Metodologia do Ensino de Matemática. Conteúdo. Objetivos. Tema 1: Construindo o Pensamento Matemático Tema 2: A Construção do Número Operatório I

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1 Metodologia do Ensino de Matemática Tema 1: Construindo o Pensamento Matemático Tema 2: A Construção do Número Operatório I Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho. Conteúdo A construção do número operatório. Números e numerais: sugestão de atividades. Objetivos Diferenciar: número, numeral e algarismo. Identificar as situações operatórias de adição e subtração. 1

2 O Processo de Criação dos Números Zero. Um. Muitos. Pausa para reflexão Pense nas situações vivenciadas junto às crianças que você conviveu. Como elas construíram o conceito de número? O Número Operatório As pesquisadoras argentinas Delia Lerner e Patricia Sadovsky apontaram que as crianças constroem o sistema numérico com base em suas experiências cotidianas. 2

3 O primeiro manda Ao comparar números com igual quantidade de algarismos, as crianças se baseiam na posição que estes ocupam para descobrir qual é maior ou menor. Elas reconhecem os diferentes valores dos algarismos conforme a posição. Quantidade de Algarismos Sem saber a denominação dos números, as crianças acham que um número é maior porque tem mais algarismos. Ao comparar números com grande diferença no valor absoluto dos algarismos, como 111 e 99, as crianças se orientam pelo valor absoluto. Regularidades Com a intervenção do professor, a criança aprende as várias regularidades do sistema numérico, como a repetição de terminações: toda vez que um número termina com 9, o anterior termina com 8, e o posterior, com 0, por exemplo. Isso é, na verdade, a essência da matemática. 3

4 Tecnicamente recebem a nomenclatura Leis. Propriedades. Axiomas. Teoremas. A familiaridade das crianças com o sistema de numeração deve ser estimulada. Como exemplo: Calendários. Fitas métricas. Tabelas. Álbuns de figuras, entre outros. Dica: fixar um álbum numérico na sala. As atividades devem ser planejadas com o intuito de propor situações-problema envolvendo leitura e escrita numérica. Os alunos precisam ser estimulados a solucionar conflitos decorrentes desse exercício. Qualquer atividade feita com a turma precisa prever a discussão no fim. 4

5 Reflita sobre a afirmação do slide anterior: Qualquer atividade feita com a turma precisa prever a discussão no fim. Concorda que: Esse é um dos momentos de maior presença do professor: relacionar as hipóteses apresentadas pelos aluno de maneira a explicitar conflitos. É essencial problematizar a situação e ajudar a analisar e validar as teses mais eficientes que forem apresentadas. Gérard Vergnaud Relacionou adição e subtração (teoria do campo aditivo) como sendo as duas faces de uma mesma moeda. Preocupado com as dificuldades das crianças no aprendizado de operações elementares, o pesquisador procurou conhecer os procedimentos mais utilizados por elas. 5

6 No cotidiano, as crianças lidam com situações que envolvem ganhar, perder, tirar, acrescentar, juntar e comparar. Costumam compreender com mais facilidade quando os problemas estão relacionados a essas noções. A ideia de campos conceituais pode ser utilizada em qualquer área das ciências. Operações irmãs A teoria do campo aditivo estimula o aluno a pensar na complexidade da adição e da subtração e a entendê-las como operações complementares. Subtrair é adicionar ao inverso aditivo (ou oposto). Para explorar melhor esse conceito, fala-se de números e numerais. Lembrando que: Conceitos matemáticos podem surgir nas regras de um jogo. 6

7 No trajeto descrito por um brinquedo. No dinheiro miúdo guardado nos cofres. Nas porções de um doce a ser distribuído nas disputas infantis. 7

8 Argumentos Interessantes Fervilham Proponho um rápido brain-storming: registre os elementos que sua turma classifica como naturais para o ensino/aprendizagem de matemática. Ponto Comum Crianças pequenas detêm o conceito de número. Então, como ensinar o numeral? A assimilação de novos conceitos se dá pela necessidade (PIAGET, 1977). A acomodação desses novos conceitos resulta na aprendizagem. 8

9 Esse caminho: Manipulação do objeto teorização, é gradual e necessita de estruturas secundárias de pensamento para que se concretize. (VYGOTSKY) Um exemplo da utilização de estruturas secundárias é o uso de gravetos, pedras, cordas de couro relação biunívoca antes que se alcançasse a teorização o sistema numérico propriamente dito. Introduzir abordagens como História do Desenvolvimento da Matemática. Construindo o Conceito de Número na Sala de Aula A partir do conceito de número (quantidade) é possível construir sua representação (numeral). 9

10 Elaboração de Símbolos Os Signos Capítulo 1: História da Matemática Você já deve ter lido o capítulo 1, de Didática da Matemática de Ernesto Rosa Neto. Proposta: elabore um plano de aula, cujo objetivo seja a construção do numeral, baseado no texto História da matemática. 10

11 Metodologia do Ensino de Matemática Tema 1: Construindo o Pensamento Matemático Tema 2: A Construção do Número Operatório I Profa. Ma. Ivonete Melo de Carvalho. 11