Capítulo VI Carga Móvel

Capítulo VI Carga Móvel A análise para carga móvel consiste na obtenção dos esforços estáticos máximos devidos a carregamento que se desloca pelo eixo da estrutura. O carregamento é suposto plano e na presente versão não é possível a consideração de excentricidade, na direção transversal do eixo da estrutura, da carga móvel. A análise aplica-se apenas a modelos reticulados, no plano ou tridimensional. A carga móvel é composta por cargas uniformes e cargas concentradas, estas limitadas a vinte e cinco. Alguns parâmetros para as cargas definidas nas normas brasileiras NBR-7188 e NBR-7189, já estão definidos internamente. É possível definir um coeficiente de impacto para cada elemento da estrutura. Para cada esforço máximo solicitado são fornecidos todos os demais esforços concomitantes. Os esforços máximos são obtidos a partir do carregamento das linhas de influência correspondentes. Para se obter as ordenadas das linhas de influência de um modelo reticulado, é necessário definir a geometria, condições de contorno, propriedades do material, propriedades de seção, articulações, etc. Esta definição é análoga à utilizada análise estática. Deve-se observar que os esforços são calculados apenas nas extremidades das barras, e as linhas de influência são aproximas pela poligonal considerando aquelas extremidades. Assim sendo o usuário deve utilizar um número conveniente de barras, de forma a obter os resultados desejados e com boa aproximação. Definida a geometria da estrutura, é as informações a seguir são necessárias, colocadas na ordem de apresentação, no arquivo de dados, após todas as informações da geometria da estrutura. As instruções a seguir são apresentadas apenas para entendimento, uma vez que a IG fornece os recursos para a geração dos arquivos necessários. Palavra chave: sequência de tráfego Neste bloco são fornecidos os elementos que a carga unitária deve percorrer e em que ordem, que representam os elementos a serem percorridos pelo tremtipo. Os dados a serem fornecidos são: sequência de tráfego I1 ex [g I2 I3] onde: I1 ex representa o número do elemento representa a extremidade do elemento por onde entra a força

g I2 I3 unitária, podendo ter os valores i se for extremidade inicial e f se for extremidade final indica o início dos dados para geração semi-automática número de elementos a serem gerados incremento na numeração dos elementos A ordem em que são fornecidos os dados é a seqüência de tráfego. A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Caso esse bloco não seja definido, o programa determinará a seqüência de tráfego como sendo a numeração natural dos elementos e correspondentes extremidades iniciais. Palavra chave: direção da carga Neste bloco é fornecida a direção da força generalizada que percorrerá a estrutura, como a seguir: Direção da carga dir onde dir é definido por um código, a saber: dx, dy, dz carga concentrada unitária nas direções X, Y e Z globais, respectivamente O código dir deve ser precedido do sinal negativo, caso a orientação da força seja contrária à orientação do eixo global. As direções compatíveis com cada modelo estrutural são definidas na tabela VI.1. Tabela VI.1 - Direções da força unitária compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana treliça espacial pórtico espacial Direção dx, dy dz dx, dy dx, dy, dz dx, dy, dz Após a especificação da direção da carga, deve-se escolher uma das seguintes opções: linha de influência de esforço; linha de influência de reação;

linha de influência de deslocamento; valores máximos de esforço; valores máximos de reação; valores máximos de deslocamento; Palavra chave: linha de influência de esforço A seção na qual se determinará a linha de influência de esforço deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente, seguido de um dos códigos: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados anteriores, deve ser definido o esforço (de acordo com a tabela VI.2) para o qual se deseja determinar a linha de influência, através de um dos códigos: mx, my, mz qy, qz n momento fletor na direção dos eixos x, y e z locais, respectivamente esforço cortante na direção dos eixos y e z locais, respectivamente esforço normal na direção do eixo x local Tabela VI.2 - Esforços compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana e espacial pórtico espacial Esforço mz, qy, n mx, my, qz n mx, my, mz, qy, qz, n A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo local do elemento a que a seção em estudo pertence. Para um pórtico plano, pode-se ter: linha de influência de esforço I1 f mz [I2 I3] onde:

I1 f mz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar a linha de influência é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de linha de influência de esforço número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos palavra chave: linha de influência de reação O nó no qual será definida a linha de influência de reação deve ser obrigatoriamente um nó de apoio e a reação deve ser em uma das direções restringidas, de acordo com a tabela VI.3. Tabela VI.3 - Reações compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana treliça espacial pórtico espacial Reações fx, fy, mz fz, mx, my fx, fy fx, fy, fz fx, fy, fz, mx, my, mz A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo global. Para um pórtico plano, pode-se ter: linha de influência de reação I1 mz [I2 I3] onde: I1 fy I2 I3 representa o número do nó descreve o tipo de linha de influência de esforço número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos palavra chave: linha de influência de deslocamento A seção na qual se determinará a linha de influência de deslocamento deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do

elemento correspondente. Caso seja um nó de apoio deve ser em uma das direções liberadas, caso seja qualquer outro nó da estrutura pode-se escolher um dos deslocamentos compatíveis com o tipo de estrutura, de acordo com a tabela VI.4, seguido de um dos códigos: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados anteriores é definido o deslocamento para o qual se deseja determinar a linha de influência, que se faz através de um dos códigos a : rx, ry, rz dx, dy, dz rotação na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente deslocamento na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente Tabela VI.4 - Deslocamentos compatíveis com o modelo estrutural. Modelos pórtico plano grelha treliça plana treliça espacial pórtico espacial Deslocamentos dx, dy, rz dz, rx, ry dx, dy dx, dy, dz dx, dy, dz, rx, ry, rz A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais em relação ao eixo global. Para um pórtico plano, pode-se ter: linha de influência de deslocamentos I1 f rz [I2 I3] onde: I1 f rz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar a linha de influência é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de linha de influência de deslocamento número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos

palavra chave: valores máximos de esforço Opcionalmente após a palavra chave pode ser adicionado o comando posicionar máximos, fazendo com que no relatório seja impresso para cada valor máximo a posição do trem tipo correspondente. A seção na qual serão determinados os valores máximos de esforço deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente, seguido de um dos códigos: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados anteriores, define-se o esforço (de acordo com a tabela VI.2) para o qual se deseja determinar os valores máximos, que se faz através de um dos códigos: mx, my, mz qy, qz n momento fletor na direção dos eixos x, y e z locais, respectivamente esforço cortante na direção dos eixos y e z locais, respectivamente esforço normal na direção do eixo x local A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo local do elemento a que a seção em estudo pertence. Para um pórtico plano, pode-se ter: valores máximos de esforço I1 f mz [I2 I3] onde: I1 f mz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar o valor máximo de esforço é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de valor máximo de esforço número de valores máximos de esforço a serem gerados incremento na numeração dos elementos palavra chave: valores máximos de reação

Opcionalmente após a palavra chave pode ser adicionado o comando posicionar máximos, fazendo com que no relatório seja impresso para cada valor máximo a posição do trem tipo correspondente. O nó no qual será definido o valor máximo de reação deve ser obrigatoriamente um nó de apoio e a reação deve ser em uma das direções restringidas, de acordo com a tabela X.3. Os resultados são obtidos com sinais relativos ao eixo global. A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Para um pórtico plano, pode-se ter: valores máximos de reação I1 fy [I2 I3] onde: I1 fy I2 I3 representa o número do nó descreve o tipo de valor máximo de reação número de valores máximos de reação a serem gerados incremento na numeração dos elementos palavra chave: valores máximos de deslocamento Opcionalmente após a palavra chave pode ser adicionado o comando posicionar máximos, fazendo com que no relatório seja impresso para cada valor máximo a posição do trem tipo correspondente. A seção na qual se determinará o valor máximo de deslocamento deve coincidir com uma extremidade de um elemento e é definida pelo número do elemento correspondente. Caso seja um nó de apoio, deve ser em uma das direções liberadas, caso seja qualquer outro nó da estrutura pode-se escolher um dos deslocamentos compatíveis com o tipo de estrutura, de acordo com a tabela X.4, seguido de um dos código, a saber: i f extremidade inicial do elemento extremidade final do elemento Na mesma linha dos dados acima, define-se o deslocamento para o qual se deseja determinar o valor máximo, que se faz através de um código, a saber: rx, ry, rz dx, dy, dz rotação na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente deslocamento na direção dos eixos X, Y e Z globais, respectivamente

