Sequência Didática Nome do Bolsista/Voluntário: Licencianda do curso de Matemática Carina Barbosa Maduro Perfil do Sujeito/Aluno a quem a sequência foi destinada: A Sequência Didática foi desenvolvida para uma aluna de 10 anos que possui Transtorno do Espectro Autista (TEA), pode-se observar que a mesma apresenta capacidade de locomoção autônoma, havendo percepção de seu corpo no espaço que o cerca, sendo, portanto capaz de desenvolver atividades que utilizem da coordenação motora. No que concerne à inteligência linguística observou-se por meio dos encontros que a aluna é capaz de elaborar pequenas frases havendo, no entanto, dificuldades relativas à gramática correta e aspectos da escrita coesa. Contudo esta característica se deve ao fato do aluno encontrar-se em nível de alfabetização.além disso, verificou-se ainda que a aluna possui dificuldade no que se refere a manutenção do foco em ações que necessitam de concentração ao longo de seu desenvolvimento. Todavia, isto é contornado com propostas de atividades que envolvam aspectos lúdicos, tais como a recreação, jogos e atividades dinâmicas, desse modo, o aprendizado se solidifica por meio de ações que façam do indivíduo participante ativo. Diante do exposto ficaram evidentes as dificuldades apresentadas pelo mesmo em relação ao domínio das operações elementares da matemática, tais como: adição, subtração, multiplicação e divisão. Além disso, observou-se a ausência de abstração, bem como dificuldade para compreender os processos operatórios, e com isso verificou-se a repetição mecânica dos algoritmos. Sendo assim, fez-se necessário partir de ações concretas, e para tal serão utilizados recursos pedagógicos como auxilio no processo de aprendizagem do aluno em questão. Desse modo, serão introduzidas atividades que contemplem o uso do material dourado e do quadro de valor de lugar, jogos e atividades dinâmicas, como instrumentos de apoio as ações desenvolvidas nas propostas desta sequência didática. Título da Sequência: Ressignificação da soma através do material dourado e do QVL Recursos Necessários: Uma caixa de material dourado; Lousa, pincel, apagador; Vinte peças encaixantes; 1
Caderno/folha, lápis e borracha; Computador, internet; Jogo de boliche; Fichas. Iniciando a Sequência Didática Atividade 1: Objetivo: Perceber as relações existentes entre as peças do material dourado. Conteúdo Físico: Relações e noções de agrupamento. Recurso: Uma caixa de material dourado. Motivação: - Proporcionar o contato com os recursos advindos do material dourado. - Perguntas norteadoras: Quantos cubinhos são necessários para formar uma barra? Quantas barras são necessárias para formar uma placa? Quantas placas são necessárias para obter um cubo? 2
Momentos Sugeridos entre as Atividades Momento 1 relativo à Atividade 1: Considera-se que para o desenvolvimento dessa Sequência Didática o professor necessita ter domínio sobre os instrumentos utilizados na atividade a seguir. Deste modo, indica-se para fundamentação teórica a leitura do artigo O uso do material dourado e do quadro valor de lugar (QVL) no ensino de matemática: um estudo com professores das séries inicias. Disponível em: http://ocs.ifes.edu.br/index.php/ecem/x_ecem/paper/viewfile/1944/600. Acesso em: 05 de maio de 2016. O material dourado é construído de maneira a representar um sistema de agrupamento. Deste modo, muitas vezes as crianças descobrem sozinhas relações entre as peças quando estimuladas. Atividade 1: O primeiro momento teve por objetivo fazer com que a aluna percebesse as relações existentes entre as peças do material dourado (Fig.1). Para tanto, foram sugeridas as seguintes montagens: Uma barra; Uma placa feita de barras; Um bloco feito de placas; Desta maneira o aluno será estimulado a obter conclusões com as seguintes perguntas: Quantos cubinhos são necessários para formar uma barra? Quantas barras são necessárias para formar uma placa? Quantas placas são necessárias para obter um cubo? Nesta atividade também foi possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios como: Será que é possível montar um cubo com 8 cubinhos? E com 27? É possível? 3
Figura 1: Realização da Atividade 1 com o material dourado Fonte: Elaborado pela autora. 4
Atividade 2: Objetivo: Proporcionar contato com o material de maneira livre, sem haver regras pré-determinadas. Conteúdo Físico: Exploração do material dourado. Recurso: Uma caixa de material dourado. Momento 2 Relativo à Atividade 2: Nesta etapa recomenda-se que o aluno tenha liberdade para explorar a sua criatividade. Atividade 2: Dando continuidade a sequência, foi proposta a aluna a construção de uma figura qualquer a partir das peças do material dourado (Fig. 2). Em seguida, a aluna contou a quantidade de peças e que tipo delas foram utilizadas em sua figura. Figura 2: Manipulação livre do material dourado Fonte: Elaborado pelas autoras. 5
Atividade 3: Objetivo: Relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico. Conteúdo Físico: Relações existentes entre as peças do material e a representação numeral das mesmas. Recurso: Uma caixa de material dourado; Lousa, pincel, apagador; Momento 3 Relativo à Atividade 3: Este momento foi oportuno para identificar eventuais equívocos que a aluna possuía diante do tema proposto. 6
Atividade 3: Logo após, a aluna relacionou cada grupo de peças ao seu valor numérico (Fig.3 e 4). Feito isso, será realizado um registro na lousa acerca dos números que deverão ser associados às peças correspondentes do material dourado. Sendo estes os números: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 20, 30, 40, 50, 100 e 1000. Figura 3: Material dourado Fonte: Livro didático Figura 4: Realização da atividade 3 7 Fonte: Elaborado pela autora.
