15 2. Referencial Teórico Se os mercados fossem eficienes e não houvesse imperfeições, iso é, se os mercados fossem eficienes na hora de difundir informações novas e fossem livres de impedimenos, índices à visa e seus correspondenes no mercado fuuro caminhariam junos e responderiam simulaneamene a choques exógenos. Os reornos de um índice à visa e seu correspondene fuuro deveriam ser perfeiamene posiivamene correlacionados na ausência de imperfeições de mercados e não deveria haver correlação ineremporal, iso é, o índice fuuro não deveria anecipar os movimenos do índice à visa e nem o conrário deveria ser verificado. Caso uma anecipação dessa fosse evidenciada em algum mercado, arbiradores deveriam omar proveio dessa anomalia, lucrando em operações sem risco e levando assim o mercado de vola ao seu equilíbrio. A eoria por rás da hipóese de mercados eficienes mencionada acima é o modelo de cuso de carrego, que é dado por: F S e ( r d)( T ) = (1) Onde F é o preço fuuro do aivo, S é o preço à visa do aivo, r é a axa de juros conínua livre de risco, d é o reorno conínuo dos dividendos derivado do aivo à visa aé o vencimeno do aivo fuuro, T é a daa de vencimeno do aivo fuuro e é a daa a qual a analise esá sendo feia. Se ransformarmos a equação (1) numa equação logarímica, ou seja, na equação log-reorno, eremos: f = s + ( r d)( T ) (2) Onde f = ln(f /F -1 ) e s = ln(s /S -1 ). A parir de agora, as leras maiúsculas serão usadas para represenar as séries preços e as leras minúsculas serão usadas para represenar as séries log-reornos. A equação (2) claramene implica na
16 ausência de uma relação de lead-lag enre os mercados fuuro e à visa de qualquer aivo por ela represenado. Apesar de odo o arcabouço eórico demonsrar a ausência de anecipação de um mercado sobre o ouro em mercados eficienes, há diversos esudos que enconraram o mercado fuuro de um respecivo aivo anecipando os movimenos de seu mercado à visa. O rabalho de Herbs, McCormack e Wes (1987) propõe fazer uma evidência empírica sobre o efeio de lead-lag enre o índice Value Line à visa e seu correspondene fuuro. A amosra uilizada foi de 144 observações de preços de fechameno do índice Value Line fuuro e 144 observações de preços de fechameno do índice à visa, correspondendo ao período de 24 de fevereiro de 1982 a 18 de seembro de 1982. Os auores uilizaram a meodologia da análise especral e enconraram evidência do índice fuuro anecipando o índice à visa. Para validar a evidência anerior, os auores propõem um novo ese com amosras diárias variando no inervalo de 10 segundos para o período de uma semana que vai de 3 de maio a 7 de maio de 1982, gerando um oal de 2200 observações. Todavia, os auores oparam por fazer esse novo ese com o índice S&P 500 e não mais com o Value Line, por moivos relacionados a um maior volume de operações e maior ineresse do primeiro índice em relação ao segundo. Os resulados enconrados nesse novo ese foram similares aos aneriores, iso é, os auores enconraram evidências do índice S&P 500 fuuro anecipando o índice à visa, com uma pequena diferença, a anecipação do índice fuuro ao índice à visa é mais cura no S&P 500 do que no Value Line. O rabalho de Cheung e Fung (1997) propõe analisar o fluxo de informação enre os mercados fuuro e à visa de Eurodólar usando como base o spillover enre preços e volailidades de cada mercado. A amosra uilizada nese rabalho corresponde ao preço de fechameno do Eurodólar de 3 meses à visa e do Eurodólar fuuro, abrangendo o período de janeiro de 1983 aé julho de 1997, o que oaliza um número de 2634 observações. Os auores iniciam a análise apresenando alguns resulados da esaísica descriiva e examinando a exisência de uma raiz uniária com o ese de Dickey- Fuller e o ese KPSS. Para esar a exisência de dependência de curo prazo e heerocedasicidade condicional, os auores usam um modelo de AR-GARCH, o
17 que confirmam suas suspeias. Segue-se uilizando a meodologia de Johansen (1991) para esar a exisência de co-inegração enre os mercados fuuro e à visa do Eurodólar, sendo o resulado desse ese posiivo. E para analisar a relação enre os dois mercados, os auores aplicam o ese de Causalidade Granger Padrão. Os auores calculam os coeficienes de correlação cruzada dos resíduos padrões para esar se há evidência de causalidade na média e na variância. Os aores concluem que os movimenos nos mercados à visa endem a induzir fluuações no mercado fuuro, no enano, o movimeno conrário é mais fore. O rabalho de Jong e Donders (1998) invesiga a relação de lead-lag enre os mercados fuuro, à visa e de opções para o índice AEX Amserdam European Opions Exchange Index (Índice de Opções Européias de Amserdã). A amosra uilizada nesse rabalho corresponde a dois períodos, de 20 de janeiro a 17 de julho de 1992 e de 4 de janeiro a 18 de junho de 1993, com inervalos de 5 e 10 minuos enre cada observação. Pelo fao da amosra ser de ala freqüência, há observações falando no meio dos períodos uilizados na amosra que foram devido a inervalos sem negociação dos aivos. Para resolver esse problema sem enviesar a amosra, os auores oparam por uilizar um esimador desenvolvido por Jong e Nijman (1997) que raa esse problema. Os resulados mosram claramene que o mercado fuuro é mais eficiene para processar informações novas do que o mercado à visa e de opções. O mercado fuuro do índice AEX anecipa os movimenos dos ouros dois mercados, no enano, o conrário é quase insignificane. Já a relação enre o mercado à visa e o mercado de opções do índice AEX é amplamene simérica, o que indica que nenhum dos dois mercados anecipa o ouro. O rabalho de Brooks, Rew e Rison (2001) demonsra o efeio lead-lag enre o mercado fuuro e à visa do índice FTSE 100 da Inglaerra. Foram uilizadas 13.035 observações do índice FTSE 100, nos mercados fuuro e à visa, com um inervalo de 10 minuos enre cada observação, no período que corresponde de Junho de 1996 a Junho de 1997. Para raar os dados os auores uilizaram da meodologia de co-inegração e correção de erro, com base no modelo da eoria cuso de carregameno. Em
