Concurso Bolsas Curso Passo a Passo Matemática 1) Na aula de matemática, a professora lançou o seguinte desafio: pediu aos alunos que somassem as dízimas periódicas 1,3333... e 0,166666... Ela afirmou que era possível obter uma fração que representasse a soma da geratriz de cada um dos números mencionados e pediu aos alunos que a encontrassem. O desafio foi acertadamente resolvido por: a) Pedro, que afirmou que as duas dízimas periódicas são números irracionais e a geratriz que representa esta soma é a fração 4/3 que é um número racional. b) Ana Paula, que afirmou que as duas dízimas periódicas são números irracionais e a geratriz que representa esta soma é a fração 1/2, que é um número racional. c) Sabrina, que afirmou que as duas dízimas periódicas são números racionais e a geratriz que representa esta soma é a fração 1/2, que é um número irracional. d) André, que afirmou que as duas dízimas periódicas são números racionais e a geratriz que representa esta soma é a fração 3/2, que é um número racional. e) Raphael, que afirmou que as duas dízimas periódicas são números racionais e a geratriz que representa esta soma é a fração 5/2, que é um número inteiro. Resposta: d about:blank 1/15
2) Um texto publicado na Internet apresenta a quantidade de analfabetos de alguns países. Leia o abaixo. Dados da Unesco relativos a 2007 apresentados no encontro de Abuja mostram que o México é o país do grupo que apresenta o menor número absoluto de analfabetos (5,3 milhões), seguido da Indonésia (13,2 milhões) e do Brasil (13,8 milhões). Na sequência vêm Egito (16,8 milhões); Nigéria (23,2 milhões); Paquistão (47 milhões); Bangladesh (48,5 milhões); China (70,5 milhões) e Índia (269,8 milhões). Fonte: Lorenzoni, I. (2010). Portal do MEC <http://portal.mec.gov.br/index.php? option=com_content&view=article&id=15641>. Acesso em 02/08/2010. Dentre todos os países citados, quantos analfabetos possui o país que tem o maior número deles? a) 530.000.000 b) 470.000.000 c) 269.800.000 d) 138.000.000 e) 70.500.000 Resposta: c about:blank 2/15
3) Joaquim está com um problema para resolver. Seu professor construiu uma reta diferente, porque está trabalhando com as representações numéricas, e pediu a ele que marcasse na reta numerada representada abaixo o seguinte número: Joaquim, acertadamente, descobre que o número está localizado entre: a) b) c) d) e) Resposta: e about:blank 3/15
4) Em uma aula de matemática, o professor propôs aos alunos um desafio: colocar em ordem crescente os números abaixo. Quem ganhou o desafio foi: a) Pedro, que propôs a seguinte ordem: b) João Gabriel, que propôs a seguinte ordem: c) Maria Regina, que propôs a seguinte ordem: d) Ana Carolina, que propôs a seguinte ordem: e) Antônio Celso, que propôs a seguinte ordem: Resposta: b about:blank 4/15
5) Regina optou por comprar um carro de R$ 23.000,00, financiando integralmente o valor do veículo. O vendedor apresentou a ela a taxa de juro de 1,89% ao mês e a opção de financiar o carro em 12, 24 ou 60 meses, com as parcelas conforme valores indicados abaixo: O vendedor disse a Regina que, se ela fizesse o plano em 60 meses, ganharia ainda o valor do documento do carro. Com base nestas propostas, entre os argumentos que Regina teria para efetivar sua compra com mais vantagens, considerando que ela não comprará o carro à vista, um deles seria aderir ao plano de: a) 12, 24 ou 60 meses, pois como a taxa de juro é de 1,89% ao mês, não faz diferença a quantidade de parcelas que ela escolherá para comprar o carro. b) 60 meses, pois as parcelas são menores em relação aos demais planos, e ela ainda irá ganhar o valor da documentação do veículo. c) 12 ou 24 meses, porque há menos variação de juro e, por isso, o preço inicial do veiculo sofrerá pouco acréscimo. d) 12 ou 24 meses, porque há menos variação de juro e, por isso, o preço inicial do veiculo sofrerá pouco acréscimo. e) 12 meses, pois o juro total em relação ao preço inicial do carro será bem menor que nos demais planos. Resposta: e about:blank 5/15
6) Um muro retangular de 40 m de comprimento por 2 m de altura tem 60% de sua área pintada, dos quais 25% são pintados de azul. Podemos corretamente afirmar que a área do muro pintada de azul é, em metros quadrados, equivalente a: a) 80. b) 64. c) 48. d) 20. e) 12. Resposta: e about:blank 6/15
7) Sábado houve uma feira de ciências na escola e a quadra de esportes, que tem área de 500 m 2, ficou lotada. Era difícil caminhar para observar os estandes montados pelos alunos. Qual das afirmações a seguir poderia expressar a realidade dessa situação? a) Havia mais pessoas na quadra da escola do que a quantidade de números reais que são maiores que 0 e menores que 10. b) A quantidade de pessoas que havia na quadra da escola era suficiente para lotar o estádio do Maracanã, no Rio de Janeiro. c) A escola compareceu em peso à feira. Nos momentos de maior movimento, havia cerca de 20 centenas de visitantes. d) Durante as duas horas de funcionamento da feira de ciências, entraram pelo portão da quadra da escola cerca de 100 visitantes por segundo. e) As crianças foram as que compareceram em maior número. Nos momentos de maior movimento, havia cerca de meia centena de crianças na quadra. Resposta: c about:blank 7/15
