Eletricidade II. Aula 1. Resolução de circuitos série de corrente contínua

Eletricidade II Aula 1 Resolução de circuitos série de corrente contínua

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Conexão de um circuito série Um circuito série contém apenas um caminho para a corrente fluir da fonte de tensão através das cargas e retornar à fonte 3

Identificação das grandezas de circuito 4

Determinação da corrente A corrente é a mesma em todos os pontos em um circuito série 5

Determinação da tensão A tensão total aplicada a um circuito série é dividida entre cada uma das cargas 6

Determinação da resistência 7

Determinação da potência 8

Eletricidade II Aula 2 Resolução de circuitos série de corrente contínua

Resolução de circuitos série CC Características de tensão, corrente, resistência e potência de circuitos série CC 10

Resolução de circuitos série CC Encontre todos os valores desconhecidos de E, I, R e P para o circuito abaixo: 11

Resolução de circuitos série CC Encontre todos os valores desconhecidos de E, I, R e P para o circuito abaixo: 12

Polaridade de circuitos série CC Cada componente em um circuito série CC terá um lado de polaridade positiva e um lado de polaridade negativa O lado do componente mais próximo do terminal positivo da fonte de tensão é o lado positivo e o lado mais próximo do terminal negativo da fonte é o lado negativo 13

Fontes de tensão série aditiva e série subtrativa 14

Fontes de tensão série aditiva e série subtrativa 15

Eletricidade II Aula 3 Resolução de circuitos paralelo de corrente contínua

Conexão de um circuito paralelo Um circuito paralelo contém dois ou mais caminhos para o fluxo de corrente. A tensão aplicada a cada carga paralela é igual à tensão da fonte. 17

Determinação da corrente A corrente total em um circuito paralelo é igual à soma das correntes dos ramos. 18

Determinação da tensão A tensão através de cada ramos de um circuito paralelo é igual à tensão aplicada da fonte 19

Determinação da resistência Para dois resistores em paralelo: Para mais de dois resistores em paralelo: A resistência total de um circuito paralelo é sempre menor do que o valor de qualquer dos resistores nos ramos do circuito 20

Determinação da potência A potência total consumida em um circuito paralelo é a soma da potência consumida pelos componentes individuais do circuito ou o produto da corrente total pela tensão da fonte 21

Eletricidade II Aula 4 Resolução de circuitos paralelo de corrente contínua

Resolução de circuitos paralelo CC As características dos circuitos paralelos podem ser escritas na forma de equação da seguinte maneira: 23

Resolução de circuitos paralelo CC Encontre todos os valores desconhecidos de E, I, R e P 24

Fonte de tensão em paralelo A conexão de fontes em paralelo tem o efeito de aumentar a corrente e a energia fornecida mantendo a mesma tensão de saída de uma única fonte Fontes de valores diferentes jamais devem ser conectadas em paralelo, senão uma corrente fluirá da fonte de maior tensão para a de menor tensão. 28

Eletricidade II Aula 5 Resolução de circuitos série-paralelo de corrente contínua

Circuito série-paralelo Consiste em combinações de caminhos de corrente série e paralelo 30

Determinação do fluxo de corrente Lei de Kirchhoff das correntes: A soma das correntes que entram em um ponto em um circuito é igual à soma das correntes que deixam esse mesmo ponto 31

Determinação do fluxo de corrente 32

Determinação da tensão Lei de Kirchhoff das tensões: Em torno de um caminho fechado, a soma algébrica de todas as tensões é zero 33

Determinação da tensão 34

Determinação da resistência 35

Determinação da potência A potência total fornecida a um circuito resistivo CC, seja ele série, paralelo ou uma combinação série-paralelo, é igual à soma da potência dissipada pelos resistores individuais 36

Eletricidade II Aula 6 Resolução de circuitos série-paralelo de corrente contínua

Resolução de circuitos CC série-paralelo Encontre todos os valores desconhecidos de E, I, R e P 38

Eletricidade II Aula 7 Teoremas de rede

Fonte de tensão ideal Fontes de tensão e corrente 46

Fonte de tensão real Fontes de tensão e corrente 47

Fonte de corrente ideal Fontes de tensão e corrente 48

Fonte de corrente real Fontes de tensão e corrente 49

Transformação de fontes Fontes de tensão e corrente E R I S S S 50

Teorema da superposição Em um circuito com duas ou mais fontes, a corrente ou a tensão através de um componente é a soma algébrica da corrente ou tensão devida a cada fonte 51

Passos: Teorema da superposição 1. Zerar todas as fontes de tensão ou corrente, exceto uma 2. Determinar a corrente ou tensão desejada 3. Repetir os passos 1 e 2 para toas as outras fontes 4. Para encontrar uma corrente ou tensão específica, combinar as corrente ou as tensões produzidas pelas fontes individuais 52

