosa, a dependência emporal da variância condicional. Nesse modelo a variância condicional além de depender do quadrado dos reornos passados como no modelo ARCH, depende ambém dos passados das próprias variâncias condicionais como mosrado na equação (4). Enão, a variância condicional é sisemaizada por: 4

q p = + + α α iε i i= 1 j= 1 σ β σ (4) j j O modelo em (3) é denominado GARCH (p,q) ( Generalized Auoregressive Condiional Heeroskedasciiy ) em que q represena a ordem do componene ARCH e p a ordem do componene GARCH. Nese senido, o modelo GARCH (p,q) descreve a volailidade (variância condicional) de uma série de reornos como dependendo de uma consane, de informações defasadas da volailidade (os ermos ε -i ) e de variâncias previsas passadas (os ermos σ j ). De acordo com Swaray (), a inclusão de variâncias condicionais defasadas pode capurar a aprendizagem adapaiva que caraceriza o processo. Engle (198) afirma que a especificação mais robusa verificada nas aplicações é a do modelo GARCH (1,1): σ (5) = + + α α 1ε 1 β 1σ 1 A vanagem desa especificação é que ela coném poucas resrições nos parâmeros. As condições para a variância do processo ser posiiva e fracamene esacionária são: α, α 1 > ; β 1 > e α 1 + β1 < 1. A persisência de choques na volailidade da série de reornos gerada por uma commodiy é medida pela soma de α 1 e β 1. Quano mais próxima de um for o somaório dos coeficienes, maior será o efeio daquela informação (choque) no decorrer do empo, levando assim mais dias para dissipar-se oalmene. Modelo TARCH Nos mercados financeiros, observa-se que períodos de quedas nos preços são freqüenemene seguidos por períodos de inensa volailidade, enquano que em períodos de ala nos preços a volailidade não é ão inensa. Tal fao é denominado efeio alavancagem ; em geral, choques posiivos e negaivos endem a er impacos diferenciados sobre a volailidade. Esas assimerias na volailidade podem ser capuradas por duas varianes do modelo GARCH, o modelo TARCH de Zakoian (1994) e o modelo EGARCH de Nelson (1991). A variância condicional do modelo TARCH(1,1) ( Threshold Auoregressive Condiional Heeroskedasiciy ) pode ser definida por : σ = µ + α ε + β σ γd ε (6) 1 1 + 1 1 em que a variável dummy assume o valor d -1 =1, se ε -1 <, e d -1 = caso conrário. Não há assimeria na variância se γ =. Previsões negaivas de mercado (ε -1 <), ais como superprodução agrícola, queda abrupa do dólar ou insabilidade políica, êm um impaco de α+ γ. Já informações posiivas (ε -1 >), como geadas, elevada procura de um bem, por exemplo, êm impaco α. Evidenemene, esa posição ciada refere-se a uma posura de produor que adoa posições vendidas no mercado fuuro de café. Se a análise se referir a uma posura de um comprador de conraos (raders, exporadores, orrefadores, ec.), a relação de informações posiivas e negaivas se inverem. Modelo EGARCH 5

No modelo EGARCH (p,q) ( Exponenial GARCH ), proposo por Nelson (1991), os choques êm efeio exponencial e não quadráico. A especificação da variância condicional para o modelo EGARCH (1,1) pode ser formalizada por: ε 1 ε 1 ln( σ ) = ω + β ln( σ 1) + α + γ (7) σ 1 σ 1 observando que quando γ =, é indicaivo de ausência de assimeria na volailidade. Nese senido, um procedimeno de ese para o efeio da assimeria na série é checar a significância de γ no modelo. Se γ é esaisicamene diferene de zero, evidencia-se um impaco diferenciado de choques negaivos e posiivos na volailidade. Se γ <, há presença do efeio alavancagem. Nese modelo, a persisência de choques na volailidade é medida pelo parâmero β. Na maioria das modelagens envolvendo modelos de variância esocásica emprega-se usualmene o méodo da máxima verossimilhança, dada suas caracerísicas de esimação de parâmeros não endenciosos e consisenes. Enreano, pode-se uilizar procedimenos pelo méodo da quasi-máxima verossimilhança, se idenificarmos uma disribuição não normalmene disribuída para as inovações. Segundo Bollerslev & Wooldridge (199), esimadores de máxima verossimilhança dos parâmeros de um modelo GARCH podem ser uilizados, assumindo-se inovações gaussianas ainda que a verdadeira disribuição não seja gaussiana. Para que se possa conseguir a consisência necessária nese processo, uiliza-se a mariz de variânciacovariância corrigida, proposa pelos auores. Nese rabalho, adoamos a correção proposa por Bollerlev & Wooldridge (199), uma vez que as disribuições de séries de reorno apresenam-se de forma lepocúricas. Uilizou-se o auxílio do pacoe economérico E-Views para manipulação esaísica de séries de empo. Uma rápida inspeção visual na Figura 1, que represena as séries de preços de café físico e fuuro deixa evidene a enorme volailidade deses mercados no empo. Ainda, podese elucidar ala volailidade na base para o café, o que fica mais evidene na Figura. FIGURA 1 Série Hisórica das úlimas seis coações por vencimeno do conrao do Preço de Café Arábica Físico e Fuuro 3 5 Preço 15 1 5 4 6 8 1 1 14 16 18 Observações Preço Fuuro (BM&F) Preço Físico (Parocínio) Fone: Dados da pesquisa Ainda, na Figura emergem-se ouros dois ponos ineressanes. O primeiro é quano ao padrão cíclico apresenado com momenos mensais de seis coações para as bases de café, 6