18 seguida uilizaram o modelo ARMA e o modelo VAR e finalizaram com o modelo de previsão acurada. Os auores concluem que exise de fao um efeio lead-lag enre os mercados fuuro e à visa no índice FTSE 100, com o fuuro anecipando o movimeno do índice à visa. Anoniou, Pesceo e Violaris (2003) propuseram um esudo inovador ao analisar o efeio lead-lag inra e enre países. Eles selecionaram as rês maiores economias européias (Reino Unido, França e Alemanha) para analisar a relação enre os mercados fuuro e à visa num conexo inernacional. A amosra uilizada nesse esudo consise de dados de fechamenos diários dos rês índices fuuros e à visa desses rês países (FTSE 100, CAC-40 e DAX) que abrange o período de dezembro de 1990 a dezembro de 1998. Uilizando da meodologia VAR-EGARCH mulivariada, os auores examinam a inerdependência enre os mercados fuuro e à visa dos rês índices ciados acima e a ineração de volailidade. Os auores concluem que há evidências de que a relação enre os mercados fuuro e à visa domésicos é influenciada pelo comporameno dos mercados esrangeiros. Mais especificamene, os resulados sugerem que há influência ano na média quano na variância denro e enre países. O esudo ambém apresena evidência de uma grande ineração enre mercados fuuros inernacionais, mas não para os mercados à visa. Os resulados indicam a exisência de várias relações de lead-lag mulidirecionais significanes e dependências de volailidade enre os mercados analisados, ano domesicamene como enre os países. Paricularmene, parece haver efeios de spillover bi-direcional enre preços dos mercados franceses e briânicos. De modo geral, os resulados desse esudo confirmam as descoberas de lierauras aneriores de que mercados fuuros anecipam mercados à visa. Diversos auores enconraram evidências de mercados fuuros anecipando os movimenos de seus respecivos mercados à visa para diversos aivos. E, para que haja evidência da relação de lead-lag enre mercados fuuro e à visa de diversos aivos, devemos presumir que não haja operadores de mercado arbirando nesses respecivos mercados, uma vez que isso faria com que os mercados volassem ao equilíbrio?
19 Um moivo que podemos sugerir para o índice fuuro de um aivo responder mais rápido a um choque exógeno do que seu correspondene à visa é o fao de haver um conrao fuuro negociado em bolsa, mas não haver um conrao à visa negociável. Iso é, o índice à visa na verdade é uma média ponderada de diversos aivos à visa que compõem aquele índice, ou seja, o índice à visa é uma cesa de diversos aivos. Assim sendo, para que o índice à visa responda inegralmene a um choque exógeno é necessário que cada aivo à visa que compõe o índice seja reprecificado e isso leva empo, dado que são diversos aivos e nem odos aivos são negociados a odo empo, o que faz com que fique mais fácil de evidenciar a relação de lead-lag em amosras de ala freqüência. Todavia, como há negociação de um aivo que corresponde ao índice fuuro e esse aivo pode ser negociado com uma fração do dinheiro necessário para se negociar os aivos que compõem o índice à visa, dado que aivos fuuros são insrumenos alavancados, os operadores preferem operar no mercado fuuro a no à visa. Devemos lembrar ambém que os mercados fuuros são mais líquidos, são mais fáceis de monar posições vendidas, as margens de garanias são pequenas e as execuções de operações são rápidas. A preferência de operadores por operar em mercados fuuros faria com que os índices fuuros respondessem mais rapidamene a choques exógenos do que os índices à visa, levando a desvios da relação de cuso de carrego, que por sua vez implicaria em movimenos de arbiragem nos mercados à visa. Essa cronologia faria com que o índice fuuro anecipasse o movimeno do índice à visa e assim gerando uma relação de lead-lag enre esses mercados. Seria possível, ambém, enconrar evidência de um índice à visa anecipando o movimeno do seu respecivo fuuro, dado que o índice à visa é um dos faores informaivos que afeam o índice fuuro. Mudanças nas expecaivas dos agenes econômicos afearão ano o índice fuuro, como o índice à visa na mesma direção, desde que a diferença enre os preços fuuro e à visa fique denro da zona de operações arbiráveis. Iso é, se o cuso ransacional, ambém chamado de cuso operacional da operação de arbiragem for superior ao lucro auferido por essa operação, a operação simplesmene não será feia e, conseqüenemene, um dos índices não sofrerá o mesmo movimeno que o ouro. No enano, se o movimeno do preço de um dos índices fizer com que a diferença enre o preço do mercado fuuro e o preço do
20 mercado à visa seja superior aos cusos ransacionais, operadores de mercado enrarão arbirando aé que a diferença enre os preços de ambos os mercados vole para a zona de não arbiragem.