Simulação e Modelagem Prof. Afonso C Medina Prof. Leonardo Chwif Versão. 6//6
Introdução Definição A Simulação como ferramenta de suporte à decisão Quando utilizar a Teoria das Filas ou a Simulação?
O que é Simulação? Uma gama variada de métodos e aplicações que o reproduzem comportamento de sistemas reais, usualmente utilizando-se de ferramentas computacionais. (Kelton et al., 8)
O que é Simulação? Processo de elaboração de um modelo de um sistema real (ou hipotético) e a condução de experimentos com a finalidade de entender o comportamento de um sistema ou avaliar sua operação (Shannon, 7)
Terminologia Básica Um sistema é um agrupamento de partes que operam juntas, visando um objetivo em comum. (Forrester, 68) Um modelo pode ser definido como uma representação das relações dos componentes de um sistema, sendo considerada como uma abstração, no sentido em que tende a se aproximar do verdadeiro comportamento do sistema.
O Processo de Modelagem Sistema Modelo = representação
Tipos de Modelos Modelos Simbólicos Modelos Analíticos Modelos de Simulação
Modelo Simbólico Símbolos gráficos (fluxogramas, DFD, Layouts etc.) Muito utilizado para comunicação e documentação Limitações: Modelos estáticos Não fornece elementos quantitativos Não entra no detalhe do sistema
Modelo Simbólico: Fluxograma Fluxograma do processo de atendimento de emergências de uma central do corpo de bombeiros
Modelo Simbólico:Teoria das Filas
Modelo Analítico Forte Modelagem Matemática (Modelos de Programação Linear, Teoria de Filas, etc) Limitações: Modelos, na grande maioria, estáticos A complexidade do modelo pode impossibilitar a busca de soluções analíticas diretas Vantagens: solução exata, rápida e, às vezes, ótima
Modelo de Simulação Captura o comportamento do sistema real Permite a análise pela pergunta: E se...? Capaz de representar sistemas complexos de natureza dinâmica e aleatória Limitações: Podem ser de construção difícil Não há garantia do ótimo
Técnicas de Simulação Simulação não Computacional Ex. Protótipo em túnel de vento Simulação de Acontecimentos Simulação Computacional Simulação Estática ou de Monte Carlo Simulação de Sistemas Contínuos Simulação de Eventos Discretos
Simulação de Eventos Discretos
Histórico da Simulação Utilizada na década de com fins militares. Softwares Textuais e Computadores lentos. Fortran IV. HW e SW mais poderosos impulsionou a Tecnologia da Simulação. GPSS Popularidade aumentou principalmente nesta última década. Utilização de Simuladores.
Por que Simular? Analisar um novo sistema antes de sua implantação Melhorar a operação de um sistema já existente Compreender melhor o funcionamento de um sistema Melhorar a comunicação vertical entre o pessoal de operação Confrontar resultados Medir eficiências
Áreas de Aplicação Redes Logísticas Manufatura Terminais: portos, aeroportos, estações rodoviárias e ferroviárias Hospitais Militar Redes de Computadores Reengenharia de Processos Supermercados, Redes de Fast Food e franquias Parques de Diversões Tráfego
Por que Simular? Pela sua posição média, o bêbado está vivo... Mas, na média, o bêbado está morto...
O Método da Simulação FORMULAÇÃO DO MODELO OBJETIVOS E DEFINIÇÃO DO SISTEMA ANÁLISE E REDEFINIÇÃO MODELO ABSTRATO REPRESENTAÇÃO DO MODELO RESULTADOS EXPERIMENTAIS (Capítulo 6) MODELO CONCEITUAL (Capítulo ) DADOS DE ENTRADA (Capítulo ) EXPERIMENTAÇÃO DO MODELO IMPLEMENTAÇÃO DO MODELO MODELO OPERACIONAL MODELO COMPUTACIONAL (Capítulo ) VERIFICAÇÃO E VALIDAÇÃO (Capítulo )
Modelagem de Dados de Entrada
Três Etapas Coleta Tratamento Inferência
Coleta dos Dados Escolha adequada da variável de estudo O tamanho da amostra deve estar entre e observações. Amostras com menos de observações podem comprometer a identificação do melhor modelo probabilístico, e amostras com mais de observações não trazem ganhos significativos ao estudo;
Coleta dos Dados Coletar e anotar as observações na mesma ordem em que o fenômeno está ocorrendo, para permitir a análise de correlação ; Se existe alguma suspeita de que os dados mudam em função do horário ou do dia da coleta, a coleta deve ser refeita para outros horários e dias. Na modelagem de dados, vale a regra: toda suspeita deve ser comprovada ou descartada estatisticamente.