A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. Os resultados são obtidos com sinais em relação ao eixo global. Para um pórtico plano, pode-se ter: valores máximos de deslocamento I1 f rz [I2 I3] onde: I1 f rz I2 I3 representa o número do elemento indica que a seção na qual se deseja determinar a linha de influência é a extremidade final do elemento I1 descreve o tipo de linha de influência de deslocamento número de linhas de influência a serem geradas incremento na numeração dos elementos No caso de valores máximos, tem-se que especificar o trem-tipo que, se pertencenter às normas brasileiras, deve ser acionado com um dos códigos descritos a seguir não incluindo as cargas distribuídas que são especificadas posteriormente. palavra chave: trem tipo tbr12 trem tipo tbr3 trem tipo tbr45 palavra chave: trem tipo tbf 17 trem tipo tbf 24 trem tipo tbf 27 trem tipo tbf 36 para trens tipos rodoviários para trens tipos ferroviários IMPORTANTE: O TREM TIPO FORNECIDO JÁ DEVE CONSIDERAR A DISTRIBUIÇÃO TRANSVERSAL DA CARGA NAS VIGAS (LONGARINAS). Caso o usuário deseje fornecer seu próprio trem tipo, o procedimento é como descrito a seguir: palavra chave: trem tipo especial palavra chave: comprimento do veiculo

Após a palavra chave comprimento do veiculo deve-se deixar pelo menos um espaço e logo após fornecer o valor desejado, como a seguir: comprimento do veiculo I1 onde I1 é o valor dado como comprimento do veículo palavra chave: cargas concentradas Para determinação da posição das cargas concentradas, deve-se fornecer para cada carga o seu valor e a distância ao início do veículo, como a seguir: cargas concentradas I1 I2... onde: I1 I2 representa o valor da carga concentrada representa a distância ao início do veículo A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal. palavra chave: cargas distribuídas Este bloco deve ser fornecido, qualquer que tenha sido o trem tipo escolhido, caso se deseje definir cargas distribuídas ilustradas na figura VI.1. No caso, devem ser fornecidos três valores que correspondem à carga mínima, à carga máxima e à carga no trecho do veículo, como a seguir: cargas distribuidas min max veic onde: min max veic é o valor de a carga mínima é o valor da carga máxima é o valor da carga no trecho do veículo

carga dist. máxima carga dist. trecho veic carga dist. máxima carga dist. mínima carga dist. máxima comp. do veículo Figura VI.1 - Cargas de trem tipo A carga distribuída mínima corresponde, por exemplo, à carga de vagões ferroviários vazios. As cargas distribuídas mínima e máxima são posicionadas à frente e atrás do veículo, sendo que a máxima atua apenas nos trechos onde não houver redução de esforço, e a mínima nos trechos não carregados com a máxima. Por exemplo, considerando-se uma ponte como a da figura VI.2, para a obtenção do maior momento fletor que tracione a fibra inferior na seção S, a posição das cargas distribuídas é a mostrada nesta figura. carga dist. mínima carga dist. mínima carga dist. máxima S L.I. Figura VI.2 - Posicionamento automático de trem-tipo para cálculo do momento fletor máximo que traciona a fibra inferior da seção s. palavra chave: coeficiente de impacto Este bloco é opcional e serve para definir os coeficientes de impacto para as barras. Se o bloco for omitido será atribuído coeficiente de impacto igual a unidade para todas as barras.barras que não constem do bloco também terão o coeficiente de impacto igual a unidade. Em seqüência à palavra chave, em linhas separadas, deve ser informado o número da barra e o valor do coeficiente de impacto. A última linha deste bloco deve conter um (zero) sem ponto decimal.