Teorema da superposição Calcule a corrente e a tensão nos resistores 53

Teorema da superposição 54

Eletricidade II Aula 8 Teoremas de rede

Teorema de Thévenin Qualquer circuito complexo pode ser substituído por uma fonte de tensão equivalente em série com uma resistência equivalente e uma carga 63

Teorema de Thévenin Passos: 1. Remover a carga do circuito. 2. Calcular a tensão entre os pontos onde estava a carga (Tensão de Thévenin). 3. Remover todas as fontes do circuito. 4. Calcular a resistência equivalente (Resistência de Thévenin). 5. Criar um circuito série com uma fonte de valor igual a Tensão de Thévenin, a Resistência de Thévenin e a carga. 6. Calcular a tensão e a corrente através da carga. 64

Teorema de Thévenin Determine os valores de corrente e de tensão na carga. 65

Teorema de Thévenin 66

Teorema de Norton 70

Teorema de Norton Determine os valores de corrente e de tensão na carga. 71

Eletricidade II Aula 9 Corrente contínua e corrente alternada

Corrente contínua (CC) Qualquer circuito complexo pode ser substituído por uma fonte de tensão equivalente em série com uma resistência equivalente e uma carga 78

Corrente contínua (CC) 79

Corrente alternada (CA) O sentido e a amplitude do fluxo de corrente muda em intervalos regulares. A polaridade de uma fonte de tensão CA muda em intervalos regulares, resultando em uma reversão do fluxo de corrente do circuito. 80

Geração de CA 81

Geração de CA O valor da tensão induzida depende: 1. Da intensidade do campo magnético, quanto maior a intensidade, maior a tensão 2. A velocidade na qual o condutor corta o fluxo, quanto maior a velocidade, maior a tensão 3. O ângulo no qual o condutor corta o fluxo, a máxima tensão é induzida quando condutor corta o fluxo em um ângulo de 90º 4. O comprimento do condutor no campo magnético, quanto maior o comprimento, maior a tensão 82

Onda CA senoidal 83

Onda CA senoidal Ciclo: onda completa de tensão ou corrente 84

Onda CA senoidal Período: tempo necessário para produzir um ciclo completo 85

Onda CA senoidal Frequência: número de ciclos por segundo, medida em Hertz (Hz). A frequência padrão no Brasil é de 60 Hz. 86

Onda CA senoidal Valor de pico: valor máximo da onda 87

Onda CA senoidal Valor de pico a pico: valor de um pico até o outro 88

Onda CA senoidal Valor instantâneo: valor em qualquer instante de tempo da onda senoidal 89

Onda CA senoidal 90

Onda CA senoidal Valor eficaz: valor CA é equivalente a uma CC que tem o mesmo efeito I E I Pico E RMS RMS 2 2 Pico 91

Onda CA senoidal Valor médio: é a média de todos os valores instantâneos durante um semiciclo 92

Eletricidade II Aula 10 Corrente contínua e corrente alternada

Sistemas CA monofásicos e trifásicos 94

Sistemas CA monofásicos e trifásicos I I E 3E linha fase linha fase 97

Sistemas CA monofásicos e trifásicos E E I 3I linha fase linha fase 100

Geração CC Basicamente o mesmo que a tensão CA 102

Geração CC Quanto maior o número de espiras do gerador, mais planificada é a forma de onda da tensão 103

Circuitos resistivos CA A tensão e a corrente estão em fase entre si As duas formas de onda passam por zero e alcançam seus valores máximos ao mesmo tempo 104

Circuitos resistivos CA Um fasor é análogo a um vetor, é uma linha que indica o ângulo e o módulo (amplitude) de uma grandeza elétrica O tamanho do fasor indica o valor da grandeza O ângulo indica o defasamento de uma grandeza em relação a outra 105

Circuitos resistivos CA Circuitos puramente resistivos se comportam da mesma maneira para CA ou CC Todas as leis e fórmulas que se aplicam a circuitos CC também se aplicam a circuitos CA A menos que seja especificado o contrário, todos os valores de tensão e corrente CA são dados como valores eficazes 106

Circuitos resistivos CA 107

Circuitos resistivos CA Para circuitos trifásicos resistivos com cargas equilibradas (cargas iguais nas três fases) e potência é dada por: 112

Circuitos resistivos CA Wattímetro usado para medir a potência trifásica de uma fase A potência total é a leitura do wattímetro multiplicada por 3, já que a carga está equilibrada 115

Circuitos resistivos CA Método dos dois wattímetros: a potência total do circuito será igual à soma das duas leituras dos wattímetros 116