o que sugere uma imperfeição na formação emporal das bases. Ouro pono é a verificação de que a base para Parocínio apresena-se quase sempre negaiva, o que pode se raduzir em imensa dificuldade para os produores em conseguir fixação adequada de preços de seus produos no mercado, forçando-os a inensificarem na redução dos cusos de produção. FIGURA Base de café no município de Parocínio - -4-6 4 6 8 1 1 14 16 18 Base Café (Parocínio - BM&F) Fone: Dados da pesquisa Ao se evidenciar fores sinais de ciclos e conglomerados de volailidades na série da base para o café, podemos sugerir ambém que al fenômeno pode esar sendo gerado pela presença de auocorrelação serial derivada da dependência emporal das observações. Isso quer dizer que exise uma fore relação enre as observações no empo com as observações no empo T- (= 1,, 3,...), ou seja, que a base de hoje é parcialmene afeada pelas bases dos dias aneriores. A ese fenômeno damos o nome de auocorrelação serial o que indica que esses mercados não sejam eficienes e há, porano um padrão previsível na formação da base para o café comercializado em Parocínio. Os coeficienes de auocorrelação esimados pelo correlograma (Figura 3) confirmam um padrão previsível para a média da base do café. Esa formação de preço pode esar ligada ao fao de que os agenes no mercado fuuro e principalmene no mercado físico, não incorporam oalmene as informações de mercado no dia em que foram divulgadas. Isso indica que uma informação levada ao mercado hoje gerará impacos por alguns dias, o que explica as endências primárias na série (curo prazo 6 dias). FIGURA 3 - Auocorrelação e Auocorrelação Parcial para Base de Café 7

Fone: Dados da pesquisa Evidência confirmada aplicou-se uma diferença de um lag na série da base para conornar os efeios indesejados de auocorrelação e ciclos como mosra a Figura 4.. FIGURA 4 Base de café com 1 Defasagem no município de Parocínio 6 4 - -4 4 6 8 1 1 14 16 18 BASE(1 Diferença) Fone: Dados da pesquisa Percebe-se uma ala volailidade na série defasada da Base com presença de grandes ou liers. Assim sendo, expecaivas de preço para a commodiy café no físico difere-se da expecaiva da mesma commodiy no fuuro. Ese fao se deve às quesões de ofera de produos em ermos micro e macro análises, quesões climáicas, ec. Ao se ploar o correlograma da série diferenciada como pode ser viso na Figura 5, percebemos que o processo da defasagem ornou a série de base em um ruído branco melhorando subsancialmene as caracerísicas principais da série. No enano, ainda é 8

