Métodos Quantitativos aula 3 Prof. Dr. Marco Antonio Insper Ibmec São Paulo
Simulação Empresarial Auxílio na tomada de decisão. Criação de cenários otimistas e pessimistas. Poder de previsão baseada em estatísticas.
O MÉTODO DE MONTE CARLO Ampla aplicação e diversificação de no auxílio à criação de cenários Utilização de números aleatórios gerados através de distribuições de Probabilidade Simulação das flutuações em torno de valores médios observados.
A Regra de Monte Carlo Determinar a estatística com a freqüência dos valores observados para cada variável. Criar a distribuição acumulada das probabilidades. Sortear um número aleatório uniforme. Avalia-se o valor na abcissa da distribuição acumulada. Dist. Acum. Prob 1 No. sorteado 0
EXERCÍCIO Uma empresa possui seis produtos que individualmente podem fornecer lucros ou prejuízos mensais para fazer frente a concorrência. Foi realizado um levantamento estatístico para todos os produtos (qto ao lucro e prejuízos), que resultaram nos histogramas a seguir. De início, supor que todos os produtos tem iguais chances de serem vendidos. Com base nesses histogramas, estimar o lucro da empresa para cada simulação usando a técnica de Monte Carlo.
Distribuição Acumulada 1 Produto A1 Dist. Acum. Prob 1 Produto A2 Dist. Acum. Prob 1 Produto B1 Dist. Acum. Prob Sempre acumula em 1 (100%) 0,6 0,7 0 0,2-1 10 0-5 4 0-3 3 Produto B2 Dist. Acum. Prob Produto C1 Dist. Acum. Prob Produto C2 Dist. Acum. Prob 1 0,8 1 0,5 1 0,6 0-5 9 0-5 4 0-4 8
Preparando as Entradas
O SORTEIO DO VALOR DO PRODUTO NÚMEROS ALEATÓRIOS
VERIFICAÇÃO DA CLASSE PERTENCENTE Dist. Acum. Prob 1 SE No. Sorteado < 0,2 0 0,2-1 10 PREJUÍZO
VERIFICAÇÃO DA CLASSE PERTENCENTE Dist. Acum. Prob 1 SE No. Sorteado >= 0,2 0 0,2-1 10 LUCRO
A Função SE() Dist. Acum. Prob 1 0 0,2-1 10
RESULTADO SIMULADO DO PRODUTO (LUCRO OU PREJ.) MAIOR QUE 0,2
O RESULTADO FINAL DA SIMULAÇÃO É a soma dos resultados de todos os produtos
AUTOMATIZANDO A SIMULAÇÃO (Macro) Ligar o botão de gravação Nome da Macro Escolha da tecla de automatização
Gravando... Deixar o cursor aqui!
Consolidando os dados
ESCOLHENDO A CÉLULA PARA CONSOLIDAR DEVERÁ SER O RESULTADO FINANCEIRO SIMULADO!
PREPARANDO PARA INSERIR QUANTAS SIMULAÇÕES DESEJAR Deslocar para baixo a célula consolidada
RESULTADO Célula Deslocada PODE PARAR DE GRAVAR!
AS SIMULAÇÕES DE LUCROS E PREJUÍZOS Resultados Simulados!
GRÁFICO DOS RESULTADOS FINANCEIROS SIMULADOS Lucro Empresarial Lucro total 30 20 10 0-10 -20 0 2 4 6 8 10 12 simulação
COMO ANALISAR UMA SIMULAÇÃO FINANCEIRA Necessário um número grande de simulações Tamanho da amostra (simulação) acima de 30. Calcular a média. Calcular o desvio padrão. Montar o intervalo de confiança (90%,95%,99%) Observar sempre os cenários otimistas e pessimistas.
Intervalo de Confiança para as simulações (38 simulações {ou 38 meses} ) Lucro Médio Mensal (vai depender do no. de simulações): R$3,35 Desvio Padrão Amostral: R$11,77 IC desvioamost = média Zα / 2 ;média + Zα n / 2 desvio AMOST n Para 95% de confiança: [-R$0,46 ; R$7,16]
REALIZANDO EXPERIMENTOS 40 30 20 10 0-10 -20 3 experimentos com 38 simulações cada 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 Grande Volatilidade média
Voltando a árvore de decisão No exercício anterior, supor que a empresa tem agora apenas os produtos A1,A2,B1 E B2 e eles possuem as seguintes preferências do público: A1 = 29% A2 = 28% B1 = 25% B2 = 18% Qual o VME financeiro esperado num experimento com 10 simulações?
A ÁRVORE DE DECISÃO TRADICIONAL Incertezas nas probabilidades Incertezas nos valores dos preços
A ÁRVORE SIMULADA POR MONTE CARLO Se o número aleat sorteado for menor que 0,2, troca aqui por ele. Se não, troca pelo complementar (1 - no. aleat)
A ÁRVORE SIMULADA POR MONTE CARLO Se o número aleat sorteado for menor que 0,2, troca aqui por (1 - no. aleat) Se não, troca pelo número aleat.
Monte Carlo no. sorteado
Variação do VME da Empresa Lucro Médio de Vendas Mensais da Empresa (44 simulações) 6 5 4 3 2 1 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 Respeita o Intervalo de Confiança
Cenário com preferências iguais dos produtos (25% cada) Lucro Medio/prod - (40 simulações) 6 5 4 3 2 1 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 Respeita o Intervalo de Confiança