Coeficiente de impacto I1 R1... onde: I1 R1 representa o número da barra representa o valor do coeficiente de impacto palavra chave: ordenar por esforço ou ordenar por deslocamento ou ordenar por reação Este bloco é opcional e serve para definir como serão ordenados os valores máximos obtidos. Estes valores podem ser ordenados segundo a numeração sequencial das barras ou nós, ou segundo a numeração das barras e agrupados por esforço, deslocamento ou reação, dependendo da opção. Se nada for informado os resultados serão apresentados ordenados segundo a numeração das barras ou nós. Exemplos A seguir é apresentada a listagem de um arquivo de dados para a obtenção de diversas linhas de influência de esforços da viga representada na figura x.2. Portico Plano Linhas de Influencia: em viga de 3 vaos - (Anger - 96) coordenadas dos nós 1.. 1 1.1. 12 1.2. 9 1.2. 22 3.1. 9 1.1. condições de contorno 1 11 11 1 21 1 31 1 tipos de material 1 2.1e7.2 1e-5 25

tipos de seção 1 6.6e-3. 7.696e-4 6.16e-4 propriedades dos elementos 1 1 2 1 1 29 1 1 sequência de trafego 1 i g 29 1 1 1f direção da carga -dy linha de influencia de esforço 11 f mz 12 i mz 12 i qy 12 i n 15 i qy 15 f qy A seguir é apresentada a listagem de um arquivo de dados para a obtenção de valores máximos passagem de trem-tipo em um pórtico plano. pórtico plano arquivo preparado pelo Interpretador de Desenhos versão 6. coordenadas dos nós 1 6.E+ 6.E+ 2 9.E+ 7.425E+ 3 1.2E+1 8.7E+ 4 1.5E+1 9.825E+ 5 1.8E+1 1.8E+1 6 2.1E+1 1.162E+1 7 2.4E+1 1.23E+1 8 2.7E+1 1.282E+1 9 3.E+1 1.32E+1 1 3.3E+1 1.342E+1 11 3.6E+1 1.35E+1 12 6.E+ 1.35E+1 13 9.E+ 1.35E+1 14 1.2E+1 1.35E+1 15 1.5E+1 1.35E+1 16 1.8E+1 1.35E+1 17 2.1E+1 1.35E+1 18 2.4E+1 1.35E+1 19 2.7E+1 1.35E+1 2 3.E+1 1.35E+1 21 3.3E+1 1.35E+1 22 5.4E+1 1.35E+1 23 5.1E+1 1.35E+1 24 5.4E+1 1.8E+1 25 5.1E+1 1.162E+1 26 6.6E+1 6.E+ 27 6.6E+1 1.35E+1

28 6.E+1 1.35E+1 29 6.E+1 8.7E+ 3 5.7E+1 9.825E+ 31 6.3E+1 7.425E+ 32 6.3E+1 1.35E+1 33 5.7E+1 1.35E+1 34 3.9E+1 1.35E+1 35 3.9E+1 1.342E+1 36 4.8E+1 1.35E+1 37 4.5E+1 1.35E+1 38 4.8E+1 1.23E+1 39 4.5E+1 1.282E+1 4 4.2E+1 1.35E+1 41 4.2E+1 1.32E+1 condições de contorno 1 111.E+.E+.E+ 26 111.E+.E+.E+ tipos de seção 1 6.6E-3. 7.7E-4 2 7.95E-3. 1.35E-4 3 1.18E-2. 2.76E-4 4 4.19E-3. 3.23E-4 propriedades dos elementos 1 1 2 1 1 2 2 3 1 1 3 3 4 1 1 4 4 5 1 1 5 5 6 1 1 6 6 7 1 1 7 7 8 1 1 8 8 9 1 1 9 9 1 1 1 1 1 11 1 1 11 1 12 1 3 12 12 13 1 2 13 13 14 1 2 14 14 15 1 2 15 15 16 1 2 16 16 17 1 2 17 17 18 1 2 18 18 19 1 2 19 19 2 1 2 2 2 21 1 2 21 21 11 1 2 22 14 3 1 3 23 16 5 1 3 24 18 7 1 3 25 2 9 1 3 26 22 23 1 2 Capítulo VI Carga Móvel