preciso modelá-la por algum méodo auo-regressivo ou de médias moveis. FIGURA 5 - Auocorrelação e Auocorrelação Parcial para Base de Café (1 defasagem) Fone: Dados da pesquisa Por meio do ese de normalidade proposo por Jarque & Bera (198) pode-se verificar que a assimeria e curose são foremene significaivas e indicam que a série da base defasada de café apresena uma disribuição lepocúrica em relação á disribuição normal como mosra a Tabela 1. TABELA1 Esaísicas descriivas das séries de Base e Base (1 defasagem) Esaísicas BASE BASE 1d Média -15,9494 -,71841 Assimeria -,915663,43138 Curose 5,14691 7,71658 Desvio padrão não condicional 1,91 9,166964 Jarque & Bera 66,9915 19,468 p-valor J&B,, Fone: Dados da pesquisa O coeficiene de assimeria e excesso de curose quanifica os desvios da disribuição normal e é definido em Zhou (1999). De acordo com a Tabela podemos idenificar que a série da base defasada é esacionária e não conêm raízes uniárias. Os eses foram realizados aravés dos criérios Dickey-Fuller Aumenado (ADF) e Phillips-Perron (PP), proposos respecivamene por Dickey & Fuller (1979) e Phillips & Perron (1988). 9

TABELA Tese de esacionaridade para a série da base defasada de café Teses para Raiz Uniária Base (1 defasagem) Dickey & Fuller(ADF) -9.5763 Phillips & Perron (PP) -17,31 Fone: Dados da pesquisa Noas: O valor críico a 1% de significância é 3.47. * ADF e PP eses são calculados pela esaísica (veja em Wei, 1997). Por odas as evidências aplicou-se um modelo auo-regressivo e de médias móveis ARMA (1,) compleo para capar os efeios emporais na série no que se refere à sua média. Para ano, a série modelada apresenou grande evidência de heorocedasicidade na variância dos resíduos aravés da inspeção no correlograma dos resíduos quadráico da série defasada da base, como pode ser viso na Figura 6. Esa evidência pode ser comprovada pelo ese do ipo Muliplicador de Lagrange ARCH LM es - proposo por Engel (198), como pode ser observado na Tabela 3. Iso indica que o segundo momeno condicional da série seja modelado segundo uma esruura auo-regressiva da família ARCH. No caso do da base de café, ese resulado pode esar associado ao processo de formação dos preços físico e fuuro. Sabe-se que no mercado brasileiro de café, ano físico quano fuuro, as oscilações de preço esão alamene relacionadas com a da Bolsa de Nova Iorque, a NYBOT-New York Board Of Trade. FIGURA 6 - Auocorrelação e Auocorrelação Parcial dos Resíduos Quadráicos para Base de Café (1 defasagem) Fone: dados da pesquisa 1

TABELA 3 Tese de Heerocedasicidade para as séries de reorno Muliplicador de Lagrange Resíduos ARMA (1,) compleo para Série Defasada Resíduos TARCH (1,1) para ARMA (1,) compleo Lag p-valor Lag p-valor 1, 1,691 5.3 5.8911 1.39 1,963 15,694 15,995 5.1817 5,9999 Fone: Dados da pesquisa Conforme os p-valores, o ese para efeios ARCH de Engle (198) fornece fores evidências conra a hipóese nula de não haver heerocedasicidade condicional na volailidade dos modelos para a série esudada. Assim sendo, modelou-se a série BASE defasada levando em consideração o padrão heerocedásico da volailidade para a média condicional dos resíduos aravés dos méodos consiuines da família ARCH. Ao adoar a hipóese de normalidade dos resíduos dos modelos ajusados para a média condicional da base na esimação dos modelos e considerando o fao esilizado caudas pesadas, adoou-se a mariz de variância-covariância corrigida proposa por Bollerslev & Wooldridge (199) no procedimeno de esimação dos modelos da família ARCH. Assim sendo, ajusou-se vários modelos para a média da série. O melhor ajusameno ponderado pelos criérios de Informação de Akaike, Schwarz e Quadrado dos Resíduos foi gerado com um ARMA(1,) compleo para um TARCH(1,1), ajusados aos resíduos do modelo ARMA para a média condicional dos reornos. Os parâmeros dos modelos foram esimados pelo procedimeno de Newey & Wes (1987), ornando-os robusos à heerocedasicidade e auocorrelação no processo do resíduo. Os resulados da esimação para a média condicional e a volailidade da base do café esão reporados nas Tabela 4. 11