Eletricidade II Aula 11 Indutância e capacitância

Indutor: bobina de fio Indutores Indutor de núcleo de ar: utilizado em circuitos de comunicação de alta frequência Indutor de núcleo de ferro: utilizados em circuitos de filtro de fontes de alimentação 118

Podem ser fixos ou variáveis Indutores Os indutores variáveis são utilizados em circuitos de sintonia 119

Indutância A indutância (L) expressa a capacidade de um componente elétrico se opor a qualquer variação no fluxo de corrente. A capacidade de um componente indutivo de se opor a variações na corrente se deve à sua capacidade de armazenar e liberar a energia que ele armazena em um campo magnético 120

Indutância 121

Indutância 122

Indutância O efeito indutivo está presente somente quando a corrente varia Em um circuito CC, isso ocorre cada vez que o circuito é ligado ou desligado Nos circuitos CA, o campo magnético cresce e decresce com a corrente, o que resulta em um efeito indutivo contínuo 123

Indutância A corrente em um indutor gera um campo magnético que armazena energia Um indutor ideal não dissipa energia, ele apenas armazena energia Quando uma tensão CA é aplicada a um indutor, a energia é armazenada no indutor durante um parte do ciclo, em seguida, a energia armazenada é devolvida para a fonte durante outra parte do ciclo. 124

Indutância O valor de um a indutância de uma bobina é medido em henry (H) A indutância só pode ser medida com medidores especiais 125

Indutância A ação básica do indutor é desenvolver uma tensão que se opõe a uma variação em sua corrente Assim, a corrente não pode variar instantaneamente em um indutor Um certo tempo é necessário para a corrente variar de um valor para outro A taxa na qual a corrente varia é determinada pela constante de tempo T: 126

Indutância 127

Reatância Indutiva Em um circuito CC, as únicas variações na corrente ocorrem quando o circuito é fechado e ou ele é aberto. Portanto, os indutores funcionam como um curto-circuito no regime permanente Em um circuito CA, a corrente está continuamente variando. Uma vez que a indutância se opõe a uma variação na corrente, os indutores oferecem uma oposição a corrente CA que é chamada de reatância indutiva 128

Reatância Indutiva A reatância indutiva é medida em ohms e é representada pelo símbolo XL A reatância indutiva é diretamente proporcional ao valor da indutância e à frequência da fonte de alimentação CA 129

Reatância Indutiva 130

Defasamento em um indutor 133

Defasamento em um indutor 134

Potência reativa associada a uma indutância 135

Potência reativa associada a uma indutância A potência associada com uma indutância é um tipo de potência magnética chamada potência reativa indutiva A potência reativa indutiva é medida em volt-ampères reativo (VAR) 137

Eletricidade II Aula 12 Indutância e capacitância

Capacitância Capacitância (C): expressa a capacidade de um componente elétrico de armazenar energia na forma de um campo eletrostático. Capacitor: consiste de duas placas metálicas separadas por um isolante chamado dielétrico. 140

Capacitância Um capacitor é carregado ao conectar suas placas a uma fonte de tensão CC Um capacitor fica totalmente carregado quando a tensão entre suas placas é igual a tensão da fonte CC 141

Capacitância Uma vez carregado, o capacitor pode ser desconectado da fonte de tensão e a energia permanecerá armazenada no campo eletrostático entre as placas 142

Capacitância Farad (F): Unidade básica para medir a capacitância A carga armazenada em um capacitor é dada por: 143

Capacitância 144

Capacitância O valor da capacitância depende dos seguintes fatores 145

Capacitância Quando capacitores são conectados em paralelo, a área efetiva das placas é aumentada e, como a capacitância é proporcional à área das placas, a capacitância também aumenta. Assim, para capacitores em paralelo 146

Capacitância 147

Capacitância Capacitores em série suportam uma tensão mais elevada. A tensão nominal de um grupo de capacitores em série é igual à soma das tensões nominais da cada capacitor. O aumento da tensão nominal é obtido à custa de uma redução da capacitância total, já que a conexão em série aumenta a distância entre as placas. As fórmulas para calcular a capacitância total de capacitores em série são similares àquelas usadas para calcular a resistência total de resistores em paralelo. 148

Capacitância 149

Capacitância Constante de tempo RC: taxa de carregamento de um circuito RC série 150

Capacitância 151

Capacitância 152

Reatância capacitiva O fluxo de corrente em um capacitor ocorre somente durante o intervalo de tempo em que o capacitor está carregando ou descarregando Em CC o capacitor carregado funciona como um circuito aberto 153