27 24 25 1 1 28 26 27 1 3 29 28 29 1 3 3 29 3 1 1 31 31 29 1 1 32 26 31 1 1 33 32 28 1 2 34 27 32 1 2 35 22 24 1 3 36 3 24 1 1 37 28 33 1 2 38 33 22 1 2 39 34 11 1 2 4 35 11 1 1 41 36 37 1 2 42 38 39 1 1 43 36 38 1 3 44 25 38 1 1 45 23 36 1 2 46 4 41 1 3 47 41 35 1 1 48 39 41 1 1 49 4 34 1 2 5 37 4 1 2 articulacoes 11 6 22 3 23 3 24 3 25 3 6 46 3 6 43 3 35 3 29 3 28 6 sequencia de trafego 12 i g 9 1 39 f 49 f 5 f 41 f 45 f 26 f 38 f 37 f 33 f 34 f direcao da carga -dy valores máximos de esforço posicionar máximos Capítulo VI Carga Móvel

1 f n trem tipo tbr45 cargas distribuidas 15. 2. 1. Fazendo uma Análise Iniciado o modelo, na tela principal da IG deve ser selecionado o tipo de análise, no menu <Ferramentas><Tipo de Análise><Carga Móvel>, conforme mostrado na figura VI.3. Figura VI.3 Selecionando o tipo de análise. Na sequência deve ser definida a carga móvel, o que é feito pelo menu <Carga Móvel><Definir/Mostrar><Carga Móvel> na tela principal da IG, conforme mostrado ma figura VI.4. Na sequência devem ser fornecidos alguns parâmetros para a carga móvel, como tipo, número de cargas concentradas (para o tipo especial), valor das cargas concentradas, valor das cargas distribuídas, etc., conforme mostrado na figura VI.5. Para definir a sequência de tráfego deve ser acessado o menu <Carga Móvel><Sequência de Tráfego> quando então será apresentada a tela mostrada na figura VI.6, onde a seleção deverá ser feita, na ordem em que a carga deverá percorrer os elementos da estrutura. O tipo de pesquisa a ser feito deve ser escolhido no menu <Carga Móvel><Tipo de Pesquisa>, estando disponíveis <Valores máximos de Esforço>, <Valores Máximos de Deslocamento> e <Valores Máximos de Reação>.

Figura VI.4 Definindo a carga móvel. Figura VI.5 Parâmetros para a carga móvel.

Figura VI.6 Definindo a sequência de tráfego. Figura VI.7 Escolhendo o tipo de pesquisa.

A seleção das seções para as quais serão determinados os valores máximos, é feita pelo menu <Carga Móvel><Tipo de Pesquisa><Seções de Pesquisa>, quando será apresentada a tela, ver figura VI.8, para a seleção. Figura VI.8 Escolhendo seções de pesquisa. Também podem ser definidos os coeficientes de impacto para as barras, se nada for dito o sistema adota valor unitário. A análise é iniciada pelo menu <Análise>, quando é apresentada a tela mostrada na figura VI.9. Por padrão cada barra é dividida em cem partes que são os incrementos para deslocamento do veículo. Recomenda-se cautela na diminuição deste valor, pois pode provocar perda de precisão nos resultados. Nas figuras VI.1 e VI.11 estão mostradas, respectivamente, a tela de progresso da análise e tela com uma das linhas de influência obtida. Esta última é obtida através do menu <Resultados><Linha de Influência>. Pelo menu <Resultados><Relatórios> pode-se obter os relatórios da análise, que no caso podem ser: a) ordenadas das linhas de influência; b) valores máximos (pontos da envória). Na figura VI.12 é mostrada tabela com os esforços máximos (no caso momento fletor), os quais pode ser exportados de forma automática para o MSExcel, pelo menu nesta última janela, conforme também mostrado na figura VI.12. Na figura VI.13 é mostrada a tabela de resultados já exportada para o MSExcel.

Figura VI.9 Tela de início da análise. Figura VI.1 Tela indicativa do andamento da análise.

Figura VI.11 Uma das linhas de influência obtida. Figura VI.12 Tabela de resultados.

Figura VI.13 Resultados exportados para o MSExcel. Capítulo VI Carga Móvel