TABELA 4 - Esimação do modelo ARMA(1,) incompleo para TARCH (1,1) ARMA (1,) Compleo Coeficiene Erro Padrão Esaísica z P valores. AR(1).4463.99118 4.858.* MA(1) -.648111.134-6.335148.* MA() -.316985.96144-3.96966.* TARCH(1,1) Equação da Variância ε -.16511.3571-4.63636.* 1 γ d ε.3768.96564 3.89675.1* 1 1 σ 1.5346.518.95531.15* Criério de Informação de Akaike 6.964975 Criério de Informação de Schwarz 7.8416 Soma dos Quadrados dos Resíduos 1981.36 Fone: Dados da pesquisa * Significaivos a 1% de Probabilidade A parir do modelo, prevendo-se bases fora da amosra como elemeno principal de análise e, uilizando-se a série de base real para conraos referenes ao ano de 3 como série comparaiva, pode-se evidenciar bom ajusameno dos valores. O modelo ajusado produziu bons efeios de previsão para base como pode ser evidenciado na Figura 7, principalmene no curo prazo, comparaivamene ao méodo radicional de desvios padrão médio hisóricos. Iso se verifica porque no cômpuo de risco aravés da série hisórica simples, dão-se pesos idênicos a odas as observações da série, ornando as esimaivas pouco eficienes. Enreano, a previsão efeiva para as bases apresenou razoável qualidade, sendo basane significaivas para o coeficiene de Theil que é formado pela proporção de consisência, variância e covariância. A base defasada previsa (refere-se às diferenças diárias enre Bases) pode ser evidenciado na Figura 8. TABELA 5 - Qualidade de Ajuse da Previsão para BASE defasada (1D) e Variância Condicional Coeficiene de Theil,18 Proporção Consisência,115 Proporção da Variância,17583 Proporção da Covariância,493 Fone: Dados da Pesquisa 1

FIGURA 7 Série Real e Previsa de Base defasada para o Café em Parocínio 1-1 - -3 4 6 8 1 1 14 16 18 BASE Real BASE Previsa Fone: Dados da Pesquisa A previsão de curo prazo da base, em um ajusameno muio alo, diferenciando a medida que se passa no empo, previmos a volailidade condicional σ / 1 aravés do modelo TARCH como pode ser evidenciado na Figura 8 (previsão da variância condicional). A parir daí, consruiu-se o inervalo de confiança com base na disribuição condicional das bases. A uilização da volailidade condicional conorna vários dos problemas aponados, dando maior peso às observações mais recenes. FIGURA 8 Previsão da Base defasada e da Variância dos Resíduos 4 3 16 1 1-1 8-4 -3 5 1 15 5 3 35 4 45 5 5 1 15 5 3 35 4 45 5 Previsão da Bade ± Desvios Previsão da Variância Fone: Dados da pesquisa 13

FIGURA 9 Hisograma da Variância Condicional da Base 1D obida pelo Modelo TARCH(1,1) 8 6 4 4 8 1 16 4 8 3 Fone: Dados da Pesquisa Ainda que a previsão de curo prazo enha correspondido parcialmene ao seu propósio, exise a necessidade de um melhor refino no processo de esimação uilizando-se modelos mulivariados combinados com modelos de ese de valores exremos uma vez que a série real apresena fores ouliers que não são bem capados pelo modelo. CONCLUSÃO Dado o exposo, pode-se perceber que, ainda que as previsões enham ido uma boa qualidade prediiva para a base de café de curo prazo, é necessário refinar a análise no mínimo com algum modelo de sress para melhor se precaver à volailidade da série. De qualquer forma o modelo apresena fores avanços meodológicos no raameno da base que se apresena como elemeno primário na decisão de invesimenos em mercados de derivaivos, pois condiciona o hedge efeivo na ransação. O modelo de sress deve inegrar ao modelo uilizado apenas no senido de agregar maior rigor a análise dos valores exremos aqui não capados. O modelo ajusado conorna os problemas de clusers de volailidades, excesso de curose e assimeria nos choques das informações na base assumindo um rigor meodológico acima das écnicas usuais. De forma cenral, o arigo apona novos direcionamenos no que diz respeio a uilização conjuna com ouros modelos que busquem capar os ouliers presenes. BIBLIOGRAFIA BLACK, F. Sudies of Sock Marke volailiy Changes in Proceedings of he 1976 Meeings of he Business and Economic Saisics Secion, American Saisical Associaion, 1976. BOLLERSLEV, T ; WOOLDRIDGE, JEFFREY M. " Quasi-maximun likelihood esimaion and inference in dynamic models wih ime-varying CoVaRiances". Economeric Reviews, v.11, n., p.143-17, 199. 14

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