Coleta de Dados Intervalo entre chegadas de pessoas nos caixas do supermercado ( medidas). Tempos em minutos: 8 7 6 6 6 8 6 8 6 7 6 8 8 7 7 7 7 7 7 8 6 7 8 8 7 6 6 8 8 8 8 8 7 8 7 78 6 8 7 8
Outlier Intervalo entre chegadas de pessoas nos caixas do supermercado ( medidas). Tempos em minutos: 8 7 6 6 6 8 6 8 6 7 6 8 8 7 7 7 7 7 7 8 6 7 8 8 7 6 6 8 8 8 8 8 7 8 7 78 6 8 7 8
Outliers ou Valores Discrepantes Erro na coleta de dados. Este tipo de outlier é o mais comum, principalmente quando o levantamento de dados é feito por meio manual. Eventos Raros. Nada impede que situações totalmente atípicas ocorram na nossa coleta de dados. Alguns exemplos: Um dia de temperatura negativa no verão da cidade do Rio de Janeiro; Um tempo de execução de um operador ser muito curto em relação aos melhores desempenhos obtidos naquela tarefa; Um tempo de viagem de um caminhão de entregas na cidade de São Paulo, durante o horário de rush, ser muito menor do que fora deste horário.
Outlier (valor discrepante) Dados com o outlier sem o outlier Média Mediana Variância da amostra,.6,8 6,8,6
Inferência Qual o melhor modelo probabilístico ou distribuição estatística que pode representar a amostra coletada? Lognormal? µ = σ =, f (x ) Histograma h=.8 Freqüência µ = σ = 8 6.8... x Bloco f (x ) /λ f (x ) Triangular? f (x ) Normal? x Exponencial? a µ x m b x
Distribuições contínuas: Exponencial f (x ) /λ x
Distribuições contínuas: Gama f (x ) α =, α = α = x
Distribuições contínuas: Lognormal µ = σ =, f (x ) µ = σ = x
Distribuições contínuas: Normal f (x ) µ
Distribuições contínuas: Uniforme f (x ) / (b-a ) a b x
Distribuições contínuas: Triangular f (x ) a m b x
Modelo Conceitual
O Processo de Simulação Problema do Mundo Real Modelo Abstrato Modelo Conceitual Modelo Computacional Modelo Operacional Resultados Experimentais Conclusões
Técnicas de Modelagem: Vantagens Entendimento Facilitar Criação do Modelo Computacional Melhorar Validação do Modelo Meio de Comunicação
Mas, na prática... Analistas pulam a fase de modelagem conceitual indo diretamente para o modelo computacional: Falha de comunicação do modelo entre as pessoas obrigação de consertar após implementar o modelo Inviabiliza a participação de muitas pessoas no processo de modelagem Causa um maior esforço na validação do modelo
ACD - Activity Cycle Diagrams Baseado na idéia de TOCHTER [6] das Engrenagens Estocásticas Simples: constituído de símbolos básicos Indica explicitamente as interações entre os objetos do sistema e seus fluxos Fácil de entender e utilizar
ACD Simbologia Básica Fila Atividade Entidade = qualquer componente no modelo que retém sua identidade ao longo do tempo Fila = elemento passivo do ACD (uma fila para cada tipo de entidade) Atividade = elemento ativo do ACD, possível cooperação entre diferentes entidades.
Os Filósofos famintos
Exemplo.: Os Filósofos famintos Espera Pensa Filósofos Espera Come Garfos Espera
Simulação Manual Importante para o analista aumentar sua sensibilidade em relação a execução da simulação. Uma ferramenta de verificação se a lógica do modelo está coerente. Permite estabelecimento de prioridades onde existem. Promove um melhor entendimento do mecanismo de simulação
Método das Três Fases: Fluxograma Início Inicialização Varredura de Tempo Fase A Executar eventos B (terminaram) Fase B Tentar executar possíveis eventos C Fase C Fim do período de simulação? Sim Gerar relatório Fim Não
Método das Três Fases: Exemplo A B checar o tempo de todas atividades determinar quem ocorre primeiro avançar o relógio C determinar as atividades que TERMINARAM e mover as entidades para as respectivas FILAS -xtermina chegada 6 termina encher termina beber Procurar as entidades e iniciar as que tem condição de COMEÇAR Mover as entidades das filas para ATIVIDADES Amostrar e calcular o tempo de TÉRMINO da atividade chegada começa, termina em chegada começa, termina em += encher começa (N=), termina em +=6 beber começa, termina em 6+7= beber começa, termina em +7= lavar começa, termina em +=8
Animação do ACD
Fazer Exercícios