Atividade 4: Objetivos: Compreender o conceito de sucessor e antecessor de um número natural. Desenvolver o raciocínio lógico matemático. Conteúdo Físico: Sucessor e antecessor na sequência dos números naturais. Recurso: Uma caixa de material dourado; Vinte peças encaixantes. Momento 4 Relativo à Atividade 4: Essa atividade proporcionou a aluna uma identificação do valor posicional dos algarismos na sequência dos números, sendo, portanto, fundamental para compreender as atividades seguintes. Atividade 4: Foi sugerida a aluna a construção de um trem, com auxílio das peças do material dourado, de maneira que o primeiro vagão seja representado por 1 cubinho. Dessa forma, o próximo vagão deverá conter 1 cubinho a mais que o anterior e assim sucessivamente até que o último vagão seja formado por duas barrinhas. Como se pode observar na figura 5 a seguir. Figura 5: Representação para o desenvolvimento do trem 8
Fonte: Elaborado pela autora. Analogamente a atividade proposta acima, será feito um trem invertido de forma que o primeiro vagão seja representado por 2 barrinhas. Nesse sentido, o próximo vagão deverá conter 1 cubinho a menos que o anterior e assim sucessivamente, até que o último vagão seja formado por 1 cubinho (Fig. 6). Figura 6: Construção do trem Fonte: Elaborado pela autora Atividade 5: Objetivos: Potencializar a compreensão do aluno, no que tange aos algoritmos de adição e suas propriedades. Questionar e prever resultados advindos das análises feitas com o auxílio do material dourado. Conteúdo Físico: Adição sem reserva. 9
Recurso: Uma caixa de material dourado; Lousa, pincel, apagador; Caderno, lápis e borracha. Momento 5 Relativo à Atividade 5: Nesta etapa iniciou-se efetivamente o conteúdo a ser objeto de estudo, dessa forma foi necessário retomar certos conceitos advindos das atividades antecedentes a esta, tais como, as relações pertinentes às peças do material dourado as quais são pré-requisitos neste momento. Atividade 5: Nesta fase foi contextualizada a operação de adição, com os recursos do material dourado juntamente com o apoio do quadro de valor de lugar (Fig.7). Para tanto, foi fundamental estabelecer a seguinte regra: nunca 10, isto é, não se pode ter dentro de um mesmo espaço 10 ou mais de 10 peças. Todavia, quando isto aconteceu à aluna teve que realizar a troca por outra peça, a qual ocupou a próxima posição no QVL (Fig. 8). Adição sem reserva. A operação de adição em sua forma simples ou sem reserva é o resultado da combinação de duas parcelas em um número que não ultrapasse o 9. Primeiramente será proposta a construção das operações abaixo, para isso serão utilizando os recursos do material dourado e o QVL, com o intuito de visualizar o resultado no concreto. Sendo assim, espera-se que o aluno associe os valores obtidos pelas peças do material à representação numeral dos mesmos. D U D U D U C D U 345+231= 576 10
Figura 7: Exemplo da atividade Fonte: Livro Figura 8: Atividade desenvolvida Fonte: Elaborado pela autora. 11
Atividade 6: Objetivo: Fixar a compreensão da aluna, no que tange aos algoritmos de adição sem reserva, assim como, a regra nunca 10 estabelecida na atividade anterior. Conteúdo Físico: Adição sem reserva. Recurso: Para essa atividade foi necessário o uso do computador, internet e jogo Nunca 10 (Fig. 7). Figura 7: Tela inicial do Jogo Nunca 10 Fonte: http://www.educacaodinamica.com.br/ed/views/game_educativo.php?id=1&jogo=nunca10. Motivação: Nesta atividade foi proposta a introdução do jogo denominado Nunca 10. 12
Momento 6 Relativo à Atividade 6: O jogo nunca 10 será levado com o intuito de possibilitar uma aprendizagem significativa acerca do algoritmo da adição sem reserva, juntamente a regra nunca 10 estabelecida para assimilação do aluno aos valores quantitativos relacionados à posição dos números no algoritmo. Desse modo, com a introdução do jogo foi possível se a aluna fora capaz de compreender o processo operatório da adição simples, bem como a regra estabelecida. Atividade 6: Para a realização desta atividade o professor deverá fazer o uso do jogo Nunca 10 como já mencionado. No entanto caso não seja possível utilizar o jogo, o professor poderá utilizar o material dourado e folha para anotações (Fig. 8). Figura 8: Jogo Nunca 10 Fonte: Elaborado pela autora. 13