Reatância capacitiva Quando um capacitor é ligado a um circuito CA, o sinal das cargas sobre as placas inverte a cada variação da polaridade da tensão aplicada. 154

Reatância capacitiva Reatância capacitiva (XC): oposição ao fluxo de corrente alternada oferecida por um capacitor. A reatância capacitiva é inversamente proporcional a capacitância e a frequência do circuito. 155

Reatância capacitiva 156

Defasamento em um capacitor 162

Defasamento em um capacitor O defasamento em um capacitor é exatamente o oposto do defasamento em um indutor. 163

Defasamento em um capacitor O defasamento em um capacitor é exatamente o oposto do defasamento em um indutor. 164

Potência reativa capacitiva 165

Potência reativa capacitiva A potência reativa para uma capacitância é oposta à de uma indutância. A potência reativa para uma capacitância é considerada negativa e a de uma indutância é considerada positiva. É comum dizer que uma indutância consome reativo, enquanto uma capacitância fornece ou produz reativo. 168

Eletricidade II Aula 13 Circuitos RLC série

Diagramas fasoriais Em CC utilizamos grandezas escalares para representar a tensão e a corrente. Grandeza escalar: expressa uma única dimensão, como o módulo, a velocidade ou a temperatura. Em CA, a tensão e a corrente, estão alternando em sentido e módulo, ou seja, elas possuem mais de uma dimensão. Fasor: representa os valores de corrente e de tensão e suas relações angulares. 170

Diagramas fasoriais 171

Números complexos Permite determinar o módulo e o ângulo de fase de grandezas elétricas por meio da soma, subtração, multiplicação ou divisão de fasores. Há duas formas básicas de notação de números complexos: polar e retangular. Na forma retangular são realizadas as operações de adição e subtração e na forma polar são realizadas as operações de multiplicação e divisão 180

Números complexos 181

Números complexos Na notação retangular, o fasor é expresso por suas componentes horizontal e vertical. O fasor resultante é tomado como a hipotenusa de um triângulo retângulo. Para distinguir as dimensões horizontal e vertical, a componente vertical é acompanhada de um prefixo j. 183

Circuitos RL série A combinação de um resistor e um indutor em série com uma fonte CA é chamada circuito RL série. 190

Circuitos RL série A oposição total ao fluxo de corrente em um circuito CA é chamada impedância. O símbolo para impedância é Z e ela é medida em ohms. 191

Circuitos RL série 192

Circuitos RL série O fator de potência (FP) é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. O FP varia de zero até 1. Quanto maior o FP maior é a potência ativa e menor é a potência reativa. Para circuitos RL diz-se que o FP está atrasado, pois a corrente está atrasada em relação a tensão por causa do indutor. 194

Circuitos RC série A combinação de um resistor e um capacitor em série com uma fonte CA é chamada circuito RC série. 197

Circuitos RC série Para circuitos RC diz-se que o FP está adiantado, pois a corrente está adiantada em relação a tensão por causa do capacitor. 198

Circuitos RC série 199

Circuitos RC série 200

Circuitos LC série A combinação de um indutor e um capacitor em série com uma fonte CA é chamada circuito LC série. 202

Circuitos LC série 203

Circuitos RLC série 205

Eletricidade II Aula 16 Circuitos RLC paralelo

Circuitos RL paralelo 209

Circuitos RC paralelo 212

Circuitos LC paralelo 215

Eletricidade II Aula 17 Circuitos RLC paralelo

Circuitos RLC paralelo 217

Circuitos Ressonantes Circuitos nos quais a reatância indutiva é igual à reatância capacitiva 220

Circuitos Ressonantes 221

Eletricidade II Aula 18 Correção do fator de potência

Correção do fator de potência Processo de alterar o fator de potência de um circuito para chegar a um valor próximo de 1 223

Correção do fator de potência O fator de potência é a razão entre a potência ativa e a potência aparente. Quando o fator de potência é menor que 1, o circuito é menos eficiente a tem um custo operacional maior, porque nem toda a potência aparente absorvida é utilizada para a realização de trabalho útil. Toda vez que o fator de potência diminui para menos do que 0,85, considera-se que o circuito tem um fator de potência baixo. 224

Correção do fator de potência Benefícios da correção do fator de potência: Liberação de capacidade do sistema elétrico, que pode ser utilizado para alimentar cargas adicionais Aumento da vida útil de componentes devido à redução do aquecimento Menores contas de luz através da redução das perdas Eliminação de multas de fator de potência pela concessionária Minimização dos afundamentos de tensão induzidos por corrente 225

Correção do fator de potência 226

Correção do fator de potência 227

Eletricidade II Aula 19 Combinação de circuitos RLC

Combinação de circuitos RLC 233