8) Marcelo desenhou um quadrado de lado cuja medida é 5 cm. Depois, tentou medir a diagonal desse quadrado e descobriu que a medida não era exata. Seu irmão argumentou que, com o Teorema de Pitágoras, era possível calcular essa medida. Marcelo usou essa fórmula e calculou a medida da diagonal do quadrado. Ele acertou, e obteve como medida, em metros: a) 5 2. b) 10. c) 5 10. d) 25. e) 50. Resposta: a about:blank 8/15
9) Pedro ganhou um robô de controle remoto que se movimenta de acordo com os ângulos fornecidos em seu comando. Para que o robô, em sua trajetória, forme a figura sugerida acima, qual ângulo Pedro deverá dar como comando? a) 89. b) 107. c) 120. d) 128. e) 138. Resposta: c about:blank 9/15
10) Mariana gosta de fazer mosaicos. Ela descobriu que desenhando um polígono qualquer, com 4 lados ou mais, formava triângulos quando traçava as diagonais a partir de um de seus vértices. Descobriu, ainda, que havia uma relação entre o número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos. Essa relação é a de que: a) a diferença do número de triângulos formados e o número de lados dos polígonos é sempre 2. b) a quantidade de triângulos formados em cada polígono é o dobro do número de lados do polígono. c) a soma do número de triângulos formados é igual ao número de lados do polígono. d) a diferença do número de triângulos formados e o número de lados do polígono é sempre 3. e) o número de triângulos formados é igual ao número de lados do polígono. Resposta: a about:blank 10/15
11) A vazão de uma caixa d água em forma de cubo de 1,5 m de aresta é de 2 litros por minuto. Paulo encheu essa caixa totalmente no dia 20 de dezembro. Um argumento que Paulo poderia usar para encher novamente essa caixa d água no dia 21 de dezembro é que, com essa vazão, a caixa d água esvazia se totalmente em a) 28 h 7 min 30 s. b) 28 h 36 min. c) 24 h. d) 24 h 36 min 02 s. e) 12 h 08 s. Resposta: a about:blank 11/15
12) Em uma obra, é preciso concretar uma laje de 8,5 m x 7 m x 0,25 m. Sabendo que a descarga de concreto de cada caminhão gira em torno de 0,15 m³/min, um argumento válido para que o engenheiro responsável contratasse 3 caminhões betoneira com capacidade de 5 m³ de concreto cada é que o tempo que demoraria para encher essa laje seria de a) 1h 25 min b) 1 h 30 min c) 1 h 40 min d) 2 h e) 2 h 30 min Resposta: c about:blank 12/15
13) A tabela a seguir apresenta taxas de analfabetismo no Brasil, consideradas as pessoas com idade acima de 15 anos. Considerando se a tendência dos números apresentados, podemos dizer que ao final de 2010 a taxa apurada deve estar em torno de: a) 5,5% b) 6,5% c) 7,5% d) 8,5% e) 9,5% Resposta: b about:blank 13/15
14) A prefeitura da cidade de Campinas SP colheu uma série de dados a respeito do número de casos e do coeficiente de incidência de meningite na cidade (para cada 100 mil habitantes), no período compreendido entre 1970 e 2004. No ano de 1970, ocorreram três casos da doença, com coeficiente de incidência igual a 0,81. Em 1971, ocorreram três casos, e o coeficiente foi igual a0,76. Em 1972, foram 14 casos, com coeficiente 3,36. Em 1973, 59 casos, e o coeficiente foi igual a 13,36. Os dados registrados estão representados no gráfico abaixo. Fonte: Boletim técnico sobre meningite (2004). Secretaria Municipal de Saúde Campinas SP <http://antigo.campinas.sp.gov.br/saude/boletins/meningite/boletim_meningite.htm>. Acesso em 20/01/2011. (texto adaptado). Com relação ao índice de incidência de meningite em Campinas, se o crescimento percentual observado no triênio 1970 1973 tivesse se repetido no triênio 2003 2006, qual dos valores abaixo se aproximaria mais do índice de 2006? a) 14,5 b) 16,5 c) 18,3 d) 19,6 e) 31,3 Resposta: e about:blank 14/15
15) Uma semente introduzida na terra no mês certo tem 90% de chances de germinar. Considerando se que não sei qual é o mês certo para semear uma determinada planta e dispondo de 8 sementes, a) semearei uma semente a cada mês e assim terei 90% de chance de ver a semente germinar. b) semearei uma semente a cada mês e assim terei 80% de chance de ver a semente germinar. c) semearei uma semente a cada mês e assim terei 60% de chance de ver a semente germinar. d) semearei uma semente a cada mês e assim terei 50% de chance de ver a semente germinar. e) semearei uma semente a cada mês e assim terei 40% de chance de ver a semente germinar. Resposta: c about:blank 15/15