Atividade 7: Objetivo: Potencializar a compreensão no que tange aos algoritmos de adição e suas propriedades. Analisar a compreensão do conteúdo trabalhado mediante ao uso do material dourado. Conteúdo Físico: Adição com reserva e agrupamento. Recurso: Uma caixa de material dourado; Lousa, pincel, apagador; Caderno, lápis e borracha. Momento 7 Relativo à Atividade 7: Com o intuito de introduzir o conceito de adição com reserva trocou-se das peças do material dourado, quando a soma das mesmas resultarem em valores iguais ou superiores a dez. Atividade 7: Adição com reserva e agrupamento. O algoritmo da adição com reserva decorre da soma de duas parcelas que resultam em um número igual ou maior que dez, dessa forma é necessário realizar a troca de posição do mesmo. No entanto, é fundamental que o aluno domine o algoritmo da adição simples (Fig.9). Nesta etapa a aluna foi instigada a realizar trocas, nos casos em que a soma resultar em 10 unidades por 1 dezena e 10 dezenas por 1 centena. 14
Para essa ação utilizou-se os seguintes questionamentos: - O que se pode fazer quando a soma das unidades resultar em mais de dez? - O que se pode fazer quando a soma das dezenas resultar em mais de dez? Exemplos: 1) 2) 456 + 267 = 723 Figura 9: Exemplo da atividade Fonte: Livro A partir destes exemplos foi abordado o motivo do vai um no algoritmo da soma, visando à compreensão do mesmo por parte da aluna. Em seguida, realizou sozinha a operação proposta utilizando o material dourado e o QVL (Fig. 10). 15
Figura 10: Realização da Atividade 7 Fonte: Elaborado pela autora. Atividade 8: Objetivo: Proporcionar uma aprendizagem significativa por meio de uma atividade lúdica e dinâmica. Consolidar a compreensão da aluna, no que se refere aos algoritmos de adição com reserva e 16
agrupamento. Conteúdo Físico: Adição com reserva e agrupamento. Recurso: Jogo de boliche; Lousa, giz, apagador; Folha, lápis e borracha. Motivação: Introdução do jogo de boliche com o intuito de tornar o aprendizado significativo. Momento 8 Relativo à Atividade 8: Nesta etapa foi proposta a introdução do jogo de boliche, uma vez que este é capaz de despertar o interesse no aluno, devido ao movimento corporal que o mesmo exige e por seu poder lúdico. IMPORTANTE: Desse modo, sugere-se a construção de um jogo de boliche com o intuito proporcionar uma aprendizagem agradável ao ensino de adição. Atividade 8: Tendo em vista a aplicação da atividade, foi levado um jogo de boliche confeccionado de maneira artesanal utilizando para isso rolos de papel higiênico os quais representarão os pinos, desse modo, cada rolo possuirá uma numeração feita de EVA, além de uma bolinha para que o aluno a arremesse nos pinos (Fig. 11). Neste âmbito, a quantidade de pinos que caírem com o arremesso da bolinha foram somados e o valor resultante foi inserido em uma tabela, a qual continha a quantidade de jogadas realizadas pelo aluno, até que ao fim todos os pinos sejam derrubados. 17
Figura 11: Jogo de boliche Fonte: Elaborado pela autora. Avaliação da Sequência: A avaliação aconteceu ao longo de todas as aulas de maneira informal, de modo que serão analisados a participação, o envolvimento e a aprendizagem da aluna frente ao conteúdo das atividades propostas. Deste modo, serão objetos de avaliação os exercícios propostos, bem como os relatos transcritos. Ao final foi proposta uma atividade avaliativa formal, a fim de verificar os conhecimentos adquiridos pelos alunos após a aplicação de todas as atividades presentes na sequência didática. Nesse contexto, a atividade se refere a um jogo de bingo adaptado, para tal será disponibilizado uma cartela de bingo com 9 espaços para serem completados. De modo o professor tinha em mãos 100 fichas enumeradas de 100 á 199, das quais irá sortear 9 fichas, sendo uma por vez, ao sortear o referido número o educador lançará desafios ao aluno para que o mesmo descubra qual valor numérico se trata. Tais como: Tal número é o sucessor de x; O número sorteado é o antecessor de y; O valor em questão é formado por (x) centenas + (y) dezenas + (w) unidades; O resultado é x + y; e assim sucessivamente até que o aluno complete a tabela. Assim será avaliado o raciocínio lógico, a capacidade de desenvolver as expressões matemáticas para chegar ao resultado, uma vez que a aluna não poderia ser auxiliado pelo educador nesse processo, contudo foi disponibilizado ao educando o material dourado, folha, lápis e borracha caso seja necessário realizar anotações (Fig.12). 18
Figura 12: Avaliação da sequência Jogo de bingo adaptado Fonte: Elaborado pela autora. 19